Рис.1: Фазовый портрет модели Рис.2: Фурье –образ «взаимодействия» между хищником и
Вольтерры. (1)
жертвой в системе (2). Расстояние между линиями
равно элементорной частоте. Симметрия спектра относительно
вертикальной оси говорит о вещественности
исходной функции.
Рис.1а: То же, что на
рис.1, но при других начальных условиях. Мы видим, что фокус является единственным
положением равновесия в данной системе, что нежелательно с точки зрения применения
рассмотрения к реальным экосистемам.
Рис.3: Фазовый портрет системы (2) для конкретного набора
параметров. Чётко виден
предельный цикл (жирная линия в левой части рисунка) , на который выходят
все фазовые траектории, несмотря на то, что некоторые из них испытывают
довольно большие отклонения от него.
Рис.4:
«Внутренность» предельного цикла– разные траектории
наматываются на него-
цикл абсолютно устойчив. Значения
параметров те же, что и дли рис.3. Для 1
нач. условия есть (1.4;1.4).
Далее обе координаты увеличиваются на 0.2 на шаге.
Рис.5: Поведение системы при различных значениях
параметра b при всех остальных неизменных. Видно, что поведение
системы качественно не меняется. Цифры в скобках – нач. условия, а
Цифры сверху – значения b.
Рис.6: Фазовый портрет при q=0.87. Видно, что предельный цикл качественно ничем не
отличается от предыдущих случаев. Нач. условия: (0.8;0.8) .
Рис.7: Изменение вида цикла при изменении нач. условий (в скобках) и при d=0.01.
Рис.8:
Фазовый портрет системы при больших в (цифры на рис.). Нач. условия везде (1;1).
Рис.9:
Вид фазовой плоскости системы при d=0.05 при разных нач. условиях (на рис.) ;
видна
периодическая зависимоть вида плоскости от них.