Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский государственный

университет ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ,

механики и оптики

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

на тему:

ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТА ПОККЕЛЬСА И МОДУЛЯЦИИ СВЕТА

Санкт-Петербург

2010г.

СПИСОК ИСПОЛНИТЕЛЕЙ

Мартинков Павел Андреевич, студент группы 3321, кафедра компьютеризации и проектирования оптических приборов, факультета Оптико-информационных систем и технологий.

РЕФЕРАТ

В данной работе рассмотрен линейный электрооптический эффект – эффект Поккельса. Рассмотрен он как зависимость показателей преломления кристалла от величины электрического поля и работой модулятора излучения основанного на этом эффекте. В качестве источника света применен одномодовый He–Ne лазер, излучение которого линейно поляризовано. В модуляторе используются кристаллы метаниобата лития и модуляция осуществляется на частоте 100 МГц. Применение сканирующего интерферометра Фабри–Перо позволяет наглядно демонстрировать влияние модуляции на спектр излучения. А также в реферате рассматриваются варианты амплитудной и фазовой модуляции излучения, и обсуждается их отличие от ситуации в радиосвязи.

АННОТАЦИЯ

Данная работа включает в себя введение, теоретическую часть, выводы, список использованных источников и приложение(техническую часть исследования). Цель состоит в ознакомлении с линейным электрооптическим эффектом, работой модуляторов излучения, основанных на этом эффекте, и изучение влияния модуляции на спектр излучения Ключевые слова: эффект Поккельса, модулятор МЛ-5, сканирующий интерферометр Фабри-Перо, осциллограф, источник питания.

ОГЛАВЛЕНИЕ

АННОТАЦИЯ.. 4

РАЗДЕЛ1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. …………...7

1.1. Распространение света в анизотропной среде. 7

1.2. Линейный электрооптический эффект(эффект Поккельса) 7

1.3. Модулятор света. 8

1.4. Влияние модуляции света на спектр. 8

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.. 10

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ.. 11

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. 12

ВВЕДЕНИЕ

В связи с широким применением лазеров в различных областях науки и техники возникла необходимость эффективного управления и преобразования лазерного излучения. Одним из видов управления излучением является модуляция, т. е. целенаправленный процесс изменения каких-либо характеристик волны (амплитуды, фазы, частоты, поляризации). Модуляция может осуществляться как во временной, так и в пространственной областях. Соответствующие устройства называются пространственными модуляторами, временными (или просто модуляторами) и пространственно-временными модуляторами, если проводится смешанная пространственно-временная модуляция света. Существует широкий класс модуляторов, в основе действия которых лежат различные физические принципы. Большое практическое распространение получили временные модуляторы, в основе работы которых лежит эффект Поккельса – изменение показателя преломления вещества под действием внешнего электрического поля. Причем это изменение пропорционально первой степени величины электрического поля, что возможно только в анизотропных средах. Отсюда и название – линейный электрооптический эффект. Модуляторы света, в основе действия которых лежит эффект Поккельса, обладают весьма высоким быстродействием: порядка 10^-10 –10^-11 с. Это дает возможность помимо использования модуляторов для передачи информации формировать световые сигналы сложной формы или световые импульсы с очень коротким фронтом. Применение управляющего сигнала с определенной частотной зависимостью позволяет использовать модулятор в качестве синтезатора спектра, что находит применение при решении некоторых физических задач.

РАЗДЕЛ 1.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.1.Распространение света в анизотропной среде.

В данном направлении в двойной лучепреломляющей среде могут распространяться с различными фазовыми скоростями две линейно поляризованные волны, имеющие взаимно ортогональные поляризации. В плоскости волнового фронта лежат вектор и вектор , совпадающий по направлению с индукцией =µ . Вектор же в анизотропной среде не совпадает с и образует некоторый угол α (рис.1)

Для приобретения полной версии работы перейдите по ссылке.

Рис. 1. Расположение векторов и в анизотропной среде.

Вектор , характеризующий направление потока энергии в волне, компланарен с векторами , , и составляет с вектором угол α. Если в направлении колебаний поляризованной волны откладывать вектор, модуль которого пропорционален показателю преломления кристалла для этой волны, и выполнить это построение для всех возможных направлений и , то концы векторов опишут замкнутую поверхность, называемую оптической индикатрисой. Оптическая индикатриса полностью определяет оптические свойства кристалла и в общем случае представляет собой трехосный эллипсоид. Если x, y, z – главные оси кристалла, то уравнение индикатрисы имеет вид

(1)

где , , – главные показатели преломления среды.

Для приобретения полной версии работы перейдите по ссылке.

Рис. 2. К определению свойств оптической индикатрисы.

Если пересечь эллипсоид плоскостью, проходящей через его центр и перпендикулярной к заданному направлению (рис. 2), то фигурой сечения в общем случае является эллипс: длины его главных осей определяют значение n, а их направления – соответствующие направления колебаний (векторы , ′). Симметрия кристалла налагает определенные требования на форму и ориентацию оптической индикатрисы. Так для кубических кристаллов, обладающих симметрией относительно поворотов вокруг трех осей, индикатриса является сферой. Для кристаллов других типов симметрий (кристаллы дигидрофосфата аммония NH₄ H₂ PO₄ , дигидрофосфата калия KH₂ PO₄ и метаниобата лития индикатриса является сферой. Для кристаллов других типов симметрий (кристаллы дигидрофосфата аммония NH₄ H₂ PO₄ , дигидрофосфата калия KH₂ PO₄ и метаниобата лития LiNbO₃ ) индикатриса представляет собой эллипсоид вращения вокруг главной оси симметрии.

Если ось z направить вдоль этой оси, то уравнение индикатрисы будет иметь вид

(2)

Главная ось кристалла называется оптической осью, а сами кристаллы – одноосными. Показатели преломления n0 и ne принято называть обыкновенными и необыкновенными. Плоскость, проходящая через оптическую ось кристалла и волновой вектор K, называется главной плоскостью. Для обыкновенной волны вектор (см. рис. 2) перпендикулярен главной плоскости, для необыкновенной – ′ лежит в ней. Для обыкновенной волны показатель преломления n0 не зависит от направления , а для необыкновенной может принимать значения от n₀ до n_e , в зависимости от направления .

1.2. Линейный электрооптический эффект (эффект Поккельса)

Электрооптический эффект состоит в изменении показателя преломления среды под действием электрического поля. Если в отсутствие электрического поля уравнение индикатрисы имеет вид (2), то в результате наложения электрического поля происходят поворот и деформация оптической индикатрисы. В произвольной прямоугольной системе координат уравнение индикатрисы имеет вид [1, 3, 4]:

(3)

По предложению Поккельса, между изменениями поляризационных констант и компонентами амплитуды вектора внешнего электрического поля существует линейная зависимость

(4)

где - электрооптические коэффициенты. Симметрия кристалла накладывает ограничения на вид матрицы электрооптических коэффициентов. В нашем случае (кристалл метаниобата лития LiNbO₃ , класс симметрии 3m ,) электрическое поле направлено по оптической оси кристалла:

(5)

Для приобретения полной версии работы перейдите по ссылке.

(12)

(13)

где определяется формулой (10). Отсюда, пренебрегая постоянной фазовой задержкой , получаем для составляющих вектора на выходе кристалла, параллельных и перпендикулярных исходному направлению , следующие формулы:

(14)

(15)

Здесь введены обозначения: и . Поместим анализатор на пути излучения, прошедшего модулятор. Очевидно, выделяется при одинаково ориентированных поляризаторе и анализаторе, а – при скрещенных. Из соотношений (11) видно, что для зависящей от времени фазовой задержки (14), (15) амплитуды колебаний также зависят от времени, т. е. происходит амплитудная временная модуляция. Из формул (10), (14), (15) следует также существенное свойство электрооптической модуляции – нелинейная зависимость амплитуды модуляции излучения на выходе модулятора от величины модулирующего сигнала даже в случае линейного электрооптического эффекта. Такая нелинейность приводит к появлению в представлении Фурье для амплитуды электромагнитного поля дополнительных членов, т. е. к уширению спектра модулированного излучения по сравнению с частотой модуляции . Результаты измерений спектра модулированного света зависят от того, как происходит разложение в спектр – до процесса детектирования света (т.е. преобразования светового сигнала в электрический) или после него (рис. 6). Эта зависимость является следствием нелинейности и инерционности процесса приема света: напряжение U_c или ток I_c на выходе фотоприемника пропорциональны квадрату напряженности электрического поля, усредненному по постоянной времени приемника T, существенно большей периода колебаний .

(16)

Рис. 6. Две возможные схемы регистрации спектра модулированного света: 1 – лазер, 2 – поляризатор, 3 – модулятор, 4 – анализатор, 5 – светоделитель, 6 – сканирующий интерферометр Фабри-Перо, 7 – фотодетектор (фотодиод с осциллографом), 8 – фотодетектор (лавинный фотодиод), 9 – спектрометр (быстрый осциллограф). (Установка светоделителя 5, фотодетектора 8 и спектрометра 9 рекомендуется при проведении курсовой работы).

По этой причине при анализе спектра сигнала с фотоприемника обнаруживаются спектральные компоненты с частотами порядка частоты модуляции Ω. Во втором способе с помощью интерферометра Фабри-Перо измеряется интенсивность монохроматических составляющих излучения с частотами, расположенными вблизи несущей частоты ω0. Кроме того, на результаты влияет наличие постоянного смещения в модулирующем сигнале.

Пусть управляющее напряжение имеет вид . Тогда для величины фазовой задержки можно записать следующее соотношение:

(17)

где , .

Если детектор расположен сразу за анализатором (фотодетектор 8 (рис. 6)), то зависимость интенсивности света от времени легко получить из формул (14), (15):

(18)

(19)

для , и

(20)

(21)

для , где - интенсивность света без модуляции. Используя известные представления

(22)

(23)

Для приобретения полной версии работы перейдите по ссылке.

Рис. 8. Спектр фазовой модуляции. Вертикальные линии – расчет для Г/2 = 1,8.

Следует обратить внимание на сходство спектральных распределений излучения с фазовой временной модуляцией и пространственного распределения поля в зоне Фраунгофера при дифракции на фазовой гармонической решетке. Такая пространственная фазовая модуляция в практикуме реализуется при дифракции света на ультразвуковой волне в режиме тонкой решетки. Распределение пространственных частот при этом беспечивается их дисперсией при распространении в свободном пространстве. Вблизи от решетки, где пространственные составляющие спектра еще не успели существенно сместиться, распределение интенсивности света не отличается от исходного равномерного распределения. Для схемы нашей работы это соответствует случаю регистрации фотодетектором 8 излучения, не разложенного в спектр (до интерферометра). В работе можно убедиться, что интенсивность излучения с фазовой модуляцией не содержит переменной составляющей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

1. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1970.

2. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982.

3. Байбородин Ю. В., Гаража С. А. Электрооптический эффект в кристаллах. М.: Машиностроение, 1967.

4. Сонин А. С., Василевская А. С. Электрооптические кристаллы. М.: Атомиздат, 1971.

5. Мустель Е. П., Парыгин В. Н. Методы модуляции и сканирования света. М.: Наука, 1970.

6. Спектральный физический практикум.М.: Изд-во МГУ, 1977. Ч. З.

7. Мешков И. Н., Чириков Б. В. Электромагнитное поле. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1987.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ БЕССЕЛЯ J₀ и J₁

X:=0, 0.1…5;

Для приобретения полной версии работы перейдите по ссылке.