Московский Государственный Университет
Путей Сообщения
(МИИТ)
Кафедра “Автоматизированные системы управления”
Курсовая работа по дисциплине «Системы управления качеством продукции»
Руководитель работы,
И.В. Сергеева
(подпись, дата)
Исполнитель работы,
студентка группы МИС-311 Е.А.Болотова
Москва 2000
Содержание:
Стр.
Задания 3
Задание 1 4
Вычисление функции своевременности 4
Построение функции своевременности 6
Задание 2 8
Расчет функции бездефектности технологического процесса 8
Выводы 10
Список использованных источников 11
Задание №1.
Используя интервальный метод, вычислить и построить функцию своевременности процесса выполнения услуги.
Исходные данные
Сетевой график
t3
    t1
t2
t4
Задание №2
Оценить по технологической цепи бездефектность услуги.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 0,0001 |
0,0002 |
0,00012 |
0,00006 |
0,00004 |
0,01 |
1 |
0,00001 |
0,1 |
0,9 |
Логико-сетевой график
   q3
t3
g1
Q0
      q1
t1
q2
t2
q4
t4
g2
b,kQв
Задание 1.
Вычисление функции своевременности
.
Для вычисления функции своевременности нужно исходный граф преобразовать в эквивалентный, состоящий из одной работы.
1. В исходном сетевом графике выделяем подграф, состоящий из последовательных работ (1,2) и (2,3) и заменяем его эквивалентной работой (1,3’). Получаем следующий график:
Находим числовые характеристики эквивалентной работы
Границы интервала значений времени выполнения работы:
Границы интервала значений моды времени выполнения работы:
 ;
 ;
Параметры  и  находим из таблицы 1 для 2-х работ.
Таблица 1
| j |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
 |
0,25 |
0,44 |
0,46 |
0,48 |
0,50 |
2. В эквивалентном сетевом графике выделяем подграф, состоящий из параллельных работ (3’,4) и (3’,5) и заменяем его эквивалентной работой (3’,5’). Получаем следующий график:
Находим числовые характеристики эквивалентной работы
Границы интервала значений времени выполнения работы:
 ;
 ;
Находим значение  параметра  :
 ;
Характеристику  находим по кривой при j
=2. j
Параметр  , т.е. 
Параметр  всегда равен 0,5
Границы интервала значений моды времени выполнения работы:
 ;
 ;
3. В эквивалентном сетевом графике выделяем подграф, состоящий из последовательных работ (1,3’) и (3’,5’) и заменяем его эквивалентной работой (1,5’). Получаем следующий график:
Находим числовые характеристики эквивалентной работы
Границы интервала значений времени выполнения работы:
 ;
Границы интервала значений моды времени выполнения работы:
 ;
 ;
Значение находим из таблицы 1
Сведем полученные данные в таблицу:
Код исходных
Работ
|
Параметры продолжительности эквивалентных работ |
| Код работы |
 |
 |
|
 |
 |
 |
| (1,2) и (2,3) |
(1,3’) |
3,7 |
12,3 |
0,44 |
0,5 |
7,48 |
8 |
| (3’,4) и (3’,5) |
(3’,5’) |
4,01 |
8 |
0,25 |
0,5 |
5,01 |
6 |
| (1,3’) и (3’,5’) |
(1,5’’) |
9,26 |
18,74 |
0,44 |
0,5 |
13,62 |
13,92 |
Построение функции своевременности процесса выполнения услуги
Функция своевременности имеет треугольное распределение.
  , где
(
a
,
b
) –
интервал, на котором распределена случайная величина ,  – мода распределения.
Следовательно, функция своевременности будет иметь следующий вид при =13,62:
 
А при =13,92:
 
Таблица для построения графика функции своевременности:
| i
|
 |
 |
 |
| 1 |
9,26 |
0 |
0 |
| 2 |
10 |
0,01 |
0,01 |
| 3 |
11 |
0,08 |
0,07 |
| 4 |
12 |
0,19 |
0,17 |
| 5 |
13 |
0,35 |
0,32 |
| 6 |
13,62 |
0,44 |
0,39 |
| 7 |
13,92 |
0,54 |
0,49 |
| 8 |
14 |
0,55 |
0,51 |
| 9 |
15 |
0,72 |
0,69 |
| 10 |
16 |
0,85 |
0,84 |
| 11 |
17 |
0,94 |
0,93 |
| 12 |
18 |
0,99 |
0,99 |
| 13 |
18,74 |
1 |
1 |
График функции своевременности
Задание 2
Расчет функции бездефектности технологического процесса.
Логико-сетевой график
q3
t3
g1
Q0
q1
t1
q2
t2
q4
t4
g2
b,kQв
В данной цепи можно “выдельть” два участка: один – последовательные операции, второй – параллельные.
Вероятность наличия дефектов в выходных данных при последовательном выполнении операций:
Где qj
– вероятность возникновения ошибки на j-ой операции.
При малых qj<<1
можно считать, что
 
При параллельном выполнении операций на выходе вероятность наличия дефектов будет:
Если при исправлении вносятся дефекты, то после контроля вероятность наличия дефектов будет равна произведению вероятности наличия дефектов перед контролем на [b + (1-b)qи
].
При qi
<<1 и Q0
<<1 окончательная формула выглядит так:
QB
= (Q0
+q1
+q2
+g1
q3
+g2
q4
)(b+(1-b)qи
).
Подставим значения данного задания в эту формулу и получим значение вероятности наличия дефектов на выходе технологической цепи:
QB
=(0,0001+0,0002+0,00012+0,000060,1+0,00004.
0,9)(0,01+(1-0,01)0,00005)=0,0000046
Вероятность того, что на выходе технологической цепи дефектов не будет равна:
Pвых
=1-QB
Отсюда Pвых
=1-0,0000046= 0,9999954.
Выводы
1) В первом задании по результатам расчета мы получили, что время начала массовых завершений всех работ t=9,26; среднее время окончания всех работ t»13,77; время окончания всех работ t=18,74.
2) Во втором задании получаем, что вероятность получения на выходе бездефектной продукции Pвых
=0,9999954
Список использованных источников
:
1) Г.В.Дружинин, И.В.Сергеева «Качество информации», Москва «Радио и связь», 1990
2) Г.В.Дружинин «Расчеты систем и процессов при автоматизированном управлении и проектировании», учебное пособие, часть 1.
Москва - 1995
3) Г.В.Дружинин «Человек в моделях технологий» часть3 «Методы анализа технологических систем и процессов», учебное пособие.
Москва-1997
|