Учебное пособие: Методические указания к курсу физика атомного ядра и частиц для студентов физического факультета

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

« ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

В.С. Малышевский, Ю.Ф. Мальцев

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к курсу

ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЧАСТИЦ

для студентов физического факультета

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

Ростов-на-Дону

2007

Печатается по решению учебно-методической комиссии физического факультета ЮФУ

Протокол № от 2007 г.

Автор: Малышевский В.С. – профессор кафедры общей физики

Мальцев Ю.Ф. – доцент кафедры общей физики

СОДЕРЖАНИЕ

Изучение бета-активности. 4

Определение длины пробега альфа-частиц. 11

Изучение поглощения космического излучения в свинце. 17

Изучение углового распределения интенсивности космического излучения 21

Сцинтилляционный счетчик ядерных излучений. 23

Лабораторная работа №1

ИЗУЧЕНИЕ БЕТА-АКТИВНОСТИ

Цель работы: определение длины пробега b-частиц и максимальной энергии b-излучения радиоактивного источника.

Содержание работы

Бета – распадом называется процесс самопроизвольного превращения нестабильного ядра в ядро-изобар с зарядом, отлич­ным на Δ Z = ±1, в результате испускания электрона (позитрона) или захвата электрона. Период полураспада β -радиоактивных ядер меняется от ~10^-2 сек до ~2·10¹⁵ лет. Энергия β - распада заключена в пределах от 18 кэв (для ₁ He³ ) до 16,6 Мэв (для ₇ N¹² ). Известны три вида β -распада: β ^- -распад, β ⁺ -распад и е-захват (или K-захват). Простейшим примером электронного β - распада является (если не считать β - распад нейтрона) β -распад трития:

.

Энергетическое условие возможности β - рас­пада ядра с массовым числом A и за­рядом Z записывается так:

Масса исходного (β -радиоактивного) ядра должна быть больше суммы масс конечного ядра и электрона. Для рассмотренного примера .

Примером позитронного β - распада является β ⁺ -распад ядра ₆ C¹¹ , сопровождающийся испусканием положительного электро­на — позитрона:

В этом случае β ⁺ -распад ядра ₆ C¹¹ сводится как бы к превращению одного протона в нейтрон. Разумеется, это превращение надо понимать условно, так как масса протона меньше массы нейтрона, вследствие чего позитронный распад свободного протона невозможен. Однако для протона, связан­ного в ядре, подобное превращение возможно, так как недоста­ющая энергия восполняется ядром.

Энергетическое условие β ⁺ -распада записывается по аналогии с условием β ^- -распада:

Если, прибавив к обеим частям неравенства по (Z + 1)m_e , перей­ти от масс ядер к массам атомов, то неравенство приобретает следующий вид:

Энергия, выделяющаяся при β ⁺ -распаде:

Для β ⁺ -распада ядра ₆ C¹¹ она составляет .

Третий вид β –радиоактивности - электронный захват (е -захват) - заключается в захвате ядром электрона из электронной оболочки собственного атома. Природа е -захвата была раскры­та при изучении сопровождающего его рентгеновского излуче­ния. Оказалось, что оно соответствует переходу электронов на освободившееся место в электронной оболочке образующегося после e -захвата атома (A , Z -1). е -Захват имеет существенное значение для тяжелых ядер, у которых K-оболочка расположена близко к ядру. Наряду с захватом электрона из K-оболочки (K- захват) наблюдается также захват электрона из L-оболочки (L-захват), из М-оболочки (M-захват) и т. д.

Примером легкого K-радиоактивного ядра является ядро ₄ Be⁷ , захватывающее K-электрон и превращающееся в ядро ₃ Li⁷ :

.

Энергетическое условие возможности K-захвата записывается следующим образом:

а после прибавления к левой и правой частям по Z масс элек­тронов:

Энергия, выделяющаяся, при K-захвате:

Сопоставляя между собой вышеприведенные неравенства, можно прийти к следующим выводам. Так как в случае ядро (A ,Z ) является β ^- -радиоактивным, а в случае K - радиоактивным, то, вообще говоря, не должно существовать двух соседних по заряду стабильных изобар. Исключения возможны только тогда, когда соответствующие переходы запрещены из-за большого различия в моментах обоих ядер.

При β ^- - (β ⁺ -) распаде ядра с большим избытком (недо­статком) нейтронов конечное ядро может образоваться в воз­бужденном состоянии с энергией возбуждения, превышающей энергию отделения нейтрона (протона). В таком случае конеч­ное ядро будет испускать запаздывающий (на время β - распада) нейтрон (протон).

Измерения β - спектров показали, что в процессе β - распада испускаются электроны всех энергий (Рис.1) от нуля до энергии (T_e )_макс приблизительно равной (в случае β ^- -распада) разности энергетических состояний исходного и конечного атома:

Интерпретация непре­рывного характера энерге­тического спектра электро­нов β - распада в свое вре­мя вызвала очень большие трудности. Казалось, что по­добно α-распаду, при кото­ром испускающиеся α-частицы имеют вполне определенную энергию, β -распад также дол­жен приводить к испусканию монохроматических электронов, энергия которых будет определять­ся энергетическими состояниями исходного и конечного ядер:

.

Для объяснения несовпадения энергии электронов с энергией, освобождающейся при β - распаде, была выдвинута гипотеза (Паули, 1931 г.) о том, что в процессе β - распада наряду с электроном с энергией T_e испускается еще одна частица - нейтрино, которая уносит энергию ΔE_β - T_e , так что суммарная энергия электрона и нейтрино равна энергии β –распада ΔE_β .

Первая теория β –распада была построена Ферми в 1934 году, когда экспериментальные доказательства существования нейтрино еще не были получены, но участие этих частиц в процессах β –распада считалось более чем вероятным. При построении теории считалось, что электроны и нейтрино (которых в ядрах нет) рождаются в процессе β –распада благодаря новому виду взаимодействия. Это взаимодействие не тождественно ни электромагнитному, ни, конечно, ядерному взаимодействию. Новый тип взаимодействия получил название слабого взаимодействия. Радиус действия сил слабого взаимодействия очень мал и составляет примерно 10^-16 см. Это в тысячу раз меньше радиуса действия ядерных сил. На расстояниях порядка атомных радиусов (10^-8 см) слабые силы практически не проявляются.

Проходя через вещество, b-частицы теряют энергию и отклоняются от своего первоначального направления, то есть рассеиваются (Рис. 2.).

Рассматривая пучок электронов, падающий нормально на поверхность фильтра, можно отметить, что электроны с большей энергией пройдут фильтр, испытывая лишь малые отклонения. Более медленные электроны подвергаются большему рассеянию, их угловое распределение приближается к распределению Гаусса, а траектория движения искривляется. При сильном рассеянии теряет смысл понятие направления движения электронов, рассматривается процесс диффузии электронов.

Число электронов, прошедших через фольгу, есть монотонно убывающая функция толщины фильтра, так как с увеличением толщины фильтра имеет место процесс обратной диффузии, когда электроны отклоняются на углы, большие 90 градусов. Кроме того, при увеличении толщины фильтра энергия электронов уменьшается, а часть их тормозится фактически до нулевой энергии, то есть останавливается. Предельная толщина фильтра, практически полностью задерживающая падающие электроны, называется эффективным пробегом электрона. Этот пробег определяется по кривым поглощения. Типичная кривая поглощения для непрерывного b-спектра представлена на Рис. 3 (R_{b MAX} -толщина поглотителя, равная пробегу b-частиц в данном веществе).

Она описывается экспоненциальной зависимостью:

где N₀ - число частиц, падающих за 1с на поверхность фильтра, µ - массовый коэффициент поглощения. Величина d связана с линейной толщиной соотношением:

где r - плотность вещества алюминиевого фильтра, r _Al = 2.7 г/см³ . Для определения пробега удобно построить данную кривую в полулогарифмическом масштабе (Рис.4).

В этом случае можно выделить прямолинейную часть кривой поглощения и использовать метод половинного поглощения.

Метод половинного поглощения состоит в следующем. По графику зависимости ln(N - N_Ф ) = f(d) определить среднюю толщину слоя половинного поглощения d_1/2 , необходимого для уменьшения вдвое начальной интенсивности b-излучения, то есть

,

на полулогарифмической зависимости получаем:

Вычисленное для нескольких точек и усредненное значение d_1/2 позволяет определить длину пробега электронов R_m по формуле:

d_1/2 = 0.1 R_m

Для определения максимальной энергии b-излучения радиоактивного изотопа следует использовать эмпирические зависимости между Е_макс и R_m :

R_m = 0.542 × Е - 0.133 (г/см² ), 0.8 < Е < 3.0 МэВ,

R_m = 0.407 × Е^1.38 (г/см² ), 0.15 < Е < 0.8 МэВ,

например, для источника Co⁶⁰ необходимо использовать вторую формулу.

Приборы и оборудование:

Общий вид установки приведен на Рис.5:

Установка состоит из двух блоков: блока детектирования и блока управления и индикации (БУИ), соединенных между собой кабелем.

Блок детектирования содержит источник b-частиц, счетчик b-частиц и набор алюминиевых пластин с указанной на них толщиной поглотителя в мм. Расстояние между источником и детектором можно регулировать, перемещая источник вдоль скамьи. Нужная толщина фильтра достигается путем ввода/вывода пластин в кассету.

Рис. 5

Измерительный блок (устройство пересчета импульсов) имеет следующие кнопки управления:

· «Сеть» - осуществляет включение напряжения питания счетчика 220 В (на задней панели прибора );

· «Пуск» - включает таймер и отсчет измеряемых импульсов одновременно;

· «Стоп» - одновременная их остановка;

· «Сброс» - обнуляет их показания;

· «Время, сек» - установка необходимого времени измерения;

· индикатор «Кол. частиц» - показывает число зарегистрированных частиц;

· индикатор «сек» - показывает текущее время измерения.

Порядок выполнения работы

1. Включить "Сеть". Прогреться 1 мин. Установить нули во всех разрядах цифровых индикаторов.

2. Определить интенсивность фона при максимальной толщине поглотителя и минимальном расстоянии его до детектора (10). t - время измерения, при всех измерениях должно соответствовать не менее 200 регистрируемым импульсам с целью уменьшения относительной погрешности.

3. Определить интенсивность потока b-частиц без поглотителя и с поглотителем, меняя его толщину через 0.5 мм до максимальной 4 мм.

4. Повторить измерения, меняя положение источника.

5. Проделать аналогичные измерения для медных пластин, меняя толщину поглотителя от 0.25 мм (1 пластина) до 1 мм (4 пластины).

6. Данные по измерениям поглощения b-частиц свести в таблицу:

7. На основе таблицы построить кривые, дающие зависимость lnN _d (d).

8. По полученным кривым определить слой половинного поглощения и максимальный пробег b-частиц.

9. Оценить максимальную энергию b-частиц исследуемого радиоактивного изотопа и сравнить результаты, полученные на разных материалах поглотителя.

10. Сделать вывод.

Контрольные вопросы

1. Что называется β-распадом?

2. Какие бывают виды β-распада?

3. Почему β-спектр имеет непрерывный характер?

4. Чем определяется максимальная энергия β-спектра?

5. В чем состоит метод половинного поглощения?

Лабораторная работа №2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ПРОБЕГА АЛЬФА-ЧАСТИЦ

Цель работы: получение кривой прохождения α - частиц через вещество, определение длины среднего пробега и энергии α -частиц.

Содержание работы

Главными характеристиками α-радиоактивных ядер и испус­каемых ими α-частиц являются период полураспада T _½ , кинетическая энергия T_α и пробег R_α . Существуют следующие основные закономерности и особенности α-распада.

· В 1911 г. Гейгер и Нетолл установили, что для всех α - радиоактивных элементов трех радиоактивных семейств период полураспада T _1/2 α-радиоактивного ядра и энергия E_α испускаемой им α-частицы связаны соотношением

,

где постоянная C ₁ одинакова для всех радиоактивных семейств, а постоян­ные C ₂ отличаются одна от другой примерно на 5%. Эти постоянные являются эмпирическими, то есть определяются из эксперимента.

· Выявлена сравнительная узость границ возможных значений анергии α-частиц радиоактивных ядер и очень большой разброс в значениях их периодов полураспада. За очень небольшими исключениями, энергия α-частиц T_α и периоды полураспада T _½ для всех из­вестных в настоящее время α - радиоактивных ядер заключены в пределах

· Как правило, α - радиоактивностью обладают ядра с за­рядом Z > 82 (тяжелее свинца), причем энергия α - частиц растет с ростом Z ядра. Исключениями являются несколько ядер ред­коземельных элементов (например, , и др.), а также некото­рые искусственно полученные ядра с большим недостатком ней­тронов. Для редкоземельных элементов энергия α - частиц значительно меньше, а период полураспада больше, чем для тяжелых (на­пример, имеет T _α = 1,8 Мэв и T _½ = 5·10¹⁵ лет).

· При сравнении энергии α -распада E_α различных изотопов одного и того же элемента наблюдается закономерное уменьше­ние энергия с ростом массового числа. Особенно чет­кая картина получается для четно-четных ядер. Детальный анализ этой закономерности показывает, что она справедлива при A > 215 и A < 209 и нарушается при промежуточных значениях массового числа. Эта закономерность помогает предсказать энер­гию α-частиц для неизвестных изотопов данного элемента.

· Открыта так называемая тонкая структура α-спектров. Оказалось, что обычно ядра испускают α-частицы не с одним, а с несколькими близкими значениями кинетиче­ской энергии. Было за­мечено, что наибольшее число линий тонкой структуры встречается у α–спектров таких ядер, дочерние ядра которых обладают ярко выраженной не сферичностью, и что при прочих равных условиях α–частицы с меньшей энергией испускаются с меньшей интенсивностью.

Мерой прочности (устойчивости) ядра относительно разделения его на какие-либо составные части является величина энергии связи ядра относительно этих частей. Чем больше энергия связи, тем труднее произвести разделение. Если энергия связи отрицательна, ядро может разделиться самопроизвольно, причем этот процесс будет сопровождаться выделением энергии, равной модулю энергии связи. В соответствии с этим условие энергетической возможности α-распада записывается следующим образом:

или

.

Масса (энергия) исходного ядра должна быть больше суммы масс (энергий) ядра-продукта и α-частицы. Избыток энергии исходного ядра выделяется при α-распаде ядра в виде кинетической энергии. Подавляющую часть кинетической энергии, вы­деляющейся при α-распаде, уносит α-частица, и лишь незначи­тельная ее доля (~2% для тяжелых α-радиоактивных ядер) приходится на ядро-продукт.

Энергетическое рассмотрение α-распада позволило объяснить целый ряд экспериментальных закономерностей этого процесса. Непонятной осталась только природа закона Гейгера — Нэттола, который никак не следует из энергетической схемы α-распада. Согласно энергетической схеме, α-распад становится возмож­ным в том случае, когда ε_α < 0, т.е. когда энергия исходного ядра больше суммы энергий ядра-продукта и α-частицы. Но если это так, то почему α-распад не происходит мгновенно (т. е. за время τ = R /v, где R - радиус ядра, а v - скорость α-частицы)?

Дело в том, что потенциальная энергия α-частицы при r = R имеет максимум, который называется кулоновским потенциальным барьером. Поэтому нет ничего удивительного в том, что α-распад происходит не мгновенно. Объяснение природы α-распада заключается именно в этом, неправдоподобном с точки зрения классической физики, эффекте преодо­ления потенциального барьера. В мире ми­крочастиц (электронов, нуклонов, α-частиц), движение которых описывается не классической, а квантовой механикой, возможен процесс так называемого туннельного перехода - прохожде­ния частицы через потенциальный барьер. Соответствующая задача решается в квантовой механике (Гамов, 1928). Решение получается в виде выражения для коэффициента прозрачности барьера D . Величина коэффициента прозрачности потенциального барьера D имеет физический смысл вероятности для α-частицы пройти через потенциальный барьер.

Возникающие альфа-частицы взаимодействуют с веществом посредством упругого рассеяния и ионизационного торможения. При упругом рассеянии суммарная кинетическая энергия частиц сохраняется и перераспределяется между ними. Вследствие большой массы (М_α = 7350 m_e , m_e – масса электрона ) альфа - частицы почти не рассеиваются на электронах среды (а только на ядрах), продолжая двигаться прямолинейно (Рис. 1.).

Кулоновское поле электронов атомов вещества взаимодействует с движущейся α - частицей, которая при этом теряет энергию, постепенно останавливаясь. Это процесс ионизационного торможения. Характерной особенностью альфа-частиц является существование у них определенного пробега R -расстояния, которое проходит частица до момента полной потери энергии. Точные расчеты удельных ионизационных потерь энергии для релятивистских заряженных частиц дают следующий результат (формула Бете – Блоха):

,

где и заряд налетающей частицы и ядра, соответственно, - средний ионизационный потенциал атомов вещества среды, через которую проходит частица, эВ, , , - концентрация атомов вещества.

Таким образом, удельные потери энергии пропорциональны числу электронов вещества и квадрату заряда частицы теряющей энергию на ионизацию. Удельные потери энергии не зависят от массы проходящей через вещество частицы, но существенно зависят от скорости частицы. Например, мюоны гораздо тяжелее электронов, поэтому при той же энергии они теряют ее медленнее, чем электроны и проходят сквозь большие слои вещества без существенного замедления. Удельные потери энергии возрастают с уменьшением энергии частицы и особенно резко перед ее остановкой в веществе (так называемый пик Брэгга).

Для определенной среды и частицы с данным зарядом величина является функцией только кинетической энергии. Учитывая этот факт, можно вычислить полный пробег частицы, то есть путь , который заряженная частица проходит до остановки и полной потери кинетической энергии:

. (14)

Тяжелые заряженные частицы взаимодействуют в основном с атомными электронами и поэтому мало отклоняются от направления своего первоначального движения. Вследствие этого пробег тяжелой частицы измеряют расстоянием по прямой линии от точки входа частиц в вещество до точки их остановки. Обычно пробег измеряется в единицах длины или длины, умноженной на плотность (г/см² ).

Таким образом, потеря энергии на ионизацию пропорциональна массовой толщине поглотителя и не зависит от его природы :

.

Если исследовать монохроматический поток α-частиц и подсчитывать число частиц, увеличивая постепенно расстояние между источником и детектором, то есть заставляя альфа-частицы проходить все больший слой воздуха, то число N частиц в пучке начинает на определенном расстоянии падать не сразу до ноля, а с некоторым наклоном (кривая 1 на Рис.2.).

Если эту кривую продифференцировать и построить величину dN/dx в зависимости от толщины слоя x , то получится кривая 2 (Рис.2.) с резким максимумом при x=R₀ , показывающим, что подавляющее большинство α-частиц имеет определенный пробег с некоторым разбросом в ту и другую сторону. В диапазоне энергий 4 < E_α < 15 Мэв используют для оценки E_α зависимость:

Для Е_α <4 МэВ связь между пробегом и энергией частицы представлена в виде номограммы (рис 3), при помощи которой по пробегу частицы можно найти ее энергию, и наоборот. Иногда для оценки E_α используют Rэ - экстраполированный пробег, полученный путем продолжения наклонной линии 1 до пересечения с осью абсцисс.

Для построения кривой N(x) необходимо внести поправку на телесный угол с учетом реальных размеров окон детектора и источника, так как в детектор попадает лишь часть излучения.

Увеличение расстояния уменьшает телесный угол, в котором счетчик "видит" испускаемые частицы, и приводит к уменьшению регистрируемых частиц. Для получения полного числа частиц надо зарегистрированное число частиц поделить на поправку, взятую из таблицы:

где x - расстояние между окном детектора и α -препаратом, r₀ - радиус окошка детектора.

Приборы и оборудование.

Общий вид установки приведен на Рис.4. Установка состоит из двух блоков - электронного блока управления и индикации (БУИ) и блока детектирования, соединенных между собой кабелем.

Блок детектирования содержит источник и счетчик α-частиц, высоковольтный выпрямитель для питания счетчика. Расстояние между источником и счетчиком измеряется по шкале на скамье, по которой перемещается источник.

Электронный блок установки содержит таймер, максимальный измеряемый интервал времени которого t_max = 999 с, и блок пересчета импульсов.

Рис. 4

В электронном блоке имеются следующие кнопки управления:

· “Сеть” (на задней панели прибора) включает питание счетчиков 220в.

· “Пуск” включает таймер и отсчет измеряемых импульсов.

· “Стоп” одновременная их остановка.

· “Сброс” обнуляет их показания.

· “Время” устанавливает необходимое время измерения.

· На табло измерительного блока индикатор “Кол. частиц” показывает число зарегистрированных частиц, а индикатор “сек” показывает время измерения.

Порядок выполнения работы

1. Включить кнопку "Cеть'', при этом должны высветиться индикаторы (Рис.4).

2. Дать установке прогреться 30-60 cекунд.

3. Нажать кнопку "Сброс", при этом на всех разрядах индикаторов должны высветиться нули.

4. Установить время измерения 4 мин.

5. Выставить минимальное расстояние между α - источником и детектором.

6. Нажать кнопку "Пуск". После остановки таймера снять показания с индикатора блока пересчета. Обнулить индикаторы, нажав кнопку "Сброс".

7. Увеличить расстояние и повторить измерение.

8. Провести измерения для 6-7 расстояний.

9. Установить время измерения 8 мин и повторить все измерения.

10. Выключить установку, нажав кнопку "Сеть".

11. Рассчитать поправку на телесный угол.

12. Построить график N(x).

13. Построить зависимость .

14. Найти R₀ и оценить E_α

Контрольные вопросы

1. Каковы характерные особенности α–распада?

2. Почему спектр α –частиц дискретный?

3. В чем состоит закон Гейгера – Неттола?

4. Как α – частицы взаимодействуют с веществом?

5. Что называется длиной пробега α–частицы?

6. Как оценить энергию α–частицы?

Лабораторная работа №3

ИЗУЧЕНИЕ ПОГЛОЩЕНИЯ КОСМИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В СВИНЦЕ

Цель работы: изучение зависимости интенсивности падающего космического излучения от толщины пройденных им свинцовых пластин.

Содержание работы

Космические лучи - это заполняющие все космическое пространство микрочастицы с высокой энергией, называемые также первичным космическим излучением. В пределах солнечной системы оно изотропно и постоянно во времени. Интенсивность его составляет 2-4 частиц/(см² сек). Анализ химического состава первичных космических лучей показывает, что они, как и все вещество, состоят в основном из протонов (более 90%) и a-частиц (около 7%), малое процентное содержание составляют также тяжелые ядра, электроны, позитроны, нейтрино и g-кванты. В первичном излучении мы можем разделить постоянную (блуждающие галактические лучи) и временную (испускаемые солнцем высокоэнергичные заряженные частицы) составляющие. Основными источниками первичных космических лучей являются взрывы сверхновых звезд (галактические космические лучи) и Солнце. Большие энергии (до 10¹⁶ эВ) галактических космических лучей объясняются ускорением частиц на ударных волнах, образующихся взрывах сверхновых. Природа космических лучей сверхвысоких энергий пока не имеет однозначной интерпретации.

Для космических лучей характерно распределение по энергиям. Средняя энергия космической частицы 10 ГэВ. Энергетический спектр охватывает широкий спектр энергий вплоть до сверхвысоких (>10¹⁹ -10²⁰ эВ), однако содержание таких галактических частиц очень мало. Солнечные космические лучи имеют, как правило, меньшую энергию (<400 МэВ), но весьма большую интенсивность (порядка 10⁶ - 10⁸ частиц/см² сек). Однако в периоды солнечной активности возможны вспышки на Солнце, и тогда их энергия достигает нескольких ГэВ.

Вторичное космическое излучение возникает вследствие прохождения космических лучей через атмосферу по пути к Земле. Оно состоит из следующих компонент:

· адронная (ядерно-активная) компонента, взаимодействующая с ядрами элементов, составляющих атмосферный слой, состоит из нуклонов и мезонов.

· жесткая (мюонная) компонента, которая генерируется в результате распада заряженных пионов.

· мягкая (электронно-фотонная) компонента, возникающая из-за распада нейтральных пионов с образованием квантов высокой энергии, которые при столкновении с атомным ядром рождают электронно-позитронную пару, последняя в свою очередь испускает тормозные кванты, создавая лавинообразный процесс, происходящий до тех пор, пока энергия не уменьшится до критической энергии в воздухе порядка 72 МэВ.

Атмосфера сильно поглощает адронную и мягкую компоненты вторичного излучения, до Земли доходят фактически только высокоэнергетические галактические лучи с энергией более 10¹⁰ эВ, так, например, на уровне моря, интенсивности жесткой и мягкой компонент составляют :

I_ж = 1,7 *10^-2 част/см² с,

I_м = 0,7 *10^-2 част/см² с.

Интенсивность космических лучей на больших интервалах времени была постоянна в течение ~10⁹ лет. Однако, появились данные, что 30-40 тыс. лет тому назад интенсивность космических лучей заметно отличалась от современной. Пик интенсивности связывают со взрывом близкой к Солнечной системе (~50 пк) Сверхновой.

В работе исследуется прохождение космических лучей через вещество - набор свинцовых пластин. Сам рассматриваемый процесс очень сложен, и для получения полной картины прохождения высокоэнергичных частиц через вещество необходим учет многих факторов, характеризующих не только частицу (масса, заряд, энергия и др.), но и вещество (плотность, атомный номер и др.). Упрощая рассмотрение, мы предположим, что частица при прохождении через свинцовые пластины теряет часть своей энергии либо, потеряв всю энергию, останавливается. В эксперименте измеряется зависимость интенсивности космического излучения от толщины свинцовых пластин. С потерей энергии частицей уменьшается интенсивность вторичного космического излучения, которое ослабляется за счет сильновзаимодействующих частиц мягкой компоненты, практически полностью поглощаемой слоем вещества - свинцовыми пластинами. Это позволяет измерить отношение интенсивностей жесткой компоненты, имеющей большую проникающую способность (I_ж ), к суммарной интенсивности в отсутствии пластин:

I₀ = I_м + I_ж .

Необходимо учитывать, что измерения проводятся в лаборатории, и мягкая компонента излучения практически полностью поглощается перекрытиями, поэтому доля мягкой компоненты, дошедшей до пластин и способной в них поглотиться, мала по сравнению с полным потоком вторичного излучения, и реально мы оцениваем только верхнюю границу отношения I_м /I_ж . Все измерения проводятся при вертикальном падении лучей, соответствующем максимуму интенсивности космического излучения.

Приборы и оборудование

Общий вид установки приведен на Рис.1.

Рис. 1

“Космический телескоп” состоит из нескольких рядов параллельно включенных счетчиков Гейгера - Мюллера. Он позволяет регистрировать только частицы, пролетевшие через все счетчики, что достигается с помощью схемы совпадений, посылающей в этом случае импульс напряжения на пересчетную схему.

Телескоп КТ может поворачиваться вокруг оси крепления его к стойке на угол Q, считываемый на круговом лимбе прибора. Установка способна регистрировать частицы, летящие в пределах изменения этого угла.

Блок управления и индикации (БУИ) установки содержит:

· Таймер с максимальным временем измерения 999 с.

· Высоковольтный выпрямитель для питания счетчиков.

· Схему совпадений.

· Блок пересчета импульсов.

В БУИ имеются следующие кнопки управления:

· “Сеть” (на задней панели прибора) - включает питание блоков 220 В.

· “Пуск” - включает таймер и отсчет измеряемых импульсов одновременно.

· “Стоп” - одновременная их остановка.

· “Сброс” - обнуляет их показания.

· “Время” - устанавливает необходимое время измерения.

На табло измерительного блока индикатор “количество частиц” показывает число зарегистрированных частиц, а “секунды” - показывает длительность интервала счета.

Порядок выполнения работы

1. Подготовить установку к измерениям. Нажать кнопку “Сеть”, дать прогреться 5 мин. Отодвинуть свинцовые пластины с пути лучей. Нажать кнопку “Сброс”, при этом во всех разрядах индикаторов должны высветиться нули.

2. Нажать кнопку “Установка”, загорится лампочка справа от кнопки. Выставить время измерения (15 мин.) кнопками “+” и “-”. Повторным нажатием кнопки “Установка” отключить соответствующий режим.

3. Нажать кнопки “Сброс” и “Пуск”, дождаться окончания счета импульсов.

4. Повторить измерения п. 3 (за то же самое время для удобства расчетов), каждый раз увеличивая число пластин на пути космических лучей.

5. Для лучшей точности провести измерения 2-3 раза. Данные занести в таблицу:

6. Найти среднее значение числа импульсов N в каждом цикле измерений. Определить погрешность величины N_i ( D N_i = N- N_i ) в каждом цикле измерений, а также относительную погрешность:

d (N) = D N_{i /} N_i ,

7. Построить кривую поглощения N_i =f(d) (Рис.2).

8. Найти по формуле:

_,

с учетом погрешности измерения верхнюю границу отношения интенсивностей мягкой и жесткой компонент космического излучения, проникающих в лабораторию.

Контрольные вопросы

1. Что такое первичное и вторичное космическое излучение?

2. Что входит в состав вторичного космического излучения?

3. Каковы компоненты первичного космического излучения?

4. Почему интенсивность прошедших через свинцовый слой лучей мало отличается от интенсивности падающего космического излучения?

Лабораторная работа №4

ИЗУЧЕНИЕ УГЛОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИНТЕНСИВНОСТИ КОСМИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Цель работы: проверить феноменологическую формулу зависимости интенсивности падающего космического излучения от угла наблюдения.

Содержание работы

Вторичное космическое излучение на уровне моря обусловлено слабопоглощаемой жесткой компонентой, в состав которой входят m-мезоны. Мезоны, идущие под углом Q к вертикали, проходят в атмосфере путь, в 1/cosQ раз больший, чем мезоны, идущие по вертикали, поэтому вероятность их распада больше и больше слой проходимого воздуха. А значит, растет их поглощение и, следовательно, уменьшается их интенсивность с увеличением угла Q. В работе предлагается проверить справедливость формулы зависимости интенсивности падающих космических лучей от угла наблюдения Q (Рис.1):

I = I₀ cos² Q,

где I₀ - интенсивность вертикально падающих лучей (Q = 0), Q - зенитный угол, отсчитываемый от вертикали. Интенсивность космических лучей будем рассматривать как количество зарегистрированных телескопом частиц в единицу времени.

Рис.1

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с описанием телескопа, приведенным в работе № 3 (Рис. 2).

2. Подготовить установку к измерениям. Включить кнопку “Сеть”,

3. дать прогреться 5 мин. Нажать кнопку “Сброс”, при этом во всех разрядах индикаторов должны высветиться нули.

4. Выставить время измерения (10 мин.) кнопками “Установка”, “+”, “-”. Перейти в режим “Измерение”, снова нажав кнопку “Установка”.

5. Провести измерение для вертикально падающих лучей (Q = 0). Для этого нажать кнопки “Сброс”, “Пуск” и дождаться окончания счета.

6. Провести аналогичные измерения счета совпадений для углов Q = 30^о , 45^о , 60^о за то же самое время.

7. Для углов Q > 50^о внести поправку за счет ливней со стен и потолка лаборатории (ее величина измеряется при Q = 90^о ).

8. Оценить стандартную погрешность измерения интенсивности:

Рис. 2

ΔI ’( Q ) = ,

и общую погрешность с учетом поправки:

ΔI ( Q ) = ΔI ’( Q ) + ΔI ’( Q =90^о ).

9. Полученные данные занести в таблицу:

10. Построить график зависимости интенсивности космических лучей I от cos² Q c указанием погрешности (Рис.1).

11. Сделать вывод о том, является ли полученная зависимость прямой пропорциональностью.

Контрольные вопросы

5. Что такое первичное и вторичное космическое излучение?

6. Что входит в состав вторичного космического излучения?

7. Каковы компоненты первичного космического излучения?

8. Почему интенсивность прошедших через свинцовый слой лучей мало отличается от интенсивности падающего космического излучения?

Лабораторная работа №5

СЦИНТИЛЛЯЦИОННЫЙ СЧЕТЧИК ЯДЕРНЫХ ИЗЛУЧЕНИЙ

Цель работы: изучение работы сцинтилляционного счетчика ядерных излучений. Исследование гамма радиоактивных элементов.

Содержание работы

Гамма кванты испускаются ядрами, образующимися после α-или β -распада в возбужденном состоянии. После α-распада обычно испускаются γ-лучи невысокой энергии (E_γ < 0,5 Мэв), так как α-распад, сопровождающийся образованием дочернего ядра в сильно возбужденном состоянии (W > 0,5 Мэв), затруднен малой прозрачностью барьера для α-частиц с пониженной энергией. Энергия γ-лучей испускаемых дочерним ядром после β -распада может быть больше и достигает 2—2,5 Мэв. Это связано с тем, что вероятности β -распада определяется более слабой функцией энергии, чем вероятность α-распада.

В процессе испускания γ-кванта ядро переходит из возбужденного состояния в состояние с меньшей энергией (радиационный переход). Радиационный переход может быть однократным, когда ядро, испустив один квант, сразу переходит в основное состояние, или каскадным, когда снятие возбуждения происходит в результате последовательного испускания нескольких γ-квантов.

По своей физической природе γ-излучение представляет собой коротковолновое электромагнитное излучение ядерного происхождения. Обычно энергия ядерных квантов бывает за­ключена в пределах примерно от 10 кэв до 5 Мэв . Это соответствует интервалу длин волн 10^-8 см ≥ λ_γ ≥ 10^-11 см.

Гамма-кванты, испускаемые ядром при переходе в низшее энергетическое состояние, могут уносить различный момент количества движения J . Излучение, уносящее момент количества движения J = 1, называется дипольным, J = 2 - квадрупольным J = 3 - октупольным и т. д. (излучения с J = 0 не существует из-за поперечности электромагнитных волн). Каждое, из них характеризуется определенным характером углового распределения. γ-кванты различной мультипольности возникают в результате различных «колебаний» ядерной жидкости: электрических (дипольные, квадрупольные и т. д.) и магнитных (дипольные, квадрупольные и т. д.). Процессы первого типа обусловлены перераспределением электрических зарядов в ядре, процессы второго типа - перераспределением спиновых и орбитальных магнитных моментов. Правила отбора при γ-излучении связаны с выполнением законов сохранения момента количества движения и четности. Совместное применение правил отбора по моменту и четно­сти приводит к выводу, что радиационный переход между двумя энергетическими состояниями атомного ядра должен происходить путем испускания двух мультиполей, удовлетворяющих отбору по четности. Первый из них называют электрическим (EJ ), второй — магнитным (MJ ). Почти во всех случаях из двух переходов, разрешенных правилами отбора, преобладающим является только один - с наименьшим J . Поэтому, изучая γ-излучение экспериментально можно по типу γ-перехода определить четность и изменение спина ядра.

Кроме испускания γ-лучей существует еще один механизм потери энергии возбужденным ядром - испускание электронов внутренней конверсии. В этом процессе, как показывает теория, энергия возбуждения ядра непосредственно (без предварительного испускания γ-кванта) передается орбитальному электрону. Очевидно, что в таком механизме будут освобождаться моноэнергетические электроны, энергия которых определяется энергией ядерного перехода и типом электронной орбиты. С наибольшей вероятностью процесс внутренней конверсии идет на K-электронах.

Однако если энергия , освобождаемая при ядерном переходе, меньше энергии связи K-электрона, то конверсия на K-электронах становится энергетически невозможной и наблюдается конверсия на L-электронах и т. д. Из самого характера явления следует, что конверсионное излучение должно всегда сопровождаться испусканием характеристических рентгеновские лучей и Оже-электронов. (Оже-электроны испускаются в процессе непосредственной передачи энергии возбуждения атома одному из его внешних электронов).

Конверсионное излучение может наблюдаться как вместе с γ-излучением, так и без него. Отношение числа испущенных конверсионных электронов к числу испускаемых γ-квантов называется коэффициентом внутренней конверсии:

,

(иногда коэффициентом внутренней конверсии называют отношение чис­ла испущенных конверсионных электронов к суммарному числу γ-квантов и конверсионных электронов: ). В формуле (21) α_K = (N_e )_K /N_γ - парциальный коэффициент внутренней конверсии для электронов K -оболочки; α_L - для электронов L -оболочки и т. д.

Изучение внутренней конверсии имеет большое значение для определения различных характеристик ядерных уровней (энергии - по энергии конверсионных электронов, момента ко­личества движения - по величине коэффициента конверсии и др.).

Кроме процессов испускания γ-лучей и явления внутренней конверсии, переходы возбужденного ядра в низшее состояние могут происходить также за счет испускания электронно-позитронной пары (если энергия перехода > 1,02 Мэв). Однако вероятность этого механизма не превышает 10^-3 от вероятности γ-излучения.

Экспериментально энергия γ-квантов определяется по вторичному излучению, возникающему при взаимодействии γ-кванта с веществом. При прохождении гамма-излучения через вещество вследствие взаимодействия γ -квантов с атомами веществ происходит ослабление интенсивности пучка. В диапазоне энергий радиоактивных препаратов 0.05-3 МэВ основными являются следующие три процесса взаимодействия фотонов с веществом: комптоновское рассеяние, фотоэффект и образование электронно-позитронной пары.

В эффекте Комптона вместо падающего фотона с энергией E_γ возникает рассеянный фотон с меньшей энергией E_γ ’ < E_γ , а электрон, подвергшийся рассеянию, приобретает дополнительную энергию E_e = E _γ - E _γ ’ ).

При фотоэффекте энергия фотона полностью поглощается атомом, и вылетает один из электронов i-той оболочки с энергией E_e :

E_e = E _γ - I_i , i = K,L,M...,

где I_i - потенциал ионизации i-той оболочки атома.

Процесс образования электронно-позитронной пары маловероятен, так как возможен при очень высокой энергии γ -квантов E _γ > 1 МэВ.

Вероятность каждого из рассмотренных эффектов зависит от энергии γ-квантов. Это позволяет анализировать энергетические состояния ядер в атомах и элементный состав γ -радиоактивных веществ по энергетическому спектру вторичных электронов.

Сцинтилляционный метод основан на том, что при прохождении заряженных частиц через вещество происходит возбуждение и ионизация атомов и молекул. Слабые световые вспышки, сопровождающие эти процессы, могут быть обнаружены и измерены аппаратурой, обладающей высокой светочувствительностью.

В сцинтилляторе при прохождении ионизирующей частицы возникает слабая световая вспышка, которая в фотоэлектронном умножителе (ФЭУ) преобразуется в электрический импульс. На внутреннюю поверхность стеклянного торца ФЭУ нанесен полупрозрачный сурьмяно-цезиевый (Sb-Сs) слой, служащий фотокатодом. Фотоны световой вспышки, возникающей в сцинтилляторе под действием заряженных частиц от источника, попадают на фотокатод и вырывают из него фотоэлектроны. Фотоэлектроны проходят через фокусирующую диафрагму и разгоняются электрическим полем, существующим между умножающими электродами (динодами). Для питания ФЭУ используется источник высокого стабилизированного напряжения с делителем. Если энергия падающего электрона в несколько раз превосходит работу выхода динода, то возможно выбивание вторичных электронов. Этот процесс умножения числа электронов в ФЭУ называется вторичной электронной эмиссией. Количественной характеристикой процесса умножения является коэффициент вторичной эмиссии, равный отношению числа выбитых из динода электронов к числу электронов, падающих на его поверхность. Максимальное значение коэффициента (7–10) достигается для сплавных динодов при росте энергии электронов до 500–550 эВ. Коэффициент умножения ФЭУ в сцинтилляционном детекторе обычно составляет 10⁵ –10⁶ . Вещества, применяемые в качестве сцинтилляторов, характеризуются следующими параметрами: сцинтилляционной эффективностью, световым выходом, временем высвечивания, прозрачностью к собственному люминесцентному излучению и его спектром.

Под сцинтилляционной эффективностью понимают часть поглощенной в сцинтилляторе энергии ионизирующего излучения, преобразованной в энергию световой вспышки. Световым выходом сцинтиллятора называется отношение числа фотонов световой вспышки к поглощенной энергии.

После поглощения энергии заряженной частицы число фотонов световой вспышки нарастает, затем происходит спад. Временная разрешающая способность сцинтиллятора определяется временем высвечивания, которое необходимо для уменьшения максимального числа испускаемых фотонов в 3 раза. Значение его зависит от вида заряженных частиц и типа сцинтиллятора и изменяется для большинства сцинтилляторов от 10^-6 до 10^-8 с.

Сцинтилляторы должны иметь высокую сцинтилляционную эффективность, малое время высвечивания, прозрачность к собственному люминесцентному излучению, спектр которого необходимо согласовывать со спектральной чувствительностью фотокатода ФЭУ. Для применения в дозиметрии γ-излучения следует уменьшать ход с жесткостью сцинтиллятора.

В качестве сцинтилляторов в сцинтилляционных детекторах применяются неорганические и органические кристаллы, органические жидкие сцинтилляторы и сцинтиллирующие пластмассы, а также газовые сцинтилляторы – гелий, аргон, криптон, ксенон.

Из неорганических кристаллов наибольшее распространение получили NаI, ΚI, СsI, активированные таллием, и Li, активированный таллием и европием или самарием. Для счета α–частиц распространено применение ZnS, активированного Аg или Сu. Некоторое распространение получили также вольфраматы щелочноземельных элементов, например СаWО₄ , и соли ВаF₂ , СаF₂ .

Органические сцинтилляторы по своему химическому составу значительно ближе к составу биологической ткани. Их существенная особенность – малая длительность импульсов (время высвечивания равно 10^-8 –10^-9 с). Недостатком органических сцинтилляторов является низкое по сравнению с неорганическими кристаллами значение светового выхода. Из органических кристаллов чаще всего применяются антрацен, стильбен, нафталин, толан.

Жидкие сцинтилляторы являются растворами некоторых органических веществ, например, пара-терфенила, в органических растворителях – толуоле, ксилоле и др. В сцинтиллирующих пластмассах различные органические вещества образуют твердые растворы в полистироле. Жидкие и пластмассовые сцинтилляторы имеют ряд существенных достоинств: возможно приготовление сцинтилляторов очень большого объема, введение в них радиоактивных веществ, что особенно ценно при измерениях мягких β–излучателей (³ Н, ¹⁴ С, ³⁵ S).

Основными характеристиками ФЭУ являются квантовый выход, т. е. вероятность выбивания фотоэлектрона фотоном, попавшим на фотокатод, и интегральная чувствительность, которая равна отношению силы тока на выходе ФЭУ к световому потоку. Интегральная чувствительность пропорциональна коэффициенту умножения системы динодов.

Сцинтилляционный детектор может работать в импульсном и тактовом режиме в зависимости от того, измеряется ли число импульсов тока или среднее значение анодного тока ФЭУ. Использование ФЭУ в сцинтилляционном методе накладывает определенные эксплуатационные требования при их проектировании и применении. Основными требованиями можно считать следующие: – минимальная чувствительность к внешним электромагнитным полям и отсутствие необратимых эффектов после их воздействия; – необходимость избегать использования фотоумножителей в электромагнитных полях; – хорошая виброустойчивость; при эксплуатации необходимо максимально оберегать фотоумножитель от встрясок и ударов; – достаточная надежность выходных контактов и их надежное сочленение с внешней контактной панелью; – обеспечение полной изоляции фотоумножителя от воздействия внешних источников света.

Сочетание фотоумножителя с сцинтиллятором дает возможность регистрировать различные виды излучений. При регистрации α-частиц чаще всего используются кристаллы ΖnS (Αg). Толщина кристаллов должна немного превышать пробег α-частиц. Регистрация быстрых нейтронов производится путем счета протонов отдачи в сцинтилляторе, содержащем водород. Возможно применение, кроме того, жидких сцинтилляторов, а также твердых органических веществ, в которые вводится ΖnS. Для регистрации тепловых нейтронов могут быть использованы сцинтилляторы, содержащие литий или бор, в которых под действием тепловых нейтронов происходят ядерные реакции ⁶ Li (n,α) ³ Η или ¹⁰ В (n,α). К числу таких сцинтилляторов относятся LiI (Тl) или жидкие сцинтилляторы, в которые добавляются органические соединения бора, например, метилборат В(ОСН₃ )₃ .

Для измерения дозы рентгеновского или γ-излучения следует пользоваться сцинтиллятором из тканеэквивалентного вещества, например, стильбена или антрацена. Зависимость дозовой чувствительности сцинтилляционного дозиметра от энергии ионизирующего излучения (ход с жесткостью) определяется типом сцинтиллятора. Ход с жесткостью устраняется, например, комбинацией органических и неорганических веществ или смешением двух органических и неорганических веществ, или смешением двух органических сцинтилляторов таким образом, чтобы комбинированный сцинтиллятор был воздухоэквивалентным.

Таким образом, основными преимуществами сцинтилляционных детекторов является высокое временное разрешение, линейная зависимость между величиной сигнала и поглощенной энергией излучения с низким значением линейной передачи энергии, возможность применения жидких детекторов любой формы и объема. Эффективность регистрации достигает 100 %. Недостатком метода является сложность и нестабильность ФЭУ, применяемого для усиления первичного эффекта.

Приборы и оборудование

Общий вид установки приведен на Рис. 1.

Рис.1

Установка состоит из объекта исследования, измерительного устройства, подключенного к персональному компьютеру.

Порядок выполнения работы

1. Включить кнопку “Сеть” на задней панели измерительного устройства. При этом на индикаторе «кВ» должны высветиться нули.

2. Дать установке прогреться 5 мин.

3. Поворачивая ручку “Напряжение”, установить на индикаторе «кВ» значение напряжения в пределах 0.6 ... 1.0 . (напряжение питания ФЭУ).

4. Запустить программу fpk12_1.exe.

5. Согласно программе установить полосу пропускания импульсов. Нажать “Ввод”, запустить режим измерения количества зарегистрированных частиц (можно измерять до переполнения любого из 50-ти каналов устройства).

6. Зафиксировать количество зарегистрированных импульсов в заданном диапазоне амплитуд за определенный промежуток времени.

7. Изменить напряжение питания ФЭУ и повторить измерения.

8. Изменить полосу пропускания импульсов и повторить п. 5,6,7.

9. Для выполнения работы “Исследование и анализ γ-радиоактивных элементов” порядок выполнения тот же с использованием программы fpk13_1.exe, а предел измерения - переполнение одного из 255 каналов устройства.

10. Выйти из программы, нажав F-10.

11. Установить ручку “Напряжение” измерительного устройства в крайнее левое положение.

Контрольные вопросы

1. Какие процессы происходят при взаимодействии гамма-квантов с веществом?

2. На чем основан сцинтилляционный метод регистрации заряженных частиц?

3. Что такое сцинтилляционная эффективность и световой выход?

4. Как устроен фотоэлектронный умножитель?

5. Какие преимущества и недостатки сцинтилляционных детекторов?

Инструкция к программному обеспечению

Fpk12_1.exe - программа для работы «Сцинтилляционный счетчик ядерных излучений».

Fpk13_1.exe - программа для работы “Исследование и анализ γ-радиоактивных элементов” (без накопления результата).

Fpk13_2.exe - программа для “Исследование и анализ γ-радиоактивных элементов” (с накоплением результата).

Egavga.bgi - драйвер дисплея, который используют выше перечисленные программы (должен находиться в одном каталоге с программами).

Keyrus.com - русификатор DOS (загружается при необходимости при неправильном отображении шрифтов на мониторе компьютера)

Для работы с программой Fpk12_1.exe:

Начать измерение - клавиша "Enter"

Пауза/Пуск - клавиша "F1"

Выход из программы - клавиша "F10"

При нажатой клавиши Пауза/Пуск:

Выбор диапазона напряжений

низ диапазона - клавиши "ArrowLeft", "ArrowRight"

верх диапазона - клавиши "4", "6"

Для работы с программой Fpk13_1.exe:

Начать измерение - клавиша "Enter"

Пауза/Пуск - клавиша "F1"

Выход из программы - клавиша "F10"

При нажатой клавиши Пауза/Пуск:

Переместить метку по оси энергетического спектра:

точно - клавиши "ArrowLeft", "ArrowRight"

грубо - клавиши "4", "6"

Для работы с программой Fpk13_2.exe:

Начать измерение - клавиша "Enter"

Пауза/Пуск - клавиша "F1"

Выход из программы - клавиша "F10"

При нажатой клавиши Пауза/Пуск:

Переместить метку

точно - клавиши "ArrowLeft", "ArrowRight"

грубо - клавиши "4", "6"

Руководство по работе с программами смотрите в программе (в нижней части экрана)

Рекомендуемая литература

1. Капитонов И.М., Введение в физику ядра и частиц, УРСС, М.,2005.

2. Сивухин Д.В., Общий курс физики, т. 5, Атомная и ядерная физика, Физматлит, 2002.

3. Наумов А.И., Физика атомного ядра и элементарных частиц, Просвещение, 1984.

4. Широков Ю.М., Юдин Н.П. Ядерная физика. М.: Наука, 1980.

5. Мухин К.Н., Экспериментальная ядерная физика, т. 1, Физика атомного ядра. М.: Атомиздат, 1974.

6. Мухин К.Н., Экспериментальная ядерная физика, т. 2, Физика элементарных частиц. М.: Атомиздат, 1974.

7. Савельев И.В., Курс общей физики, т.5. М.: Апрель АСЕ, 2003.

8. Абрамов А.И., Каданский Ю.А., Матусевич, Основы экспериментальных методов ядерной физики, Атомиздат,Ю 1977.

9. Булдаков Л.А., Радиоактивные вещества и человек, Энергоатомиздат, 1990.

10. Бурмистенко Ю.Н., Фотоядерный анализ состава вещества. Энергоатомиздат, 1986.

11. Ревенко А.Г., Рентгено – спектральный флуоресцентный анализ природных материалов. Наука, Новосибирск, 1994.