К.ф.-м.н. Борис Семухин
В настоящей работе предложена модель строения Земли, базирующаяся на представлениях неэвклидовой геометрии. Показано что, используя в качестве модельной поверхности фигуру тора удается правильно описать многие географические особенности Земли- аномалии геомагнитного поля, координаты магнитных полюсов, морские течения, направление стока рек. Приводятся исторические свидетельства того, что знание о форме и размерах Земли имеются у многих народов древности, все они укладываются в рамках представлений данной модели
Введение
Гео-метрия
Начиная с Декарта ученые пытались представить пространство опыта с помощью математического моделирования различных пространств. Неоднозначность геометрической трактовки пространства реальных событий привела к необходимости разработки неевклидовых геометрических систем.
Никто из геометров или физиков не связывал столь глубокие геометрические свойства пространства с физическими свойствами объектов, как У. Клиффорд [1], утверждавший что "...постулаты, полагаемые нами в основу точных наук, не являются необходимыми и всеобщими постулатами, как это слишком часто допускается. Это лишь аксиомы, основанные на нашем опыте относительно известной ограниченной области. Подобно тому, как в областях физического знания мы отправляемся от опытов и основываем на них ряд аксиом, соответствующих основанию точных наук, так и в геометрии наши аксиомы являются результатом опыта. Опасность догматического утверждения, что аксиомы, основанные на опыте, сохраняют силу всюду, представляется вполне очевидной. Этот перенос может привести нас к тому, что мы совершенно проглядели бы, или под чьим то влиянием, отбросили бы возможное объяснение явления. Гипотезы, гласящие, что пространство нашего опыта неевклидово, мы не вправе не рассматривать, как возможное объяснение физических явлений, потому что их можно противопоставить повсюду распространенному догматическому верованию во всеобщность геометрических теорем евклидова пространства... Не окажется ли, что некоторые из тех причин, которые мы называем физическими, своё начало берут от специфического геометрического строения пространства".
В настоящее время существует несколько альтернативных моделей описания пространства опыта- эвклидово пространство, пространство Лобачевского, четырехмернoe эллиптическoe геометрическое пространство Римана и так далее [2-7].
Известно, что в основе любых природных структур от молекулы до астрономических систем лежит единый структурный закон 230 пространственных групп симметрии Е.С.Федорова. Специфичность его проявления определяется особенностями внутренней геометрии носителя данного уровня организации материи (молекулы, минерала, растения, биологического существа, планеты, звезды, и т.д.). Выполнимость этого утверждения означает внутренне структурное единство всех материальных объектов, как вещественных образований природы по аналогии с периодическим законом Д.И. Менделеева. Проявляясь в различных модификациях, в зависимости от внутренней геометрии носителя уровня организации материи, единый структурный закон обуславливает гармоническое сосуществование и взаимодействие различных объектов и явлений природы, образуя сложный иерархический ряд соподчиненности, в котором каждый член неразрывно связан глубинной связью не только с ближайшими, но и с отдаленными, созидающими родство всех материальных образований Мира.
После утверждения Н.И.Лобачевского о том, что "...одни силы в природе подчиняются своим, а другие своим особым геометриям..." однозначная связь евклидова пространства и евклидовой геометрии с пространством нашего опыта была окончательно разрушена.
В.И.Вернадский, обобщая на философском уровне целое направление в науке, вновь возвращаясь [8] к работам Клиффорда формулирует общефилософский тезис: "...Каждому уровню организации материи соответствует свой уровень организации пространства...", что выражается в первую очередь в его особом геометрическом устройстве. Именно Клиффорд осознал всю важность различных геометрических интерпретаций и ему же удалось выработать естественную интерпретацию образов эллиптического пространства Римана (поверхность Клиффорда-К-поверхность), значимость которой была осознана только в последнее время.
Эллиптическое пространство Римана четырехмерно, и в связи с этим оно неизобразимо в трехмерном визуально-наблюдаемом пространстве (во всяком случае, без искажений) ни само, ни его геометрические образы (прямая, плоскость и так далее). Таким образом, при попытке применить эллиптическую геометрию к изучению реального пространства, структура которого и он сам визуально наблюдаемы, геометры столкнулись не только с вопросом возможности реализации федоровских групп в эллиптическом пространстве, но и с вопросом геометрической наглядности и визуального наблюдения ситуации, мыслимой в эллиптическом пространстве и по его законам. Важным стал вопрос интерпретации эллиптического пространства в трехмерном евклидовом.
С.В.Рудневым в [9] предложен способ интерпретации поверхности Клиффорда-К-поверхности на евклидовом торе с соотношением радиусов, как и на К-поверхности.
Разворачивание К-поверхности на евклидову плоскость упрощает изучение на ней геометрических образов и появляется возможность их наглядного получения в трехмерном евклидовом пространстве.
В сущности тор лишь визуально наблюдаемый аналог К-поверхности, несущей все ее специфические геометрические свойства, а не самостоятельный геометрический образ. Базируясь на этих представлениях и создадим геометрическую модель Земли.
Торовая модель Земли
Известно, что в “...результате бифуркации потери устойчивости в фазовом пространстве динамической системы рождается инвариантный тор...”[11].Так наука синергетика считает наиболее устойчивой пространственной конфигурацией именно тор.
Представим себе Землю в виде суперпозиции нескольких торов. На рис 1 показано как можно заполнить пространство Земли несколькими торами. Способ укладки определяется максимально плотным заполнением. Считается, что наиболее плотно упаковать эвклидов-трехмерный объем можно используя способ ряда чисел Фиббоначчи и золотого сечения, так как фрактальное самоподобное множество отношений чисел этого ряда имеет своим пределом именно i =1618 -число золотого сечения [12], а геометрами показано, что свойство золотого сечения строго необходимо для определения метрики эллиптического пространства Римана, интерпретированного на торе. Именно наличие такого “инварианта”-золотого сечения позволяет описать в трехмерном пространстве реальные физические объекты, к каковым относится и Земля. Тогда соотношение радиусов первого тора равно 2, второго 1.5, третьего 1.618, так как ряд чисел фиббоначчи выглядит следующим образом: 1;1;2;3;5;8;13;21, а отношение соседних чисел его соответственно равно 1;2;1,5; 1,66 и так далее.
Рассмотрим результаты данного построения. Если провести образующие всех торов и перпендикуляры к ним, нетрудно определить координаты выхода этих перпендикуляров. Они отмечены цифрами 1,2,3 на рис.1.б. Согласно последним геомагнитным измерениям в точках 1 и 2 напряженность магнитного поля в северном полушарии максимальна- это локальные магнитные полюса. Точке 3 соответствует реальный магнитный северный полюс. Такое же распределение магнитных полюсов наблюдается и южном полушарии. Отметим, что наклон магнитной оси к географической составляет в модели 11,5 градусов, что точно соответствует реально измеряемому наклону оси в природе.
Наличие суперпозиции различных торов приводит к интересным историческим и географическим выводам
 
Если соединить точки расположения древних цивилизаций - инков,египетскую, шумерскую и так далее, то окажется, что все они расположены на единой прямой -стыке торов. Более того, на этой же прямой располагается и то место, указанное Платоном и другими исследователями, где была Атлантида. Становится понятным и наличие таких особенных районов, как Бермудский и Сосьвенский треугольник, район Подкаменной Тунгуски в месте падения “Тунгусского метеорита”. Их положение соответствует локальному минимуму на замкнутой поверхности Земли из-за стыковки второго, третьего торов, обладающих разными радиусами кривизны. Наличие двух краев замкнутых пространств при пересечении приводит к образованию особых, “инвариантных”, замкнутых пространств. Свойства этих пространств мало изучены, но уже сегодня известно, что они обладают свойствами низкоэнергетических форм переноса, позволяющих протекать физическим процессам при пониженных температурах, без большого количества подводимой энергии, практически без сопротивления проводить электрический ток и предавать любое электромагнитное излучение на громадные расстояния [13,14].
На краю замкнутых пространств невозможно использовать понятие времени, так как кривизна метрики приближается к бесконечности.
Вообще места стыков торов видимо подсознательно избирались людьми для заселения. Большинство городов древнейших цивилизаций и просто известных (Вавилон, Лхаса, Александрия, Басра, Иерусалим, Новгород, Дурбан, Триполи, Лахор, Шанхай, Ухань, Йорк, Лидс, Щецин, Любек, Росток, Лос-Анджелес, Сантяго, Монтевидео, Хьюстон, Новый Орлеан, Кито, Багдад, Дамаск, Сидней, Касабланка, Вальпараисо, Пешавар), построены вдоль линий взаимодействия торов. Все они расположены вдоль широт q =31.320 ,q =51. 850 ,q =58.080 - мест стыков торов.
Самые опасные на сегодняшний день с точки зрения экологии строения человека- атомные электростанции, тем не менее, расположены в местах стыка торов-Чернобыльская, Ингалинская, Ровенская, Калининская в России , Флиссингтон , Лутон в США вдоль стыка 51,850.
Рассмотрим некоторые геолого-географические моменты, следующие из модели. Например стык 1 и 2 торов в Африке является практически водоразделом системы рек, текущих на Север и Юг -Конго и Нила.
В Азии все реки, текущие на Север-Лена, Енисей, Обь и Амур, текущий на восток, разделены стыком 2 и 3 торов. Великие реки-Хуанхэ, Янцзы текут вдоль стыка. 2 и 3 торов.
Это видимо можно объяснить не горообразованием, а движением в противоположные стороны от глобальных замкнутых пространств громадных протоносодержащих (водяных) потоков.
Знаменитый “Гольфстрим” зарождается и движется вдоль стыка 2 и 3 торов, а “Северное пассатное течение” в другую сторону. Аналогично происходит движение “Южного пассатного течения” вдоль стыка 1 и 2 торов, а Гвинейского течения вдоль стыка 1 и 1’ по экватору.
Достаточно обоснованным становится и знаменитая теория движения литосферных плит. Если рассмотреть координаты точек изломов океанских рифтов, то все они соотвествуют местам контакта того или иного тора. Например, для Северно Атлантического подводного хребта изломы на 0, 300 южной и 510 северной широт. Восточно-тихоокеанское поднятие имеет излом на широтах 00, 300, 510 северного полушария. Восточно-Индийский хребет имеет излом рифта на 300, также как и Австрало-Атлантическое поднятие. Таким образом плиты, находящиеся на разных торах, подвергаются неравномерной деформации, что приводит к разломам и образованию “сбросов” на самом рифте. Отметим, что большинство действующих вулканов и мест повышенной сейсмичности (например вулкан Ключевская Сопка, Калифорния, Япония) находятся на местах стыков торов. Вдоль стыка 1 и 2 торов расположен разлом Диамантина и Челенджера. Хочется отметить и то, что вдоль стыков торов расположены многие известные месторождения полезных ископаемых, например вдоль стыка 1 и 2 торов в Африке находятся алмазные копии, а вдоль 2 и 3 нефть. Вдоль второго и третьего торов в Северной Америке месторождения нефти. Часто вдоль стыков встречаются месторождения полиметаллов, асбеста.
Земля и люди
Измерения формы и размеров Земли ведутся многие годы. Считается, правда, что основные измерения были проведены в нашу космическую эпоху. Однако это не совсем так. На сегодняшний день существует много исторических доказательств того, что уже 5000 лет назад люди имели полное представление о том, как устроена Земля.
Одним из древнейших и известных строений является египетская пирамида. Принято считать, что она является как бы квинтэссенцией знаний человечества. В действительности, если рассмотреть размеры и отношения ее частей, обнаружатся следующие закономерности. Отношение ее высоты h к периметру L или ребру основания a кратно известным мировым константам-числам p и i .
h/L=1/2p (1)
h/a=1/i (2)
В формуле (1) в правой части заложено отношение 1/2p , однако в действитвльности это отношение может быть получено как отношение раиуса Земли Rз к длине окружности Земли по экватору Lз .
Rз/Lз =1/2p (3)
Вторая формула выражает следующее- если египетская пирамида находится на магнитном экваторе первого тора, то наклон этого экватора по отношению к географическому полюсу обусловлен отношением радиусов тора. Для первого тора это число равно 2, для второго- 1,5 ,а для третьего оно равно i =1,618- числу золотого сечения. Таким образом в египетской пирамиде, в ее размерах заложены две основные мировые топологические постоянные- i и p , которые, в свою очередь органически вытекают из размеров и формы Земли.
Естественным образом такие же соотношения мы должны ожидать и в размерах культовых и религиозных храмов. В силу того, что Русь находится чисто геометрически на втором торе, соотношение радиусов его будет прослежено в них. Например, если обозначить диаметр купола православной церкви за D, а высоту купола за H, то их соотношение будет таковым:
H=D/ i (4)
Если считать высоту православного креста за h, то его можно получить исходя из следующих соображений
hк=D/Ö (2i ) (5)
Величина угла под которым наклонена средняя перекладина креста определяется так
b =arctg 2H/D=2H/ i (6)
При подстановке величины i разной для разных торов-1,618;1,5 получаем b 1=51.003, b 2=53,013. Отметим, что угол при основании пирамиды равен b =51,850. Этот угол и есть, как мы видим, широта в северном полушарии, соответствующая стыку второго и первого торов. Отмети такой наиважнейший для нашей цивилизации факт, что на широте 31,1 0 находится Вифлеем –родина Иисуса Христа. Кроме того, из рис.1. следует, что форма купола православного храма-это форма объема внутри торов.
Протонная колыбель человечества
Топологический подход требует рассмотрения и более внешних форм и размеров пространства под названием “околоземное”. Ранее было показано, что образованию иерархически соподчиненой структуры замкнутых пространств в эвклидовом пространстве удовлетворяет последовательность объектов с соотношением геометрических размеров, соответсвующая ряду чисел Фиббоначчи. Известно, что Земля, обладая громадным магнитным полем, имеет около себя мощную магнитосферу, состоящую из частиц-электронов и протонов. Наибольшую часть их составляют протоны больших энергий. Форма, в которой находятся эти частицы, представляет из себя тор, с соотношением радиусов 1/1. Это тот самый исходный тор, которого нет в ряду торов самой Земли, но он необходимо вытекает из соотношений ряда чисел Фиббоначчи. Рассмотрим, еше раз выражения (1 ) и (4) для пирамиды или купола православного храма. Высота, определяемая по этому соотношению, равна 1,4 или 1,2 R Земли. Согласно последним исследованиям высота, на которой находится точка, в которой сходятся (фокус) большинство изолиний для протонов равна именно 1,2 Rç. Именно поэтому для православных храмов и выбраны размеры, соответствующие размерам второго тора. Что же касается египетской пирамиды, то она отаражает размеры первого тора. Размер, соответствующий высоте пирамиды или купола храма, пропорционален высоте “резонатора” протонной “катушки”.
Таким образом, система торов-“протонная колыбель человечества”, существующая как самосогласованная, замкнутая и открытая система, по видимому, является наиболее оптимальной во всех смыслах (энергетически, топологически) и сушествует много миллионов лет.
Выводы
Представленная модель построения Земли является отображением системного подхода, развиваемого на протяжении многих сотен лет.
Данный топологический подход, видимо, правомерен при описании большинства наблюдаемых в реальном трехмерном пространстве объектов, независимо от их величин, форм и происхождения, а также равно и свойств.
Список литературы
Клиффорд У. Здравый смысл точных наук.-М.: Изд-во ГОНТИ, 1940.-240 с.
Лейбниц Г.В. Избранные философские сочинения. - М.: Типо-литография тов-ва И.Н. Кушнерева и К° , 1908. - вып. 4. - 364 с.
Риман Б. Сочинения.- Л.: Изд-во ГТТИ, 1948.- 978 с.
Клейн Ф. Неевклидова геометрия.- М.: Изд-во ГОНТИ, 1939. - 854 с.
Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия.-Л.: Изд-во ГТТИ, 1953.-650 с.
Богомолов С.А. Введение в неевклидову геометрию Римана.-М.: Изд-во ГТТИ, 1934.- 180 с.
Галиулин Р.В. Кристаллографическая геометрия.- М.: Наука, 1984. - 128 с.
Вернадский В.И. Размышление натуралиста. Пространство и время в неживой материи.- М.: Наука, 1975.- 370 с.
Rydnev S.V. Application of elliptic Riemmanian an geometry to problems crystallography // Comput. Math. Applic.- 1988.-V.16, N 5-8.- C.597-616.
Kaufman J.H., Bimino O.M., Meakin P. Universality of critical serceningin the formations of fractal patterns // Phisics A.- 1989.-V.157, N 2.- C. 656-668.
Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику:учебное руководство.-М.:Наука.Гл.ред.физ.-мат.лит.,1990.-272 с.
А.И.Олемской, А.Я.Флат использование концепции фрактала в физике конденсированной среды // УФН.-1993.-т.163.-№12.-С.1-50
Сергеев А.Н., Ремнев Г.Е., Руднев С.В. и др. Тонкослойное протонно ионное модифицирование. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 1993.- 415 с.
Сергеев А.Н., Руднев С.В. ICS моделирование роста и деформации кристаллов минералов.- Томск: Изд-во Том. гос. ун-та, 1994.- 210 с.
|