Судження.Умовивід. Закони логіки

Тема 2. Судження.Умовивід. Закони логіки.

1.Види судження

Розглянемо види суджень. Усю множину суджень можна поділити на дві підмножини: прості і складні судження.

П р о с т и м називають таке судження у якому жодна логічна частина не є окремим судженням. Або простим називається судження, яке не має самостійних частин.

Наприклад, "Книга є джерелом інформації", якщо відняти будь-яку частину цього судження ("книга", або "джерело інформації"), то окрема взята вона не буде судженням, а вихідне судження, як цілісний об'єкт зруйнується.

С к л а д н и м називається таке судження, яке складається із двох або більше простих суджень, що пов'язані логічними сполучниками, а кожна із його правильних частин буде окремим судженням.

Наприклад, 1. "Розбій і грабіж - це злочини проти власності",

2. "Якщо в діях підозрюваного є склад злочину, то проти нього може бути порушена кримінальна справа" тощо.

Ці два судження є складними, тому що кожне з них можна розкласти на два простих судження. У 1 судженні: прості судження "Розбій - це злочин проти власності", "Грабіж - це злочин проти власності" поєднуються логічним сполучником "і". У 2 - "В діях підозрюваного є склад злочину", "Проти підозрюваного порушена кримінальна справа" поєднуються логічним сполучником "якщо, то".

Зупинимося на аналізі простих суджень.

За характером ознаки, яка представлена предикатом судження, розрізняють такі види суджень:

а) атрибутивні,

б) судження з відношеннями, або судження про відношення,

в) судження існування.

А т р и б у т и в н и м називається таке просте судження предикат якого представляє таку ознаку як властивість. Можна ще й так визначити атрибутивне судження: "Атрибутивним судженням називається такий вид простих суджень, в яких йдеться про притаманність предметам якихось властивостей, або про їх відсутність у предмета". Наприклад, "Франція є республікою", "Жоден мій знайомий не має вищої освіти" тощо.

Су д ж е н н я м з в і д н о ш е н н я м и називається такий вид простих суджень у яких предикат представляє таку ознаку як відношення між предметами. Наприклад, "Київ розташований вище по Дніпру ніж Канів", "Мій приятель не знає мого брата" тощо. У першому судженні стверджується, що відношення "розташований вище по Дніпру" має місце між двома предметами "Києвом" і "Каневом". У другому судженні заперечується, що відношення "знає" має місце між "моїм приятелем" і "моїм братом".

С у д ж е н н я м і с н у в а н н я називається вид простих суджень в яких предикат виражає наявність (буття) предмета. Наприклад, "Є люди, які можуть прогнозувати майбутнє", "Не існує життя на Місяці" тощо. У першому судженні стверджується існування людей, здатних до прогнозування. У другому судженні заперечується наявність живого на такому космічному об'єкті як Місяць.

2.Структура судження

Судження складається із суб'єкта, предиката і зв'язки.

Суб'єкт — це те, про що йдеться у судженні. Суб'єкт — не сам предмет дійсності, а поняття про нього. Суб'єкт позначається літерою S (перша літера латинського слова subjectum).

Предикат — це те, що мовиться у судженні про предмет думки. Предикат є поняттям про те, що стверджується або заперечується про предмет, виражений суб'єктом. Позначається предикат літерою Р (від латинського слова preadicatum).

Суб'єкт і предикат судження називаються термінами судження.

Зв'язка в судженні є відображенням зв'язку, існуючого між предметом думки і певною властивістю; зв'язка установлює, належить чи не належить предметові судження властивість, мислима в предикаті. Зв'язка виражається такими словами, як "є", "не є" тощо.

Наприклад, у судженні "Правові відносини є вольові відносини" суб'єктом є поняття "правові відносини", предикатом — поняття "вольові відносини", зв'язка виражена словом "є".

Судження як форма мислення є єдине ціле. Кожна з частин судження (суб'єкт, предикат і зв'язка) окремо не може скласти судження. Одну частину судження не можна відривати від другої та абсолютизувати. Суб'єкт У судженні не може бути суб'єктом без предиката, а предикат — без суб'єкта. Обидва вони немислимі без зв'язки між ними, унаслідок якої вони і стають суб'єктом і предикатом судження. Тому неправильна думка про те, ніби існують судження безсуб'єктні або безпредикатні. Судження без суб'єкта, або без зв'язки, або без предиката бути не може. Якщо є предикат, то мас бути і суб'єкт; якщо є суб'єкт, то має бути й предикат. Якщо у судженні говориться щось, то має бути названий і той предмет думки, котрому належить чи не належить це "щось". Якщо в судженні наявний суб'єкт, то необхідно виявити і його предикат, тобто те, що стверджується чи заперечується про предмет, виражений суб'єктом.

Так, судження, виражене безособовими реченнями, як, наприклад, "Вечоріє", "Світає", "Сутеніє", "Дощить" і т. д., які, па думку деяких логіків, є безсуб'єктними, насправді мають і суб'єкт і предикат. Речення "Вечоріє" виражає судження "Вечір (суб'єкт) надходить (предикат)". Речення "Дощить" має судження "Дощ (суб'єкт) іде (предикат)".

Такі судження, виражені називними реченнями, в яких дається відповідь на будь-яке запитання, наприклад, "Кафедра" (при відповіді па запитання "Що це?"), "Зима" (па запитання "Що тепер?") тощо, мають не тільки предикат, а й суб'єкт, хоч останній словесно й не виражений. Так, у реченні "Кафедра", що є відповіддю на запитання "Що це?**, суб'єкт — поняття "це", а предикат — "кафедра" ("Це — кафедра"), а у судженні "Зима", що є відповіддю на запитання "Що тепер?", суб'єктом є поняття "тепер", а предикатом "зима" ("Тепер зима").

Суб'єкт і предикат судження містять знання не однакового характеру. Суб'єкт виражає знання про предмет думки, а предикат — про ознаку, відношення, властивість, що належить або не належить предмету. Суб'єкт містить знання відоме, а предикат — нове, раніше не відоме знання. Предикат є характеристикою предмета думки, через нього ми з'ясовуємо те, що властиве (або не властиве) даному предмету. Предикат завжди несе нове знання про вже відомий предмет. Тому кожне нове судження про якийсь предмет розкриває нам ще невідому, нову його сторону. І чим більше суджень ми висловлюємо про предмет, тим повніше охоплюємо цей предмет.

Судження може складатися з одного суб'єкта і одного предиката або з кількох суб'єктів і предикатів.

Тому структура суджень неоднакова, вона різна у різних видів суджень.

За складом суб'єкта й предиката судження поділяються на прості та складні

Простим судженням називається судження, яке складається з одного суб'єкта і одного предиката.

Складним судженням називається таке судження, в якому наявні кілька предикатів чи суб'єктів. Складні судження складаються з кількох простих суджень.

3.Безпосередні умовиводи

Як уже зазначалося, у логіці під безпосередніми умовиводами розуміють такі умовиводи, у котрих висновок робиться всього з одного засновку. Так, якщо висловимо судження "Будь-який злочин є правопорушення" і з нього зробимо висновок про те, що "Деякі правопорушення є злочинами", то цей розумовий процес є умовиводом безпосереднім.

Висновок у безпосередньому умовиводі ми здобуваємо за допомогою перетворення судження. Проте безпосередній умовивід не може бути зведеним до простої зміни однієї лише форми судження, він зачіпає і зміст думки, робить її визначенішою, яснішою, точнішою. Цим вихідне знання оновлюється, набуває іншого звучання. Безпосередній умовивід є за формою умовиводом, а не перетворенням судження, як твердять дехто з логіків. Йому притаманні всі ознаки умовиводу: у ньому наявне вихідне знання, знання висновкове і знання обґрунтовуюче — ті правила, за якими вихідне судження перетворюється у висновкове.

Основними способами побудови безпосередніх умовиводів є перетворення, обернення та протиставлення суджень. Безпосередні умовиводи утворюють також за допомогою зіставлення суджень за правилами відношень між судженнями (див. 4.12).

1. Перетворення

Перетворення — це така операція, унаслідок якої вихідне судження перетворюється у судження рівнозначне за змістом, але іншої структури. Наприклад: "Будь-який договір е угода; отже, жоден договір не є неугода".

У процесі перетворення ствердні судження (А та І) перетворюються в заперечні судження (Е та О).

Для того, щоб ствердне судження перетворити в заперечне, необхідно внести до нього два заперечні не, поставивши одне перед зв'язкою, друге — перед предикатом. Загальноствердні судження (А) перетворюються у загальнозаперечні судження (Е). Схема перетворення цих суджень:

Усі S є Р -> Жодне S не є не-Р.

Наприклад: "Будь-який злочин є діяння суспільно небезпечне; отже, жоден злочин не є діяння не суспільно небезпечне".

Частковоствердні судження (І) перетворюються у частковозаперечні судження (О). Схема перетворення:

Деякі S є Р -> Деякі S не є не-Р.

Наприклад: "Деякі злочини є посадовими; отже, деякі злочини не є не посадовими".

Заперечні судження (Е та О), що мають структуру "S не є Р", перетворюються в заперечні судження, але іншої структури "S е не -Р". Схема перетворення цих суджень:

Жодне S не є S -> Усі S є не-Р.

Наприклад: "Жодна буржуазна держава не є справді демократичною; отже, будь-яка буржуазна держава є не справді демократичною".

Частковозаперечні судження (О) перетворюються в частковоствердні судження (/). Схема перетворення:

Деякі 5 не є Р—>Деякі S є не-Р.

Перетворення — найпростіша форма утворення безпосереднього умовиводу. У висновковому судженні розуміється те ж відношення між поняттями, що й у вихідному судженні. Але перетворене судження категоричніше, думка в ньому виражена настільки визначено й однозначно, що тлумачити її інакше просто неможливо.

Перетворення дає змогу чіткіше підкреслити сумісність чи несумісність предмета і властивості. Так, під час перетворення ствердного судження у вихідному судженні предмет мислиться як такий, що має відому властивість, а у висновковому судженні йдеться про те, що предмет не може мати такої властивості. Перетворення дає змогу підійти до предмета і його ознаки і з боку їх тотожності і з боку відмінності.

Перетвореними судженнями у практиці мислення користуються досить часто. Так, у формі перетвореного судження було сформульоване положення про те, що політика не може не мати першості над економікою.

2. Обернення

Оберненням називається така операція, коли суб'єкт вихідного судження стає предикатом, а предикат — суб'єктом вивідного судження. Наприклад: "Будь-який договір е

юридичною угодою, отже, деякі юридичні угоди — договори". Схема обернення така:

Під час обернення якість судження не змінюється: якщо вихідне судження є ствердним, то й висновок буде ствердним, якщо ж засновок заперечний, то й висновок буде заперечним. Кількість судження може змінюватися, але може залишатися тією ж.

Залежно від того, змінюється чи не змінюється кількість судження, розрізняють два види обернення: просте, або чисте, обернення та обернення з обмеженням.

Обернення буде простим (або чистим), якщо кількість судження під час обернення не змінюється. Приклад такого обернення: "Деякі студенти — відмінники; отже," деякі відмінники — студенти". Тут кількість оберненого судження залишалася такою ж, якою вона була у вихідному судженні: "Деякі S є -Р" перетворилося у судження "Деякі Р е S",

Обернення з обмеженням — це таке обмеження, унаслідок якого змінюється кількість судження. Наприклад: "Усі капіталісти експлуататори; отже, деякі експлуататори — капіталісти". У цьому умовиводі вихідне судження є загальним ("Усі S є Р" а висновкове — частковим ("Деякі Р є S").

Обернення з обмеженням має місце у тих випадках, коли предикат (Р) вихідного судження не розподілений.

Загальноствердні судження обертаються подвійно: з обмеженням і без обмеження.

Загальноствердні судження, у котрих предикат не розподілений, обертаються із обмеженням. Схема обернення цих суджень: Усі S є Р -> Деякі Рє S. Наприклад:

"Будь-які правовідносини є вольовими правовідносинами; отже, деякі вольові відносини є правовідносинами".

У загальноствердних судженнях-визначеннях і в судженнях із виділяючим суб'єктом предикат (Р) розподілений. Тому такі судження обертаються без обмеження. Наприклад: "Крадіжкою називається таємне викрадення власного майна громадян; отже, таємне викрадення власного майна громадян є крадіжка"; "Тільки посадова особа може бути суб'єктом халатності; отже, суб'єктом халатності може бути тільки посадова особа".

Загальнозаперечні судження завжди обертаються без обмеження, оскільки предикат у них розподілений. Наприклад: "Жодна загарбницька війна не є справедливою; отже, жодна справедлива війна не є загарбницькою". Схема цього обернення:

Жодне S не є Р->Жодне Р не є S.

Частковоствердні судження обертаються по-різному.

Неозначені частковоствердні судження, в яких S і Р не розподілені, обертаються за схемою чистого обернення:

Деякі S є P->Деякі Р є S.

Наприклад: "Деякі письменники — лауреати; отже, деякі лауреати — письменники".

Означені частковоствердні судження, в котрих S не розподілене, а Р розподілене, обертаються не в часткові, а загальні ствердні судження. Наприклад: "Тільки деякі юридичні угоди — договори; отже, усі договори — угоди". Схема цього обернення:

Тільки деякі S є Р — Усі Р є S.

Частковозаперечні судження не обертаються, оскільки встановити певне відношення між S і Р у них під час обернення неможливо.

3. Обернення умовних суджень

Розрізняють два види обернення умовних суджень: контрпозицію і конверсію.

Контрпозиція умовного судження полягає в тім, що ми заперечуємо підставу і наслідок вихідного умовного судження, а потім наслідок робимо підставою, а підставу — наслідком оберненого судження. Наприклад: "Якщо угода не відповідає умовам закону, то вона не дійсна; отже, якщо угода визнана дійсною, то вона відповідає закону". Схема контрпозиції умовного судження така:

Конверсією називається обернення умовних виділяючих і одиничних умовних суджень. Конверсія умовних суджень полягає в тому, що наслідок вихідного судження робиться основою, а основа — наслідком вивідного судження. Наприклад: "Якщо межі необхідної оборони не перевищені, то кримінальна відповідальність за заподіяне не настає; отже, якщо карна відповідальність за заподіяне при необхідній обороні не настає, то межі необхідної оборони не перевищені". Схема обернення таких суджень:

Якщо А, то В. Отже, Якщо В, то А, або А ~ В -> В ~ А.

4. Протиставлення предикату

Протиставленням предикату називається висновок такого нового судження, суб'єктом котрого є поняття, що суперечить предикату вихідного судження, а предикатом — суб'єкт вихідного судження. Наприклад: "Будь-який злочин е діяння суспільно небезпечне; отже, жодне не суспільно небезпечне діяння не є злочином".

Тут суб'єктом висновкового судження є не просто предикат вихідного судження ("діяння суспільно небезпечне"), а поняття, що суперечить предикату ("не суспільно небезпечне діяння"). Предикатом у цьому умовиводі є суб'єкт вихідного судження — поняття "злочин". Схема протиставлення предикату така:

Протиставлення — це складніша, ніж перетворення і обернення, форма безпосереднього умовиводу. Протиставлення є синтез перетворення і обернення, необхідно вихідне судження спочатку перетворити, а потім перетворене судження обернути.

Загальноствердне судження за допомогою протиставлення предикату перетворюється в судження загальнозаперечне: Всі S є Р->Жодне не Р не є S.

Наприклад: судження "Будь-яке правове відношення є відношення ідеологічне" перетворюється в судження "Жодне ідеологічне відношення не є правовим".

Загальнозаперечне судження перетворюється в частково-ствердне судження:

Жодне S не є Р->Деякі не Р є S.

Наприклад, судження "Жоден свідок не може бути суддею" за допомогою протиставлення предикату переходять у судження "Деякі не судді є свідками".

Частковоствердне судження під час протиставлення предикату перетворюється в судження частковоствердне:

Деякі S не є Р->Деякі не Р є S.

Наприклад: "Деякі студенти не є відмінниками; отже, деякі невідмінники — студенти".

Частковоствердне судження шляхом протиставлення предикату не перетворюється, оскільки при протиставленні предикату судження I ми маємо перетворити в судження О, а потім обернути його, але судження О не підлягає оберненню.

4.Опосередковані умовиводи

До складу опосередкованих дедуктивних умовиводів можуть входити різні за відношенням судження: тільки категоричні (простий категоричний силогізм), тільки розділові (суто розділовий умовивід), тільки умовні (суто умовний умовивід) та різні комбінації цих суджень, які загалом становлять відповідні різновиди розділових та умовних умовиводів.

Простий категоричний силогізм

Простий категоричний силогізм — опосередкований дедуктивний умовивід, що складається з двох засновків (посилок) і висновку, які є категоричними судженнями.

Так, умовивід «Всі паралелограми — чотирикутники, а ромби — паралелограми; отже, ромби — чотирикутники» — типовий приклад категоричного силогізму, бо цей умовивід дедуктивний, оскільки в ньому з більш загальних положень одержують менш загальні, а засновки і висновок цього умовиводу є категоричними судженнями.

Аксіома силогізму. Хоч силогізм має чимало виявів, модифікацій, та в його основі лежить загальне правило, яке називають аксіомою силогізму. Є кілька формулювань цієї аксіоми:

1) те, що належить роду, належить також виду та індивіду;

2) ознака ознаки речі є ознакою самої речі;

3) все, що стверджується (або заперечується) стосовно певної множини предметів, стверджується (або заперечується) стосовно будь-якого предмета, який належить до цієї множини.

Будова простого категоричного силогізму

Оскільки до складу простого категоричного силогізму входять три простих судження, то звідси випливає висновок, що цей силогізм складається з шістьох термінів. Проте при ближчому ознайомленні з ним виявляється, що до його складу входять лише три терміни, кожен з яких двічі повторюється. У цьому можна пересвідчитися, звернувшись до наведеного вище прикладу.

Неважко помітити, що в засновках є всі три терміни, які фігурують у силогізмі, а один термін навіть двічі повторюється (у нашому прикладі — «паралелограм»).

Термін, який повторюється в засновках і пов'язує їх між собою, називають середнім, два інших терміни — крайніми.

Ширший за обсягом крайній термін називають більшим (він виконує у висновку роль предиката), а вужчий за обсягом крайній термін — меншим (він виконує у висновку роль суб'єкта).

Засновок, до складу якого входить більший термін, називають більшим, а засновок, до складу якого входить менший термін — меншим.

Беручи до уваги саме таку будову простого категоричного силогізму та роль у ньому середнього терміна, його визначають і так:

— «Простий категоричний силогізм є умовивід про відношення двох термінів на підставі їх відношення до третього терміна»

— «Силогізм — це такий умовивід..., в якому встановлюється зв'язок між крайніми термінами у висновку на підставі їх відношення до середнього терміна в засновках»

Ознайомившись зі структурою силогізму, зокрема запам'ятавши, що висновок у ньому робиться з крайніх термінів, можна піддатись ілюзії, ніби вже осягнуто всі секрети побудови силогізму. Вона підсилюється тим, що для побудови правильного міркування у формі простого категоричного силогізму часто достатньо знати його структуру, місце і роль кожного терміна. Так, маючи засновки «Всі метали — електропровідні, а ртуть — метал» і знаючи, який із цих термінів є середнім, а які — крайніми, можна зробити висновок: «Отже, ртуть — електропровідна». Суб'єкт висновку беруть з меншого засновку, а предикат — з більшого. Висновок є стверджувальним судженням, бо обидва засновки є стверджувальними.

Проте трапляються випадки (і нерідко!), які свідчать про те, що секрети силогізму не вичерпуються знанням його будови. Так, силогізм «Всі люди дихають киснем, а земноводні не люди, отже, вони не дихають киснем» побудовано з урахуванням місця та ролі термінів. Безглуздість змісту цього висновку очевидна, а тому, враховуючи, що обидва засновки силогізму істинні, неважко здогадатися про логічну недосконалість наведеного умовиводу. Щоб не припускатися подібних помилок, необхідно знати й уміти застосовувати численні правила силогізмів: стосовно термінів, правила засновків та фігур силогізму.

5.Закони логіки

Силогізми допомагають уникнути неточності понять. Логічні закони мають, з одного боку, допомагати будувати докази, а з іншого — запобігають порушенню основних принципів мислення і ведення дискусії. Дотримання законів логіки створює зручність, а від того комфортність мовного спілкування, бо учасники обопільно виконують певні правила, норми мовної поведінки. Для цього треба знати чотири основні логічні закони:

— закон тотожності;

— закон суперечності;

— закон виключення третього;

— закон достатньої підстави.

Закон тотожності

Цей закон формується в риториці (і не тільки) так: будь-яка завершена думка зберігає свою форму і значення в межах певного визначеного контексту. (Будь-яка сутність збігається сама з собою або дорівнює собі.) Контекст може бути висловленим (написаним) або таким, що тільки розуміється.

Дія цього закону поширюється лише на одне мовне ціле, тобто одне висловлення, і в межах певного часу. Якщо я сьогодні щось оцінюю дуже високо, то я не можу в цей же час оцінювати це саме низько. Однак в інший час може бути інша оцінка цього самого предмета. Якщо ж я одночасно даю дві різні оцінки того самого предмета чи явища, то я порушую в мовленні такі вимоги закону, як вірність обраній темі, ідентичність предмета самому собі, релевантність, непорушення меж об'єкта і створюю незручності своїм мовним партнерам. Закон тотожності не зобов'язує до всебічного висвітлення предмета, головне — щоб у мовному вираженні він був упізнаваним, ідентифікувався.

Порушенням закону тотожності може бути, наприклад, така мовна ситуація: рецензент каже: книга дуже хороша, проте в ній немає головного, а якщо уважніше придивитися, то взагалі нічого хорошого немає або його дуже мало і т. ін. Отже, якщо в книзі немає головного, то ця книга хорошою бути не може.

Закон суперечності

Цей закон Арістотель у праці "Метафізика" сформулював так: "Неможливо, щоб одне й те саме разом було й не було властиве одному й тому самому і в одному й тому ж смислі". Сучасне його формулювання таке: жодне судження не може бути одночасно істинним і неістинним. Інакше виникне суперечність цих смислів, тобто цей закон оберігає мовців від тупикових, безвихідних ситуацій.

Припускається, що два судження про щось одне (річ, особу) можуть бути одночасно суперечливими: одне істинне, друге неістинне, але логічний закон не порушиться тільки в тому випадку, якщо вони будуть належати різним особам. Це означатиме, що співрозмовники дотримуються різних поглядів, вони мають на це право.

Цей закон також діє в межах одного мовного вираження (вислову, тексту) і в один і той же час. В інший час вислів може означати судження протилежне, тобто те, що було вчора гарним, сьогодні стало поганим, але судження тільки одне, а не два одночасно.

Отже, закон суперечності полягає в тому, що судження і його заперечення не можуть бути одночасно істинними. Цей закон стосується тільки мовного вираження, а не реальних суперечностей у життєвих чи природних ситуаціях. Літом може бути дуже холодно — це суперечність у природі, але наше називання цього не є суперечливим судженням. Воно було б суперечливим, якби ми казали про це одночасно — сьогодні дуже холодно і дуже тепло. Не можна одночасно стверджувати і заперечувати одне й те саме.

Предмет мовлення має бути ідентичним, тотожним самому собі (закон тотожності), мовлення про нього (предмет) також повинне бути ідентичним собі, не суперечливим (закон суперечності).

Ритори-софісти упродовж V ст. до н. е. вчили молодь не стільки мудрості, скільки вправності переконувати людину в істинності навіть неістинних суджень. Вони керувалися філософією, що "людина є мірилом усіх речей" (Протагор). Для цього користувалися "гнучкими" поняттями, на зразок: смерть є зло для тих, хто помирає, а для грабарів — благо. Це все є істинним одночасно, але для різних людей.

Судження.Умовивід. Закони логіки