Реферат: Логика - популярное пособие с задачами

Название: Логика - популярное пособие с задачами
Раздел: Рефераты по логике
Тип: реферат

СОДЕРЖАНИЕ
Введение. Предмет логики и ее значение... . 3

Глава I. Понятие ,.,.. .— 6

§ 1. Общая характеристика понятия 6

§ 2. Виды понятии , 9

§ 3. Отношения между понятиями 13

§ 4. Определение понятий 18

§ 5. Деление понятии 23

Глава II. Суждение ... ., ..29

§ 1. Общин характеристика суждения 29

§ 2 Простые суждении , 32

§ 3. Сложные суждения ., 38

§ 4. Модальность суждений 44

Глава III. Умозаключение 48

§ 1. Общая характеристика умозаключения 48

§ 2. Непосредственные умозаключения 50

§ 3. Умозаключения из суждений с отношениями 53

§ 4. Категорический силлогизм 55

§ 5. Умозаключения из сложных суждений 60

§ 6. Индуктивные умозаключения 66

§ 7. Индуктивные методы исследовании причинных связей 71

§ 8. Умозаключение но аналогии 74

Глава IV. Основные законы логики 78

§ 1. Общая характеристика логических законов ,.78

§ 2. Закон тождества 79

§ 3. Закон противоречия 83

§ 4. Закон исключенного третьего , 86

§ 5. Закон достаточного основания 89

Глава V. Основы теории аргументации •— * • 93

§ 1. Доказательство 93

§ 2. Виды доказательства _VH^. _w, 98

§ 3. О проведение -д ; 101

Глава VI. Занимательная логика * 104

ВВЕДЕНИЕ. Предмет логики и ее значение

Логика изучает познавательную деятельность человека. OG этом говорит сам термин «логика», происходящий от греческого слова «логос», что означает слово, понятие, рассуждение, разум. Однако вопросом о том, как человек познает окружающий мир, занимаются и другие дисциплины: философия и психология, физиология высшей нервной деятельности и языкознание, семиотика и эвристика. Для того, чтобы уяснить суть логического подхода к познанию, необходимо хотя бы вкратце описать, в чем специфика философского, психологическою и проч. подхода к этой же проблеме.

Философия рассматривает познание как диалектический процесс отражения действительности в сознании людей. Он осуществляется в двух основных формах: в форме чувственного познания и в форме абстрактного мышления, Чувственное познание позволяет нам отражать отдельные предметы и их свойства в виде ощущений, восприятий и представлений. Например, покупая какой-либо товар, мы оцениваем его вкусовые и обонятельные качества, прикидываем, радует ли он наш глаз и т. и. Логическое познание, существующее в форме понятий, суждений и умозаключений, позволяет нам проникать в глубинные структуры вещей и явлений. С его помощью мы даем название покупаемому товару, судим о цене и целесообразности покупки. Если философия дает нам общее представление о ступенях, этапах познания, то логика занимается преимущественно логической ступенью. В центре ее внимания понятия, суждения и умозаключения как важнейшие инструменты мыслительной деятельности людей. Если философия оде-нивает результативность познания с помощью понятия истина, то логика рассматривает вышеназванные формы кпк способы получения истинного знания. Если философия интересуется наиболее общими законами природы, общества и мышления, то предметом логики являются те законы

мышления, которые фиксируют определенную повторяемость в структуре всех человеческих рассуждений и умозаключений.

Сопоставление физиологии высшей нервной деятельности с логикой показывает, что первая наука стремится понять материальный субстрат (основу) мысли, логика же занята идеальной стороной мышления. Сравнение с психологией убеждает нас в том, что психологическую науку интересует происхождение мышления, особенности протекания мыслительных процессов у разных типов личности, связь мышления с предметной деятельностью и, разумеется, многообразие чувственных граней отражения мира, а логика уделяет внимание относительно неизменным нормам мыслительного процесса, независимо от того, как он протекает у ребенка, взрослого или старика.

Таким образом, логику можно определить как пауку об общезначимых формах и средствах мысли, необходимых для рационального познания в любой области знания. Еще проще: логика есть наука о формах и законах правильного мышления.

Зародившись в структуре общефилософского знания, логика давно стала самостоятельной наукой, имеющей свои подразделения: металогика, диалектическая логика и формальная, которую принято делить на традиционную и математическую. Металогикой можно назвать своеобразную «философию логики», т. е. науку, изучающую строение и свойства логических теорий. Диалектической логикой именуют тот раздел логики, который рассматривает основные формы мышления в бесконечном изменении, развитии, отрицании и т. п. Формальная логика, которой мы уделим преимущественное внимание, рассматривает относительно устойчивые формы мышления и законы их построения. Первой ступенью формальной логики является традиционная логика, изучающая общечеловеческие законы правильного построения мыслей. Второй ступенью формальной логики является математическая логика, использующая математические методы и специальный аппарат символов.

Представление о предмете логики может быть расширено за счет знакомства с основными проблемами, изучаемыми в соответствующих разделах логического знания. Так, например, традиционная логика включает в себя учение о понятии, суждении и умозаключении, об основных законах мышления, теорию аргументации и опровержения,

раздел, посвященный логическим ошибкам, индуктивную логику, деонтическую, действий, отношений и др. Математическая логика уделяет внимание логике исчислений, пороговой, многозначной, временной, модальной, конструктивной, комбинаторной, мажоритарной и др.

Использование логических приемов осуществляется большинством людей стихийно, как бы неосознанно. Подобно персонажу Мольера, который был удивлен, обнаружив, что говорит прозой, многие из нас, познакомившись с логикой, приходят к «открытию» понятий, суждений и умозаключений. Однако куда лучше, если мы познаем основные инструменты мыслительной деятельности заранее, прежде чем сядем за написание сочинения или доклада, или овладеем искусством полемики до ведения переговоров или выступления в судебном заседании. И если, как сказал Т. Эдисон, важнейшая задача цивилизации — научить человека мыслить, то лучшего средства для развития культуры мышления отдельной личности и всего рода человеческого отыскать нельзя... Конечно, логика — это азбука мышления, начатки интеллектуальной культуры человека. Но без нее абсолютно невозможно восхождение к увлекательным вершинам человеческого духа. Сознательное использование законов логики дисциплинирует мышление, делает нашу речь более аргументированной, помогает нам добиваться своих жизненных целей с упорством и последовательностью человека, знающего, чего он хочет.

ГЛАВАI. ПОНЯТИЕ

§ 1, Общая характеристика понятии

Понятие, наряду с суждением и умозаключением, является формой мышления. И притом такой характерной для познавательной деятельности человека, что ее норой определяют как понятийное отражение действительности. Мы познаем мир, т. е. отражаем его еще и с помощью органов чувств, посредством чувственного познания, которое позволяет нам постигать цвет, запах, вкус того или иного предмета, например, яблока, апельсина, вишен, выставленных на продажу в магазине или на рынке. Однако существенные признаки яблок, апельсинов и вишен, представление о том, что такое плод и почему тот или иной предмет является товаром, а другой выступает в качестве денег или их эквивалентом, можно получить лишь с помощью абстрактного мышления. А последнее немыслимо без понятия. Более того, понятия являются опорой суждений и умозаключений. Исходя из некоторых начальных понятий, человек приходит к последующим, более сложным, строит теории, выдвигает гипотезы — проще говоря, мыслит. Умение оперировать понятиями является показателем культуры мышления и интеллектуального развития личности.

В логике под понятием подразумевается целостная совокупность суждений, т. е. мыслей, в которых что-либо утверждается об отличительных признаках исследуемого объекта, ядром которой являются суждения о наиболее общих и в то же время существенных признаках этого объекта. Важно понять, что признаки бывают существенные и несущественные. Например, определяя понятие «человек», мы отвлекаемся от множества несущественных признаков, характерных для людей /цвет кожи, глаз, форма головы, носа и т. п./, и фиксируем внимание на том, что существенно для всех нас: общественная природа, сознание, способность мыслить, владеть членораздельной речью и проч. Аналогично следует помнить о делении признаков на отличительные и неотличительные признаки. Прямохождение, например, один из признаков, но которому мы отличаем человека от всех других живых существ, но более существенным, весьма отличительным признаком следует считать способность человека изготавливать орудия труда и пользоваться ими. Отличительным признаком планеты Мерку-

рий является то, что ее орбита наименее удалена от солнца. А существенными и отличительными признаками понятия «маркетинг», согласно определению, является комплекс мероприятий в области исследований торгово-сбытовой деятельности предприятия но изучению всех факторов, оказывающих влияние на процесс производства и продвижения товаров и услуг от производителя к потребителю. Сравни с понятием «менеджмент», под которым подразумевается деятельность, направленная на достижение определенного конечного результата посредством принятых управленческих решений. Естественно, что набор существенных, отличительных признаков в каждом понятии свой.

Понятие неразрывно связано с языком и существует лишь в языковой форме. Носителем понятий являются слова или словосочетания /группы слов/: «книга», «лес», «демократическое правление», «акционерное общество», «валютно-финансоные операции». Слово, обозначающее строго определенное понятие какой-нибудь области науки, техники и прочей деятельности людей, называется термином: «электрон», «наследственность», «маклер», «карданный вал», «ниша» «рынка». Вместе с тем понятие не тождественно слову. Существуют слова-омонимы, имеющие различное значение, но одинаково звучащие /сопоставьте, к примеру, «ножницы» и «ножницы цен», «голод» и «товарный голод»/, и слова-синонимы, имеющие одинаковое значение, но различно звучащие /«око» — «глаз», «хворь» — «болезнь», «инфляция» — «обесценивание»/. Относительная независимость слова от понятия видна из того факта, что в разных языках одни и те же понятия регистрируются в различных словах. Для иностранного термина «менеджер» можно найти русский эквивалент — «управляющий», «директор», «руководитель» и т. п. А «отдел маркетинга» с известными оговорками можно назвать «отделом поставок и реализации».

В каждом понятии имеется содержание и объем. Содержанием понятия называется совокупность основных существенных признаков предмета или класса однотипных предметов, обозначаемых этим понятием. Например, содержанием понятия «ромб» можно считать свойства определенной геометрической фигуры быть параллелограммом и иметь равные стороны. Содержанием понятия «ниша» рынка» будет представление об узкой области, месте, еще не занятом или недостаточно используемом конкурентами.

Объем понятия есть отображенное в нашем сознании

множество предметов, каждый из которых имеет признаки, зафиксированные в исследуемом понятии. В зависимости от числа предметов /элементов/, входящих в множества, последние делятся на конечные и бесконечные. Например, множество планет Солнечной системы, число бирж в России и т. п. является конечным, а множество натуральных чисел, число звезд во Вселенной и т. п. - бесконечным. Су--ществуют понятия, объем которых состоит из единичного предмета: «гениальный русский поэт Александр Пушкин», «Евгений Онегин», «Пятигорск».

Соотношение между объемом и содержанием понятия определяется законом обратного отношения между содержанием и объемом понятия, согласно которому с увеличением содержания уменьшается объем понятия, и наоборот, чем шире объем понятия, тем уже его содержание. Например, в объем понятия «искусство» входят все виды искусства: литература, живопись, музыка, архитектура и др. Содержанием его являются признаки, общие для всех видов искусства, не включающие, разумеется, характерных черт каждого вида искусства. Раскрывая понятие «архитектура», суживаем объем, но делаем более богатым, широким содержание, ибо должны говорить не только об искусстве вообще, но и трактовать многие проблемы, связанные с зодчеством: его изобразительные средства, методы, стили, виды, жанры архитектуры и проч. Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия констатирует: чем меньше информация о предметах, заключенная в понятии, тем шире класс предметов, обозначаемых им, и наоборот, чем больше информации в понятии, тем уже круг предметов, отражаемых понятием.

Данный закон ставит перед нами проблему возможности расширить или, напротив, сузить объем понятия и его содержание. Первая операция называется обобщением понятия, т. е. переходом от понятий с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием. Суть операции заключается в том, что для понятия находится более широкое по объему понятие, в объем которого входит исследуемое. Например, обобщая понятие «звезда», мы включаем его в понятие «небесное тело». При этом вынуждены отбросить признаки исходного понятия. Обобщая понятие «менеджер», приходим к понятию «человек». Обобщая понятие «человек», приходим к понятию «животное» и т. п. Пределом обобщения высту-

пают категории — предельно широкие философские понятия. Операция, обратная обобщению, называется ограничением понятий. Суть ее в переходе от родовых, более широких понятий, к видовым, более узким путем увеличения числа признаков, перечисляемых в понятии. Например, ограничивая понятие «звезда», приходим к понятию «переменная звезда», т. е. добавляем к признакам исходного понятия дополнительные. Ограничивая понятие «менеджер», можно прийти к понятиям «менеджер в промышленности», «менеджер малого предприятия», «менеджер Иванов». Пределом ограничения, как мы пидим, является единичное понятие.

/7_/ УПРАЖНЕНИЯ:

Nfr- 1. Обобщите понятия.

"ТГРека. 2. Журнал. 3. Геометрическая фигура. 4. Теория государства и права. 5. Город в Крыму. 6. Осень. 1. Студент МГУ. 8. Антарктида. 9. Электрон. 10. Федерация. 11. Ректор. 12. Министр. 13. Нотариус.

N»JJ» Ограничьте понятия.

*17 Мораль. 2. Периодическое издание. 3. Европеец. 4. Право. 5. Преступление. 6. Закон. 7. Наказание. 8. Форма мышления. 9. Культура. 10. Политическая партия. 11. Форма политического правления. 12. Учебник. 13. Созвездие. 14. Студенческая группа.

JJfe 3. Проверьте правильность обобщения понятий.

1. Преступление — правонарушение. 2. Староста группы —студент. 3. Лето — наиболее теплое время года. 4. Аксиома — постулат. 5. Договор

— сделка. 6. Товарное производство — капитачизм. 1. Спортсмен — физ
культурник. 8. Род — племя. 9. Класс — социальная структура общества.
10. Калий — металл. 11. Москва — столица России. 12. Районный суд —
областной суд.

№ 4. Проверьте правильность ограничения понятий.

1. Строение — комната. 2. Государство — республика. 3. Строение — беседка-. 4. Справедливая война — Великая Отечественная война 1941— 1945 гг. 5. Населенный пункт — столица. 6. Организм — живая клетка. 1'. Оркестр — виолончель. 8. Преступление — клевета. 9. Старший офицер

— майор. 10. Циферблат— цифра. 11. Олигархия — монархия. 12. Рес
публика — Федерация. 13. Религия — буддизм. 14. Политическая органи
зация общества — политическая партия.

§ 2. Виды понятий

Классификация понятий может быть дана на основании многообразных признаков, которыми они располагают: объем, содержание, принадлежность к виду или роду обоз-

начаемых ими предметов и др. К примеру, в зависимости от количества отображенных в понятии предметов /его объем/ они делятся на единичные понятия и общие понятия; в зависимости от того, что отражается в понятии, сам предмет или свойство, абстрагированное, «отвлеченное» от предмета, их можно разделить на конкретные и абстрактные понятия; в зависимости от отображения вида или рода предметов понятия делятся на видовые и родовые и т. п.

Если попытаться дать обобщенную схему классификации понятий, то она будет выглядеть следующим образом:

Единичные

Родоные

Конкретные

Общие

Впдоиые

Абстрактные

t ос I п ел ьны е

Положительные

Собирательные

Соотносительные

Отрицательные

Песобпрательные

Родовым понятием называется понятие, которое выражает существенные признаки класса предметов, являющегося родом каких-либо видов. Род — класс предметов, в состав которого входят другие классы, являющиеся видами этого рода. Например, понятие «треугольник» обозначает род, т. е. класс предметов, в состав которого входят виды этого рода: «остроугольный треугольник», «прямоугольный треугольник», «тупоугольный треугольник». Понятие «товар» будет родом для видовых понятий: «хлеб», «молоко», «уголь», «металл» и т. п., поскольку они являются товарами. Видовым понятием называется понятие, которое отображает существенные признаки класса предметов, являющегося видом какого-либо рода. Вид — класс предметов, который входит в объем более широкого класса, именуемого родом. Понятия «тупоугольные треугольники» и «прямоугольные треугольники» являются видовыми но отношению к родовому понятию «треугольник», а «хлеб», «уголь» и т. п. выступают в качестве видовых понятий по отношению к родовому «товар». Очевидно, что родовое понятие является подчиняющим понятием, в состав которого входят меньшие по

объему видовые. Впрочем, одно и то же понятие может быть как видовым, так и родовым одновременно, в зависимости от отношений, складывающихся между понятиями. Так, например, «треугольник» может рассматриваться и как видовое понятие, если в качестве родового взять понятие «геометрическая фигура», а понятие «товар» будет видовым но отношению к понятию «продукт труда». В свою очередь, для понятия «хлеб», если его рассматривать как родовое, видовыми будут: «ржаной хлеб», «пшеничный хлеб» и т. п. Родовых понятий нс существует лишь для предельно широких понятий: «материя», «природа», «сознание» и т. д. Всем предметам, отображенным в видовом понятии, присущи признаки родового и видовые, отличающие их от предметов других видов, входящих в данное родовое понятие. Соотнесите, к примеру, в этом отношении понятия «молоко» и «металл», о которых мы вели речь как о товарах.

Единичное понятие — это понятие, в котором отображаются признаки одного единичного предмета или явления: «столица России», «Луна», «Кавказские Минеральные Воды», «биржа Алиса» и т. п. Его объем представлен множеством из одного элемента. Общее понятие есть понятие, в котором выражаются признаки целого класса однородных предметов, носящих одно и то же наименование: «лампа», «государство», «тетрадь», «цена», «менеджер» и т. п. Его объем может быть или классом с конечным числом предметов («галогены», «реки Сибири», «минеральные источники города Желсзноводска», «продукция Пятигорского ликеро-водочного завода»/, или классом с неограниченным числом предметов /«животное», «молекула», «дуб», «звезда», «товары повседневного спроса»/. В особую группу выделяются так называемые пустые понятия, с нулевым объемом, ибо за ними нет реальных предметов: «вечный двигатель», «теплород», «человек, проживший триста лет», «сапоги-скороходы» и т. п.

Конкретным понятием можно назвать понятие, в котором отображен данный предмет или класс предметов: «яблоко», «деньги», «гостиница «Машук» и др. Абстрактным понятием называется такое понятие, в котором отображено какое-либо свойство предметов, отвлеченное мысленно от самих предметов: «белизна», «спелость», «инфляция», «честность», «комфорт» и т. и.

Положительное понятие — это понятие, которое отображает наличие, присутствие в предмете того или иного ка-

О. Ј^..,,

честна: «красивый», «высокий», «дешевый», «дорогой», «делимый». Отрицательное понятие отображает отсутствие в предмете того или иного качества: «некрасивый», «невысокий», «неделимый», «безумный», «бестолковый». Следует помнить, что частица «не» или «без» /«бес»/ органически слилась с корневым словом /«ненастье», «ненависть», «неряха»/, то такие понятия относятся к положительным.

Относительное понятие есть понятие, отображающее признаки предметов, существование которых неразрывно связано с существованием других, родственных им предметов: «базис» — «надстройка», «отцы» — «дети», «управляющие» — «управляемые», «север» — «юг» и т. п. Безотносительные понятия, отображают признаки какого-либо предмета вне связи его с другими предметами: «минерал», «дерево», «скала», «акция». Разумеется, следует помнить об относительной грани, существующей между ними, так как любое понятие так или иначе побуждает нас соотносить его с другими.

Собирательное понятие — это такое понятие, в котором отображены признаки совокупности, группы однородных предметов /«полк», «созвездие», «оркестр»/. То, что утверждается в собирательном понятии, относится ко всему собранию предметов, но не может быть приложимо к отдельному предмету. Например, «собрание акционеров фирмы проходило очень шумно». Здесь понятие «акционер» употребляется так, что общую характеристику собрания нельзя отнести к отдельной личности, обозначаемой этим понятием. Таким образом, в собирательном понятии фиксируются существенные признаки ряда однородных предметов, не потерявших своей индивидуальности. Содержание же несобирательного понятия можно отнести к каждому предмету данного класса: «ручка», «река», «игрушка» и т. п.

Следует помнить о том, что одно и то же понятие может быть отнесено к различным видам — в зависимости от признака, по которому мы о нем судим. Дать полную логическую характеристику понятию — значит определить, к какому из перечисленных видов оно относится. Например, понятие «юрист» может быть названо и общим, и конкретным, и положительным, и безотносительным. Умение классифицировать понятия, давать им полную логическую характеристику помогает вырабатывать навыки более точного употребления понятий в процессе мышления и рассуждения.

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Укажите единичные и общие понятия.

1, Юридическое лицо. 2. Преступное деяние. 3. Депутат. 4. Делегат III Всероссийского съезда РКСМ. 5. Шахтерская бригада И. П. Иванова. 6. Рабочий класс. 7. Организация Объединенных Наций. 8. Устав малого предприятия. 9. Студент Московского государственного университета.

10. Менеджер Степанов.

№ 2. Укажите конкретные и абстрактные понятия.

1. Преступность. 2. Стратегия. 3. Двуличие. 4. Трезвость. 5. Адвокат. 6. Равенство. 7. Зазнайство. 8. Аукцион. 9. Взаимодействие. 10. Патриот.

11. Самоотверженность. 12. Предприниматель. 13. Бескорыстие. 14.
Банк.

№ 3. Укажите положительные и отрицательные понятия.

1. Законный. 2. Незаконный. 3. Верность. 4. Безволие. 5. Гуманизм. 6. Контрмеры. 7. Беспорядок. 8. Контроль. 9. Антиквар. 10. Антифашист. 11. Анархия. 12. Компетентность. 13. Невесомость. 14. Неявка. 15. Недра.

№ 4. Выясните, являются ли данные понятия безотносительными или соотносительными.

1. Народный суд. 2. Начало. 3. Причина. 4. Рабочий. 5. Верх. 6. Политика. 7. Истец. 8. Копия. 9. Опасность. 10. Взяткодатель. 1 1. Форма. 12. Право. 13. Племянник. 14. Практика. 15. Устав. 16. Защитник.

№ 5. Дате полную логическую характеристику понятиям.

1. Южный полюс. 2. .Эффективность. 3. Качество. 4. К. Э. Циолковский. 5. Рынок. 6. Невежливость. 7. Олимпнада-80. 8. Государство. 9. Невиновность. 10. Учитель. 11. Законность. 12. Кража. 13. Социальная справедливость. 14. Судимость. 15. Случайность. 16. Конкуренция.

. Отношения между понятиями

Причина, почему возникают отношения между понятиями, заключается, во-первых, в том, что предметы и явления материального мира связаны друг с другом, взаимодействуют между собой, и, во-вторых, в силу того, что мышлению человеческому свойственно анализировать, сопоставлять понятия, находить между ними что-то общее или, напротив, подчеркивать несовместимость одного с другим.

Если связи между понятиями нет или она весьма проблематична, их можно назвать несравнимыми. Это — понятия, не имеющие общих признаков /«храбрость» и «квадрат», «риск» и «нитка», «булыжник» и «ода»/. Еще можно сказать, что несравнимые понятия не имеют ближайшего

общего родового понятия. Данный вид понятий, естественно, не порождает логических отношений.

В центре нашего внимания, разумеется, будут сравнимые понятия, под которыми подразумеваются понятия, в содержании которых, несмотря на наличие различных признаков, имеются некоторые общие, на основании которых возможно сравнение понятий /«феодализм» и «капитализм», «ислам» и «христианство», «предпринимательство» и «собственность»/.

Сравнимые понятия делятся по объему на совместимые и несовместимые. Совместимые понятия — это понятия, объемы которых совпадают полностью или частично, т. с. при сравнении их между собой мы замечаем, что нет признаков, которые исключали бы возможность такого совпадения, Например, «книги» и «учебные пособия», «денежная единица» и «доллар», «магазин» и «продавец». К несовместимым понятиям относятся такие понятия, объемы которых не совпадают, т. е. не имеют общих элементов. В этих понятиях при сравнении на передний план выступают признаки, исключающие возможность совпадения объемов: «фашист» и «антифашист», «верующий» и «атеист», «бедность»

и «богатство».

Переходя к анализу совместимых понятий, заметим, что существует три вида отношений совместимости: 1/ равнозначность, 2/ пересечение /перекрещивание/ и 3/ подчинение /субординация/. Для наглядности и лучшего понимания отношения между понятиями в логике изображаются с помощью круговых схем /кругов Эйлера/, где каждый круг обозначает объем понятия. Единичное понятие также изображается кругом.

«менеджер»,

«руководитель

концерна»

Равнозначными или тождественными называются понятия, которые имеют одинаковый объем, т. е. отображают один и тот же объект, а различаются лишь по своему содержанию. Например: «Л. Н. Толстой» и «автор романа «Война и мир», «менеджер» и «руководитель концерна», «Волга» и «самая длинная река в Европе». Объемы равнозначных, тождественных понятий изображаются кругами, полностью совпадающими.

Понятия, объемы которых частично совпадают, несмотря на то, что содержание их может быть различно, находятся в отношении перекрещивания, пересечения: «студент» и «спортсмен», «бизнесмен» и «миллионер». Они изображаются пересекающимися кругами. Заштрихованная часть кругов показывает степень совпадения объемов разных по содержанию понятий.

Отношения подчинения /субординации/ характерны для тех понятий, объемы которых входят /включаются/ целиком в объем другого понятия. Это отношение вида и рода, точнее говоря, видового и родового понятий /«синус» и «тригонометрическая функция», «кошка» и «млекопитающее»/. При этом понятие, объем которого входит как часть в объем другого, называется подчиненным, а понятие, объем которого включает в себя объем другого в качестве своей части, называется подчиняющим. Например, понятия «живопись», «литература», «архитектура» и др. выступают подчиненными но отношению к подчиняющему понятию «вид искусства». Если подчиняющее понятие обозначим символом А. а подчиненное символом В, то отношение между ними можно изобразить с помощью круговых схем следующим образом:

Говоря о несовместимых понятиях, выделяем три вида отношений несовместимости: 1/ соподчинение /координация/, 2/ противоположность /контрарноегь/ и 3/ нротшю-

Г. Плткгрск, пл Ленина, 3 ,^;

"r^xfr; Ј

"" """*" ' " * j

речие /контрадикторность/.

Соподчинение /координация/ — это отношение между объемами двух или нескольких понятий, исключающих друг друга, но подчиненных более общему родовому понятию. Например, понятия «продовольственные товары» и «непродовольственные товары» принадлежат объему понятия «товары». Их можно изобразить отдельными неперекрещивающимися кругами /А и В/ внутри более обширного круга /С/. Это соотношение видов и общего рода:

Отношение противоположности /контрарпости/ характерно для объемов таких двух понятий, которые являются видами одного и того же рода, причем одно констатирует наличие каких-то признаков, а другое — их отсутствие и даже замену исключающими, противоположными признаками. Чаще всего в роли этих понятий выступают антонимы: «храбрость» — «трусость», «дешевизна» — «дороговизна». Объемы этих двух понятий разделены объемом некоторого третьего: «стойкость» для первой пары понятий, «сносные цены» — для второй. Изобразим их в виде круговой схемы:

Отношение противоречия /контрадикторное™/ свойственно таким двум понятиям, которые, являясь видами одного и'того же рода, с одной стороны, указывают на некоторые признаки, а с другой — отрицают, исключают, не заменяя никакими другими: «высокий дом» /А/ — «невысокий дом» /В/, «честный предприниматель» /А/ — «нечестный предприниматель» /В/. Круг Эйлера, выражающий объем

таких понятий, делится на две части, без допущения третьей, промежуточной:

Дадим обобщенную схему отношений между понятия-

ми:

СРАВНИМЫЕ ПОНЯТИЯ

СОВМЕСТИМЫЕ

Равнознач- Перс-

н'ые /тож- крещи-

дествен- вающн-

ные/ еся

НЕСОВМЕСТИМЫЕ

Под чи-	Сопод-	Про ти-	Про ти
н я ющ не	чинен-	вополож-	вореча-
и подчи-	ные	ные	щие
ненные

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Определите вид отношения между совместимыми понятиями и изобразите его с помощью круговых схем.

1. Преступление, уголовное правонарушение. 2. Высшее учебное заведение, университет. 3. Наказание, ссылка. 4. Орган государственного управления, министерство. 5. Писатель, автор романа «Тихий Дон». 6. Республика, форма правления. 7. Президент, президент России, глава государства. 8. Живописец, художник. 9. Менеджер, бизнесмен. 10. Стоимость, прибавочная стоимость.

№ 2. Подберите понятия, равнозначные данным.

1. Квадрат. 2. Конституция. 3. Автор поэмы «Евгении Онегин». 4. Изваяние. 5. Маклер. 6. Брокер. 7. Декрет. 8. Арест. 9. Первый космонавт. 10. Полдень. 11. Рука. 12. Феодализм. 13. Четырехугольник.

№ 3. Подберите понятия, находящиеся в отношении пересечения /перекрещивания/ к данным.

Q 1. Студент. 2. Военнослужащий. 3. Первопроходец. 4. Судья. 5. Рекор-

№ 4. К данным понятиям подбер понятия.

1. Фронт. 2. Учебник. 3. Комедия. 4. 6. Озеро. 7. Прокурор. 8. Улика. 9. II щ Консульство. 13. Понятие. 14. Бизнес.

о»

^ дсмен. 6. Закон. 7. Браконьер. 8. Апелляция. 9. Инженер. 10. Киноактер. г\ 11. Акция. 12. Нормативный акт. 13. Академия. 14. Преподаватель.

№ 5. Определите вид отношения между несовместимыми понятиями и представьте его в виде круговых схем.

1. Обвинительный приговор, оправдательный приговор. 2. Печать, телевидение, средство массовой информации. 3. Зависимость, независимость. 4. Преступление, должностное преступление, хозяйственное преступление. 5. Зависимость, независимость. 6. Гуманитарная наука, этика, эстетика. 7. Известность, неизвестность. 8. Честь, бесчестие. 9. Прямая линия, кривая линия. 10. Юрист, прокурор, следователь, адвокат. II. Истина, заблуждение. 12. Правда, ложь.

№ 6. Подберите понятия, соподчиненные данным.

1. Учебное звание. 2. Преступление. 3. Устав. 4. Наказание. 5. Хищение. 6. Демократия. 7. Художественная литература. 8. Городской транспорт. 9. Смычковый инструмент. 10. Высшее учебное заведение. 1.1 Компьютер. 12. Сделка. 13. Спортивная игра. 14. Акционерное обществ/

№ 7. Подберите понятия, противоположные и противоречащие длины м.

1. Большой. 2. Правда. 3. Научный. 4. Холодный климат. 5. ДомЬгои товар. 6. Друг. 7. Низкая цена. S. Легкая работа. 9. Глубокий. 10. ВернГость. 11. Смелый. 12. Законный. 13. Гармоничный. 14. Красива» женщин/i

№ Я. Определите вид отношения между понятиями, ншораш»е его с
помощью круговых схем. /

1. Пожар, причина пожара, взрыв атомной бомбы, поджог. 2'. Оказание помощи больному, неоказание помощи больному. 3. Каменный дом, трехэтажный дом, одноэтажный дом, недостроенный дом. 4. Спутник планеты, естественный спутник, спутник Земли, *Союз-4», спускаемый аппарат «Венера-14», Юпитер, спутник Юпитера. 5. Уважение к старшему, неуважение к старшему. (й'Героизм, трусость. 7. Мать, дочь, бабушка, внучка, сестра. 8. Населенный пункт, город, город на Днепре, столица Украины. 9. Разведка, контрразведка. 10. Университет, высшее учебное заведение, академия. 11. Верующий, атеист. 12. Еженедельник, периодическое издание. 1.3. Сделка, торговая операция. 14. Товарно-сырьевая биржа, брокерская контора.

§ 4. Определение понятий

Логическая операция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение какого-нибудь термина, называется определением /дефиницией/. Определить понятие — значит указать, что оно означает, выявить признаки, входящие в его содержание, т. е. раскрыть сущность определяемого объекта. Вместе с тем одна из задач определения — отличить и отграничить определяемый предмет от всех иных. При «едем примеры некоторых определений: «Трапеция — четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие — не параллельны»; «Естес-

тленный отбор — процесс выживания наиболее приспособленных особей»; «Человек есть животное, делающее орудия»; «Менеджером является человек, организующий конкретную работу».

Понятие, содержание которого раскрывается, называется определяемым понятием /дефиниендумом/, а то понятие, посредством которого оно определяется, называется определяющим /дефиниенсом/.

Приемы-определения понятий таковы:

Определение через ближайший род и видовое отличие. Суть его заключается в том, что отыскивается ближайший род для определяемого понятия и указываются отличительные признаки, которые имеются только у данного вида предметов и отсутствуют у всех других видов, входящих в этот ближайший род. Этим способом даны выше приведенные определения понятий «трапеция», «естественный отбор», «человек», «менеджер». Общая схема определений через род и видовое отличие: «А есть В и С». Здесь А — определяемое понятие /«менеджер»/, В — понятие, более общее /«человек...»/ по отношению к А /род/, С — такие признаки /«...организующий конкретную работу»/, которые выделяют предметы, обозначаемые А, среди всех предметов, обозначаемых В /видовое отличие/. Этот вид определения чаще всего встречается в учебниках, словарях и т. п.

Генетическое определение фиксирует способ, которым образуется только данный предмет и никакой другой /это его видовое отличие/. Примеры: «Окружность — есть кривая, образующаяся движением на плоскости точки, равноудаленной от центра», «Шар — это геометрическое тело, образованное вращением полукруга /или круга/ вокруг своего диаметра». Для генетического определения сохраняются правила определения через род и видовое отличие, поскольку оно является разновидностью последнего.

С предыдущим сходно операциональное определение понятия, суть которого в описании объектов через перечисление специальных для них операций. Например: «Кислота — это вещество, окрашивающее лакмус в красный цвет». Данный вид определения применяется при изучении или описании свойств каких-либо предметов. Им можно пользоваться при рекламе или продаже каких-либо товаров.

Если определяется предмет, то определение будет реальным: «Дуб — лиственное дерево с крепкой древесиной и желудями». «Маргарин — искусственное масло из говяжьего

или растительных масел». Если определяется термин, обозначающий предмет, то определение будет номинальным: «Термин «философия» происходит от греческих слов «фи-лео» — люблю и «софия» — мудрость; «термин «маркетинг» происходит от английского слова, обозначающего «рынок» и т. д. Пугем номинальных определений вводятся и знаки, заменяющие термины: «С — скорость света», «СНГ — сокращение, применяемое для обозначения Содружества Независимых Государств».

Различают явные и неявные определения. К явным относятся такие, при которых между определяемым и определяющим понятиями устанавливаются отношения равенства, совпадения, эквивалентности: «Молекула есть мельчайшая частица вещества, сохраняющая все химические свойства этого вещества»; «Пролегомены — это введение», «Под абракадаброй подразумевается бессмыслица». Общая схема явных определений: «А есть по определению/ В». Названные выше определения через род и видовое отличие, генетическое, операциональное относятся к явным.

Неявные определения не имеют формы равенства двух понятий. К ним относятся остенсивные, аксиоматические, контекстуальные и некоторые другие определения. Остен-сивное определение — это определение пугем показа. Нас просят объяснить, что представляет собой музыкальный синтезатор. Затрудняясь сделать это, мы указываем на предмет: «Это и есть музыкальный синтезатор». Контекстуальное определение позволяет выяснить смысл незнакомого понятия через контекст, в котором оно употребляется. Аксиоматическое определение есть определение понятий с помощью аксиом: «Сила равна массе, умноженной на ускорение»; «сила действия равна силе противодействия».

Помимо названных приемов определения понятий, которые относятся к основным, применяются еще и приемы, сходные с определением понятий. К ним прибегают, когда невозможно дать исчерпывающего определения или когда в этом нет необходимости. Назовем некоторые из них. Описание — прием, используемый при ознакомлении с предметом, у которого нельзя определить видовое отличие. Например, описание товара, выставленного на продажу. Характеристика дает перечисление лишь некоторых внутренних, существенных свойств, а не его /предмета, лица/ внешнего вида. Например: «Леность — это отвращение человека от усилий» /К. Д. Ушинский/. Сравнение — это нри-

ем, позволяющий установить общие свойства предметов и явлений: «Тело медузы студенистое, похожее на зонтик». Различение есть прием, позволяющий установить отличие данного предмета от сходных cjihm предметов. К этому приему можно прибегать при сопоставлении по каким-либо параметрам продукции своей фирмы и товаров, производимых конкурентами. Указание — прием, используемый, когда невозможно дать определение предмета или в этом нет потребности. Мы к нему охотно прибегаем, когда пытаемся объясниться с кем-либо на иностранном языке. Определение подчиняется следующим правилам:

Определение должно быть соразмерным, т. е. необхо
димо, чтобы объемы определяемого понятия и определяю
щего совпадали, были соответственны. Нарушение этого
правила ведет к следующим логическим ошибкам. Слиш
ком широкое определение, при котором объем определяю
щего понятия оказывается больше объема определяемого
понятия: «Менеджер — это человек, ведающий философией
и социальными приоритетами компании». Слишком узкое
определение, при котором объем определяющего понятия
оказывается уже, меньше объема определяемого понятия:
«Менеджер — это человек, отвечающий за дисциплину сво
их подчиненных».
Определение не должно заключать в себе круга, т. е.
определяемое понятие не должно определяться посредст
вом такого понятия, которое становится ясным только пос
редством определяемого: «Идеалист — последователь идеа
листических учений»,^х«Менеджер — человек, занимающий
ся менеджментом». Приведенные примеры являются тав
тологией — здесь определяющее понятие представляет
простое повторение того, что содержится в определяемом.
Определение должно быть ясным, четким, т. е. не со
держать непонятных терминов или двусмысленностей. На
рушение этого правила ведет к логической ошибке, которая
называется определением неизвестного через неизвестное:
«Доктринер — это схоласт»; «Дактилоскопия — метод, при
меняемый в криминологии».
Определение положительных понятий не должно быть
отрицательным: «Львы — это животные, не встречающиеся
в лесах холодного пояса»; «Высококачественный товар не
есть товар низкого качества».

УП РАЖНЕНИЯ:

№ 1. Из пяти слов, заключенных в скобки, подчеркните два, которые находятся в наибольшей связи с обобщающим словом, стоящим перед скобкой.

1. Сад /растения, садовник, собака, забор, земля/. 2. Река /берег, рыба, рыболов, тина, вода/. 3. Город /автомобиль, здание, толпа, улица, велосипед/. 4. Сарай /сеновал, лошадь, крыша, скот, стены/. 5. Куб / углы, чертеж, сторона, камень, дерево/. 6. Деление /класс, делимое, карандаш, делитель, бумага/. 7. Кольцо /диаметр, ачмаз, проба, круглость, печать/. 8. Чтение /глава, книга, печать, картина, слово/. 9. Газета /правда, приложения, телеграммы, бумага, редактор/. 10. Игра /карта, игроки, штрафы, наказания, правила/.

№ 2. Укажите вид определения, определяющее и определяемое понятие; в определяющем понятии укажите родовое понятие и видовое отличие.

1. Кибернетика — наука об общих закономерностях процессов управления и передачи информации в сложных машинах, живых организмах и обществе. 2. Слово, употребленное в переносном значении, называется метафорой. 3. Этика — философская наука, изучающая мораль как форму общественного сознания. 4. Общественные отношения, урегулированные нормами административного права, называются административными правоотношениями. 5. Цилиндр — геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной стороны. 6. Концерн

форма монополистического объединения с очень высоким уровнем
концентрации и централизации капитала и производства. 7. Суд — орган
государства, рассматривающий гражданские и уголовные дела в соответ
ствии с установленными процессуальными правилами. 8. Нормативный
акт — это правовой акт государства, в котором содержатся предписания
нормы права, регулирующие общественные отношения определенного
вида. 9. Гипофиз расположен в углублении основной кости, похожей на
турецкое седло. 10. Менеджмент — специфический орган функциониру
ющего коммерческого предприятия, т. е. его руководство, представляю
щее предприятие в обществе.

№ 3. Установите правильность следующих определении. В неправильных определениях укажите, какое правило нарушено; дайте правильное, с вашей точки зрения, определение.

1. Студент — это учащийся. 2. Дентин — особое вещество, покрывающее зубы. 3. Адвокат — это юрист, защищающий интересы граждан и организаций в суде, оказывающий им помощь по правовым вопросам. 4. Регенерация — процесс восстановления утраченных или поврежденных частей тела. 5. Упрямство есть порок слабого ума. 6. Мировоззрение делового человека — система его взглядов на окружающий мир. 7. Интеллигенция — общественный слой людей, обладающих специальными знаниями в области науки, культуры и профессионально занимающихся сложным умственным трудом. 8. Дробь, числитель которой меньше знаменателя, называется правильной. 9. Нация — устойчивая историческая общность людей. 10. Рука — орган и продукт труда. 11. Кража — тайное

vioxiiiiieiuie общественного и личного имущества. 12. Футуризмом называют одно из декадентских художественных течений XX пека. 13. Мошенник — человек, занимающийся мошенничеством. 14. Кассация — обжалование или опротестование приговора суда. 15. Кибернетика — не искусство.

№ 4. Дат,! пять слов, из числа которых четыре объединяются общим родовым понятием, а пятое не относится к нему. Подчеркните /или выпишите/ липшее слово.

1. Василий, Федор, Семен, Иванов, Петр. 2. Дряхлый, маленький, старый, изношенный, ветхий. 3. Скоро, быстро, постепенно, торопливо, поспешно. 4. Лист, почва, кора, чешуя, сук. 5. Ненавидеть, презирать, негодовать, возмущаться, понимать. 6. Темный, светлый, голубой, яркий, тусклый; 7. Гнездо, нора, курятник, сторожка, берлога. 8. Неудача, волнение, поражение, провал, крах. 9. Успех, неудача, удача, выигрыш, спокойствие. 10. Грабеж, кража, землетрясение, поджог, нападение. 11. Молоко, сыр, сметана, сило, простокваша. 12. Глубокий, низкий, светлый, высокий, горький. 13. Хата, печь, дым, хлев, будка. 14. Береза, сосна, дуб, сирень, ель. 15. Секунда, час. год, вечер, неделя.

§ 5. Деление попиши

Логическая операция, заключающаяся в том, что предметы, отображенные в исходном понятии /роде/, делятся на виды, называется делением объема понятия. Например, понятие «вещество» можно разделить на понятия «сложное вещество» и «простое вещество», понятие «покупатель» — на «случайный покупатель» и «постоянный покупатель» и т. д.

Необходимость обращения к этой операции обусловлена тем, что при определении понятий нам приходится раскрывать не только содержание понятия, существенные признаки предметов и явлений, но и устанавливать его объем, т. е. очерчивать круг предметов, отображенных в понятии. Разве можно, к примеру, обойтись без этого приема при анализе понятия «товарно-материальные ценности данного предприятия»? Деление, таким образом, есть логическое действие, посредством которого объем делимого понятия /реальное или мысленное множество/ распределяется, классифицируется на ряд подгрупп /подмножеств/ с помощью избранного основания деления. Проще говоря, деление — это распределение на группы тех предметов, которые мыслятся в исходном понятии.

Признак, но которому производится деление, называется основанием деления. Получаемые в результате деления группы называются членами деления. Делимым, естественно, называется понятие, над которым производится дан-

пая операция. Разбивая, к примеру, понятие «ощущения», делимое на «зрительные ощущения», «слуховые ощущения», «осязательные ощущения» и т. п. /члены деления/, мы в качестве основания используем характер ощущения, его специфические особенности. Аналогично при делении электростанций на ГЭС, гелиоэлектростанции, геотермальные и ветровые ТЭС в качестве основания деления выступает характеристика источника энергии.

В итоге логического деления члены деления /видовые понятия/ должны не потерять признаков делимого /родового/, т. е. все, что мыслится о целом, должно быть применимо и к части данного целого. По этой причине рекомендуем не смешивать операцию деления с произвольным логическим расчленением предмета, лучше сказать, понятия на составные части. Если мы делим все деревья на хвойные и лиственные, это — логическое деление. Когда утверждаем, что дерево делится на крону, ствол и корни, мы прибегаем ко второй операции. Здесь члены деления не приобретают свойств исходного понятия — скорее, лишаются их.

Эффективность деления определяется соблюдением следующих правил или требований к делению понятий.

Деление должно производиться только по одному ос
нованию. Это означает, что признак, но которому ведется
деление, не следует подменять другими признаками или
нельзя брать два или более признаков, по которым бы ве
лась эта операция. Правильно делить климат на холодный,
умеренный, жаркий, неверно деление его на холодный, уме
ренный, жаркий, морской и континентальный. Нельзя де
лить обувь на мужскую, женскую и резиновую, вещества —
на жидкие, твердые, газообразные и металлы, а транспорт
— на водный, наземный, воздушный, транспорт общего
пользования и транспорт личного пользования. Нарушение
первого правила приводит к перекрещиванию объемов по
нятий, возникающих в результате деления, а они должны
быть независимыми, не совпадающими ни в одном эле
менте.
Деление должно быть соразмерным или исчерпываю
щим: объем делимого понятия должен быть равен сумме
объемов членов деления. Например, электрический ток де
лится на постоянный и переменный. Если членов деления
очень много, для соблюдения этого правила можно упот
реблять слова: «и другие», «и так далее». Например, продук
ция фирмы включает в себя электротехнические, радио-

электронные, измерительные и другие виды товаров. Нарушение этого правила приводит к следующим ошибкам. Неполное деление — перечисляются не все виды данного родового понятия: «Энергия делится на механическую и химическую», «Работники нашего предприятия /института/ делятся на профессоров и доцентов». Деление с лишними членами, не входящими в объем делимого понятия: «Химические элементы делятся на металлы, неметаллы и сплавы», «Науки делятся на естественные, общественные и математические». Введение лишних членов нарушает правило, предписывающее делить по одному основанию и не подменять его в процессе деления.

Члены деления должны взаимно исключать друг дру
га. Каждый отдельный предмет должен находиться только в
объеме одного видового понятия и не входить в объемы
других видовых понятий. Нельзя, к примеру, треугольники
разбивать на тупоугольные, разносторонние, равнобедрен
ные и прямоугольные, а войны делить на справедливые,
несправедливые, освободительные, захватнические и миро
вые. В этих примерах члены деления не исключают друг
друга. Причина ошибки — отступление от принципа деле
ния только но одному основанию.
Деление должно быть непрерывным. Нельзя допус
кать скачков в делении. Следует переходить от исходного
понятия сперва к видам, затем подвидам и т. д. К примеру,
удобрения делим сначала на органические и минеральные,
а затем уже минеральные можно разделить на азотные,
фосфорные и калийные. Тот, кто разделил бы удобрения
сразу на органические, азотные, фосфорные и калийные,
допустил бы названную ошибку — скачок в делении.

Различают следующие виды деления: по видообразую-щему признаку и дихотомическое деление.

При делении по видообразующему признаку основанием деления выступает тот признак, по которому образуются видовые понятия, т. е. члены деления. Например, когда делим ядерные взрывы на воздушные, наземные, подземные и подводные, в качестве основания деления берем вид среды, где происходит взрыв. Если делим товары на дорогие, дешевые и сравнительно доступные, основание деления — вид цены.

Дихотомическое деление /буквально: разделение надвое, пополам/ имеет в виду или присутствие признака у предмета, или его отсутствие, что, собственно говоря, и яв-

ляется основанием деления. С одной стороны, предметы, обладающие признаком, с другой — лишенные его. К примеру, деление веществ на органические и неорганические, радиоактивности — на естественную и искусственную, товаров — на группы производственного и непроизводственного назначения и т. д. В свою очередь, каждый из полученных членов деления опять можно подвергнуть дихотомическому делению. Например, товары непроизводительного назначения делим на товары повседневного спроса и длительного пользования и т. и. Удобство дихотомического деления в том, что оно всегда соразмерно, члены деления исключают друг друга, деление проводится только по одному основанию. Ограниченность дихотомии в излишней жесткости и ригористичности. Оно отсекает одну половину делимого класса, оставляя ее без конкретной характеристики. Если бы мы вздумали дихотомически делить людей, то дальше таких классов, как «-мужчины» и «немужчины», «дети» и «недети*, «холерики» и «нсаолсоики», мы бы, к сожалению, не пошли.

Разнообразные приемы и виды деления подводят нас к понятию, которым широко пользуемся в житейских и научных целях. Это — классификация, под которой подразумевается распределение предметов какого-либо рода на классы согласно наиболее существенным признакам, присущим предметам данного рода и отличающим их от предметов других родов. В результате классификации некоторое множество объектов распадается на подмножества таким образом, что каждый объект попадает в определенную рубрику системы. Примеры: классификация элементарных частиц. Периодическая система элементов Д. И. Менделеева, классификация животных и растений, классификация частей речи, геохронологическая таблица, классификация общественно-экономических формаций, типология руководителей /менеджеров/ но стилю руководства и др.

Существует классификация по видоизменению признака /зеркала классифицируем на плоские и сферические, в свою очередь, сферические — на вогнутые и выпуклые/ и дихотомическая /плоды можно расклассифицировать на сочные и сухие, в свою очередь, сухие — на раскрывающиеся и нераскрывающиеся и т. п./.

Классификация может производиться по существенным признакам, и тогда мы имеем дело с естественной классификацией, — и но несущественным признакам — вспомо-

гательная, искусственная классификация. Примерами естественной классификации могут быть названные выше классификационные системы из разных отраслей знаний. Их ценность в том, что они основываются на существенных, научно обоснованных признаках предметов и явлений. Искусственная же классификация использует для построения каких-либо систем несущественные, поверхностные признаки предметов, вплоть до ссылки на начальные буквы, порядковые номера, цвета, запахи объектов и т. п. Она применяется для легкого отыскания предмета или удобного пользования им. Например, товары, продаваемые в магазине, можно расклассифицировать по секциям, по полкам, по назначению, по цене, по упаковке. Вспомогательная классификация помогает составлять предметные или предметно-именные указатели, справочники, каталоги, алфавитные списки и проч.

/^&, Ј&&Ј• УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Дать характеристику делений понятий: вид деления, делимое понятие, члены деления, основание деления.

Похищение личного имущества граждан классифицируется как
кража или грабеж.
Кодекс закона о труде предусматривает следующие дисциплинар
ные взыскания: замечание, выговор, строгий выговор, перевод на ниже-
оплачнваемую работу или смещение на низшую должность.
Политические режимы бывают демократическими и недемократи
ческими.
Периодические издания подразделяются на газеты, журналы, бюл
летени и периодические сборники.
Суждения по качеству делятся на утвердительные и отрицатель
ные.
Отношения между людьми бывают доброжелательными и недоб
рожелательными.
По государственному устройству государства делятся на унитар
ные, федеративные и конфедеративные.

Химические вещества делятся на кристаллические и аморфные.
Железы делят на железы внешней секреции и железы внутренней
секреции.

Семенные растения делятся на голосемянные и покрытосемян
ные.
В эволюции органического мира различают два вида отбора: ес
тественный и искусственный.

№ 2. Проверьте правильность деления понятий и классификаций. Укажите на ошибки, если они имеются, и определите, какие правила нарушены.

1. Игрушки делятся на образные, технические, игрушки-забавы, мас-

карадно-елочпые, спортивно-моторные, музыкальные и озвученные, театральные, дидактические, строительный материал, игрушки-самоделки.

Государство может быть рабовладельческим и капиталистическим.
Преступления делятся на умышленные, неосторожные и хозяйст
венные.

Основными свойствами товара являются потребительская стои
мость и стоимость.
Видами искусства являются художественная литература, музыка,
скульптура, архитектура и портретная живопись.
Республики разделяются на президентские, парламентские и уни
тарные.
Сделки бывают двусторонними, многосторонними и по доверен
ности.
Работа может быть выполнена добросовестно и недобросовестно.

9. В формальной логике иошпия делятся на общие и единичные,
конкретные и абстрактные, соотносительные и безотносительные.

10. Основными структурными элементами деловой игры являются:
игровой замысел, сюжет игры или ее содержание, игровые действия,

роли, правила.

Языки делятся на естественные, искусственные и народные.
Часы делятся на наручные, настенные, настольные и башенные.
Речь бывает устной, письменной, путаной и заумной.

14. Существует несколько видов тепловых двигателей: паровая ма
шина, двигатель внутреннего сгорания, паровая турбина, газовая турбина,

реактивный двигатель.

15. Приговоры бывают обвинительными, оправдательными и несп
раведливыми.

ГЛАВАII. СУЖДЕНИЕ § 1. Общая характеристика суждения

Анализ понятия показал нам, что оно, как форма мысли, не существует само по себе, изолированно от других понятий и соответствующих мыслей о предметах и явлениях. Ограничение и обобщение, определение, деление, классификация понятий — эти и другие операции убедили нас в том, что любые понятия имеют смысл и право на существование лишь постольку, поскольку они находятся в определенной связи, координации между собой, т. е. опираются на другие формы мышления, к которым относятся, кроме понятий, суждения и умозаключения. Без них, строго говоря, невозможно произвести ни одной операции с понятием.

Суждением называется форма мысли, в которой утверждается или отрицается что-либо относительно предметов и явлений, их свойств, связей и отношений и которая обладает свойством выражать либо истину, либо ложь. Примеры суждений: «Железо есть элемент», «Альпинисты совершили восхождение на Эверест», «Все книги полезны», «Пушкин — современник Ломоносова», «Уровень цен влияет на объемы совершаемых клиентом закупок». Одни из них истинны, другие /например, о Пушкине — современнике Ломоносова/ — ложны. Но это с позиций двузначной, обыденной логики, которая подразумевает из двух значений истинности только одно: либо истину, либо ложь. В трехзначной логике возможен третий — неопределенный — вариант, связанный с непредсказуемостью по каким-либо причинам событий и фактов: «На Марсе есть жизнь», «Рыночная экономика сулит народам нашей страны процветание». Говорить об истинности или ложности данных суждений нельзя, они явно неопределенны.

Независимо от истинности или ложности, все суждения обладают одной и той же формой построения. В любом суждении есть субъект, предикат, связка и кванторное сло-

во. Рассмотрим эти понятия.

Субъект суждения — это та часть суждения, в которой говорится о предмете мысли, об объекте, выступающем в качестве предмета наших размышлений /«железо», «альпинисты», «книги», «Пушкин», «уровень цен»/. Обозначается субъект буквой S. Предикатом суждения называется та часть суждения, которая отображает то, что утверждается /или отрицается/ о предмете мысли, о признаке или свойстве данного предмета /«элемент», «совершили восхождение на Эверест», «полезны» и т. п./. Связкой называется термин, выражающий отношение между субъектом и предикатом /обозначается буквой Р/. Наиболее распространенной формой связки являются слова «есть», «суть», «является», в случае их отсутствия — они подразумеваются. Квантор /кванторное слово/ — термин, который стоит перед субъектом /или подразумевается/ и указывает, относится ли суждение ко всему объему понятия, выражающего субъект, или к его части. Например, в суждении «Все книги полезны» квантором является слово «все». Суждение можно изобразить символически в виде формулы.

S есть /не есть/ Р, где S — субъект, а Р — предикат, есть /не есть/ — связка, квантор — отсутствует /подразумевается/.

Правда, таким образом обозначаются далеко не все суждения, а лишь простые, атрибутивные, т. е. суждения свойств. Суждения, в которых выражаются отношения между предметами /«5 больше 3», «Колбаса дороже хлеба», «Иван брат Петра»/, имеют иную формулу:

aRc.

Если понятие выражается словом или группой слов, то суждения существуют в виде предложений, чаще всего — повествовательных, где группа подлежащего совпадает с субъектом, а группа сказуемого — с предикатом. Односоставные безличные предложения /«Жарко», «Знобит»/, назывные предложения /«Полдень», «Зима»/ являются суждениями лишь в контексте, когда субъект или предикат легко подразумеваются. Вопросительные предложения /«Сколько стоит ваш товар?», «Где вы собираетесь провести свой отпуск?»/ к суждениям не относятся, так как в них нет ни утверждения, ни отрицания и говорить об их истинности или ложности нельзя. Если же в предложении выражен риторический вопрос, подразумевающий утверждение, уверенность в чем-либо, то оно выступает в качестве суждения

/«Какой человек не дорожит свободой?» — подразумевается, что все мы дорожим свободой; «Кому не по душе изобилие товаров но доступным ценам?» — подразумевается, что каждому по нраву изобилие дешевых товаров/. Побудительные предложения /«Погасите свет!», «Возьми вилку!», «Закрой окно!»/ не содержат суждения, хотя в них что-то утверждается или отрицается /«Не продавай дачу!», «Возлюби ближнего своего!»/. Вместе с тем предложения, в которых сформулированы инструкции, служебные и прочие предписания, воинские команды, приказы или лозунги, выражают суждения, называемые модальными: «Помните, что реклама должна быть адресована определенной категории покупателей», «Все рабочие и служащие подлежат обязательному страхованию», «Пользуйтесь услугами носильщиков!», «Пруд декоративный — купаться запрещено!».

УПРАЖНЕНИЯ.

№ 1. Найдите предложения, выражающие суждения. Укажите терми
ны суждения /суоъекипред|у$ат, связку, кван горное слово/. /i^j/. —

/ 1. Острейша$г!гЙого1ема, стоящая перед нашим народом. — э|сутгроб-
1 tx.Z/ztt.-'*^' - <а_ " .

' лема перехо^ргк условиям рыночных отношении.

2. Разворачивайтесь в марше! /Маяковский/. я 3. Товарно-денежные отношения существуют много тысяч лет. ".Пусть сильнее грянет буря! С" ""*' '•'"•**' " *' '

'_ 5. Долговременная цена — это цена на товары массового спроса. ' jj. Задачей управления /менеджмента/ является удовлетворение потребностей клиентов посредством производства товаров пли предоставления услуг.

, 7. Все виды искусства служат культивированию прекрасного в разнообразных художественных произведениях.

8. Руководство есть способность направлять энтузиазм подчиненных на достижение поставленных целей. г 9. Одни поддельные цветы дождя боятся /Крылов/.

10. Авторитет менеджера — это комбинация убеждения, принуждения и примера. г 11. Да здравствует солнце, да скроется тьма! /Пушкин/.

Д2. Ни один подложный документ не является доказательством.

13. На основе знания законов общественного развития возможно
-/ предвидение ^с°ниалы»ьи rrpoiu^^^^^^.-?

14. Ребята! Не^йосква ль зггнэын? /Лермонтов/.

I 15. Все судь!р&шзро,тся на началах выборности судей и заседателей.

16. Какой р^<^кЖйне,любЙ^Ш«1^^>('пЁзды? /Гоголь/. ~17. Спешить не спеши, а поторапливайся.

18. Частная инициатива — движущая сила развития производства.

19. Есть ли что-нибудь чудовищнее неблагодарного человека? /
Шекспир/

20. Государство — основной инсттут политической системы общес
тва.

Кто над морем не философствовал? /Маяковский/.
Все шедевры мировой культуры созданы исключительно талант
ливыми людьми.

Некоторые предприниматели во главу своих интересов ставят
лишь соображения выгоды своего предприятия.
Цель управляющего должна совпадать с целью компании.
Прощай, свободная стихия! /Пушкин/.

§ 2. Простые суждения

Простым суждением называется суждение, состоящее из одного субъекта и одного предиката; в нем утверждается /или отрицается/ принадлежность какого-либо признака предмету; простым суждением можно назвать суждение, выражающее связь двух понятий: «Дом есть здание», «Рабочая сила — это товар», «Вода не есть минерал», «Концепция маркетинга — это определенная философия предпринимательства»» Сложным суждением называется суждение, состоящее из нескольких субъектов и предикатов: «Васильев и Орлов — совладельцы магазина товаров бытовой химии», «Данный угол или острый, или прямой, или тупой» /в первом суждении два субъекта и один ^предикат, во втором — один субъект и три предиката/. К сложному суждению можно отнести совокупность нескольких простых суждений, соединенных между собой логическими союзами «или», «и», «если... то»:.«Ставрополь является краевым центром и его можно считать самым крупным населенным пунктом края», «Рыночная экономика в большинстве стран начинается с либерализации цен или с приватизации государственных предприятий», «Фермер повысит урожайность зерновых, если будет применять минеральные удобрения».

Основными видами простых суждений являются следующие:

Суждения свойства /атрибутивные, категорические/,
в которых утверждается или отрицается принадлежность
предмету определенных свойств, состояний, видов деятель
ности: «У розы приятный запах», «Золото — благородный
металл», «Всякий бизнесмен — предприниматель», «Фарфор
неэлектропроводен», «Рубль не является конвертируемой
валютой». Формула этого вида суждения: S есть Р или S не
есть Р.
Суждения с отношениями, фиксирующие отношения
между предметами по какому-либо признаку: «Всякий бла
городный металл дороже железа», «Эльбрус выше Бештау»,

«Гоголь родился позднее Грибоедова», «Москва находится между Ленинградом и Баку». Формула этого суждения: aRc.

3. Суждения существования /экзистенциальные/, в которых утверждается или отрицается существование предме-то«: «Солнце существует», «У меня в Сибири есть сестра», «В Пятигорске есть предприятие «Умелец», «На Кавмишюдах есть гора Железная». В этих суждениях слово «есть» выражает не связку, а предикат и обозначает «существует». Субъектами соответственно являются: «солнце», «сестра», «предприятие «Умелец», «гора Железная».

Далее следует сказать о классификации суждений первого вида, суждений свойств /атрибутивных, категорических/ по качеству и количеству. Качество суждений есть отображение принадлежности /непринадлежности/ свойства исследуемому предмету. Утвердительным суждением можно назвать суждение, в котором отображается связь предмета и его признака, т. е. наличие признака. «Все металлы имеют характерный блеск», «Некоторые специалисты по маркетингу являются руководителями». Отрицательное суждение отображает тот факт, что данному предмету не присуще определенное свойство. «Некоторые птицы не могут летать», «Некоторые менеджеры не обладают искусством управления коллективами».

Количественная характеристика суждений связана с объемом понятий, о которых идет речь, т. е. о субъектном. Единичные суждения — это такие суждения, в которых что-либо отрицается об отдельном предмете /классе, агрегате/: «Тюменская товарно-фондовая биржа — ваш надежный партнер», «Эдисон не является изобретателем книгопечатания». Частные суждения — это такие суждения, в которых что-либо утверждается или отрицается о части предметов: «Некоторые предприниматели не выдерживают натиска конкурентов на рынке», «Часть кооперативов Ставрополья преуспевает». Общие суждения — это такие суждения, в которых что-либо утверждается или отрицается о каждом предмете какого-либо класса предметов: «Вес граждане России имеют право на пособие по безработице», «Ни один человек не будет обделен вниманием службы социальной защиты населения». Формула суждений по количеству:

Единичные: S суть /не суть/ Р.

Частные: Некоторые S суть /не суть/ Р.

Общие: Все S суть /не суть/ Р; Ни одно S не есть Р.

Наличие в каждом суждении качественной и количест-

венной характеристик дает нам основание для объединен-•ной классификации суждений свойств /атрибутивных, категорических/ по качеству и количеству. Единичные суждения при этом в расчет не берутся, в силу того, что они по своему тину не вступают в отношения с другими. Частные дают два варианта: частноутвердительное и частноотрица-телыюе. Общие — тоже два: общеутвердительное и общсот-рицательное. В итоге получаем следующую классификацию:

А — общеутвердительное суждение, которое одновременно является общим и утвердительным. /«Все граждане России — сторонники демократии»/. Его формула: Все S суть Р.

I — частноутвердительное суждение, которое одновременно является частным и утвердительным. /«Некоторые учебные заведения становятся платными»/. Его формула: Некоторые S суть Р. В качестве условных обозначений для утвердительных суждений взяты две первые гласные буквы латинского слова affirmo — утверждаю.

Е — общеотрицательное суждение, которое одновременно является общим и отрицательным /«Ни одна кислота не является химическим элементом»/. Его формула: Никакое S не есть Р.

О — частноотрицательное суждение, которое одновременно является частным и отрицательным /«некоторые колхозы не являются убыточными»/. Его формула: Некоторые S не суть Р.

Условные обозначения для отрицательных суждений взяты от слова nego — отрицаю.

Характеристика объемов субъекта и предиката, из которых составлено суждение, дается с помощью понятия расп-ределенность терминов в суждении. Субъект и предикат в суждении распределены, если они взяты в полном объеме и не распределены, если взяты в части объема. Так, в суждении «Все учащиеся нашего класса поступили в институт» субъект /«все учащиеся нашего класса»/ распределен, ибо в суждении говорится о всех учащихся нашего класса; предикат же /«поступили в институт»/ не распределен, ибо в число поступивших следует отнести и учащихся многих других классов. Термин считается распределенным, если его объем целиком входит в объем другого термина или целиком исключается из него /«Ни один из учащихся нашего класса не поступил в институт»/. Термин не распределен,

если его объем лишь частично входит в объем другого термина или частично исключается из объема другого термина /некоторые выпускники нашего института отправились работать на село»/.

В общеутвердительном суждении субъект распределен, а предикат может быть распределенным и нераспределенным. В первом случае предикат берется в полном объеме, а во втором — не в полном объеме. «Только квадраты являются равносторонними прямоугольниками» — пример первого рода. Графически его можно изобразить в виде двух совпадающих кругов. «Все менеджеры есть руководители» — пример второго рода. Графически его можно изобразить в виде круга /«менеджеры»/, входящего в другой круг /«руководители»/.

В общеотрицательном суждении объем субъекта полностью исключается из объема предиката и наоборот. Поэ-

В частоутвердительных суждениях, в которых предикат подчинен субъекту, первый распределен, а второй нет, ибо субъект полностью входит в объем предиката: «Некоторые писатели — драматурги». «Часть бизнесменов входит в клуб миллионеров». Графически — круг /«драматург», «миллионер»/ входит в другой круг /«писатель», «бизнесмен»/. Если же субъект и предикат частноутвердительного суждения распределен не полностью, а частично, соотношение их объемов может быть представлено в виде перекрещивающихся кругов: «Некоторые пионеры — филателисты», «Некоторые преподаватели — деловые люди».

тому и субъект, и предикат здесь распределены: «Ни один лев не есть травоядное животное», «Ни один немой не способен стать оратором».

В частноотрицателыюм суждении /«Некоторые товары не являются товарами повседневного спроса»/ субъект не распределен, а предикат распределен. Поэтому объемы этих понятий частично перекрещиваются.

Итак, субъект распределен в общих суждениях и не распределен в частных; предикат всегда распределен в отрицательных суждениях; в утвердительных же он распределен тогда, когда по объему предикат меньше или равен субъекту.

Раснределенность терминов в суждениях может быть представлена следующей таблицей:

Термины	Вид суждения
Термины	А	Е	1	0
S	+	+	—	—
р	• —	+	—	+

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Определите «ид суждения. Приведите схемы атрибутивных суждений и суждений с отношением. Суждения с отношением и суждения существования выразите в форме атрибутивных суждений.

•I

Переход на рельсы рыночной экономики — главный фактор повы
шения эффективности производства. C&p&f^<Јfmz&&se'Јt-*'
Mopa'ib возникла раньше религии. Сй&СЬ***'* ff-<n^Ј^^!C^c^
При каждом железнодорожном вокзале существует комната мате
ри и ребенка. е~рЪфе<1<^*О&^а*1к*ье~Ј.
Александр старше Михаила.
Законность — непременная часть демократии.
Либерализация цен в России началась раньше приватизации.
Частная собственность — собственность отдельного лица или его
семьи.
Царь-колокол установлен восточнее колокольни Ивана Великого.
Мышление без языка не существует.

10. Существует обширная литература по вопросам политики ценооб
разования.

№ 2. В данных атрибутивных /категорических/ суждениях найдите субъект, предикат и связку. Определите количество и качество суждений. УкажитЈкванторное слово.

ВеелицаТзанимающиеся предпринимательством, платят налоги. /^
Лица совершившее преступление, подлежит уголовной ответст
венности.^
Большая часть действий директора имеет позитивный характер. J~
Некоторые страны не имеют многопартийной системы.
Многие поэты писали о героизме солдата на войне.

6. Ни один нетрезвый водитель не должен садиться за руль. Ј~
1. Инвалиды войны имеют право на льготы.

№ 3. Дайте объединенную классификацию суждений. Приведите их буквенные обозначения и формулы.

Ни один нормальный человек не желает зла другому.
Некоторые рабочие завода имеют высокий тарифный разряд.
Некоторые осужденные являются рецидивистами.
Незаконная сделка является недействительной.
Ни один самолет не выйдет в рейс без технического осмотра.
Все мелкие предприятия торговли были приватизированы.
Маршал Жуков — выдающийся полководец нашего времени.

№ 4. Дайте объединенную классификацию суждений. Изобразите отношения между терминами с помощью круговых схем. Установите рас-пределенность субъекта и предиката.

Иногда люди опаздывают на работу. Ј
Некоторые спортсмены не являются мастерами спорта.
Наши писатели являются сторонниками мира.
Ни один человек не должен страдать за правду.
«Некоторые лекарства опаснее самих болезней» /Сенека/.
Новодевичье кладбище — пантеон деятелей русской культуры.
Только талантливый оратор не говорит заученными словами.
Все свидетели /и только свидетели/ являются в суд по повестке.
«Никакая причина не извиняет невежливость» /Шевченко/.

Цыплят по осени считают.
Некоторые люди не изучают логику.

§ 3. Сложные суждения

Общая характеристика сложных суждений была дана в предыдущем параграфе, когда речь шла о простых суждениях. Здесь мы рассмотрим основные виды сложных суждений, руководствуясь принципом логической связи, существующей между составными частями таких суждений.

.Соединительным /конъюнктивным/ суждением называется суждение, в котором утверждается или отрицается принадлежность предмету нескольких совместимых признаков. Например: «Город Ставрополь стоит на возвышенности и является краевым центром»,.«Руководитель предприятия не справляется со своими прямыми обязанностями и не проявляет заботы о повседневных нуждах подчиненных».

. По количеству соединительные суждения могут быть единичными /«Доклад был интересным и содержательным»/, частными /«некоторые нятигорчане успешно работают и хороню воспитывают своих детей»/ и общими /«Все студенты-вечерники трудятся на производстве и одновременно учатся в вузе»/.

Формула соединительного /конъюнктивного/ суждения: А \В, где А, В — члены высказывания, а знак ^л обозначает союз «и».

. Под конъюнкцией, или логическим умножением, понимается операция математической логики, соединяющая два или более высказываний при помощи союза «и» в новое, сложное высказывание. Его истинность зависит от истинности исходных высказываний. Сложное конъюнктивное высказывание истинно тогда и только тогда, когда каждое из исходных высказываний истинно, и ложно, когда по крайней мере одно из исходных высказываний ложно.|Нан-ример, торговый агент, исследующий спрос на рынке, направляет руководству фирмы доклад, состоящий из ряда высказываний. Истинность его информации, естественно, будет зависеть от истинности исходных высказываний /о ценах, спросе, предложении и т. п./. Если хоть одно из исходных суждений окажется ложным, весь доклад ставится под сомнение. .

Отношение между исходными высказываниями и сложным конъюнктивным суждением но истинности и ложности можно изобразить в виде следующей таблицы, где «и» означает истинность, а «л» — ложность.

А	В	А'\ В
И	и	и
н	л	л
л	11	л
.'I	л	л

Эту таблицу можно пояснить следующим примером. Чье-либо утверждение «Наша фирма кредитоспособна /А/ и конкурентоспособна /В/» будет истинным в том и только в том случае, если суждения А /О кредитоспособности/ и В /о конкурентоспособности/ оба истинны. Это отражено в первой строке. Если же А ложно или В ложно, либо и А, и В ложны, то все утверждение обращается в ложь, т. е. фирма не оправдывает такой характеристики.

• Разделительным /дизъюнктивным/ суждением называется суждение, в котором выражается знание того, что данному предмету присущ /не присущ/ только один признак из числа указываемых в суждении. Пример: «Данное коническое сечение или круг, или элипс, или парабола, или гипербола», «Предприятие разорилось или вследствие плохой организации производства, или по причине серьезных финансовых затруднений». Дизъюнкцией называется операция математической логики, состоящая в соединении двух или более высказываний при помощи логического союза «или» в новое сложное суждение. Союз «или» может иметь двоякий смысл: «или» как противопоставление одного другому в такой степени, что одно исключает другое /«Эта электричка пойдет в Железноводск или отправится в тупик, т. е. будет стоять»/; «или» как допущение и одного, и другого,-даже как частичное совпадение первого и второго /.«Меткий стрелок обладает острым зрением или твердой рукой»/. В зависимости от этих двух значений союза «или» получаем два вида дизъюнкции, соответственно, два вида сложных дизъюнктивных суждений.

Строгая дизъюнкция — такое разделительное суждение, в котором входящие в него суждения связаны логическим союзом «или», имеющим исключительное, ^южно сказать, дихотомическое^значение: «Этот предмет или белый, или небелый», 4

Таблица истинности:

А	В	AwB
и	и	л
и	л	11
л	II	и
л	л	^л

Можно пояснить примером. «Директор отправится на юг на поезде /А/ или полетит на самолете /В/». Он не может одновременно воспользоваться двумя видами транспорта* Строгая дизъюнкция истинна тогда, когда истинно лишь одно из двух простых суждений. Когда же А и В одновременно истинны или одновременно ложны, тогда сложное высказывание является ложным.

Нестрогая дизъюнкция — такое разделительное суждение, в котором входящие в него суждения связаны логическим союзом «или», имеющим неисключительное значение /«или А, или В, или то и другое вместе»/. Здесь истинность одного высказывания не отрицает истинности другого. Примеры: «Студенты добиваются хороших показателей в учебе или прилежанием, или систематическим повторением пройденного»,««Бизнесмен добивался финансового успеха или экономией денег, или выгодным помещением их в банки».-Такую дизъюнкцию называют соединительно-разделительной. Ее формула: A v В. •

Таблица истинности нестрогой дизъюнкции:

сложное логическим союзом «если...то», мы имеем дело с условным суждением. Условным суждением называется суждение, в котором отображается зависимость явления от определенных условий и в котором основание и следствие соединяются посредством логического союза «если... то». Примеры:«Если тело подвергнуть трению, то тело начнет нагреваться»,.«Если регулируемые цены отпустить, они будут зависеть от спроса и предложения»» Формула условного суждения: «Если А есть В, то С есть Д». Основание /антецедент/ суждения — это его часть от частицы «если» до частицы «то». Следствие /консеквент/ суждения — это его часть после частицы «то». Связка /«если...то»/ свидетельствуют о наличии отношения между основанием и следствием.

Логическую операцию связи основания и следствия с помощью союза «если...то» называют импликацией: «Если А, то В». Символически ее изображают следующим образом: А -*• В, где А — антецедент, В — консеквент, а знак -*• свидетельствует об отношении импликации между А и В.'

Таблица истинности импликации:

А	В	А ~> В
и	и	и
11	л	л
л	и	и
л	л	и

А	В	AvB
и	и	и
и	л	и
л	11	и
л	л	л

В качестве примера возьмем суждение: «Увеличение рентабельности достигается путем повышения производительности труда /А/ или путем снижения себестоимости продукции /В/». Данное высказывание истинно в случае истинности хотя бы одного из двух суждений /смотри первые три строки таблицы/ и обращается в ложь, когда оба суждения ложны /последняя строка/.

.В том случае, когда исходные суждения объединяются в

Ее можно пояснить примером: «Если ограничить выпуск денежной массы в обращение, инфляция сократится». •Импликация,Јкак видно из таблицы,] истинна всегда, кроме случая, когда первое суждение истинное, а второе ложно.. Действительно, не может быть, чтобы выпуск денежной массы в обращение был ограничен /А/, т. е. суждение истинно, а инфляция не сократилась, т. е. суждение /В/ было ложным.

*В том случае, когда исходные высказывания соединяются между собой логическим союзом «если и только если... то», мы имеем дело с суждениями эквивалентности. Примеры: «Если и только если треугольник равносторонний, то он и равноугольный», «Фирма купит товар тогда и только тогда, когда будет снижена цена этого товара на 15%». Формула эквивалентных суждений: Если А, то В, и если В, то А.

Символическая запись: A <^—W.

Суждения эквивалентности в отличие от имнликатив-ных можно «обернутьй, т. е. поменять местами. Например: «Если число делится на два, то оно четное» и «Если число четное, то оно делится на два»; «Если сегодня четверг, то завтра пятница» и «Если завтра пятница, то сегодня четверг». От изменения позиций антецедента и консеквента истинность суждения не изменится..Таблица истинности такова:

А	13	А^В
1!	и	н
11	л	л
Л	11	л
Л	л	и

. Подводя итог рассмотрению видов /фостых несложных суждений, можно дать обобщенную схему:

ПРОСТЫЕ СУЖДЕНИЯ -

утвердительные а/ — общеутвер-

(дительные

б/ — частноут-вердительные

1 - атрибутивные /категори-ч е с к и е свойства/

единичные

отрицательные

шстные

общие

в/ — общеотрицательные г/ — частноотри-цательные

— суждения с отношениями
— суждения существования /экзистенциональные/

СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ

— соединительные /конъюнктивные/
— разделительные

/дизъюнктивные/ ,- — строгая дизъюнкция

3 — условные

нестрогая дизъюнкция
имнликативные
эквивалентные

У П РАЖИ ЕН И Я

№ 1. Установите вид сложного суждения. Укажите его составные части. Запишите суждения с помощью символов.

1. Распоряжения городской администрации издаются за подписью главы администрации пли одного из его заместителей.

2 Оскорбление может быть нанесено либо случайно, либо намеренно.

Ьудда. Христос, Магомет— осноионоложникн мировых религий.
Если между сторонами достигнуто соглашение, то договор счита
ется заключенным.
Комбинат устанавливает двери по заявке заказчика либо с витража
ми, либо без них.
Если гражданин достиг 18-летнего возраста, он становится совер
шеннолетним.

7. Прокурор либо поддерживает обвинение, либо отказывается от
него.

Если лицо злоупотребляет служебным положением, то оно привле
кается к уголовной ответственности.
Если предприятия концерна повысят производительность труда на
2% и снизят себестоимость продукции на 0,3'л, концерн получит при
быль к миллион долларов.

10. Действия подследственного можно классифицировать либо как
продуманные, либо импульсивные, либо произведенные в состоянии
аффекта.

№ 2. Найдите соединительные и разделительные суждения. В разделительных суждениях укажите вид дизъюнкции, обозначьте ее с помощью символов.

Освещение помещений производится лампами либо дневного све
та, либо накаливания, либо настольными.
Ягоды, собираемые к лесу, быпают либо ядовитые, либо неядови
тые.

.3. Деятельность предприятия можно охарактеризовать либо как рентабельную, либо как нерентабельную.

Каждый из нас в ответе за страну перед потомками, перед исто
рией.
Роженица родит либо мальчика, либо девочку.
По уголовному праву ошибка может быть либо фактической, либо
юридической.
В случае заболевания к врачу обращаются или по месту работы,
пли но месту жительства.
Собственность на средства производства существует либо в форме
частной, либо кооперативной, либо государственной.

№ 3. Укажите антецедент и консеквент условных суждений. Дайте их символическую «апись.

Семенов привлекается к уголовной ответственности, если он со
вершил должностной подлог.
Если власть в стране осуществляется избранными органами, то
форма правления называется республикой.
Спет в помещении гаснет, если предохранитель перегорел.
Поезд не прошел бы на большой скорости поворот, если бы у него
были неисправны тормоза.
Ученый будет весьма удивлен, если его догадка не подтвердится.
Если студент получит «пятерки» по большинству предметов, ему

4.3

будет вручен «красный» диплом.

Усвоение лекционного материала тем легче, чем проще излагает
его преподаватель.
Если твой отец является инвалидом войны, то на него распростра
няются соответствующие льготы.
Если отсутствует состав преступления, то уголовное дело не воз
буждается.

Если желающих выступить нет, прения прекращаем.
В случае уклонения отца или матери от исполнения родительских
обязанностей, алименты на содержание детей взыскиваются в судебном
порядке.
Если гражданин занимается бродяжничеством или попрошайни
чеством, то он может быть наказан в административном или уголовном
порядке.

§ 4. Модальность суждений

До сих пор объектом нашего анализа были суждения, в которых утверждалось или отрицалось наличие определенных свойств предметов и явлений или констатировалось отношение между предметами и явлениями. Их формулы: «S есть Р или S не есть Р» и «a R с». В логике их называют ассерторическими суждениями или суждениями действительности. Они употребляются в том случае, когда еще неизвестно, является или не является указываемый в суждении признак необходимым признаком, а отмечается только то, что он принадлежит или не принадлежит предмету суждения. Например: «Хороший руководитель — хороший менеджер», «Товар добротный и дешевый», «Мы желаем открыть свое дело» и т. п. Отношения между субъектом и предикатом в этих суждениях информационно «нейтральны».

Дополнительную информационную и логическую насыщенность придает суждениям модальность, под которой понимается характеристика суждения в зависимости от степени устанавливаемой им достоверности, необходимости, существенности признаков, о которых идет речь. Она выражается при помощи слов «необходимо», «возможно», «предполагается, что...», «обязательно» и др. И тогда из вышеприведенных ассерторических суждений можно, к примеру, образовать следующие модальные: «Несомненно, что хороший руководитель — хороший менеджер», «Возможно, что товар добротный и дешевый», «Предполагается, что мы желаем открыть свое дело». Таким образом в суждении появляется оценочный момент, информация получает дополнительную окраску. Структура простых модальных сужде-

ний такова: М /S есть Р/ или М /S не естьР/, где М обозначает модальный оператор /термины: «необходимо», «обязательно», «несомненно» и пр./. Модальными могут быть и сложные суждения. Например: «Доказано, что если увеличить продолжительность рабочего дня, прибыль предпринимателя возрастет», «Несомненно, что обострение конкурентной борьбы может привести к временному или постоянному снижению цен на товары».

К основным видам модальности относятся: алетическая, эиистемическая и деонтическая модальности. Различие между ними обусловлено различием между модальными операторами, точнее говоря, типом модальности, который выражается с помощью терминов. Алетическая модальность — характеристика суждения, включающего такие модальные операторы, как «необходимо», «возможно», «случайно». Название этого тина модальности происходит от греческого слова «необходимость». Примеры: «Возможно, наше предприятие добьется успеха на рынке», «Необходимо, что при температуре 100° С вода закипает». Эиистемическая /от греч.— «несомненно», «достоверно»/ модальность — характеристика суждения, включающего такие модальные операторы, как «доказуемо», «опровержимо», «проблематично». Примеры: «Доказуемо, что капитал — не вещь, а отношение между людьми», «Опровержимо, что общественная собственность превосходит частную с точки зрения эффективности ведения хозяйства». Деонтическая / от греч.— «обязанность»/ модальность — характеристика суждения, включающего такие модальные операторы, как «обязательно», «разрешено», «безразлично», «запрещено». Например: «Запрещено заниматься изготовлением оружия малым предприятиям», «Учредитель биржи обязан знать законодательство, регулирующее отношения между акционерами».

Следует помнить о том, что одно и то же суждение может иметь разный тип модальности — в зависимости от характеристики информации, которая в нем содержится. Модальная характеристика суждения может выражаться неявно, без помощи модальных операторов. Они подразумеваются в соответствующем контексте. Например, научные те-" ории излагаются чаще всего как суждения необходимости / элегические/, хотя модальный оператор непосредственно не фигурирует. Излагая содержание каких-либо гипотез, вовсе не обязательно снабжать каждое положение операто-

ром «возможно», «проблематично» и т. д. Характер модальности следует определять из полного контекста.

У ПРАЖИ ЕН ИЯ :

№ 1. Определите элегическую модальность суждений, т е.установите, является ли суждение необходимым или случайным, возможным или не-возможным.

Может быть, через год—два наступит стабилизация денежного об
ращения.
Ошибочно приписывать компьютерным системам способность
сознания.
В конце декабря 1991 года президент Горбачев М. С. ушел в отс
тавку.
Расстройства сна могут возникать от нервных стрессов.
Монополизм — одно из порождений тоталитарного общества.
Обвиняемый может быть осужден.
Материя без движения так же немыслима, как движение без мате
рии.

№ 2. Определите эпистемическую модальность суждений.

Неверно, что для оживления предпринимательской деятельности
достаточно одних лишь хороших законов.
К концу года, вероятно, будет приостановлен спад производства.
Законы экономического развития являются объективными закона
ми.
Правосудие, согласно конституции, осуществляется на началах ра
венства граждан перед законом.
Состояние рынка, по-видимому, будет неустойчивое.
Алиби Сергея Орлова абсолютно доказано.
Можно предполагать, что Иван не был соучастником преступле
ния.

1. «Никогда не беспокой другого тем, что ты можешь сам сделать» /Л.
Н.Толстой/.

2. Граждане, которые нуждаются в улучшении жилищных условий,
вправе вступить в кооператив.

Невозможно сконструировать вечный двигатель.
Продукция вашего предприятия должна быть поставлена в ассор
тименте, предусмотренном нашим договором.
И детям, и взрослым необходимо соблюдать правила поведения в
общественных местах.
Вероятно, золото было одним из первых эквивалентов денег.
Завещатель может в завещании лишить права наследования одно
го или всех наследников по закону.

№ 3. Определите демитическую модальность суждений и выразите их с помощью соответствующих операторов.

Граждане пассажиры, просим воздержаться от курения!
Работать с компаньоном лучше на началах полного взаимного до
верия.
Обязательно звоните но телефону 02 в случае ограбления,
Помните: бензин огнеопасен, работу с ним надо проводить на отк
рытом воздухе.
Взрывоопасные вещества советуем хранить в спецначьных поме
щениях.
При приеме на работу запрещается требовать от трудящихся доку
менты, помимо предусмотренных законом.

7. Все рабочие и служащие подлежат обязательному социальному
страхованию.

№ 4. Определите вид модальности в следующих суждениях.

ГЛАВА III. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

§ 1. Общая характеристика умозаключения

Подобно тому, как операции на^ понятиями подвели нас к суждениям, без которых невозможна ни практическая, ни теоретическая деятельность людей. Увидав знакомого в роскошном автомобиле, мы делаем вывод, что он разбогател. Заметив, что ребенок кашляет и чихает, мы предполагаем, что он заболел. Порой нам достаточно, не прибегая к практике, сопоставить в уме несколько посылок, чтобы прийти к новому знанию: например, о выгодном помещении капитала, пользуясь лишь данными о курсе рубля, кредитных ставках и т. н. Таким образом, умозаключение столь же естественно для нашего мышления, как понятие и суждение.

Логическая операция, посредством которой из некоторого количества исходных суждений получается новое суждение, определенным образом связанное с исходными, называется умозаключением. Например:

Все товары обладают потребительной и меновой

стоимостью.

Нефть — товар. "

Нефть обладает потребительной и меновой стоимостью.

Это одна из распространенных форм умозаключения. Его структура включает в себя посылки /два первых суждения/, заключение /третье суждение/ и логическую связь между посылками и заключением /она подразумевается/. Черта под исходными суждениями, посылками заменяет слова: «следовательно», «значит», «отсюда вытекает, что...» и т. д. Достоинства умозаключений в том, что они позволяют получать новые знания, не прибегая всякий раз к опыту. Однако при условии, что исходные суждения истинны и способы построения умозаключений, которыми пользуемся, соответствуют правилам логики. Вряд ли, к примеру, можно получить какой-либо вывод из суждений, между которыми нет логической связи: «Все металлы электропро-

водны» и «Ни одна планета не светит собственным светом*, «В огороде бузина» и «В Киеве дядька».

Деление умозаключений на определенные виды обусловлено формой их построения, т. с. типом получения повою, выводного знания. Индуктивное умозаключение, например, позволяет делать вывод от частного, единичного знания к общему; от посылок, выражающих знания меньшей степени общности, к заключению со знанием большей степени общности. Зная, что успехи предприятия № 1 связаны с увеличением производительности труда, подъем предприятия № 2 — с тем же, процветание предприятия № 3 — с тем же и т. д., мы делаем вывод, что увеличение производительности труда — главное условие успешного развития деловой активности предприятий. Дедуктивное умозаключение, напротив, позволяет заключить от общего знания к частному, т. е. от посылок, выражающих знания большей степени общности, к заключению со знанием меньшей степени общности. Допустим, мы знаем, что всякий, кто долго жил в Англии, говорит по-английски, а наш приятель Иванов долго жил в Англии. Отсюда логично заключить, что Иванов говорит по-английски.

Каждый из названных видов умозаключений в свою очередь делится на подвиды. В последующем им будет дана характеристика. А здесь лишь ограничимся схемой основных видов умозаключений:

превращение Непосредственные^— обращение

противопоставление предикату и другие

I ДЕДУКТИВНЫЕ

категорический силлогизм

Опосредованные

умозаключения из суждений с отношениями

умозаклюме-ния из сложных суждений

II ИНДУКТИВНЫЕ

§ 2. Непосредственные умозаключения

В предыдущем параграфе в качестве примеров фигурировали умозаключения, получаемые из двух и более посылок. Однако логика допускает возможность сделать определенный вывод даже из одной посылки, из одного простого атрибутивного суждения. В нем, как известно, зафиксирована связь двух понятий, именуемых субъектом и предикатом. В силу этого в простом суждении есть информация явная, лежащая, как говорится, на поверхности, и неявная, которую можно извлечь из суждения, подвергнув его некоторым преобразованиям. Именно эта операция называется непосредственным умозаключением, т. е. дедуктивным выводом, делаемым из одной посылки.

Допустим, исходным суждением является: «Все менеджеры — предприниматели». Содержащаяся в нем информация такова, что можно сделать вывод: «Ни один менеджер не является не предпринимателем». Если истинно первое суждение, то истинным, надо полагать, будет и второе. Суть этой операции в превращении одного суждения в другое. Превращение суждения — такая логическая операция, когда из данного суждения получается равнозначное ему, но противоположное по качеству. Исходное суждение было утвердительным, полученное в результате превращения стало 'отрицательным. Чтобы превратить суждение, нужно изменить связку на противоположную, а предикат — на противоречащее понятие. Разнообразные виды суждений имеют обобщенную схему их превращений:

А / Все S суть Р/ -* Е / Ни одно S не есть не -Р/. Пример: «Все дороги ведут в Рим» -> «Ни одна дорога не ведет мимо Рима».

Е /Ни одно S не есть Р/-* A /Bee S суть не -Р/. Пример: «Ни один студент нашей группы не является неуспевающим» -• «Все студенты нашей группы являются успевающими».

I /Некоторые S суть P/-v() /Некоторые S не суть не -Р/. Пример: «Некоторые бизнесмены есть миллионеры» -* «Некоторые бизнесмены не являются немиллионерами».

О /Некоторые S не суть Р/ —> I /Некоторые S суть не - Р/. Пример: «Некоторые члены акционерного общества не являются его учредителями» -*- «Некоторые члены акционерного общества являются не учредителями».

Обращением суждения называется такая логическая

операция, при которой из данного суждения образуется новое, в котором субъектом становится предикат исходного суждения, а предикатом — субъект исходного суждения. Проще говоря, при обращении происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения. Например, суждение «Только квадраты являются равносторонними прямоугольниками» можно обратить в суждение «Все равносторонние прямоугольники являются квадратами». В приведенном примере мы наблюдаем простое, чистое обращение, т. е. перемену мест субъекта и предиката без изменения их объема. Простое обращение возможно только в том случае, если оба термина в суждении распределены или не распределены. Его можно производить со всеми суждениями, которые являются определениями понятий, ибо объемы определяемого и определяющего понятий, как известно, должны быть равными. Если же субъект и предикат имеют неодинаковый объем, в таких случаях обращение совершается с ограничением, т. е. с тщательным уточнением объема понятий, о которых идет речь. Без ограничения обращаются общеотрицательные /Е/ и частноутвер-дительные /I/ суждения. С ограничением — общсутвсрди-тельные суждения /А/. Частноотрицательные суждения не обращаются. Надеемся, это будет понятно из схемы обращений суждений:

А /Все S суть Р/ -*-1 /Некоторые Р суть S/. Пример: «Все менеджеры — руководители» -•> «Некоторые руководители — менеджеры» /обращение с ограничением/.

Е /Ни одно S не есть Р/ -> Е /Ни одно Р не есть S/. Пример: «Ни одна трапеция не является равносторонней фигурой» - * «Ни одна равносторонняя фигура не является трапецией» /обращение без ограничения/.

I /Некоторые S суть Р/ -» I /Некоторые Р суть S/. Пример: «Некоторые студенты юридического института — милиционеры» —V «Некоторые милиционеры — студенты юридического института» /обращение без ограничения/.

Выделяющиеся суждения, т. е. такие, в которых утверждается, что признак присущ только данному предмету и не принадлежит другим, обращаются по схемам:

A /Bce,S и только S суть Р/—'— А /Все Р суть S/. Пример: «Все люди, и только люди; способны создавать орудия труда» -т- «Всех, кто способен создавать орудия труда, можно назвать людьми».

I /Некоторые S и только S суть Р/~*А /Все Р суть S/.

Пример: «Некоторые энергичные люди, и только они, способны добиться успеха» *^ «Все, кто способен добиться успеха, энергичные люди».

Противопоставление предикату — непосредственное умозаключение, в ходе которого суждение вначале превращается, а затем обращается. Берем в качестве исходного: «Ни один лодырь не заслуживает уважения». Превращаем в суждение: «Все лодыри не заслуживают уважения». Обращаем в итоговое суждение: «Некоторые люди, не заслуживающие уважения, суть лодыри». В результате этой операции субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом — субъект исходного суждения. Схемы противопоставления предикату:

А /Все S суть Р/ ~» Е /Ни одно не -Р не есть S/. Пример: «Всякое малое предприятие регистрируется» "^ «Ни одно незарегистрированное предприятие не относится к малому предприятию».

Е /Ни одно S не есть Р/ ~* I /Некоторые не -Р суть S/. Пример: «Ни один убыточный колхоз не является рентабельным» -> «Некоторые нерентабельные хозяйства являются убыточными колхозами».

О /Некоторые S не суть Р/-М /Некоторые не -Р сугь S/. Пример: «Некоторые предприниматели не являются специалистами в области маркетинга» -^-«Некоторые, не знающие основ маркетинга, являются предпринимателями».

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Сделайте вывод путем прекращения.

Каждым иоин должен понимать спой маневр.
Некоторые сделки не являются односторонними.
Приговор по делу Аримжанова является справедливым.
Ни одно философское учение не является неразумным.
Некоторые свидетельские показания не являются достоверными.
Счастливые часов не наблюдают.
Каждый солдат носит в своем ранце маршальский жезл.
Не все утверждения защитника были убедительными.
Государство существовало не всегда.

10. Никто не обнимет необъятного.

№ 2. Сделайте вывод путем обращения.

Некоторые европейские страны — федерации.
Лица, занимающиеся контрабандой, привлекаются к уголовной от
ветственности.
Все материалисты /и только они/ признают первичность материи.
Ни один невиновный не должен быть привлечен к уголовной от-

ветственности.

Ряд ученых /и только ученых/ является академиками.
Некоторые кооператоры добились права создать частные предп
риятия.
Всякое правонарушение— противоправное деяние.
Все шедевры являются художественными произведениями.
Некоторые студенты сдали зачет по философии.

10. Многие страны Африки обрели политическую и экономическую
независимость.

№ 3. Сделайте вывод путем противопоставления предикату.

Ни одна захватническая война не является справедливой.
Все филиалы нашего предприятия являются прибыльными.
Некоторые художники России принадлежали к передвижникам.
Некоторые сделки вашей фирмы не являются законными.
Лица, занимающиеся угоном автомобилей, подлежат привлечению
к уголовной ответственности.
Некоторые государства бывшего Союза ССР не являются факти
чески самостоятельными.

7. Граждане России имеют право заниматься частным извозом.
8.11н од:ш студент-филолог не изучает физику.

9. Некоторые врачи - терапевты.

10. Все следователи по образованию юристы.

№ 4. Сделайте вывод из следующих суждений сперва путем превращения, затем путем обращения и, наконец, путем протниопоставления предика!)¹.

Все менеджеры имеют в споем подчинении определенное число
работников.
Некоторые летчики являются космонавтами.
Ни один магазин нашего города не подвергнут приватизации.
Все металлы электронроводны.

Некоторые денежные суммы населения хранятся в сберегатель
ных кассах.
Ряд понятий отражает несуществующие объекты.

§ 3. Умозаключения из суждений с отношениями

К ним относятся такие умозаключения, посылки и заключения которых являются суждениями отношения. Напоминаем формулу суждений с отношениями: a R с. Примеры: «Ставрополь расположен южнее Москвы», «Людмила — дочь Клары», «Масло дороже молока».

Важнейшие типы свойств отношений порождают соответствующий тип умозаключений.

Отношение называется симметричным, если оно имеет место как между предметами а и с, так и между предметами с и а. Схематично: a R с -^^j с R а. Правило: из посылки, име-

ющей структуру a R с, с необходимостью следует заключение, имеющее структуру с R а. Если, к примеру, статья вашего сотрудника помещена в одном номере журнала со статьей известного автора, то отсюда можно заключить, что статья известного автора помещена в одном номере журнала со статьей вашего сотрудника. Если, другой пример, Валентина сестра Ирины, из этого следует, что Ирина сестра Валентины. Отношение симметричности выражается терминами «быть равным», «быть родственником», «служить в одном полку с...», «сыграть вничью с...».

Отношение называется рефлексивным, если каждый член отношения находится в таком же отношении к самому себе. Например, если А = В, из этого вытекает, что А = А и В = В. Формула рефлексивности: a R с ->- a R а ' с R с.

Отношение называется транзитивным, если отношение между а и х имеет место, когда имеет место отношение между а и с и между сих. Пример: «Тамбов /а/ южнее /R/ Рязани /с/. Рязань /с/ южнее Москвы /х/. Следовательно, Тамбов /а/ южнее Москвы /х/. В виде формулы: / a R*-с R х/ - •> a R х. Здесь умозаключение степени, ибо все посылки и вывод являются суждениями об отношении степени, которое выражается словами «больше», «меньше», «правее», «левее», «позже», «раньше» и т. п.

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Укажите свойства отношении, на основании которых сделан вывод.

А подобно В. В подобно С. Значит, А подобно С.
А подобно В, следовательно, А подобно А и В подобно В.
А подобно В, следовательно, В подобно А.
Население Ставрополя меньше населения Ростова-па-Дону, а на
селение последнего меньше численности населения Москвы. Следова
тельно, численность населения Ставрополя меньше населения Москвы.
Роман находился на месте происшествия одновременно с Леони
дом, а Леонид— одновременно с Михаилом. Следовательно, Роман нахо
дился на месте происшествия одновременно с Михаилом.

Симферополь западнее Астрахани, Одесса — западнее Симферо
поля. Следовательно, Одесса западнее Астрахани.
Казбек выше Бештау. Эльбрус тише Казбека. Значит, Эльбрус
выше Бештау.

№ 2. Сделайте вывод, используя свойства отношений. Укажите вид отношения и приведите его формулу.

Матвеев — земляк Николаева.
Антонов — ровесник Павлова.
Пушкин — современник Дельвига.
7 + 3 = 10.

Семен был на месте преступления позднее Дмитрия, Дмитрии иоз-
днее Квгсния.
Татьяна — сестра Ольги.
Дагестанским университет основан позже Казанского. Казанский —
позже Московского.

S. Филипп защитил диссертацию одновременно с Никанором.

9. Золото дороже меди. Плагина дороже золота.

10. Акции автомобильном компании дороже акции страхового об
щества. Акции компании по производству холодильников дороже акции
страхового общества.

§ 4. Категорический силлогизм

Данный вид умозаключения относится к опосредованному, т. е. к такому умозаключению, в котором новое знание выводится из нескольких посылок. Например, если мы знаем, что нее простые числа делятся только на самих себя и на единицу, а 7 — простое число, можно сделать вывод: 7 делится только на самого себя и на единицу.

Категорическим силлогизмом называется вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных-категорических суждений, связанных средним термином, при соблюдении логических правил следует истинное заключение. Структуру категорического силлогизма образуют две посылки и заключение. Пример:

Менеджером /М/ является человек, организующий работу фирмы /Р/.

Иванов /S/ —- менеджер /М/

Иванов /S/ организует работу фирмы /Р/.

№ 1

№ 3

В состав силлогизма входят три термина: Р — больший термин, который является предикатом первой посылки и заключения, S — меньший термин, который является субъектом второй посылки и заключения, М — средний термин, который является субъектом первой и предикатом второй посылки, однако его нет в заключении. В зависимости от наименования термина различают большую посылку, в которой содержится больший термин, и меньшую посылку, в которой содержится меньший термин. Отношения между терминами можно представить в виде круговых схем:

.54

№ 1 — графическая схема первой посылки /класс менеджеров вюночается в класс людей, организующих работу фирмы/. № 2 — графическая схема второй посылки /Иванов включается в класс менеджеров/. № 3 — графическая схема заключения /будучи составным элементом класса менеджеров, Иванов не может не быть организатором работы фирмы/.

Категорический силлогизм, таким образом, сводится к операции по установлению соотношений между понятиями, входящими в него. Силлогизмом можно назвать вывод, в заключении которого устанавливается связь между двумя понятиями /крайними терминами S и Р/ на основании определенного в посылках их отношения к третьему понятию /среднему термину М/. В основе вывода лежит аксиома силлогизма, согласно которой, все, что утверждается о классе /роде/, необходимо свойственно члену данного класса/виду/.

В зависимости от положения среднего термина различаются четыре фигуры силлогизма:

III

Примеры:

/М/ Все люди смертны /Р/ /S/ Кай — человек /М/ /S/ Кай смертен /Р/

/Р/ Все товары продаются и покупаются /М/ /S/ Изделие X. не продается... /М/ /S/ Изделие X. не является товаром /Р/

III

/М/ Все телевизоры — радиотовары /Р/

/М/ Все телевизоры дорого стоят /S/

/S/ Некоторые радиотовары стоят дорого /Р/

/Р/ Все киты — млекопитающие /М/

/М/ Ни одно млекопитающее не есть рыба /S/

/S/ Ни одна рыба не есть кит /Р/

Оперируя этими фигурами, надо помнить о следующих правилах.

В первой фигуре большая посылка должна быть общим суждением, меньшая — утвердительным. Во второй фигуре большая посылка должна быть общим суждением, вдобавок одна из посылок, а также заключение — отрицательным суждением. В третьей фигуре меньшая посылка должна быть утвердительным суждением, а заключение — частным. Четвертая фигура не позволяет выводить общеутвср-дительных заключений. В том случае, когда большая посылка утвердительная, меньшая должна быть общим суждением. Если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей.

Чтобы получить достоверный вывод, необходимо соблюдать не только особые правила фигур, но и общие правила простого категорического силлогизма:

1. В силлогизме должно быть только три термина. Появ
ление лишнего приводит к ошибке, называемой «учетвере-
ние терминов». Примеры:

Все металлы — элементы; Бронза — металл Бронза — элемент

Суть ошибки в двусмысленном толковании понятия «металл».

2. Средний термин должен быть распределен но крайней
мере в одной из посылок. Пример нарушения этого прави
ла:

Некоторые рабочие завода купили его акции. Сидоров — рабочий завода. Сидоров купил акции завода.

Вывод был бы правильным, если бы первая посылка была построена так: «Все рабочие.......

3. Термины, не распределенные в посылках, не могут
оказаться распределенными в умозаключении. Например,
из посылок «Все юристы должны быть образованными
людьми» и «Федоров — не является юристом» нельзя сде
лать вывода о том, что Федорову не следует быть образован
ным человеком. Понятие «образованные люди» оказалось

не распределенным, т. е. взятым не в полном объеме.

Из двух отрицательных посылок нельзя получить ни
какого вывода. Например, из посылок «Рабочие нашего за
вода не бастуют» и «Монтажники бригады не являются ра
бочими нашего завода» нельзя сделать вывод о том, что
монтажники бригады не бастуют.
Если одна из посылок является отрицательным суж
дением, то и вывод получается отрицательным.

Все виды индивидуальной трудовой деятельности облагаются налогами. Домашний труд не облагается налогами. Домашний труд /по уборке квартиры и т.п./ не является индивидуальной трудовой деятельностью.

6. Из двух частных посылок нельзя получить никакого
вывода:

Некоторые горожане обзавелись дачами. Некоторые мои знакомые — горожане. Некоторые мои знакомые обзавелись дачами. Заключение получилось ошибочное.

7. Если одна из посылок частная, то заключение будет
частным:

Все деньги обесцениваются.

Некоторые средства платежа суть деньги.

Некоторые средства платежа обесцениваются. Если в силлогизме пропускается одна из посылок или заключение, такой силлогизм называется сокращенным категорическим, или энтимемой. Последний термин в переводе с греческого означает «в уме», «в мыслях». Он подразумевает способность человеческого мышления сокращать выводы, пропуская те или иные звенья нашей логики. Смысл энтимемы — лаконизация текста, экономия мыслительной энергии. К суждению «Граждане России имеют право на собственность, я имею право на собственность» следует прибавить пропущенную большую посылку — лишь тогда мы получим полный силлогизм:

Граждане России имеют право на собственность.

Я — гражданин России.

Я имею право на собственность.

В умозаключении «Право автора охраняется государством, следовательно, право этого человека охраняется государством» пропущена меньшая посылка:

Право автора охраняется государством.

Право этого человека — право автора.

Право этого человека охраняется государством. В умозаключении «Все владельцы телефонов платят абонентную плату, а ты — владелец телефона» пропущено, вывод: «Ты платишь абонентную плату».

У П РАЖН ЕНИЯ:

№ 1. Сделайте полный разбор силлогизма /укажите посылки, термины и т. и. Изобразите в круговых схемах отношение между терминами.

Чесноков имеет право на образование, потому что он гражданин
России, а все граждане России имеют право на образование.
Каждый участник общей долевой собственности имеет право на
отчуждение своей доли другому лицу. Романов не является участником
общей долевой собственности, так как он не имеет права на отчуждение
своей доли другому лицу.
Позитрон имеет положительный заряд. Позитрон — элементарная
частица. Следовательно, некоторые элементарные частицы имеют поло
жительный заряд.
I IcRiiHOBiibiii не должен быть осужден. Следовательно, Пономарев
не может быть осужден, ибо он не виновен.

N» 2. Сделайте вывод из посылок и проверьте его с помощью круговых схем.

1. Вымогательство — должностное преступление, а должностные
преступления наказуемы...

Граждане, которые имеют патент на право заниматься индивиду
альной трудовой деятельностью, освобождаются от уплаты подоходного
налога. Ковалев имеет патент.
Все обвиняемые имеют право на защиту. Лавров обвиняемый.
Подстрекательство к разбою — уголовное преступление, а уголов
ные преступления наказуемы.

№ 3. Сделайте вывод из посылок и определите фигуру силлогизма.

Все'студенты философских факультетов изучают логику. Соболев
не студент философского факультета.
Некоторые купцы — меценаты. Морозов — меценат.
Все предприятия края переходят в собственность членов коллекти
ва. Предприятие «Таурас» не является предприятием края.
Некоторые врачи — дантисты. Все работники нашего отделения —
дантисты.

№ 4. Восстановите пропущенную часть силлогизма.

Трудовой договор между администрацией и коллективом не был
заключен в письменной форме, следовательно, он был заключен в устной
форме.
Автору принадлежит право на созданное им произведение, а Лебе
дев — автор.
Благотворительное общество имеет право на освобождение от на
логов, а «Надежда» — благотворительное общество.

4. Судья вправе задавать вопросы участникам процесса, а судья.

§ 5. Умозаключения из сложных суждений

До сих пор мы рассматривали простые суждения, составными частями которых выступают субъект и предикат, выступающие в качестве основных смысловых единиц умозаключений. Теперь нам предстоит подвергнуть анализу сложные умозаключения, составными частями которых будут простые суждения, выступающие в качестве элементарных смысловых единиц. Внугренняя структура последних при этом во внимание не берется. Существуют разные виды умозаключений, образуемых на основе разных видов сложных суждений.

К числу условных умозаключений относятся такие опосредованные умозаключения, в которых обе посылки и заключение являются условными суждениями. Формула чисто условного умозаключения:

/А -> В/ /. /В -• С/

А -ч- С

Приведем пример:

Если цены на сырье поднимутся /А/, стоимость продукции возрастет /В/.

Если стоимость продукции возрастет /В/, цены на това-
ры придется поднять /С/.

Если цены на сырье поднимутся /А/, то цены на товары

придется поднять /С/.

Принцип чисто условного умозаключения: следствие следствия есть следствие основания. Он позволяет соединять в сложные цени множество условных суждений. По формуле:

/а->в/ ув-.- с/ .ус >р/... /q > dj

А — D₁

Условно-категорическим умозаключением называется такое дедуктивное умозаключение, в котором одна из посылок является условным суждением, а другая — простым категорическим суждением. Оно существует в двух вариантах — модусах. В утверждающемся модусе категорическая посылка утверждает истинность основания, заключение утверждает истинность следствия. Его формула:

A ~^VB,A В

Приведем пример:

Если увеличить расходы на рекламу /А/, спрос на продукцию возрастет /В/. Расходы на рекламу увеличены /А/ Спрос на продукцию возрос /В/

В отрицающем модусе категорическое суждение отрицает истинность следствия, заключение отрицает истинность основания. Его формула:

А -» В. В

А , где значок «—» над символом означает его отрицание. Приведем пример:

Если в квартиру залезут грабители /А/, она будет опустошена /В/.

Квартира не опустошена /В/ Грабители не влазили в квартиру /А/ Существуют еще два модуса условно-категорических умозаключений, однако они дают не истинное, а вероятное знание. Например, умозаключение от утверждения истинности следствия к утверждению истинности основания:

А - *• В. В

Если X. совершил преступление /А/, то он был на месте преступления /В/. X. был на месте преступления /В/. Не исключено /вероятно/, что X. совершил преступление /А/.

Разделительно-категорическое умозаключение — есть вывод, в. котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения. Простые суждения, из которых состоит разделительное / дизъюнктивное/, называются альтернативами. Имеются два модуса разделительно-категорических умозаключений. Первый — утверждающе-отрицающий модус: меньшая посылка /категорическое суждение/ утверждает одну из альтернатив, заключение отрицает другую альтернативу. Его формула:

AwB.A

Приведем пример:

Стиль руководства может быть либо автократическим /

А/, либо попустительским /В/. Стиль руководства — ав-

тократический /А/.

нансовое состояние /В/.

Стиль руководства негюпустительский /В/.

Второй модус отрицающего — утверждающий: меньшая посылка отрицает одну из альтернатив, заключение утверждает другую альтернативу. Его_формула:

A v В. А В

Приведем пример:

Минеральные удобрения бывают или азотными, или

фосфорными, или калийными.

Данное минеральное удобрение не является ни азотным,

пи фосфорным.

Данное минеральное удобрение является калийным.

Заключение достоверно, если в большей посылке перечислены все возможные альтернативы. В первом примере нами не назван демократический стиль руководства, что привело к упрощенным альтернативам и слишком очевидному выводу.

Условно-разделительным называется умозаключение, в котором одна посылка условная, а другая является разделительным суждением. В зависимости от числа членов в разделительной посылке это умозаключение может быть дилеммой /два члена в разделительной посылке/, трилем-мой /три члена/ и полилеммой.

Рассмотрим дилемму. Она может быть конструктивной и деструктивной. Каждая форма в свою очередь делится на простую и сложную. Отсюда получается четыре варианта дилеммы.

Простая конструктивная дилемма состоит из двух посылок. Первая утверждает, что из двух различных оснований вытекает одно и то же следствие. Вторая /дизъюнктивное суждение/ утверждает, что одно или другое основание истинно. Заключение дает следствие. Формула: /А "-С/УВ ->С/. А^В С

Приведем пример:

Если положение фирмы на рынке ухудшается /А/, надо

искать новые рынки сбыта /С/.

Если финансовое состояние фирмы ухудшается /В/,

надо искать новые рынки сбыта /С/.

Ухудшается и положение фирмы на рынке /А/, и ее фи-

Следует искать новые рынки сбыта /С/.
-J Сложная конструктивная дилемма также состоит из

f двух посылок. В первой — два основания, из которых выте-

't кают соответственно два следствия. Вторая посылка /дизъ-

юнктивное суждение/ утверждает истинность одного или другого основания. Заключение утверждает одно или другое следствие. Формула:

/А~*В/УС~-'Р/. AvC

BvD

Приведем пример:

Если цены либерализовать /А/, они могут возрасти /В/. Если с зарплаты снять ограничения /С/, она может увеличиться /D/.

Для стабилизации экономики надо выбирать между ли
берализацией цен /А/ и снятием ограничений с запла-
ты/С/.

В таком случае надо выбирать между возрастанием цен

/В/ и увеличением размера зарплаты /D/.

Ситуация, описываемая данным видом дилеммы, приводит к необходимости из двух зол выбрать наименьшее, или, как говорили древние: «Посадить на рога дилеммы».

В простой деструктивной дилемме первая /условная/ посылка утверждает, что из одного и того же основания вытекают два различных следствия. Вторая посылка — дизъюнкция отрицаний обоих этих следствий. Заключение отрицает основание. Формула:

/А-»В/./А -CAB vС

Приведем пример:

Если предприятие идет к банкротству /А/, то происхо
дит спад производства /В/ и ухудшается его финансовое
положение /С/. _

Однако мы не наблюдаем ни спада производства /В/, ни ухудшения финансового положения /С/.

Признаков банкротства у данного предприятия нет /А/.

Сложная деструктивная дилемма содержит одну посылку, состоящую из двух условных суждений с разными основаниями и разными следствиями. Вторая посылка — дизъюнкция отрицаний обоих следствий. Заключение проводит

AvC

надежный партнер /А/, то он

к дизъюнкции отрицаний обоих оснований. Формула: /А -В/ /С-РЛВуД

Приведем пример:
Если мой компаньон
меня не подведет /В/,
Если мой компаньон энергичный человек /С/, то мой
заказ выполнит в срок /D/. _

Однако оказалось, что_он меня и подвел /В/, и не выполнил заказа в срок /D/.

К сожалению, партнером компаньон оказался ненадежным /А/ и неэнергичным /С/.

Трилсммы, подобно дилеммам, делятся на конструктивные и деструктивные, простые и сложные. Не вдаваясь в рассмотрение этого вопроса, приведем пример простой конструктивной трилеммы:

Если технологические показатели завода ухудшаются, надо проконсультироваться у специалистов-управленцев по данному вопросу; если производственная дисциплина на заводе ухудшается, следует спросить со специалистов-управленцев; если социально-психологический климат ненормален, ответ могут дать специалисты-управленцы.

На данном заводе или ухудшились технологические показатели, или «хромает» дисциплина, или ненормальный социально-психологический климат.

Положение дел на заводе должно стать предметом анализа специалистов-управленцев.

УПРЛЖН НИИ Я:

№ 1. Даны чисти условные умозаключения. Найдите основание и следствие к условных посылках, сделайте вывод, приведите его формулу.

Если конкурент является дельцом в худшем смысле этого слова, то
он не заинтересован в соблюдении норм рыночных отношений. Если он
не заинтересован в соблюдении норм, го наши отношения с ним трудно
прогнозиронать.
Если лобная кора головного мозга повреждена, то взаимодействие
личности с внешней средой нарушается. В этом случае человек утрачива
ет реальное восприятие действительности, а значит, превращается в раба
ситуации.
Если средства производства находятся в руках отдельных лиц, то
собственность приобретает частный характер. В этом случае подрывает
ся монополия государства на производство товаров и услуг. С подрывом
монополии появляется частный интерес к развитию производства.

Обмен жилыми помещениями может быть судом признан недейст
вительным, если он произведен с нарушением жилищного кодекса. В
случае признания обмена недействительным, стороны подлежат пересе
лению в ранее занимаемые помещения.
Брак расторгается, если судом будет установлено, что дальнейшая
совместная жизнь супругов и сохранение семьи стали невозможными.
Если брак расторгается, то суд выносит решение о расторжении брака.
Если суд принял такое решение, то он принимает меры к защите интере
сов детей.

№ 2. Дано условно-категорическое умозаключение. Найдите в нем посылки и заключение, определите модус, дайте формулу.

Если концерн по производству продовольствия занимался выпус
ком недоброкачественной продукции, то он может быть ликвидирован.
Концерн выпускал недоброкачественную продукцию. Следовательно, он
может быть ликвидирован.
Если туман не рассеется, вылет будет задержан. Вылет не задер
жан, значит, туман рассеялся.
Если изменяются экономические отношения, изменяются предс
тавления людей о праве и морали. Экономические отношения измени
лись, следовательно, появились изменения во взглядах людей на право и
мораль.
Обмен жилого помещения не допускается, если он носит корыст
ный или фиктивный характер. Данный обмен носит фиктивный харак
тер. Значит, он не допускается.
Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является
потерпевшим. Судья Леонидов является потерпевшим, поэтому он не
может участвовать в рассмотрении данного дела.

№ 3. Дано разделительно-категорическое умозаключение. Сделайте вывод из посылки по одному из модусов. Дайте его формулу.

Преступление обычно квалифицируется как умышленное или не
осторожное. Поев совершил умышленное преступление.
Общая собственность может быть или с определением долей /до
левая собственность/, пли без определения долей (совместная собствен
ность). Имущество кооператива принадлежит его членам на правах сов
местной собственности.
Покупатель, которому продана вещь плохого качества, вправе пот
ребовать либо замены вещи вещью надлежащего качества, либо умень
шения покупной цены, либо расторжения договора, либо безвозмездного
устранения недостатков пещи продавцом. Покупатель не потребовал ни.
замены вещи, ни уменьшения покупной цены, ни расторжения договора.
Трудовые договоры заключаются: на неопределенный срок; па оп
ределенный срок не более трех лет; на время выполнения определенной
работы. С Денисовым заключен договор на неопределенный срок.
Проступки бывают гражданскими, административными и дисцип
линарными. Проступок, который совершил гражданин Михайлов, не яв
ляется ни гражданским, ни дисциплинарным.

№ 4. Дано условно-разделительное умозаключение в виде дилеммы. Определите вид дилеммы. Дайте его формулу. Сделайте вывод.

1. Если у больного болит зуб, то рекомендуется принять анальгин;

если болит голова, то также рекомендуется принять анальгин. В данном случае у больного болит зуб или голова.

Если преступление совершено вследствие стечения тяжелых лич
ных или семейных обстоятельств, то эти обстоятельства признаются
смягчающими ответственность виновною. Если преступление соверше
но под влиянием сильного душенного волнения, вызванного неправомер
ным действием потерпевшего, то это обстоятельство также признается
смягчающим ответственность. Преступление совершено вследствие тя
желых личных или семейных обстоятельств или под влиянием сильного
душевного волнения, вызванного неправомерными действиями потер
певшего.
Если философ признает первичность материи и вторичность соз
нания, значит, его можно отнести к лагерю материалистов. Если же он
считает первичным сознание, а материю — вторичным, то его обычно
причисляют к идеалистам. Но философ может признавать первичным
или материю, или сознание.
Если расширить отдел рекламы нашей фирмы, придется прибег
нуть к займу. Если реконструировать отдел капитального строительства,
без займа тоже не обойтись. Нам необходимо расширить отдел рекламы
и реконструировать отдел капитального строительства.
Если Носов совершил кражу личного имущества, то он наказыва
ется лишением свободы на срок до двух лет или исправительными рабо
тами на тот же срок. Однако Носов на основании материалов следствия
не может быть наказан лишением свободы или исправительным» рабо
тами на указанный срок.

§ 6. Индуктивные умозаключения

Индукция, в широком смысле слова, есть метод мышления, посредством которого мысль приходит к общему правилу, которое присуще всем единичным предметам какого-либо класса. Если же ее рассматривать как логическую операцию, противоположную дедукции, то суть индуктивного умозаключения состоит в том, что в его результате на основании знания об отдельных предметах данного класса получается общий вывод о всех предметах данного класса. В процессе индукции от знания меньшей степени общности приходим к новому знанию большей степени общности. В индукции, скажем еще проще, общее заключение выводится из менее общих посылок. Например, исследуя инертные газы, мы отмечаем, что гелий, неон и аргон имеют валентность, равную нулю; это позволяет нам сделать вывод о том, все инертные газы, включая криптон и ксенон, имеют эту же валентность. Бросив взгляд на политическую карту Латинской Америки, констатируем, что Венесуэла является республикой, Эквадор — республикой, Бразилия — республикой, Аргентина — республикой и т. д.; и приходим к зак-

лючению: государства Латинской Америки являются республиками. Подвергнув экономическому анализу положение дел на предприятиях № 1, № 2, № 3 и т. п., можно сделать индуктивное умозаключение о том, что состояние экономики на большинстве /ряде/ предприятий определенной отрасли улучшается /ухудшается/.

Принято делить индукцию на полную и неполную. Полной индукцией называется вид, индуктивного умозаключения, в процессе которого делается общий вывод о всем классе каких-либо предметов на основании знания о всех без исключения предметах этого класса. Здесь общий вывод получается из ряда суждений, сумма которых полностью исчерпывает все случаи /варианты/ данного класса. В итоге то, что утверждается в каждом суждении о каждом отдельном предмете данного класса, в выводе относится ко всем предметам класса.

Приведем пример полной индукции: В понедельник на прошлой неделе спрос на акции нашего предприятия был высокий

Во вторник тоже

В среду тоже

В четверг тоже

В пятницу тоже

В субботу тоже

В воскресенье тоже

В ы в о д: спрос на акции нашего предприятия на прош
лой неделе был высокий, т. е. все дни недели спрою>иа
акции был высокий. >^

Формула полной индукции: >

51 есть Р >•

5₂есть Р v

5₃есть Р Ј
Но S_J( S₂, S₃ исчерпывают весь класс

Вывод: Все S есть Р.

Полную индукцию Аристотель назвал «силлогизмом по индукции». Основанием для вывода по полной индукции могут быть не только единичные, но и общие суждения. К этому же типу можно отнести доказательство по случаям, которые в юридической практике именуются прецендента-ми. Достоинство полной индукции в том, что она дает достоверное заключение. Это требует выполнения следующих условий. Необходимо, во-первых, точно знать число нред-

метов или явлений, которые мы исследуем. Во-вторых, следует убедиться, что свойство принадлежит каждому предмету группы /класса/. Количество предметов изучаемой группы — третье условие — должно быть ограничено.

Недостаток полной индукции в том, что она не применима в тех случаях, когда исследуем группы предметов или явлений, число элементов которых очень велико, и невозможно дать достоверного заключения о каждом элементе. Допустим, ваше предприятие получило несколько вагонов строительного леса или большую партию яблок, упакованных в ящики. Возможно ли и в первом, и во втором случаях методом полной индукции дать заключение о качестве буквально каждой доски и каждого яблока? Вероятно, нет. Поэтому для получения определенного вывода придется прибегнуть к другому виду индукции — неполной.

Неполной индукцией называется вид индуктивного умозаключения, в процессе которого получается вывод о всем классе предметов на основании исследования лишь некоторых однородных предметов данного класса. Например, анализируя случаи дорожно-транспортных происшествий, работники ГАИ констатируют и в одном, и в другом, и в третьем случаях связь аварии с употреблением водителем спиртных напитков. Это дает им основание делать вывод о том, что употребление спиртных напитков в большинстве случаев является причиной, порождающей происшествия на дорогах. Наблюдая, как под влиянием спроса колеблются цены на рынке, биржевик делает вывод о том, что цена производна от спроса.

Формула неполной индукции:

Sj есть Р

S₂ есть Р

S_n есть Р

Но S,, S₂,..., S_n принадлежит к классу

В ы в о д: по-видимому, каждый элемент /S/ класса есть

Р.

Неполную индукцию порой называют расширяющейся, т. к. она в заключении дает больше информации, чем та, которую мы почерпнули из посылок. Ценность ее именно в том и заключается: от некоторого количества фактов мы приходим к выводу, который распространяется и на другие факты. Таким образом, нет необходимости осуществлять перебор всех предметов или явлений.

Неполная индукция делится на популярную и научную.

Популярная /энумеративная/ индукция основана на повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и отсутствии противоречащего случая, что дает основание сделать вывод: все предметы класса обладают определенным признаком. В логике этот вид индукции называется еще индукцией через простое перечисление. Торговому агенту, к примеру, который занимается закупкой сырья для фирмы, достаточно проверить качество сырья в первой, во второй и третьей партиях, чтобы заключить: все сырье должного качества. Однако это не исключает, что в пятой или седьмой партиях сырье может не соответствовать стандартам. Популярная индукция лежит в основе многочисленных примет, аккумулированных в народном опыте. Пользуясь неполной популярной индукцией, следует помнить об ошибке «поспешного обобщения», которая возникает тогда, когда в заключении не учитываются все варианты. Данный вид индукции всегда под угрозой, что может обнаружиться предмет, опровергающий общее заключение.

Научная /элиминативная/индукция основана на знании необходимых признаков и причинных связей предметов и явлений. Исследования здесь ведутся планомерно, обращается внимание на глубинные факторы, порождающие явления. Особые методики, разработанные учеными, позволяют сделать весьма достоверные выводы о качестве полезных ископаемых, урожайности сельскохозяйственных культур, пригодности продукции пищевой промышленности к употреблению и т. п. Научная индукция лежит в основе многочисленных законов природы и общества /Архимеда, Кеплера, Ньютона, закономерностей социальных отношений, в том числе рыночной экономики/. Для того чтобы вывод но научной индукции был достоверным, надо соблюдать ряд требований. Во-первых, количество исследуемых экземпляров группы /класса/ должно быть большим. Следует, во-вторых, исследуемые элементы класса отбирать планомерно и достаточно разнообразно. Изучаемый признак, в-третьих, должен быть достаточно типичным для всех элементов и существенным. Проверяя, например, качество товара, рекомендуется брать пробу из партий, поступивших в разное время или из разных мест; делая общий вывод о степени сохранности овощей на складах базы, брать пробу из разных складов, с разных полок и т. п. Можно для увели-

чения степени достоверности вывода пользоваться методами математической статистики. Например, при проверке на сохранность крупной партии консервов и других видов штучных товаров.

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Определите вид индуктивного умозаключения. Укажите посылки и заключение. Установите состоятельность вывода.

Свидетелями по делу Белкина являются граждане Максимов, Но
виков, Поляков, Лисин и Кириллов. Сперва следователь вызвал и допро
сил Полякова, Максимова и Лисина, а после обеда были допрошены ос
тальные свидетели. Следовательно, по делу Белкина допрошены все сви
детели.
Для выступления в прениях записались: Алексеев, Борисов, Круг
лое, Морозов, Константинов и Новиков. Алексееву, Борисову и Новикову
слово было предоставлено до перерыва, Морозову и Константинову — до
прекращения прений. Таким образом, все записавшиеся выступили в

прениях.

Известно, что рабочие 1, 5 и 8 бригады цеха сборки явились на ра
боту без опоздании. Значит, все рабочие цеха сборки не допустили опоз
даний.
В 1581 г. Ермак начал освоение Сибири. В 1639 г. Москвитин дос
тиг Охотскою моря. В 1648 г. Семен Дежнев открыл пролив между Азией
и Америкой. Все это говорит о том, что наши соотечественники еще в
XVI—XV11 вв. осваивали далекие просторы России.

5. Установлено, что Соловьев не совершал преступления, предусмот
ренного ст. 144 /кража личного имущества/. Он не.занимался ни грабе
жом, ни мошенничеством, ни вымогательством. Ему не может быть
предъявлено обвинение по статьям 150 и 151. Приходится делать вывод,
что Соловьев не совершил преступления против личной собственности
граждан.

N° 2. Можно ли получить данные заключения с помощью полной

индукции?

Всю неделю стояли морозы.
Курс рубля во второй половине года продолжал падать.
Все футболисты сборной России вышли на Олимпийские игры в

отличной форме.

Все менеджеры нашего концерна обладают высокой квалифика
цией.
Ни один рабочий нашего завода не является прогульщиком.
На всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкиваю
щая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости.
Все служащие нашего предприятия довольны администрацией.

8. Всякое механическое движение способно посредством трения

превращаться в теплоту.

9. Все граждане России имеют право на пособие по безработице,

10. Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца.

Все предприниматели во главу своих интересов ставят интересы
дела.
Всякое дело с концом хорошо /пословица/.

§ 7. Индуктивные методы исследования причинных связей

Все виды индукции, давая определенные сведения о связях между заключением и фактами, так или иначе подводят нас к размышлениям о причинах появления каких-либо фактов, о методах поиска этих причин. Достоинство научной индукции мы видели, между прочим, и в том, что она базируется на допущении, что между предметами и их свойствами существует .устойчивая, повторяющаяся; — причинная связь. Методы исследования причинных связей были разработаны английскими мыслителями Ф. Бэконом и Дж. Ст. Миллем.

Метод сходств. Если два или более случаев исследуемого явления имеют общим только одно обстоятельство, то это обстоятельство и есть причина данного явления. Другие обстоятельства при этом, разумеется, различны. Формула метода сходства:

1/ ABC вызывает Ј*С_

2/MFB вызывает^-

3/ М В С вызывает ^tf

По-видимому, В является причинойс/v

Допустим, мы размышляем о причине коммерческого успеха трех конкурирующих с нами компаний. Первая добивается своего успеха дешевизной товаров /А/, увеличением финансирования рекламы /В/ и снижением управленческих расходов /С/. Вторая — применением новейших технологий /М/, затратами на упаковку /F/ и увеличением финансирования рекламы /В/. Третья — применением новейших технологий /М/, увеличением финансирования рекламы /В/ и снижением управленческих расходов /С/. Общим, повторяющимся фактором оказалось увеличение финансирования рекламы /В/, что позволяет нам предположить, что В и есть причина коммерческого успеха всех компаний-конкурентов.

Метод сходства связан с наблюдением, и в этом его ограниченность: он не предполагает экспериментального вмешательства в исследуемые явления. Кроме того, следует помнить, что степень достоверности вывода по данному

методу зависит от числа рассмотренных случаев /очевидно, их должно быть достаточно много/ и от точности учета всех предшествующих обстоятельств. Быть может, помимо увиденных нами обстоятельств, есть скрытое, но достаточно сильное, чтобы именно ему и быть причиной. Например, фирмы, о которых шла речь выше, закупили за рубежом импортное оборудование, которое позволило им резко увеличить производительность труда.

Метод различия. Если случаи, при которых исследуемое явление возникает, различаются только в одном предшествующем обстоятельстве, а все прочие обстоятельства тождественны, то это обстоятельство и есть причина. Формула метода различия:

1/ABCDEM вызывает ^~-

2/ А В С D Е не вызываете^

По-видимому, М является причиной Если, например, с уходом я отпуск руководителя отдела техники безопасности возрастает число несчастных случаев на производстве, а с его возвращением положение опять нормализуется, достаточно достоверным будет предположение о том, что именно в этом руководителе причина оптимальной деятельности службы техники безопасности. Другой пример. Люди, страдающие аллергическими заболеваниями, замечают, что их обострение связано с появлением определенных факторов, а исчезновение последних приводит к улучшению состояния или к полному выздоровлению.

Метод различия может дать достаточно достоверное знание, так как появляется возможность экспериментально вводить /или устранять/ фактор, предполагаемый в качестве причины. Трудность в применении метода связана со сложностью искомой причины и с точностью описания различия в двух ситуациях.

Синтез /объединение/ первых двух методов дает нам третий — соединенный метод сходства и различия. Если два случая, в которых явление наступает, имеют общим только одно обстоятельство, тогда как два случая, в которых то же явление не наступает, не имеют между собой ничего общего, кроме отсутствия этого обстоятельства,— тогда то обстоятельство, в котором только и различаются два случая, составляет причину. Формула соединенного метода сходства и различия:

1/А В С вызывает *6

2/ М Г В вызывает ;г„ —. ^с

3/ М В С вызывает , _х'

4/ А С не вызывает ^-xl

5/ М Г не вызывает <94

6/М С не вызывает ,'7

По-видимому, В является причиной .

Например, если бы при' анализе успехов упомянутых выше трех фирм-конкурентов нам удалось установить, что снижение расходов на рекламу во всех трех случаях приводило к ухудшению показателей, степень достоверности нашего вывода о влиянии фактора В существенно возрасла бы.

Метод сопутствующих изменений. Если изменение одного определенного обстоятельства всегда приводит к изменению другого, то первое обстоятельство может быть названо причиной второго. Его формула:

1/ А В С¹вызывает <>/

2/ А В С²вызывает iV_A

3/ А В С" вызывает ^у"

По-видимому, С является причиной ^v

Например, если снизить энергетические затраты на единицу продукции вдвое, стоимость единицы продукции, констатируем, снижается, а при увеличении энергетических затрат, напротив, увеличивается. Следовательно, изменение энергетических затрат одна из причин изменения стоимости продукции. Аналогично, если вдвое увеличиваем сопротивление и отмечаем, что сила тока уменьшается вдвое, а при уменьшении сопротивления — она возрастает,— причиной изменения силы тока стало сопротивление.

Метод остатков. Если причиной анализируемого явления не являются другие, связанные с ним обстоятельства, кроме одного, то это одно обстоятельство может быть названо причиной явления. Формула метода остатков:

1/ А В С вызывает х у z

2/ А вызывает х

3/ В вызывает у

По-видимому, С является причиной z.

Например, вы задумываетесь над причиной краха вашего предприятия. Появление конкурентов /А/ не привело к снижению цен на нашу продукцию /х/. Новейшее оборудо-

ванис /В/, на котором вы се производили, не снизило производительности труда /у/. Значит, остается единственная причина /С/, обанкротившая вас. Ею оказалось резкое снижение покупательной способности'населения /С/, что привело к резкому спаду объема продаж //./.

Классический образец использования этого метода — открытие планеты Нептун, которое произошло в результате анализа причин отклонения планеты Уран от расчетной орбиты. Последовательно вычитая силы тяготения известных уже планет, влияющих на поведение Урана на орбите, ученые обнаружили еще одну силу, за которой, предположили они, «скрывается» неизвестная им планета. Состоялось открытие Нептуна!

УПРАЖНЕНИЯ:

Определите, какой метол исследования причинных c»u:iei'i применяется it следующих рассуждениях. Запишите их в киде формул.

1. Ограблена база. Часть похищенного имущества обнаружена у
граждан Решетником, Носова и Жирикова. Виновность пссх троих в ходе
следствии доказана. Однако в помещение базы преступники могли про
никнуть только через узкий проем между решеткой и стенкой. Между тем
ни первый, ни второй, ни третий не могли по своему росту и размерам
тела проникнуть в базу. Следователю пришлось допустить, что в ограбле
нии принимаю участие еще одно лицо. Им оказался Крюков.

Чем больше воздуха попадает в горн, тем жарче в нем разгорается
огонь. Если же доступ воздуха в гори совсем прекратить, то огонь погас
нет. Значит воздух является необходимым условием горения.
Всякий раз, когда затылочные доли полушарий головного мозга
животного удалялись, животные теряли зрительный рефлекс. Можно ут
верждать, что затылочные доли полушарий головного мозга являются
необходимым условием зрительного рефлекса.
Исследуя происхождение цветов радуги, Р. Нэком установил, что
они появляются при пропускании света сквозь шестигранные кристаллы.
То же явление, заметил Р. Бэкон, имеет место п при прохождении спета
через другие прозрачные среды: в каплях росы, и ныли водопада, в брыз
гах от ударов веслами по воде. Причиной появления цветов радуги, зак
лючил мыслитель, является прохождение света через прозрачные среды
сферической пли призматической формы.
Всякий раз, когда больной принимал спиртное, у него начинаюсь
обострение болезни; с отказом от аткоголя — болезненные симптомы
пропадали.

§ 8. Умозаключение но аналогии

Термин «аналогия» /от греч.— соответствие, сходство, подобие/ означает определенное тождество различных предметов в каких-либо свойствах, признаках и отношениях. Покупая, к примеру, какую-либо вещь взамен вышедшей из строя, мы допускаем, что новое изделие будет слу-

жить нам как старое, т. е. допускаем аналогию. Встретив на улице знакомого в траурной одежде, мы по известной аналогии предполагаем, что он потерял близкого человека. Умозаключение но аналогии — это логическая операция, в процессе которой достигается знание о признаках одного предмета на основании того, что этот предмет имеет сходство с другими предметами.

Пользуясь умозаключением по аналогии, ученые и исследователи пришли к многочисленным открытиям. Н. Винер, основоположник кибернетики, по его собственным словам, был поражен сходством между принципами действия нервной системы и цифровых вычислительных машин. Геологи, открывшие залежи алмазов в Якутии, исходили из сходства в строении пластов горных пород на территории Якутии и Южной Африки, которая издавна славилась своими алмазными месторождениями. Изучая действие новых лекарств сперва па животных, а затем уже на человеческом организме, фармакологи предполагают определенное подобие организмов человека и животного и т. п.

Аналогия — это перенос информации с одного предмета на другой, в основе которого лежит сходство в существенных признаках. Формула аналогии такова:

А имеет признаки а, Ь, с, х

Б имеет признаки а, Ь, с

Вероятно, Б имеет признак х.

По характеру информации, переносимой с предмета на предмет, различают два вида аналогии: аналогию свойств и аналогию отношений.

Аналогия свойств — это такой вид аналогии, при котором переносимыми признаками являются свойства предметов. Например, по сходным признакам /симптомам/ протекания болезни у разных людей врачи заключают, что они страдают одним и тем же недугом. В случае их выздоровления симптомы возвращения к пациентам жизненных сил, надо полагать, тоже будут сходными. Заметив, что определенный товар с набором хороших потребительских свойств пользуется на рынке повышенным спросом, бизнесмен стремится организовать производство такого же рода товаров, с тем же образом потребительных свойств, рассуждая по аналогии, что и его изделие будет пользоваться спросом. Обнаружив, что преступления, совершенные в разных местах, носят одинаковый характер, «почерк», следователь заключает по аналогии свойств, что их могло осу-

ществить одно и то же лицо.

Аналогия отношений — это такой вид аналогии, при котором информация, переносимая с предмета на предмет характеризует не столько свойства предметов, сколько отношения между ними. Резерфорд, например, предположил по этой аналогии, что модель атома подобна модели солнечной системы. Кекуле в основу формулы бензола, точнее говоря, валентных связей в молекуле положил аналогию с обезьянами, которые, сцепившись хвостами и лапами, образовали в клетке зоопарка единую фигуру. Гутенберг пришел к идее передвижного шрифта по аналогии с чеканкой монет. Создавая свое предприятие, любой деловой человек предполагает, что ему придется вступить в такие формы связей и отношений с властями, товаропроизводителями и покупателями, которые уже «опробованы» его предшественниками. Готовясь к очередному судебному процессу, прокурор исходит из того, что отношение к нему подсудимых, адвоката и судьи будет приблизительно тем же, с каким он сталкивался на предыдущих процессах.

По степени достоверности знания, получаемого в результате аналогии, последнюю делят на три формы: 1/ строгая аналогия — дает весьма достоверные выводы; 2/ нестрогая аналогия — дает приблизительное, вероятное заключение; 3/ ложная аналогия — ее результатом является ложный вывод.

Строгая аналогия основана на знании того, что признаки предметов, которые мы сравниваем, находятся в строгой причинной зависимости. Ход умозаключения идет от сходства двух предметов в одном признаке к сходству их в другом, который зависит от первого. Например, предприниматель А, обладая немалым исходным капиталом и будучи очень предприимчивым человеком, i чсуспел на торговом поприще. Связь между признаками /исходный капитал и предприимчивость/ настолько велика, что мы можем смело утверждать, что предприниматель Б, обладая солидным исходным капиталом и стремлением к успеху, способен его добиться. Формула строгой аналогии:

А обладает признаками а, в, с, д, е

Б обладает признаками а, в, с, д

Из совокупности признаков а, в, с, д необходимо следу-

ет е.

Заключение. Предмет Б непременно обладает признаком е.

Нестрогая аналогия — вид аналогии, в результате которой получается заключение от сходства двух предметов в известных признаках к сходству их в таком новом признаке, о котором неизвестно, находится ли он в зависимости от первых или нет. Эту зависимость можно подвергнуть сомнению. Например, модельер рекламирует с помощью манекенщиц новые модные веяния в одежде, убеждая заказчиков в том, что предлагаемые им фасоны будут столь же красивы и элегантны на потенциальных клиентах, как на фигурах манекенщиц. Его аналогия вряд ли может быть названа строгой. Точно так же испытание модели корабля в бассейне не может дать достоверного заключения о том, что настоящий корабль будет обладать теми же свойствами. Степень вероятности заключений по нестрогой аналогии повышается, если, во-первых, число общих признаков возрастает, во-вторых, признаки оказываются максимально существенными и, в-третьих, принимаются во внимание достаточно разнородные признаки.

Ложная аналогия основана на игнорировании правил, которые мы рассмотрели выше. Это умозаключения, уподобляющие предметы по их внешним, несущественным признакам. Чаще всего к ним прибегают гадальщики, прорицатели, составители гороскопов и так называемые специалисты в различных областях знания, не имеющие достаточных данных для своих выводов: алхимики, астрологи, хироманты, парапсихологи и т. п. Вероятность заключения по ложной аналогии чаще всего равна нулю.

ГЛАВА IV. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ § 1. Общая характеристика логических законов

Рассмотренные выше оснонные формы логического познании — понятия, суждения и умозаключения — являются инструментами мышления. Они дадут нам необходимый результат, достоверное знание лишь в том случае, если мы будем пользоваться ими в строгом соответствии с некоторыми исходными принципами, на которые опирается логическая наука. Уже анализ самих по себе понятий, суждений и умозаключений показал, сколь важно соблюдать при оперировании ими нормы и предписания — проще говоря, правила, позволяющие получать не ложные, а истинные выводы. Тем самым мы познали некоторые закономерности, лежащие в основе образования понятий, суждений и умозаключений. Однако, помимо этих частных предписаний, касающихся отдельных разделов логической науки, существуют нормы, законы мышления, соблюдение которых обязательно при оперировании любой формы мышления.

Под законом вообще подразумевается существенная и устойчивая связь явлений, которая, повторяясь многократно, отражается в сознании людей в виде формулировок, описывающих многообразные грани реальности /законы физики, химии, астрономии, биологии, социологии, психологии, искусствознания и т. и./. Законы мышления имеют дело с интеллектуальными операциями, возникающими в сознании многих людей. Содержание их мыслей, естественно, различно. Однако форма, в которой люди отражают внешний мир и свое внутреннее самочувствие, одинакова, тождественная даже у представителей удаленных друг от друга цивилизаций и исторических периодов. Именно эта общность, устойчивость, повторяемость сложившихся в процессе человеческой эволюции форм мышления и есть фундамент общих логических законов.

Законы логики есть общая схема, канва, своеобразный трафарет правильного мышления. Они составляют тот невидимый, но принятый всеми нормальными людьми железный каркас, на котором держится всякое истинное рассуждение. Поэтому рассуждать логически — значит рассуждать в соответствии с законами логики. Важно при этом подчеркнуть общечеловеческий характер логических законов. Они вольно или невольно принимаются как истинные представителями разных рас, наций, классов, сословий, поло-возрастных групп и т. п. По меньшей мере несерьезными можно назвать рассуждения о «расовой», «национальной», «классовой», «женской» и «детской» логике.

Правильность логических законов зависит в конечном итоге от соотношения наших знаний с объективным миром, который отражается в наших знаниях. Практика является критерием истины, критерием верности законов. Она же, т. е. практическая деятельность людей, многократно повторяясь и многократно отражаясь в мышлении человека 1! виде логических фигур, и привела к появлению законов логики.

Однако нельзя утверждать, что законы логики являются законами объективного мира. Логические законы действуют в сфере мышления и вместе с ним вторичны, ироизвод-ны от природы, материи, бытия. Объективность их в том, что они независимы от воли людей, отменить их никто не вправе. Субъективность их в том, что они функционируют в сфере сознания и мышления и носят нормативный характер, т. е. предписывают правильные алгоритмы мышления, отвергая заведомо ложные.

К основным законам логики обычно относят четыре закона: тождества, противоречия /некоторые авторы называют его законом неиротиворечия/, исключенного третьего и достаточного основания. Формулировка первых трех законов дана Аристотелем, автором четвертого является Лейбниц.

§ 2. Закон тождества

Данный закон может быть назван законом постоянства мысли. Смысл его в том, что каждая мысль, которой мы пользуемся в логических операциях, при повторении должна иметь одно и то же определенное, устойчивое содержание. Если, к примеру, мы в качестве исходных понятий взя-

ли «рынок», «товар», «деньги», то в процессе последующих рассуждений нельзя подменять их совсем другими, пусть даже сходными но смыслу терминами: «базар», «изделие», «золото» и т. п. Формула закона тождества:

А есть А А = А

Казалось бы, это закон противоречит одному из важнейших принципов диалектики — становления, изменения, развития всего сущего. Однако в любом развитии всегда имеются моменты стабильности, относительной устойчивости, когда предмет, несмотря на происходящие в нем процессы изменения, сохраняет свое «лицо», остается самим собой. Это состояние называется тождеством предмета или явления. Например, как бы ни менялся тот или иной человек на протяжении всей его жизни, мы отличаем его от других, благодаря тому, что любой из нас обладает уникальным набором признаков — своей индивидуальностью. В какие бы отношения между собой не вступали денежные единицы разных стран, доллар остается долларом, а марка — маркой. Закон тождества фиксирует эту относительную стабильность, неизменность вещей, отражая ее в стабильных, сравнительно неизменных понятиях, суждениях и умозаключениях.

Соблюдение тождества понятий на протяжении всей логической операции — непременное условие правильного хода рассуждений. Аристотель говорил, что невозможно ничего мыслить, «если не мыслишь (каждый раз) что-нибудь одно...». В этом, собственно говоря, и состоит нормативность закона тождества, предостерегающего нас от разнообразного рода ошибок. Одна из них — двусмысленность, когда омонимы, т. е. слова одинаковые по звучанию, но различные по смыслу, выдаются за тождественные понятия. Например: «Ноздрев был в некотором отношении исторический человек. Ни на одном собрании, где он был, не обходилось без истории», — пишет Н. В. Гоголь, и мы видим, что комический эффект достигается здесь за счет многозначного толкования слов «история», «исторический», поставленных как бы ненароком рядом. Другой пример — хрестоматийный софизм:

2 и 3 есть четное и нечетное 2 и 3 есть пять

5 есть четное и нечетное.

Ошибка — в построении категорического силлогизма, с которой мы уже познакомились («учетверение терминов»), основывается на двояком употреблении знака «и»: В одном случае он употребляется как предикатная связка «есть», в другом как плюс, операция сложения. В умозаключении «Каждый металл является химическим элементом; латунь — металл: значит, латунь — химический элемент; латуни / сплаву/ ошибочно приписываются свойства элемента за счет двоякого смысла употребления понятия «металл».

Нарушение закона тождества происходит и тогда, когда, взявшись обосновывать или опровергать какой-либо тезис, докладчик или автор статьи незаметно подменяет его другим тезисом. Недопустимо, когда в деловой беседе или полемическом споре оноиенту навязываются те мысли, которых он не излагал. Здесь мы касаемся коммуникативного аспекта закона тождества, т. е. с применением его в человеческом общении. «Несомненно, что те, кто намерен участвовать друг с другом в разговоре, — замечал Аристотель, — должны сколько-нибудь понимать друг друга. Если этого не происходит, какое будет возможно у них друг с другом участие в разговоре? Поэтому каждое из имен должно быть понятно и говорить о чем-нибудь, при этом — не о нескольких вещах, но только об одной; если же у него несколько значений, то надо разъяснить, которое из них /в нашем случае/ имеется в виду».

Разумеется, этот закон не может наложить вето на развитие и изменение понятий. Они столь же непостоянны и преходящи, как объективный мир. Нарушение тождества предмета — его развитие — и переход в другое качество / капитал может превратиться в деньги, а последние вновь стать капиталом и т. п./ непременно должно сопровождаться изменением понятий, в которые мы будем вкладывать новое содержание и по-новому толковать его объем. Однако с позиций закона тождества мы всякий раз должны мыслить определенно, и новому предмету или явлению должно соответствовать столь же строго очерченное понятие, как и старому. Закон тождества запрещает лишь одно: произвольно менять содержание и объем понятия.

Сферы применения этого закона весьма разнообразны. В юридической практике приходится опознавать предметы, людей, заниматься сличением почерков, документов, подписей, отпечатков пальцев — всякий раз надо прибегать к операции отождествления, идентификации. Предпринима-

тель и товаропроизводитель, создавая новый вид товара, определяя его свойства в инструкциях и паспортах, рекламируя по радио и телевидению, должны очень точно и достаточно строго пользоваться терминами во имя того, чтобы товар был замечен покупателем. При ведении какого-либо форума председательствующий должен следить затем, чтобы докладчики и просто ораторы не сбивались с повестки дня на второстепенные вопросы и т. п.

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Какие понятия выражены данными словами?

1) процесс; 2) определение; 3) мир; 4) следствие; 5) нота; 6) ссылка: 7) среда; 8) аудитория; 9) дисциплина; 10) развод; 11) блок; 12) дача; 13) аппарат; 14) курс; 15) платформа; 16) изолятор; 17) брак: 18) защитник; 19) роман; 20) пол.

№ 2. Объясните, почему данные суждения являются неопределенными?

После генеральной репетиции пьеса пошла во многих театрах.
При съемке нужна большая выдержка.
Магазин оказался пустым.
Попов очень гордился этой операцией.
На другой день все получили новые наряды.
Ямщик погнал лошадей под гору в карьер.
Иван Иванович не обратил внимания па изменение обстановки.
Милиционер своим корпусом преградил дорогу преступникам.
Над колоннами развевались разноцветные флаги.

Ученики прослушали разъяснения учителя.
Из-за рассеянности шахматист не раз на турнире терял очки.

№ 3. Сохранят ли тождество суждения, если выделенное в данном суждении понятие заменить понятием, заключенным в скобках?

Литва стала независимым /самостоятельным, суверенным/ госу
дарством.
В своей речи на суде защитник привел убедительные аргументы /
основания, доводы/.
Виновность иодсуднмо! о установлена содержащимися в деле дока
зательствами /основаниями, доводами, аргументами/.
Наше государство /страна, держава/ проводит миролюбивую по
литику в отношениях с другими государствами /странами, державами/.
Государство /страна, держава/ возникло в результате раскола об
щества на классы.
Лица, совершившие преступление /правонарушение, проступок/,
подлежат уголовной ответе [Ценности.
Оратор /ритор, трибун/ произнес пламенную речь.

§ 3. Закон противоречия

У "го формулировка впервые дана Аристотелем: «...Невоз-но, чтобы противоречащие утверждения были вместе истинными...»?' Разумеется, противоречащими он считал утверждения об одном и том же явлении, высказанные в одно и то же время и в одном и том же отношении. «Невозможно, — писал он, — чтобы одно и то же вместе было и не было присуще одному и тому же и в одном и том же смыс-

JIC*J|

В современной интерпретации закон противоречия формулируется следующим образом: не могут быть одновременно истинными две противоположные мысли об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении. Еще проще: два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении. Одна их самых лаконичных трактовок данного закона гласит: неправда, что вместе истинны некоторое суждение и его отрицание. В символической форме закон записывается так:

неверно, что А и не — А.

Смысл формулы в том, что мысль, употребленная в рассуждении /А/, в процессе логических построений не должна превращаться в свою противоположность /не — А/.

Не могут быть одновременно истинными, например, следующие нары мыслей: «Этот товар дорогой» и «Этот то-нар дешевый»; «Менеджер Степанов хорошо знает свое дело» и «Менеджер Степанов плохо знает свое дело»; «Подсудимый Демин совершил преступление» и «Подсудимый Демин не совершал преступления».

Нормативный характер этого закона в том, что он фиксирует одну из важнейших особенностей нормального мышления — его непротиворечивость. Он запрещает мыслить противоречиво, полагая, что противоречие несовместимо с логичным мышлением. Может быть, именно поэтому ряд авторов называет его законом нспротиворечия или исключенного противоречия.

Получив выше некоторое представление о суждениях, можем сказать, что не могут быть вместе истинными два суждения, имеющие субъект и предикат, если:

1/ одно из них общеутвердительное, а второе частноот-рицателыюс; «Все S есть Р» и «Некоторые S не есть Р» /Все товары возросли в цене» и «Некоторые товары не подорожали»/;

2/ одно их них общеутвердительное, а второе частноот-рицательное; «Все S есть Р» и «Ни одно S не есть Р» /Все магазины приватизируются» и «Ни один магазин не приватизируется»;

3/ одно из них частноутвердителыюе, а второе общеот-рицателыюе; «Некоторые S есть Р» и «Ни одно S не есть Р» / «Некоторые биржи обладают средствами компьютерной связи» и «Ни одна биржа не оснащена средствами компьютерной связи»;

4/ одно из них единичное утвердительное, а второе единичное отрицательное; «Данное S есть Р»и «Данное S не есть Р» /«Этот товар дорогой» и «Этот товар дешевый» и другие приведенные выше примеры/.

Противоречивость высказываний может быть результатом недомыслия, незнания логики, слабых познаний в том или ином вопросе. К этому могут быть присовокуплены социальный и психологические факторы. Достаточно вспомнить многочисленные споры и противоречивые суждения но таким понятиям, как «бог», «свобода», «рынок», «социализм», «демократия», «капитализм», «собственность» и т. и.

Вместе с тем данный закон вовсе не отрицает диалектических противоречий, вытекающих из того обстоятельства, что развитие предметов и явлений приводит к появлению новых состояний и свойств у прежних предметов. И тогда то, что казалось несовместимым с исходным высказыванием, становится истинным, а прежнее высказывание — ложным. Таким образом, диалектика требует не отрицания противоречий, а их признания в единстве и борьбе одной противоположности с другой, тем более, когда речь идет о предметах и явлениях, которые могут браться в иных обстоятельствах, под иной точкой зрения, чем прежде. И тогда товар, который мы считали дорогим, в другом месте, в иное время, при иных обстоятельствах может считаться дешевым, а руководитель, хорошо знающий свое дело, может оказаться плохим организатором производства в новых, изменившихся условиях или в сравнении с другими, более талантливыми знатоками своего дела.

Формальная логика не может исключить многочисленных парадоксов, которые по сути дела являются совмещением несовместимого, т. е. объединением в одной формуле противоположных высказываний. К парадоксам прибегают ученые и писатели, представители средств массовой ин-

формации и специалисты по рекламе: «В детстве у меня не было детства» /А. П. Чехов/; «Древняя новизна»; «Необходимая случайность», и т. п. Логика запрещает не всякие вообще противоположные угверждения, а только взаимоисключающие мысли об одном и том же предмете, сформулированные одновременно и в одном и том же смысле.

УПРАЖНЕНИЯ:

Исходя из закона противоречия, определите: могут ли быть одновременно испитыми обе пары суждений?

Вес предприятия нашего города готовятся к работе в условиях ры
ночной jKoi'oMiiKii. — Ни одно из предприятий нашего города не гото
вится к р.и'ютс и условиях рыночной экономики.
Ike студенты 10-й группы подготовились к экзамену по логике.
Некоторые студенты 10-й группы к экзамену по логике не подготови
лись.
Все государства бывшего Союза ССР приняли президентскую фор
му правления. — Некоторые из государств бывшего СССР не приняли
президентской формы правления.
Некоторые органы государственной власти имеют право издавать
законы. — Некоторые органы государственной власти имеют право изда
вать приказы и инструкции.
Организатором ограбления кассы был Семей Никифоров. — Орга
низатором ограбления кассы был Ахмед Султанов.
Не каждый орган государства имеет полномочия на издание нор
мативных актов. Все органы государства имеют полномочия на издание
нормативных актов.
Для некоторых стран Европы характерны переходные формы
производственных отношений. — Для всех стран Европы характерны
переходные формы производственных отношений.
Преступники не могли проникнуть в магазин через дымовую трубу.
— Преступники проникли в магазин через дымовую трубу.
Большая часть машин вышла на линию. — На линию не вышла ни
одна машина.

Вечером 15 января Романов находился дома, на месте происшес
твия. Вечером 15 января Романов находился у друга, в пяти километрах
от своего дома.
Положение дел во всех фермерских хозяйствах края оставляет
желать лучшего. — Положение дел во многих фермерских хозяйствах
края оставляет желать лучшего.
Не всякие данные могут быть судебными доказательствами. —
Некоторые данные могут быть судебными доказательствами.
Климова похитила средства малого предприятия. — Климова не
похищала средств малого предприятия.
Все пайщики нашего акционерного общества имеют право на
прибыль. Некоторые пайщики нашего акционерного общества не имеют
права на получение прибыли.

§ 4. Закон исключенного третьего

\В_своей «Метафизике» Аристотель изложил содержание этого закона следующим образом: «...Не может быть ничего посредине между двумя противоречащими /друг другу/ суждениями, но об одном /субъекте/ всякий отдельный предикат необходимо либо утверждать, либо отрицать». Современные авторы дают такие определения закона исключительного третьего: из двух противоречащих высказываний в одно и то же время и в одном и том же отношении одно непременно истинно; из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано; если два суждения построены так, что одно из них является логическим отрицанием второго, то одно из них выражает истину. В виде формулы закон можно изобразить так: Л есть либо В, либо не В. _t\_f

Основа -зтого закона «объективном мире: предмет либо существует, либи нет; у предмета есть какое-то свойство либо его нет. Ну а наши мысли, отражая реальность, естественно, должны фиксировать либо наличие явления, либо его отсутствие; или принадлежность свойства предмету, или непринадлежность. Нормативность закона исключенного третьего в том, что всякий раз, когда между утверждением и отрицанием того или иного понятия нет промежуточного, среднего, надо ликвидировать неопределенность и выявить, какое из суждений есть истина, а какое — ложь.

Такие суждения, построенные по типу альтернативной конструкции /«либо-либо»/, .называются отрицающими друг друга. К ним относятся следующие пары суждений:

1. Единичные суждения: утвердительные и отрицатель
ные. «Это S есть Р» и «Это не есть Р». Пример: «Волга впадает
в Каспийское море» и «Волга не впадает в Каспийское
море»; «Ельцин — первый президент России» и «Ельцин не
является первым президентом России», «Мы вступаем с
вами в сделку» и «Мы не вступаем с вами в сделку».

2. Общеутвердительные /А/ и частноотрицател'ьные
/О/. «Все S есть Р» и «Некоторые S не есть Р». Пример: «Все
менеджеры согласно определению, руководят людьми и
организуют конкретную работу» и «Некоторые менеджеры
не руководят людьми и не организуют конкретную работу»;
«Все осужденные но приговору суда — виновны» и «Некото
рые осужденные по приговору суда — невиновны».

3. Общеотрицательные /Е/ и частноутвердительные /1/.

«Ни одно S ни есть Р» и «Некоторые S есть Р». Пример: «Ни один колхоз не является биржей» и «Некоторые колхозы являются биржами»; «Ни один подсудимый не содержится под стражей без предъявленных ему обвинений» и «Некоторые подсудимые содержатся под стражей без предъявленных им обвинений».

Руководствуясь законом исключенного третьего, мы из ложности одного из высказываний заключаем об истинности противоречащего высказывания, и, наоборот, из истинности данного высказывания делаем вывод о том, что противоречащее ему высказывание ложно, и третьего в этом случае нет.

Но если есть третье, т. е. между двумя известными нам положениями поставить промежуточное, неопределенное, подрывающее смысл двух альтернатив, то, конечно, применять данный закон нельзя. Это случается, когда познаваемый объект настолько сложное природное или социальное образование, что сделать вывод о нем по принципу «да» или «нет» /бинарной логики/ нет никакой возможности. Например, суждения о прошлом, таком далеком, что проверить истинность суждений практически невозможно: «Посланцы иных цивилизаций посещали нашу планету» и «Посланцы иных цивилизаций не посещали нашу планету». Ясно, что ни первое, ни второе суждение не могут быть названы ни истинными, ни ложными. Точно так же суждения о предполагаемом будущем^Щпде Аристотель отмечал, что высказывания «завтра необходимо будет морское сражение» и «завтра необходимо не будет морского сражения» сегодня не истинны и не ложны, но оба неопределенны. Поэтому предсказания погоды, стихийных бедствий, несчастных случаев, колебаний курса ценных бумаг на биржах и т. п. лежат за пределами закона исключенного третьего. В силу сложности социально-психологических факторов при составлении ответов на анкеты принимаются во внимание и неопределенные суждения: «не знаю», «затрудняюсь ответить», и др. В процессе голосования, кроме суждений «за» и «против», допускается неопределенность — «воздержался». Пока идет следствие, вряд ли будет уместным ставить вопрос о виновности или невиновности подозреваемого. В случае серьезного заболевания даже квалифицированный врач затруднится ответить: выживет ли пациент или скончается? В этих и многих других ситуациях классическая, формальная логика, основанная на двух значениях истинности, уступает

место трехзначной логике: истина, ложь и неопределенность.

Таким образом, закон исключенного третьего действует там, где познание располагает такой полнотой информации, которая дает нам четкий выбор между истиной и ложью. О нем не может быть и речи, когда имеем дело с необычайно сложными, противоречивыми, переходного типа объектами и явлениями. Неполнота информации должна предостеречь нас от жестких альтернатив мышления, основанного на законе исключенного третьего. Следовательно, вопрос о его применимости в каждом случае решается и предметно, и конкретно.

У П «Л Ж ПЕН И Я:

Исходя in закона исключенного третьего, определите, могут ли быть одновременно ложными оба суждения.

Все правовые отношения связаны с вещами. — Не псе правовые
отношения связаны с вещами.
На бирже президент компании встретился с двумя брокерами. —
На бирже президент компании ни с кем не встречался.
У всякой науки есть свой предмет исследования. — Ни одна наука
своего предмета исследования не имеет.
Каждая торговая сделка имеет свои особенности. — Некоторые
торговые сделки никаких особенностей не имеют.
Некоторые предприниматели досрочно вернули кредиты в банки.

— Ни один предприниматель не вернул кредита в банк досрочно.

6. Каждое уголовное дело имеет свои особенности. — Некоторые уго
ловные дела никаких особенностей не имеют.

Всякое правонарушение является общественно опасным. — Ни
одно правонарушение не является общественно опасным.
Следствие по делу лиц, совершивших государственный переворот,
закончено. — Следствие по делу лиц, совершивших государственный
переворот, не закончено.
Успехи нашего предприятия связаны с деятельностью директора

— Успехи нашего предприятия с деятельностью директора не связаны.

10. Обвиняемый вправе в любой момент производства по делу отка
заться от защитника. — Некоторые обвиняемые не вправе отказаться от
защитника.

Вчера вечером глава фирмы прибыл самолетом в Минеральные
Воды... — Сообщение о том, что вчера вечером глава фирмы прибыл са
молетом в Минеральные Воды, не подтвердилось.
Через полгода после либерализации цен начнется стабилизация
экономики страны. — Через полгода после либерализации цен не начнет
ся стабилизация экономики страны.
Каждая область общественных отношении регулируется законом.

— Некоторые области общественных отношений законом не регулиру
ются.

§ 5. Закон достаточного основания

Его первую формулировку приписывают Лейбницу, который говорил:«...ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, — без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе». В современной интерпретации: всякая истинная мысль должна быть обоснована другими мыслями, истина которых доказана; всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной; если какое-либо суждение определяем как истинное, ложное, вероятное, то такое определение должно быть достаточно обоснованным.

Символически этот закон выражается следующей формулой:

Если есть В, то есть как его основание — А.

В законе достаточного основания отражается причинная связь, существующая между предметами и явлениями, о которой писали многие мыслители прошлого: «Ни одна вещь не возникает беспричинно, но все возникает на каком-нибудь основании и в силу необходимости» /Демокрит/; «Ничего не происходит без достаточного основания» /Ломоносов/. Мышление наше, чтобы быть истинным, должно, разумеется, фиксировать связь между причиной и следствием, между каким-либо явлением и его основанием. Кроме того, закон достаточного основания требует, чтобы наши понятия, суждения и умозаключения были внутренне связаны друг с другом, выступали в ходе логических операций как такие единицы мысли, которые имеют иод собой солидные доводы.

Все способы обоснования принято делить на эмпирические и теоретические. Эмпирические основаны преимущественно на опыте, практике. Теоретические в качестве своих предпосылок берут рассуждения.

Среди эмпирических способов обоснования прежде всего выделим прямое подтверждение, т. е. непосредственное наблюдение предметов и явлений, о которых говорится в суждениях. Если, к примеру, Леверье предсказал существование Нептуна, то прямое подтверждение осуществил астроном Галле, обнаруживший ранее неизвестную планету с помощью телескопа. Сомнения в существовании планеты рассеялись... Если продавец навязывает вам явно бракованное изделие, то вы вряд ли станете прибегать к сложным

умопостроениям, чтобы изобличить его недобросовестность, — достаточно указать на недостатки изделия, чтобы они стали очевидны. Ссылка на факты — серьезное обоснование, однако следует помнить, что она уместна, когда речь идет о единичных предметах или когда факты рассматриваются в контексте с теоретическими положениями.

Неплохим способом обоснования является выведение из положения, которое выдвинуто, логических следствий и их последующая опытная проверка. Если, к примеру, кто-либо убеждает вас в том, что переход к новым формам организации труда способен изменить отношение работников к труду и увеличить количество выпускаемых изделий, вы можете убедиться в правильности данного суждения, согласившись на изменения в организации труда, с анализом вытекающих из этого последствий.

Вместе в тем следует помнить о том, что многие общие и теоретические положения не могут быть сведены к непосредственному опыту или дать сразу те практические следствия, которые могут подтвердить или опровергнуть что-либо. В этой области порой достаточно теоретических способов обоснования, к которым относятся аксиомы, определения, удостоверенные суждения и выводные суждения, уже обоснованные с помощью доказательств. Например, если вы убеждаете кого-либо в том, что ему необходимо приватизировать свое предприятие, или в той или иной форме вступить на путь частного предпринимательства, в качестве аксиоматических положений должны выступать понятия «частная собственность», «личный интерес» и т. п. В достаточно подготовленной среде общеизвестные положения могут не формулироваться явно. Следует помнить по этому поводу слова Аристотеля: «Это невежественность не знать для чего следует искать доказательства и для чего — не следует». Равным образом, ход рассуждений, ведущий от оснований к обоснованному суждению, может осуществляться в сокращенном виде, т. с. с пропуском логических «ходов», которые при необходимости легко могут быть восстановлены.

Обоснованные утверждения должны в определенной мере соответствовать уже имеющимся в данной области законам, принципам, теориям и даже жизненным установкам людей. Если, к примеру, поставщик предлагает предпринимателю принципиально новый вид материалов или сырья, последнего, разумеется, будет интересовать, в какой мере

новые ресурсы оудут соответствовать сложившемуся технологическому циклу, в каком взаимодействии они будут находиться с традиционными материалами и видами сырья. Рекомендуется, таким образом, помнить о совместимости новых обоснованных концепций со старыми. Особенно это касается таких щепетильных сфер человеческой деятельности, где затрагиваются их имущественные и социальные интересы.

Обоснование может быть дано путем объяснения каких-либо положений широкой аудитории, которая, может быть, только наслышана о какой-либо новации, но сути ее не понимает. Квалифицированное и популярное объяснение становится обоснованным. В качестве последнего могут выступать предсказания и предвидения, нашедшие затем свое эмпирическое подтверждение.

К субъективным приемам обоснования, которые обращены больше не к мышлению, не к логике, а к внутреннему миру личности, относятся обращения к интуиции, вере, авторитету, традиции и т. п. Их называют нерациональными или недемонстративными способами доказательства. Мнение авторитетного человека, к примеру, избавляет нас от необходимости бесконечно умозаключать по какому-либо вопросу. Интуиция и вера способны сами, без подсказки разума, дать нам опору в практических делах. И, наконец, следует помнить о том, что закон достаточного основания вовсе не исключает того, что мир неисчерпаем в своих тайнах и познание его бесконечно.

У П РАЖН ЕН И Я:

Укажите рассуждения, в которых нарушены требования чакона достаточного основания.

Студенту Полянскому следует поставить зачет, так как он уезжает в
командировку.
Лосев изучает политологию, так как он студент, а все студенты изу
чают политологию.
Перчатку потерять — к несчастью. Зеркало разбить — к худу.
Денисенко не занимался спекуляцией, поэтому он не может быть
привлечен к уголовной ответственности.
Данное сложное суждение можно назвать разделительным, потому
что к условным его отнести нельзя.

6. Если Ремешков занимался мошенничеством, то он должен быть
привлечен к уголовной ответственности. Установлено, что Ремешков
мошенничеством не занимался. Значит, к уголовной ответственности он
не привлекался.

7. Оттого телега запела, что давно дето не ела.

Михайлов обязан явиться в суд и дать правдивые показания, так
как он вызван в качестве свидетеля.
Солнце встает, так и утро настает.

«Перечисленных товарищей мы знаем очень плохо, так как они в
нашем коллективе недавно. А поэтому я выражаю мнение, что их нужно
судить по всей строгости закона» /из выступления на собрании/.
Положение о том, что частная собственность сулит нашему наро
ду процветание, противоречит трудам классиков научного коммунизма —
и потому не может быть признано истинным.
Вина подсудимого вытекает хотя бы из того обстоятельства, что
его родители были дважды судимы.

Глава V. ОСНОВЫ ТЕОРИИ АРГУМЕНТАЦИИ § 1. Доказательство

Теория аргументации — завершающий раздел традиционной /формальной/ логики, в котором исследуется система приемов доказательства и опровержения каких-либо мыслей. Здесь понятия, суждения, умозаключения и законы, рассмотренные нами выше, должны обрести свое целевое назначение, т. е. превратиться в искусство убеждения, изложения взглядов и умения противопоставить аргументам противоположной стороны свою логику, широту эрудиции и блеск ума. В дружеской беседе и на официальных переговорах, в судебных заседаниях и на лекции, в школьных сочинениях и при написании диссертации — буквально везде нам приходится доказывать или опровергать что-либо.

Доказательством называется логическое действие, в процессе которого истинность какой-либо мысли обосновывается с помощью других мыслей. Вместе с тем это не только определенная логическая операция, но и совокупность логических приемов обоснования истинности суждений. Высоко оценивая роль доказательства, Аристотель говорил, что люди тогда всего более в чем-нибудь убеждаются, когда им представляется что-либо доказано. «...Не может не быть позорным бессилие помочь себе словом, так как пользование словом более свойственно человеческой природе, чем пользование телом.»

Мысли, которые приходится излагать, доказывать, популяризировать и т. п., весьма разнообразны. Они зависят от интересов личности, которой приходится прибегать к доказательству. Ясно, что логика не может предусмотреть всего богатства мыслительной деятельности людей разных профессий: экономистов и адвокатов, физиков и биологов, преподавателей и организаторов производств. А вот форму доказательства, его структуру, основные приемы и т. д. все

мы можем и должны почерпнуть из логики. Она, отвлекаясь от содержания мыслей, обобщила в теории аргументации богатый опыт человечества.

Строение доказательства — это его структура. Независимо от того, что мы собираемся каждый раз обосновывать, в любом доказательстве находим три элемента: тезис, аргументы /основания/ и демонстрацию.

Тезисом называется мысль или положение, истинность которых необходимо доказать. Аргументом /доводом или основанием/ называется мысль, истинность которой доказана и которая поэтому может быть приведена в обоснование истинности или ложности другого положения, т. е. использована при доказательстве тезиса. Демонстрацией можно назвать способ логической связи между тезисом и аргументами; в процессе демонстрации обосновывается истинность или ложность тезиса.

Если, к примеру, адвокат доказывает невиновность подсудимого, то это будет тезисом. Свидетельские и прочие показания, на которые он при этом ссылается, есть аргументы. Способ, посредством которого он намеревается осуществить свою защиту, т. е. обосновать невиновность человека определенными доводами, является демонстрацией.

Для того чтобы доказательство было надежным, каждый из трех его элементов должен отвечать определенным требованиям. Тезис, с которого мы начнем, должен отличаться главным качеством — быть истинным. Если он ложен, то никакое доказательство не сумеет его обосновать. Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным. На протяжении всего доказательства тезис должен оставаться тождественным, т. е. одним и тем же. Он не может содержать в себе логического противоречия. Его следует обосновать надежными фактами и аргументами. Тезисом не должно быть самоочевидное суждение, т. е. не требующее доказательств. И, наконец, тезис должен определить собою весь ход доказательства.

Невыполнение этих требований может привести к ряду логических ошибок, связанных с тезисом. Подмена тезиса — начав доказывать один тезис, умышленно или непроизвольно подменяют другим и этот новый тезис начинают доказывать или опровергать. Например, наш адвокат вместо того, чтобы доказывать невиновность подсудимого, стал бы приводить аргументы в пользу того, что подсудимый непьющий человек. Или, говоря об эффективности рыноч-

ной экономики, журналист в своей статье, как часто это бывает, доказывал бы неэффективность плановой, государственно-регулируемой экономики. Другая ошибка — чрезмерное или недостаточное /«узкое»/ доказательство, когда доказывается слишком много или слишком мало. Кто слишком много доказывает, говорят по этому поводу логики, тот ничего не доказывает. Кто слишком мало доказывает, тот тоже ничего не доказывает. Чрезмерным доказательством грешили пропагандисты, отрицавшие эффективность рыночной экономики соображениями о том, что она порождает конкуренцию, анархию производства, безработицу и прочие социальные язвы. К слишком узкому доказательству прибегают те, кто эту самую эффективность обосновывает куцыми аргументами о том, что безработные в той или иной стране получают солидное пособие. И в первом, и во втором случаях частности верны по сути, но не могут скрыть отступления от основного тезиса. Ошибкой можно считать и подмену доказательства тезиса ссылками на личные качества того, кто выдвинул тезис /«довод к человеку»/. Например, вместо того, чтобы говорить на конференции о достоинствах того или иного проекта реформ в нашем обществе, станем апеллировать к личным качествам авторов этих проектов. Обвиняя кого-либо в судебном заседании, прокурор обличает моральные качества подсудимого и его защитника и т. п.

Требования, предъявляемые к аргументам, следующие. Доводы, которые мы используем в качестве аргументов, должны быть истинными и доказанными. Они должны обосновываться независимо от тезиса. Аргументы не должны противоречить друг другу. И, наконец, они должны быть достаточными для данного тезиса.

Наиболее распространенные ошибки, связанные с аргументами. «Основное заблуждение» /ложность оснований/ -— в качестве аргументов используются не истинные, а ложные суждения, которые пытаются представить в качестве истинных. Здесь нарушается закон достаточного основания. Классическим примером этой ошибки является геоцентрическая система Птолемея, основанная на ложном постулате, что Солнце вращается вокруг Земли. По этому же заряду идет аргументация тех, кто утверждает, что переход мелких предприятий в частную собственность невозможен в силу того, что народ наш лишен навыков владения частной собственностью. Навыки-то обретаются с самой

собственностью, которую прежде необходимо узаконить. «Предвосхищение основания» — ошибка, совершаемая тогда, когда аргументы не доказывают тезис, а только предвосхищают его. Гелсоцентризм Бруно и Коперника церковь осуждала на том основании, что данная система, по мнению идеологов христианства, была еретической. Воззрения Бухарина и Рыкова осуждались Сталиным и его последователями на основании того, что назывались правоошюрту-иистическими. «Круг в доказательстве» — ошибка, совершаемая тогда, когда тезис обосновывается аргументами, а они выводятся из этого тезиса». ...Ежели доказывать, — приводил пример один из первых русских логиков Я. Козельский, — чти человек есть разумное животное, тем, что он рассуждать может, и что он рассуждать может — тем, что он есть разумное животное, то это будет круг в доказательстве». Другой пример, приводимый Марксом, попытки стоимость товара определить стоимостью труда, а стоимость труда определить стоимостью товаров.

Основное требование, предъявляемое к демонстрации, заключается в том, что она должна строиться по правилам соответствующего вида умозаключений и быть достаточно полной. Если, к примеру, доказательство строится в виде дедуктивных умозаключений, следует соблюдать правила построения дедукции — непосредственной и опосредствованной, о чем шла речь выше. Если пользуемся индуктивными выводами, надо избегать таких ошибок, как «поспешное обобщение» и «после этого — значит по причине этого». Поспешное обобщение допускается тогда, когда в посылках не учтены все предметы, которые стали основой для вывода. Например, если торговый представитель фирмы вопреки фактам утверждает, что все товары, производимые фир-. мой, высшего качества, он допускает эту ошибку. Источник второй ошибки — смешение причинной связи с простой последовательностью во времени. Утверждать, что ночь является причиной дня /на основании того, что день следует за ночью/, что кошка, перебежавшая нам дорогу, является причиной наших несчастий /на основании того, что они произошли после встречи со злосчастной кошкой/, что причиной всех бед нашего отечества стала перестройка /на основании того, что они явились во всей своей неприглядности в перестроечные годы/ — значит неправомерно утверждать, что более раннее явление всегда является причиной более позднего явления.

Другие ошибки, возникающие в связи с демонстрацией. «Мнимое следование» — когда тезис не следует из приводимых в его подтверждение аргументов, хотя допускающий эту ошибку может соединять доводы с тезисом словами: «итак», «в итоге имеем», «следовательно» и т. п. Эту ошибку допускают те, кто, показав теневые стороны определенной грани исторического развития России, посредством легковесного «отсюда следует, что...» перечеркивает целые периоды в жизни нашего отечества. Или, напротив, отталкиваясь от позитивных сторон жизни предков, делает вывод, что «в итоге имеем» безоблачную картину нашего прошлого.

«От сказанного с условием к сказанному безусловно» — данную ошибку совершают тогда, когда аргумент, истинный только с учетом определенных обстоятельств, приводят в качестве верного абсолютно во всех случаях. Например, из того, что рюмка спиртного может предотвратить наступление сердечного приступа, нельзя делать вывода о пользе алкоголя вообще. Многие акции восточно-европейских государств, делающих переход к рыночной экономике / приватизация, либерализация, денежная реформа и др./, вряд ли могут использоваться в России без учета ее экономического, социального и политического положения.

Ошибками по отношению к демонстрации будут также аргументы к силе, к невежеству, к выгоде, к здравому смыслу, к жалости, т. е. апелляции к чему угодно, но только не к сути дела.

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. К данным тезисам подберите аргументы. Продемонстрируйте их связь с тезисом, используя дедуктивную форму обоснования.

Гражданин Королев имеет право заниматься частным предприни
мательством.
Трудовой коллектив магазина «Восход» может приватизировать
свое предприятие.
Рабочий Греков имеет право на индексацию доходов.
Студент Андреев изучает логику.
Россия — федеративное государство.
Сделка, совершенная представителем нашей фирмы, является од
носторонней.
Свидетель Максимов обязан давать правдивые показания.
Суждение «Все студенты юридических вузов» изучают гражданское
право» является общим.
Правовые науки относятся к сфере гуманитарного знания.

Монголия не является индустриально развитой страной мира.
Гегель — объективный идеалист, выдающийся представитель не
мецкой классической философии.

Некоторые формы общественного сознания нельзя назвать на
учными.
Франция — страна древней культуры.

№ 2. К данным тезисам подберите аргументы. Продемонстрируйте их связь с тезисом, используя индуктивную форму обоснования.

Либерализация цен — разновидность «шоковой терапии» для эко
номики страны, вступившей на путь рыночных преобразований.
Согласно уголовному кодексу, некоторые виды должностных прес
туплений наказываются лишением свободы.
Частный интерес — движущая сила развития производства.
Русская философия — самобытный этап развития мировой фило
софии.
Нарушение нормального соотношения между товарной и денеж
ной массой — причина инфляции.

Партия оборудования, поставленная нашим заводом смежникам,
выполнена на уровне мировых стандартов.
Многие выдающиеся юристы России конца XIX— начата XX века
были талантливыми ораторами.
Во многих странах, которые прежде шли по пути социализма, ныне
происходят радикальные преобразования.
Любой вид индукции основывается на повторении признака у яв
лений определенного класса.

Россия дала миру многих выдающихся ученых, писателей и ком
позиторов.
Менеджеры нашей фирмы неплохо знают основы социатьно-
психологической теории.
Оживление национального самосознания в европейских и азиатс
ких странах в конце XX в. приводит к вспышкам национализма.

§ 2. Виды доказательства

По способу обоснования тезиса различают два вида доказательства: прямое и непрямое /косвенное/.

Прямым называется доказательство, в котором истинность тезиса устанавливается путем его непосредственного выведения из аргументов. Им пользуются в полемике и при ведении переговоров, в судебных заседаниях и при изложении материала в аудитории и т. п. Общая схема прямого доказательства: из данных аргументов необходимо следуют истинные суждения, а из последних выводим доказываемый тезис. Пример, нам надо доказать, что народные массы являются решающей силой общественного развития. Проделываем следующие операции:

1/. Записываем тезис о том, что народные массы являются решающей силой общественного развития /Т/;

2/. Подбираем аргументы. Народ — главный творец экономической жизни общества, создатель материальных

благ, являющихся основой социальных и духовных процессов /а₁/. Народ — самая основная сила революционного преобразования общественных отношений, его участием отмечены самые выдающиеся перемены в жизни европейских и других государств /а₂/. Народ вносит немалый вклад в развитие духовной культуры общества, сберегая язык, подсказывая художникам темы для своих произведений и, наконец, давая истинную оценку творениям человеческого духа /а₃/.

3/. Связываем аргументы с тезисом в демонстрации. Записываем итоговую схему:

^ai> ^а2> ^аз """"

Косвенное /непрямое/ доказательство — такое доказательство, в котором истинность тезиса обосновывается посредством опровержения истинности противоречащего положения, т. е. путем доказательства ложности антитезиса. Из этого на основании закона исключенного третьего выводят истинность заданного тезиса.

Существует два вида косвенного доказательства: апагогическое /или доказательство «от противного»/ и разделительное /методом исключения/.

Апагогическое доказательство /от греч. уводящий, отводящий/ —непрямое, косвенное, как бы направленное в сторону доказательство. Здесь вместо аргументов, подтверждающих истинность суждения, временно допускается истинность противоречащего суждения, из которого выводятся следствия, которые оборачиваются противоречиями. Из последнего делаем вывод, что противоречащее суждение / антитезис/ ложно, и, следовательно, истинно доказываемое.

Этим способом, т. е. доказательством «от противного» обосновываются многие положения математики, например: «Два перпендикуляра к одной и той же прямой не могут пересечься: сколь бы их ни продолжали». Однако мы дадим иллюстрацию на прежнем примере, т. е. попытаемся доказать, что народные массы являются решающей силой общественного развития косвенным апагогическим путем.

1/. Записываем тезис.../Т/;

2/. Выдвигаем антитезис: Неверно, что народные массы являются решающей силой общественного прогресса /Д/.

3/. Выводим из допущения следствия: Народные массы не создают материальных благ /CJ, не участвуют в социальных потрясениях /С₂/, не влияют на духовное развитие

общества /С₃/.

4/. Сопоставляем выведенные следствия с положениями, истинность которых установлена, и приходим к выводу, что следствия ложны.

5/. Из ложности следствий выводим ложность антитезиса.

6/. Из ложности антитезиза делаем вывод об истинности тезиса.

Разделительное косвенное доказательство применяется в тех случаях, когда известно, что доказываемый тезис входит в число альтернатив, исчерпывающих все возможности данного класса предметов или явлений. Например:

Преступление могли совершить только либо А, либо В, либо С.

Доказано, что не совершали преступления ни А, ни В.

Вывод: преступление совершил С.

Истинность вывода /тезиса/ доказывается путем последовательного доказательства ложности всех членов суждения /А, В/, кроме одного /С/.

Схема разделительного косвенного доказательства:

1/. Выявляются члены дизъюнкции /А, В, С/.

2/. С помощью аргументов обосновывается ложность всех членов дизъюнкции /А и В/, кроме одного /С/.

3/. На основании ложности членов дизъюнкции А и В делается заключение об истинности С.

Рассуждение протекает в форме отрицающе-утверждаю-щего модуса разделительно-категорического силлогизма, с которым мы знакомились выше.

УПРАЖНЕНИЯ:

Постройте прямое и косвенное доказательство тезиса.

Рыночные преобразования — дело всех народов России.
Все культурные ценности народа должны быть защищены от ры
ночной конъюнктуры.
Версия преступления, предложенная следователем Степановым, на
суде не подтвердилась.

Простой категорический силлогизм состоит из трех терминов:
большого, меньшего и среднего.
На нюрнбергском процессе несколько нацистских преступников
были приговорены к смертной казни.
Судья Петров не может принимать участие в уголовном деле Анто
нова и подлежит отводу.
Большинство песен Софии Ротару нравится слушателям,
Большая часть современной молодежи увлекается рок-музыкой.
Многие известные философы являются авторами художественных
произведений.

100

10. Иванов успешно сдал весеннюю сессию.

§ 3. Опровержение

Опровергнуть какое-либо положение — значит показать его ложность. Опровержением называется логическая операция, направленная на разрушение доказательства путем установления ложности или необоснованности какого-либо тезиса. Эта процедура противоположна доказательству, но по форме выглядит аналогичной ему. Опровергнуть суждения «Вечный двигатель существует», «Земля — есть центр Вселенной» — значит доказать истинность суждений «Вечного двигателя нет», «Земля не является центром Вселенной».

Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опровержения. Суждения, с помощью которых опровергается тезис, называются аргументами опровержения.

Опровержение может быть выполнено тремя способами: 1/ критикой тезиса; 2/ критикой аргументов; 3/ критикой демонстрации.

Опровержение /критика/ тезиса — операция, цель которой заключается в том, чтобы показать несостоятельность / ложность или ошибочность/ тезиса. Опровержение осуществляется с помощью трех способов.

1/. Опровержение фактами, т. е. обращение к реальным событиям, статистическим данным, результатам экспериментов, показаниям приборов, которые противоречат опровергаемому тезису.

2/. Установление ложности следствий, вытекающих из тезиса /«сведение к абсурду»/, по следующей схеме:

А/. Условно допускается истинность тезиса /Т/. Например: «Все филиалы предприятия работают с прибылью».

Б/. Из тезиса /Т/ выводятся следствия:

Филиал № 1 работает с прибылью /CJ', Филиал № 2 работает с прибылью /С₂/, Филиал № 3 работает с прибылью /С₃/, В/. Следствия сопоставляются с фактами, устанавливается их ложность: филиал № 1 принес убытки предприятию, филиал № 2 закрыт на ремонт и т. д.

Г/. Из ложности следствий вытекает ложность тезиса. 3/. Опровержение тезиса на основе доказательства истинности антитезиса. По следующей схеме:

А/. Выдвигается антитезис /А/, противоречащий ис- ,

101

ходному тезису /Т/. Например, за исходный берем предыдущий тезис /«Все филиалы предприятия работают с прибылью»/. Выдвигаем антитезис: «Некоторые филиалы предприятия работают убыточно» /А/.

Б/ Обосновываем истинность антитезиса:

Филиал №1 принес убытки предприятию /а_х/ Филиал № 2 закрыт на ремонт /а₂/

В/ Из истинности антитезиса следует ложность тезиса.

Опровержение /критика/ аргументов заключается в установлении ложности оснований /аргументов/ доказательства. Аргументы опровергаются теми же тремя способами, которыми опровергается тезис. В случае установления ложности аргументов тезис считается недоказанным. Однако называть его ложным нельзя, ибо у оппонента могут быть более солидные аргументы. Поэтому следует идти дальше: от опровержения аргументов — к опровержению тезиса.

Опровержение /критика/ демонстрации состоит в том, чтобы показать отсутствие логической связи между аргументами и тезисом, т. е. обнаружить ошибку в форме доказательства. Однако следует помнить, что опровержение демонстрации не отвергает сам тезис, который может быть истинным.

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Постройте прямое и косвенное опровержение тезиса.

Все студенты 1-й группы получили «красный диплом».
Россия — унитарное государство.
Все преступления являются умышленными.
Суждение «Игорь Стравинский — выдающийся композитор наше
го времени» общее.
Все виды хозяйственных преступлений согласно уголовному ко
дексу наказываются лишением свободы.
Людвиг Фейербах — представитель идеалистической философии.
Государство не вмешивается в дела частных предпринимателей.
Логика изучает три основных закона мышления — тождества, дос
таточного основания и противоречия.
Все литературные произведения, созданные членами Союза писа
телей, отмечены государственными премиями.

10. Обвиняемый Дроздов не имеет ааиби.

№ 2. Установите несостоятельность аргументов.

Вашего знакомого можно назвать истинным интеллигентом. Он
закончил институт, а каждый человек, имеющий высшее образование, —
интеллигент.
Пьер Леже — веселый, остроумный человек, так как он француз, а
все французы веселы и остроумны.

102

Если войны — результат агрессивных наклонностей человека, то
очи неизбежны, так как человек по своей природе ai-рессивен.
Куры летают, так как куры — птицы, а все птицы летают.
В фармацевтическом институте изучается химия, так как во всех
пузах России изучается химия, а Пятигорский фармацевтический инсти
тут— российский вуз.

№ 3. Установите несостоятельность демонстрации.

Несомненно, что эпоха Возрождения в Европе дала миру многих
".ыдающихся ученых-философов. Свидетельством тому является насле
дие Джордано Бруно.
Для меня очевидно, что Бондарев не может любить музыки. Я ис-
>:о;ку in того, что все люди делятся на «гуманитариев» и «технарей». Бон-
CipuR же, как известно, работает в проектном институте.
Все фильмы, созданные п нашей стране в 70-х гг., сделаны на вы-
•jriKOM профессиональном уровне. Достаточно назвать ленты В. Шукши-
,.;i •<Калина красная.,, «Печки-лавочки» и др.
Следствием установлено, что ограбление кассы могли совершить
iiv-тров, Иванов пли Сидоров. Алиби Сидорова доказано. Из этого факта
л.! гскает, что преступление совершено Петровым и Ивановым.
Если человек имеет неустойчивую нервную систему, то он склонен
!•: употреблению наркотиков. Из того факта, что у Андреева на квартире
обнаружены наркотические вещества, следует, что он имеет неустойчи-
») to нервную систему.
Мирзоев и Османов работают в ресторане, неплохо справляются с
обязанностями официантов, увлекаются рок-музыкой. Османов — хоро
ший спортсмен. Без сомнения, Мирзоев также занимается спортом.
Около двадцати хозяйств нашего района стали фермерскими. Этот
факт убедительно говорит о том, что большинство хозяйств нашего рай
она встали на путь фермерства.

8. Пастухов — черноглазый человек, поэтому со всей определен
ностью можно сказать, что он уроженец Кавказа, так как большинство
жителей Кавказа отличаются темным цветом глаз.

9. Во время отпуска мой друг мог поехать и в Москву, и в Ленинград.
Ч не сомневаюсь, что он не был в Ленинграде, так как почти две недели

ч провел в Москве.

103

Глава VI. ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ЛОГИКА /задачи и упражнения повышенной сложности/

Прочитайте отрывок из «Фауста» и попытайтесь дать ответ: в чем польза логики, по мнению Мефистофеля и где границы ее применения?

Употребляйте с пользой время.

Учиться надо по системе.

Сперва хочу вам в долг вменить

На курсы логики ходить.

Ваш ум, нетронутый доныне,

На них приучат к дисциплине,

Чтоб взял он направленья ось,

Не разбредаясь вкривь и вкось.

Что вы привыкли делать дома

Единым махом, наугад,

Как люди пьют или едят,

Вам расчленят на три приема

И на субъекЧ и предикат.

В мозгах, как на мануфактуре,

Есть ниточки и узелки.

Посылка не по той фигуре

Грозит запутать челноки.

За тьму оставшихся вопросов

Возьмется вслед за тем философ

И объяснит, непогрешим,

Как подобает докам тертым,

Что было первым и вторым

И стало третьим и четвертым.

Но, даже генезис узнав

Таинственного мирозданья

И вещества живой состав,

Живой не создадите ткани.

Во всем подслушать жизнь стремясь,

Спешат явленья обездушить,

Забыв, что если в них нарушить

Одушевляющую связь,

То больше нечего и слушать...

104

Познакомьтесь с требованиями, которые представляют западные фирмы к своим работникам. Подумайте, в какой степени учтена в этих требованиях логическая культура личности?

Уровень интеллекта

Уровень интеллекта, требуемый для эффективного ведения торговли в определенных ее областях, может быть установлен путем анализа так называемых интеллектуальных качеств. К ним относятся грамотность, умение считать, способность к дедукции и индукции, техническая грамотность, системное мышление и пространственное воображение от способности представить схему нефтеперерабатывающего завода в связи с продажей одного станка до приложения концепции сбыта к планировке супермаркета.

Качество и уровень знаний

Они находят отражение в требовании формального уровня образования для конкретных профессий и должны быть рассмотрены в целом, а затем по деталям с точки зрения научных знаний, математической образованности, быстроты выбора и точности употребления устных и письменных выражений наряду с интеллектом, способностью оценивать и усваивать новые знания. Необходимо установить как максимальные, так и минимальные уровни интеллекта, так как служащие с более высоким интеллектом... в дальнейшем могут быть выдвинуты на должности управляющих; в некоторых случаях это поможет избежать высокой текучести кадров и потерь средств, вложенных в обучение персонала*.

/См.: Г. Дж. Болт. Практическое руководство по управлению сбытом. Перевод с английского. М., «Экономика», 1991, с. 71—72/.

Познакомьтесь с классификацией цен на новые продукты /товары/. Укажите вид деления понятий, делимое понятие, члены деления, основание деления.

«В современных условиях руководство предприятия может использовать шесть основных видов цен для успешного продвижения на рынке новых изделий и услуг:

I/ «снятие сливок» на рынке, т. е. установление с самого

10.5

5. 3 ас т е н ч и в ы и.

Ставить несложные вопросы, укрепить его уверенность в своих силах.

6.Н е гат ив ист. '

Признать, оценить его знания и опыт.

7. Н е проявляющий интереса.

Спросить его о работе. Привести примеры из его сферы интересов.

8. «К р у п н а я ш и ш к а».

Избегать прямой критики, применять технику «да, но».

9. Р а с с н р а ш и в а ю щ и и.
Адресовать его вопросы группе.

/См.: Л. Зайверт. Ваше время — в ваших руках. Советы руководителям; как эффективно использовать рабочее время. М., «Экономика», 1991, ее. 189—190/.

Западные предприниматели пользуются индикаторами эффективности сбыта и маркетинговых мероприятий. Попробуйте выразить их в виде логически связанных суждений и умозаключений.

начала продвижения на рынке нового или усовершенствованного продукта высокой цены на него в расчете на потребителей, готовых купить продукт по такой цене;

2/ цена за внедрение продукт на рынок, т. е. установление значительно более низкой цены, чем имеется на рынке на аналогичные товары;

3/ «психологическая» цена, которая устанавливается чуть ниже какой-нибудь круглой суммы /например, 99 коп., 199 руб./ и создает у потребителя чисто психологическое впечатление более низкой цены;

4/ цена лидера на рынке или в отрасли, которая уста^-навливается в соответствии с ценой, предлагаемой главным конкурентом на рынке — обычно ведущей фирмой отрасли;

5/ цена с возмещением издер/кек производства, т. е. определение цен на свою продукцию с учетом фактических издержек ее производства и средней нормы прибыли на рынке или в отрасли;

6/ престижная цена, т. е. цена на изделия очень высокого качества, обладающие какими-то особыми, непревзойденными свойствами».

/См.: Современный маркетинг. Под редакцией В. Е. Хрупкого, М., «Финансы и статистика», 1991, с. 129/.

Поразмыслите над предлагаемой автором классификацией типов участников совещания: на чем она, по вашему мнению, основывается? Можно ли ее улучшить?

«При проведении совещания следует исходить из того, что зачастую приходится иметь дело с одними и теми же характерными типами участников обсуждения. Ниже следуют советы относительно того, как с ними обходиться или как их нейтрализовать.

1. Спор щ и к.

Сохранять невозмутимость и деловитость. Предоставить группе опровергать ею утверждения.

2. Позитивист.

Предложить ему подведение итогов, сознательно втянуть в дискуссию.

3. В с е з н а и к а.

Призвать группу занять определенную позицию по отношению к его утверждениям.

4. Словоохотливый.

Тактично прерывать. Напоминать о регламенте.

106

полученные заказы оборот

количество /стоимость/ полученных заказов

число клиентов оборот имеющиеся заказы

оборот

число сотрудников

оборот

число продавцов

сумма скидок

оборот нетто

полученные заказы имеющиеся заказы

общая стоимость полученных заказов

число клиентов оборот-готовые товары на складе

оборот •

число клиентов \

оборот

\ число рекламаций \

сумма рекламных затрат

ч _,

оборот

107

сумма рекламных затрат чистая прибыль

/См.: В. Хойер. Как делать бизнес в Европе. М., 1991, с. 145/.

Пользуясь умозаключениями из суждении с отношениями, решите следующие логические задачи:

Друзья

На одном заводе работали три друга: слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии Борисов, Иванов и Семенов. У слесаря нет ни братьев, на сестер. Он — самый младший из друзей. Семенов, женатый на сестре Борисова, старше токаря. Назовите фамилии слесаря, токаря и сварщика.

Семья Семеновых

В семье Семеновых пять человек: муж, жена, их сын, сестра мужа и отец жены. Все они работают. Один — инженер, другой — юрист, третий — слесарь, четвертый — экономист, пятый — учитель. Вот что еще известно о них. Юрист и учитель не кровные родственники. Слесарь — хороший спортсмен. Он пошел по стопам экономиста и играет в футбол за сборную завода. Инженер старше жены своего брата, но моложе, чем учитель. Экономист старше, чем слесарь. Назовите профессии каждого члена семьи Семеновых.

Забракованный ответ

Инспектор группы по изучению спроса населения представил в трест столовых такой ответ: Число опрошенных — 100 человек, Из них: пьют кофе — 78 человек,

пьют чай — 71 человек,

пьют кофе и чай — 48 человек. Отчет забраковали. Почему?

Четыре «если»

Левин, Митерев и Набатов работают в банке в качестве бухгалтера, кассира и счетовода.

108

Если Набатов — кассир, то Митерев — счетовод. ' Если Набатов — счетовод, то Митерев — бухгалтер. Если Митерев — не кассир, то Левин — не счетовод. Если Левин — бухгалтер, то Набатов — счетовод. Кто какую должность занимает в банке?

Попробуйте решить ряд однотипных логических задач. Исходными суждениями в них будут отношения предметов по количественной величине. Нужно сделать умозаключение и определить отношение /больше-меньше /двух величин, вынесенных в знаменатель/.

П р и м е р: А больше Б в 9 раз Б меньше В в 4 раза

Следовательно, А = 9 и больше В = 4

1. А больше Б в 9 раз Б меньше В в 4 раза

2. А меньше Б в 3 раза
Б больше В в 4 раза

В А

3. А меньше Б в 2 раза
Б больше В в 8 раз

А В

4. А больше Б в 4 раза
Б меньше В в 3 раза

В А

5. А меньше Б в 3 раза
Б больше В в 7 раз

А В

Решите следующие задачи. Определите, какими умозак-

109

точениями при этом пользуетесь, дедуктивными? индуктивными? но аналогии?

1/ Заполните пропуски в этих числовых рядах

2730	_	_	39	42	45	48	51	54
4743	39	35	-	-	23	19	15	11
2724	23	20	-	-	15	12	11	8
4 7	9	10	13	15	16	19	-	-
3 5	9	15	23	33	-	-	75	93
6 5	9	5	12	5	15	5	-	-
1715	16	14	15	13	14	12	-	-
7236	40	20	-	-	16	8	12	6
9896	92	86	-	-	56	42	26	8
3 6	7	14	-	-	31	62	63	126

2/ Вставьте слово, которое служило бы окончанием первого слова и началом второго.

О Б Ы / ... / К А

3/ Найдите закономерность, которой подчиняются числа в первых двух кругах, и укажите недостающее число в третьем круге.

1 II III

4/ Вставьте пропущенное слово.

БАГОР / РОСА / ТЕСАК ГАРАЖ / .... / ТАБАК

Определите, каким типом умозаключений — дедуктивных или индуктивных — советует руководствоваться Д. Карнеги при построении плана публичного выступления.

«,..Мы приведем несколько планов выступлений, которые могут быть применены в некоторых случаях. Покойный доктор Рассел X. Конуэлл, автор знаменитой книги «Акры алмазов», сказал мне однажды, что он строил многие из своих бесчисленных публичных выступлений по следующему принципу:

Изложение фактов.
Высказывание соображений, вытекающих из них.
Призыв к действиям.

110

Многие считают весьма целесообразным и вдохновляющим такой план:

J. Продемонстрировать нечто плохое.

Показать, как исправить это зло.
Просить о сотрудничестве.
Пли можно представить это иначе:

Вот положение, которое нужно исправить.
Нам следует сделать для этого то-то и то-то.
Вы должны помочь по таким-то причинам.
Можно предложить и другой план речи:

Добиться интереса и внимания.
Завоевать доверие.
Изложить ваши факты, разъяснить слушателям дос
тоинства вашего предложения.
Привести убедительные мотивы, побуждающие лю
дей действовать.

/Д. Карнегн. Кик выработать уверенность в себе и клиять на людей, поступая публично, гл. 3/.

Какого рода доказательства и опровержения подразумеваются в следующих строках Пушкина?

ДВИЖЕНИЕ

Дниженья net, сказал мудрец брадитып.¹Другом² смолчал и стал пред ним ходить. Сильнее бы не мог он возразить; Хвалили вес ответ замысловатый. ! 1о. господа, забавный случай сей Другой пример на память мне приводит: Ведь каждый день пред нами солнце ходит, Однако ж иран упрямый Галилей.

Примечание: ' Греческий философ Зенон.

² Диоген.

Какими аргументами опровергали Галилея его оппоненты?

«На тебя, Галилей, сын покойного Винченцо Галилея из Флоренции, 70 лет, было в 1615 г. донесено сему священному судилищу, что ты за истинное почитаешь ложное учение от многих преподанное, а именно, что солнце находится в Центре мира и неподвижно, а земля движется и к тому же шуточно вращается...

Положение, будто солнце находится в центре мира и

lit

движения в пространстве не имеет, нелепо, ложно но философии и формально еретично, ибо прямо противно священному писанию.

Положение, что земля не центр мира, не неподвижна, но движется, имея вместе и суточное обращение, также нелепо, ложно по философии, и рассматриваемое богословски, представляет собою, но меньшей мере, вере противное заблуждение».

/См.: П. С. Кудрявцев. История физики, т. I. М., Учпедгиз. 1956, с. 130/.

В приведенных фрагментах определите способ доказательства, тезис и аргументы, посредством которых автор воздает должное ораторскому мастерству Демосфена и Цицерона.

«Одной из выдающихся особенностей красноречия Демосфена следует признать необычайную ясность и отчетливость мысли и фразы. Признавая как ту, так и другую за необходимые и неразрывные элементы одного и того же органического целого, он, в противоположность большинству ораторов древнего и нового времени, никогда не произносил пустых, ничего не говорящих слов, никогда не напускал на слушателей неопределенного, хотя бы и приятного тумана, и никогда не приводил их в то состояние, при котором имеются ощущения, но не улавливаются никакие определенные идеи. Он выражался просто и сжато, избегая обычных ораторских приемов, и в каждой его фразе, в каждом его слове присутствовала мысль, четкая и тонкая, как узор на вновь отчеканенной монете. Это, конечно, не значит, чтобы он был совершенно чужд общепринятых фигур речи, вроде риторических вопросов и ответов, ярких метафор и употреблений, поэтических образов и картин; напротив, он заходил иногда в этом направлении дальше, чем осмеливались другие; он олицетворял неодушевленные предметы, говорил диалогами и употреблял народные выражения, которые своей грубой силой приводили слушателей в оцепенение; но он никогда не злоупотреблял такими приемами, жертвуя для них содержанием или аргументом, и форма у него всегда оставалась строга и даже скупа. При всех его кажущихся отклонениях основная тема никогда не упускалась из виду; каждое замечание имеет отношение к вопросу, каждая иллюстрация идет к делу, и малейший шаг, что он делает, неизменно и неуклонно ведет к онреде-

112

ленному заключению. Его эффекты поэтому менее всего шли в ущерб мысли, его украшения никогда не заслоняли, а тем менее заменяли аргументации, и все свое богатство красок и тонов он черпал в самом построении языка, в самом способе фразировки...»

...Цицерон решил дать Катилине генеральное сражение... Как только мятежник, как бы не подозревая имеющей разыграться комедии, вошел в сенат, почтенные мужи совета демонстративно покинули скамью, на которую он сел, и оставили его одного. Поднялся Цицерон и, дрожа от патриотических негодований, произнес свою знаменитую речь — «первую против Катилины». До коих пор Катилииа-намерен злоупотреблять их терпением? Загремел он к величайшему восхищению своих коллег. Разве он не знает, что все его умыслы и планы известны сенату и консулам так, как если бы они присутствовали на тайных совещаниях его и его сообщников? Разве он не знает, что слух о готовящемся поджоге города и избиении именитых сенаторов ходит по устам, вызывая негодование у всех, в ком живы еще добрые нравы, заповеданные великими предками? Разве Варгунтей и Корнелий не приходили к нему, Цицерону, сегодня же поутру с целью убить его? Разве у него нет войска в Этрурии, набранного из гнуснейших подонков общества? Чего же он медлит? Зачем он остается в городе? Или он хочет дождаться участи, какая постигла Гракхов и Сатурнина, — участи, которую впрочем он заслужил уже давно?.. Пускай же он лучше убирается из Рима подобру-поздорову, пока шкура цела. Он советует ему это сделать немедленно же, он требует этого во имя республики и сената, он умоляет его ради счастья и благоденствия римкого народа...»

/См.: Демосфен и Цицерон. Их жизнь и деятельность. Биографические очерки Е. Орлова. Репринтное воспроизведение. М., 1991. с. 52—53, 78-79/.

В приведенных фрагментах найдите в фактах логические ошибки. Попробуйте точно указать: какие законы формальной логики и правила аргументации нарушаются персонажами?

«На следующей планете жил пьяница. Маленький принц пробыл у него совсем недолго, но стало ему после этого очень невесело.

Когда он явился на эту планету, пьяница молча сидел и смотрел на выстроившиеся перед ним армии бутылок —

из

пустых и полных.

Что это ты делаешь? — спросил Маленький принц.
Пью, — мрачно ответил пьяница.
- Зачем?
Чтобы забыть.

О чем забыть? — спросил Маленький принц; ему ста
ло жальиьяницу.
Хочу забыть, что мне совестно, — признался пьяница
и повесил голову.

— Отчего же тебе совестно? — спросил Маленький
принц; ему очень хотелось помочь бедняге.

— Совестно пить! — объяснил пьяница, и больше от него
нельзя было добиться ни слова.

И Маленький принц отправился дальше, растерянный и недоумевающий...

Четвертая планета принадлежала деловому человеку...

Пятьсот миллионов звезд? И что же ты с ними дела
ешь?
Пятьсот один миллион шестьсот двадцать две тысячи
семьсот тридцать одна. Я человек серьезный, я люблю точ
ность.
Так что же ты делаешь со всеми этими звездами?

Что делаю?
-Да.
Ничего не делаю. Я ими владею.
Владеешь звездами?
-Да...
А для чего тебе владеть звездами?
Чтоб быть богатым.
А для чего быть богатым?

— Чтобы покупать еще новые звезды, если их кто-ни
будь откроет.

«Он рассуждает почти как тот пьяница», — подумал Маленький принц».

/Антуан де Сент-Экзюпери. Маленький принц/.

«С г а и а р е л ь. Мы, великие медики, с первого взгляда определяем заболевание... я немедленно проник в сугь вещей и заявляю вам: ваша дочь нема.

Ж е р о н т. Так-то оно так, но я бы хотел услышать, отчего это случилось?

С г а н а р е л ь. Сделайте одолжение. Оттого, что она ут-

J14

ратила дар речи.

Ж е р о н т. Хорошо, но скажите мне, пожалуйста, причину, по которой она его угратила.

. С г а н а р е л ь. Величайшие ученые скажут вам то же самое: оттого, что у нее язык не ворочается.

Ж е р о н т. А в чем же вы усматриваете причину того, что он не ворочается?

Сганарель. Аристотель сказал по этому поводу... много хорошего.

Ж е р о н т. Охотно верю.

С г а н а р е л ь. О, это был великий муж!

Ж е р о н т. Не сомневаюсь.

Сганарель. Подлинно великий!..»

/Мольер. Лекарь поневоле/.

Подвергните анализу и попытайтесь опровергнуть следующие софизмы и парадоксы:

Сидящий нетал. Кто встал, тот стоит. Следовательно, сидящий стоит.

Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарство нужно принимать, как можно больше.

Кто учит кого-нибудь, тот хочет, чтобы ученик его стал мудрым и перестал быть невеждою. Он, значит, хочет, чтобы ученик его стал тем, что он не есть, и перестал быть тем, что есть теперь. Следовательно, он хочет его привести из бытия в небытие, т. е. уничтожить.

Знаешь ли ты, о чем я тебя хочу спросить? Нет. Знаешь ли ты, что добродетель есть добро? Знаю. Об этом я и хотел тебя спросить.

Эта собака имеет детей, значит она — отец. Но это твоя собака. Значит она — твой отец. Ты ее бьешь, значит — ты бьешь своего отца.

Знаешь ли ты этого закрытого человека? Нет. Это твой отец. Следовательно, ti>i не знаешь своего отца.

Животное есть то, что имеет душу. Мое то, чем я могу

115

распоряжаться по своему произволу. Следовательно, своим животным я могу распоряжаться но своему произволу. Мои боги достались мне по наследству от отца и составляют мою собственность. Боги имеют душу, следовательно, они суть животные. Со своими богами я могу поступать как мне угодно.

Правильное грамматически лучше неправильного. Мир есть лучшее из всего. Следовательно, мир есть нечто правильное грамматически.

Эта статуя — художественное произведение. Но она твоя. Значит она есть твое художественное произведение.

Если стена не дышит, потому что она не есть животное, то она дышала бы, если бы была животным. Но многие животные, например, насекомые, не дышат. Следовательно, стена не потому не дышит, что она не животное. Следовательно, стена есть животное, хотя она и не дышит.

Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего.

Критянин Эпименид сказал: «Все критяне лжецы». Эпи-менид сам критянин. Следовательно, он лжец. Но если Эпименид — лгун, то его убеждение, что «все критяне — лгуны» — ложно. Значит, критяне не лгуны. Но Эпименид, как мы знаем, сам критянин. Следовательно, он не лгун и его утверждение: «все критяне лгуны» — правильно.

Крокодил похитил у матери, стиравшей белье на берегу реки, дитя. Несчастная стала умолять крокодила, чтобы он отдал ей похищенного ребенка.

— Ладно, — сказал крокодил, — у тебя есть возможность
получить его назад. Но при одном непременном условии.
Ты должна угадать: отдам я его тебе или нет. Ответишь пра
вильно — верну ребенка. Ошибаешься — он мой!

Ты не возвратишь мне дитя, — подумав, ответила мать.

— Значит, я не обязан отдавать его тебе, — заключил
крокодил. — Ведь ты сказала либо правду, либо неправду.
Если ты сказала правду, то я не должен, но твоим же сло
вам, возвращать его тебе: иначе ты бы сказала неправду.

116

Если же ты сказала неправду, то я также не доджей возвоа-щать тебе дитя, потому что в таком случае, т. е. сказавши неправду, ты не выполнила условия нашего договора.

— Но ведь если я сказала правду, — возразила мать, то

ты обязан отдать мне ребенка, как мы и договорились. Если же не угадала, что ты не отдашь ребенка, то ты должен мне его отдать, иначе все, что я сказала, не будет неправдой.

Некто Эватл, обучавшийся нраву, брал уроки у Протаго-ра с тем условием, что гонорар /плату за обучение/ он вернет лишь в том случае, если по окончании учебы выиграет свой первый судебный процесс. Однако, пройдя у Протаго-ра необходимую подготовку, ученик не торопился принимать участие в судебных процессах и потому считал себя свободным от платы за обучение. Тогда Протагору не осталось ничего другого, как пригрозить Эватлу судом.

В любом случае, — рассудил учитель, — тебе придется
заплатить. Ведь судьи или присудят тебя к уплате долга,
или не присудят. И в обоих случаях ты обязан будешь упла
тить. В первом случае — в силу приговора судьи, ты проиг
рываешь, и решение суда будет в мою пользу. Во втором
случае — в силу нашего договора, ведь ты, получается, вы
играл свой первый судебный процесс.
Ни в первом, ни во втором случае платы от меня не
дождешься, — ответил Эватл, неплохо, видимо, поднаторев
ший в софистике. — Если суд решит, что я должен платить,
значит, я проиграл свой первый судебный процесс — и не
заплачу тебе в силу нашего же договора; если суд решит, что
я не обязан платить, значит, я не заплачу тебе в силу приго
вора суда.

Каннибалы захватили миссионера — как раз к обеду! Бедняге предоставлено единственное право: выбрать, в каком виде его съедят. Пусть, мол, произнесет какое-нибудь высказывание на этот счет с условием: если это высказывание окажется истинным, они его сварят, если оно окажется ложным, они его зажарят. Какое суждение должен высказать миссионер, чтобы остаться в живых?

Все, что ты не потерял, ты имеешь. Ты не потерял рогов. Ты имеешь рога. Ты — рогатый.

Известно, что каждый солдат может сам себя брить или

117

бриться у другого солдата. Старшина приказал выделить одного специального солдата-брадобрея, у которого брились бы только те солдаты, которые себя не бреют. У кого должен бриться сам солдат-брадобрей? Если он желает сам себя брить, то он не может этого сделать, так как он может брить только тех солдат, которые себя не бреют. Если же он не будет себя брить, то, как и все солдаты, не бреющие себя, он должен бриться только у солдата-брадобрея, следовательно, у себя. Значит, он не имеет права ни брить себя, ни не брить себя, т. е. ходить небритым, что, разумеется, противоречит уставу.

У мэра любого города есть возможность жить или в своем городе, или вне его. Губернатор штата издал приказ о создании специального города, где бы жили только те мэры, которые не обитают в своем городе. Конечно же, для этого специального города предусмотрена должность мэра. Но где следует жить ему? Если у нею есть желание жить в своем городе, то он не может его осуществить, так как там живут только мэры, не проживающие в своем городе. Если же у него нет потребности жить в своем городе, то, как и все мэры, не живущие в своих городах, он обязан жить в специально созданном городе, т. е. в своем. Выходит, что он не может жить ни в своем городе, ни вне его.

Библиотекарю дано поручение составить каталог всех нормативных каталогов. Следует ли ему при выполнении этого задания упомянуть и составленный им? Если он называет его, то составленный им каталог оказывается ненормальным — он не имеет права упоминать его. Если же библиотекарь обойдет его вниманием, то один из нормальных, т. е. составленных им, окажется неназванным, хотя предписано было упомянуть все нормальные каталоги. Библиотекарь в безвыходной ситуации: он не может ни упомянуть, ни не упомянуть каталог, над которым сам работал.

Известно, что, потеряв одну волосинку с головы, человек еще не становится лысым. С потерей другой, третьей и т. п. он продолжает обладать своей шевелюрой. Когда же появляется лысина?

Одно зерно, известно каждому, кучи не составляет. Прибавив еще одно зерно, кучи не получишь. Как же получить кучу, прибавляя каждый раз по одному зерну, из которых

118

ни одно не составляет кучи?

Вникните в смысл слов Гегеля, сказанных по поводу некоторых софизмов и парадоксов:

«Говорят, например, истратить грош, один талер не имеет никакого значения; но это «не имеет никакого значение», делает кошелек пустым, и это составляет важное качественное различие. Или если мы будем все больше и больше нагревать воду, то она при 80° Реомюра переходит внезапно в пар. Этого диалектического перехода друг в друга количества и качества не признает наш рассудок. Он стоит на том, что качественное не есть количественное, а количественное не есть качественное. Но в вышеприведенных примерах, выглядящих как шутки, заключается, таким образом, осно-вательное рассмотрение важных определений мысли».

Поразмыслите над рассуждениями Герцена о философии и логике древне1реческих софистов. Укажите тезис и ар|ументы.

«Когда мысль человеческая достигла до этой степени сознания и силы, когда она окрепла в ней: узнала свою несокрушимую мощь, — открылось в греческом мире зрелище блестящее, увлекательное, торжество юношеского упоения и науке. Я говорю об оклеветанных и непонятых софис-тах.уСофиста_-^ш>1Н1ш>ц;,^^— гречсйсого духа — выразили собою период юношеской самонадеянности и удальства; вы в них видите человека, только"что освободившегося из-под опеки и не получившего еще определенного назначения; он предается всем сердцем чувству своей воли, своего совершеннолетия... Он понял шаткость и несостоятельность всего окружающего; он опирается на одно — на свою мысль; это его копье, его щит -- таковы софисты-Что за роскошь в их диалектике! что за беспощадность! что за развязность! какая симпатия со всем человечественным! /

Что за мастер^Гтее владение мыслию и формальной ло-¹ и кой! Их бесконечные споры — это бескровные турниры, 'Де столько же грации, сколько силы, — были молодечес-ким гарцеваиьем на строгой арене философии; это удалая юность науки, ее майское утро...

У них была страшная откровенность и страшная мно-Юсторонность; они популярны, ринуты в жизнь, не чужды ^1!сех вопросов площади и науки; они ораторы, политичес-

1 19

кие люди, народные учители, метафизики; их ум был гибок и ловок, их язык неустрашим и дерзок».

Какие логические ошибки допущены в следующих опусах, удостоенных чести попасть в «Крокодил», в раздел «Нарочно не придумаешь»?

«Между женщинами сложились добрые отношения, которые вскоре переросли во взаимную привязанность и любовь. Вскоре у Ольги Степановны родился сын».

«Как показывают факты, в ряде хозяйств комбайновый парк используется не полностью. Так, в совхозе «Память Ильича» из пяти комбайнов работают только пять».

«Будучи в нетрезвом состоянии, я, нижеподписавшийся И. С. Елисеев, выехал 26 августа для перевозки гравия на бортовой автомашине «ГАЗ-51». По пути следования проехал между двумя близко стоящими самосвалами, после чего обнаружил отсутствие кузова. Вину за исчезновение целиком возлагаю на водителей самосвалов. Алкоголь к делу прошу не привлекать».

«Играли в домино и начали шутить с применением си-
ловы.ч приемов, в результате чего у одного из них была сло
мана нога». ,

«Иванов нанес ему несколько сильных ударов по голове и лицу тупым предметом — папкой с протоколами заседаний профкома».

«Наш коллектив, товарищи, это золотой коллектив, это даже алмаз, который еще долго надо шлифовать, чтобы он превратился в изумруд».

«Не наставив пистолет — талоны не подавать!

«100000 центнеров юных ёгорлмчан — яркое свидетельство того, что на Дону растет достойная смена хлеборобам старшего поколения».

«В виду семейных обстоятельств, т. е. болезни поросенка, я имела невыход на работу 4 дня».

«Посылаю анонимку на продавца, так как не знаю ее фамилии».