Учебное пособие: Методические указания к выполнению курсовой работы По дисциплине

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Тихоокеанский государственный университет

Институт экономики и управления

Кафедра Экономическая кибернетика

Методические указания к выполнению курсовой работы

По дисциплине Математическая экономика

Для специальности

080801.65 «Прикладная информатика в экономике»

Методические указания разработаны в соответствии с составом УМКД

Методические указания разработала Мардашёва Е. В. _____________

Методические указания утверждены на заседании кафедры,

протокол № ______ от «___» _______________ 20___ г.

Зав. кафедрой _________ «___» ______________ 20___ г. Пазюк К.Т.

Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Математическая экономика» включают тематику вопросов, докладов и рефератов, выносимых для самостоятельной подготовки, задания, которые выполняются студентами под контролем преподавателя или самостоятельно во время аудиторных занятий.

Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании УМКС и рекомендованы к изданию

протокол № ______ от «___» _______________ 20___ г.

Председатель УМКС _______ «___» __________ 20___ г.

Директор института _________ «___» ____________ 20___ г. Зубарев А.Е.

ВВЕДЕНИЕ

Данное учебно-методическое пособие предназначено студентам специальности 080801.65 «Прикладная информатика в экономике» изучающих вопросы экономико-математического моделирования на основе дисциплины "Математическая экономика". Предметом изучения названной дисциплины являются количественные характеристики экономических процессов, протекающих в экономике, изучение их взаимосвязей на основе экономико-математических методов и их моделей.

Цель курсовой работы является изучение моделей математической экономики, обретение навыков построения таких моделей и использования для анализа и решения поставленных задач.

Объектом исследования данной курсовой работы являются математические модели микро и макроэкономики.

Курсовая работа включает в себя три части. В первой части студентом раскрывается один из теоретических вопросов по дисциплине, оставленных на самостоятельное изучение. Вторая и третья части являются практическим применением теоретических знаний в решении определенных задач.

«Прогнозирование структуры общественного производства и распределения продукции на основе модели межотраслевого баланса (модели Леонтьева)»

Целью является изучение модели Леонтьева «затраты - выпуск», универсальность которой представляет редкостное явление, её математической интерпретации макроэкономического равновесия и экономического роста (ведь равновесие всегда выходит на первый план в масштабах всей экономики). Для этого необходимо рассмотреть специфику межотраслевого баланса как балансового метода, а также проследить его историческое развитие, выразившееся, в конечном счете, в модели «затраты - выпуск» Леонтьева. Следующими задачами являются анализ таблиц межотраслевого баланса, их представления в статическом и динамическом виде, а также возможностей практического применения.

Задание и постановка задачи:

Стоимостной МОБ включает четыре отрасли:

- промышленность;

- строительство;

- сельское и лесное хозяйство;

- прочие отрасли.

Необходимо:

1. Составить отчетный межотраслевой баланс производства и распределения продукции и услуг в стоимостном выражении (в ценах покупателей) в виде таблицы 1 (Приложение А).

Для этого определить:

а) Объем валового выпуска по отраслям, необходимый для удовлетворения конечного спроса (рассчитать величину конечного спроса с учетом корректирующих статей).

б) Объем валовой добавленной стоимости по отраслям.

2. Составить плановый МОБ (в виде таблицы 1), при этом рассчитать объем межотраслевых поставок продукции, если: спрос на конечную продукцию чистых отраслей на следующий год по всем отраслям увеличится на (4+n)%; валовое накопление в объеме конечного спроса по всем отраслям снизится на (4+n/3)%; объем экспорта по отраслям промышленность и сельское и лесное хозяйство повысится на (2+n/2)%, а по остальным отраслям снизится на (1+n/2)%; корректировочные статьи останутся прежними.

3. Составить отчетные МОБ затрат труда и МОБ использования основных фондов (в виде таблиц 2 и 3, Приложение Б и В).

Для этого определить:

а) Коэффициенты прямой трудоемкости и фондоемкости валового выпуска по отраслям;

б) Коэффициенты полной трудоемкости и фондоемкости на рубль конечного спроса по отраслям;

в) Межотраслевые затраты овеществленного труда и межотраслевые затраты основных фондов.

г) Затраты труда и использование основных фондов на конечный продукт.

А также определить:

4. Объем валового выпуска по отраслям, необходимый для обеспечения валового накопления и потребления в структуре конечного спроса (отчетный и плановый).

5. Объем производственных фондов и общие затраты труда, необходимые для обеспечения объема конечного спроса, валового накопления и потребления (отчетные).

6. Коэффициенты прямой и полной фондоемкости и трудоемкости на рубль валового накопления и потребления.

Исходные данные:

Варианты заданий формируются согласно схеме:

Таблицы межотраслевых потоков:

Таблица 1 Таблица 2

Таблица 3 Таблица 4

Таблица 5 Таблица 6

Таблицы конечного спроса на продукцию:

Таблицы объемов производственных фондов и общих затрат труда:

Таблица 1

Таблица 2

Таблица 3

Таблицы валового накопления в объеме конечного спроса:

Таблицы объема экспорта по отраслям:

Таблицы «Корректировочные статьи для перехода к использованию продукции в основных ценах»

«Прогнозирование НТП (научно-технического прогресса) с помощью модифицированной производственной функции Кобба-Дугласа»

В условиях перехода российской экономики к рыночным отношениям многие вопросы экономической жизни общества приходится рассматривать по-новому. Становление рыночных отношений сопровождается формированием нового хозяйственного механизма, в котором важная роль отводится как прогнозированию, так и планированию национальной экономики.

НТП – процесс все более глубокого познания законов развития природы и общества и на этой основе создания и совершенствования средств и предметов труда, технологических процессов, форм организации производства и управления. НТП как процесс совершенствования материальной базы, продуктов производства на основе создания и освоения результатов научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ (НИОКР) осуществляется в целях лучшего удовлетворения общественных потребностей, экономии рабочего времени.

Непосредственным результатом НТП является инновация, новшество, нововведение. Целью НТП является не увеличение нововведений, а повышение социально-экономической эффективности воспроизводства.

Основой принятия государственных решений в научно-технической сфере является прогнозирование и планирование.

Прогнозирование развития науки и техники в стране осуществляется через систему прогнозных документов, в которую входят: общегосударственный прогноз научно-технического развития (НТР) на 10-15 лет, частные научно-технические прогнозы на макроэкономическом и отраслевом уровнях на 5-10лет. Работа над этими прогнозными документами проводится постоянно, с привлечением системы научных учреждений Российской Академии наук, ведущих отраслевых научно-технических организаций, крупных ученых и специалистов.

В общегосударственном прогнозе НТР на 10-15 лет содержатся: технико-экономическая оценка важнейших достижений отечественной и мировой науки и техники; выводы об использовании научно-технических достижений в народном хозяйстве; определение приоритетных направлений НТП и первоочередных межотраслевых научно-технических задач; варианты путей и средств решения этих задач; оценка социально-экономических последствий НТП.

Представленные в общегосударственном прогнозе направления НТП носят глобальный характер в рамках долгосрочной стратегии научно-технического развития страны и служат основой для выделения и обоснования приоритетов на ближайшую и среднесрочную перспективу.

При разработке частных научно-технических прогнозов в качестве объектов прогнозирования могут выступать различные направления НТП, а также основные стадии инновационного цикла. Перспективные (на 5-10 лет) и годовые частные научно-технические прогнозы играют важную роль в государственном регулировании НТП. Они могут разрабатываться на всех уровнях и иерархиях управления (народное хозяйство, республика, край, область, межотраслевой комплекс, отрасль, предприятие, научно-техническая организация).

На макроэкономическом уровне частные научно-техни-ческие прогнозы включают следующие элементы:

1. Цели и задачи научно-технической политики, обобщающие показатели эффективности ТНП, научно-технические программы, в том числе межгосударственные, их ресурсное обеспечение и народнохозяйственный эффект.

2. Развитие науки, техники, стандартизации и научно-технической инфраструктуры.

3. Международное научно-техническое сотрудничество.

4. Подготовка, переподготовка и повышение квалификации научно-технических кадров.

5. Финансирование НИОКР из различных российских и зарубежных фондов.

На отраслевом уровне частные научно-технические прогнозы предусматривают задания и мероприятия по выполнению научно-технических программ и контрактов, разработке и освоению производства новой конкурентоспособной техники, ресурсосберегающих технологий, новых материалов, широкому использованию открытий, крупных изобретений и лицензий, развитию научного и научно-технического потенциала, опытно-экспериментальной базы.

Если представить НТП через последовательно развивающиеся во времени стадии инновационного цикла, то задачи прогноза и выбор методов прогнозирования определяются их спецификой. При этом достоверность прогнозных оценок, определяется путем сопоставления результатов нескольких методов прогнозирования.

Моделирование технического прогресса на основе производственных функций заключается в следующем: влияние технического прогресса, в результате которого улучшается качество рабочей силы и основных производственных фондов, а также совершенствуется их взаимное сочетание, проявляется в том, что при неизменных объемах рабочей силы и основных производственных фондов увеличивается производство продукта. Поэтому в теории производственных функций это влияние находит отражение в виде деформации функции с течением времени, т. е. изменения её параметров. Таким образом, производственная функция, учитывающая влияние технического прогресса должна быть динамической и иметь вид:

Y = F(K,L,t) (1)

Каким образом в рамках производственной функции отразить влияние технического прогресса?

Введем следующие обозначения:

Y_t - валовой национальный продукт;

K_t – объем загруженного основного капитала;

L_t – количество отработанных часов;

Q_t - суммарная часть относительного прироста объема производства за t лет, которая не зависит от основного капитала и количества отработанных часов, является результатом НТП и других факторов.

Степенная производственная функция с переменным годовым темпом прироста ВНП за счет технического прогресса и др факторов имеет следующий вид:

(2)

Годовые темпы прироста:

- валового национального продукта (3)

- объема основного капитала (4)

- количества отработанных часов (5)

Суммарные величины темпов прироста:

(6)

- годовой прирост функции , отражающий ту часть прироста ВНП, которая является результатом влияния неучтенных факторов

Продифференцируем выражение (2) по времени:

(7)

Подставив предельные эффективности факторов, получим:

(8)

Разделив (8) на Y, получим:

(9)

Запишем дискретный аналог формулы (9):

(10)

Просуммировав обе части уравнения (10), получим следующее выражение:

(11)

Учитывая ранее введенные обозначения, окончательно получим:

(12)

Прологарифмируем функцию (2), получим

(13)

Так как в правых частях уравнений (12) и (13) имеется одна и та же величина , то её можно исключить из этих уравнений, если из (13) вычесть (12):

(14)

или

(15)

Затем вычисляем величину , которая получена из (12), по формуле:

(16)

При моделировании не всегда оценки a и b получаются экономически обоснованными, поэтому вводится допущение, что a + b ¹ 1.

Исходные данные

Имеются данные экономического развития США за 1950 – 1980 гг.

Задание:

1. Определить параметры А, α и β степенной производственной функции с помощью метода наименьших квадратов. Расчет параметров уравнения регрессии проводим с помощью пакета анализа «Анализ данных – Регрессия» используя табличный редактор Microsoft Excel XP.

2. Найти расчетные значения ВНП. Расчет значений ВНП представить в виде таблицы 2

Таблица 2 - Расчет параметров производственной функции

(продолжение таблицы 2)

3. Оценить точность полученной модели. Для оценки точности и надежности полученного уравнения регрессии рассчитывается F-критерий Фишера и коэффициент аппроксимации.

4. Определите эластичности выпуска и производства.

5. Для последнего года, согласно Вашего варианта, постройте изокванту и изоклинали.

Формирование вариантов для задания 2.