МЭИ (ТУ)

Кафедра парогенераторостроения

Типовой расчёт по курсу:

Генераторы тепловой энергии

Тепловой расчёт ВВЭР

Студент: Иванов А.А.

Группа: С-2-95

Преподаватель: Двойнишников В.А.

Москва 2000 год

Аннотация.

В данной работе решались следующие задачи:

— расчёт реактора при m = 1 и q_v = 100 и определение его экономичности и надёжности при учёте наложенных ограничений: 1.6 < n < 2.2,

2 < W_т <10 м/с, t_об < 350 ^о С, t_c < 2300 ^о С.

— нахождение области допустимых значений относительной высоты активной зоны m и удельного энерговыделения q_v (m = 0.8 … 1.6,

q_v = 50 … 150)при учёте наложенных ограничений: 1.6 < n < 2.2,

2 < W_т <10 м/с, t_об < 350 ^о С, t_c < 2300 ^о С.

— для выбранного варианта расчёт температуры сердечника, оболочки и теплоносителя по высоте активной зоны.

Содержание:

1. Введение

2. Исходные данные

3. Тепловой расчёт реактора при m = 1 и q_v = 100 МВт/м³

3.1. Определение размеров активной зоны реактора и скорости теплоносителя

3.2. Определение коэффициента запаса по критической тепловой нагрузке

3.3. Расчёт максимальных температур оболочки ТВЭЛа и материала

топливного сердечника

3.4. Определение области допустимых значений m и q_v

3.5. Расчёт распределения температуры теплоносителя, оболочки и топливного

сердечника по высоте активной зоны реактора

4. Выводы

1. Введение

Назначение и виды тепловых расчётов реакторов.

Тепловой расчет ядерного реактора является одной из необходи­мых составных частей процесса обоснования и разработки конструк­ции. Без него невозможны ни предварительные поисковые проработки, ни определение оптимальных проектных решений.

Тепловые расчеты обычно выполняются одновременно с гидравлическим и нейтронно-физическим расчетами реактора. В зависимости от задач, решаемых на том или ином этапе проработки конструкции, различают поисковые и поверочные расчеты

Поисковые тепловые расчеты проводятся в период определения основных конструктивных решений. При их выполнении, как правило, известны тепловая мощность реактора, распределение плотности энерговыделения, вид теплоносителя и его параметры все эти данные получают в результате нейтронно-физического расчета, а также тип и конструкция ТВЭЛов и кассет, определяемых техническим заданием на основе накопленного опыта проектирования, изготовления и эксплуатации. В результате определяются размеры активной зоны и дру­гих элементов реактора, находятся, а при необходимости уточняются параметры теплоносителя, определяются характерные температуры, выбираются конструкционные материалы и топливные композиции.

По мере разработки конструкции тепловые расчеты выполняются снова, но более детально, с учетом выбранных конструктивных реше­ний, как для номинального режима, так и для работы на частичных нагрузках. Также обсчитываются тепловые режимы работы оборудова­ния при переходных процессах при пуске, останове, изменении наг­рузки, характерных как для штатных ситуаций, так и в аварийных случаях. Во всех этих случаях тепловой расчет носит характер поверочного, и его основной задачей является определение термодинамических характеристик теплоносителя и тепловых параметров ха­рактеризующих условия функционирования элементов ядерного реактора. Обеспечение надежной работы реактора в целом и его отдельных элементов, достижение высокой экономичности реакторной установки требует высокой точности определения теплотехнических параметров, что ведет к существенному усложнению всех видов расчетов, в том числе и теплового. Необходимость же их автоматизации приводит к созданию сложных программных комплексов, объединяющих тепловые, Гидравлические, нейтронно-физические и прочностные расчеты.

Настоящий метод ориентирован на использование несколько упрощенного теплового расчета, базирующегося на одномерном представлении протекания процессов тепло - и массообмена в одной ячейке активной зоны реактора.

2. Исходные данные.

Для выполнения теплового расчета водо-водяного энергети­ческого реактора (ВВЭР) в соответствии с упрощенной методикой требуются исходные данные, условно подразделяемые на режимные и конструктивные,

Данные режимного типа:

Тепловая мощность ВВЭР N = 1664.87 МВт

Конструктивные данные:

1. Характеристики кассеты:

Число ТВЭЛов в кассете n_ТВЭЛ = 331

Шаг решётки а¢¢ = 12.75·10^-3 м

Размер кассеты “под ключ” а¢ = 0.238 м

Толщина оболочки кассеты δ = 1.5·10^-3 м

2. Характеристика ТВЭЛа:

Радиус топливного сердечника r₁ = 3.8·10^-3 м

Внутренний радиус оболочки r₂ = 3.9·10^-3 м

Внешний радиус оболочки r_q = 4.55·10^-3 м

3. Размер ячейки а = 0.242 м

4. Материал оболочки ТВЭЛов и кассет: 99% циркония и 1% ниобия

5. Топливная композиция: двуокись урана

3. Тепловой расчёт реактора при q_v = 100 МВт/м³ и m= 1

3.1. Определение размеров активной зоны реактора и скорости теплоносителя.

3.1.1. Температура теплоносителя на выходе из реактора

t _вых = 314 ° C

Принимаем из расчёта парогенератора

3.1.2. Температура теплоносителя на входе в реактор

t _вх = 283 ° C

Принимаем из расчёта парогенератора

3.1.3. Перепад температур теплоносителя между входом и выходом

Δ t_т = t_вых - t_вх = 314 – 283 = 31 ° С

3.1.4. Температура воды на линии насыщения

Запас до температуры кипения δt = 30 °C

t_s = t_вых + δt = 314 + 30 = 344 ° C

3.1.5. Давление в реакторе

P = 15.2 МПа

3.1.6. Расход воды (теплоносителя) на один реактор

средняя температура воды в реакторе t_ср = = 298.5 °C

средняя теплоёмкость воды C_p = 5.433 кДж/кг

G _т = =9885.05 кг/с

Принимаем из расчёта парогенератора.

3.1.7. Объём активной зоны реактора.

Средняя плотность тепловыделения АЗ реактора q_v = 100 МВт/м³

V _АЗ = = 16.648 м³

3.1.8. Диаметр активной зоны реактора

Параметр m^* = = 1

D _АЗ = = 2.767 м

3.1.9. Число кассет в активной зоне

Площадь поперечного сечения ячейки: S_яч = 0.866·a² = 5.072·10^-2 м²

= 178.2 шт.

т.к.дробное, то округляем его до ближайшего большего целого числа

N_кас = 179 шт. с последующим уточнением величин:

D _АЗ == 3.4 м

m = = 0.993

3.1.10. Высота активной зоны реактора

H _АЗ = m·D_АЗ = 0.993·3.4 = 3.376 м

3.1.11. Тепловыделение в ТВЭЛах

Доля теплоты выделяемая в ТВЭЛах κ₁ = 0.95

Q _т = κ₁ ·N = 0.95·3064 = 2910.8 МВт

3.1.12. Суммарная поверхность ТВЭЛ

F = 2·π·r_q ·H_АЗ ·n_ТВЭЛ ·N_кас = 2·π·4.55·10^-3 ·3.376·331·179 = 5719 м²

3.1.13. Расход теплоносителя через одну кассету

G _тк = = 90.22 кг/с

3.1.14. Скорость теплоносителя в активной зоне реактора

сечение для прохода теплоносителя около одного ТВЭЛа S_вТВЭЛ = 0.866·(a¢¢)² -

-π·r_q ² = 0.866·(12.75·10^-3 )² – π·(4.55·10^-3 )² = 7.574·10^-5 м²

сечение для прохода теплоносителя в кассете S_вкас = S_вТВЭЛ ·n_ТВЭЛ = 7.574·10^-5 ·331 = 2.507·10^-2 м²

плотность воды при средней температуре и давлении в реакторе ρ_в = 713.2кг/м³

W _т = = 5.046 м/с

3.2. Определение коэффициента запаса по критической тепловой нагрузке.

3.2.1. Коэффициенты неравномерности тепловыделения

Эффективная добавка отражателя δ₀ = 0.1 м

Эффективная высота активной зоны H_эф = H_АЗ + 2·δ₀ = 3.376 + 2·0.1 = 3.576 м

по оси реактора : K_z = = 1.489

по радиусу активной зоны: K_r = = 2.078

3.2.2. Коэффициент неравномерности тепловыделения в объёме АЗ

K_v = K_z ·K_r = 1.489·2.078 = 3.094

3.2.3. Максимальная величина тепловой нагрузки на единицу поверхности ТВЭЛа

Средняя тепловая нагрузка на единицу поверхности ТВЭЛа q_F = = =0.509 МВт/м²

q_max = q_F ·K_v = 0.509·3.094 = 1.575 МВт/м²

3.2.4. Критический тепловой поток кризиса первого рода для трубы d = 8 мм

Теплота парообразования теплоносителя R = 931.2 кДж/кг

Температура воды на линии насыщения t_s = 347.32 °C

Величина паросодержания теплоносителя в центральной точке реактора x_кр = = = -0.2782

q _кр (8) =

=

= 1.347·3.599^0.5549 ·е^{0. 4173} = 4. 161 МВт/м²

3.2.5. Критический тепловой поток кризиса первого рода для труб диаметром 2 r_q

q _кр (2 r_q ) = = 3.901 МВт/м²

3.2.6. Коэффициент запаса по критической нагрузке.

n _зап = = 2. 477

3.3. Расчёт максимальных температур оболочки ТВЭЛа и материала топливного сердечника.

3.3.1. Максимальное тепловыделение в центре реактора приходящееся на единицу высоты ТВЭЛа.

q_l,0 = = 4.503·10^-2 МВт/м

3.3.2. Коэффициент теплоотдачи от стенки к теплоносителю.

Коэффициент теплопроводности теплоносителя λ = 548.3·10^-3 Вт/(м·К) при температуре t_{c р}

Эквивалентный диаметр сечения для прохода воды d_экв = = 6.851·10^-3 м

Кинематическая вязкость воды. Для её определения необходимо найти динамическую вязкость. μ = 8.936·10^-5 Па/с. ν = = 1.253·10^-7 м² /с

Критерий Рейнольдса Re = = 2.759·10⁵

Число Прандтля Pr = 0.9217

α==3.685·10⁴ Вт/м² К

3.3.3. Перепад температуры между оболочкой ТВЭЛа и теплоносителем в центре реактора.

Δθ_а0 = = 4 0 .6 1 ° С

3.3.4. Координата в которой температура на наружной поверхности оболочки ТВЭЛа максимальна.

Z^* ==0.4287 м

3.3.5. Максимальная температура наружной поверхности оболочки ТВЭЛа

t= 351.7 ° C

3.3.6. Температурный перепад в цилиндрической оболочке ТВЭЛа

Коэффициент теплопроводности материала оболочки λ_об = 24.1 Вт/(м·К)

Δθ_об0 = = 43.55 ° С

3.3.7. Температурный перепад в зазоре ТВЭЛа

Коэффициент теплопроводности газа в зазоре λ_з = 30 Вт/(м·К)

Δθ_з0 = = 18.52 ° С

3.3.8. Температурный перепад в цилиндрическом сердечнике

Коэффициент теплопроводности в цилиндрическом сердечнике λ_с = 2.7 Вт/(м·К)

Δθ_с0 = = 1261 ° С

3.3.9. Перепад температур между теплоносителем и топливным сердечником

Δθ_с = Δθ_а0 + Δθ_об0 + Δθ_з0 + Δθ_с0 = 42.46 + 43.55 + 18.52 + 1261 = 1366 ° С

3.3.10. Максимальная температура топливного сердечника

t = 1674 ° C

3.4 Определение области допустимых значений m и q_v

Исходные данные для расчёта по программе WWERTR

Результаты расчёта по программе WWERTR.

№	m*	DАЗ		Wт		nзап		Z*		t		t
	-	м		м/с		-		м		°С		°С
qv = 50.0 кВт/л
1 2 3 4 5	0.800 1.004 1.203 1.409 1.608	4.602 4.267 4.018 3.812 3.647	2.754 3.204 3.614 4.015 4.386		3.433 3.731 3.990 4.234 4.451		0.546 0.699 0.850 1.007 1.160		345.5 342.1 339.7 337.8 336.3		1016.8 1013.4 1010.5 1007.7 1005.2
qv = 75.0 кВт/л
1 2 3 4 5	0.802 1.006 1.201 1.405 1.611	4.018 3.726 3.512 3.333 3.184	3.614 4.202 4.730 5.253 5.755		2.707 2.941 3.141 3.332 3.510		0.413 0.530 0.645 0.766 0.889		351.4 347.2 344.2 341.9 340.0		1343.5 1339.7 1336.2 1332.7 1329.3
qv = 100.0 кВт/л
1 2 3 4 5	0.804 1.001 1.209 1.405 1.604	3.647 3.390 3.184 3.028 2.897	4.386 5.076 5.755 6.362 6.950		2.290 2.482 2.662 2.817 2.962		0.339 0.433 0.533 0.630 0.729		356.2 351.5 347.9 345.3 343.2		1662.9 1659.0 1654.7 1650.7 1646.7
qv = 125.0 кВт/л
1 2 3 4 5	0.801 1.005 1.213 1.411 1.605	3.390 3.143 2.953 2.807 2.689	5.076 5.905 6.692 7.405 8.067		2.009 2.183 2.341 2.479 2.602		0.289 0.372 0.459 0.543 0.627		360.5 355.1 351.1 348.2 346.0		1976.9 1972.6 1967.8 1963.2 1958.7
qv = 150.0 кВт/л
1 2 3 4 5	0.806 1.010 1.206 1.412 1.609	3.184 2.953 2.784 2.641 2.528	5.755 6.692 7.529 8.365 9.126		1.812 1.969 2.102 2.231 2.345		0.256 0.330 0.402 0.479 0.555		364.0 358.3 354.2 350.9 348.4		2286.2 2281.8 2276.9 2271.4 2266.1

m = 0.8

m = 1.0

m = 1.2

m = 1.4

m = 1.6

Границы возможного диапазона значений q_v

для каждого параметра (по графикам).

m параметры	0.8	1.0	1.2	1.4	1.6
Wт	—	—	—	—	—
	—	—	—	—	—
nзап	—	—	—	—	—
	108.1	123.6	139.9	—	—
t	68.83	91.04	116.4	141.6	—
	—	—	—	—	—
t	—	—	—	—	—
	—	—	—	—	—
Диапазон допустимых значений	—	—	—	—	—
	—	—	—	—	—

Прочерк в таблице означает, что максимальное или (и) минимальное значение величины находится за границами рассматриваемой области.

Знак "_* " означает, что ни одно значение не входит в накладываемые ограничения.

Анализ таблицы показывает, что при заданных начальных условиях не существует значений m и q_v ,которые удовлетворяли бы наложенным ограничениям.

3.5. Расчёт распределения температуры теплоносителя, оболочки и топливного сердечника по высоте активной зоны реактора. m = 1.4, q_v = 125 кВт/л.

4. Выводы по проведённой работе.

При m = 1 и q_v = 100 получено, что данный пример не удовлетворяет условию экономичности n = 2.477 (1.6 < n < 2.2) и незначительно условию надёжности t_об = 351.7 ^o C (t_об < 350 ^o C).

При заданных начальных условиях характеристики теплоносителя и реактора, и поставленных ограничениях на скорость теплоносителя, коэффициент запаса, максимальную температуру оболочки и теплоносителя; области допустимых значений относительной высоты активной зоны m и удельного энерговыделения q_v (m = 0.8 … 1.6, q_v = 50 … 150) не существует. Во всех случаях кроме последнего (m = 1.6 и q_v = 150, здесь n> 2.2) не проходит по надёжности.

При расчёте температур по высоте активной зоны получено для m = 1.4 и q_v = 125: температура сердечника максимальна в середине высоты ТВЭЛа, температура оболочки максимальна на высоте z = 0.5, а температура теплоносителя максимальна в верхней части ТВЭЛа. Максимальный градиент температуры теплоносителя в середине высоты ТВЭЛа.