Реферат: О преподавании учебного предмета «Математика» в 2008-2009 учебном году

Составитель:

Дьякова Римма Филаретовна, методист

кафедры естественно-математических дисциплин

Методическое письмо

о преподавании учебного предмета «Математика» в 2008-2009 учебном году в общеобразовательных учреждениях Ярославской области

Математическое образование в системе общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Математическое образование является неотъемлемой частью гуманитарного образования в широком понимании этого слова, существенным элементом формирования личности.

Документы, определяющие нормативно-правовую базу преподавания учебного предмета «Математика» в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования:

- Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»

(//Вестник образования России, 2004,- №№ 12, 13, 14);

- Приказ Минобразования России от 9 марта 2004 г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»

(//Вестник образования, 2004, - №№ 13, 14); Ж. «Математика в школе» №4, 2004г.;

- Приказ Департамента образования Ярославской области от 12.05.06 №01-03/318 «Об утверждении регионального учебного плана»

Письмо Департамента образования ЯО от 14.09.2006 г. № 01-10/2757 «О реализации БУП- 2004»;

- Методическое письмо федерального института педагогических измерений (ФИПИ) «О преподавании математики в средней школе с учетом результатов единого государственного экзамена 2005 г. (сайт ФИПИ //www.fipi.ru), газета 1 сентября №6 2006г.;

- Методическое письмо федерального института педагогических измерений (ФИПИ) «Об использовании результатов единого государственного экзамена 2007 года в преподавании математики в средней школе» (сайт ФИПИ //www.fipi.ru).

-

- Государственная итоговая аттестация учащихся 9-го класса: принципы и особенности организации: сборник нормативно-правовых и инстурктивно-методических материалов / сост. Л.О. Рослова – М.: Просвещение, 2005г.

- Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования… на 2008-2009 учебный год.

Приказ МО и науки РФ № 349 от 13.12.2007

(//Вестник образования, №1 2008 г.; сайт Минобразования и науки РФ //www.vestnik.edu.ru).

I . Особенности преподавания школьного курса математики.

Содержание школьного математического образования определяется федеральным компонентом стандарта по предмету, который является основой для создания примерных программ и объективной оценки уровня подготовки выпускников. Новизна подхода к разработке стандарта по математике состоит в развитии идей, действующих обязательных минимумов содержания образования для основной и старшей школы, характеризуется рядом нововведений: (//Вестник образования, 2004, - №№ 13, 14); Ж. «Математика в школе» №4, 2004г.;

Единый государственный экзамен как форма аттестации с 2009 года переходит из экспериментального в штатный режим. Общепризнанными можно считать следующие доводы, высказываемые в пользу единого экзамена:

– обеспечение объективной оценки образовательных достижений учащихся, независящих от их личностных взаимоотношений с педагогами;

– создание равных условий для различных категорий выпускников образовательных учреждений для продолжения образования;

– достаточная открытость контрольно-измерительных материалов и, как следствие, наличие у каждого выпускника реальной возможности качественной подготовки к итоговой аттестации и вступительному экзамену в ВУЗы;

– высокая степень прозрачности зачисления в высшее учебное заведение по итогам единого экзамена

На основании анализа результатов единого государственного экзамена составлено следующее общее представление о состоянии математической подготовки участников экзамена в 2007 году и тенденциях ее изменения за 2005-2007 гг.:

– с большинством заданий базового уровня, характеризующих достижение обязательных требований стандарта по курсу алгебры и начал анализа, в 2007 году справилось от 51-85%;

– характерные особенности подготовки учащихся по курсу алгебры и начал анализа представлены описанием алгебраической подготовки, которые свидетельствуют о наличии положительной динамики в овладении алгебраическим материалом выпускниками, имеющими различный уровень математической подготовки;

– недостатки, которые появились в математической подготовке выпускников 2007 года, связаны с незнанием основных формул, правил, свойств алгоритмов действий и методов решения уравнений или неравенств. Наиболее трудными оказались задания, в которых проверялось умение проводить тождественные преобразования тригонометрических выражений;

– при проверке усвоения раздела «Тригонометрия» выпускники показывают самые низкие результаты.

В связи с этим для обеспечения понимания учащимися изучаемого материала рекомендуется пользоваться различными интерпретациями понятий, «переводами» с одного языка на другой (например, с «алгебраического» языка на «геометрический» и наоборот), а также математическими моделями.

Анализ содержания заданий повышенного уровня сложности показывает, что при их выполнении не нужно проводить сложных преобразований или вычислений, не нужно изобретать новых методов решения. Вместе с тем при их выполнении зачастую нужно соотнести известный стандартный метод решения с условием задачи, что может помочь найти более рациональный способ решения. Возможно, что для выполнения необходимых для решения действий потребуется самостоятельно определить, на каком множестве чисел будут выполняться эти действия. Задания повышенного (а тем более высокого) уровня сложности в полной мере проверяют такие качества мышления учащихся, как глубину, гибкость, самостоятельность и тому подобное. Но именно в этом и состоят проблемы в организации обучения школьных «хорошистов» и «отличников».

Одним из основных путей развития мышления, как отмечают специалисты, является решение проблемных задач. К проблемным задачам обычно относят те задачи, в которых:

– предполагается перестройка знакомых (изученных) способов решения;

– проводится выбор рационального способа решения из возможных способов;

– применяются известные методы для решения новых задач;

– применяются изученные факты для решения реальных жизненных проблем и т.п.

Как видно из приведенных выше признаков проблемных задач, на уроках математики при изучении любой темы имеется реальная возможность включать такие задачи в учебный процесс, учитывая индивидуальные особенности подготовки учащихся, претендующих на хорошую или отличную оценку. Таким образом, при подборе соответствующих задач уроки математики обладают большими потенциальными возможностями для развития мышления учащихся, а целенаправленная работа в этом направлении будет способствовать повышению качества математической подготовки учащихся, получающих школьные отметки «4» и «5».

В условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования термин «профиль» употребляется в первую очередь для для разделения уровня обучения (базовый-профильный), а так же для обозначения превалирующего способа деятельности и профессиональной ориентации обучения, который проявляется в подходах к введению новых понятий, определенной сбалансированности форм учебной деятельности, языке и стиле изложения, выборе примеров и иллюстраций. Материалы по профильному обучению можно найти:

– на сайте http://www.profile-edu.ru.;

– в публикациях журнала «Математика в школе» №5 с.45,55, 2006г, №7,10, 2006г, №4,5,8,9, 2007г., №1, 2008г.;

– приложение к «1 сентября» №17,18, 2007 г.

Формирование у всех учащихся основной школы базовой математической подготовки составляет функциональную основу общего образования. Государственный стандарт по математике предполагает деятельностный подход к процессу обучения, развитие у учащихся широкого комплекса общих учебных и предметных умений, овладение способами деятельности, формирующими познавательные, информационные, коммуникативные компетентности. В процессе обучения математике особое значение приобретает процесс ментальной переработки информации по сравнению с условиями стимулирования, ибо последнее способствует овладению учащимися фактологическим материалом, но не влияет на овладение методологическими знаниями. С некоторыми идеями реализации данного подхода в организации учебной деятельности учащихся можно познакомиться в следующих публикациях журнала «Математика в школе»:

– «Современный урок математики» №7, с. 50, 2006г;

– «Логика в школьном математическом образовании» №3, 2007г, №4, 2007г;

– «Технология уровневой дифференциации в личностно-ориентированном обучении математике» №1, 2007г, №4, с.52, 2006г.;

– «Теория вероятностей и комбинаторика»№ 4, 2006г., № 6,7,8, 2007 г.;

– «Компьютер на уроке» №7 2005г., №8, с.56, с.61, 2006г., №3,4,5,8 2007 г., №2 2008 г.

– «Научно-методические основы курса алгебры и их реализация в учебниках математики для VII-IX классов под ред. Г.В. Дорофеева» № 3, 2007 г.;

– «Из опыта работы в КРО» №9, с.41, 2006 г.

Учитель может при преподавании математики в 5-х и 6-х классах использовать формы организации учебной деятельности учащихся, рекомендованные в методической литературе:

М.В. Кларин/.Инновационные модели обучения в зарубежных педагогических поисках, М.:Арена,— 1994.

Е.С. Полат, М.Ю. Бухаркина, М.В. Моисеева, А.Е. Петров /Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: Учеб.пособие для студ. пед.вузов и системы повыш.квалиф.пед. кадров . Под ред. Е.С. Полат. – М.: Издательский центр «Академия», —2002.

Крымова Л.Н./Метод проектов в обучении математике /Математика в школе. –2006, №4. С. 62.

А.Г. Капустняк и др. Сборник нормативно-правовых и инструктивно-методических материалов. М.– 2004.

Л.О. Рослова, Л.М. Рыбченкова Сборник нормативно-правовых и инструктивно-методических материалов. М.: Просвещение – 2005.

А.Н. Александрова Математика в школе №3 2006г. С.21 «Итоговый тестовый контроль в 6-м классе».

Приложения

1. Учебно-методическое обеспечение

Вариативность содержания реализуется учебно-методическими комплектами

2. Основные особенности учебников, рекомендуемых для использования в период перехода к профильному обучению.

1. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа 10-11 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений - М.: «Просвещение».

Важнейшей особенностью учебника является оптимальное сочетание высокого научного уровня материала и рационального выбора методических подходов к его изложению. На этой основе учитель формирует математическое мышление старшеклассников и обеспечивает точное понимание ими основных математических понятий.

Весь теоретический и практический материал учебника дает возможность осуществлять изучение материала на различных уровнях: базовом и повышенном.

2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 10-11 кл. Учебник общеобразовательных учреждений –М.: «Мнемозина».

Особенностью учебника является четкая последовательность изложения теоретического материала. Теория тригонометрических функций и уравнений строится на геометрическом модуле: «Числовая окружность на координатной плоскости».

Изложение элементов математического анализа можно назвать неформальным, так как автор дает возможность почувствовать общекультурное и общеприкладное значение той математической модели, которая называется «Производная». Учебник написан доступным языком, подробно и обстоятельно.

Приоритетной в курсе является функционально – графическая линия, ключевые слова – стержень курса – математическая модель, математический язык. Учебник можно использовать на базовом и профильном уровне.

3. Мордкович А.Г. и Смирнова И.М. Математика 10-11 кл. для гуманитарных классов – М.: «Мнемозина».

5. Никольский С.М. и др. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 кл. общеобразовательных учреждений. –М.: «Просвещение».

Учебники серии «МГУ - школа» достаточно полно обеспечивают не только базовый, но и профильный уровень принятого стандарта. Они успешно используются как в общеобразовательных классах, так и в классах с углубленным изучением предмета.

Элементы теории вероятностей, включенные в стандарт, имеются в учебнике 10-го класса в разделе «Дополнение» . Система задач позволяет отработать все теоретические вопросы на различных уровнях сложности. Существенную помощь учителю и учащимся оказывают приведенные в учебнике занятия с подробным решением. В «Послесловие к учебнику» имеются рекомендации для учителя и планирование учебного материала.

6. Башмаков М.И. Математика, 10-11 кл. – М.: «Просвещение». Учебник обеспечивает базовый уровень изучения математики. Он содержит весь необходимый материал, предусмотренный образовательным стандартом. Кроме обязательного минимума содержания в учебник включены дополнительные материалы развивающего характера.

В качестве основной структурной единицы курса выбран учебный модуль, названный в тексте уроком. Каждая из семи глав содержит 5-7 уроков, с общим объемом 44 урока, по 22 урока на каждый класс.

Кроме учебника выпускается задачник, который содержит практический материал по всему курсу. Задачник призван дополнить основные задания прежде всего для тех учащихся, которые ставят перед собой расширенные цели обучения математике.

7. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10-11 кл. – М.: «Просвещение».

Учебник рекомендован при организации изучения предмета на базовом и профильном уровнях.

Методические рекомендации по проведению уроков подбору задач для работы в классе и дома содержатся в книге для учителя. Там же приведены варианты самостоятельных и контрольных работ, образцы слайдов для использования на уроках, карточки – задания для проведения зачетов по разным темам.

8. Погорелов А.В. Геометрия, 10-11 кл. «Просвещение».

Учебник рекомендован для изучения предмета на базовом и профильном уровнях. Он содержит весь стереометрический материал, предусмотренный профильным уровнем. Построение курса логически строгое, все математические факты приведены с четкими доказательствами, что соответствует требованиям профильного уровня стандарта. К учебнику в помощь учителю математики профильных классов изданы «Дополнительные главы» (авт. Земляков А.Н.).

9. Александров А.Д. и др. Геометрия 10-11 кл . – «Просвещение».

Учебник рекомендован для изучения предмета на базовом и профильном уровнях, так как он содержит весь материал, предусмотренный базовым уровнем образовательного стандарта и весь стереометрический материал, предусмотренный профильным уровнем.

В практической части учебника выделены основные и более трудные задачи.

10. Смирнова И.М. Геометрия: 10-11 кл. Учебник гуманитарного профиля: М: - «Мнемозина».

Учебник для классов гуманитарного профиля полностью соответствует новым стандартам по математике базового уровня обучения. Задача, которую ставила перед собой автор данного учебника, состояла в том, чтобы, опираясь на достигнутый школой уровень геометрического образования, сделать курс геометрии 10-11 классов современным и интересным, учитывающим склонности и способности учеников, направленным на формирование математической культуры, интеллектуальное развитие личности каждого ученика, его творческих способностей, формирование представлений учащихся о математике, ее месте и роли в современном мире.

По сравнению с традиционными учебниками, в нем несколько сокращен теоретический материал, больше внимания уделяется историческим, философским и мировоззренческим аспектам геометрии.

С самого начала изучения геометрии вводятся многогранники. Предлагаются различные способы изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Это делает изложение геометрии более наглядным, позволяет, с одной стороны, проиллюстрировать на многогранниках свойства параллельности и перпендикулярности, а с другой – постепенно формировать умения учащихся по нахождению элементов многогранников.

Помимо изображения пространственных фигур в параллельной проекции, рассматриваются методы изображения пространственных фигур в ортогональной и центральной проекциях, приводятся примеры таких изображений.

Показываются проявления геометрии в природе, живописи, архитектуре, скульптуре, приложения геометрии к решению практических задач.

11. Вернер А.Я., Карп А.П. Математика 10-11 кл.

Учебник рекомендован для изучения на базовом уровне. Учебно-методический комплект адресован учащимся, проявляющим интерес к предметам гуманитарного профиля. Изучение материала строится не по линейному, а по концентрическому принципу: учащиеся знакомятся с каким-либо объектом на неформальном – наглядном уровне, а позднее несколько раз возвращаются к изученному уже более строго.

Примерное тематическое планирование и рекомендуемую литературу можно взять в журнале «Математика в школе» № 1,2 за 2005г. Темы «Многочлены», «Комплексные числа» введены в стандарт для профильного обучения.

Перечень и краткая характеристика учебно-методических комплектов 5-7 классов указаны в таблице №1.

Таблица №1