Математические модели ТП механической обработки

Лекция 9 ММ ТП в маш

заготовок

ТП механической обработки (ТП МО) является частью производственного процесса, во время которого происходит изменение качественного состояния обрабатываемой заготовки .

Изменение качественного состояния касается физических ьи механических свойств материалов, форм, размеров и относительного положения поверхностей и их качества. В ТП включаются дополнительные действия средств производства и операторов, которые сопутствуют качественным изменениям деталей. К таким действиям относятся, например, контроль качества, очистка заготовок и деталей, их транспортировка.

ТП МО заготовок содержит две составляющие: структурную и параметрическую (рисунок 9.1)

Рисунок 9.1 Составляющие ТП

Модели оптимизации структуры ТП МО называются структурной оптимизацией, а модели оптимизации параметров ТП МО – параметрической оптимизацией.

Структурная составляющая ТП МО представляет собой вариант разбиения технологического процесса на операции, установы, позиции, переходы и рабочие хода и установление последовательности их выполнения во времени.

Рисунок 9.1 Составляющие ТП

Параметрическая составляющая содержит характеристики технологических переходов и операций, которые отражены в технологических картах (режимы резания, межпереходные технологические размеры и их допуски, трудовые операционные нормативы, модели оборудования, шифры технологической оснастки).

Математическая постановка задачи проектирования ТП МО заготовок

Задача проектирования ТП МО заготовок представлена на рисунке 9.2

Рисунок 9.2

х – входная переменная ( аргумент), отражающая информацию об объекте изготовления (детали) и заготовки; эта информация содержит геометрию детали, представленной на чертеже детали; количество изготавливаемых деталей в годовой программе и др;

р – параметр задачи проектирования (промежуточная информация); эта информация не меняется или меняется слабо в рамках поставленной задачи проектирования (условия производства, определяемые составом, характеристиками оборудования, технологической оснастки, традициями проектирования на предприятии и др.);

у - выходная переменная (функция) результирующая информация в виде технологических карт (маршрутных и операционных), карт наладок, операционных эскизов, ведомостей применяемых материалов и др);

F – оператор проектирования, который определяет функциональную зависимость y = F(x, p).

Специфическая особенность задачи проектирования ТП МО состоит в том, что оператор F не может быть представлен в ни аналитическом виде, ни в численной форме и имеет сложную структуру.

Каждая составляющая x, y, p имеет модель вида:

Оператор F может быть представлен в виде модели МF (модель проектирования):

где множество частных отображений (F1, F2, … Fn), т.е.этапов или задач проектирования;

множество отношений на МF. К основным отношениям RF относятся унарные отношения и бинарные отношения . Унарные отношенияопределяют состав входной и выходной информации этапа проектирования. Бинарные отношения этапов Fi и Fj заключается в том, что выходная информация этапа Fi входит входным элементом исходной информации для этапа Fj .

Геометрической интерпретацией модели проектирования MF может служить орграф (рисунок 9.3):

Рисунок 9.3 Граф последовательности проектирования Fi

Элементами графа являются: множество этапов проектирования множество ориентированных дуг , каждая из которых отражает бинарное отношение предшествования этапа этапу , если выходная информация этапа входит в состав исходной информации для этапа .

Другой формой представления модели проектирования МF служит граф (рисунок 9.4)

Рисунок 9.4 Связь информационных единиц при проектировании ТП

Исходными элементами графа являются: множество подмножеств информационных единиц, участвующих в процессе проектирования ТП МО; множество дуг, каждая из которых является этапом проектирования. Например, этап проектирования u4,6 показывает, что состав информации, определяемый вершиной J4, расширяется до состава J6 совместно с выходной информацией этапа u5,6. Таким образом, оператор проектирования F может быть представлен в виде частично упорядоченного множества этапов проектирования Fi = . При графовой интерпретации этапы проектирования являются вершинами и дугами.

Состав этапов проектирования Fi оператора F и связи между ними зависят от того, какой метод проектирования ТП используется: проектирование по детали-аналогу, на основе типовых ТП, на основе групповых ТП или на основе синтеза структуры ТП.

Рассмотрим сущность оператора F на примере проектирования ТП МО ступенчатого валика (рисунок 9.5), задачей которого является обеспечение заданной точности линейных, диаметральных и угловых размеров () и качества поверхностного слоя базовой поверхности 3. При использовании поковки

Рисунок 9.5

В качестве исходной заготовки возможно дополнительное требование обеспечения минимальной неравномерности припуска по базовой поверхности 3, которая влияет на напряженное состояние этой поверхности после обработки.

Рисунок 9.6 Граф размеров валика:

Р – погрешность расстояния; - погрешность перпендикулярности; 10, 20, 30, 40, 50, 60 - по-

верхности до обработки; 11, 21, 31, 41, 51, 61 – поверхности после обработки; Z – размер припуска.

На рисунке 9.7 показаны два технологических графа для случаев центровой и патронной обработки. Например, на рисунке 9.7 а дуга (2, 8) указывает на возможность обработки поверхности 8 с технологической базы 2 и обработки поверхности 2 с базы 8. При обработки вала в патроне (рисунок 9.7 б) ось центровых отверстий 8 не используется.

С помощью технологического графа генерируются графы ТП GТП , каждый из которых обладает набором свойств постоянных и переменных.

а б

Рисунок 9.7

а - технологический граф обработки вала в центрах;

б – технологический граф патронной обработки

Все дуги графа GТП взвешены числом, характеризующим точность соответствующего размера.
Каждая вершина i , кроме i = 0, имеет одну входящую дугу (p, i) , где .
В графе GТП отсутствуют дуги u = (i, i) (петли), соединяющие вершины, соответствующие одному номеру поверхности с различными номерами проходов.
Совокупность дуг каждой размерной цепи графа GТП связаны ограничениями по точности конструкторских документов.
Граф GТП обладает свойством оптимальности по заданному критерию.

Последовательность проектирования ТП МО

Установление связей между функциональным назначением изготавливаемой детали и нормами ее точности.
Формирование множества обрабатываемых поверхностей на основе анализа чертежа и технологических методов обработки поверхностей.
Выбор множества планов обработки каждой обрабатываемой поверхности.
Выделение «рабочих» планов обработки поверхностей по критерию наилучшего использования оборудования и технологической оснастки.
Определение технологических свойств поверхностей детали по базированию.
Моделирование возможных комплектов баз.
Выделение «рабочих» комплектов технологических баз (КТБ) в рассматриваемой технологической системе.
Установление связей между комплектом технологических баз, обрабатываемыми поверхностями и ориентацией заготовки на столе станка.
Выбор единых КТБ
Выбор технологических баз на первых операциях (ТБ1).
Установление последовательности обработки поверхностей.
Группирование технологических переходов по позициям, устанвам и операциям.
Окончательный выбор оборудования и оснастки.
Размерный технологический анализ и расчет технологических режимов и припусков.
Расчет режимов резания.
Расчет норм времени на каждую операцию.
Многокритериальная оптимизация.

Создание исходного множества технологических переходов выполнено на

этапах 2 – 4, формирование последовательности выполнения переходов выполнено на этапах 5 – 12, расчет параметров ТП МО выполнено на этапах 13 – 17. Таким образом, весь процесс проектирования ТП МО можно разбить на четыре группы:

Установление связей между функциональным назначением изготавливаемой детали и нормами точности.
Создание исходного множества технологических переходов.
Формирование последовательности выполнения переходов (синтез структуры ТП МО).
Расчет параметров ТП МО (параметрический синтез ТП МО).

Математическое моделирование этапов проектирования ТП

сборки

Математическая постановка задачи проектирования

Задача проектирования технологического процесса сборки (ТП СБ) заключается

в установлении связей F между объектом изготовления х и технологией енго изготовления у при заданных условиях производства р . Схематично математическая постановка задачи проектирования ТП СБ выглядит также как и схема ТП МО

Рисунок 9.8

Входная информация х содержит информацию об объектах изготовления, к которым относятся сборочные единицы любого уровня. Математические модели сборочных единиц рассмотрены в предыдущей лекции. Кроме того, в состав входной информации входит служебное назначение изделия, нормы точности, свойства входящих деталей и сборочных единиц и условия их сопряжения в изделии; годовая программа выпуска.

Условия производства р отражены в информационной базе, которая содержит необходимую информацию для проектирования ТП СБ: конструкторскую (рабочий проект); технологическую перечень ТП СБ ранее изготовленных сборочных единиц, типовых и групповых ТП и др.); производственную (информацию о сборочном оборудовании и оснастке); нормативно-справочную (словари, справочники, СТП, ОСТ, ГОСТ и т.д.).

Технологический процесс сборки у – часть производственного процесса, которая определяется качественными изменениями в процессе образования сборочных единиц до момента изготовления изделия.

Процесс проектирования F определяет последовательность сборки изделия и образования сборочной единицы с учетом необходимых требований.

Рассмотрим математические модели составляющих y и F.

Технологический процесс сборки (ТП СБ) у

ТП СБ имеет две составляющие: структурную S и параметрическую t (рисунок 9.9).

Рисунок 9.9 Составляющие ТП СБ

Структура S определяет множество переходов ТП сборки, последовательность их выполнения во времени и возможность объединения переходов в операции.

Параметры t ТП СБ характеризуют переходы (шифры, наименование оборудования и технологической оснастки, технологические размеры, режимы сборки и т.д.)

Технологический процесс сборки складывается из ряда переходов, заключающихся в соединении сопрягаемых сборочных единиц и деталей путем сопряжения основных баз сборочной единицы или детали со вспомогательными базами деталей сборочной единицы к которой они присоединяются; проверки, если необходимо, полученной точности относительного положения сборочных единиц и деталей; внесения необходимых поправок для достижения требуемой точности путем пригонки, подбора и регулировки; фиксацией относительного положения сборочных единиц и деталей с целью выполнения ими функционального назначения.

Таким образом, множество переходов ТП СБ можно разбить на следующие группы:

- переходы, которые связаны непосредственно с соединением собираемых элементов (они называются основными переходами);

- переходы, связанные с базированием собираемых элементов с заданной точностью;

- переходы, связанные с перемещением собираемых элементов от позиции загрузки до положения базирования;

- переходы, связанные с контролем и обеспечением заданной точности базирования.

Структура S ТП СБ определяется как упорядоченная пара множеств

где множество исходных элементов (множество технологических переходов); .

Исходной информацией для проектирования ТП СБ является схема сборки изделия, которая устанавливает связи подчиненности между составными частями изделия 9рисунок 9.10)

Рисунок 9.10 Схема сборки изделия

Графовая модель схемы сборки представима в виде графа

где множество сборочных единиц (комплектов, подузлов, узлов изделия); множество дуг , которые устанавливают входимость сборочной единицы в .

Процесс проектирования F

Структура ТП СБ определяется последовательностью сборки, которая устанавливает последовательность образования сборочных единиц во времени и определяет состав основных технологических переходов ТП СБ, т.е. определяет содержание и последовательность выполнения операций и переходов. Однако последовательность сборки не является однозначной для собираемого изделия и имеет место набор альтернативных варрантов. В качестве математической модели вариантов последовательностей сборки изделия может быть использован граф G (рисунок 9.11)

Рисунок 9.11 Модель альтернативных структур ТП СБ

Точками показаны альтернативные входы на верхней части кружка, соответствующего вершине графа, выходы на нижней части кружка. Входы и выходы альтернативного графа называются синапсами. Одной цифрой обозначены собираемые составные части, двумя и более цифрами - собранные составные части.

Например, вершине 3 соответствуют три альтернативных выхода: (рисунок 9.12а), а вершине (1,2,3) – три альтернативных входа (рисунок 9.12б).

Варианты Т последовательностей сборки изделия (1,2,3,4,5) можно записать в виде логического выражения с использованием логических операций &(и) и V(или):

а б

Рисунок 9.12

На рисунке 9.12б показаны три варианта ТП сборочной единица (1,2,3) изделия - три входные точки вершины (1,2,3): . Наличие альтернативных вариантов сборки позволяет ставить и решать задачу оптимального выбора варианта по какому-либо критерию или критериям. Решение задач оптимизации (одно и много- критериальных) представляет собой отдельную большую задачу и данном курсе не рассматриваются.

Задача выбора структуры ТП СБ формулируется таким образом: требуется найти преобразование F исходной геометрической модели Мгеом в модель ТП СБ Мтп:

где исходная геометрическая модель собираемого изделия;

модель ТП СБ, которая обладает заданными свойствами:

- выполнение сборочного процесса в заданной производственной системе р;

- обеспечение заданного качества собираемого изделия;

- обеспечение заданной производительности, определяемой годовой

программой выпуска;

- обеспечение заданной технологичности конструкции изделия;

- обеспечение минимальной себестоимости сборки;

Этапы проектирования ТП СБ

Процесс проектирования ТП СБ, использующее преобразование F состоит из следующих этапов:

- установление связи между функциональным назначением изделия нормами его

точности;

- выбор организационной формы сборки;

- разработка схемы конструктивно-технологического членения изделия;

- выбор метода достижения заданной точности замыкающего звена;

- выбор вариантов соединений и последовательности сборки;

- выявление взаимосвязанных размерных цепей для заданных замыкающих

звеньев;

- решение прямой и обратной задач сборочного размерного анализа;

- выявление условий собираемости сборочных единиц и установление

технических требований на сборочную оснастку;

- выбор структуры сборочной операции и назначение сборочного оборудования

и оснастки;

- расчет параметров ТП СБ: точностных, силовых, кинематических, темпера-

турных и др.;

- многокритериальная оптимизация ТП СБ.

Содержание и выполнение каждого этапа ТП СБ и применяемые при этом математические методы и модели составляют содержание курсов автоматизации процесса проектирования в машиностроении, входящие составной частью в процессы автоматизации производства в машиностроении.

PAGE \* MERGEFORMAT 1

Математические модели ТП механической обработки