Об использовании эконометрической модели таблиц Затраты-Выпуск в прогнозировании макроэкономических пропорций

Э.П. Карпец, к.э.н,

старший научный сотрудник

Института кибернетики НАН Украины,

г. Киев

( Памяти учителя и идеолога межотраслевого моделирования Л.Г. Лаврова )

Описываются возможности использования методологии эконометрической модели таблиц Затраты - Выпуск (ТЗВ) для анализа тенденций развития экономики и основных макроэкономических пропорций. К главным преимуществам эконометрической модели следует отнести: во-первых, включение в систему эндогенных переменных показателей, которые характеризуют процессы государственного регулирования;

во-вторых, представление и идентификация реальных потоков ТЗВ как статистических зависимостей между определенными показателями на базе обработки динамических рядов фактической информации.

Среди совокупности методов макроэкономического прогнозирования модели таблиц Затраты-Выпуск (ТЗВ) В. Леонтьева являются наиболее эффективным инструментом выработки стратегических ориентиров структурной перестройки экономики. Возможности практического применения этой модели в традиционной ее постановке достаточно широки, подтверждением чего может служить регулярная разработка отчетных таблиц Затраты-Выпуск как в странах с формирующимися рыночными структурами, так и в странах развитой рыночной экономики. Например, межотраслевые исследования особенно развиты в Японии, где достигнуто оптимальное соотношение между государственным регулированием экономики и частным капиталом. В Украине также накоплен значительный опыт в теоретических исследованиях и практическом применении модели таблиц Затраты - Выпуск для решения проблем развития национальной экономики [1-3].

Хотя в теоретическом и практическом отношении идеология ТЗВ очень эффективна, она нуждается в дальнейшем усовершенствовании. Это весьма актуально, поскольку Украина находится на стадии интеграции в европейские рыночные структуры в условиях продолжающегося финансово-экономического кризиса, когда с особой остротой поставлен вопрос согласования социальных интересов общества и структурной перестройки экономики с целью обеспечения этих интересов. Подход к количественному описанию и учету социально-политических факторов, стратегии и тактики экономической деятельности правительства, которое реализуется в рамках традиционной схемы ТЗВ, традиционно осуществляется вне модели.

Математически данные условия имеют вид

, (1)

где n - количество видов деятельности; i,j - текущие индексы видов экономической деятельности (ВЭД) (i,j = );

xj - валовой выпуск продукции ВЭД j (j = );

yi - конечная продукция ВЭД i (i = ).

– коэффициенты прямых материальных затрат продукции i на выпуск единицы продукции j.

xij – объем продукции, поставщиков i для производственного (промежуточного) потребления в виде экономической деятельности j (i , j = ).

Главная задача практического использования модели (1) состоит в определении значений валовых выпусков xi при внемодельном прогнозировании коэффициентов и экзогенных параметров yi. Любые ошибки в определении данных параметров могут серьезно обесценить расчеты по модели ТЗВ.

В Институте кибернетики имени В.М. Глушкова НАН Украины предложены подходы, позволяющие существенно "смягчить" жесткие ограничения, обусловленные указанным свойством традиционного аппарата моделирования показателей ТЗВ. Такой подход положительно влияет на возможность модели учитывать прямые и обратные взаимодействия между социально-политическими и материальными факторами экономического развития [4,5]. Решение этой проблемы не может базироваться на традиционном подходе к построению макроэкономических моделей ТЗВ.

Расширение перечня эндогенных переменных. Первым важным отличительным признаком предложенного подхода есть исключение переменных, отражающих основные направления государственной экономической политики, из набора экзогенных показателей. Исходя из этого, показатели, которые характеризуют процессы государственного регулирования, рассматриваются в дальнейших модельных построениях как органическая часть моделируемого объекта, то есть, включаются в число эндогенных переменных.

Уровень детализации переменных определяется выбором разумного компромисса между противоречивыми требованиями:

во-первых, необходимостью довольно полно описывать объект в том аспекте, который отвечает целевой установке модели;
во-вторых, потребностью обеспечить компактность ее конструкции, которая позволяет оперативно использовать модель.

Предварительная структура модифицированной эконометрической модели таблицы Затраты - Выпуск состоит из переменных, объединенных в 6 блоков, согласно основных функциональных подразделений рыночной экономики:

конечный спрос - в том числе по видам инвестиций и потребления;
2) численность занятых по основным категориям работающих и численность безработных;
3) доходы населения по группам;
4) производство продукции и материальные затраты на производство;
5) государственные финансы по видам;
6) кредитно-денежные отношения.

Представление и идентификация реальных межотраслевых потоков как статистических зависимостей. В процессе построения економетрической модели ТЗВ, включающей в себя, как эндогенные, переменные перечисленных шести блоков, могут быть сформулированы вероятностные гипотезы, которые отображают наиболее общие представления о взаимосвязях национальной экономики, в том числе предложено формулирование и верификация вероятностных гипотез относительно случайных возмущений и осуществление спецификации отдельных соотношений.

В основу спецификации должны быть положены представления о характере причинно-следственных связей внутри исследуемой совокупности показателей и их реакции на воздействие внешней среды. Таким образом, становится возможным постулировать факт наличия или отсутствия связи между любыми двумя показателями модели, так что наличие связи обозначается единицей, отсутствие - нулем.

Этапы практической реализации эконометрической модел ТЗВ.
Центральной задачей разработки расширенной модели таблиц Затраты- Выпуск является расширение перечня искомых (эндогенных) параметров модели и, соответственно, - сужение круга параметров, которые задаются внемодельно (экзогенные параметры). Это делает результаты, получаемые при численной реализации модели, более объективными и достоверными. Формальным способом решения поставленной задачи есть рассмотрение связей между показателями ТЗВ как статистических зависимостей, который приводит к економетрической трактовке расширенной модели. Центральным блоком модели ТЗВ какого-либо типа являются уравнения:

(2)

Относительно этого блока економетрический подход означает наличие статистической зависимости объемов потоков от объемов производства в сопряженной паре видов деятельности – поставщиков и потребителей продукции. Причем, показатели этой зависимости имеют вид производственной функции

(3)

Построение функций вида (3) фактически означает отказ от общепринятой в рамках модели В. Леонтьева предпосылки о возможности предварительного определения внутри модели коэффициентов прямых материальных затрат , которые технологически увязывают объемы поставки продукции между поставщиками i и потребителями j.

Такой подход в особенности оправдан в условиях рыночной экономики, когда экономические потоки xij задаются не столько технологическими условиями производства товаров и услуг j, определяемыми коэффициентами , сколько выгодностью поставок с точки зрения отрасли i.

Поскольку экономика Украины подвергается воздействию кризисных явлений, то главная задача анализа экономичеких потоков состоит в том, чтобы определить, в соответствии с какими именно закономерностями эти потоки сегодня формируются, то есть, как они зависят от объемов производства поставщика и потребителя продукции.

Такого рода зависимости и отображаются для каждой пары отраслей i и j с помощью регрессионных уравнений , которые в данном случае строятся как линейные регрессии. Иначе говоря, речь идет о построении уравнений регрессии вида:

. (4)

Процедура их построения состоит в определении коэффициентов на основе статистической обработки динамических рядов отчетных данных по показателям , , .

Согласно приведенным принципам моделирования нами были осуществлены расчеты по отчетным данным восьми укрупненных видов деятельности ТЗВ за шестилетний период, составленных согласно Классификатора видов экономической деятельности (КВЭД) [6]. При этом учитываются такие агрегированные виды деятельности.

1. Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство. Рыбное хозяйство.
2. Добывающая промышленность
3. Обрабатывающая промышленность
4. Производство электроэнергии, газа и воды
5. Строительство
6. Оптовая и розничная торговля, торговля транспортными средствами, услуги по ремонту. Гостиничное хозяйство и рестораны
7. Транспорт
8. Другие виды деятельности

Последовательность предварительных расчетов для подготовки информации и построения уравнений регрессии предусматривала:

1. Определение коэффициентов поквартального распределения выпуска товаров и услуг по отраслям внутри каждого года периода .

2. Расчет квартальных объемов выпуска товаров и услуг по промышленной группе ВЭД в текущих ценах потребителей (млн. грн.)..

3. Расчет коэффициентов матрицы прямых материальных затрат по годам периода.

4. Расчет поквартальных значений экономических потоков по годам периода в текущих ценах потребителей..

5. Расчет базисных индексов цен по кварталам периода .

6. Расчет поквартальных объемов выпуска товаров и услуг в постоянных ценах потребителей.

В результате определяются временные ряды и для расчета уравнений регрессии:

7. Расчет поквартальных межотраслевых потоков в постоянных ценах потребителей .

8. Формирование общего массива информации для расчета уравнений регрессии.

9. Расчет уравнений регрессии. При восьми видах экономической деятельности, учтенных нами в ТЗВ, получаем расчет 64 уравнений регрессии вида (4) для всех показателей хозяйственных потоков .

Отметим, что когда регрессионные уравнения (4) подставить в исходную модель ТЗВ (2), то получим систему уравнений вида:

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Если такую операцию подстановки осуществить для всех рассчитанных регрессионных уравнений, то основанный на них межотраслевой баланс запишется в виде системы уравнений, например:

-0,2752х1 + 0,0078х2 + 0,2182х3 + 0,0028х4 + 0,0344х5 + 0,0230х6 + 0,0040х7 +0,0525х8 = 3468,84 – у1

0,0097х1 – 0,6754х2 + 0,4926х3 + 0,7460х4 + 0,2130х5 + 0,0218х6 + 0,0997х7 +0,0571х8 = 9105,519 – у2

0,2445х1 + 0,4823х2 + 0,3030х3 + 0,2647х4 + 0,9859х5 + 0,219х6 + 0,1076х7 +0,4150х8 = 23062,23 – у3

0,0249х1 + 0,2094х2 + 0,1603х3 – 0,7395х4 + 0,0348х5 + 0,0236х6 + 0,0947х7 + 0,292х8 = 4707,823 – у4

0,0006х1 + 0,0043х2 + 0,0028х3 + 0,0036х4 – 0,9717х5 + 0,0038х6 + 0,0041х7 + 0,0310х8 = 413,125 – у5

0,0713х1 + 0,1761х2 + 0,4379х3 + 0,0075х4 + 0,0627х5 – 0,6389х6 +0,0263х7 + 0,1069х8 = 9016,303 – у6

0,0420х1 + 0,0484х2 + 0,0400х3 + 0,0366х4 + 0,1093х5 + 0,1549х6 – 0,220х7 + 0,1419х8 = 4330,857 – у7

0,042х1 – 0,8871х2 – 3,3257х3 – 0,2025х4 + 0,0385х5 + 0,2146х6 – 2,1256х7 + 6,4217х8 = -96922,689 -у8

Подставляя в правую часть системы прогнозируемые значения конечного продукта yi, решаем систему уравнений ТЗВ относительно xj, то есть, определяем объемы выпуска продукции в постоянных ценах. Умножая эти объемы на прогнозируемые индексы цен соответствующей продукции, получаем оценку этих объемов в текущей системе цен. Подставляя последние в рассчитанные раньше регрессионные уравнения, определяем значение соответствующих межотраслевых потоков.

Заключение. Главным практическим преимуществом предложенного подхода является определение показателей валового выпуска продукции xi при условии внемодельного прогнозирования коэффициентов прямых материальных затрат и экзогенных параметров yi (то есть выпусков конечной продукции по каждому виду экономической деятельности). Чтобы предотвратить ошибки в определении этих параметров предлагается исходить из постановки модели ТЗВ в абсолютных показателях, когда каждая из переменных модели задается как случайная (статистическая) величина, что и отличает предложенную модель от традиционного определения таблиц Затраты- Выпуск.

Стоун Р. Метод затраты-выпуск и национальные счета.– М.: Статистика, 1964.– 372.
Лавров Л.Г., Карпець Е.П. та ін.. Прогнозування показників таблиць „витрати-випуск” // Метод. рекомендації. – Держ.НДІ ІМЕМінекономіки України. – К., 2004.
Лавров Л.Г., Карпец Э.П. Оптимизационная модель прогнозирования фискальных и монетарных показателей // Теорія оптимальних рішень.Зб. наукових праць.- ІК НАНУ-№3, 2004. – С. 81 – 88.
Карпец Э.П., Лавров Л.Г. Оптимизационная эконометрическая модель межотраслевого баланса //Теорія оптимальних рішень.Збірник наукових праць.- ІК НАНУ-№4, 2005 . – С. 110 – 118.
Бюлетень економічної кон'юнктури України. Держкомстат України. К., 1996-2001.
Лавров Л.Г., Карець Е.П. та ін. Прогнозування динаміки макроекономічних показників на базі моделі міжгалузевого балансу.– Звіт про НДР. – Рукопис. – К.: Ін-т кібернетики ім. В.М.Глушкова НАН України, 2000. – 193 с.

Получено 02.11.2012

PAGE \* MERGEFORMAT 5