Реферат: Пособие рекомендовано для студентов, обучающихся по специальности «Физическая культура». Рецензенты

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Башкирский Государственный педагогический университет им. М Акмуллы

Хисамов Э.Н.

ОЧЕРКИ

ПО БИОМЕХАНИКЕ

Уфа 2007

УДК 612017

ББК 75.0я73

Х 676

Хисамов Э.Н. Очерки по биомеханике.

Материал пособия ориентирован на логическое обобщение знаний по морфологии, физиологии, а также теории и методике физического воспитания.

Пособие рекомендовано для студентов, обучающихся по специальности «Физическая культура».

Рецензенты:

Доктор медицинских наук,

профессор С.А. Лобанов;

Кандидат медицинских наук, доцент

О.С. Коган .

ГОУ ВПО Башкирский Государственный педагогический университет им. М Акмуллы, 2007

Содержание

Введение……………………………………………………………...3

I.Биомеханика двигательного аппарата человека……………..6

1.1. Биомеханические цепи……………………………………….6

1.2.Биодинамика мышц……………………………………………7

1.3.Строение мышц……………………………………………….15

1.4.Механическое действие мышц……………………………..17

1.5.Мышечное сокращение……………………………………….20

1.6.Возбудимость и возбуждение скелетных

мышечных волокон………………………………………………..24

1.7.Тонус мышц………………………………………………….. 29

1.8.Типы скелетных мышечных волокон……………………..30

1.9.Работа мышц………………………………………………….32

1.10. Механические свойства мышц…………………………..36

II. Биодинамика двигательных качеств……………………….40

2.1.Биомеханика силы……………………………………. 40

2.2. Характеристика двигательных (локомоций)

качеств……………………………………………………………. 46

2.3.Характеристика силы мышц……………………………….51

2.4. Соотношение между скоростью

сокращения и силой……………………………………………..55

2.5.Развитие силы и ее измерения…………………..……….56

2.6.Методика развития (тренировки)

силы мышц…………………………………………………….......59

2.7.Взаимосвязь силы мышцы и ее массы………………….. 64

2.8.Кофэциент полезнего действия .(КПД) мышцы………….69

2.9.Физическая работоспособность…………………………...71

2.10. Развитие быстроты………………………………………..74

2.11. Биомеханика упражнений, тренировок

двигательных действий…………………………………………81

2.12. Ходьба в норме…………………………………………......84

2.13. Функциональный анализ ходьбы……………………….86

2.14. Внешние силы и силы реакции опоры…………………95

2.15. Центр тяжести при ходьбы……………………………..100

2.16. Биомеханика бега………………………………………..104

2.17.Длина и частота шага(Г)………………………………..108

2.18. Кинематические факторы бега……………………….112

2.19. Центр тяжести (ЦТ) при беге………………………….117

III.Биомеханика разных видов спорта………………………119

3.1. Гребля………………………………………………………119

3.2. Плавание…………………………………………………..120

3.3. Лыжный спорт…………………………………………….225

3.4. Велосипедный спорт…………………………………….127

3.5. Прыжки…………………………………………………….132

3.6.Толкание ядра…………………………………………….135

3.7.Тяжелая атлетика……………………………………….135

3.8.Энергетика локомоций………………………………….138

Литература…………………………………………………….142

ВВЕДЕНИЕ

Биомеханика — это раздел биофизики, в котором изучаются ме­ханические свойства тканей, органов и систем живого организма и механические явления, сопровождающие процессы жизнедея­тельности. До последнего времени основные исследования в области биомеханики были связаны с изучением движений человека и животных. Однако сфера приложения этой науки прогрессивно расширяется; сейчас она включает в себя также изучение дыхательной системы, системы кро­вообращения, специализированных рецепторов и т. д. Интересные данные получены при изучении эластичного и неэластичного сопро­тивления грудной клетки, движений газов через дыхательные пути. Предпринимаются попытки обобщенного подхода к анализу движе­ния крови с позиций механики сплошных сред, в частности, изучаются упругие колебания сосудистой стенки своих транспортных функций. Полученные знания о деформационных свойствах тканей помогают решению некоторых практических задач, в частно­сти, они используются при создании внутренних протезов (клапаны, искусственное сердце, сосуды и пр.). Особенно плодотворно приме­няется классическая механика твердого тела в изучении движений человека. Часто под биомеханикой понимают именно это ее прило­жение. При изучении движений биомеханика использует данные ан­тропометрии, анатомии, физиологии нервной и мышечной систем. Поэтому часто, в учебных целях в биомеханику ОДА включают его функциональ­ную анатомию, а иногда и физиологию нервно-мышечной системы, называя это объединение кинезиологией.

Настоящее пособие имеет целью осветит биодинамику опорно-двигательного аппарата, двигательных качеств и ставит следующие эадачи: связать в логическую последовательность анатомию, физиологию мышечной системы и факторов физического воспитания, а также анатомический анализ положений и движений.

I . БИОМЕХАНИКА ДВИГАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ЧЕЛОВЕКА

1.1. Биомеханические цепи

Среди многочисленных физиологических функций организма двигательная функция является единственной, обеспечивающей активное воздействие человека на внешнюю среду, преодоление ее сопротивления, приспособление к условиям внешней среды. Движения человека подчиняются законам механики. С точки зрения механики, человек представляет собой систему подвижно соединенных звеньев, обладающих определенными раз­мерами, массой, моментами инерции и снабженных мышечными двигателями. Анатомическими структурами, образующими эти звенья и со­единения являются кости, сухожилия, мышцы и фасции, фиб­розные и синовиальные соединения костей, а также внутренние органы, кожа и т. д. Количество соединений звеньев и число степеней свободы жи­вого организма определяемое как общее число возможных неза­висимых перемещений частей тела намного превышает то, с чем имеет дело теория механизмов и машин.

Ясно, что нервно-мышечное управление движениями, состоя­щее в ограничении этих степеней свободы, должно сильно отли­чаться от системы управления в технике. Своеобразие процессов управления движениями человека или животного обусловлено так­же особенностями мышечной системы как системы двигателей, преодолевающих избыточные степени свободы. Мышцы разнооб­разны по форме, размерам, особенностям прикрепления, величине максимально развиваемого усилия, не обладают обратным дейст­вием. Количество мышц превышает число звеньев тела. Каждая мышца состоит из большого числа двигательных единиц и каждая единица управляется через собственный мотонейрон. Основной функцией каждой мышцы, состоящей из поперечно­полосатых мышечных волокон, является сократимость.

Начинаются и прикрепляются мышцы чаще всего на костях, значительно реже на хрящах, фасциях, сухожилиях. Концы мыш­цы, как правило, состоят из фиброзных соединительнотканных пучков и лишь иногда бывают мышечными. Если один или оба со­единительнотканных конца мышцы имеют вид тяжа с поперечным сечением в форме овала или круга, говорят о сухожилии, если же конец мышцы представлен в виде фиброзного листка или пластин­ки, его называют сухожильным растяжением, или апоневрозом,

В организме насчитывается около 600 произвольных мышц, раз­личных по форме, строению, развитию и функциям, в связи с чем классификация мышц представляет большие затруд­нения. По форме различают мышцы плоские, длинные, квадрат­ные, трапециевидные, ромбовидные и др.

Большинство длинных мышц имеет брюшко, но есть мышцы дву­брюшные (с сухожильной перемычкой на протяжении), двуглавые, трехглавые и четырехглавые.

Направление мышечных пучков различно. В мышцах, сохранив­ших свое эмбриональное положение, мышечные пучки следуют либо строго продольно, либо косо. В сместившихся мышцах раз­личают направления пучков: поперечное, косое, продольное, од­но- и двуперистое.

Сокращение мышц приводит в движение части скелета — рычаги с точками опоры в области суставов. Второй силой, воз­действующей на эти рычаги, служит сила тяжести или какое-либо другое сопротивление. В теле человека, как и в механике вообще, принято различать рычаги первого и рычаги второго рода.

Если мышцы или отдельные мышечные группы оказывают при сокращении противоположное действие (сгибание, разгибание и т. п.), они носят название антагонистов. Мышцы, выполняю­щие однотипные движения, получили название синергистов. Од­нако работа мышц-антагонистов и синергистов весьма разнообраз­на: мышцы, являющиеся для одного движения синергистами, для другого вида движений того же самого звена могут быть антаго­нистами (например, лучевой и локтевой сгибатели запястья при сгибании кисти являются синергистами, а при отведении и приве­дении — антагонистами).

1.2.Биодинамика мышц

Особенности структуры и биомеханика мышечной ткани

Живой организм — сложная, постоянно изменяющаяся, разви­вающаяся целостная система, находящаяся в постоянной связи с внешней средой и образующая с ней неразрывное единство.

Произвольная мускулатура составляет значительную часть тела человека (у взрослого до 40%) и представлена в виде отдельных мышц, расположенных в определенном порядке и выполняющих определенные движения.

Мышечные ткани характеризуются тем, что элементы их спо­собны к сокращению.

Форма мышц весьма разнообразна. В зависимости от расположения мышц, их формы, направления мышечных воло­кон, отношения к суставам выделяют поверхностные и глубокие, медиальные и латеральные, наружные и внутренние мышцы. Форма мышц связана с их функцией. Различаются мышцы длинные, ши­рокие и короткие; последние встречаются в большом количестве в глубоких слоях спины между отдельными позвонками, а также между ребрами; их размер в длину лишь немногим больше их по­перечного сечения. Широкие мускулы располагаются преимуще­ственно на туловище (особенно они развиты на груди, животе, в поверхностных слоях спины); они имеют вид пластов. Длинных мышц, особенно веретенообразной формы, больше всего на ко­нечностях.

Мышечные пучки формируют брюшко, переходящее в сухо­жильную часть. Проксимальный отдел мышцы — ее головки — начинается от одной кости, дистальный конец — сухожилие (хвост) — прикрепляется к другой кости. Начало мышцы находится проксимальнее, чем точка ее прикрепления, которая располагается дистальнее. Сухожилия различных мышц отличаются между со­бой Так, мышцы конечностей имеют узкие и длинные сухожилия. Широкое и плоское сухожилие — сухожильное растяжение, или апоневроз, характерно для мышц, участвующих в формировании стенок полостей тела. Брюшко некоторых мышц разделено проме­жуточным сухожилием, например, двубрюшная мышца. Если на протяжении мышцы имеется несколько промежуточных сухожи­лий, то их называют сухожильными перемычками. Сухожилие ма­ло растяжимо, обладает значительной прочностью и выдерживает огромные нагрузки. Так, например, сухожилие четырехглавой мышцы бедра способно выдерживать растяжение силой в 600 кг, сухожилие трехглавой мышцы голени (пяточное сухожилие) — 400 кг. Это достигается благодаря строению плотной оформлен­ной соединительной ткани, из которой образованы сухожилия. Сухожилия состоят из параллельных пучков коллагеновых воло­кон, между которыми расположены фиброциты и небольшое количество фибробластов. Сухожилие снаружи покрыто перитенонием — футляром из плотной волокнистой соединитель­ной ткани. В соединительнотканных прослойках проходят сосуды и нервы.

Сухожилие в большинстве случаев имеется на обоих концах мышцы, но нередко у мускула (чаще у начала) наблюдается непо­средственное присоединение (к кости или другому органу) мы­шечных волокон — так называемое мясистое начало. Иногда начало (или прикрепление) мускула неоднородно: частью су­хожильное, частью мышечное.

Как правило, поперечнополосатые мышцы соединяют части ске­лета, обладающие известной подвижностью. Сокращаясь, мускул сближает кости, причем обыкновенно одна из них не меняет сво­его положения и потому место, где начинается мускул, получило название укрепленной точки, здесь же лежит начало мышцы. На другой кости, приводимой сокращением данной мышцы в движе­ние, располагается подвижная точка; тут находится прикрепление мышцы. В общем у мышц туловища начало расположено ближе к срединной плоскости, прикрепление лежит дальше от нее, а у мышц конечностей начало находится проксимально, прикрепление – дистально.

1.3. Строение мышц

Мышечные волокна, параллельные друг друга, связаны между собой рыхлой соединительной тканью и образуют сначала так на­зываемый первичный пучок (или пучок первого порядка). Несколь­ко таких первичных пучков соединяются, в свою очередь, образуя вторичный пучок и т. д. Последние соединяются в более крупные пучки, из которых уже составляется мускул. Пучки всех категорий связываются между собой прослойками рыхлой соединительной ткани (эндомизий). Такого же строения тонкая оболочка, пери-мизий, покрывает весь мускул снаружи. Толщина мышечных пучков зависит от числа содержащихся в них волокон. Мышца соединяется с костью сухожилием, которое тесно связано с эндомизием и сарколеммой и состоит из плотной волокнистой со­единительной ткани; пучки последней, располагаясь параллельно, объединены очень тонкими прослойками рыхлой клетчатки, где проходят многочисленные сосуды.

Мускулы — органы с весьма интенсивным обменом веществ, они очень богаты сосудами и нервами. Чаще один и тот же мускул получает кровь из нескольких артерий (каждая сопровождается двумя венами), которые, разветвляясь в ткани мускула, проходят по прослойкам эндомизия и анастомозируют друг с другом, обра­зуя петли, вытянутые по длине мышечных пучков. Мускулы снаб­жаются чувствительными и двигательными нервами; последние своими окончаниями (двигательные бляшки) соединяются с сокра­тительным веществом мускульных волокон. Окончания чувстви­тельных нервов (нервномышечные веретена) имеются в мышечных элементах и в ткани сухожилий.

Поперечнополосатые мышцы теснейшим образом (анатомиче­ски и физиологически) связаны со скелетом, образуя вместе с ним систему органов опоры и движения.

1.4. Механическое действие мышц

Механическое действие мыш­цы (мышц) проявляется в сокращении. Сокращаясь, мышца стано­вится короче и толще, сближая точки прикрепления, развивая при этом силу. Редко мышца сокращается одна, даже простые движе­ния различных частей тела обычно обусловлены работой несколь­ких мышц. Часто мышца соединяет смежные кости, образующие одно сочленение — сустав.

Мышцы — это «машины», преобразующие химическую энер­гию непосредственно в механическую (работу) и в теплоту. Дея­тельность их, в частности, механизм укорочения и генерирования силы, убедительно доказан на молекулярном уровне с использова­нием физических и химических законов.

Механика мышечного сокращения. Механическому сокраще­нию мышцы предшествует ее электрическое возбуждение, вызы­ваемое разрядом двигательных нейронов в области нервно-мышечного соединения (двигательной концевой пластинки), т. е. в месте контакта нерва и мышцы. Здесь высвобождается медиатор ацетилхолин, который взаимодействует с постсинаптической мембраной и вызывает электрическое возбуждение мышцы — потенциал действия. Под влиянием потенциала действия высво­бождается кальций, запускающий механическое сокращение.

Реакция мышцы на раздражение. На одиночный стимул мышца отвечает одиночным сокращением. Раздражение, наносимое на мыш­цу, характеризуется следующими параметрами: 1) интенсивностью (В или мВ), 2) длительностью (силы мс), 3) частотой (имп/с). Длитель­ность единичного мышечного сокращения составляет примерно 0,1 с. Электрический ответ мышцы на раздражение (потенциал дей­ствия) характеризуется периодом рефракторности, когда мышца не отвечает на раздражение; в механическом же сокращении ске­летной мышцы такого периода нет. Поэтому если на мышцу наносить повторное раздражение в тот момент, когда она еще не полностью расслабилась после предшествующего сокращения, можно наблюдать усилие сокращения, или суммацию. Напряжение, или усилие, разви­ваемое при суммации, больше, чем при одиночном сокращении.

Молекулярный механизм сокращения. Один грамм ткани ске­летной мышцы содержит примерно 100 мг «сократительных бел­ков» — актина (молекулярная масса 42 000) и миозина (молеку­лярная масса 50 000). Механизм их взаимодействия во время акта мышечного сокращения объясняет теория скользящих нитей, раз­работанная X. Хаксли и Дж. Хансон (1954).

Теория скользящих нитей. Сократительные белки актин и мио­зин образуют в миофибрилах тонкие и толстые миофиламенты. Они располагаются параллельно друг другу внутри мышечной клетки.

Миофибриллы представляют собой сократимые пучки «нитей» (филаментов) диаметром около 1 мкм. Перегородки, называемые Z-пластинками, разделяют их на несколько компартментов — саркомеров — длиной примерно по 2,5 мкм.

Мышца сокращается в результате укорочения множества по­следовательно соединенных саркомеров в миофибрилах. Срав­нивая структуры саркомера в двух различных функциональных состояниях, можно видеть изменения поперечной исчерченности и взаиморасположения нитей во время сокращения: тон­кие актиновые филаменты скользят вдоль толстых миозиновых, двигаясь между ними к середине их пучка и саркомера.

Длина нитей не меняется и при растяжении мышцы. Тонкие филаменты попросту вытягиваются из промежутков между толстыми нитями, так что степень перекрывания их пучков уменьшается.

1.5. Мышечное сокращение

У человека существует три вида мышц: поперечнополосатые мышцы скелета, поперечнополосатые мыш­цы сердца и гладкие мышцы внутренних органов, сосудов и кожи. Все они различаются по строению и физиологическим свойствам.

Функции и свойства поперечнополосатых мышц. Поперечно­полосатые мышцы являются активной частью ОДА, включающего, кроме них кости, связки и сухожилия. В результате сократитель­ной деятельности поперечнополосатых мышц, происходящей под влиянием импульсов, приходящих из ЦНС, возможны: 1) пере­движение организма в пространстве; 2) перемещение частей тела относительно друг друга; 3) поддержание позы. Кроме того, одним из результатов мышечного сокращения является выработка тепла, так как при работе мышц освобождается большое его количество.

Каждое мышечное волокно обладает следующими тремя фи­зиологическими свойствами: 1) возбудимостью, т. е. способностью отвечать на действие раздражителя генерацией потенциала действия; 2) способностью проводить волну возбуждения вдоль всего волокна в обе стороны от точки раздражения; 3) сократимо­стью, т. е. способностью сокращаться или изменять напряжение при возбуждении.

Возбудимость и способность к проведению потенциала дейст­вия является функциями поверхностной клеточной мембраны — сарколеммы — мышечного волокна, а сократимость — миофибрилл, расположенных в его саркоплазме.

Изотоническое и изометрическое сокращение. Распростра­нение потенциала действия по мышечному волокну активизирует его сократительный аппарат, вследствие чего волокно сокра­щается. В зависимости от условий, в которых происходит сокращениё различают два его типа: изотоническое и изометриче­ское.

Изотоническим называется такое сокращение мышцы, при котором ее волокна укорачиваются, но напряжение остается посто­янным. Примером изотонического сокращения является свободное поднятие мышцей груза, который обусловливает ее постепенное напряжение.

Изометрическим называется такое сокращение, при кото­ром мышца укоротиться не может, например, если оба ее конца

неподвижно закреплены. В этом случае длина мышечных волокон остается неизменной, но напряжение их возрастает.

Естественные сокращения мышц в организме никогда не быва­ют чисто изотоническими или чисто изометрическими, так как мышцы, поднимая груз (например, сгибая конечность в суставе), укорачиваются и вместе с тем меняют свое напряжение.

При совершении работы по перемещению груза мышца обычно сокращается сначала изометрически, затем изотонически. Мак­симальный коэффициент полезного действия при изотонических сокращениях равен приблизительно 25%. Мышцы-сгибатели типа двуглавой мышцы плеча сокращаются изотонически, т. е. укора­чиваются, а четырехглавая мышца бедра в позе стоя напрягается и сокращается в изометрическом режиме.

1.6. Возбудимость и возбуждение скелетных мышечных волокон.

Поперечнополосатая мышца состоит из множества функциональ­ных единиц — мышечных волокон, или мышечных клеток.

В скелетной мышце различают два вида мышечных волокон: интрафузальные и экстрафузальные. Интрафузальные, по мнению С. Шеррингтона, — специализированные мышцы нервно-мы­шечных веретен, являющихся мощным рецепторным полем мыш­цы. Экстрафузальные создают силу, необходимую для движения и обеспечения позы.

Интрафузальные мышечные волокна гораздо меньше по объе­му, чем экстрафузальные.

Возбудимость различных скелетных мышечных волокон значительно варьирует. Она больше в так называемых быстрых мы­шечных волокнах и меньше в медленных.

В условиях естественной деятельности организма существует некоторая особенность, связанная с иннервацией скелетной мыш­цы двигательным нервом. Каждое моторное нервное волокно, являющееся отростком двигательной клетки передних рогов спин­ного мозга, в мышце ветвится и иннервирует не одно, а целую груп­пу мышечных волокон. Такая группа получила название мотор­ной единицы. Количество мышечных волокон, входящих в состав моторной единицы в разных мышцах человека варьирует в очень широких пределах. Так, наименьшее число волокон содержится в моторных единицах тех мышц, которые обеспечивают осуществ­ление очень быстрых и точных движений. К таковым относятся мышцы глазного яблока, в которых моторные единицы состоят из 3—6 мышечных волокон, и мышцы пальцев рук, в которых одно нервное волокно иннервирует 10—25 мышечных волокон. В мыш­цах туловища и конечностей, от которых зависит осуществление относительно медленных движений, и которые не нуждаются в столь точном контроле, как мышцы пальцев, моторные единицы состоят из 500 и более мышечных волокон. Моторные единицы ик­роножной мышцы содержат около 2000 волокон.

Вследствие того, что скорость распространения возбуждения в нервных волокнах, иннервирующих скелетные мышцы, очень ве­лика, мышечные волокна, составляющие моторную единицу, при­ходят в состояние возбуждения практически одновременно.

В скелетных мышцах человека различают быстрые и медлен­ные моторные единицы, состоящие соответственно из быстрых и медленных мышечных волокон. Длительность потенциала дей­ствия в медленных волокнах примерно в 2 раза больше, чем в бы­стрых, продолжительность волны сокращения — в 5 раз больше, а скорость ее проведения приблизительно в 2 раза меньше.

Скелетные мышцы в большинстве случаев являются смешан­ными: они состоят как из быстрых, так и из медленных моторных единиц. Благодаря этому нервные центры могут использовать одну и ту же мышцу как для осуществления быстрых, фазных движе­ний, так и для поддержания тонического напряжения. Переход от одного режима деятельности к другому осуществляется путем по­следовательного включения в работу то одних, то других моторных единиц.

В отличие от мышечных волокон каждой моторной единицы, синхронно, т. е. одновременно, возбуждающихся в ответ на при­ходящий импульс, мышечные волокна различных моторных еди­ниц мышцы, как правило, работают асинхронно. Объясняется это тем, что моторные единицы иннервируются различными двигатель­ными нейронами, которые посылают импульсы с разной частотой

и разновременно. Несмотря на неодновременность начала и конца сокращения различных моторных единиц, суммарное сокращение мышцы в целом имеет в условиях нормальной деятельности слит­ный характер, даже в том случае, когда каждая из моторных единиц работает в медленном ритме (например, 5 сокращений в секунду).

Таким образом, при асинхронной деятельности моторных еди­ниц, обусловленной асинхронной работой соответствующих нейронов спинного мозга, все движения нашего тела имеют плав­ный характер уже при малой частоте двигательной импульсации. Асинхронная деятельность моторных единиц не позволяет раз­личать электрическую активность каждой из них при отведении потенциалов от целой мышцы: неодновременно возникающие пи­ки потенциалов действия алгебраически суммируются на электро­дах, вследствие чего возникает сложная картина, по которой можно лишь косвенно судить об электрической активности отдельных мы­шечных волокон.

В покое моторные единицы мышц конечностей человека обна­руживают очень редкие разряды потенциалов действия. Это обу­словливает тонус мышц.

При небольшом напряжении появляются разряды с частотой 5—10 в секунду. Повышение напряжения увеличивает частоту сле­дования потенциалов действия до 20—50 в секунду. Лишь при мак­симальных мышечных усилиях удается зарегистрировать частоту разрядов, превышающую 50 в секунду.

Сила мышечного сокращения зависит от числа моторных еди­ниц, вовлекаемых одновременно в реакцию и от частоты возбуж­дения каждой из них.

1.7. Тонус мышц

У человека тонус мышц в известных пределах может регулиро­ваться произвольно — по желанию можно почти полностью рас­слабить мышцы или несколько напрячь их, не совершая, однако, при этом движения.

Следует отметить, что в осуществлении тонуса скелетных мышц особую роль играют медленные и тонические моторные единицы. Они отличаются малой скоростью процессов укорочения и расслаб­ления, и поэтому даже редкий ритм возбуждения достаточен для длительного удержания мышечных волокон в укороченном со­стоянии.

В покое, вне работы, мышцы не являются полностью расслаб­ленными, а сохраняют некоторое напряжение, называемое тону­сом. Внешним выражением тонуса является определенная степень упругости мышц. Тонус скелетных мышц связан с поступлением к мышце редких нервных импульсов, возбуждающих попеременно различные мышечные волокна. Эти импульсы возникают в мото­нейронах спинного мозга, активность которых в свою очередь под­держивается и регулируется импульсами, исходящими как из вышележащих центров, так и с периферии от проприорецепторов («мышечных веретен»), находящихся в самих мышцах.

Тонус скелетных мышц имеет рефлекторную природу.

1.8.Типы скелетных мышечных волокон

Выделяют два типа ске­летных мышечных волокон, каждый из которых имеет свои физио­логические особенности. Это медленные (тонические) и быстрые (фазические) волокна. Благодаря волокнам этих двух типов организм способен передвигаться и поддерживать позу. Быстрые волокна позволяют мышце сокращаться с высокой скоростью.

У человека все мышцы тела состоят из волокон двух типов од­новременно, но обычно один из них доминирует. Это имеет физио­логическое значение, поскольку тонические мышцы способны к медленному и длительному сокращению и их соответственно больше в мышцах-разгибателях, тогда как в сгибателях, предназна­ченных для быстрых реакций, преобладают фазические волокна.

Быстрые и медленные мышцы. Скорость сокращения мышц различна в зависимости от их функции. Так, икроножная мышца сокращается быстрее, чем камбаловидная, отвечающая за осуще­ствление медленных реакций, а глазная мышца — еще быстрее. Как правило, в быстрых мышечных волокнах более развит сарко-плазматический ретикулум, что способствует быстрому выбросу кальция, и они менее богато васкуляризированны. Их называют «белыми» мышечными волокнами. Медленные мышцы построены из более мелких волокон. Такие мышцы часто называют «красны­ми» из-за красноватой окраски, связанной с высоким содержанием миоглобина.

Поскольку мышцы способны развивать силу только при укороче­нии (т. е. тянуть, но не толкать), ясно, что для того, чтобы сместить кость, а затем вернуть ее в прежнее положение, необходимы, по

меньшей мере, две мышцы или две группы мышц. Пара мышц, дейст­вующих таким образом, называются антагонистами. Очень редко в движении участвует лишь одна пара мышц-анта­гонистов. Обычно каждое отдельное движение обеспечивается группами мышц, называемых синергистами.

1.9. Работа мышц

Величина сокращения (степень укорочения) мышцы при дан­ной силе раздражения зависит как от ее морфологических свойств, так и от физиологического состояния. Длинные мышцы сокраща­ются на большую величину, чем короткие. Умеренное растяжение мышцы увеличивает ее сократительный эффект; при сильном рас­тяжении сокращение мышцы ослабляется. Если в результате дли­тельной работы развивается утомление мышцы, то величина ее сокращения падает.

Для измерения силы мышцы определяют либо максимальный груз, который она в состоянии поднять, либо максимальное напря­жение, которое она может развить в условиях изометрического со­кращения.

Одиночное мышечное волокно способно развивать напряжение, достигающее 100—200 мг. Учитывая, что общее число мышечных волокон в теле человека равно приблизительно 15—30млн, они могли бы развить напряжение в 20—30 тонн, если бы все одновре­менно тянули в одну сторону.

Сила мышцы при прочих равных условиях зависит от ее попе­речного сечения. Чем больше физиологическое поперечное сечение мышцы, т. е. сумма поперечных сечений всех ее волокон, тем боль­ше груз, который она в состоянии поднять. Физиологическое по­перечное сечение совпадает с геометрическим только в мышцах с продольно расположенными волокнами; у мышц с косыми во­локнами сумма поперечных сечений волокон может значительно превышать геометрическое поперечное сечение самой мышцы . По этой причине сила мышцы с косыми волокнами значительно больше, чем сила мышцы той же толщины, но с про­дольными волокнами. Чтобы иметь возможность сравнивать силу , разных мышц, максимальный груз, который мышца в состоянии под­нять, делят на число квадратных сантиметров ее физиологического поперечного сечения. Таким образом вычисляют абсолютную мы­шечную силу. Абсолютная сила, выраженная в килограммах на 1 см² , икроножной мышцы человека равна 5,9, сгибателя плеча — 8,1, жевательной мышцы — 10, двуглавой мышцы плеча — 11,4, трехглавой мышцы плеча — 16,8, гладких мышц — 1.

Большинство мышц человека имеет перистое строение. Пери­стая мышца имеет большое физиологическое сечение, а потому об­ладает большой силой.

Работа мышцы измеряется произведением поднятого груза на величину укорочения мышцы, т. е. выражается в килограммомет­рах или граммсантиметрах.

Между грузом, который поднимает мышца, и выполняемой ею работой существует следующая зависимость. Внешняя работа мышцы равна нулю, если мышца сокращается без нагрузки. По ме­ре увеличения груза, работа сначала увеличивается, а затем посте­пенно падает. При очень большом грузе, который мышца неспо­собна поднять, работа становится вновь равной нулю. Как вид­но, наибольшую работу мышца совершает при некоторых средних нагрузках: в данном случае при 200—300 г. Мощность мышцы, из­меряемая величиной работы в единицу времени, также достигает максимальной величины при средних нагрузках. Поэтому зависи­мость работы и мощности от нагрузки получили название прави­ла средних нагрузок.

Работа, при которой происходит перемещение груза и движение костей в суставах, называется динамической. Работа мышцы, при которой мышечные волокна развивают напряжение, но почти не укорачиваются (это происходит, когда мышца сокращается в изометрическом режиме), называется статической. Статическая работа более утомительна, чем динамическая.

1.10. Механические свойства мышц.

Длина, сила и скорость сокращения – наиболее важные механические свойства мышц. Существует некая оптимальная длина мышцы, при которой сокращение максимально. Это показывает опыт по изучению изометрических сокращений изолированной мышцы, фиксируемых при различных значениях исходной длины. Если исходная длина мышцы мала, что и усилие, развиваемое ею при сокращении, невелико; при растяжении ее до определенного уровня, это усилие достигает максимального значения. Если же мышца перерастянута, сила ее сокращения вновь падает. Для скелетных мышц это взаимоотношение между дли­ной и силой не имеет большого значения, однако в сердечной мышце оно играет важную роль.

Мышцы, сокращаясь, превращают весьма значительную часть (1/4—1/3) химической энергии в механическую работу, выде­ляя при этом теплоту; это — один из главных источников образо­вания ее в организме.

Обычно мышцы действуют на кости, соединенные между собой суставами, так что получается тот или иной род рычага.

Особенно много в человеческом теле одноплечих рычагов вто­рого рода: точка приложения силы находится между точкой опоры и точкой сопротивления (центром тяжести той части тела, которая приводится в движение). Например, локтевое сочленение. Когда в нем происходит сгибание, точка опоры лежит на линии со­единения плечевой и локтевой костей; неподалеку от этой точки в самом верхнем отделе предплечья, помещается точка приложе­ния силы (место прикрепления двуглавой и плечевой мышц, сги­бающих предплечье), сопротивление (центр тяжести предплечья и кисти) располагается дистальнее. Так как у этого рычага плечо сопротивления длиннее плеча приложения силы, приходится при­менять относительно большую силу для того, чтобы преодолеть сопротивление; при этом выигрывается время, почему рычаг это­го рода носит название рычага скорости.

Сокращение мускула не всегда приводит в движение кость, к которой он прикрепляется; нередко сокращение удерживает ее в определенном положении (иммобилизация). Движения, при кото­рых работе одного мускула обязательно сопутствует сокращение нескольких других, иммобилизующих место его начала, называют­ся координированными, или сочетанными. Редко мускул сокра­щается один; самые, казалось бы, простые движения частей тела обусловлены работой нескольких мышц. Так, при движениях в пле­чевом суставе работают не только мышцы, идущие от лопатки и ключицы к плечевой кости и действующие непосредственно на последнюю, но в известной мере сокращаются также мышцы, им-, мобилизующие кости плечевого пояса; последние играют роль опоры для мышц, приводящих в движение плечевую кость.

Часто мускул соединяет смежные кости, образующие одно сочленение; кроме мышц такого рода, называемых односуставными, так как они действуют лишь на один сустав, есть много мус­кулов, которые идут мимо двух и более суставов; они называются двусуставными или многосуставными мышцами; последние от­личаются более сложным действием, так как приводят в движе­ние не только часть скелета, к которой прикрепляются, но могут изменять и положение костей, находящихся на пути от начала

II . БИОДИНАМИКА ДВИГАТЕЛЬНЫХ КАЧЕСТВ

2.1. Биомеханика силы

Каждый человек владеет определенными двигательными навы­ками, например, может поднять определенный вес, пробежать или прыгнуть и т. п., но возможности у всех различны. Это связано и с возрастом, и наследственностью и, главное, с тренированно­стью. Двигательные качества отличаются друг от друга по форме и по затраченной энергии. Двигательные качества — это отдель­ные стороны моторики человека. Они проявляются в одинаковой форме движений и энергетического обеспечения и имеют анало­гичные физиологические механизмы.

Поэтому методики совершенствования (тренировки) тех или иных качеств имеют общие черты независимо от конкретного вида движения; Например, выносливость марафонца во многом сходна с выносливостью лыжника-гонщика, велогонщика, конькобежца и т. п. Сила (F), скорость (V) и длительность (продолжительность) ( t ) движения находятся в определенных соотношениях друг с другом. Это соотношение различно в разных видах деятельности (в раз­ных видах спорта).

При сокращении мышцы развивают большие усилия, которые зависят от поперечного сечения, начальной длины волокон и ряда других факторов. Сила мышцы на 1 см² ее поперечного сечения называется абсолютной мышечной силой. Для человека она равна от50 до 100Н.

Сила и мощность одних и тех же мышц зависят от ряда физио­логических условий: возраста, пола, тренировки, температуры воз­духа, исходного положения при выполнении упражнений, биорит­мов и т. д.

— Внешнее проявление сократительной активности мышцы (пучка волокон или волокна) состоит в том, что при ее фиксированной длине развивается усилие, а при фиксированной нагрузке проис­ходит укорочение. Эксперимент с мышцами проводится в двух режимах: изометрическом, когда длина мышцы фиксирована и изотоническом, когда мышца имеет возможность укорачивать­ся при постоянной нагрузке. На рисунке видно, что изо­метрическое усилие развивается очень быстро и достигает своей максимальной величины примерно через 170 мс после возбужде­ния. Начиная с 200 мс оно снова уменьшается с возрастающей ско­ростью. Интересно отметить, что даже через 900 мс в мышце еще сохраняется некоторое напряжение, что может быть обусловлено только активными физическими и химическими процессами.

Изотоническое одиночное сокращение существенно отличает­ся от изометрического. Укорочение в процессе изотонического одиночного сокращения начинается только тогда, когда в мышце развивается достаточное усилие, равное по величине внешнему. В результате одиночное сокращение начинается тем позднее, чем больше нагрузка. Укорочение вначале почти линейно зависит от времени и достигает максимальных значений тем раньше, чем больше нагрузка. Затем наступает расслабление мышц с возрас­тающей скоростью, причем, так же как и укорочение, оно завер­шается тем раньше, чем больше груз. Если сделать нагрузку равной тому полному изометрическому усилию, которое мышца способна развить, то никакого внешнего укорочения не произойдет. При нулевой нагрузке скорость укорочения, очевидно, должна быть максимальной.

Для описания зависимости между силой и скоростью мышечного сокращения используют уравнение Хилла (A.Hill, 1938).

или

,

где V – скорость укорочения; F – сила (нагрузка);F_о – максимальная изометрическая сила, которую может развить мышца; b – константа, имеющая размерность силы. Максимальная Скорость, соответствующая условно F=O, из уравнения Хилла равна . При раздражении мышцы серией импульсов, следующих с постоянной частотой, второй и последующие импульсы будут оказывать разное действие в зависимости и от того, на ка­кой участок кривой «сила — время» они попадут. Например, для портняжной мышцы лягушки при 0°С (рефрактерный период по­тенциала действия около 10 мс) второй импульс, отстоящий от пер­вого на 5 мс, не вызывает никакой дополнительной механической реакции. При частоте возбуждения, равной 2 Гц, импульсы будут поступать в момент, когда фаза расслабления завершится на 2/3. Мышца отреагирует следующим одиночным сокращением, кото­рое, в свою очередь, прервется, не завершившись, новым импуль­сом и т. д. В результате получается кривая, каждый максимум ко­торой соответствует одиночному импульсу. При соответствующем выборе частоты раздражения одиночные сокращения буду иметь все большую тенденцию к слиянию. У портняжной мышцы при 0°С наступает полное слияние — тетанус — при частоте примерно 15 Гц. Эффект слияния проявляется в том, что активное усилие увели­чивается в 1,2—1,8 раза по сравнению с максимальным усилием одиночного сокращения. Следует отметить, что при одиночном импульсе активность целой мышцы не успевает достичь своего тетанического максимума, так как полное растяжение системы последовательных упругих элементов требует времени, которое больше длительности одиночного сокращения.

В описанных экспериментах (исследованиях) изотоническое укорочение или изометрическое усилие измерялось на мышцах, длина которых была близка к длине расслабленной мышцы или не­сколько превосходила ее.

Исходя из термодинамики, химии и механики процесса сокра­щения и связи их с распространением возбуждения, П.И. Усиком, С.А. Ригерера (1973) сделаны предпосылки модели: а) мышца про­изводит работу за счет прямого преобразования энергии, освобож­дающейся при механохимических реакциях; б) механохимические реакции протекают в большом числе малых, но конечных областей, распределенных по всему объему мышцы; в) источники исходных химических реагентов также распределены по всему объему мыш­цы; г) мышечная ткань анизотропна и обладает упругими и вязки­ми свойствами, причем вязкость обусловлена преимущественно миофибриллами, а упругость — соединительной тканью и други­ми структурами.

2.2. Характеристика двигательных (локомоторных) качеств

К основным двигательным качествам относятся: сила, быстрота, выносливость, гибкость и ловкость. А.А. Тер-Ованесян к назван­ным качествам добавляет: устойчивость равновесия, способность к произвольному расслаблению мышц, ритмичность, прыгучесть, мягкость движений, координированность.

Механика мышечного сокращения. В покое мышечная ткань представляет собой вязко-упругий материал с самыми обычными свойствами (F. Buchthal, E. Kaiser, 1951; P.M. Rack, 1966). Под­линно интересное свойство мышцы — это ее способность к сокра­щению. Максимальная сила, которую может развить мышца, при оптимальной ее длине составляет около 2 • 10⁶ дин на 1 см² попе­речного сечения мышцы.

Если противодействующая сила невелика, мышца не только сильнее укорачивается, но и быстрее сокращается. Если сокращаю­щаяся мышца имеет длину в момент времени t , то скорость ее укорочения: («минус» означает уменьшение длины определяется по формуле

,

где F — сила, которую преодолевает мышца, F, — максимальная сила мышцы при той длине, при которой измеряется скорость ее укорочения, d и b — константы. Константа d равна около 4 • 10⁵ дин на 1 см² поперечного сечения мышцы, а константа Ь для разных мышц различна (A.N. Hill, 1956). Заметим, что даже при отсутствии силы, противодействующей сокращению, мышца укорачивается с ограниченной скоростью: если , то

Если неподвижно закрепить концы мышцы и заставить ее сокра­щаться, то максимальная сила сокращения будет зависеть от расстоя­ния между концами мышцы. Эта сила уменьшится, если расстояние будет меньше длины мышцы в покое. Сила сокращения уменьшается и в том случае, если расстояние между концами мышцы будет боль­ше ее длины в покое. Под силой сокращения имеется в виду разность между общей силой, которую развивает мышца при ее раздражении, и упругой восстанавливающей силой, обусловленной растяжением мышцы сверх ее нормальной длины.

Зависимость силы от длины было показано на изолированных поперечнополосатых мышечных волокнах (Edman К., 1966; Gor­don А.М. et at, 1966).

Поперечные полосы мышечного волокна раздвигаются при его растяжении и сближаются при сокращении. На рис. 14.3 приведен график зависимости между силой сокращения волокна и расстоя­ниями между соседними полосами. В расслабленных волокнах эти расстояния равны 2,1 мк (1 мк = 10"⁴ см). Сила сокращения дости­гает максимума при расстоянии 2,0—2,2 мк, и эта сила принята за 100%. При расстояниях 1,3 и 3,7 мк сила равна нулю. Это можно объяснить на основании «теории скользящих нитей».

Поперечнополосатое мышечное волокно представляет собой клетку, содержащую многочисленные фибриллы, которые сами имеют поперечную исчерченность. Фибрилла состоит из продольных нитей, построенных из белков актина и миозина; нити актина входят своими концами в промежутки между нитями миозина. Эти нити образуют струк­туру, которая повторяется на всем протяжении волокна и лежит в основе поперечной исчерченности, видимой в обычный мик­роскоп. Нити актина — более тонкие, они лежат на участке b Они проходят сквозь поперечные перегородки, на­зываемые пластинками.

Миозиновые нити толще и снабжены боковыми выступами, которые прикрепляются к нитям актина, образуя мос­тики. Полагают, что именно благодаря этим мостикам мышцы раз­вивают силу при сокращении. Посередине каждой нити миозина имеется участок, лишенный боковых выступов.

Когда мышца сокращается или подвергается растяжению, ни­ти актина и миозина скользят друг относительно друга, так что область их перекрывания становится длиннее или короче.

На рис. 14.5, показано, как изменяются пространственные от­ношения нитей при различных расстояниях между соседними пла­стинками Z (т. е. при различной плотности расположения попе­речных полос). При расстоянии 3,65 мк (положение I) нити актина и миозина уже не накладываются друг на друга и можно ожидать, что волокно не будет способно развивать силу; и действительно, примерно при таком растяжении сила сокращения падает до нуля. По мере сближения пластинок Z нити актина все глубже проникают в промежутки между нитями миозина, и, наконец, при расстоянии 2,2 мк (положение II) все боковые выступы на миозиновой нити приходят в контакт с нитью актина, образуя поперечные мостики. Если именно эти мостики ответственны за возникновение силы, то следует ожидать, что в диапазоне от положения I до положения II сила будет пропорциональная степени перекрывания нитей, и это подтверждается в исследованиях. При дальнейшем уко­рочении волокна число мостиков, которые могут образоваться, не изменяется, и сила остается постоянной, пока расстояние между сильнее. Например, при мышечной гипертрофии ее сила и толщи­на волокон возрастают в одинаковой степени.

2.3. Характеристика силы мышц

Мышечная сила зависит не только от активирующего влияния ЦНС, но и в очень высокой степени от внешних механических ус­ловий работы мышцы.

В организме человека скелетные мышцы передают силу частям скелета посредством упругих, отчасти растяжимых структур — сухожилий. Во время развития силы у мышцы есть тенденция уко­ротиться, а следовательно, растянуть и напрячь упругие структуры, прикрепляющие ее к скелету. Мышечное сокращение, при кото­ром длина мышцы уменьшается по мере увеличения развиваемой ею силы, называемой ауксотоническим (изотоническим). Мак­симальная сила в ауксотонических экспериментальных условиях (с растяжимой упругой связью между мышцей и датчиком силы) называется максимумом ауксотонического сокращения. Она гораз­до меньше силы, развиваемой мышцей при постоянной длине, т. е. при изометрическом сокращении. Для его экспериментального исследования мышцу в расслабленном состоянии (в покое) закре­пляют с обоих концов, чтобы во время активации и измерения напряжения она не могла укорачиваться. Однако даже в этих ус­ловиях сократительные элементы мышечных волокон (миозино­вые головки) передают силу сухожилиям или регистрирующему устройству только через упругие внутримышечные структуры. Они входят в состав поперечных мостиков активных нитей, Z- пластинок и сухожильно-мышечных соединений.

Сила — величина векторная. Две силы, действующие на тело, складываются по правилу параллелограмма (векторно).

Сила мышц измеряется тем максимальным напряжением, кото­рое она способна развить в условиях изометрического сокращения.

Максимальная сила будет зависеть прежде всего от количества и толщины мышечных волокон, образующих мышцу. Количество и толщина мышечных волокон обычно определяются по физиоло­гическому поперечнику мышцы, под которым понимается площадь поперечного разреза мышцы (см² ), проходящего через все мышеч­ные волокна. Толщина мышцы не всегда совпадает с ее физиоло­гическим поперечником. Например, при равной толщине, мышцы с параллельным и перистым расположением волокон значительно отличаются по физиологическому поперечнику. Перистые мышцы имеют больший поперечник и обладают большей силой сокраще­ния. Чем толще мышца, тем она сильнее.

Важным в проявлении силы мышцы имеет характер прикреп­ления ее к костям и точка приложения силы в механических рычагах, образуемых мышцами, суставами и костями. Сила мыш­цы в значительной степени зависит от ее функционального состоя­ния — возбудимости, лабильности и питания. Внутримышечная координация связана со степенью синхронности сокращения дви­гательных единиц мышцы, а межмышечная — со степенью коор­динированное™ участвующих в работе мышц. Чем выше степень внутри- и межмышечной координации, тем больше максимальная сила человека. Спортивные тренировки значительно способствуют совершенствованию этих координационных механизмов, поэтому тренированный человек обладает большей максимальной и отно­сительной силой, т. е. силой мышц, отнесенной на 1 кг массы тела.

В этой связи в спорте имеются весовые категории (тяжелая ат­летика, борьба, бокс и др.).

Регуляция мышечной силы в организме человека. Двигатель­ная единица состоит из одного мотонейрона и группы иннервируемых им мышечных волокон. Размеры таких единиц широко варьируют. Поскольку каждое волокно подчиняется зако­ну «все или ничего», сила, развиваемая двигательной единицей при одиночном сокращении, варьирует слабо; либо все ее волокна воз­буждаются и сокращаются, либо все расслаблены. Однако разви­ваемая сила зависит от частоты стимуляции.

Сила и скорость сокращения мышцы увеличиваются также по мере активации (вовлечения) все большего количества двигатель­ных единиц. При этом чем меньше размеры (а, следовательно, и сила) каждой из них, тем тоньше регулировка общего усилия.

2.4. Соотношение между скоростью сокращения мышцы и си­лой (нагрузкой)

При изотоническом сокращении мышца уко­рачивается тем медленнее, чем больше нагрузка.

Ненагруженная мышца укорачивается с максимальной скоро­стью, зависящей от типа мышечных волокон. Например, портняж­ная мышца лягушки сокращается со скоростью всего лишь 0,2 м/с (примерно, 10 длин мышцы в 1 с). Мышцы руки человека, которые гораздо длиннее, укорачиваются со скоростью 8 м/с. Быстро уко­рачиваясь, мышца развивает меньшую силу, чем при медленном укорочении или после предварительного растяжения. Этим объ­ясняется тот общеизвестный факт, что быстрые движения возмож­ны, если не требуется большая сила, т. е. когда мышцы не нагру­жены (свободно двигаются) и, наоборот, максимальная мышечная сила требует медленных движений, например, при передвиганий крупных предметов или подъеме штанги. Большой вес можно под­нять или столкнуть с места только очень медленно. Это вполне со­вместимо со способностью человека произвольно менять скорость мышечного сокращения.

Мощность мышцы равна произведению развиваемой ею силы на скорость укорочения. Например, максимальная мощность (200 Вт) мышцы нашей руки будет достигнута при скорости сокращения 2,5 м/с. Исследования показывают, что мощность выше при уме­ренных нагрузках и скоростях сокращения, чем в экстремальных условиях.

2.5. Развитие силы и ее измерение

Сила — это способность человека преодолевать внешнее сопро­тивление или противодействовать ему за счет мышечных усилий. Под силой мышц подразумевают способность развивать в них (при максимальном усилии) напряжение той или иной величины. Силу мышц измеряют с помощью различных приборов (динамометры и др.). А. Беком определена «удельная сила мышцы».

Для сравнения силы у людей разного веса и пола введено поня­тие «относительная сила» (отношение максимальной силы к весу).

Сила мышц зависит от многих факторов. При прочих равных усло­виях она пропорциональна поперечному сечению мышц (принцип Вебера). Максимально возможное ее сокращение (укорочение) при

В зависимости от вида спорта, спортсмены отдают предпочте­ние развитию тех мышечных групп, от которых в значительной мере зависит эффективность выполнения упражнений.

Например, у тяжелоатлетов высокий уровень развития силы мышц-сгибателей. У квалифицированных тяжелоатлетов отноше­ние силы мышц-разгибателей к силе мышц-сгибателей выражается следующими величинами: для плеча (локтевой сустав) — 1,6 : 1, туловища (тазобедренный и поясничный суставы) — 4,3:1, голе­ни (голеностопный сустав) — 5,4 : 1, бедра (коленный сустав) — 4,3 : 1. Именно в этом заключается своеобразие топографии и гар­монии развития атлетов.

В тяжелой атлетике силу мышц измеряют в позах, которые спортсмены принимают при подъеме штанги.

Наиболее значительные усилия атлеты затрачивают в фазе под­рыва, когда углы в коленных суставах равны 130—140°, а в тазо­бедренных — около 60—70° и гриф штанги находится у середины бедра. В данном положении спортсмены способны развивать уси­лие до 500 кг и более (А.Н. Воробьев, 1988).

В спортивной физиологии и педагогике широко распространен термин «взрывная сила», характеризующий предельную быстроту развития напряжения мышц.

Взрывную силу мышц рассчитывают по следующей формуле:

,

Где I скоростно-силовой индекс; F_max – максимальное значение силы мышцы в данном движении; t – время достижения максимальной силы мышц.

Косвенным показателем взрывной силы может служить высота и длина прыжка с места при отталкивании двумя ногами.

2.6. Методика развития (тренировка) силы мышц

Сила мышц снижается после продолжительной интенсивной мышечной работы, на нее влияет характер выполняемой работы, уровень тренированности мышц.

Развитие силы мышц достигается при тренировке с применени­ем различных режимов работы мышц.

До 50-х годов для развития силы мышц в методике тренировок рассматривались частота занятий, интервалы отдыха, количество упражнений со штангой и их последовательность.

Современная спортивная методика тренировок наряду с преодо­левающим режимом мышечной работы предусматривает удержи­вающий, уступающий, а также смешанный режим.

Миометрический метод (работа в преодолевающем режиме двигательной деятельности) представляет собой работу мышц в миометрическом режиме, т. е. их напряжение в режиме укоро­чения.

Изометрический метод получил широкое распространение для развития силы. Для увеличения силы мышц и их массы Т. Хеттингел (1966) считает оптимальной величину усилия, равную 40— 50% от максимума. При усилии, равном 20—30% от максимума, сила мышц не изменяется.

В практике спорта применяется напряжение 55—100% от мак­симума в течение 5—10 с. С увеличением напряжения уменьша­ется время удержания позы.

Необходимо учитывать индивидуальные особенности штанги­ста, а именно: количество подходов, времени, в течение которого упражняемая мышца должна напрягаться; величину напряжения в тренировке; количество тренировок в неделю для развития силы.

В спорте для развития силы часто используют метод комбини­рованного режима. Полученные данные говорят о высокой эффек­тивности тренировки при сочетании уступающего, удерживающего (изометрического) и преодолевающего режимов мышечной деятель­ности. В процентном отношении тренировки выглядели следую­щим образом: 75% — преодолевающая работа, 15% — уступающая и 10% — удерживающая (А.Н. Воробьев, 1988). Построение трени­ровок выглядит следующим образом: 1) упражнения в уступающем режиме работы мышц должны применяться с весом 80— 120 % от макси­мального результата в аналогичных упражнениях в преодолевающем режиме; 2) при работе с весом 80—100% от максимума упражнения следует выполнять 1—2 раза по 6—8 с, а с весом 100—120% — 1 раз в подходе; длительность опускания снаряда — 4—6 с; 3) интер­валы отдыха между подходами должны быть 3—4 мин.

Упражнения в уступающем и удерживающем режимах целесо­образно выполнять в конце тренировки.

Для развития силы мышц используется и статико-динамический метод. Подняв штангу до уровня колен, штангист удерживает ее в этом положении в течение 5—6 с, затем продолжают тягу; точно так же выполняются и приседания.

Все виды приседаний связаны с уступающей работой. На при­седания тяжелоатлеты отводят около 10—25% всей тренировоч­ной нагрузки. Обычно уступающую работу высококвалифициро­ванные тяжелоатлеты выполняют с весом 110—120% от лучшего результата при преодолевающей работе, но не чаще одного раза в 7—10 дней.

Помимо описанных, существуют нетрадиционные методы раз­вития силы. А.Н. Воробьевым разработан метод принудительного растяжения мышц. В регуляции напряжения мышц следует при­держиваться такого правила: чем интенсивнее растяжение, тем меньше должно быть время воздействия. При очень сильных рас­тяжениях достаточно 30 с. В системе тренировок каждый атлет должен применять упражнения с принудительным растяжением мышц; они наиболее целесообразны после серии подходов в каком-либо упражнении. Регулярное включение в тренировки принуди­тельного растяжения «рабочих» мышц ведет к большому уве­личению силы мышц.

Таким образом, принудительное растяжение мышц может слу­жить одним из эффективных методов повышения работоспособ­ности.

«Безнагрузочный» метод развития силы мышц был разработан А.Н. Анохиным (1909). Он заключается в «волевом» согласованном напряжении мышц-антагонистов без внешней нагрузки. Рекомен­дуется пятнадцать простых упражнений, при которых «волевым» напряжением развивается сила мышц.

«Безнагрузочный» метод развития силы мышц можно применять во время утренней зарядки.

Влияние различных факторов на проявление силы мышц. Си­ла сокращения мышц зависит от многих причин, в частности, от анатомического строения мышц (перистые, веретенообразные и мышцы с параллельными продольными волокнами); возбудимо­сти ЦНС; гуморальных механизмов; оксигенации тканей и т. д.

При динамической работе максимальной интенсивности орга­низм обеспечивается кислородом всего лишь на 10%.

Мышечная работа существенно изменяет гормональный фон. Так, после средней и тяжелой тренировки содержание норадреналина в крови может увеличиться в два раза, значительно возрас­тает содержание гормона роста. Уровень кортизола повышается только после тяжелых тренировок, тогда как содержание инсули­на уменьшается.

На работоспособность существенно влияют глюкокортикоиды и андрогены.

2.7. Взаимосвязь силы мышц и ее массы

Известно, что чем боль­ше мышечная масса, тем больше сила. Эту зависимость можно вы­разить формулой: F = а • Р • 2/3, где F — сила; а — некоторая постоянная величина, характеризующая физическую подготовлен­ность атлета; Р — вес атлета.

У ведущих тяжелоатлетов мышечная масса составляет 55— 57% веса тела (А.Н. Воробьев, Э.И. Воробьева, 1975—1979).

Значение положения тела при выполнении силовых упраж­нений. Сила, которую может проявить человек, зависит от положе­ния его тела. Для каждого движения существуют такие положения тела, в которых проявляются наибольшие и наименьшие величины силы. Например, во время сгибания в локтевом суставе максимум силы достигается при угле 90°; при разгибании в лок­тевом и коленном суставах оптимальный угол около 120°; при из­мерении становой силы максимальные показатели проявляются, когда угол около 155°, и т. п.

Возникает вопрос: какие положения надо выбирать при выпол­нении силовых упражнений? Нередко используют положения, когда собственная сила активных мышц максимальна, т. е. когда мышцы напрягаются в растянутом состоянии. Вследствие усиле­ния потока проприцептивных импульсов такое положение тела вызовет увеличение рефлекторной стимуляции и тем усилит воз­действие упражнений.

Энергетика мышцы. Энергия мышечного сокращения. Во время активации мышцы повышение внутриклеточной концентра­ции Са ведет к сокращению и к усиленному расщеплению АТФ;

при этом интенсивность метаболизма мышцы возрастает в 100— 1000 раз. Согласно первому закону термодинамики (закону со­хранения энергии), химическая энергия, высвобождаемая в мыш­це, должна быть равна сумме механической энергии (мышечной работы) и теплообразования.

Даже изометрическое сокращение сопровождается непрерыв­ной циклической активностью поперечных миозиновых мостиков и «внутренняя» работа, связанная с расщеплением АТФ и тепло­образованием при этом значительна. Недаром даже такая «пас­сивная деятельность», как стойка «смирно», утомительна. Когда мышца поднимает груз, совершая «внешнюю» работу, расщепля­ется дополнительное количество АТФ. При этом усилие интенсив­ности метаболизма пропорционально выполняемой работе (эффект Фенна).

Обычно первоисточником энергии для мышечного сокращения служит гликоген или жирные кислоты. В процессе расщепления этих субстратов вырабатывается АТФ, гидролиз которого достав­ляет энергию непосредственно для самого сокращения: АТФ -> АДФ + Ф_н + энергия.

Мышцы, сокращаясь, превращают весьма значительную часть (1/4—1/3) химической энергии в механическую работу, выде­ляя при этом теплоту; это — один из главных источников образо­вания ее в организме.

Гидролиз одного моля АТФ дает примерно 48 кДж энергии. Од­нако лишь около 40—50% ее превращается в механическую энер­гию работы, а остальные 50—60% рассеиваются в виде тепла при запуске (начальная теплота) и во время сокращения мышцы, тем­пература которой при этом несколько повышается. Таким образом, КПД элементарного преобразования АТФ в миофибриллах со­ставляет примерно 40—50%. Однако в естественных условиях механический КПД мышц обычно гораздо ниже — около 20—30%, так как во время сокращения и после него процессы, требующие затрат энергии, идут и вне миофибрилл. Эти процессы, например, работа ионных насосов и окислительная регенерация АТФ, сопро­вождаются значительным теплообразованием (теплота восстанов­ления). Чем больше совершенная работа, тем больше образуется тепла и расходуется энергоресурсов (углеводов, жиров) и кисло­рода.

Такая закономерность, кстати, объясняет усталость, усиленное потоотделение и одышку при подъеме в гору, но не при спуске.

Мышцы способны производить механическую работу, обеспечи­вая перемещение человека, движение воздуха в дыхательных пу­тях, движение крови и многие другие жизненно важные процессы.

2.8. Коэффициент полезного действия (КПД) мышцы

Когда мышцы совершают работу, в них освобождается химическая энер­гия, накопленная в процессе метаболизма; она частично превра­щается в механическую работу, а частично теряется в виде тепла.

S. Dickinson (1929) измеряла КПД превращения химической энергии в механическую работу у спортсмена, работающего на так называемом велоэргометре, где человек приводит во вращение ко­лесо, нажимая ногами на педали. Через колесо переброшен матер­чатый привод, который действует как тормоз. К одному концу этого привода подвешен груз, а другой конец прикреплен к пружинным весам. Если груз имеет массу m, то он будет тянуть привод с силой mg . На другой конец привода действует меньшая сила F , измеряемая пружинными весами. Таким образом, сила тре­ния тормоза, приложенная к ободу колеса, равна mgF . Если коле­со имеет радиус r и совершает n оборотов в единицу времени, то скорость движения его обода составляет 2П rn . Мощность, необхо­димая для того, чтобы вращать колесо с такой скоростью, преодо­левая силу трения, равна 2П rn ( mg — F ), и ее можно вычислить. Хотя описанная работа может показаться бессмысленной, эта мощ­ность служит мерой «полезной работы» в том смысле, в каком это понятие входит в определение КПД.

С помощью велоэргометра можно измерять КПД мускулатуры ног, а также и максимальную мощность, которую она способна развить.

D.A. Parry (1949) показал, что мощность мускулатуры ног дос­тигает 40 Вт на 1 кг мышечной ткани. На таком уровне она может оставаться лишь короткое время, так как мышцы не могут получать кислород с необходимой для этого скоростью.

Затрату химической энергии в единицу времени можно изме­рить косвенным путем, собирая выдыхаемый воздух испытуемого и исследуя его. На каждый мл О₂ , использованного в процессе ды­хания, освобождается около 5 кал химической энергии. Более точно эту величину можно определить, если известно относитель­ное содержание жиров и углеводов в пище, но скорость освобож­дения химической энергии можно вычислить вполне точно, если определять содержание в выдыхаемом воздухе не только кислоро­да, но и углекислоты.

S. Dickinson измеряла у испытуемых использование химической энергии в покое и во время работы на велоэргометре. Разность меж­ду этими величинами в каждом случае показывала, какое количество химической энергии расходовалось в единицу времени на создание механической мощности, необходимой для вращения колеса. Она на­шла, что КПД варьирует в зависимости от скорости вращения педа­лей и достигает максимальной величины — 22% — при нажимании ногой на педаль через каждые 0,9 с (т. е. при одном обо­роте педалей за 1,8 с).

2.9. Физическая работоспособность

Сокращаясь и напрягаясь мышца производит механическую работу, которая в простейшем случае (варианте) может быть определена по формуле А = РН, где А — механическая работа (кгм), Р — вес груза (кг), Н — высота подъема груза (м).

Таким образом, работа мышц измеряется произведением ве­личины веса поднятого груза на величину укорочения мышцы. Из формулы легко вывести так называемое правило средних нагрузок, согласно которому максимальная работа может быть произведена при средних нагрузках. Действительно, если Р = О, т. е. мышца сокращается без нагрузки, то и А = 0. При Н = 0, что можно на­блюдать, когда мышца не способна поднять слишком тяжелый груз, работа также будет равна 0.

Движения человека весьма разнообразны. В процессе этих движе­ний мышцы, сокращаясь, совершают работу, которая сопровождается как их укорочением, так и их изометрическим напряжением. В этой связи различают динамическую и статическую работу мышц. Дина­мическая работа связана с мышечной работой, в процессе которой сокращения мышц всегда сочетаются с их укорочением. Статиче­ская работа связана с напряжением мышц без их укорочения. В обычных условиях мышцы человека никогда не совершают дина­мическую или статическую работу в строго изолированном виде. Ра­бота мышц всегда является смешанной. Тем не менее, в локомоциях может преобладать либо динамический, либо статический характер мышечной работы. Поэтому характеризуя мышечную деятельность в целом, говорят о ее статическом или динамическом характере. Бег, игры, плавание являются динамической работой, а удерживание на весу штанги, гири или гантелей — статическая работа.

Величина механической работы, совершаемой сокращающейся мышцей выражается в килограммометрах (кг/м), как произведе­ние веса груза, поднимаемого мускулом, на высоту поднятия. Сила, проявляемая мышцей, зависит от числа составляющих ее мускуль­ных волокон.

Длина мышечного брюшка обусловливает высоту поднятия гру­за; в среднем, мускулы при полном сокращении укорачиваются приблизительно на половину своей длины (длина сухожилия, разу­меется, не изменяется — оно только передает движение на опре­деленный пункт).

Найдено, что наибольший груз, который в состоянии удержи­вать мускул с поперечником в 1 см² , в среднем равняется 10 кг — так называемая абсолютная мышечная сила. Зная это, не трудно определить силу той или другой мышцы¹ .

Конечно, вычисленная таким путем величина лишь в большей или меньшей степени приближается к истинной, так как не у всех людей и даже не у всех мускулов одного и того же субъекта мы­шечная сила одинакова.

2.10. Развитие быстроты.

Под. быстротой понимаются двигатель­ные действия, выполняемые в минимальный отрезок времени.

Быстрота зависит от скорости мышечного сокращения, мощности мобилизации химической энергии в мышечном волокне и в превра­щении ее в механическую энергию сокращения.

Наибольший эффект в развитии быстроты можно достичь в воз­расте от 8 до 15—16 лет.

Быстрота развивается при повторном выполнении скоростных упражнений. Выполнение скоростной работы с сокращенными ин­тервалами отдыха ведет к развитию скоростной выносливости.

Биохимические процессы, происходящие в мышцах при скоро­стных и силовых нагрузках, очень похожи, поэтому развитие бы­строты положительно влияет на развитие силы.

Быстрота развивается с помощью упражнений, выполняемых в максимально быстром темпе. К таким упражнениям можно от­нести:

1) бег на короткие дистанции (20—30—50 м);

2) прыжки в длину, высоту, прыжки с места, прыжки-подскоки на ровном месте и в гору, прыжки на тумбу, на гимнастического козла и т. д.

3) метание;

4) быстро выполняемые упражнения с блином (от штанги), с грифом или со штангой, имеющей небольшой вес;

5) «боксирование» с гантелями в руках в течение 5—10 с. Тренироваться надо чаще, повторять нагрузку при полном вос­становлении скоростных качеств.

Развитие ловкости. Ловкость — это способность быстро овладевать новыми движениями и перестраивать двигательную деятельность в соответствии с требованиями внезапно меняю­щейся обстановки. Критериями ловкости служат координация и точность движений.

Для развития ловкости используют спортивные игры, элемен­ты акробатики и спортивной гимнастики, борьбу и т. д.

Развитие ловкости связано с возрастом, полом, телосложени­ем и т. д.

Развитие выносливости. Выносливость — способность чело­века выполнять работу длительное время без снижения работо­способности.

Основным фактором, лимитирующим продолжение работы, яв­ляется утомление. Раннее наступление утомления свидетельствует о недостаточном уровне развития выносливости. Более позднее на­ступление утомления — следствие повышения уровня развития выносливости. Степень выносливости у спортсменов определяется по физиологическим показателям: кардиореспираторная система, биохимические показатели и т. д.

Выносливость можно рассматривать как способность преодо­левать утомление, ее следует считать основным фактором, опре­деляющим развитие выносливости. Только работа до утомления (до «не могу») и преодоление наступающего утомления способст­вует повышению выносливости организма.

Выносливость лучше вырабатывается, если работа выполняется в среднем темпе.

Различают общую и специальную выносливость. Общая вынос­ливость приобретается при разносторонней физической подготовке, но обязательно должны включаться тренировки (бег по пересечен­ной местности, ходьба на лыжах, академическая гребля и т. д.).

Выносливость имеет специфические особенности в том или ином виде спорта. Например, легкоатлеты-стайеры (или лыжни­ки-гонщики) обладают значительно большей выносливостью в беге на длинные дистанции, чем тяжелоатлеты (или борцы); в то же время легкоатлеты в подъеме тяжестей менее выносливы, чем тя­желоатлеты. Мышечная деятельность у легкоатлетов-стайеров происходит в аэробном режиме, а у тяжелоатлетов — в близких к анаэробным условиям. Исследования показывают, что работа на выносливость (например, бег на длинные дистанции, кросс и пр.) отрицательно сказывается на развитии силы, и наоборот, трениров­ки «на силу» (подъем штанги, гирь и др.) отрицательно сказыва­ются на развитии выносливости у бегунов-стайеров.

Специальная выносливость в разных видах спорта вырабатыва­ется различными способами (методами). Например, специальная выносливость тяжелоатлета развивается за счет увеличения ко­личества подъемов штанги на тренировке.

Выносливость возрастает под влиянием регулярных трениро­вок в большей мере, чем сила и особенно быстрота.

Развитие гибкости. Гибкость, или подвижность в суставах — важный компонент физической подготовленности во многих ви­дах спорта и особенно в спортивной гимнастике, акробатике и дру­гих видах спорта. Гибкость определяют как способность человека выполнять движения с большей или меньшей по величине предель­ной амплитудой.

Плохая подвижность в суставах во многих случаях затрудняет сильное, быстрое сокращение мускулатуры. Если доступна большая амплитуда движений, значит мышцы-антагонисты легко растягива­ются и оказывают меньшее сопротивление мощным антогонистам, со­кращение которых обеспечивает выполнение упражнения. Развитие гибкости, как и других физических качеств, имеет свои особенности в соответствии с требованиями вида спорта, возраста, пола и тело­сложения.

На рис. 14.12 показаны амплитуды движений в различных сус­тавах.

В каждом виде спорта для развития гибкости спортсмен регу­лярно выполняет комплекс специальных упражнений.

Отмечено, что с ростом мышечной силы значительно уменьша­ется подвижность в суставах.

У молодых атлетов обычно более высокие показатели гибкости. С возрастом гибкость снижается, особенно у тяжелоатлетов, в свя­зи q сильнейшей компрессионной нагрузкой на позвоночник.

Кроме того, на гибкость оказывает существенное влияние гене­тическая (наследственная) предрасположенность к гибкости, к ее развитию. Не у всех можно развить гибкость. В этой связи при отборе в спортивные секции (гимнастика, акробатика и др.), и в балет используют тест на гибкость. Не всегда удается развить гибкость, а при силовом варианте ее развития возникают раз­личные заболевания суставов.

2.11. Биомеханика упражнений, тренировок, двигательных действий

Механизм управления двигательными действиями человека (на стадии формирования новых двигательных навыков) был обоснован еще в 30—40 гг. XX столетия Н.А. Бернштейном. Затем академик П.К. Анохин разработал теоретические положения о функцио­нальной системе, которые объясняют действия данного механизма

Описать это можно так. Человек при выполнении нового дви­жения создает себе (на основе его цели и содержания) опреде­ленный образ будущего движения. По мере выполнения движения происходит его сличение с программой управления, а также осу­ществляются последовательные его коррекции (так называемые сенсорные коррекции).

Механизм управления позволяет выделить три стадии форми­рования движения.

Первая стадия — формируется общее представление о дви­жении при участии мышц, осуществляющих движение, мышц-ан­тагонистов и других мышц (участие которых в освоенном движении не требуется); поэтому человек выполняет движение (движения) излишне напряженно, тем самым значительно уменьшая скорость его выполнения. Если на этой стадии движения выполнять в быст­ром темпе, то сенсорные коррекции затруднительны или невоз­можны.

Вторая стадия — исчезает напряженность и возникает дос­таточно четкая мышечная координация при выполнении постоян­ных движений. Движение пока еще не выполняется свободно и автоматизированно.

Третья стадия — используются реактивные силы, силы инер­ции, движения становятся более экономичными, их выполнение доводится до автоматизма.

На основании общих теоретических представлений о формиро­вании движения в теории физического воспитания (для всех ви­дов спорта) в процессе обучения выделяют три этапа.

Первый этап — начальное разучивание движения (вырабаты­вается умение воспроизводить технику в общей, «грубой» форме).

Второй этап — углубленное, детализированное разучивание движения (движений).

Третий этап — дальнейшее совершенствование двигательно­го навыка.

В практике спорта обучение и тренировка двигательного навыка предполагают многократное повторение однотипного (однотипных) движения (упражнения), с учетом возраста, пола и технической подготовленности, координированности, гибкости спортсмена. В последние годы все шире применяются технические средства обучения (лонжи, блоки, пояса, зеркала, различные тренажеры и т. д.). В некоторых видах спорта (спортивная гимнастика, акроба­тика, прыжки в воду с трамплина и др.) используют метод фикси­рованного положения, когда останавливают движение и фиксируют его в определенной позе. Этот метод наиболее доступен для на­чального периода обучения, он позволяет быстрее и эффектив­нее разучить кинематику движений, уточнить положение звеньев тела, контроль за динамикой и общим ритмом движения (дви­жений).

Важным при обучении и на тренировках является учет такого фактора как адаптация. Адаптация к физическим нагрузкам (уп­ражнениям) во всех случаях представляет собой реакцию целого организма, однако специфические изменения в тех или иных функ­циональных системах могут быть выражены в различной степени.

Исходя из учения П.К. Анохина о функциональных системах следует, что организм реагирует на воздействие внешней среды как целое, деятельность одних органов и систем теснейшим обра­зом связана с функцией других.

2.12. Ходьба в норме

Ходьба — автоматизированный двигательный акт, осуществ­ляющийся в результате сложной координированной деятельности скелетных мышц туловища и конечностей.

Отталкиваясь от почвы, нога приводит тело в движение — впе­ред и несколько вверх и вновь совершает размах в воздухе.

При ходьбе тело поочередно опирается то на правую, то на левую ногу.

Акт ходьбы отличается чрезвычайно точной повторяемостью от­дельных его компонентов, так что каждый из них представляет точную копию в предыдущем шаге.

В акте ходьбы деятельное участие принимают также верхние конечности человека: при выносе вперед правой ноги правая рука движется назад, а левая — выносится вперед. Руки и ноги челове­ка при ходьбе совершают движения в противоположных направ­лениях.

Движение отдельных звеньев свободной ноги (бедра, голени и стопы) определяется не только сокращением мышц, но и инер­цией. Чем ближе звено к туловищу, тем меньше его инерция и тем раньше оно может последовать за туловищем. Так, бедро свобод­ной ноги перемещается вперед раньше всего, поскольку оно бли­же всего к тазу. Голень, будучи дальше от таза, отстает, что ведет к сгибанию ноги в колене. Точно так же отставание стопы от голе­ни вызывает сгибание в голеностопном суставе.

Последовательное вовлечение мышц в работу и точная коорди­нация их сокращений при ходьбе обеспечиваются у человека ЦНС и главным образом корой больших полушарий головного .мозга. С точки зрения нервного механизма, ходьба представляет собой автоматизированный цепной рефлекс, в котором афферентная импульсация, сопровождающая каждый предыдущий элемент движе­ния, служит сигналом для начала следующего.

2.13. Функциональный анализ ходьбы

Ходьба — это сложное цик­лическое локомоторное действие, одним из основных элементов которого является шаг.

При ходьбе, как и при других видах локомоторного движения, пере­мещение тела в пространстве происходит благодаря взаимодействию внутренних (сокращение мышц) и внешних (масса тела, сопротивле­ние опорной поверхности и др.) сил. В каждом шаге, совершаемом правой и левой ногой, различают период опоры и период маха. Наи­более характерной особенностью всех видов ходьбы по сравнению с бегом и прыжками является постоянное опорное положение одной ноги (период одиночной опоры) или двух ног (период двойной опо­ры). Соотношение этих периодов обычно равно 4:1. Как период опоры, так и период маха может быть разделен на две основные фа­зы, а именно: период опоры — на фазы переднего толчка и заднего толчка, разделенные моментом вертикали; маха — фазы заднего ша­га и переднего шага, между которыми также находится момент вер­тикали.

Фаза переднего толчка. После заключительной фазы перед­него шага начинается постановка стопы на почву при почти выпрямленном, но не закрепленном коленном суставе и согнутом, слегка отведенном и супинированном бедре. Стопа становится на опорную поверхность пяткой, после чего она совершает двойной перекат: с пятки на носок и снаружи внутрь. Этот перекат проис­ходит под влиянием силы тяжести тела и последовательного вклю­чения в работу короткой малоберцовой мышцы, поднимающей на­ружу край стопы и далее мышц — длинной малоберцовой, задней большеберцовой, длинного сгибателя большого пальца стопы и длинного сгибателя пальцев, поддерживающих продольную ду­гу (свод) стопы. Такое движение стопы имеет двоякое значение: увеличение длины шага и растягивание мышц заднего отдела голе­ни, участвующих в отталкивании тела. В начальном периоде опоры приобретает большое значение рессорная функция, выполняемая суставами стопы и незакрепленным суставом колена. Далее под действием тяжести и инерции тела нога несколько сгибается в ко­ленном суставе и разгибается в голеностопном суставе при ус­тупающей работе четырехглавой мышцы и мышц заднего отдела голени, что еще более повышает буферные свойства конечности.

Момент вертикали. К моменту вертикали нога выпрямляется и приводится за счет сокращения большей части мышц бедра и от­части под влиянием силы тяжести. В это время стопа опирается на грунт всей подошвой, причем большинство ее мышц своим со­кращением способствует сохранению сводов и участвует в функ­ции удержания равновесия тела.

Фаза заднего толчка тела (отталкивание от опорной поверх­ности). В связи с этим контактирующая с грунтом конечность уд­линяется за счет разгибания во всех ее суставах. В тазобедренном суставе вновь происходит некоторое отведение, но в отличие от переднего толчка, сопровождаемое небольшим поворотом бедра (внутрь). Ведущая роль в этой фазе принадлежит четырехглавой, полусухожильной, полуперепончатой, длинной головке двуглавой и главным образом ягодичным мышцам.

Фаза заднего шага. В начале этой фазы (непосредственно по­сле окончания заднего толчка) маховая нога находится в поло­жении разгибания, некоторого отведения и поворота внутрь, что приводит к повороту таза вместе с туловищем в противополож­ную сторону. Из этого положения нога, производящая шаг, начи­нает совершать сгибание в тазобедренном и коленном суставах, дополняемое незначительным поворотом ее наружу, что взаимо­связано с вращением таза в сторону маховой ноги. В это время основная нагрузка падает на мышцы: подвздошно-поясничную, при­водящие, заднего отдела бедра и отчасти на разгибатели стопы.

Момент вертикали. Маховая нога выпрямлена в тазобедрен­ном суставе и достигает максимального сгибания (по сравнению с другими фазами) в суставе колена. Сокращены главным образом мышцы заднего отдела бедра.

В фазе переднего шага мышцы заднего отдела бедра расслаб­ляются и благодаря силе инерции и кратковременному балли­стическому сокращению четырехглавой мышцы голень выбрасы­вается вперед. После этого начинается новый цикл движения.

Центр тяжести тела (ЦТ) при ходьбе наряду с по­ступательными движениями (вперед), совершает еще движения бо­ковые и в вертикальном направлении. В последнем случае размах (вверх и вниз) достигает величины 4 см (у взрослого человека), при этом туловище опускается больше всего именно тогда, когда одна нога опирается всей подошвой, а другая вынесена вперед. Боковые движения (качания в стороны) центра тяжести доходят до 2 см.

Колебания ОЦТ тела в стороны связаны с перемещением на опорную ногу всей массы тела, благодаря чему траектория ОЦТ тела проходит непосредственно над площадью опоры. Чем ходьба быстрее, тем эти колебательные движения меньше, что объясня­ется влиянием инерции тела.

Размер шага в среднем принимается за 66 см, при спокойной ходьбе продолжительность его — около 0,6 сек.

Помимо мышц нижних конечностей при ходьбе включаются в ди­намическую работу почти все мышцы туловища, шеи и верхних ко­нечностей.

В связи с последовательным чередованием растяжения, сокра­щения и расслабления различных мышечных групп, что происходит во время ходьбы, значительная нагрузка на всю мышечную систе­му обычно не вызывает выраженного утомления. В значительной мере это также объясняется тем, что ритмические движения всего тела облегчают нормальную вентиляцию легких и улучшают крово­обращение всех органов, включая центральную нервную систему (ЦНС). Таким образом, ходьба — это наилучший вид физической тренировки.

Кинематические и динамические характеристики челове­ка между продольными осями смежных сегментов конечности можно измерять (так называемые межзвенные углы).

Характерной особенностью графиков этих углов (ангулометр) является довольно стабильная периодичность. У разных людей ме­няются только продолжительность периода и диапазон изменений угла (амплитуда). В норме эти амплитуды составляют: в ТБС 26— 30°; в КС в опорный период шага 12—15°; в переносный период — 55—62°; в ГСС подошвенное сгибание равно 17—20°; тыльное — 8—10°. В ПФС всегда имеется тыльное сгибание при переносе (10—12°), при опоре сначала идет выпрямление до 0°, а при зад­нем толчке (от заднего толчка опорной ноги тело устремляется впе­ред) в ПФС снова происходит сгибание до 10—12°.

При ходьбе человек взаимодействует с опорной поверхностью, при этом возникают силовые факторы, называемые главным век­тором и главным моментом сил реакции опоры. Типичные графи­ки вертикальной и продольной составляющих главного вектора опорной реакции при ходьбе в произвольном темпе в норме пред­ставлены на рис. 15.18. Для графика вертикальной составляющей главного вектора опорной реакции характерно наличие двух вер­шин, соответствующих переднему (опора на пятку) и заднему (от­талкивание передним отделом стопы) толчкам. Амплитуды этих вершин превышают массу человека и достигают 1,1—1,25Р (Р — масса человека).

Продольная составляющая главного вектора сил реакции опор имеет тоже две вершины разных знаков: первая, соответствующая переднему толчку, направлена вперед; вторая, соответствующая заднему толчку, направлена назад. Так оно и должно быть — от­талкиваясь опорной ногой, человек устремляет все тело вперед. Максимумы продольной составляющей главного вектора опорной реакции достигает 0.25Р.

Есть еще одна составляющая главного вектора опорной реак­ции — поперечная. Она возникает при переступании с одной ноги на другую и ее максимум достигает 8—10% от массы человека.

Временная структура шага.

Локомоции человека — процесс периодический, в котором через приблизительно равные промежут­ки времени повторяются сходные положения тела. Наименьшее время, прошедшее от данного положения до его повторения, явля­ется временем цикла. При ходьбе и беге время цикла называют по

числу сделанных шагов «временем двойного шага». Каждая нога в своем циклическом движении находится либо на опоре, либо пе­реносится на новое место опоры. При беге момент опоры меньше момента переноса; наблюдает­ся период свободного полета над опорой.

2.14. Внешние силы и силы реакции опоры

На тело человека, идущего или бегущего по поверхности Зем­ли, действуют извне аэродинамические силы сопротивления ат­мосферы, силы реакции опоры.

Аэродинамические силы распределены по поверхности тела и возрастают приблизительно пропорционально площади фрон­тальной проекции поверхности тела и квадрату скорости движения.

Одной из наиболее существенных сил является сила реакции опорной поверхности, воздействующая на стопы человека. В соот­ветствии с кинетостатическим принципом Д'Аламбера, эти силы равны и противоположны силам аэродинамического сопротив­ления, весу частей тела и силам инерции, появляющимся в теле вследствие изменения скоростей движения его частей. Поэтому величина опорных реакций может служить своеобразным индика­тором, показывающим одновременное действие всех сил на орга­низм при локомоции.

В течение опорного времени тело человека получает необходи­мый импульс, являющийся результатом активного действия мус­кулатуры.

Опорные реакции неравномерно распределены на некоторой сравнительно небольшой площади контакта между стопой и по­верхностью опоры. Распределение изменяется в течение времени опоры: вначале давление создается на пятку, затем при постанов­ке всей стопы на опору оно возникает в области плюсневых костей и здесь в момент отталкивания от опоры давление достигает максимальной величины. Местоположение максимума давления на стопу изменяется при изменении темпа локомоции, вида локомоции (бег, прыжки, ходьба и пр.). Наиболее часто этот максимум располагается посредине стопы в районе головок плюс­невых костей.

По правилам механики силовое взаимодействие между стопой и опорой может быть представлено одним равнодействующим векто­ром силы и одним равнодействующим вектором момента сил.

При измерениях с помощью динамометрических платформ, установленных на одном уровне с опорной поверхностью, регистри­руются шесть эквивалентных компонент этих двух векторов. Из них три компоненты являются проекциями вектора равнодействующей силы: вертикальная сила — это проекция на нормаль к поверхно­сти платформы (совпадающая с гравитационной вертикалью),

продольная и боковая силы — проекции, расположенные в горизон­тальной плоскости, соответственно, по направлению движения и пер­пендикулярно направлению движения тела. Остальные три компоненты — это проекции равнодействующего вектора момен­та сил на те же направления. Так как продольная и боковая компо­ненты момента сил зависят только от величины вертикальной силы и от значения координат предполагаемой точки приложения этой силы на плоскости динамометрической платформы, то, приравнивая указанные компоненты момента нулю, находят уравнение для вычис­ления двух координат точки приложения вертикальной силы.

При ходьбе графики компонент опорной реакции имеют два мак­симума. Первый максимум удерживает тело от падения вперед и возникает на опоре приблизительно в конце отталкива­ния с носка противоположной ноги. Сила реакции опоры прило­жена к пятке тормозящей ноги и направлена вверх-назад и слегка внутрь стопы. Момент сил во время опоры на пятку сравнительно невелик, а направление его действия выражено нечетко. Второй максимум на графиках компонент опорных реакций, названный зад­ним толчком, возникает в конце опорной фазы ноги приблизитель­но перед началом перенесения опоры на противоположную ногу. При заднем толчке реакция опоры приложена в области плюсне-фаланговых суставов и направлена вверх-вперед и слегка внутрь стопы. Преодолевая инерцию тела и вес, эта сила разгоняет тело в направлении движения, а также способствует боковому дви­жению в сторону противоположной ноги, пятка которой ставится на опору.

Между главными максимумами находится пауза в изменениях величины опорной реакции. В это время стопа полностью стоит на опоре и в некоторый момент времени, названный моментом верти­кали, тело находится над стоящей стопой, а переносная нога прохо­дит рядом с опорой. Сила реакции опоры приложена вблизи середи­ны стопы и направлена вертикально вверх. Момент сил реакции опоры препятствует развороту стопы носком наружу.

Отмечены небольшие величины боковой силы и момента сил. Это связано с тем, что локомоции осуществляются преимущест­венно в сагиттальной плоскости, а небольшие боковые силы воз­никают из-за стремления тела компенсировать небольшие откло­нения от сагиттального направления.

Отмечено, что за одиночный шаг среднее по времени значение вертикальных сил равно весу тела и это физически очевидно, так как иначе тело опускалось бы или поднималось. Точно так же вы­явлено, что средние значения продольных и боковых сил, а также момента сил реакции опоры приблизительно равны нулю.

Если учесть одновершинный, близкий к треугольнику, харак­тер изменения вертикальной силы при беге и наличие фазы поле­та, то на основании данных формул можно получить следующее ориентировочное правило для оценки величины вертикальной силы при локомоциях человека: при ходьбе F ₃ < 2 G , при беге F₃ > 1 G . Двойное интегрирование исходной зависимости для действующих сил по времени дает точные значения величин перемещения об­щего центра тяжести тела в пространстве. Эти исследования были выполнены при ходьбе (G. Demeny, 1887; Н. Elftman, 1938; G.A. Са-vagna, R. Margaria, 1966; V. Ihman, 1966) и беге (W.O. Fenn, 1930; Н. Elftman, 1940 и др.).

2.15. Центр тяжести при ходьбы

Исследования многих авторов показывают, что центр тяжести (ЦТ) перемещается подобно шарику в желобе с полуэллиптическим сечением, занимая наивысшее положение на правой или левой стенке желоба в момент вертикали и наинизшее на дне желоба — во время двойной опоры. Кривая перемещения ЦТ напоминает си­нусоиду, причем ее амплитуда составляет от 4 до 6 см.

При беге ЦТ перемещается как бы по стенке перевернутого же­лоба и занимает свое самое низкое положение во время опоры и самое высокое положение в середине свободного полета тела.

На проекции сбоку кривая перемещений ЦТ, так же как и при ходьбе, напоминает синусоиду. Однако ее амплитуда, как следует из ориентировочного правила для величин опорных реакций при локомоциях, больше, чем при ходьбе, и составляет приблизительно 10—12 см (Д.А. Семенов, 1939; Н.А. Бернштейн и др., 1940; J. Saunders et al. 1953).

. Следует отметить, что исследования движений ОЦТ тела ино­гда выявляют небольшую асимметрию ходьбы у здоровых людей, эта асимметрия резко возрастает у больных (J. Gersten et al, 1969), и ее регистрация вместе с наблюдением других кинематических нарушений может служить диагностическим целям (М. Murray, 1967; М.П. Полян, А.С. Витензон, 1969; и др.).

Периодичность траектории движения ОЦТ тела характеризу­ется не только временем цикла, но и расстоянием, на которое ЦТ сместится в пространстве за время локомоторного цикла, и, в час­тности, за время двойного шага.

Ихнографическим методом исследования установлено, что сле­ды стоп при ходьбе располагаются на следовой дорожке иначе, чемпри беге (Д.А. Семенов, 1939; D.P. Roche, 1972 и др.). Во время нормальной ходьбы стопа ставится на опору с пятки, но при беге такая постановка наблюдается только когда скорость невелика, это можно увидеть при беге пожилого человека. При быстром беге человек обычно опирается (отталкивается от грунта) пальцами сто­пы. Следы при беге лежат (расположены) ближе к средней линии, а разворот стоп, в отличие от ходьбы, практиче­ски отсутствует.

При ходьбе длина шага зависит от многих причин, одной из су­щественных является длина ног (или рост человека), подвижность (амплитуда) в тазобедренном и голеностопном суставах и т. д. Ши­рокая постановка ног и сильный разворот носков укорачивают дли­ну шага (Д.А. Семенов, 1939). Длина одиночного шага изменяется приблизительно от 0,5 до 1 м и при ходьбе в удобном темпе состав­ляет 0,7—0,8 м (R.Drillis, 1951; М.Р. Murray et al., 1964; К. Chatinier et al, 1970 и др.). С увеличением темпа ходьбы длина шага сначала возрастает (приблизительно до 0,9 м при темпе 150 шагов в мину­ту), а затем несколько уменьшается (Д.А. Семенов, 1939).

Исследования (D. Grieve, 1968; М. Milner, A. Quanbury, 1970 и др.) показали, что между частотой и длиной шага при ходьбе су­ществует прямая зависимость.

При беге с ростом темпа длина шага увеличивается незначитель­но: в среднем от 2 до 2,2 м у мужчин и от 1,7 до 1,9 м у женщин (Д.А. Семенов, 1939).

Естественной зависимостью между длиной L одиночного шага, темпом п и средней скоростью v поступательного перемещения человека является формула v = Ln .

Средняя скорость, с которой в большинстве случаев передвига­ется человек, находится в пределах 1,3—1,6 м/с (R. Drillis, 1951; К. Chatinier et al. 1970); ее величина близка к скорости наиболее эко­номной ходьбы, устанавливаемой в результате анализа энерготрат организма. Физические возможности человека позволяют ему дос­тигать при беге максимальной скорости около 10—12 м/с.

2.16. Биомеханика (биодинамика) бега

Бег — способ передвижения, при котором фаза опоры одной ногой чередуется с безопорной фазой полета, когда обе ноги нахо­дятся в воздухе.

Временные фазы бега (А)

Кинематографическим методом выявлены фазы бега, или цикл движений, начинающийся касанием одной из ног земли и продол­жающийся до тех пор, пока эта же нога вновь не коснется земли (см. рис. 15.23). Каждый цикл включает фазу опоры на одну ногу и фазу маха (т. е. возвращение ноги вперед), когда тело не опирает­ся на эту ногу.

При умеренных скоростях бега мах ногой длится примерно втрое дольше, чем опорный период (С. J. Dillman, 1970; D. Slocum, S.L. James, 1968). В течение фазы возвращения вперед имеется два периода, ко­гда тело находится в воздухе: один — непосредственно после отрыва данной конечности, и второй — следующий за отрывом от земли про­тивоположной ноги.

Опорный период (Б). Период опоры (от Б до В), при котором тело продолжает двигаться вперед. В последней стадии фазы опо­ры (В) тело снова выталкивается вперед. Второй безопорный пе­риод заканчивается, когда правая нога касается земли (Г) и затем тело поворачивается относительно опорной ноги до тех пор, пока она не отталкивается от земли, давая начало новому циклу бега.

От скорости бега зависит, какая часть ступни первой касается земли. Так, кинематографический анализ бега показывает, что при малых скоростях нога ставится на опору с пятки или на всю ступ­ню, а при более высоких скоростях опора начинается с латераль­ной стороны ступни.

Движение в суставах опорной конечности, определяемых кине­матографическим методом свидетельствуют, что немедленно после контакта ступни с землей в течение короткого промежутка време­ни в коленном суставе продолжается сгибание, а в голеностопном происходит тыльное сгибание. Когда центр тяжести (ЦТ) обгоняет опорную ногу и опорное бедро наклоняется вперед от вертикали, голеностопный сустав сгибается, а в коленном и тазобедренном суставах происходит разгибание, в результате чего ЦТ продвига­ется в направлении вверх и- вперед.

Отмечено (D.B. Slocum, S.L. James, 1968), что в опорной фазе точкой опоры рычажной системы нижней конечности является по­ясничный отдел позвоночника.

Период опоры при увеличении скорости бега значительно умень­шается. В опорном периоде выделяют фазы амортизации и отталки­вания. В фазе отталкивания суставы опорной ноги разгибаются. При беге выявлены вертикальные колебания тела, которые носят волно­образный характер (по движениям головы, таза, центра тяжести).

Отмечено, что в период опоры ЦТ снижается, а в фазе отталки­вания — поднимается. Вертикальное снижение во время периода опоры не такое большое, как вертикальное падение в фазе полета.

Маховое движение ноги (В): Анализ бега спринтеров показы­вает, что когда маховая конечность движется вперед, то сгибание колена и пронос пятки выполняются бегуном ближе к тазу. Второй характерной чертой является высокий подъем колена; бедро пово­рачивается до горизонтали перед телом в момент, когда противопо­ложная опорная нога покидает землю (F.C. Clouse, 1959; J. Dittmer, 1962; W.O. Fenn, 1931; D. Slocum, S.L. James, 1968 и др.). Угол между бедром и горизонталью, проведенной через тазобедренный сустав, становится меньше, когда бедро поднимается ближе к горизонтали.

Движение ноги при беге можно разделить на две фазы. Во вре­мя контакта с землей нога поддерживает тело и выталкивает его вперед. После отталкивания нога движется из положения сзади в положение впереди туловища — эта фаза маха (переноса) или фаза возвращения ноги.

Когда стопа касается земли, суставы ноги (тазобедренный, ко­ленный, голеностопный) кратковременно сгибаются, амортизируя приземляющееся тело. Как только тело продвинулось достаточно вперед, конечность разгибается, двигая тело вверх и вперед.

Длительность сгибания и разгибания колена во время периода опоры уменьшается при увеличении скорости. Обнаружено, что во время опоры высококвалифицированные бегуны полностью и быстро разгибают тазобедренный сустав, делая это раньше, чем стопа покидает землю (точку опоры, место отталкивания).

Обнаружено, что при максимальном проталкивании высококва­лифицированный спортсмен выносит коленный сустав маховой но­ги вверх-вперед тела.

В начале фазы маха, когда бедро быстро сгибается в тазобед­ренном суставе, происходит также быстрое сгибание голени в ко­ленном суставе.

2.17. Длина и частота шага (Г)

Поскольку скорость бега равна произведению длины на частоту шагов, C.J. Dillman (1970) отме­тил, что длина шага от отрыва правой ноги до отрыва левой ноги во всех случаях превышала 192 см.

Частота шага увеличивается со скоростью бега и она выше в короткий период начального ускорения, чем при беге на дистан­ции. Но линейная зависимость между частотой шага и скоростью бега наблюдается лишь до скорости примерно 6,1 м/с, увеличение скоро­сти за этой точкой происходило больше за счет частоты, чем длины шага (W. Fenn, 1930; P. Hogberg, 1952; R. Osterhoudt, 1969 и др.).

G.H. Dyson (1971) показал, что частота шага соревнующихся спортсменов высокого класса меняется в пределах 4,5—5,0 шагов в секунду.

На рис. 15.24 показана связь между длиной одиночного шага и скоростью бега. Кривая рисунка показывает, что при низких ско­ростях (3,5—6,5 м/с) длина шага увеличивается практически ли­нейно по мере того, как дискретно растет скорость. При больших скоростях по мере того, как бегун дискретно увеличивает скорость бега, длина одиночного шага меняется относительно мало, а неко­торые исследователи сообщают о небольшом уменьшении длины шага при максимальных скоростях (пунктирная линия на рис. 15.24). С ростом скорости частота одиночных шагов увеличива­ется. На рис. 15.25 показана зависимость между частотой шагов и скоростью. В зоне низких скоростей (3—6 м/с) отмечается не­большое увеличение частоты шагов по мере дискретного возрас­тания скорости/Если же скорость увеличивается от умеренно быст­рой до максимальной (6—9 м/с), наблюдается пропорционально большее увеличение частоты шагов.

Наблюдения показывают, что при одной и той же скорости лучшие бегуны имеют более низкую частоту шагов.

Вертикальные движения центра тяжести (ЦТ) (Д). Центр тяжести (ЦТ) тела при беге движется по волнообразной колеба­тельной кривой (М.С. Beck, 1966; F.C. Clause, 1959 и др.). С увели­чением скорости бега величина подъема тела, или вертикальное перемещение ЦТ, становится меньше, тогда как горизонтальное перемещение увеличивается. ЦТ движется вверх, пока нога вы­прямляется в фазе опоры, и достигает максимальной высоты в момент отрыва от земли непосредственно после нее. Затем ЦТ движется вниз и вперед, достигая низшей точки непосредственно после ка­сания земли опорной ноги. W.O. Fenn (1930) нашел, что общий подъем ЦТ у взрослых спринтеров-мужчин за время опоры равен примерно 6 см.

Положение туловища (Е). Наклон корпуса способствует более сильному проталкиванию вперед, вот почему спринтеры стартуют с колодок и низкого старта. Наклон туловища у ряда вы­дающихся спринтеров по данным R. Wickstzom (1970) лежал в пре­делах 12—20° с тенденцией уменьшения.

М. Gagnon (1969) определил, что лучшее время на первых 2,3 и 5,5 метра от стартовой линии достигалось в том случае, когда соответствующие расстояния были предельно малыми. Располо­жение центра тяжести в стартовой позиции возможно ближе к стартовой линии оказалось фактором, наиболее тесно связанным со временем, требующимся на преодоление первых 5,5 м. R.A. Des-rochers (1963), М. Gagnon (1969) обнаружили, что различия в рас­положении колодок влияют на длину и длительность первого ша­га, но не последующих.

2.18. Кинематические факторы бега.

Факторы, влияющие на ско­рость бега, разнообразны. Так, при беге на короткие дистанции важным является стартовое ускорение и поддерживание макси­мальной скорости до конца бега. А при беге на длинные дистанции спортсмен должен бежать со скоростью, которая обеспечит ему возможность сохранить достаточно энергии, чтобы закончить дис­танцию.

При беге с определенной скоростью спортсмен выбирает опре­деленную длину и скорость одиночных шагов, так что комбинация этих двух величин создает (определяет) желаемую скорость.

Например, если длина шага спортсмена 2 метра и частота шагов 3 шага в секунду, его средняя скорость за один шаг будет 6 м/с.

Результаты этих исследований свидетельствуют, что имеется выраженная корреляция между ростом, длиной ноги и величиной одиночного шага.

Возрастная биомеханика. Возрастные локомоции. У ново­рожденных двигательный аппарат имеет определенную степень зрелости, что позволяет выполнять целый ряд простейших движе­ний.

В первые недели жизни у ребенка появляются условные рефлек­сы, которые отличаются крайней непрочностью, слабостью, и при­обретают относительное постоянство лишь к 3—4 месяцам.

Нарастание тонуса затылочных мышц позволяет двухмесячному ребенку, положенному на живот, поднимать голову. К 2,5—3 ме­сяцам начинается развитие движений рук в направлении к видимо­му предмету (игрушке), а к 5—6 месяцам ребенок точно протяги­вает руку к предмету, с какой бы стороны он ни находился.

В 4 месяца развиваются движения перевертывания со спины на бок, а в 5 месяцев — на живот и с живота на спину.

В возрасте 4—6 месяцев ребенок ползает, в положении на жи­воте поднимает голову и верхнюю часть туловища.

В 6—7 месяцев начинает вставать на четвереньки. С развитием мышц туловища и таза ребенок в возрасте 6—8 месяцев начинает сидеть и делает попытки вставать, стоять и опускаться, придер­живаясь руками за опору.

В период подготовки к ходьбе анатомо-физиологические особен­ности ребенка затрудняют процесс овладения равновесием: мы­шечная система нижних конечностей еще слаба, ножки короткие и полусогнуты; общий центр тяжести (ОЦТ) располагается более высоко, чем у взрослого человека; стопы также меньше, чем у взрослого. Поэтому в период обучения ходьбе очень важно помочь ребенку в поддержании равновесия. К концу первого года ребенок свободно стоит и, как правило, начинает самостоятельно ходить. Началом самостоятельной ходьбы можно считать тот день, когда ребенок впервые пройдет несколько шагов. Но в этот период устой­чивость его при ходьбе и прямостоянии незначительна. Равновесие ему удается сохранять, балансируя руками, разведенными в сто­роны и широко расставленными ногами.

К З—4 годам совершенствуется координация движений, что по­зволяет ребенку при ходьбе и стоя сохранять равновесие, не при­бегая к помощи рук.

В возрасте 4—5 лет ребенку доступны разнообразные и сложные по координации движения: бег, прыжки, гимнастические и акроба­тические упражнения, катание на коньках и т. д. В этом возрасте ре­бенок осваивает и более точные движения, связанные с развитием мелких мышц кисти, предплечья и т. д.

К 6—7 годам заметно увеличивается сила мышц разгибателей туловища, бедра и голени. Важнейшим в формировании двигатель­ных факторов является ходьба, игры, бег и сочетание ходьбы с бе­гом, прыжками.

В возрасте 5—8 лет заметно увеличивается точность и меткость движений (метание мяча и других предметов).

В период от 8 до 11—12 лет продолжается дальнейшее совершен­ствование двигательных навыков, особенно в беге, ходьбе, прыжках, метании, гимнастических и акробатических упражнениях.

Вместе с тем у школьников по сравнению с дошкольниками, уве­личивается время вынужденной неподвижности (гиподинамия). На этом этапе важной является роль активных движений как фактора здоровья (бег, игры, ходьба на лыжах, плавание и другие виды локомоций).

Показано, что у дошкольников и младших школьников при уве­личении возраста и скорости бега в фазе отталкивания увеличива­ется скорость выпрямления опорной ноги, а при более высокой скорости характерны также большой угол разгибания в коленном суставе и большее продвижение тела вперед от опорной ноги в мо­мент отрыва ее от земли. С возрастом, особенно у лиц преклонно­го возраста, эти показатели значительно меняются.

2.19. Центр тяжести (ЦТ) при беге

Центр тяжести (ЦТ) при беге движется по волнообразной колеблющейся кривой. С увеличением возраста величина подъема тела или вертикальное перемещение ЦТ, становится меньше, то­гда как горизонтальное перемещение увеличивается.

Отмечены также возрастные изменения временной структуры шага; в частности, до 30 лет время опоры немного и постепенно увеличиваются, а Затем остается приблизительно постоянным (K.U. Smith et al., 1960; K.U. Smit., D. Greene, 1962). У пожилых людей, занимающихся бегом, полного разгибания в тазобедренном и коленном суставах до завершения отталкивания не происходит. Кроме того, маховая нога выносится вперед незначительно, бегун держит ее вблизи опорной ноги.

Энергетический обмен при ходьбе и беге . Организм получает энергию из окружающей среды в виде потенциальной

энергии, заключенной в химических связях молекул жиров, углево­дов и белков. В результате сложных окислительных процессов обра­зуется энергия.

Выявлено, что 80% энергии, используемой при мышечной дея­тельности, теряется в виде тепла из-за малой эффективности ее превращения, и только 20% превращается в механическую работу.

Мышечная работа существенно изменяет интенсивность обмена. Так, у спортсменов при кратковременных интенсивных упражнениях, выявлено увеличение метаболизма в 20 раз по сравнению с показателем основного обмена, а при продолжитель­ной работе — в 10 раз.

У людей метаболизм неуклонно меняется с возрастом. У детей он больше, в период полового созревания уменьшается и меньше всего он в старости.

III . Биомеханика различных видов спорта

3.1. Гребля

При гребле весла совершают рабочие движения (гребок), на­правленные назад, относительно лодки, и возвратные движения (замах), направленные вперед

Для того чтобы КПД был высоким, скорость движения весел не должна быть намного больше скорости движения лодки. Форма весла должна обеспечивать большое лобовое сопротивление при малой скорости. Быстрые гребные лодки имеют обтекаемую фор­му, но весла у них с широкой, плоской лопастью, которую держат перпендикулярно траектории ее движения в воде, чтобы сделать возможно большим лобовое сопротивление. Величина d ' должна быть малой. Для возвратного движения гребцы поднимают весла над водой, так как сопротивление воздуха гораздо меньше, чем при той же скорости в воде. Чтобы еще больше снизить d ' , лопасти весел поворачивают в горизонтальное положение.

3.2. Плавание

При плавании все части тела вовлекаются в движение. Пла­вание основано на взаимодействии пловца с водой, при котором создаются силы, продвигающие его в воде и удерживающие на ее поверхности.

Биомеханика плавания связана с тем, что силы, тормозящие продвижение, значительны, переменны и действуют непрерывно. «Опора» на воду создается во время гребковых движений и оста­ется переменной по величине.

Спортивное плавание включает четыре вида: вольный стиль (кроль), плавание на спине, брасс, баттерфляй.

Вольный стиль . Продвижение вперед происходит постоянно за счет смены работы рук и ног. Руки действуют под водой для продвижения вперед, а противоположное движение — вынос рук вперед — происходит над водой. Движение кисти под водой происходит без сильного отклонения в сторону при слегка согнутой руке. Оно заканчивается, когда рука выходит из воды у бедер. Затем без остановки рука переносится вперед и снова включается в эффективную работу перед плечом. Движения ног — вверх-вниз представляет собой малый тормозящий момент. Движение начинается от таза и продолжается через бедро, ко­ленный сустав, голень, голеностопный сустав вплоть до пальцев ног. При ударе вниз стопа поворачивается внутрь для повышения эффективности отталкивания.

Плавание на спине . Тело выпрямлено, плечевой по­яс лежит несколько выше таза, голова слегка подтянута к груди.

Движения рук. К началу подводного движения, продви­гающего тело пловца вперед, руки находятся на поверхности воды в выпрямленном положении над плечом. Кисть — в положении отталкивания. Руки начинают подтягивать, при этом они слегка согнуты в локтевом суставе. В конце движения под водой руки опять почти выпрямлены. Во время всей работы в воде кисть про­водится на глубине 20—30 см. Рука переносится над водой и, опус­каясь в нее, начинает новую рабочую фазу. Ритм смены рук здесь отличается от кроля. В то время как одна рука совершает движе­ние под водой, другая производит маховое движение над водой и затем погружается в воду.

Движения ног. Ноги совершают поочередно удары вверх и вниз. Здесь стопа по мере надобности разворачивается внутрь во время удара вверх с тем, чтобы повысить действенность оттал­кивания. Амплитуда движения составляет 30—50 см.

Брасс — самый медленный стиль из четы­рех спортивных способов плавания. Это объясняется прежде всего тормозящими моментами, возникающими при вынесении рук впе­ред, а также слабо выраженным подводным движением.

Движения рук. Из вытянутого положения руки симмет­рично разводятся в стороны и несколько вниз; при этом внутрен­ние поверхности кистей, развернутые во внешнюю сторону и слегка закругленные, действуют как весла. Примерно на уровне плеч руки делают легкий мощный толчок внутрь, подводятся близко к груди и широко разводятся вперед.

Движения ног. Из вытянутого положения голени одновре­менно и симметрично подводятся к тазу, при этом колени и пятки несколько разведены, ступни развернуты наружу и подтянуты к большой берцовой кости. Из этого положения, при котором пятки находятся на расстоянии 30—40 см от таза, производится широ­кий толчок разведенными ногами в стороны. При этом особенно сильно отталкиваются голенями и подошвами ступни. В затухаю­щей фазе движения ноги опять сводят вместе и выпрямляют.

Баттерфляй . Плавание баттерфляем выполняет­ся с помощью порхающих над водой рук одновременно с движе­ниями ног и корпуса, которые напоминают движения хвостовых плавников дельфина. К началу подводного движения обе руки на­ходятся впереди плеч; они подводятся под туловище одновременно. После того, как кисти обеих рук выносятся из воды в сторону от бедер, руки как можно более напряженно вновь выводятся вперед до очередного погружения.

Движение ног начинается в поясничной части. Для уве­личения силы отталкивания при ударе вниз стопы повернуты внутрь, а при ударе вверх опять становятся продолжением голени.

Плавучесть точно так же как сила, обусловленная весом тела, приложена к его центру тяжести (ЦТ), подъемная сила, обуслов­ленная весом вытесненной им жидкости, приложена к точке, на­зываемой центром плавучести.

При движении в жидкости твердого тела (например, шара) бли­жайший слой жидкости прилипает к нему и движется вместе с ним; остальные слои скользят друг относительно друга. Сила, действующая на твердое тело, движущееся внутри вязкой среды (жидкость), и на­правленная противоположно скорости тела, называется сопротивлением среды.

3.3. Лыжный спорт

На лыжных гонках происходит сочетание свободного скольжения, отталкивания лыжами и палками от снега, маховых движений рук и ног и броска (перемещения) тела вперед-вверх.

Свободное скольжение (фаза I) происходит при тормозящем воздействии трения лыжи по снегу и незначительном сопротивле­нии воздуха. Чтобы меньше терять скорость, нельзя делать резких движений (рукой или ногой) направленных вверх-вперед. Свобод­ное скольжение заканчивается постановкой палки на снег.

Начинается фаза скольжения с выпрямлением опорной ноги (фаза II). Увеличивая наклон туловища и нажим на палку лыжник стремится увеличить (повысить) скорость скольжения лыжи.

Подсевание начинается еще (уже) при скольжении лыжи (фа­за III), которая при энергичном разгибании опорной ноги в колен­ном и тазобедренном суставах быстро теряет (гасит) скорость и останавливается. Подседание, начатое в фазе III, продолжается и завершается в фазе IV, сопровождаемое выпадом — движением переносной ноги вперед. С окончанием подседания начинается вы­прямление толчковой ноги в коленном суставе (фаза V), сопро­вождаемое завершающимся выпадом.

Следует отметить, что с повышением скорости передвижения изменяется ритм скользящего шага (сокращается время отталки­вания лыжей; подседание и выпрямление толчковой ноги делаются быстрее).

Основой лыжной техники является попеременный шаг с поста­новкой палок при каждом шаге. Он соответствует нормальному бегу, который с помощью лыж переходит в ритмичное скольжение. Толчок к скольжению дается мощным отталкиванием соответствующей но­ги от снежного основания и толчок палками. Отталкивание всегда начинается тогда, когда обе ноги находятся приблизительно рядом. Однако эффективным оно бывает, если лыжа в этот момент имеет достаточное трение со снежным основанием благодаря правильной смазке. В то время как левая нога отталкивается, правая становится скользящей. При этом масса тела переходит с отталкивающейся но­ги на скользящую. Лыжник-гонщик скользит преимущественно на одной лыже. Только во время короткого промежутка отталкивания ногой обе лыжи одновременно касаются снега.

3.4. Велосипедный спорт

Велосипедист должен преодолеть три силы сопротивления:

— силу сопротивления встречного потока воздуха;

— силу трения качения;

— сталкивающую силу при подъеме на гору.

Внешним силам сопротивления спортсмен противопоставляет силу своих мышц, правильную посадку и пр.

Главное препятствие для преодоления дистанции — встречный поток воздуха. Чем выше скорость, тем больше сила сопротивле­ния встречного потока воздуха. Сопротивление воздуха можно уменьшить несколькими способами.

Сила сопротивления воздушного потока F_B зависит от следую­щих факторов:

А — величина поверхности сопротивления, которую можно из­менить посадкой;

Кс — коэффициент сопротивления, который зависит от обтекае­мости фигуры велосипедиста и от величины поверхности одежды;

плотность воздуха, которая на равнине примерно постоянна, а в горных районах несколько ниже;

V² – квадрат скорости. Сопротивление воздуха растет, следовательно, не пропорционально скорости велосипеда, а гораздо сильнее.

При встречном ветре эта сила увеличивается, при попутном — уменьшается, что дает уменьшение или увеличение скорости. Для уменьшения силы сопротивления встречного потока воздуха не­обходимо сесть так, чтобы поверхность (А), которую вы занимае­те, была относительно небольшой. В спринте — предпочтительно совершать (принимать) горизонтальную посадку. Для уменьшения сопротивления воздуха используют (применяют) специальные шлемы и обтекаемые костюмы (комбинезоны).

На скорость перемещения велосипедиста влияет сила трения качения (трение шин о покрытие шоссе). Чем тяжелее велосипедист, тем больше трение качения, а также чем толще шины и меньше они накачаны — тем больше трение качения. Влияют на скорость вело­сипедиста также качество покрытия шоссе, размер колес.

Сила трения качения F_{m р} зависит от следующих факторов:

— F_h — нормальная сила соответствует весу спортсмена с ве­лосипедом, если он направлен перпендикулярно к поверхности, по которой происходит перемещение;

— r — радиус колес;

— f — расстояние между теоретической точкой опоры шины и фактической точкой встречи шины с поверхностью, по которой про­исходит перемещение. Отсюда имеем формулу:

Посадка велосипедиста во время шоссейной гонки должна быть максимально обтекаемой и в то же время не мешать работе внут­ренних органов. Посадка велосипедиста на подъеме может быть такой: 1) кисти рук на тормозных рычагах;

2) кисти в центре руля, обхватывают его снизу;

3) положение, при котором переносится центр тяжести тела.

Во время подъема скорость небольшая, решающую роль приобретает сталкивающая сила, а сопротивлением встречного воз­душного потока можно пренебречь.

Для сталкивающей силы (F_с ) решающими являются следующие факторы:

G —суммарный вес спортсмена с велосипедом; I — длина пути; h — высота подъема на 100 м пути

Чем больше вес спортсмена с велосипедом и крутизна подъема (например, при перепаде высот 6 м на 100 м подъема — 6%), тем больше сталкивающая сила.

При выполнении поворота возникает центробежная сила, ве­личина которой зависит от трех факторов: 1) чем больше скорость и вес спортсмена с машиной и чем меньше радиус закругления, тем больше центробежная сила; 2) для противодействия центро­бежной силе следует наклониться вместе с велосипедом в сторону закругления.

Но в некоторых ситуациях гонщик должен ехать по треку мед­ленно, например, в спринте, парной групповой гонке и т. д. В этих случаях при слишком маленькой скорости можно упасть, так как колесо соскользнет вниз. При медленной езде или попытке полно­стью остановиться центробежные силы незначительны или даже равны нулю, а значит наклоняться на вираже нельзя.

Преимущество езды сверху заключается в возможности исполь­зовать сталкивающую силу (F_c ) для значительного увеличения скорости. Сталкивающая сила прямо пропорциональна высоте кри­вой ( h ) и весу велосипедиста с машиной (G).

Чем тяжелее спортсмен и чем выше располагается он на вира­же, тем больше сталкивающая сила. Преимущество будет на сто­роне гонщика, если при выходе из финишного виража он окажет­ся в верхней его части на одном уровне с соперником.

3.5. Прыжки

При прыжках обе ноги после сгибания в главных своих суста­вах (тазобедренных, коленных, голеностопных) выпрямляются быстрым и сильным сокращением разгибателей и отрываются от земли толчком, который передается телу. При этом прыжок или Прыжки в длину с разбега. Чем быстрее человек бежит, тем даль­ше он может прыгнуть. Кинетическая энергия бега может также при известных обстоятельствах использоваться для прыжков в высоту. На этом принципе основаны прыжки с шестом (G.H. Dyson, 1962).

Перед прыжком центр тяжести уже находится на высоте около 90 см над землей, а во время прыжка оказывается лишь немного выше планки. Например, при использовании метода «вестерн-ролл» центр тяжести (ЦТ) тела может подниматься над планкой на вы­соту около 15 см (G.H. Dyson, 1962).

Когда человек прыгает «с места», каждая из участвующих в этом акте мышц сокращается только один раз. Максимальная сила, раз­виваемая мышцей, пропорциональна площади ее поперечного сечения. Возможное укорочение мышцы пропорционально ее дли­не. Следовательно, работа, которую она может совершить при оди­ночном сокращении, пропорциональна произведению ее длины на площадь поперечного сечения, т. е. ее объему. Мышцы одинаково­го объема (или веса) способны совершать одинаковую работу. Представим теперь животное, масса которого т, а мышцы, участ­вующие в прыжке, — масса tn '. Пусть эти мышцы при одиночном сокращении способны совершать работу Km '. Эта работа равна ки­нетической энергии, которую приобретает тело животного при от­рыве от земли:

,

,

Прыжки в воду

Прыжки в воду относятся к технико-компо­зиционным видам спорта и включают в себя прыжки с трамплина и с вышки. Прыжки выпол­няются из передней или задней стойки, с вра­щательными движениями, винтами, прыжки из стойки на кистях и т. д..

Главным элементом техники прыжка с трамплина и вышки является разбег, толчок, фаза полета и вход в воду.

Выполнение всего прыжка зависит от толчка. При этом направлением толчка определяется по­следующая траектория полета, которую спорт­смен не сможет изменить в ходе фазы полета. Фаза полета начинается в момент отрыва ног от доски или от площадки и заканчивается касани­ем поверхности воды. Фаза полета вводится толчком, который определяет оптимальную тра­екторию полета и выполнение движений. Основ­ным требованием к входу в воду является вер­тикальное положение погружаемой части тела по отношению к поверхности воды для того, что­бы войти в воду почти без брызг.

3.6. Толкание ядра

Последовательность движений при толкании ядра можно описать, разделив упражнение на три фазы: скачок, поворот туловища и выпрям­ление руки (рис. 15.42). Дальность полета ядра зависит от траектории ядра, от стартовой точки до момента выпуска ядра, скорости скачка (т. е. в первой фазе упражнения), скорости выпуска ядра выпрямленной рукой, высотой выпуска яд­ра, массы спортсмена и др.

S. Francis (1948) выявил, что средняя высота выпуска ядра была на 152 мм выше среднего роста обследованных спортсменов (183 см).

3.7. Тяжелая атлетика

Тяжелая атлетика — вид спорта, требующий высокой точности воспроизведения упражнения как системы движений. Состязания по подъему (поднятию) тяжестей (штанги) — относятся к таким видам спорта, в которых решающую роль играют в одинаковой мере физичес­кая сила и техника.

Упражнения для развития силы довольно разнообразны, их мож­но выполнять при помощи штанги, гирь, гантелей, тяговых снаря­дов (тренажеров) и т. д. Эти упражнения хорошо зарекомендовали себя во многих видах спорта и служат спортсменам для развития силы и выносливости (скоростно-силовых качеств). Упражнения с большими тяжестями применяются в основном для развития мак­симальной силы, а при помощи упражнений в высоком темпе раз­вивается скоростная сила, т. е. скоростно-силовые качества.

Целью штангиста является подъем штанги при одновременном со­хранении равновесия тела на маленькой площади опоры в период дви­жений, связанных с подъемом. При этом движения различаются от фазы подъема к опорной фазе. На определенное время требуется отно­сительно небольшая сила для воздействия на штангу, для того чтобы совершить необходимые изменения в устойчивости ног при удержа­нии штанги. Сила применяется в вертикальном направлении, но, по­скольку штанга описывает кривую в виде буквы S на уровне корпуса тела, в действие могут вступить также и горизонтальные силы. Уско­рение штанги зависит от величины силы, которая воздействует на нее, а также от массы снаряда. Чем меньше масса снаряда, тем боль­ше скорость при равном применении силы и наоборот. Достигнутая максимальная скорость является решающей для так называемой тя­говой высоты штанги.

Силы, воздействующие на систему «штанга — корпус», должны использоваться в основном периоде тяговой фазы только для необхо­димых перегруппировок частей корпуса тела от фазы подъема до под­рыва. Воздействие мышечной силы на штангу обусловливает эла­стичную деформацию штанги. Возникают так называемые эластичные силы в снаряде. Они способствуют ускорению штанги и надежному перемещению ее. Штангист должен для использования эластичного действия штанги выработать определенное чувство ритма в период тренировок.

При перемещении штанги спортсмен достигает и преодолевает разные силы: а) вес штанги (сила тяжести); б) сила инерции штан­ги, которая зависит от массы и от скорости штанги; в) сила тяже­сти и сила инерции собственного тела.

Эти факторы являются решающими критериями для оценки тех­ники и силы спортсмена. Освоение техники упражнений способ­ствует выработке правильной осанки.

К важнейшим упражнениям относятся приседания и наклоны со штангой на плечах.

3.8. Энергетика локомоций

Энергетический обмен осуществляется в результате преобразо­вания питательных веществ в энергию. Энергия используется для обеспечения функции мышц. Интенсивность энергопродукции орга­низма в целом зависит от количества выделенной энергии (внешняя работа, тепло) и от количества запасенной энергии (депонирование питательных веществ, структурные преобразования) в единицу вре­мени: общее количество выработанной энергии — это сумма внеш­ней работы, тепловых потерь и запасенной энергии.

Энергетический обмен выражают в килокалориях на единицу вре­мени. Однако в Международной системе единиц (СИ) в качестве основной единицы энергии принят джоуль (Дж): 1 Дж = 1 Вт. 1 се­кунда =2,39 10-⁴ ккал; 1 ккал = 4187Дж = 4,187кДж = 0,0042 МДж. Отсюда следует, что 1 кДж/ч=0,28 Вт (=0,239 ккал/ч) и 1 кДж/сут = 0,012 Вт 0= 0,239 ккал/сут).

Механическая энергия передвижения человека обусловлена мощностью его мускулатуры и мощностью внешних факторов.

Работа, развиваемая мышцами в определенный отрезок време­ни, соответствует изменению механической энергии тела, кото­рая, в свою очередь, состоит из двух компонент: кинетической и потенциальной энергии тела. Кинетическую и потенциальную энергию при расчете определяют приблизительно по кинематике тела или по движению общего центра тяжести (ОЦТ) тела.

Потенциальная энергия во время ходьбы меняется. Так, во вре­мя двойной опоры она минимальна и максимальна в момент вер­тикали (т. е. отталкивания от земли). Выявлено, что ко времени

двойной опоры уменьшение потенциальной энергии приводит к воз­растанию кинетической энергии тела к моменту вертикали.

Таким образом, создаются условия для экономного рас­ходования мышечной энергии. Расчет механической работы мышц в течение локомоторного цикла осуществляется методами прямой и непрямой калориметрии, или по количеству потребляемого ки­слорода.

Любая механическая работа мышц (мышцы) всегда требует затраты энергии, независимо от того, сокращается (или удлиня­ется) мышца, или она находится в изометрическом сокращении.

Во время шагового цикла при ходьбе расход энергии меняется. Так, уменьшение механической энергии (работы) происходит в ша­ге при переднем толчке, когда мышцы ноги, преодолевая инерцию падающего вперед тела, тормозят его и преимущественно растя­гиваются, а во время заднего толчка основная часть мышц сокращается и тем самым продвигается (перемещает) тело вперед. В другие фазы ходьбы активность мышц значительно сни­жена.

Отмечено, что темп ходьбы, бега, длина шага коррелирует с дли­ной тела (т. е. с ростом и особенно с длиной ног), что в результате сопровождается довольно высокой корреляцией между энерготра­тами и весом идущего (или бегущего) человека (H.J. Ralston, 1958; С. Wyndham et al, 1971; W.H. Walt, C.H. Wyndham, 1973 и др.).

Литература

Александер Р. Биомеханика.-М.,1970.

Бернштейн Н. А. Очерки по физиологии движений и физиологии активности. –М. -1978.

Бранков Г. Основы биомеханики. Пер. с болг. –М. – 1981

Воробьев А.Н. , Сорокин Ю. К. Анатомия силы - М. -1980.

Глазер Р. Очерки основ биомеханики. -М., 1988.

Донской Д.Д. Биомеханика физических упражнений. –М. -1960.

Дубровский В.И., Федорова В.Н. Биомеханика.-М. Владос. -2003.

Коренов Г.В. Введение в механику человека. –М. -1977.

Лакин Г.Ф. Биометрия. –М. 1990.

Сеченев И.М. Очерк по рабочих движений человека. –М .1901.

Учебное издание

Хисамов Эрнст Нургалиевич

Очерки по биомеханике

Компьютерный набор: М. Харитонюк.

Лиц. на изд. Деятельность Р.Б. №0187 от 08.101996. УСЛ.П.Л. 5.

Отпечатано на ризографе Факультета физической культуры БГПУ им. М. Акмуллы.

Уфа 2007