Развитие мыслительной деятельности школьников на уроках математики с применением игровых технологий

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Современные социально-экономические условия ведут за собой ужесточение требований к образованию. Школа играет решающую роль в становлении и развитии активной личности учащихся.

Многие ученые считают, что развитие мыслительной деятельности является главным условием развития творческой личности учащихся (Л.С.Выготский, Н.Ф.Талызина, С.Аренова и др.). Успешное овладение познавательной деятельностью напрямую зависит от сформированности познавательных интересов у учащихся.

В настоящее время существует острая социальная потребность в творчестве и творческих индивидах. Развитие у школьников творческого мышления одна из важнейших задач в сегодняшней школе. Стремление реализовать себя, проявить свои возможности - это то направляющее начало, которое проявляется во всех формах человеческой жизни - стремление к развитию, расширению, совершенствованию, зрелости, тенденция к выражению и проявлению всех способностей организма и «я».

Математика на протяжении всей истории человечества являлась составной частью человеческой культуры, ключом к познанию окружающего мира, основой научно-технического прогресса. Ни одна область человеческой деятельности не может обходиться без математики - как без конкретных математических знаний, так и интеллектуальных качеств, развивающихся в ходе овладения этим предметом.

При существующем обучении проблема развития ученика является одной из сложнейшей в психолого-педагогической практике. Решение этой проблемы зависит от того, на получение какого именно результата, ориентируется учитель в своей работе. Педагогические задачи многофункциональны, но основное содержание педагогической деятельности - ученик, поэтому мы считаем, что конечным результатом должна быть передача знаний ученику и формирование личности, готовой к творческой деятельности.

Сегодня вопрос о развитии мыслительной деятельности учащихся в теории и практике обучения стоит особенно актуально, так как исследования последнего времени выявили у школьников значительно больше, чем предполагалось ранее, возможности усваивать материал, как в привычной, так и в нестандартной ситуации. Все это и предопределило следующий научный аппарат:

Цель исследования: доказать эффективность использования игровых технологий как средство развития мыслительной деятельности детей младшего школьного возраста на уроках математики.

Объект исследования - развитие мыслительной деятельности школьников на уроках математики с применением игровых технологий.

Предмет исследования - использование игрового материала на уроках математики в начальной школе как средство развития мыслительной деятельности.

Для достижения цели поставлены следующие задачи:

- проанализировать психолого-педагогическую литературу по проблеме развития мыслительной деятельности младших школьников через применение игровых технологий;

- раскрыть сущность игровых технологий и их роль в развитии мыслительной деятельности младших школьников;

- проанализировать реализацию занимательных задач на уроках математики в начальной школе;

- выявить, способствует ли игровые технологии развитию мыслительной деятельности школьников на уроках математики.

Гипотеза: если ввести в систему использование игровых технологий на уроках математики, то создаются дополнительные условия для формирования и развития мыслительной деятельности у младших школьников.

Теоретическая значимость: определение возможностей к применению игрового материала как средство развития мыслительной деятельности на уроках математики в начальной школе.

Практическая значимость: заключается в разработке основных требований к составлению и проведению игровых технологий.

Методологической основой являются труды М.И. Моро, Артемова А. К., Атанасян Л.С., Гуревича Г.Б. и др. авторов.

Методы исследования: изучение и анализ литературы, анализ педагогического опыта, наблюдение, эксперимент.

Основные этапы исследования.

Исследование состояло из трех этапов.

Базой исследования явилась Аулиекольская средняя школа № 1 имени С.Баймагамбетова.

На первом этапе осуществлялось осмысление теоретико-методологических аспектов исследования, выявлялось состояние проблемы усвоения нового материала младшими школьниками, определялись ведущие позиции исследования (объект, предмет, цель, гипотеза, задачи, база исследования).

На втором этапе уточнялись задачи, гипотеза исследования, выявлялась специфика игровой технологии, дидактические условия ее применения для эффективного усвоения нового материала.

Третий этап включал экспериментальную работу, итоговую обработку результатов эксперимента, формулировку выводов и оформление дипломной работы.

Архитектоника дипломной работы соответствует логике исследования и включает введение, две главы, заключение, список использованных источников.

1 Психолого-педагогический анализ проблемы использования игровых технологий на уроках математики в начальной школе, как средство развития мыслительной деятельности

1.1 Характеристика игровых технологий как средство развития мыслительной деятельности

Уровень обучения и воспитания в школе в значительной степени определяется тем, насколько педагогический процесс ориентирован на психологию возрастного и индивидуального развития ребенка. Это предполагает психолого-педагогическое изучение школьников на протяжении всего периода обучения с целью выявления индивидуальных вариантов развития, творческих способностей каждого ребенка, укрепления его собственной позитивной активности, раскрытия неповторимости его личности, своевременной помощи при отставании в учебе или неудовлетворительном поведении. Особенно важно это в младших классах школы, когда только начинается целенаправленное обучение человека, когда учеба становится ведущей деятельностью, в лоне которой формируются психические свойства и качества ребенка, прежде всего познавательные процессы и отношение к себе как субъекту познания (познавательные мотивы, самооценка, способность к сотрудничеству и пр.). [1]

Игра, с точки зрения, феноменального человеческого явления наиболее подробно рассматривается в таких областях знания как психология и философия. В педагогике и методике преподавания больше внимания уделяется играм дошкольников (Н.А.Короткова, Н.Я.Михайленко, А.И.Сорокина, Н.Р.Эйгес и др.) и младших школьников (Ф.КБлехер, А.С.Ибрагимова, Н.М.Конышева, М.Т.Салихова и др.). Это связано с тем, что педагоги рассматривают игру как важный метод обучения для детей именно дошкольного и младшего школьного возраста. Ряд специальных исследований по игровой деятельности дошкольников осуществили выдающиеся педагоги нашего времени (П.П.Блонский, Л.С.Выготский, С.Л.Рубинштейн, Д.Б.Эльконин и др.). Аспекты игровой деятельности в общеобразовательной школе рассматривались С.В. Арутюняном, О.С. Газманом, В.М. Григорьевым, О.А. Дьячковой, Ф.И.Фрадкиной, Г.П. Щедровицким и др.

В перестроечный период произошел резкий скачок интереса к обучающей игре (В.В.Петрусинский, П.И.Пидкасистый, Ж.С.Хайдаров, С.А.Шмаков, М.В.Кларин, А.С.Прутченков и др.).

В современной школе возникает насущная потребность в расширении методического потенциала в целом, и в активных формах обучения в частности. К таким активным формам обучения, недостаточно освещенным в методике преподавания математики, относятся игровые технологии.

Игровые технологии являются одной из уникальных форм обучения, которая позволяет сделать интересными и увлекательными не только работу учащихся на творческо-поисковом уровне, но и будничные шаги по изучению математики. Занимательность условного мира игры делает положительно эмоционально окрашенной монотонную деятельность по запоминанию, повторению, закреплению или усвоению информации, а эмоциональность игрового действа активизирует все психические процессы и функции ребенка. Другой положительной стороной игры является то, что она способствует использованию знаний в новой ситуации, т.о. усваиваемый учащимися материал проходит через своеобразную практику, вносит разнообразие и интерес в учебный процесс. [2]

Мыслительная деятельность учащихся в обучении в собственной базе ориентирована на овладение уже сложившейся системой знаний, умений и навыков. Направление, содержание и объём этих знаний на отдельных этапах развития общества не остаются постоянными, а постоянно расширяются и совершенствуются в согласовании с потребностями общества и развитием науки, техники и культуры. При всём этом важнейшими функциями школы остаются вооружение учащихся системой научных знаний и формирование у них умений без помощи других получать эти знания. Усвоение учащимися научных знаний, умений и навыков может протекать по - различному. Знания могут приобретаться формально и осмысленно, некие сведения могут заучиваться и творчески перерабатываться, они могут изучаться в отрыве от жизни и практики и в тесной связи с ними. Обучение учащихся в школе не может ограничиваться сообщением им нужных сведений, оно, не считая того, обязано сформировывать и развивать у них способность к самостоятельному приобретению знаний и творческому применению их в познавательной и публичной практике. [3]

Решение этих вопросов теснейшим образом связано с таковой неувязкой, как воспроизводящая и творческая мыслительная деятельность учащихся в обучении. Что же понимается под воспроизводящей и творческой познавательной деятельностью учащихся в обучении? Воспроизводящая и творческая работа учащихся в обучении — это различные уровни проявления их активности и самостоятельности. Если воспроизведение — первый, начальный этап, то творчество — самая высокая ступень познавательной и практической деятельности учащихся. Отсюда их различное назначение в учебном процессе. Если главной задачей воспроизводящей деятельности учащихся является усвоение, скопление знаний, умений и навыков, то мишень творческой деятельности — не лишь дальнейшее улучшение полученных знаний, но и всемерная активизация мышления учащихся, развитие их познавательных способностей. Данные виды деятельности определённым образом различаются друг от друга, как по содержанию, так и по способам выполнения. Воспроизводящая деятельность большей частью ограничивается программно очерченным кругом знаний и сложившимися способами его исследования. [4] Творческая мыслительная деятельность, не считая того, предполагает выявление новейших сторон изучаемых явлений, расширение и углубление знаний. Творчески работающие учащиеся не ограничиваются учебником, хотя формально от них в ряде случаев больше ничего не требуется, а обращаются к научной литературе, справочникам, энциклопедиям. В процессе работы над учебником они находят вопросы, требующие дополнительного исследования, и проводят, пусть и скромные, но самостоятельные исследования. Учащиеся могут учить материал в том виде, в каком он сообщается учителем либо излагается в учебнике, и воспользоваться теми способами и приёмами познавательной деятельности, которые им предлагаются, не внося в этот процесс ничего нового. Но они же могут существенно шире и глубже проникать в суть предлагаемых им знаний, раскрывать новейшие стороны изучаемых явлений, высказывать свои суждения, воспользоваться более совершенными способами решения поставленных вопросов. Первый вид деятельности учащихся можно назвать воспроизводящим, а второй творческим. Воспроизведение — это до этого всего воссоздание, восстановление того, что ученик получил от учителя, вызнал из учебника, учебного пособия и остальных источников. [5]

Это мысленное, словесное либо практическое восстановление того, что так либо по другому было воспринято, в той либо другой мере усвоено. Учащийся воспроизводит полученные им теоретические сведения. В процессе внедрения знаний им воспроизводятся те либо другие практические деяния, операции. [3]

Специфика данного процесса в том, что он практически не несёт в себе ничего оригинального. Учащиеся воспроизводят традиционно то, что даётся учителем, учебником, что предусмотрено учебными программами. В процессе воспроизведения они работают с помощью узнаваемых, общепринятых способов. Основное назначение воспроизводящей деятельности — скопление жизненно нужных фактов, усвоение определённого объёма теоретических сведений, овладение основными умениями и навыками.

В обучении воспроизведение — целенаправленный процесс, который носит избирательный характер. В одних вариантах от учащихся требуется дословное воспроизведение (дат, определений, формул, правил и т.П.), А в остальных вариантах — свободное, выборочное, воспроизведение «своими словами». В одних вариантах учащиеся действуют точно указанным методом, а в остальных — допускается либо даже предполагается несколько другой подход к решению вопроса либо задачки, учащиеся ориентируются на определённое преобразование объекта исследования. [4]

Следовательно, воспроизведение может быть преобразующим, реконструирующим, включающим творческие элементы, характеризующимся довольно высокой активностью и самостоятельностью мышления учащихся.

В настоящее время всё большее внимание уделяется проблеме творческой деятельности учащихся в школе основное в творческой деятельности учащихся — процессуальная сторона, способы овладения знаниями. Практика обучения указывает, что учащиеся могут не лишь более глубоко и всесторонне учить те либо другие явления, не лишь выражать своё отношение к изучаемому, высказывать свою точку зрения, не лишь переносить известные методы решения в новейшие условия, но и находить принципиально новейшие методы. И.Я. Лернер в собственных работах убедительно обосновывает, что учащиеся могут и обязаны овладеть определённым опытом творческой деятельности, которая отвечает таковым исторически сложившимся чертам, как воплощение близкого и дальнего переноса знаний, умений и навыкам в новенькую ситуацию, комбинирование и преобразование узнаваемых способов при решении новой трудности, видение новой трудности в традиционной ситуации, видение структуры объекта, создание принципиально нового подхода к объекту и т.Д. Но чтоб учащиеся удачно овладевали этим опытом, чтоб у них равномерно формировались такие свойства, как мыслительная самостоятельность, способность творчески решать те либо другие задачки, нужно не лишь говорить им о творческом процессе, не лишь знакомить с плодами исследовательского поиска остальных людей, но и включать их в такую деятельность, которая побуждала бы их к проявлению активности и самостоятельности самого высокого уровня. [5]

Основное различие творческой познавательной деятельности от воспроизводящей в обучении состоит в активизации познавательных способностей и творческих сил учащихся, в более глубочайшем проникновении в сущность изучаемых вопросов, в большей самостоятельности учащихся, в новизне их суждений и выводов. Совместно с тем, как справедливо отмечают исследователи трудности познавательной деятельности учащихся, их нельзя противопоставлять. Это практически две органически связанные и взаимопроникающие друг в друга стороны одного и того же процесса. Как без воспроизводящей деятельности не может быть никакого творчества (она создаёт фундамент, базу, условия для удачного воплощения творческой деятельности), так и воспроизведение без дальнейшего развития того, что уже усвоено, добыто, сделано, бессмысленно.

Воспроизводящие работы обязательно содержат в себе те либо другие элементы творческого характера, пусть самые незначительные, а творческие работы, в свою очередь, не могут осуществляться без воспроизведения и использования полученных знаний, умений и навыков, без внедрения узнаваемых способов деятельности. [6]

Обучение обязано проводиться таковым образом, чтоб у учащихся пробуждался энтузиазм к знаниям, возрастала потребность в более полном и глубочайшем их усвоении, развивалась инициатива и самостоятельность в работе, чтоб в процессе обучения учащиеся не лишь овладевали установленной системой научных знаний, умений и навыков, но и развивали свои познавательные способности и творческие силы, постоянно совершенствовали способы самостоятельной работы.

В воспроизводящей и творческой познавательной деятельности учащихся следует различать объективную и субъективную стороны. Учащиеся в процессе обучения объективно ничего нового ни в предмет, ни в способ познавательной деятельности могут не вносить: они не делают новейших открытий в науке, не создают новейших способов исследования. В этом смысле они только воспроизводят некоторую сумму имеющихся в науке и в практике знаний. Субъективно же в процессе обучения они получают такие знания и овладевают таковыми способами познавательной деятельности, которыми они ранее не обладали. В своё время С.Л. Рубинштейн справедливо отмечал, что ученик не открывает, а только усваивает добытые человечеством знания, но для себя лично он всё же открывает либо переоткрывает их. В этом смысле его мыслительная деятельность постоянно носит творческий характер.

Но из этого не следует, что все виды обучения обеспечивают творческую деятельность учащихся. Заучивание таблицы умножения для учащихся субъективно является приобретением нового знания, но по существу этот процесс ничего творческого в себе не содержит, так как представляет собою всего только запоминание узнаваемых научных данных. Воспроизводящая мыслительная деятельность является непременным условием творческой деятельности, которая опирается и включает в себя такие знания и способы работы, которые основываются на образцах и указаниях учителя. Творческая мыслительная деятельность учащихся включает в себя известную самостоятельность в решении поставленных вопросов, учащиеся в работе не ограничиваются запоминанием изучаемого материала, без помощи других его осмысливают, в объяснение и пересказ материала вносят свои собственные мысли, постоянно совершенствуют методику собственной работы. По мере перехода учащихся с одной ступени образования на другую, более высшую, творческая мыслительная деятельность учащихся всё более и более сближается с научно- исследовательской работой.

Прежде чем излагать взгляды психологов и педагогов на проблему творческого мышления, рассмотрим некоторые факты, которые помогут лучше понять сформулированные дальше положения, касающиеся данного вида мышления. [6]

Р. Арнхейм отмечает, что видеть свойства какого-либо предмета - значит воспринимать его как пример воплощения определенного общего понятия, что всякое восприятие состоит в явлении ранее абстрагированных черт. «Следовательно, абстрактное содержится не только в мышлении, но и в других познавательных процессах».

Ярким примером необходимости наглядно-образных представлений для более глубокого понимания абстрактных вещей и понятий может служить следующий пример. Оказывается, что такие различные геометрические понятия, как точка, прямая, треугольник, трапеция, окружность, эллипс, парабола, которые благодаря подкупающей простоте и законченности строения считались абстракциями, не зависящими от реальности, на самом деле связаны с ней и с конкретно-образными представлениями. Рисунок 1 наглядно демонстрирует, что все эти абстракции можно «увидеть» на различных сечениях плоскостью обыкновенного конуса. [7] Точка получается, если плоскость проходит (врез вершину конуса; треугольник образуется при пересечении плоскостью конуса по его оси; отрезок прямой линии можно получить, если плоскость проходит как касательная к боковой поверхности конуса; трапеция образуется в случае, если от треугольника, образуемого сечением, отделяется верхняя часть при помощи плоскости, параллельной основанию; круг можно получить, сделав поперечное сечение конуса плоскостью, параллельной основании, эллипс образуется таким же сечением, но проведенным под наклоном..Таким образом, меняя расположение и взаимную ориентацию конуса и секущей плоскости, можно не только получить ряд фигур, выражающих абстрактные понятия, но и незаметно, в наглядно-действенном плане переходит от одного абстрактного понятия к другому. ( Приложение № 1)

По этому поводу Р.Арнхейм пишет, что элементы мышления в восприятии и восприятия в мышлении взаимно дополняют друг друга. «Они превращают человеческое познание в единый процесс, который ведет неразрывно от элементарного приобретения сенсорной информации к самым обобщенным теоретическим идеям».

Психологами педагогами было затрачено много усилий и времени на выяснение того, как ребенок решает новые, необычные, творческие задачи. Наука располагаем только некоторыми данными, позволяющими частично описать; процесс решения человеком такого рода задач, охарактеризовать условия, способствующие и препятствующие нахождению правильного решения. Прежде чем их рассматривать, обратимся к некоторым простейшим примерам задач творческого типа [для того, чтобы выяснить их особенности

Задача 1. Как из шести спичек сложить четыре равносторонних треугольника?

Задача 2. Как четырьмя прямыми линиями, не отрывая от бумаги ручки или карандаша, перечеркнуть расположенные квадратом девять точек?

Все эти задачи имеют одну и ту же особенность, характеризующую творческое мышление, а именно — необходимость применения нетрадиционного способа мышления, необычного видения проблемы, выхода мысли за пределы привычного способа рассуждений. В задаче 1 необходимо отойти от привычных попыток искать ее решение в плоскости и обратиться к пространственным представлениям. В задаче 2 также нужно допустить возможность выхода прямых линий за пределы части плоскости, ограниченной девятью точками. Это значит, что во всех двух случаях, проанализировав условия задачи, необходимо направить мысль необычным путем, т.е. применить по-настоящему творческий способ решения. ( На рис. 3 показаны пути решения каждой из этих задач.) [8]

Что же такое творческое мышление? Одним из первых попытался сформулировать ответ на данный вопрос Дж.Гилфорд. Он считал, что «творческость» мышления связана с доминированием в нем четырех особенностей:

A. Оригинальность, нетривиальность, необычность высказываемых идей, ярко выраженное стремление к интеллектуальной новизне. Творческий человек почти всегда и везде стремится найти свое собственное, отличное от других решение.

Б. Семантическая гибкость, т.е. способность видеть объект под новым утлом зрения, обнаруживать его новое использование, расширять функциональное применение на практике.

B. Образная адаптивная гибкость, т.е. способность изменить восприятие объекта таким образом, чтобы видеть его новые, скрытые от наблюдения стороны.

Г. Семантическая спонтанная гибкость, т.е. способность продуцировать разнообразные идеи в неопределенной ситуации, в частности в такой, которая не содержит ориентиров для этих идей.

Впоследствии предпринимались и другие попытки дать определение творческому мышлению, но они внесли мало нового в то его понимание, которое было предложено Дж.Гилфордом. Рисунок 1 (В соответствии с рисунком 1)

А Б

Задача 1.

Задача 2.

Задача 3.

Рисунок 1 Исходные условия и принципы решения нескольких простейших творческих задач.

Для современной школы исключительно важной является проблема развития творческого мышления учащихся. Этой проблемой занимались и продолжают заниматься ряд отечественных и зарубежных ученых. Однако в практической работе сдвиги в направлении решения этой проблемы еще очень незначительны. [8]

В настоящее время всем очевидна необходимость подготовки учащихся к творческой деятельности. В связи с этим повышается роль школы в воспитании активных, инициативных, творчески мыслящих людей.

Развитие творческих возможностей учащихся важно на всех этапах школьного обучения, но особое значение имеет формирование творческого мышления в младшем школьном возрасте. Согласно мысли Л.С.Выготского, обучение в школе выдвигает мышление в центр сознательной деятельности ребенка.

Исследованием этого вопроса занимались многие педагоги и психологи, такие как Ж. Пиаже, А. Н. Леонтьев, П. Я. Гальперин, Л. В. Занков, В. В. Давыдов, Р. С. Немов, Е. И. Рогов, они углубили теорию развития мышления и научно обосновали процесс решения творческих задач, охарактеризовали условия, способствующие и препятствующие нахождению правильного решения. [9]

B методической литературе нет общепринятого определения понятия «занимательность обучения математике». Оно считается интуитивно ясным. Но под занимательностью понимаются те компоненты занятия (способы подачи учебного материала, специфические свойства информации и заданий, связанных с учебным материалом), которые содержат в себе элементы необычайного, удивительного, комического, вызывают интерес у учащихся к учебному предмету и способствуют созданию положительной эмоциональной обстановки учения [14].

Перечислим основные положения, касающиеся занимательности обучения:

1. "Всю занимательность обучения следует делить на "внешнюю" (не связанную с содержанием урока) и "внутреннюю", причем "внутренняя" занимательность предпочтительнее "внешней" и удельный вес ее должен постепенно увеличивается". (К.Д.Ушинский)
2. Все материалы занимательного характера разбиваются на три группы: материалы, занимательные по форме; материалы, занимательные по содержанию; материалы, занимательные и по форме и по содержанию.

3. Основу занимательности, используемой на уроках должны составлять задания, непосредственно связанные с программным материалом. Однако рассматривать занимательность обучения только с учетом связи с учебным материалом и без учета воздействия их на мыслительную деятельность ученика нецелесообразно. Поэтому в основу разбиения материалов занимательного характера предлагаем положить два существенных свойства понятия «учебная занимательность»: связь с учебным материалом и воздействие на мыслительную деятельность учащихся. Получаем следующее разбиение:

- организационная занимательность;

- информационная занимательность;

- внеучебные задания занимательного характера;

- учебные занимательные задания [10].

Под организационной занимательностью будем понимать занимательность, связанную с организацией урока и лишь косвенно связанную с учебным материалом.

Например, лучший «решатель» устных упражнений награждается значком «Самый смекалистый» и может носить его до следующего урока. Фамилии лучших «решателей» заносятся в специальный альбом, один из разделов которого озаглавлен «Смекалистые в нашем классе (школе)». Учащимся, блестяще проявившим себя на уроке, предоставляется право решать задачу из специального альбома или из какой-нибудь математической книги.

Под информационной занимательностью будем понимать информацию учебно-познавательного характера, которая вызывает любопытство учащихся. Обычно эта информация не ставит перед учащимися проблемы, а заставляет их задуматься об общих вопросах математики.

Внеучебными занимательными заданиями будем понимать задачи, обычно не связанные непосредственно с программным материалом.

Под учебными занимательными заданиями будем понимать задания, непосредственно связанные с программным материалом и способствующие усвоению и закреплению его учащимися.

Учебные задания занимательного характера ценны тем, что они наряду с привитием школьникам интереса к учению способствуют также определенному накоплению учебных знаний, умений и навыков.

Эти занимательные задания могут быть как репродуктивного, так и творческого характера.

Рассмотрим виды занимательных заданий подробнее [15].

1. Занимательные вопросы, задачи, упражнения. Все компоненты учебной задачи (ее подача, решение, анализ, ответ, выводы) могут быть иногда необычными для учащихся. Поэтому считаем занимательной задачей такую задачу, в которой содержатся элементы занимательности либо в форме подачи задачи либо в сюжете задачи, либо в способе решения, либо в иллюстративном материале к задаче.Иногда занимательность для учащихся заключается в неожиданности ответа задачи или в выделении элементов игры при ее решении и т. п.

2. Практические работы занимательного характера. Под практической работой занимательного характера понимаем такую работу, при выполнении которой ученик попадает в необычную ситуацию, где необходимо проявить смекалку, чтобы выполнить поставленное задание. В основном выполнить эту работу надо необычным инструментом (например, «заржавевшим» циркулем) или даже вообще без инструментов. Причем практическая работа составлена так, что ее выполнение невозможно без хорошего знания учебного материала. [16]

3. Дидактические игры. В игре всегда содержится элемент неожиданности и необычности, решается какая-либо задача, проблема, т. е. игра, выполняет на уроке те же функции, что и занимательная задача.

Так как дидактическая игра может носить и репродуктивный, и творческий характер, то считаем целесообразным выделить два вида таких игр: игровая ситуация, когда ученика увлекает форма задания; математическая игра, когда ученика увлекает содержание задания. Возможны сочетания этих двух видов. Рассмотрим их подробнее.

«Игровая ситуация. В подобных ситуациях внимание школьников привлекает необычная форма задания или неожиданная организация выполнения задания. Очень часто здесь присутствует соревновательный элемент. Возможности для создания игровых ситуаций чрезвычайно велики. Рассмотрим примеры. [1]

"Задумай число. Учитель предлагает каждому ученику задумать число и после этого дает указания, какие действия с этим числом надо произвести. В конце концов учитель «угадывает» результат. Учащиеся заинтересованы, хотят узнать, в чем тут дело. Этому желанию и соответствует задание: обосновать «угадывание» ответа.

Математическое лото. Эту игровую ситуацию можно использовать при проведении повторительно-обобщающих уроков.

В барабан помещают шарики с номерами пунктов учебника, которые уже изучены. Класс делится на группы, обычно по рядам. Команды составляют по 4—5 вопросов по каждому пункту. Вызванный ученик крутит барабан, достает шарик, показывает номер. Соперники задают вопрос. Вопрос оценивается в 1 балл, ответ — в 3 балла. Участвуют все. Затем подсчитывается сумма баллов у каждой группы. Определяется группа-победитель. Учащиеся повторяют материал с. желанием и интересом.

Математическая игра. В методической литературе под математической игрой понимается такая игра, исход которой может быть предопределен предварительным теоретическим анализом. Математическая игра чаще всего состоит в поочередном выполнении играющим или играющими определенных действий-ходов с целью решения поставленной задачи. Приведем пример.

Игра в —66. Играют двое. Первый записывает любое целое отрицательное число, большее — 10, второй, устно прибавив к нему целое отрицательное число, большее -10, записывает сумму, первый к этой сумме устно прибавляет целое отрицательное число, большее —10, и записывает сумму и т. д. Побеждает тот, кто запишет число —66.

Основным способом составления занимательных задач является способ составления их по аналогии. Суть его заключается в следующем: составитель вспоминает какую-либо занимательную задачу и преобразует ее в похожую с некоторыми изменениями. Например, учитель вспомнил или прочитал следующее занимательное задание: «На доске был начерчен квадрат. Потом 'его стерли, оставив одну из сторон. Восстановите квадрат с помощью циркуля и угольника». Он по аналогии может составить такое задание: «На доске был начерчен координатный луч. Потом часть его стерли, осталась только его часть, изображенная на рисунке. Восстановите луч». [23]

Нередко занимательно сформулированная учителем проблема позволяет учащимся высказывать самостоятельно математические идеи (разумеется, соответствующие их уровню развития).

Все приемы занимательности можно разбить на три группы: приемы занимательности, связанные с подачей задания; приемы занимательности, связанные со структурой задания; приемы занимательности, связанные с организацией и процессом решения.

Это деление в определенной степени условно. Оно прежде всего нужно для того, чтобы легче было ориентироваться при составлении занимательных заданий. Отметим также, что многим приемам даны образные, яркие, необычные названия и прежде всего для того, чтобы они остались в памяти учителя и легко вспоминались им при составлении занимательных заданий. Разумеется, учитель может придумать и свои названия, которые ему кажутся более удачными.

1. Приемы занимательности, связанные с подачей задания:

Приемы этой группы дают возможность то или иное задание облечь в занимательную форму. Рассмотрим несколько таких приемов.

«Математический герой» - в урок вводится какой-либо математический герой, который или решает задание, или предлагает его для решения, или придумывает фокус и т. д.

«Задумай» - учитель (ученик) задумывает математический объект, а ученики (учитель) должны отгадать то, что задумано, или то, что связано с задуманным.

«Пример» - Я задумал два числа. Задайте только один вопрос и, выслушав ответ, скажите, одинакового ли они знака.

«Логический каркас» - путем логических рассуждений требуется выявить из нескольких утверждений одно (несколько) верное (неверное) утверждение.

«Задание с продолжением» - новое задание получается из предыдущего путем дописывания к формулировке старого задания одного или нескольких слов (символов).

2. Приемы занимательности, связанные со структурой задания

«Обращение» - в обычных упражнениях требуется по указанным компонентам и действиям получить результат. Таких заданий на уроках математики много. Они необходимы в обучении. Но иногда эффективны и обратные упражнения: по указанным компонентам и результату отыскать действия или по указанным действиям и результату найти компоненты. [22]

Подобные обращения можно провести практически на любом математическом материале, в любых видах заданий, причем обучающий эффект этих заданий подчас не меньше, чем обычных, так как подобные задания обычно требуют от учащихся глубокого владения программным материалом, тщательного анализа условий и требований, сообразительности и рационализации решения.

«Противоречие» - в одном и том же математическом объекте или утверждении два (или более) свойства противоречат друг другу. Ученику надо выявить противоречие и устранить его.

«Запрет» - при каком-либо высказывании, решении ученику предлагается пользоваться только определенными объектами или запрещается пользоваться заранее оговоренными объектами (числом, символом, операцией, свойством, рассуждением, инструментом и т. д.). Этот прием основан на том, что внезапное сужение поля выбора вызывает занимательный эффект.

«Найдите ошибку» - ученику предлагается отыскать ошибку (ошибки) в решении (ответе) одного или нескольких заданий.(В соответствии с рисунком 2)

Рисунок 2 Найди ошибку в рисунке.

3. Приемы занимательности, связанные с организацией и процессом решения задания.

«Использование игровых моментов» - отметим, что игровые моменты в той или иной степени присутствуют практически в любом занимательном задании. Это и понятно, ибо понятия «занимательность» и «игра» тесно связаны.Предлагая использовать на уроках какие-либо упражнения, учитель задает себе вопросы: а нельзя ли их предложить учащимся в игровой форме? Не будет ли это более эффективно? Опыт показывает, что иногда это можно делать. Так, целесообразно использовать игровые моменты при закреплении учебных навыков, когда учащимся приходится выполнять ряд однотипных упражнений.

1.2 Возможности использования уроков математики для развития мыслительной деятельности младших школьников путем применения игровых технологий

В последние годы интерес к игровым технологиям в начальной школе усилился. Это связано с социальными преобразованиями, происходящими в нашей стране, которые создали определенные условия для перестроечных процессов в сфере образования создания новых типов школ, активного внедрения в практику различных педагогических инноваций.

Игра – великое изобретение человека; она имеет для его биологического, социального и духовного развития не меньше, а, может быть, даже и большее значение, чем огонь и колесо.… В ней, как в зеркале отображалась история человечества со всеми его трагедиями и комедиями, сильными и слабыми сторонами. Еще в первобытном обществе существовали игры, изображавшие войну, охоту, земледельческие работы, переживания дикарей по поводу смерти раненого товарища. Игра была связана с разными видами искусства. Дикари играли как дети, в игру входили пляски, песни, элементы драматического и изобразительного искусства. Иногда играм приписывали магические действия. Таким образом, человеческая игра возникает как деятельность, отделившаяся от продуктивной трудовой деятельности и представляющая собой воспроизведение отношений между людьми [4]. Так появляется игра взрослых, игра как основа будущей эстетической, изобразительной деятельности. С чем связано возникновение детской игры ?

Детство существовало не всегда. О возникновении детства можно говорить лишь тогда, когда исчезает возможность непосредственного включения детей в производственный труд взрослых. К человеческому детству, как к особому этапу подготовки ребенка к будущей взрослой жизни предъявлялись все большие и большие требования. Чем выше развитие общества, тем сложнее становится период подготовки ребенка к взрослой жизни. Игра возникает в ходе исторического развития общества в результате изменения места ребенка в системе общественных отношений. Она социальна по своему происхождению, по своей природе [1].

Игра не возникает стихийно, а складывается в процессе воспитания. Являясь мощным стимулом развития ребенка, она сама формируется под воздействием взрослых. В процессе взаимодействия ребенка с предметным миром, обязательно при участии взрослого, не сразу, а на определенном этапе развития этого взаимодействия и возникает подлинно человеческая детская игра.

«Игра, игровая деятельность, один из видов деятельности, характерных для животных и человека» – отмечается в Педагогической энциклопедии [13]. Понятие «игра» («игрища») в русском языке встречается еще в Лаврентьевской летописи.

В летописи говорится о лесных славянских племенах (радимичи, вятичи), которые «браци не бываху в них, но игрища между селы, схожахуся на игрища, на плясания и на все бесовьская игрища, и ту умыкаху жены себе». и в народном досуге – песнях, танцах, фольклоре.

Игра в любую историческую эпоху привлекала к себе внимание педагогов. В ней заключена реальная возможность, воспитывать и обучать ребенка в радости Ж.Ж. Руссо, И.Г.Песталоцци пытались развить способности детей в соответствии с законами природы и на основе деятельности, стремление которой присуще всем детям. Центром педагогической системы Ф.Фребеля является теория игры.

По Фребелю, детская игра – «зеркало жизни» и «свободное проявление внутреннего мира. Игра – мостик от внутреннего мира к природе». Природа представлялась Фребелю в виде единой и многообразной сферы [10].

Д. Ушинский склонялся к пониманию необъятных творческих возможностей человека. Он отделял учение от игры и считал его непременной обязанностью школьника. «Учение, основанное только на интересе, не дает окрепнуть самообладанию и воле ученика, так как не все в учении интересно и придет многое, что надобно будет взять силой воли» [10]. Однако, соглашаясь с необходимостью волевых усилий при обучении, не будем снижать и значение игры и интереса.

Значение игры в развитии и воспитании личности уникально, так как игра позволяет каждому ребенку ощутить себя субъектом, проявить и развить свою личность. Есть основание говорить о влиянии игры на жизненное самоопределение школьников, на становление коммуникативной неповторимости личности, эмоциональной стабильности, способности включаться в повышенный ролевой динамизм современного общества.

Игра всегда выступает как бы в двух временных измерениях: в настоящем и будущем. С одной стороны, она предоставляет личности сиюминутную радость, служит удовлетворению актуальных потребностей. С другой стороны, игра направлена в будущее, так как в ней либо прогнозируются или моделируются жизненные ситуации, либо закрепляются свойства, качества, умения, способности, необходимые личности для выполнения социальных, профессиональных, творческих функций. В.Л.Сухомлинский писал: « Присмотримся внимательно, какое место занимает игра в жизни ребенка… Для него игра – это самое серьезное дело. В игре раскрывается перед детьми мир, раскрываются творческие способности личности. Без них нет, и не может быть полноценного умственного развития. Игра – это огромное светлое окно, через которое в духовный мир ребенка вливается живительный поток представлений, понятий об окружающем мире. Игра – это искра, зажигающая огонек пытливости и любознательности»[20]. В.Л. Сухомлинский так же отмечал, что «…духовная жизнь ребенка полноценна лишь тогда, когда он живет в мире игры, сказки, музыки, фантазии, творчества» [20].

Между тем, игра с годами занимает все менее значимое место в жизни коллективов, где преобладают дети школьного возраста. Одна из причин тому – недостаточное внимание к разработке теории игры школьников. Ярчайший образец игровой позиции педагога представляет нам деятельность А.М. Макаренко. Он писал: «Одним из важнейших путей воспитания я считаю игру. В жизни детского коллектива серьезная ответственная и деловая игра должна занимать большое место. И вы, педагоги, обязаны уметь играть» [29].

Сущность игры заключается в том, что в ней важен не результат, а сам процесс, процесс переживаний, связанных с игровыми действиями. Хотя ситуации проигрываемые ребенком, воображаемые, но чувства, переживаемые им, реальны. «В игре нет людей серьезнее, чем маленькие дети. Играя, они не только смеются, но и глубоко переживают, иногда страдают».[19]

Эта специфическая особенность игры несет в себе большие воспитательные возможности, так как, управляя содержанием игры, педагог может программировать определенные положительные чувства играющих детей. «В игре совершенствуются лишь действия, цели которых значимы для индивида по их собственному внутреннему содержанию. В этом основная особенность игровой деятельности и в этом ее основное очарование и лишь с очарованием высших форм творчества сравнимая прелесть» [14].

Через творчество и игрушки ребенок может успешно освоить многие элементы и виды человеческой деятельности. Ребенок, мало играющий, теряет в своем развитии, так как в игре «ребенок всегда выше своего среднего возраста, выше своего обычного повседневного поведения; он в игре как бы на голову выше самого себя» [20].

Можно сказать, что игра – это метод познания действительности. Он направляется внутренними силами и позволяет ребенку в короткие сроки овладеть первоначальными, но весьма обширными основами человеческой культуры.

Творческий характер игры подтверждается тем, что ребенок не копирует жизнь, а, подражая тому, что видит, комбинирует свои представления. При этом он передает свое отношение к изображаемому, свои мысли и чувства. Это роднит игру с искусством, но ребенок – не актер. Он играет для себя, а не для зрителей, он не разучивает роль, а создает ее по ходу игры. Когда ребенок входит в образ, у него живо работает мысль, углубляются чувства, он искренне переживает изображаемые события.

О творческом характере детской игры говорят многие деятели искусства. К.С.Станиславский советовал актерам учиться у детей, игру которых отличает «вера и правда». Известный кинорежиссер Г.Л.Рошаль писал: “Всякая детская игра – это всегда мир иллюзий. В этом мире иллюзий ребенок, однако никогда не теряет своего реального “я”. Скача на лошади – стуле, ребенок не думает, что стул под ним – это действительно конь, или стол, на который он карабкается как на гору, - гора. В своей игре он похож на актера (недаром искусство актера называют игрой)… Итак, детская игра может быть названа игрой театральной, а иллюзия детской игры – театральной иллюзией” [6].

Но творчество не появляется само собой, оно воспитывается, оно развивается в результате длительной систематической работы педагогов. Развитие игрового творчества проявляется, прежде всего, в постепенном обогащении содержания игры. От богатства и характера содержания игры зависит развитие замысла и средств изображения задуманного. В игре постепенно развивается целенаправленность действий.

Появление длительной перспективы игры говорит о новом, более высоком этапе развития игрового творчества. Развитие игрового творчества сказывается и в том, как в содержании игры комбинируются различные впечатления жизни.

Особый характер имеет замысел в играх – драматизациях, которые помогают детям глубже понять идею произведения, почувствовать его художественную ценность, способствуют развитию выразительности речи и движений. У детей 6-7 лет игры – драматизации часто становятся спектаклем, который показывается для зрителей. В этих играх можно видеть, как указывал Б.М.Теплов “переход от игры к драматическому искусству, разумеется, еще в зачаточной форме” [21].

Именно на этом этапе есть возможность развивать игровое творчество под влиянием воспитания и обучения, так как его развитие зависит от приобретения знаний и умений, от воспитания интересов. Педагог может заменить индивидуальные особенности ребенка, проявляющиеся в игре. При этом наблюдается, что один и тот же ребенок обнаруживает разный уровень игрового творчества в зависимости от содержания игры, выполняемой роли, от взаимоотношений с товарищами.

Дидактические игры – это разновидность игр с правилами, специально создаваемых педагогической школой в целях обучения и воспитания детей. Дидактические игры направлены на решение конкретных задач в обучении детей, но в то же время в них появляется воспитательное и развивающее влияние игровой деятельности. Использование дидактических игр как средство обучения младших школьников определяется рядом причин:

1.игровая деятельность как ведущая в дошкольном детстве еще не потеряла своего значения в младшем школьном возрасте (Л.С.Выготский), поэтому опора на игровую деятельность, игровые формы и приемы – это наиболее адекватный путь включения детей в учебную работу;

освоение учебной деятельности, включение в нее детей идет медленно;

2.имеются возрастные особенности детей, связанные с недостаточной устойчивостью и произвольностью внимания, преимущественно произвольным развитием памяти, преобладанием наглядно-образного типа мышления.

Дидактические игры способствуют развитию у детей психических процессов;

3.недостаточно сформирована мыслительная мотивация. Мотив и содержание учебной деятельности не соответствуют друг другу. Существуют значительные трудности адаптации при поступлении в школу. Дидактическая игра во многом способствует преодолению указанных трудностей.

Дидактическая задача определяется целью обучения и воспитательного воздействия. Она формируется педагогом и отображает его обучающую деятельность. Так, например, в ряде дидактических игр в соответствии с программными задачами соответствующих учебных предметов закрепляется умение составить из букв слова, отрабатываются навыки счета. Игровая задача осуществляется детьми. Дидактическая задача в дидактической игре реализуется через игровую задачу. Она определяет игровые действия, становится задачей самого ребенка Игровые действия – основа игры. Чем разнообразней игровые действия, тем интереснее для детей сама игра и тем успешнее решаются познавательные и игровые задачи. В разных играх игровые действия различны по их направленности и по отношению к играющим. Это, например, ролевые действия, отгадывания загадок, пространственные преобразования и т.д. Они связаны с игровым замыслом и исходят из него. Игровые действия являются средствами реализации игрового замысла, но включают и действия, направленные на выполнение дидактической задачи. [8].

Правила игры. Их содержание и направленность обусловлены общими задачами формирования личности ребенка, познавательным содержанием, игровыми задачами и игровыми действиями.

В дидактической игре правила являются заданными. С помощью правил педагог управляет игрой, процессами познавательной деятельности, поведением детей. Правила влияют и на решение дидактической задачи – незаметно ограничивают действия детей, направляют их внимание на выполнение конкретной задачи учебного предмета.

Подведение итогов – результат подводится сразу по окончании игры. Это может быть подсчет очков; выявление детей, которые лучше выполнили игровое задание; определение команды – победительницы и т.д. При этом необходимо отметить достижения каждого ребенка, подчеркнуть успехи отстающих детей. При проведении игр необходимо сохранить все структурные элементы. Так как именно с их помощью решаются дидактические задачи.

Взаимоотношения между детьми и педагогом определяются не учебной ситуацией, а игрой. Дети и педагог – участники одной игры. Нарушается это условие, и педагог становится на путь прямого обучения. [21].

Таким образом, дидактическая игра – это игра только для ребенка, а для взрослого – это способ обучения. Цель дидактических игр – облегчить переход к учебным задачам, сделать его постепенным. Из сказанного выше можно сформулировать основные функции дидактических игр:

• функция формирования устойчивого интереса к учению и снятие напряжения, связанного с процессом адаптации ребенка к школьному режиму;
• функция формирования психических новообразований;
• функция формирования собственно учебной деятельности;
• функция формирования общеучебных умений, навыков самостоятельной учебной работы;
• функция формирования навыков самоконтроля и самооценки;
• функция формирования адекватных взаимоотношений и освоение социальных ролей.

Таким образом, дидактическая игра – сложное, многогранное явление. Для организации и проведения дидактической игры необходимы следующие условия:

• наличие у педагога определенных знаний и умений относительно дидактических игр;
• выразительность проведения игры;
• необходимость включения педагога в игру;
• оптимальное сочетание занимательности и обучения;
• средство и способы, повышающие эмоциональное отношение детей к игре, следует рассматривать как не самоцель, а как путь, ведущий к выполнению дидактических задач;
• используемая в дидактической игре наглядность должна быть простой, доступной и емкой.

Все дидактические игры можно разделить на три основных вида:

1 – игры с предметами (игрушками, природным материалом);

2 – настольные печатные;

3 – словесные игры.

В играх с предметами используются игрушки и реальные предметы. Играя с ними, дети учатся сравнивать, устанавливать сходство и различие предметов. Ценность этих игр в том, что с их помощью дети знакомятся со свойствами предметов и их признаками: цветом, величиной, формой, качеством. В играх решаются задачи на сравнение, классификацию, установлению последовательности в решении задач. По мере овладения детьми новыми знаниями о предметной среде задания в играх усложняются: младшие школьники упражняются в определении предмета по какому-либо одному качеству, объединяют предметы по этому признаку (цвету, форме, качеству, назначению…), что очень важно для развития отвлеченного, логического мышления. [22].

В игре также используют предметы, в которых разница между ними менее заметна. В играх с предметами младшие школьники выполняют задания, требующие сознательного запоминания количества и расположения предметов, нахождение отсутствующего предмета. Играя, они приобретают умения складывать из частей целое, выкладывать узоры из разнообразных форм.

В дидактических играх широко используются разнообразные игрушки. В них ярко выражены цвет, форма, величина, материал из которого они сделаны. Это помогает учителю упражнять младших школьников в решении определенных дидактических задач.

Игры с природным материалом учитель применяет при проведении таких дидактических игр, как “Чьи следы? “, “От какого дерева лист?”, “Разложи листья по убывающей величине” и.т.д. В таких играх закрепляются знания об окружающей природной среде, формируются мыслительные процессы (анализ, синтез, классификация). [23]

Настольно-печатные игры разнообразны по видам: парные картинки, различные виды лото, домино. При их использовании решаются различные развивающие задачи. Так, например, игра, основанная на подборе картинок по парам. Ученики объединяют картинки не только по внешним признакам, но и по смыслу.

Подбор картинок по общему признаку – классификация. Здесь от учеников требуется обобщения, установление связи между предметами. Например, в игре «Сколько на дереве сидит птичек?»

Составление разрезных картинок направлено на развитие у детей умения из отдельных частей составлять целый предмет, логическому мышлению.

Описание, рассказ по картинке с показом действий, движений направлено на развитие речи, воображения, творчества у младших школьников. Для того чтобы играющие отгадали, что нарисовано на картинке, ученик прибегает к имитации движений (например, животного, птицы и.т.д.)

В этих играх формируются такие ценные качества личности ребенка, как способность к перевоплощению, к творческому поиску в создании необходимого образа.

Словесные игры построены на словах и действиях играющих. В таких играх дети учатся, опираясь на имеющиеся представления о предметах, углублять знания о них, так как в этих играх требуется использовать приобретенные ранее знания о новых связях, в новых обстоятельствах. Дети самостоятельно решают разнообразные мыслительные задачи: описывают предметы, выделяя характерные их признаки; отгадывают по описанию; находят признаки сходства и различия; группируют предметы по различным свойствам, признакам; находят алогизмы в суждениях и др.

С помощью словесных игр у детей воспитывают желание заниматься умственным трудом. В игре сам процесс мышления протекает активнее, трудности умственной работы ребенок преодолевает легко, не замечая, что его учат. [24].

Для удобства использования словесных игр в педагогическом процессе их условно можно объединить в четыре основные группы. В первую группу входят игры, с помощью которых формируют умение выделять существенные признаки предметов, явлений: "Отгадай-ка”, “Магазин” и.т.д.

Вторую группу составляют игры, используемые для развития умения сравнивать, сопоставлять, давать правильные умозаключения: “Похож – не похож”, “Кто больше заметит небылиц” и другие.

Игры, с помощью которых развивается умение обобщать и классифицировать предметы по различным признакам, объединены в третьей группе: “Кому что нужно?» “Назови три предмета”, “Назови одним словом”.

В особую четвертую группу, выделены игры на развитие внимания, сообразительности, быстроты мышления: «Краски», «Летает, не летает» и другие.

Третий класс игр – традиционные или народные. Исторически они лежат в основе многих игр, относящихся к обучаемым и досуговым. Предметная среда народных игр также традиционна, они сами, и чаще представлена в музеях, а не в детских коллективах. Исследования, проведенные в последние годы, показали, что народные игры способствуют формированию у детей универсальных родовых и психических способностей человека (сенсомоторной координации, произвольности поведения, символической функции мышления и другие), а также важнейших черт психологии этноса, создавшего игру.

Для обеспечения развивающего потенциала игр нужны не только разнообразные игрушки, особая творческая аура, создаваемая взрослыми, увлеченными работой с детьми, но и соответствующая предметно-пространственная среда.

Для педагогов важно продумать поэтапное распределение игр, в том числе и дидактических, на уроке. В начале урока цель игры – организовать и заинтересовать детей, стимулировать их активность. В середине урока дидактическая игра должна решить задачу усвоения темы. В конце урока игра может носить поисковый характер. На любом этапе урока игра должна отвечать следующим требованиям: быть интересной, доступной, увлекательной, включать детей в разные виды деятельности. Следовательно, игра, может быть проведена на любом этапе урока, а также на уроках разного типа. Дидактическая игра входит в целостный педагогический процесс, сочетается и взаимосвязана с другими формами обучения и воспитания младших школьников. [25]

Виды игр для детей очень разнообразны. Есть такие игры, которые предназначены специально для развития умственных способностей школьников, совершенствования и тренировки их памяти и мышления, которые помогают лучшему усвоению и закреплению приобретенных в школе знаний, пробуждению у учащихся живого интереса к изучаемым предметам. Таким играм необходимо уделять постоянное внимание.

Для детей начальной школы игры по математике достаточно разнообразны.

Устройте детям в школе праздник, например «Час веселой математики», который, конечно, обязательно должен быть с поощрительными призами. В окончании праздника устройте чаепитие со сладостями. Дети будут Вам благодарны.

Вот две игры, которые очень хорошо подойдут для такого мероприятия.

Игра первая «Кто решит раньше?»

В игре участвуют 2-3 команды по 5-6 человек в каждой. Перед командами на стол кладут листки (по числу играющих) с арифметическими примерами (их сложность зависит от возраста играющих, но решаться они должны легко и быстро). Примеры для всех команд одинаковые.

По сигналу ведущего к столу бегут первые игроки команды, каждый из них берет из своей стопки любой листок, решает пример и кладет листок обратно. За ними бегут вторые игроки, потом третьи и т.д. Побеждает команда, выполнившая задание первой (при условии, что все примеры решены правильно).

Игра «Не собьюсь!»

10-12 ребят выстраиваются лицом к зрителям в одну шеренгу. По сигналу ведущего они по очереди начинают счет до 30 (когда счет доходит до конца шеренги, его продолжает стоящий на правом фланге). Числа, содержащие 3 или делящиеся на 3, называть нельзя. Играющий, который должен был назвать это число, подпрыгивает. Кто ошибется (произнесет запрещенное число или подпрыгнет не вовремя), выходит из игры и счет начинается сначала.

В своей совокупности развивающие, познавательные игры должны способствовать развитию у детей мышления, памяти, внимания, творческого воображения, способности к анализу и синтезу, восприятию пространственных отношений, развитию конструктивных умений и творчества, воспитанию у учащихся наблюдательности, обоснованности суждений, привычки к самопроверке, учить детей подчинять свои действия поставленной задаче, доводить начатую работу до конца.

К началу младшего школьного возраста игровая деятельность не теряет своей роли, но содержание и направленность игры меняется (по сравнению с дошкольным возрастом). В это время большое место занимают игры с правилами и дидактические игры. В них ребенок учится подчинять свое поведение правилам, формируются его движение, внимание, умение сосредоточиться, то есть, развиваются способности, которые особенно важны для успешного обучения в школе. [26].

Большое значение в учебно-воспитательном процессе младших школьников играет внимание. От того, насколько педагог сможет удерживать внимание детской аудитории зависит процесс обучения. Нами использовались игры, направленные на развитие различных аспектов внимания.

Для поддержания познавательной активности младших школьников, обеспечивающей достижение целей обучения, в практической деятельности школ используются разнообразные методы и формы организации деятельности учащихся, а так же различные средства обучения. Ведущее место среди последних принадлежит дидактическим играм. [27].

В дидактических играх младшие школьники учатся подчинять свое поведения правилам, формируются его движения, внимание, умение сосредоточиться, то есть развиваются способности, которые важны для успешного обучения в школе.

В процессе обучения математике важно развивать у детей умение наблюдать, сравнивать, анализировать, обобщать, рассуждать, обосновывать выводы, к которым учащиеся приходят в процессе выполнения заданий.

Цель дидактической игры “ Логическое домино “ заключается в закреплении знаний детей о свойствах предметов, развитии логического мышления. Для игры понадобится набор фигур разного цвета и размера. Играют два ученика, у которых есть полный набор фигур. Первый ученик кладет на стол фигуру. Ответный ход второго ученика состоит в том, что он прикладывает к этой фигуре другую, отличающуюся от нее только одним каким-либо свойством: формой или величиной. Проигрывает тот, кто первым останется без фигур. Учитель проходит по рядам и руководит игрой. [28].

Совершенствовать вычислительные умения поможет игра “ Кормление рыбок “ Наглядный материал, в виде ярких плоских изображений рыбок, подготовлен для работы на магнитной доске. На каждой рыбке написан пример на сложение и вычитание. Имеются кормушки с цифрами 5 и 10.

Участники игры, решив примеры, размещают своих рыбок около той кормушки, цифра которой соответствует результату вычисления. Дидактические игры на развитие мыслительных процессов используются и на уроках природоведения. Использование дидактических игр в процессе обучения младших школьников активизирует их интерес к учению.

Порядок работы на уроке с элементами сказки.

1. Учитель тщательно продумывает сюжет урока.
2. Приготавливает наглядные пособия, рисунки, портреты главных героев.
3. Придумываются задания по сюжету сказки, - которые должны быть посильны для детей, но не быть слишком легкими.
4. Задания должны усложняться по ходу урока.
5. Дети должны получить эмоциональное удовольствие.

УРОК – РАЗМИНКА

Сочетание математического содержания с движением в эстафетах позволит школьникам учебу с реальной жизнью, игрой.

Поэтому очень важно, чтобы данная игра меньше всего напоминала урок.

В ходе игры не стоит устанавливать жесткую дисциплину, но следует вежливо подсказать правила взаимодействия, напомнить о том, что возможна взаимопомощь.

Набор эстафет нужен и для того, чтобы ступил в силу механизм самоорганизации, когда без особого учительского вмешательства от эстафеты к эстафете больше становится порядка и организованности.

Состав команд в играх – соревнованиях младших школьников должен меняться в каждой игре, чтобы у учащихся не появился конкретный постоянный соперник, на котором можно срывать свое зло и агрессию.

Если такая игра проводится в классе впервые, то учителю важно подумать о старшеклассниках или родителях, которые могут быть как помощники, так и зрителями.

При проведении итогов важно отметить не сколько то, кто победил, сколько факты оказания помощи, проявление дружбы.

Важный педагогический момент игры – помочь учащимся осознать, что учиться вместе легче, чем по одиночке, что у них такие прекрасные одноклассники, которые всегда помогут.

Порядок работы на уроке в форме соревнований.

1. Детям заранее сообщается о том, в какой форме будет проведен урок по данной теме (КВН, викторина).
2. Дети делятся на команды.
3. Учащиеся каждой команды, выбирают капитана, название команды, приветствие, желательно, чтобы название команды было связано с темой урока.
4. Учитель подбирает материал, соответствующий теме урока.
5. Учитель должен представить подобранный материал в интересной, необычной форме.
6. Необходимо заранее выбрать жюри, приготовить награды.
7. На такие уроки можно приглашать родителей.

УРОК – РАССКАЗ

Очень часты такие уроки – путешествия на уроках в начальной школе. Все чаще они стали применяться и на уроках математики. Путешествовать можно туда – куда угодно: в другую страну, сказку, на луну и т.д.

Главное, чтобы идея путешествия была тесно связана с математическими заданиями и подчинялась цели урока.

Игра, как известно, сопровождает детей с первых дней сознательной жизни. Через игру, через свое отношение к игрушке они осмысливают окружающее. В школьном возрасте игра усложняется, ребенок 7-8 лет находится во власти не только своей фантазии, но все шире вступает через игру в мало знакомый ему мир другого человека.

Постепенно игра начинает приобретать для младшего школьника более осознанный характер, становясь реальным самым доступным средством познания мира проявления и утверждения себя в нем. [29].

В младших классах игра по-прежнему занимает одно из важнейших мест в сознании и деятельности детей. При организации и проведении игр важно иметь в виду, что их назначение не сводится лишь к заполнению свободного времени. Подбирать игры надо осмысленно, использовать их в определенной системе и последовательности, с учетом того, какие именно психические свойства и качества, необходимые детям они развивают, какие воспитательные и образовательные задачи решает учитель.

Подготовка ребенка к школе включает формирование элементарных математических навыков и представлений, развитие математического мышления и сообразительности. Большинство детей, поступающих в первый класс, умеют считать до 10, 20 и более. Дети любят большие числа, некоторые с гордостью говорят, что могут считать до тысячи. [30].

Родители таких детей часто высказывают опасения, что их ребенку будет скучно на уроках математики, где в начале считают до десятка.

Однако наблюдения показывают, что умение считать до ста и более еще не определяет математического развития ребенка. Нередко первоклассник, считающий до ста испытывает серьезные затруднения при выполнении арифметических действий в пределах десятка. Дело в том, что дети часто заучивают счет неосознанно, механически, т.е. за названием числа у них нет реального представления о величине этого числа. Такой счет не развивает мышление ребенка, а напротив, притупляет его математические способности.

Причиной трудностей, с которыми встречаются первоклассники, при решении задач, является отсутствие ясных временных и пространственных представлений, бедность жизненных наблюдений. Многие начинающие школьники неотчетливо представляют, что означает: одинаково, столько же, поровну, больше, меньше, старше, моложе, раньше позже, длиннее, короче; путают правую и левую сторону, не могут даже приблизительно определить расстояние в шагах от стола до двери и т.п. .

Нередко дети даже не имеют представления, какими мерами пользуются при продаже молока, крупы, яиц, овощей и фруктов. [31].

В начале школьного обучения от ребенка не требуется знания больших чисел. Но до поступления необходимо, чтобы он умел сознательно считать в пределах десяти, знал прямой и обратный счет первого десятка, представлял себе состав названного числа, т.е. умел разделить это число на слагаемые, решал простые жизненные задачи, примерно такого типа: «В корзине лежало пять яблок, сколько там осталось, когда мама взяла от туда два яблока?»

Чтобы ребенок считал сознательно, он должен с каждым понятием о числе связывать определенные представления о той или иной совокупности предметов. Так, например, называя число 3, он должен уметь отсчитывать 3 предмета, пересчитать их по порядку (1,2,3), сложить в одну группу, например, 3 листочка, 3 карандаша, нарисовать названное число кругов, квадратов.

Накопление математических навыков и представлений происходит с помощью дидактических игр, в процессе которых младший школьник приобретает отчетливые числовые представления и умение ориентироваться в пространстве, правильное употребление слов: направо, налево, вверх, вниз, прямо, поровну, одинаково, пополам.

Большую пользу приносят игры и упражнения на составление фигур из частей, сопоставление форм и предметов с геометрическими образцами. Эти игры способствуют развитию учебно-важного качества, зрительного анализа.

Таким образом, игры, используемые на уроках математики, способствуют развитию творческого начала личности ребенка младшего школьного возраста.

Разнообразные дидактические игры, используемые на уроках математики в начальной школе, позволяют учащимся овладевать различными способами выполнения заданий. Дидактические игры, направленные на развитие восприятия формируют у младшего школьника умение анализировать предметы по таким признакам, как цвет, форма и величина. Другая группа игр, направленных на развитие внимания, способствует формированию у ребенка умения сосредотачиваться на определенных сторонах и явлениях в действительности.

Основные свойства внимания, которые формируются в дошкольном возрасте и совершенствуются в младшем школьном возрасте – это его устойчивость, переключение и распределение. С помощью дидактических игр происходит совершенствование свойств внимания и постепенный переход от непроизвольного внимания к произвольному. [32].

В дидактических играх происходит развитие памяти ребенка, мышления, а также развитие творческих способностей. Творчество во многом определяется умением выражать свои чувства, представление о мире различными способами.

Методика использования занимательных заданий на уроках

Под методикой использования занимательных заданий на уроках математики понимаем методы, средства и приемы подачи занимательных задач, занимательные формы организации обучения [8].

Методика использования учебных занимательных заданий в общих чертах сходна с методикой использования обычных заданий и, хотя четкой границы между ними провести невозможно, использование занимательности обладает некоторыми особенностями.

Рассмотрим вначале некоторые тенденции в использовании занимательности на уроках математики.

Первая и основная тенденция заключается в том, что учителя автоматически переносят на урок занимательные материалы из внеучебной занимательности, но внеучебные занимательные материалы создавались для других целей и только редкие из них могут быть использованы на уроках. Мы предлагаем из внеучебной занимательности брать приемы, формы, идеи, а не конкретные материалы.

На основе этого ошибочного подхода в практике учителей появилась и вторая отрицательная тенденция — основное внимание уделяется зрелищности, интересности, увлекательности материалов и совершенно (за редким исключением) игнорируется выполнение ими дидактических функций. Многие учителя поэтому полагают, что роль использования занимательности заключается в том, чтобы поднять тонус учащихся, дать кратковременный отдых и пр. Однако установлено, что работа на уроке, внешне эффективная и нравившаяся и ученикам, и учителю, фактически оказывается бесполезной. Почти все внешне интересные привходящими моментами уроки оказывались в итоге малоэффективными, ибо уводили в сторону от выполнения учебных задач урока.

Третья тенденция, непосредственно вытекающая из второй, заключается в том, что многие учителя не задумываются над вопросом, органично ли входит тот или иной занимательный материал в урок. На уроках порой используется такая занимательность, которая надолго выбивает учащихся из колеи. Другая крайность состоит в том, что учителя используют ограниченное число приемов занимательности. В итоге подача занимательных материалов становится однотипной, что довольно скоро надоедает учащимся и теряет свой эффект.

Наконец, четвертая тенденция заключается в том, что учителя не пытаются сами составлять занимательные материалы. А ведь, составляя их, учителя значительно глубже поймут существо занимательности и смогут эффективнее ее использовать как на уроках, так и во внеклассной работе.

Думается, что все это в совокупности и привело к порочной методике использования занимательности на уроках, иногда практикуемой учителями математики. Эта «методика» заключается в следующем. Учитель ограничивается сообщением, что при выполнении плана урока оставшиеся в конце урока несколько минут будут посвящены занимательной математике. Такой подход явно несостоятелен. При этом на первых порах действительно наблюдалось возросшее внимание ребят к изучению учебного материала. Однако, спустя некоторое время (обычно 2—3 месяца), ученики остывали и даже занимательные пятиминутки не могли подогреть их интерес к школьной (как они теперь поняли, скучной!) математике. Намного продуктивнее будут уроки, если удастся органично вкраплять занимательный материал в структуру урока, придавать ему дидактические, развивающие и познавательные функции и тем самым уничтожить явную границу между занимательным и учебным материалом.

Таким образом, противопоставление занимательного и учебного материала не дает положительных результатов. Сформулируем выводы, которые полезно учитывать при использовании занимательных заданий на уроках математики:

1. Использование занимательных заданий целесообразно тогда, когда есть опасность непринятия учащимися какого-либо учебного задания;
2. при прохождении сложных тем или при постановке трудных дидактических задач урока;
3. при выработке умений и навыков учащихся, когда требуется выполнить значительное количество однотипных упражнений;
4. при изучении материала, подлежащего прочному запоминанию.

При этом следует отдавать предпочтение занимательному материалу,отражающему существенные моменты изучаемого, а также занимательным заданиям неоднократного использования каждого занимательного материала, который предполагается использовать на уроке, учитель должен выяснить: будет ли он занимательным для учащихся данного класса? Органично ли он войдет в структуру урока? Будет ли его использование эффективным? [20]

Учителю надо постараться избежать таких ошибок в использовании занимательности на уроке, как отвлечение от темы и дидактических задач урока (резкий скачок в сторону), неподготовленность занимательного задания предыдущей учебной работой на уроке, отсутствие учета всех категорий учащихся и др. [24].

Необычный учебный материал обладает некоторыми особенностями по сравнению с обычным. Но иногда полезно нарушать эту схему. Причем при этом нарушении, ученику приходится анализировать ситуацию, выделять существенные моменты, вспоминать правила, проявлять сообразительность. Анализ ускоряет формирование навыка и запоминание правил. Эта связь между заданиями и аналитической деятельностью учащихся присуща заданиям, составленным с помощью приемов занимательности. [25]

Их методическая ценность в том, что ребенку надо глубже вникать в сущность задания, выделять главные моменты, учитывать связь между компонентами. Благодаря этому учебный навык, на формирование которого направлено задание, вырабатывается быстрее, т.к. он связан с продуктивной деятельностью ребенка. [26]

Еще одно достоинство многих занимательных задач заключается в том, что при их решении у учащихся возникает необходимость менять ход мыслей на обратный. Как известно, умение менять ход своей мысли на обратный - ценнейшее качество ума.

Занимательные задания способствуют формированию гибкости ума, освобождению мышления от шаблонов. [27]

С помощью приемов занимательности создаются задания, которые могут служить мостиком от стандартных задач к нестандартным.

Известно, что учащимся с трудом дается решение нестандартных заданий. Причин этому много. Одна из них заключается в том, что переход от стандартных задач к нестандартным очень резок. Необходимы переходные задания. Здесь на помощь учителю и ученикам и приходят занимательные задания. Свобода при выполнении занимательных заданий важна и в методическом отношении. В некоторых случаях появляется возможность подготавливать учащихся к формированию умений и навыков. В других случаях свобода помогает освоению приемов устной работы.

Таким образом, приемы занимательности часто связаны с общими проблемами обучения: развитием приемов мышления, общеучебных умений и навыков. [28]

Возможности уроков математики для развития творческой деятельности младших школьников.

Творческая деятельность детей неисчерпаема. Она всегда самостоятельна, нова, необычна. Это детский порыв к доброте и красоте, воплощение их мечтаний, стремление выразить свои чувства, переживания. Но следует помнить, что творческая деятельность детей нуждается в помощи чуткого, доброжелательного, тактичного, понимающего учителя. Главное в детском творчестве – это огромная радость, которую оно несет и учителю, и ученику.

Проблема формирования творческой деятельности требует длительной, целенаправленной работы, поэтому эпизодическое использование творческих задач не принесет желаемого результата. [29]

Многие учителя в своей работе на уроках математики стараются уделять внимание всему, что так или иначе связано с духовным миром ребенка. Для них важно всё: интонация, мимика, жесты, выражение глаз. Ведь по эмоциональным откликам на события, факты можно судить о потребностях, интересах, пристрастиях детей. [30]

Уникальное средство воспитания духовности – детские творческие работы. Многие видные педагоги рассматривают сочинение как форму самовыражения, как возможность поделиться впечатлениями, переживаниями, как средство формирования творческой деятельности учащихся.

Формы работы творческого характера на уроках математики: составления задач, подбор примеров, что дает возможность в нужный момент выбрать из памяти и выстроить цепочку или ряд ответов со связями; целенаправленная работа над уравнениями, развивает творческое, образное видение предмета и учат составлять собственные загадки; знакомство с построением неравенств. Здесь стоит задача научить коллективно и индивидуально придумывать свой вариант развития сюжета известных примеров; придумывание своего варианта ответа. Учитель дает лишь первое начало алгоритма решения.

Необходимо формировать у детей умение передавать эмоциональное состояние человека в разных ситуациях, видеть окружающий мир в разных красках, звуках, размышлять над причинами, вызывающими у человека разное отношение к одному объекту. Это возможно делать, предлагая учащимся сочинение о временах года. [31]

Следует отметить и то, что ребята с удовольствием вовлекаются в процесс творчества, если тема сформулирована широко и оригинально, что позволяет каждому раскрыть свои представления о мире, найти более близкий и знакомый образ, то есть детям предоставляется свобода в отборе содержания.

А. Савенков, работающий над исследованием специального, целенаправленного развития креативности, выделяет следующие условия формирования творческой деятельности учащихся: паритет заданий дивергентного и конвергентного типа, то есть задания дивергентного типа должны не только присутствовать как равномерные, но и в некоторых предметных занятиях доминировать; доминирование развивающих возможностей учебного материала над его информационной насыщенностью; сочетание условия развития продуктивного мышления с навыками его практического использования; доминирование собственной исследовательской практики над репродуктивным усвоением знаний; ориентация на интеллектуальную инициативу, понятия «интеллектуальная инициатива» предполагает проявление ребенком самостоятельности при решении разнообразных учебных и исследовательских задач, стремление найти оригинальный, возможно альтернативный путь решения, рассматривать проблему на более глубоком уровне либо с другой стороны; неприятие конформизма, необходимо исключать все моменты, требующие конформистских решений; формирование способностей к критичности и лояльности в оценке идей; стремление к максимально глубокому исследованию проблемы; высокая самостоятельность учебной деятельности, самостоятельный поиск знаний, исследование проблем; индивидуализация – создание условий для полноценного проявления и развития специфичных личностных функций субъектов образовательного процесса; проблематизация – ориентация на постановку перед детьми проблемных ситуаций. [32]

Анализ опыта учителей начальных классов по развитию мыслительной деятельности младших школьников на уроках математики позволил выделить следующие условия для развития мыслительной деятельности младшего школьника: создание особой атмосферы не только на уроках, но и во внеурочное время; доброжелательное отношение учителя, товарищей и родителей к фантазии детей; обучение детей умение сравнивать, наблюдать, фантазировать; обогащение опыта детей непосредственными наблюдениями за природой, выражение чувств словами, рисунками, эпитетами, сравнениями. [12]

Таким образом, соблюдение таких условий, как создание творческой атмосферы, доброжелательное отношения учителя, товарищей и родителей к фантазии детей на наш взгляд, даст возможность развитию мыслительной деятельности младших школьников.

2Описание опытно - экспериментальной работы по развитию мыслительной деятельности на уроках математики

2.1Цели и задачи проведения экспериментального исследования

Первая глава настоящего исследования посвящена теоретическим аспектам проблемы использования игровых технологий на уроках математики в начальной школе как средство развития мыслительной деятельности.

При этом в ходе ее теоретического осмысления были выдвинуты предположения, требующие экспериментальной проверки – развитие мыслительной деятельности будет более эффективным, если:

- в учебном процессе использовать игровые технологии, способствующие активизации познавательной деятельности учащихся и ведущие к более осмысленному усвоению знаний.

Изучение нового материала с использованием игровых технологий будет более эффективно при комплексе условий:

1. игровые технологии будут доступны восприятию и понимаю младших школьников;
2. игровые технологии должны соответствовать специфике изучаемого материала;
3. принятие учащимися правил и условий игровых технологий;
4. умеренность использования игры на уроке.

Названные положения проверялись нами в ходе осуществления экспериментальной работы, которая проводилась в Аулиекольской средней школе имени С. Баймагамбетова № 1 во 2 «Б» классе. Всего в эксперименте приняло участие 25 учащихся.

Для изучения творческого начала в процессе обучения математики в младших школьников мы провели исследование, которое проводилось в три этапа.

На первом этапе констатирующего эксперимента мы подобрали методики и провели диагностическое обследование, направленное на выявление творчества у младших школьников.

В процессе изучения специальной литературы мы пришли к выводу, что формирование мыслительной деятельности через использование игровых технологий чаще рассматривается как наиболее содержательная форма психической активности, как универсальная способность, обеспечивающая успешное выполнение самых разнообразных видов деятельности.

Психической основой творческой деятельности является мышление, которое возникает уже в дошкольный период.

Это важнейшее новообразование дошкольного детства, с ним связывают зарождение личности (Л.С.Выготский и В.В.Давыдов).

Важными показателями в развитии функций мышления является опора на наглядность, использование прошлого опыта, наличие особой внутренней позиции, позволяющей не приспосабливаться к ситуации, подчинять ее себе, овладевать ее содержательными особенностями.

Развитие деятельности в значительной степени определяется уровнем детского мышления. Поэтому мы подобрали методики, направленные на изучение воображения и развития творческого начала детей. [49]

Многие исследователи (Л.С.Выготский, О.Н.Дьяченко, Н.А.Ветлугина) указывали на необходимость создания такой предметной среды, которая бы служила пусковым механизмом, на важную роль на специфических предметах в развитии творчества у детей.

На втором этапе формирующего эксперимента нами были созданы необходимые условия для оснащения развивающей среды младших школьников в учебном процессе.

Третий этап – контрольный – был направлен на определение эффективности использования занимательного материала и игровых приемов как средство формирования творческого начала младших школьников.

Интерес к предмету математики не может быть обнаружен по одному показателю. Многообразие признаков проявления этого феномена осложняет процесс выявления интереса и уровня его развития. 

Для данного исследования мы использовали целый комплекс методов: наблюдение, экспериментальное задание по математике, выявление интереса к предмету у учащихся методом составления расписания, анкетирование преподавателей с целью их отношения к использованию на уроках математики игрового материала.

Нами была изучена программа по математике для учащихся 2 класса, учебника « Математика» для второго класса с целью определения знаний, умений и навыков, учащихся по окончании второго класса, изучались возможности учебного предмета для развития познавательных интересов учащихся, также осуществлялся подбор дополнительной литературы по развитию мыслительной деятельности учащихся на уроках математики.

Результаты констатирующего эксперимента показали, что высокий уровень мыслительной деятельности в обоих классах одинаковый и составляет 18 %, средний уровень представлен 63% в контрольном и 60% в экспериментальном классе.

Низкий уровень в контрольном классе составил 19%, в экспериментальном 22%.

Исходные уровни сформированности познавательного интереса к урокам математики занесены в таблицу1.

В начале эксперимента процент качества знаний по математике во втором А и во втором В составлял по 55% как в экспериментальном, так и в контрольном классах.

Успеваемость по математике составляла в контрольном классе 97%, в экспериментальном – 93%.

Таблица 1

Уровни сформированности мыслительной деятельности

класс	высокий	средний	низкий
контрольный	18%	63%	19%
экспериментальный	18%	60%	22%

В соответствии с таблицей № 1 данные констатирующего эксперимента наглядно представить (В соответствии с рисунком 3)

Рисунок 3 данные констатирующего эксперимента

Таким образом, результаты констатирующего эксперимента показали, что познавательный интерес к уроку математики в контрольном и экспериментальном классе находятся примерно на одном уровне.

2.1Описание формирующего эксперимента по развитию мыслительной деятельности младших школьников на уроках математики

В.А. Сухомлинский писал: «Без игры нет и не может быть полноценного умственного развития. Игра – это огромное светлое окно, через которое в духовный мир ребенка вливается живительный поток представлений, понятий.

Игра – это искра, зажигающая огонек пытливости и любознательности».

Создание игровой атмосферы на уроке развивает познавательный интерес и активность учащихся, снимает усталость, позволяет удерживать внимание.

Работая в школе, приходится много думать, искать, творить. В результате родились уроки-состязания, уроки-экскурсии, уроки-игры, уроки-путешествия и т.д.

Эти уроки время от времени повторяются, успешно используются при изучении других тем в следующем классе. Детям они не надоедают.

Каждый раз отправляясь в то или иное путешествие, дети радуются, как впервые. При разработке нестандартных уроков учебные задания предлагаются таким образом, чтобы дети воспринимали их как задания, но при выполнении их все-таки играли. В игру урок превращают их эмоциональность, непринужденность, занимательность.

В таких уроках ненавязчиво обогащает словарный запас, развивает речь, активизируется внимание детей, расширяется кругозор, прививается интерес к предмету, развивается творческая фантазия, воспитываются нравственные качества.

И главное – огромнейший эффект: ни одного зевающего на уроке! Всем интересно. Дети играют, а играя, непроизвольно закрепляют, совершенствуют и доводят до уровня автоматизированного навыка математические знания.

Мнения педагогов на проведение большей части игровых технологий до сих пор расходятся. Одни считают, что такие уроки для ленивых учеников, не умеющих работать. Другие рассматривают такое обучение как прогресс в педагогической мысли.

Мы, придерживаясь второй точки зрения, считаем, что проведение игровых занятий как вводных и итоговых уроков является эффективным средством для развития мыслительной деятельности младших школьников.

На первом этапе эксперимента мы провели анкетирование среди учителей с целью выявления их отношения к использованию на уроках математики занимательного материла.

По результатам анкеты можно судить о состоянии исследуемой нами проблемы в конкретной школе, а именно:

На вопрос: «Как вы относитесь к использованию игрового материала на уроках математики?» учителя начальных классов отвечали следующим образом: необходимо применять более активно - 4 чел.; отдаю предпочтение традиционным формам обучения – 2 чел.; использовать иногда, на этапе закрепления материала – 4 чел.; не стоит внимания – 1 чел.

На вопрос: «Используете ли Вы занимательный материал на уроках математики и какие именно особенно часто?» респонденты могли отметить несколько форм: работа в малых группах – 8 чел.; работа в парах сменного состава – 6 чел.; работа в парах постоянного состава – 9 чел.; фронтальная работа – 11 чел.

На вопрос: «Считаете ли Вы занимательный материал средством повышения интереса к предмету?» а) да – 7 чел.; б) нет – 2 чел.; в) это не основное свойство при проведении уроков – 2 чел.

На вопрос: «Какие трудности Вы испытываете в подготовке уроков с использованием занимательного материала?» а) отсутствие методического обеспечения – 3 чел.; б) мало методической литературы по теме КФО – 3 чел.; в) шум в классе – 1чел.; г) большие затраты времени на подготовку – 5 чел.;

На вопрос: «Какие материалы используете?» ответы были следующие: а) материалы газеты «1 сентября» – 6 чел.; б) материалы методобъединения – 6 чел.; в) все готовлю самостоятельно – 2 чел..

На вопрос: «Что для Вас является определяющим в подготовке уроков с занимательным материалом?» а) развитие интереса учащихся к предмету – 9 чел.; б) эффективность в усвоении материала – 8 чел.; в) эффективность в закреплении материала – 5 чел.; г) не задумывались – 1 чел.

На вопрос: «Что можете порекомендовать молодым учителям? а) использовать чаще – 4 чел.; б) не использовать – 1 чел.; в) тщательно продумывать ход и содержание материалов урока – 10чел.; г) постепенно и взвешенно переходить к методу – 6 чел.

Таким образом, мы выяснили, что в данной школе игровой материал не используются на уроке математики большинством учителей. Половина связывает это с понятием «интерес к предмету», даже считают определяющим.

С целью определения возможностей использования игрового материала, как средства развития интереса к предмету, мы выявили уровень развития интересов в классах, выбранных для эксперимента.

Вслед за Щукиной Г.И. [60] мы считаем, что в процессе наблюдения интерес обнаруживается по многообразным проявлениям, выявляющим мыслительную активность учащихся: вопросы учащихся, как свидетельство стремления проникнуть в суть явления, предмета; активное участие школьников без указаний и требований учителя в рассмотрении и обсуждении фронтальных вопросов; в дополнении и исправлении ответов учащихся; в стремлении выяснить непонятное; сосредоточенность произвольного внимания или, наоборот, частые отвлечения, замечания учителя ученикам являются показателем отношения учащихся к предмету, к уроку, к выполняемому заданию. [50]

Мы предложили учащимся двух классов составить расписание на неделю (методика «Составь расписание на неделю» А.Х. Марковой, 1990) и ответить на вопросы анкеты. Цель — диагностика интереса учащихся к урокам математики, а также понимания ими важности изучения основных школьных дисциплин. Детям предлагается составить расписание уроков на неделю. Задание усложняется: детям предлагается в одно расписание включить важные предметы, а в другой - интересные. Показателем высокого уровня интереса к математике является выбор детьми важных предметов в качестве интересных, особенно нас интересует математика.

Во II классе учащиеся знакомятся с двумя другими действиями – умножением и делением. Они изучают две таблицы умножения (чисел 2 и 3 и на числа 2 и 3). Для формирования вычислительных навыков с четырьмя действиями предназначены игры «Телефон», «Телеграф», «Вычислительные машины», «Танграм». Играя, дети на доступном для них материале упражняются в выполнении заданий на все действия. Этой же цели служат и математические фокусы.

Учащиеся, выполняя задания, предложенные в математических фокусах, упражняются в счете, называют результат учителю или ведущему. По названному результату учитель, постигнув тайны математических фокусов, угадывает число и месяц рождения, номер задуманного дома, день недели, число монет в руке и т.д.

Кроме того, среди учащихся двух классов проведен опрос с целью выявления уровня интереса к предмету, к уроку, к формам работы на уроке математики, к заданиям по математике, по результатам которого составляем таблицу 1, в которой отражается уровень интереса (усредненный показатель) к математике. Из них к высокому уровню относятся активные учащиеся, интересующиеся математикой. К среднему уровню относятся учащиеся, которые не очень интересуются математикой, но стремятся получить по этому предмету хорошие оценки. Учащиеся низкого уровня вообще не интересуются математикой и не стремятся получить хорошие оценки по этому предмету. [52]

Были отмечены небольшие расхождения в развитии познавательных интересов детей обоих классов. Экспериментальным классом был определен второй «в» класс.

Результаты констатирующего эксперимента показали, что высокий уровень познавательного интереса в обоих классах одинаковый и составляет 18 %, средний уровень представлен 63% в контрольном и 60% в экспериментальном классе. Низкий уровень в контрольном классе составил 19%, в экспериментальном 22%.

Исходные уровни сформированности познавательного интереса к урокам математики занесены в таблицу1.

В начале эксперимента процент качества знаний по математике во втором А и во втором В составлял по 55% как в экспериментальном, так и в контрольном классах.

Успеваемость по математике составляла в контрольном классе 97%, в экспериментальном – 93%.

Таблица 1

Уровень интереса к математике на начало эксперимента

Высокий	Средний	Низкий
Экспериментальный класс 2 «А»
10%	54%	36%
Контрольный класс 2 «В»
9%	48%	43%

Данные констатирующего эксперимента наглядно представить (В соответствии с рисунком 4)

Рисунок 4. Уровни сформированности мыслительной деятельности в контрольном и экспериментальном классах

Таким образом, результаты констатирующего эксперимента показали, что мыслительная деятельность на уроке математики в контрольном и экспериментальном классе находятся примерно на одном уровне. Предлагаемые нами учащимся дидактические игры способствовали развитию речи, памяти, мышления, воображения, т.е. качествам, которые оказывают большое влияние на обработку, усвоение получаемой информации. Подаче нового материала посредством игровых технологий было отдано приоритетное место на этапе формирующего эксперимента, так как игра, по - мнению автора книги «Играем на уроках математики: Пособие для преподавателей зарубежных школ» (1989) П.М.Баева,

Игра – это эффективное средство воспитания мыслительной деятельности.

Правильно организованная с учётом специфики материала игра тренирует память, помогает учащимся выработать речевые умения и навыки

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. В связи с этим основной проблемой, которую я ставила перед собой, работая над этой методической разработкой, состоит в том, чтобы отыскать новые эффективные методы обучения и такие методические приемы, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний. [36]

Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от методики преподавания, от того, насколько умело будет построена учебная работа. Надо позаботиться о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлеченно, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса.

Это особенно важно в подростковом возрасте, когда еще формируются, а иногда и только определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Именно в этот период нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики.

Немаловажная роль здесь отводится играм на уроках математики – современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве.

В играх различные знания и новые сведения ученик получает свободно. Поэтому часто то, что на уроке казалось трудным, даже недостижимым, во время игры легко усваивается. Здесь интерес и удовольствие – важные психологические показатели игры. [37]

Основная цель работы – активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики, развитие любознательности и глубокого познавательного интереса к предмету через игровую деятельность.

Как показывает педагогическая практика и анализ педагогической литературы, до недавнего времени игру использовали лишь на внеклассных занятиях по предмету, а возможности использования игры в учебном процессе в известной мере недооценивались. [55]

Сказывалось отсутствие методических разработок по данному вопросу и постоянная нехватка личного времени учителя для создания игр, требующих повышенного методического и профессионального мастерства. Думается, что именно поэтому учителя математики не так уж часто допускают игру на уроке, хотя большинство из них выступают за привлечение в учебный процесс элементов игры. На уроках математики игра приобретает особенное значение, как писал Я.И. Перельман, не столько для друзей математики, сколько для ее недругов, которых важно не приневолить, а приохотить к учению. [56] Дидактическая игра (большинство учителей, методистов и дидактов игру, которая проводится в процессе обучения, называют дидактической) – не самоцель на уроке, а средство обучения и воспитания. Игру не нужно путать с забавой, не следует рассматривать ее как деятельность, доставляющую удовольствие ради удовольствия. На дидактическую игру нужно смотреть как на вид преобразующей творческой деятельности в тесной связи и системе с другими формами обучения, использование которых должно в конечном итоге привести к решению следующих задач: учитель должен дать учащимся знания, соответствующие современному уровню развития науки; он должен их научить самостоятельно приобретать знания. [29]

Кроме того, на первом этапе эксперимента мы параллельно провели оценку по пятибалльной шкале основным показателям учебных достижений второклассников.

Результаты занесли в таблицу 3 и составили рисунок 5.

По результатам констатирующего эксперимента мы видим, что средние показатели в двух классах примерно равны, что подтверждает наш выбор их для эксперимента.

Таблица 3

Результаты учебных достижений на начало эксперимента

№	2 «В» контрольный класс	1	2	3	2 «А» экспериментальный класс	1	2	3
1	Бояр А.	3	3	2	Агний Николай	3	5	2
2	Гриценко Диана	2	5	3	Бондаренко Надежда	2	3	3
3	Гриценко И.	4	4	3	Волощенко Сергей	3	2	3
4	Грюкач Ф.	3	3	2	Гевел Александр	4	3	4
5	Дюрягин Павел	2	2	3	Герц Елена	3	2	2
6	Зоненко Ольга	2	2	2	Гниляк Алексей	4	3	2
7	.Кизилов Виктор	4	3	2	Гриценко Анастасия	2	3	3
8	Кутлембетова Анастасия	2	3	3	Демина Екатерина	2	3	2
9	Леонтьева Любовь	3	3	3	Друженец Викто	3	2	2
10	Мануйлова Вера	3	3	3	Жуков Виталий	3	3	3
11	Мейрамова Жанель	3	2	4	Зибрицкая Елена	3	3	2
12	Нурисламова Ольга	2	2	3	Иванченко Людмила	2	3	4
13	Охлупин Клим	2	3	3	Калашников Анатолий	2	2	2
14	Ошека Кирил	3	3	2	Кизилов Дмитрий	3	4	3
15	Панчошка Алина	3	3	4	Кизилова Ирина	3	2	2
16	Паршута Ольга	4	3	3	Кирилова Анна	2	2	3
17	Погудина	2	1	3	Кондратенко Татьяна	3	2	4
18	Радул Анастасия	2	3	1	Красняк Вера	3	3	2
19	Сухоярская	3	2	2	Кириленко Виктория	4	2	2
20	Фисун Андрей	3	3	3	Максимов Геннадий	3	3	2
21	Цымбалюк Анастасия	2	4	3	Николенко Ольга	2	3	3
22	Чванова Т.	3	3	3	Панько Динис	3	2	3
23	Шавшун Инна	4	3	2	Чипига Виктор	3	2	1
24	Шамшудинова	3	2	2	Широков Антон	3	3	3
25	Шкаровский Н.	2	2	3	Ян Вячеслав	2	4	4
Средний бал	2,69	2,74	2,72		2,7	2,72	2,71

1 – контрольный срез

2 – контрольная работа

3 – самостоятельная работа

Контрольный срез включает в себя тесты. Контрольная работа на тему «Периметр прямоугольника» в два варианта (Приложение А) и самостоятельная работа на тему «Решение задач» (Приложение Г).

Данные таблицы 3 можно представить (В соответствии с рисунком 5)

ЭК КК

Рисунок 5. Результаты учебных достижений на начало эксперимента

Таким образом, по всем показателям оба класса примерно равны, что обеспечивает «чистоту» эксперимента.

Приведем урок с использованием игровых технологий.

Цель: закрепить навыки решения задач на сложение и вычитание.

Задачи:

1. Образовательные:

обобщить полученные знания о задаче и закрепить навыки решения задач;

продолжить формировать умение анализировать арифметические задачи;

закрепить изученные вычислительные приемы сложения и вычитания;

повторить последовательность чисел в пределах 20.

2. Развивающие:

развивать речь учащихся;

развивать познавательную активность;

совершенствовать мыслительные операции;

память, мышление, воображение, внимание; эмоции;

развивать навык самооценки.

3. Воспитательные:

воспитывать активности, усидчивости, прилежания в процессе учения;

воспитывать уважение к товарищу.

4. Здоровьесберегающие:

создать благоприятные условия для сохранения здоровья школьников на уроке: организовать двигательную активность, гимнастику для глаз;

следить за посадкой учащихся во время работы за партой.

Оборудование:

Учебник, тетрадь, лепестки с заданиями, эмблемы с домашним заданием, смайлики для самооценки, аудио запись для физминутки.

Ход урока

Организационный момент.

Занятие математикой

Даст нам понять,

Что мы умеем

И что должны знать.

- Все задания для нашего урока я получила на лепестках. Выполнив все упражнения, мы посмотрим, какой же, цветок у нас получился, и преподнесем его Королеве Математике, которая ждет нас в конце урока у себя во дворце.

II. Итак первый лепесток.

Каллиграфическая минутка.

7 7 7 7 7 7

-Что вы можете сказать об этой цифре?

III. Берем второй листок.

Устный счет.

Найти закономерность и продолжить ряд.

7, 10, 9, 12, 11… (14, 13, 16, 15, 18, 17, 20, 19…)

- Что заметили? (Число сначала увеличивается на три, а следующее уменьшается на один).

Графический диктант:

1кл.вправо,1вниз, 2вправо, 1по диагонали влево вниз, 2вп., 1вн., 2вл., 2вн., 3вп., 1д.вп.вв., 1д.вл.вв., 1д.вп.вв., 1вв., 1вл., 1вв., 3вп…

ЗАДАЧИ-ШУТКИ

2. Пассажир такси ехал в село. По дороге ему навстречу проехали 5 грузовиков и 3 автомашины. Сколько машин ехало в село?

3. Автобус едет от города до аула 2 часа, а обратно 120 минут. Как объяснить такую разницу?

2. Выявите закономерность в каждом ряду и продолжите ряды (индивидуальные карточки).

13 – 7 6 + 8 90 – 20

14 – 7 7 + 8 80 – 30

15 – 7 8 + 8 70 – 40

Р е ш е н и е:

16 – 7 9 + 8 60 – 50.

IV. Берем следующий лепесток.

Сравнение числа и числового выражения.

Сравнение именованных чисел.

На доске записано задание 4 (с. 24 учебника, часть 1).

– Что хотите сказать?

– Найдите верные неравенства и запишите их в тетрадь.

(12 – 7 < 8 12 > 5 + 6 3 см > 29 мм)

(Физ. минутка для глаз)

V. Какое же задание нам предлагает вот этот лепесток?

Работа над задачами.

Ученики читают текст задачи 1 (с. 24 учебника, часть 1) самостоятельно.

– Является ли прочитанный вами текст задачей?

– Докажите.

– Сопоставьте текст задачи с её краткой записью и чертежом-схемой?

– О чем говорится в условии задачи? (На стоянке было несколько машин, 3 машины уехали, осталось 6 машин.)

– Как это записано кратко?

– Как то же самое показано на чертеже-схеме?

– О чем спрашивается в задаче? (Сколько машин было?)

– Как это записать кратко?

– Как вопрос задачи показать на схеме?

– Чем удобна краткая запись?

– А чем удобна схема?

– Запишите решение и ответ задачи.

– Проверьте работу друг друга.

Физминутка

Воробьишка потянулся,

Распрямился, встрепенулся.

Головой кивнул три раза,

Подмигнул он правым глазом.

Лапки в стороны развёл.

И по жёрдочке пошёл.

Прогулялся и присел,

Свою песенку запел:

Чик- чирик- чирик- чирик…

– Прочитайте задачу 2 (с. 24 учебника, часть 1).

– Найдите и прочитайте только условие задачи.

– О чём в задаче спрашивается?

– Выделите главные (ключевые) слова для краткой записи. (Было, продал, осталось.)

– Самостоятельно запишите задачу кратко. (Один ученик выполняет работу на доске.)

– Проверьте вашу работу и работу, выполненную на доске.

Было – ?

Продал – 4 ящ.

Осталось – 7 ящ.

– Как эту же задачу записать при помощи чертежа-схемы?

Учитель выполняет работу на доске, дети – в тетрадях.

– Запишите самостоятельно решение и ответ задачи. (Проверка проводится фронтально.)

Следующую задачу 3 (с. 24 учебника, часть 1) дети могут разобрать в группах.

Учитель может предложить учащимся выполнить одну из записей задач: кратко или чертежом-схемой (по выбору учеников, также дети могут сделать обе записи).

Проверяется запись и решение задачи фронтально (по одному представителю каждой группы записывают результат работы своей группы на доске).

VI. А вот и следующий лепесток

Контрольная карта:

Г е и й л м о

55 54 6 98 10 63 72

р с т щ ы ю я

64 43 25 72 22 32 363

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

г е о м е т р и ю о с и л и т

16 17 18 19 20 21 22 23

м ы с л я щ и й

Игра “Домино”.

Правила игры:

Для игры готовятся карточки с дифференцированными заданиями, чтобы в игре могли участвовать все ребята. Каждая карточка делится на две части. В этих частях размещают задания и ответы. Карточки раздают участникам игры. Играющие по очереди выставляют свои карточки так, как в обычном домино, чтобы в конце игры цепочка замкнулась, но чтобы каждая следующая карточка была логически связана с предыдущей. При этом необходимо теоретически обосновать тот факт, который написан на карточке игрока. Если ученик неправильно выставил карточку или не сумел объяснить причину ее выставления, то он может воспользоваться помощью ребят, но за это ему снижается оценка.

Игра проводится на уроке как один из этапов групповой работы для повторения и закрепления материала по всей пройденной теме или нескольким темам. Предполагается наличие нескольких комплектов игры, чтобы активизировать работу учащихся. В каждой группе обязательно наличие арбитра, который будет оценивать правильность ответа. Ими могут быть наиболее успевающие учащиеся класса или старшеклассники.

Работа с геометрическим материалом.

Учитель предлагает учащимся рассмотреть геометрические фигуры, изображённые на полях с. 24 учебника (часть 1).

– Что хотите сказать?

– На какие группы можно разделить все фигуры? (Замкнутые и незамкнутые линии.)

– Назовите незамкнутые линии. (Отрезок, ломаная, кривая.)

– Какие фигуры следует отнести к другой группе? (Четырёхугольник (трапеция), шестиугольник.)

– Начертите в тетрадях отрезок длиной 5 сантиметров.

– Ниже начертите отрезок на 10 миллиметров короче предыдущего.

– Какова длина второго отрезка? (4 сантиметра.)

В заключение урока дети решают задачу на смекалку (с. 24 учебника, часть 1).

-Молодцы! Какой получился цветок?

-Правильно. Ромашка.

-Вот его мы и подарим Королеве Математики.

Королева: Молодцы, ребята! Вы очень мне понравились! Вы очень хорошо считали, решали примеры и задачи, и я решила вас наградить эмблемами. Но это не совсем простые эмблемы, они с вашим домашним заданием. Вы прочитаете это задание и выполните его.

(На эмблемах у каждого ребенка написана страница и номер задания, в зависимости от его способностей и уровня подготовки).

Королева: Спасибо вам, ребята. Вы меня очень порадовали. А сейчас вам пора возвращаться и я движением волшебной палочки возвращаю вас назад.

До свидания.

VII. Итог урока.

-Понравилось наше путешествие?

– Чему научил вас урок?

– Всё ли вам было понятно?

– Какая работа была для вас самой интересной?

– Что бы вам хотелось выполнить ещё?

У вас на столе лежат смайлики. Возьмите, пожалуйста, тот, который соответствует вашему настроению.

Веселый - Урок понравился: я справился со всеми заданиями. Я доволен собой.

Простой - Настроение хорошее, но задания были не такими уж легкими. Мне было трудно, но я справился.

Грустный - Задания на уроке оказались слишком трудные. Мне нужна помощь

С целью формирования вычислительных навыков сложения и вычитания двузначных чисел используются и занимательные квадраты. Это позволит занять учащихся составлением занимательных квадратов на уроке, если они справились с предложенным заданием раньше других.

Во II классе учащиеся знакомятся с двумя другими действиями – умножением и делением. Они изучают две таблицы умножения (чисел 2 и 3 и на числа 2 и 3). Для формирования вычислительных навыков с четырьмя действиями предназначены игры «Телефон», «Телеграф», «Вычислительные машины», «Танграм». Играя, дети на доступном для них материале упражняются в выполнении заданий на все действия. Этой же цели служат и математические фокусы. [57]

Учащиеся, выполняя задания, предложенные в математических фокусах, упражняются в счете, называют результат учителю или ведущему. По названному результату учитель, постигнув тайны математических фокусов, угадывает число и месяц рождения, номер задуманного дома, день недели, число монет в руке и т.д.

Секреты большинства фокусов не доступны детям этого возраста, и лишь некоторые из них могут быть разгаданы второклассниками. Для рассекречивания можно предложить фокусы: «Где какая монета?», «Как узнать задуманный день недели?», «Угадывание номера дома», «У кого какая цифра?». С приемами отгадывания других математических фокусов можно познакомить учащихся во внеклассной работе.

Задания на смекалку и задачи на сообразительность следует предлагать для самостоятельной работы, и только при затруднениях большинства учащихся учитель анализирует задания со всем классом во внеурочное время.

В соответствии с изучаемой темой учитель может использовать на уроке 1 -2 занимательных задания.

Таким образом, в течении учебного года нами проводились уроки с использованием игровых технологий по ключевым темам: «Сложение и вычитание без перехода через десяток», «Сложение и вычитание с переходом через десяток», « Чтение, запись и сравнение чисел», «Сложение и вычитание в пределах тысячи».

В марте 2013 года мы подвели итоги исследовательской работы по проблеме развития мыслительной деятельности младших школьников

Ожидаемые результаты данной работы были: повышение активности учащихся на уроке, стремление к самостоятельной познавательной деятельности, умение пользоваться дополнительной литературой и как следствие всего повышение успеваемости и качества знаний на уроках математики. [58]

Вторая идея - необходимость организации таких видов совместной деятельности и таких задач, в которых может быть проявлена самостоятельная, поисковая активность ученика. Традиционно в начальной и средней школе основное время уделяется изучению правил и процедур, а роль задач скорее иллюстративная. Сами же задачи - очень искусственно сконструированные модели, где все необходимые данные присутствуют, ничего лишнего нет, и ответ всегда получается «хороший». При этом однотипных задач много, и весь набор задач сводится к нескольким типам. В результате сильный ученик решает задачу сразу, а слабый ждет, когда решение появится на доске, и обоим скучно. [38]

В качестве «поисковых» задач парам постоянного состава можно давать такие, которые в начальной школе нельзя решить иначе, как «подбором». Такие задачи требуют времени и готовности пробовать. Учителю же нужно помочь ученикам в записи проб. Приученные к такой форме работы ученики не говорят: «мы таких задач не проходили», а начинают сразу действовать. У учителя же появляется возможность наблюдать за процессом решения, помочь слабому ученику, подтолкнуть, довести до результата, похвалить. [58]

Очень важны такие задания, в которых ученики должны составить свои примеры, уравнения, задачи, удовлетворяющие заданным условиям. В таких заданиях тоже приходится пробовать, проверять, а в процессе совместного поиска может быть найден, понят алгоритм составления такого уравнения или задачи. В средней школе в качестве «поисковых» задач можно давать реальные проблемы, возникающие в жизни (или в сказке!), решение которых имеет смысл не только тренировочный. Такую задачу ученики должны еще и «поставить», найти или узнать у учителя недостающие данные, отбросить лишние, выбрать необходимые математические процедуры и их последовательность, суметь все это записать удобным способом и т.д. На каждом этапе, естественно, возможна помощь учителя. Конкретные примеры таких задач:

Серия задач на решение уравнений в целых числах.

а) Игрушка стоит 15 к. Какими монетами можно уплатить за эту игрушку? (Ответ:5 монетами по 3к.)

в) Сережа шел по лестнице. Шагая через две ступеньки ,он считал: «Один, два ,три ,четыре…». Когда ему нужно было сказать пять, то оказалось ,что осталась одна ступенька. Сколько всех ступенек на лестнице?(Ответ:14 ступенек).

с) На столе лежат 3 карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его.( Ответ: переложить один из крайних карандашей с одной стороны на другую.)

d) Когда Васю спросили ,сколько ему лет , он ответил: « Если отсчитать подряд 9 чисел, начиная с 2, через одно число, последнее число разделить на 3 и прибавить 2, то вы узнаете, сколько мне лет». (Ответ: 8 лет)

e) Брат спросил сестру, сколько баллов она получила по математике. «А вот догадайся сам,- ответила сестра.- Я получила такое число баллов, которое получается и от сложения и от умножения двух однозначных чисел».Какую оценку получила сестра по математике? (Ответ: 4)

С идеей «поисковой» деятельности связана третья идея - работа в малых группах. Группы могут быть от двух до шести человек, могут быть составлены учителем, или «по желанию», или случайным образом, с помощью заготовленных номеров. В зависимости от задачи, которую предстоит решать, разбиение на группы можно делать по-разному. Важно, что дети могут обсуждать внутри группы и постановку, и способы решения задачи, и способы проверки, и даже разделять работу между собой, когда задача требует многих вычислений, например, проб. Обсуждение рождает идеи, идеи вызывают другие идеи, поиск пошел! В удачных случаях при наблюдении за работой такой группы возникало ощущение творческой атмосферы маленького научного коллектива. [35]

В каждом этапе урока, если включать занимательные задания, то это способствует развитию математического мышления.

1. В каждой записи поменять местами две цифры, чтобы равенства были верными:

69:7=3 6х7=58

63:7=9 8х7=57

Расположите карточки так, чтобы произведения, записанные на них, возрастали. Прочитайте слово:

8x6	7x6	6x3	9x7	9x6	8x7	7x7
л	о	м	ц	д	е	о

Однообразная деятельность тормозит творческую и познавательную активность. Но, конечно, выполнение большого количества однотипных упражнений способствует усвоению вычислительных навыков, но имеет и отрицательный эффект. Мыслительная активность в этом случае высока лишь в моменты ознакомления с новым, затем она постепенно снижается, пропадает интерес, рассеивается внимание, нарастает число ошибок.

Вот почему задания для работы в парах постоянного и сменного состава мы составили по принципу вариативности (под вариативностью заданий мы будем понимать систему упражнений, отличающихся друг от друга уровнем сложности, а также задания по решению задач различными способами).

Как развить у ребенка устойчивый интерес к учебе, к знаниям и потребность в их самостоятельном поиске? Решение этих задач опирается на мотивационно-потребностную сферу ребенка. Ученики начальной школы не могут учиться «для самих себя».

Иногда они учатся за оценку, иногда за похвалу иногда, за подарки. Но любому из этих мотивов приходит конец. Поэтому учителю необходимо формировать учебную мотивизацию на основе интереса к предмету. Ребенку должна нравиться его деятельность, и она должна быть ему доступна. [57]

Делать из урока в урок одно и тоже неинтересно. Но если ученики на каждом уроке имеют возможность решать посильные для себя задачи самостоятельно и в сотрудничестве, то это привлечет в их деятельность интерес.

Решение той или иной проблемы на уроке способствует формированию мотива деятельности, учащихся, активизации их познавательной деятельности. Например, решение задачи различными способами - это проблема.

Можно давать весь материал в готовом виде: познакомить с правилами, привести примеры, но можно пойти другим путем: дать ученикам возможность увидеть закономерность.

Чтобы достичь этого, необходимо научить детей понимать, с какой целью они выполняют то или иное задание и каких результатов сумели добиться.

Принцип значимости учебной деятельности для ребенка имеет важное значение. Но, занимаясь самостоятельной деятельностью на уроке, ученики не отправляются в «самостоятельное плавание», все задания выполняются в учебном сотрудничестве, а учитель ненавязчиво корректирует их деятельность, чтобы не нарушался принцип научности при получении знаний. [58]

Многовариантные задания - это система упражнений, выполнение которых поможет глубоко и осознано усвоить правило и выработать необходимый вычислительный навык на его основе.

Вариативные задания должны быть подготовлены к уроку заранее: записаны на доске, таблице, карточках… Их следует разделить на два вида.

Обязательные задания. Они способствуют умению правильно применять изученное правило для выработки вычислительного навыка; их должно быть ограниченное количество и они должны быть посильны для выполнения каждому ученику.

Дополнительные задания. Они рассчитаны на тех детей, которые справились с обязательными заданиями и у них есть и у них есть время для самостоятельной работы.

Это задания повышенной трудности на применение изученного правила, требующие сравнения, анализа, определенных выводов.

Решение задач различными способами. В настоящее время несколько ослабело внимание к выработке у учащихся навыков и умений в решении задач, в частности в решении задач различными способами. Это умение свидетельствует о достаточно высоком умственном и математическом развитии. [60]

Выработка таких умений и навыков приучает делать предположения, выдвигать гипотезы и проверять их, сравнивать математические результаты, делать выводы, т. е. учит правильно мыслить.

Выработка привычки к поиску другого варианта решения играет большую роль в будущей работе, научной и творческой деятельности. [59]

Хороший результат дала методика взаимного тренажа, которая позволяет довести до автоматизма устные вычислительные навыки, так как за 3-5 минут, отведённых на уроке для устного счёта, учащихся в среднем считают по 15-24 математических выражения.

Карточки для взаимного тренажа содержат не только математические выражения, но и единицы длины, массы, времени и другие.

Образцы карточек:

Методику взаимообмена заданиями использую для совершенствования и закрепления письменных вычислительных навыков, решения уравнений.

Образцы карточек:

Методику взаимообмена задачами использую для того, чтобы научить учащихся самостоятельно находить пути решения задач. В случае затруднения ученик может обратиться к «Помощнику» и по цветовому сигналу найти карточку, на которой аналогичная задача с краткой записью и решением. Возможно, по аналогии ученик и решит задачу. Ну а для того, чтобы убедиться в правильности решения задачи можно обратиться к «Решебнику». Задачи располагаем по типам, каждый тип задачи имеет свой цветовой сигнал. Исходя из целей и задач урока, ученики решают на уроке задачи одного типа или же нескольких типов.

Фрагмент урока

Тема: Периметр прямоугольника.

Цели: Повторить свойства сторон прямоугольника; научиться находить периметр прямоугольника; развивать логическое мышление, расширять знания об окружающем мире; продолжить работу по подготовки к умножению; закрепить умение выполнять арифметические действия, решать задачи; развивать любознательность.

Оборудование: Учебник математики, наглядность, занимательный материал, геометрический материал.

Ход урока

1. Организационный момент.

Долгожданный дан звонок-

Начинается урок.

Тут затеи и загадки

Игры, шутки, все для вас!

Пожелаю вам удачи !

За работу в добрый час.

- Урок у нас сегодня будет необычный, сказочный. Тема сегодняшнего урока – периметр прямоугольника.

-Я уверена, что все вы знаете русскую народную сказку «Репка». На нашем уроке мы поможем героям сказки вытянуть репку.

-А для начала давайте вспомним с вами ,сколько сказочных героев пытались вытянуть репку? (6).

-Перечислите пожалуйста всех героев этой сказки.( Дед, бабка, внучка, Жучка, кошка, мышка)

II. Подготовительный этап .Закрепление изученного материала.

-Ребята, посмотрите какая большая репка выросла(Вывешиваются на доску рисунки репки и деда).

-Решил дед вытянуть эту большущую репку : тянет –потянет, вытянуть не может. Оторвал лишь несколько листочков с этой красавицы. Да эти листочки не простые, а с какими –то заданиями! Давайте, ребята поможем деду справиться с заданиями! Нам необходимо решить примеры.( Примеры записаны на обратной стороне зеленых листочков от репки.)

-Ученики по –одному выходят к доске, решают примеры, а все класс в это время проверяют на местах.

37+50=87 44-20 = 24

36+2=38 68-38 = 30

70 см= 7 дм 45 см = 4 дм 5 см

III. Устный счет.

№5 стр 108.а,в

-Позвал на помощь дед бабку. Тянуть – потянуть ,вытянуть не могут, оторвался лишь еще один листок. А на нем задание еще интересней.

-В одну банку входит 5л воды, а в другую 3л воды. Как с их помощью отмерить 2 л воды? 8 л воды? ( На доске – иллюстрации банок с водой).

-Выполнили мы все задания бабки и деда, а репка все еще в земле. Тут решили позвать внучку. Тянут – потянут, а вытянуть не могут, лишь репка немножко повернулась, и показалось новое задание для внучки, которая учится во втором классе. Для того, что бы выполнить это задание нам необходимо открыть тетрадки и записать сегодняшнее число, а так же открыть учебники на странице 107 № 1.

-Прочитайте задание .-О чем говорится в задаче?

-Что известно, а что необходимо найти.

-Давайте немного отвлечемся от нашей темы и разгадаем предложенные загадки.

Один льет, другой пьет,

А третий зеленеет да растет.

(Дождь, земля, трава).

Что за птицы прилетают?

По семь птичек в каждой стае.

Друг за дружкою летят,

Не воротятся назад.

(Семь дней недели).

Три беленьких, три черненьких,

Три рыженьких в корзинке сидят,

Молока они хотят.

( Девять котят).

У двух матерей по пять сыновей.

(Десять пальцев).

Дом без окон и дверей,

В нем шесть кругленьких детей.

(Горошины).

IV. Работа над новым материалом.

- Задания выполнили, а репку не вытянули.

-Кликнула внучка Жучку. Тянут- потянут, вытянуть не могут. Только из земли появилась записка с загадкой.

-Ребята, помогите разгадать Жучке загадку.

Четыре сторонки,

Четыре угла,

Четыре вершины,

Вот и я!

-Кто догадался, что это за геометрическая фигура? (Четырехугольник). Показываю детям прямоугольник.

-А эта фигура как называется? (Прямоугольник)

-Какое свойство сторон мы знаем? (Противоположные стороны равны)

-Если одна сторона прямоугольника равно 9 см, то чему равна длина противоположной стороны? ( 6 см.)

-Молодцы! Половин задания помогли Жучке выполнить. Теперь вторая половина. Но прежде- отдохнем.

V.Физминутка.

Как живешь? Вот так!

Как идешь? Вот так!

Как бежишь? Вот так!

Как растешь? Вот так!

Ночью спишь? Вот так!

А за партой сидишь? Вот так!

-Ребята, а как вы думаете откуда произошло слово «Периметр»?

Оказывается в Древнем Египте границы земельных участков измерялись ходьбой, т.е. египтяне шли по границе своего участка и измеряли его. Здесь и появилось слово «периметр». ( На доску вывешивается табличка со словами «пире» и « метрос».)

« Пире» означает «ходить», а «метрос»- «измерять», т.е. измерять ходьбой. Периметр обозначается буквой Р латинского алфавита.

-Прочитайте задание №2

-Что нужно найти?

-Как находится периметр прямоугольника (Сложим длины всех сторон).

-Запишите решение у доски ,остальные у себя в тетрадках.

-Сейчас вам необходимо будет решить несколько задачек, с помощью которых мы проверим ваше внимание, память, мышление.

На столе лежало 4 яблока. Одно из них разрезали пополам и положили на стол. Сколько яблок на столе? (4)

Над рекой летели птицы: голубь, щука, две синицы, два стрижа и пять угрей. Сколько птиц? Ответь скорее! (5, остальные рыбы).

У отца 6 сыновей. Каждый сын имеет сестру. Сколько всего детей у отца? ( 7)

Горело 7 свечей, две свечи погасло .Сколько свечей осталось? (2, остальные сгорели).

В каждом из 4 углов комнаты сидит кошка. Напротив каждой из кошек сидит 3 кошки. Сколько всего в этой комнате кошек? (4).

-Задачки решили, а репка все еще в земле.

-Позвала Жучка кошку. Тянут –потянут, вытянуть не могут. Накренилась репка. Вот-вот вытянут! Да что-то держит репку. Оказывается, мы с вами выполнили не все задания.

-Давайте посмотрим №4 (Читает ученик)

-Что необходимо сделать?-

-Выполняем самостоятельно в тетрадях.

-Ну и в завершении нашего путешествия по сказке поиграем с вами в игру под названием «Кормление рыбок».(Наглядный материал, в виде ярких плоских изображений рыбок, подготовлен для работы у доски. На каждой рыбке написан пример на сложение и вычитании. Имеются кормушки с цифрами 5 и 10.

-Выполнив все задания наша репка по- прежнему в земле.

-Позвала кошка мышку. Тянут –потянут- и вытянули репку!

-Спасибо, ребята всем за помощь!

-На последок мышка нашла задание, которое необходимо вам записать в свои дневники.

-А задание называется: домашнее задание. Это № 3-№ 5

VI.Итог урока

-Понравился вам ребята урок? Что было интересного на уроке? А может что-то хотелось изменить, добавить?

В конце года был проведен контрольный срез. Были использованы методы педагогического исследования наблюдение, анализ продуктов деятельности учащихся на уроках математики, анкетирование, методика «Составление расписания».

Результаты диагностики представлены в таблице 4.

Таблица 4

Уровни сформированности мыслительной деятельности

	высокий	средний	низкий
контрольный	22%	66%	12%
экспериментальный	28%	66%	6%

Из таблицы видно, что уровень мыслительной деятельности на уроках математики в экспериментальном классе выше, чем в контрольном.

Данные формирующего эксперимента можно наглядно представить (В соответствии с рисунком 6)

Рисунок 6. Уровни сформированности мыслительной деятельности на уроках математики

В конце учебного года проводилась итоговая контрольная работа по математике. Были получены следующие результаты:

В контрольном классе на «5» написали 5 учащихся, на «4» - 11 учащихся, на «3» - 11 человек, на «2» - ни одного.

В экспериментальном классе: на «5» - 6 человек, на «4» - 13 учащихся, на «3» - 8 учащихся, на «2» - ни одного.

Успеваемость в контрольном и экспериментальном классах составила 100%.

Качество знаний в контрольном классе составило 59%, в экспериментальном – 71%.

Вывод: Таким образом, в сравнении началом учебного года качество знаний в экспериментальном классе повысилось с 55% до 71%. В контрольном С55% до 59%.

В экспериментальном классе качество знаний повысилось по сравнению с контрольным на 12%. Наблюдения, проведенный опрос, индивидуальные и коллективные беседы, а также повышенный в экспериментальном классе уровень успеваемости по математике позволяет сделать вывод, что систематическое проведение нестандартных уроков мпособствует повышению уровня познавательного интереса младших школьников.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проблема развития мыслительной деятельности достаточно полно представлена в педагогической науке. Вместе с тем такая проблема как применение игровых технологий как средство развития мыслительной деятельности представлена, на наш взгляд, не в полном объеме. Не претендуя на окончательное ее решение, мы попытались в нашем исследовании изучить возможности проведения игровых технологий на уроках математики для развития мыслительной деятельности младших школьников.

«О целесообразности использования игр известно всем. Однако их дидактические возможности раскрыты и используются далеко недостаточно. Игра с равным успехом увлекает и первоклассника, и выпускника средней школы, но как вписать игру в контекст обучения и увязать с конкретным содержанием учебного материала? Где границы их применимости? Где та линия, за которой игра из эффективной формы обучения превращается в чисто досуговое развлечение? Игра, вероятно, более древнее изобретение, чем урок, но многие дидактические законы, принципы, правила игры до сего времени не вскрыты и не используются, как того хотел бы каждый учитель. В связи с этим учителю необходимо разрабатывать и применять ее современную технологию» [51]

Попытки разгадать «тайну» происхождения игры предпринимались учеными разных научных направлений на протяжении не одной сотни лет. Игре как особой форме взаимодействия человека с миром посвятили свои научные труды такие выдающиеся философы и мыслители, как Платон, Аристотель, Э. Роттердамский, Ф. Рабле, Г. Лейбниц, Э. Кант, Г. Гегель и многие другие. [61]

«Активное введение в традиционный учебный процесс разнообразных развивающих занятий, специфически направленных на развитие личностно-мотивационной и аналитико-синтетической сфер ребенка, памяти, внимания, пространственного воображения и ряда других важных психических функций, является в этой связи одной из важнейших задач педагогического коллектива» [55].

Как известно, к методам стимулирования деятельности относятся познавательные игры, отнесенные к группе словесных методов. Познавательные игры с учетом возраста широко применяются в начальных классах. Они примыкают к ситуациям переживания успеха, поскольку тоже направлены на создание ситуаций, но игровых, вызывающих, как и предыдущие, яркие эмоциональные переживания. Как правило, участниками педагогического процесса в этом случае наряду с детьми становятся и хорошо знакомые им сказочные персонажи. Большое стимулирующее воздействие оказывают и специально подобранные дидактические игры [29].

Формирование интереса к учению — важное средство повышения качества обучения. Это особенно важно в начальной школе, когда еще только формируются и определяются постоянные интересы к тому или иному предмету. Чтобы формировать у учащихся умение самостоятельно пополнять свои знания, необходимо воспитывать у них интерес к учению, потребность в знаниях. Одно из эффективных средств развития интереса к учебному предмету — дидактическая игра. Она вызывает у детей живой интерес к процессу познания, активизирует их деятельность и помогает легче усвоить учебный материал [40]

«Игра — творчество, игра — труд. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредоточиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлекшись, дети не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре. Во время игры дети, как правило, очень внимательны, сосредоточенны и дисциплинированны»[3].

«Игровые технологии очень хорошо уживаются с «серьезным» учением. Включение в урок игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Разнообразные игровые действия, при помощи которых решается та или иная умственная задача, поддерживают и усиливают интерес детей к учебному предмету. Поэтому игра должна рассматриваться как могущественный незаменимый рычаг умственного развития ребенка.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока.

Отсюда следует, что развитие учащихся зависит от той деятельности, которую они выполняют в процессе обучения - репродуктивной или продуктивной, т.е. творческой. Только тогда, когда учебная деятельность, направленная на овладение основами наук и на развитие личностных качеств, организована на высоком уровне, начинает ясно проявляться творческая сторона.

Под занимательностью понимаются те компоненты занятия (способы подачи учебного материала, специфические свойства информации и заданий, связанных с учебным материалом), которые содержат в себе элементы необычайного, удивительного, комического, вызывают интерес у учащихся к учебному предмету и способствуют созданию положительной эмоциональной обстановки учения. [62]

Интерес к математике успешно развивается, если материал урока содержит в себе элемент новизны для учащихся. Дети, проявляющие большие способности, нуждаются в дополнительной учебной нагрузке. С этой целью во всех классах, приступая к изучению новой темы, нужно предлагать задачи повышенной трудности. Учащиеся с большим интересом относятся к этим заданиям, стремятся их выполнить.

Существуют следующие виды игровых технологий:

- игры – упражнения;

- игры – путешествия;

- сюжетная (ролевая) игра;

- игра – соревнование.

Все приемы занимательности можно разбить на три группы:

1.приемы занимательности, связанные с подачей задания - дают возможность то или иное задание облечь в занимательную форму.

2.приемы занимательности, связанные со структурой задания.

3.приемы занимательности, связанные с организацией и процессом решения.

Под методикой использования игровых технологий на уроках математики понимаем методы, средства и приемы подачи занимательных задач, занимательные формы организации обучения.

Очень важно организовать процесс обучения так, чтобы овладение знаниями протекало в условиях развития мыслительной деятельности учащихся, формирования у них таких основных приемов умственной деятельности, как анализ, синтез, абстрагирование, обобщение, сравнение.

Основным в игровой технологии на уроках математики является обучение математике. Игровые ситуации лишь активизируют деятельность учащихся, делают восприятие более активным, эмоциональным, творческим. Поэтому использование дидактических игр дает наибольший эффект в классах, где преобладают ученики с неустойчивым вниманием, пониженным интересом к обучению.

Создание игровых ситуаций на уроках математики повышает интерес к учебе, вносит разнообразие и эмоциональную окраску в учебную работу, снимает утомление, развивает внимание, сообразительность, чувство соревнования, взаимопомощь. [63]

Таким образом, из изложенного можно сделать вывод, что учебная игра отличается от обыкновенной игры тем, что участие в ней обязательно для всех учащихся. Ее правила, содержание, методика проведения разработаны так, что для некоторых учащихся, не испытывающих интереса к математике, дидактические игры могут послужить отправной точкой в возникновении этого интереса.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Государственный стандарт начального образования Республики Казахстан (Авторы: К.Жунусова, В.К.Павленко, Р.Мендикенова, Т.Оспанов, Ж-Адамбаева, Т.Оралбекова, З.Айдарова, М.Турыскелдина, С.Еламанова).
2. Азарова Л.Н. Как развивать творческую индивидуальность младших школьников. // Журнал практического психолога – 1998, № 4 С. 83
3. Астахов А.И. Воспитание творчеством – М., 1986
4. Бердяев И.А. Смысл творчества. Опыт оправдания человека. - М., 1989. - С.234.
5. Богоявленская Д.Б. Пути к творчеству – М., 1991
6. Савенков А.И. Маленький исследователь: Как научить младшего школьника приобретать знания – Ярославль Академия развития, 2002
7. Савенков А.И. Маленький исследователь: Развитие творческого мышления для детей 6 – 7 лет – Ярославль Академия развития. 2004
8. Смирнов С.А. Педагогика: педагогические теории, системы, технологии – М., 1999
9. Тикунова Л.И., Канакина В.П. Сборник диктантов и творческих работ – М.: Просвещение, 1992
10. Уварина Н.В. Из опыта работы по формированию основ творческой деятельности младших школьников. // Начальная школа – 1995, № 9
11. Философский энциклопедический словарь – М., 1983
12. Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе – М.: Просвещение, 1986
13. Концепция общего среднего 12-летнего образования. Астана, 2006
14. Стратегия развития Казахстана до 2030 года.- Алматы,2000
15. Актуальные вопросы формирования интереса в обучении/Под ред. Г.И. 5. Щукиной. М.: Просвещение, 1984.
16. Амонашвили Ш.А. Размышления о гуманной педагогике. – М,1997
17. Амонашвили Ш.А. В школу - с 6 лет.//Сб. Педагогический поиск. – М., 1989
18. Байкова Л.А. Подготовка будущего учителя начальной школы к диагностической деятельности. // Педагогика,2004,№2
19. Бабкина Н.В. Использование развивающих игр и упражнений в учебном процессе // Начальная школа. 1998. № 4.
20. Бабкина Н.В. Нетрадиционный курс «Развивающие игры с элементами логики» для первых классов начальной школы // Психологическое обозрение. 1996. № 2(3).
21. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. М.: Просвещение, 1984.
22. Бондаревский В.Б. Воспитание интереса к знаниям и потребности к самообразованию. М., 1985.
23. Буртова И.Д. Организация учебного труда младших школьников. Алматы, 1989
24. Борзова В.А. Борзов А.А. Развитие творческих способностей у детей – Самара, 1994
25. Бушуева Л.С. Развитие воображения в процессе индивидуализации обучения детей на уроках русского языка. // Начальная школа – 2005, № 7
26. Вайнцвайг П. Десять заповедей творческой личности – М., 1990
27. Волков В.П. Приобщение школьников к творчеству – М., 1982
28. Винокурова Н.К. Развитие творческих способностей учащихся – М., 1999
29. Выготский А.С. Воображение и творчество в детском возрасте – М.: Просвещение, 1991
30. Грицевский И.М., Грицевская С.Э. От ученика – к творческому замыслу урока – М.: Просвещение, 1990
31. Дружинин В.Н. Психология общих способностей – СПб., 2002
32. Дудецкий А.Я. Теоретические вопросы воображения и творчества – Смоленск. 1974
33. Казанцева Г.И. Развитие творческих способностей учащихся. // Начальная школа Казахстана – 2003, № 6
34. Король Л.Ф. Творческие работы на уроках русского языка. // Начальная школа – 1998, № 4. С. 40-46
35. Коротяев Б.И. Учение – процесс творческий – М., 1980
36. Кузьмина И.В. Развитие познавательной деятельности на уроках. // Начальная школа – 1995. № 6. С. 41-43
37. Лебедева В.П. Материалы для творческих работ учащихся. // Начальное образование – 2005, № 1
38. Щукина Г.И. Познавательный интерес в учебной деятельности школьника. М., 1975.
39. Щукина Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся. М.: Педагогика, 1988.
40. Урунтаева Г.А. Афонькина Ю.А. Помоги принцу найти золушку –М., 1994
41. Ушинский К.Д. О пользе педагогической литературе. Собр.соч. –М.,1948 т.2 с.14-45
42. Филиппов Ф.Р. Школа и социальное развитие общества. – М,1990
43. Фридман Л.М., Волков К.Н. Психологическая наука – учителю. – М, 1985
44. Педагогика /Под ред. Н.Д. Хмель – Алматы,
45. Лейтес Н.С. Умственные способности и возраст – М., 1971
46. Лук А.Н. Психология творчества – М.: Просвещение, 1978
47. Лук А.Н. Мышление и творчество – М.: Просвещение, 1976
48. Львов М.Р. Методика обучения русскому языку в начальных классах – М., 1987
49. Моляко В.А. Проблемы психологии творчества и разработка подхода к изучению одаренности. // Вопросы психологии – 1994, № 5
50. Немов Р.С. Кн. 3. Психология – М.: Просвещение, 1995
51. Неибрждовски Л. Детский ум растет в тепле родительского внимания. // Семья и школа – 1993, № 7
52. Никитина А.В. Развитие творческих способностей учащихся. // Начальная школа Казахстана - 2001, № 10
53. Новиков Б.В. Творчество и философия – Киев, 1989
54. Овчинникова Г.С. Развитие воображения в обучении младших школьников – Свердловск, 1990.
55. Падалко А.Е. задачи и упражнения по развитию творческой фантазии. М., 1985
56. Педагогическая энциклопедия в 4-х томах – М., 1968
57. Кан- Калик Педагогическое творчество. – М., 1990
58. Подласый К.Р. Педагогика – М., 2000
59. Пономарев Я.А. Психология творчества – М.: Наука, 1976
60. Пономарев Я.А. Психология творчества и педагогика – М.: Педагогика, 1976
61. Продуктивность мышления как основа обучаемости. Под ред. З.И. Калмыкова – М.: Педагогика, 1981
62. Развитие творческой активности школьников. Под ред. А.М. Матюшкина – М., 1991
63. Развитие личности в обучении. Под ред. Е.Н. Шиянова, И.Б. Котова - М., 1999. -С.73.

Приложение А

Примеры наглядного представления основных абстрактных геометрических понятий в виде сечений конуса плоскостью.

Приложение Б

Приложение В

Приложение Г

62

№ 2

=10мм

=10см

=100см

=60

=40

=10

№ 3

36=

42=

80=

1д.3ед

4д.4ед.

7д.2ед.

№ 3

=30+6

=40+2

=80+0

=13

=44

=72

№ 2

1 см

1дм

1м

40+20

70–30

90–80

№ 1

=8

=8

=16

=12

=6

=15

№ 1

12–4=

16–8=

9+7=

4+8=

15–9=

8+7=

62–x=40

71–x=30

x–20=40

x–15=35

	68
+	36
	72
+	19

_	40
	25
_	70
	36

Развитие мыслительной деятельности школьников на уроках математики с применением игровых технологий