Использование различных организационных форм при обучении математике в 3 классе

PAGE 3

Содержание

Введение…………………………………………………………………………4

Глава I. Теоретические основы использования различных форм

организации обучения …………………………………………………..….7

1.1. Сущность и виды организационных форм обучения…………….....7

1.2. Фронтальная форма организации обучения…………………..…….10

1.3. Индивидуальная форма организации обучения………………..…...14

1.4. Групповая форма организации обучения..….…………………...….20

1.5. Сочетание форм организации обучения………………………….....25

Глава II. Использование различных организационных форм при

обучении математике в 3 классе…………………………………………..29

2.1. Констатирующий эксперимент…………………………….……......29

2.1.1. Характеристика экспериментального класса …………...…….29

2.1.2. Выявление уровня математических знаний учащихся...….….33

2.2. Обучающий эксперимент……………….………………..……….….40

2.3. Результаты экспериментального исследования…………………….56

Заключение……………………………………………………………………...59

Список использованной литературы…………………………………………..61

Реферат

Ключевые слова: форма; метод; формы организации процесса обучения (фронтальная, индивидуальная, групповая); индивидуализация обучения; дифференциация обучения; сочетание форм организации деятельности; коллективная работа; карточки-задания; перфокарты.

Объект исследования: процесс обучения математике в начальной школе.

Предмет исследования: различные формы обучения математике в начальных классах.

Цель исследования: изучение возможности осуществления фронтальной, индивидуальной и групповой форм работы на уроках математики в начальных классах и выявление их влияния на развитие личности ребёнка, на усвоение им математических знаний и умений, на классный коллектив в целом.

Методы исследования: анализ психолого-педагогической и методической литературы; наблюдение за учебным процессом; анкетирование; педагогический эксперимент (констатирующий, обучающий, контрольный).

Практическая значимость заключается в том, что основные положения исследования и разработки уроков могут быть использованы при обучении математике в 3 классе общеобразовательной школе по предмету математики.

Структура и объём дипломной работы.

Работа состоит из введения; теоретической части, которая включает пять пунктов; практической части, включающей в себя четыре главы; заключения. Общий объём работы 62 страниц. Использовано 12 таблиц, 6 диаграмм. Список использованной литературы включает в себя 31 наименование. Приложение – анкеты; перфокарты, карточки, памятки; тест; разработка внеклассного мероприятия «Математический ринг».

Введение

Усиление влияния математики на развитие науки и производства, расширение сферы применения математических знаний и умений, процесс математизации основных областей человеческой деятельности усиливает значение математического образования.

Прогресс во всех сферах общественной жизни идёт большими темпами, и это требует от современного человека умения теоретически мыслить, самостоятельно ставить и решать принципиально новые задачи, ориентироваться в огромном потоке научной информации, приспосабливаться к постоянно меняющимся условиям труда.

В связи с этим в настоящие время большое внимание уделяется проблеме формирования у детей младшего школьного возраста элементарных математических представлений и структур мышления, подготовки их к дальнейшему изучению математики.

Вспомним, с каким интересом ребёнок первый раз идёт в школу, ведь его ждёт там много нового и неизведанного, интересного и необычного. Но проходит время и интерес к учению пропадает, исчезает желание идти в школу, на уроки, не хочется делать домашнего задания. Неинтересные, однообразные уроки, построенные по одной схеме, повторяющиеся изо дня в день, из урока в урок, быстро надоедают. Почему это происходит? В современной дидактике основное внимание уделяется проблемам, связанным с содержанием обучения и его методами, а самой организации деятельности учащихся уделяется гораздо меньше внимания, от этого и идёт неумение учителя организовать деятельность учащихся на уроке, незнание учителя, как это сделать.

Для того чтобы интерес к учению не пропал, чтобы ученики хотели, а

главное умели получать знания, необходимо активизировать деятельность самих учащихся на уроке. Учебный процесс должен строиться так, чтобы ученики сами получали знания, а учитель являлся бы организатором этой деятельности. Учитель должен применять различные формы организации деятельности, варианты их оптимального сочетания.

Включая учеников в активную учебную работу, используя при этом разнообразные формы, методы, учителя значительно расширяют возможности урока.

Очевидно, что для классификации различных форм работы на уроке, понимания их сущности, разработки способов их организации и осуществления, использования рационального сочетания фронтальной, групповой и индивидуальной деятельности необходимо системное, комплексное их изучение в тесной связи с остальными компонентами системы обучения.

Этой проблемой занимаются такие педагоги и психологи, как М.Н. Скаткин, И.Я. Лернер, Ф.А. Хабиб, Г.Ф. Суворова, А.И. Попова, В.К. Дьяченко и др. Успех и эффективность реализации фронтальной, индивидуальной и групповой форм работы в начальной школе, по мнению учёных, во многом зависит от их организации. При этом особая роль принадлежит учителю, который должен тщательно продумать методику их осуществления.

Большое внимание в исследованиях уделяется использованию различных форм организации обучения на уроках математики в силу специфики самого предмета. Математика как учебный предмет, с одной стороны, даёт большие возможности для осуществления фронтальной, групповой и индивидуальной работы, а с другой стороны, требует поиска новых методов, приёмов организации форм обучения для активизации познавательной деятельности каждого ученика в процессе овладения математическими знаниями.

Особое значение уделяется сочетанию различных форм организации учебного процесса, их влиянию на усвоение детьми теоретических и практических умений и навыков, применяемых в математике.

Актуальность данной проблемы, необходимость её практической разработки и определила выбор темы исследования.

Объектом нашего исследования является процесс обучения математике в начальной школе.

Предмет исследования - различные формы обучения математике в начальных классах.

В соответствии с целью исследования были определены следующие основные задачи:

На основе анализа литературы по данной проблема раскрыть сущность фронтальной формы организации работы на уроках математики в начальных классах, указать достоинства и недостатки.
Определить значение индивидуальной формы работы, остановиться на особенностях, подчеркнув отрицательные и положительные моменты.
Рассмотреть использование групповой формы работы и особенности её организации.
Разработать учебные материалы и провести экспериментальное исследование на уроках различных типов и на определённых его этапах.
В ходе экспериментальной работы провести уроки, на которых используются в различных сочетаниях формы фронтального, индивидуального и группового обучения.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

анализ психолого-педагогической и методической литературы;
наблюдение за учебным процессом;
анкетирование;
педагогический эксперимент (констатирующий, обучающий, контрольный).

Базой исследования являлся 3 «В» класс средней школы № 23 г. Могилёва (учительница – Бурая Людмила Леонидовна).

ГЛАВА I. Теоретические основы использования различных форм организации обучения

1.1. Сущность и виды организационных форм обучения

Мы много раз упомянули термин «форма организации учебного процесса», но что такое форма организации обучения и в чём заключается её сущность? Латинское слово «forma» означает наружный вид, внешнее очертание. Следовательно, форма обучения обозначает внешнюю сторону организации учебного процесса, которая связана с количеством обучаемых учащихся, временем и местом обучения, а также порядком его осуществления.

Однако, будучи внешней стороной организации учебного процесса, форма обучения органически связана со своей внутренней, содержательной стороной. С этой точки зрения одна и та же форма обучения может иметь различную внешнюю модификацию и структуру в зависимости от задач и методов учебной работы. Всё говорит о том, что использование какой - либо формы организации урока или их сочетаний невозможно без глубокого осмысления и изучения.

В процессе обучения осуществляется общение «между двумя субъектами главного дидактического отношения – учителем как субъектом преподавания и учениками как коллективным субъектом учения»[6, с.233]. В зависимости от уровня и характера обучения в качестве общих организационных форм обучения в дидактике признаны фронтальная, индивидуальная и групповая формы. В современной дидактике они объединяются понятием «общие формы организации обучения». И.Я. Лернер и М.Н. Скаткин приводят следующую трактовку этих понятий.

При фронтальной форме организации обучения педагог управляет учебной деятельностью всего класса, который работает над единой задачей. Он осуществляет прямое воздействие на коллектив учащихся, организует их сотрудничество, определяет им единый темп работы. Однако фронтальная форма организации обучения не рассчитана на учёт индивидуальных различий школьников. Взятый темп урока слабым ученикам может показаться высоким, а сильным низким. По этой причине слабые учащиеся уйдут, не усвоив учебный материал. Сильные же недостаточно расширяют и углубляют знания.

При индивидуальной работе каждый ученик работает самостоятельно, проявляя инициативу; темп его работы определяется степенью целеустремлённости, работоспособности, развитости интересов, склонностей. Темп работы зависит от учебных возможностей и подготовленности учащегося. При такой организации ученик не вступает в сотрудничество со своими товарищами, но выполняет одинаковые для всего класса задания.

Если каждый учащийся выполняет задания, определённые в соответствии с его учебными возможностями, такую форму учебной работы можно назвать индивидуализированной. При такой форме можно применять на уроках математики специально разработанные карточки-задания. Иногда выделяют одного, двух учеников для выполнения дополнительной работы с учителем. Класс в это время работает над общим заданием. Такую организацию процесса обучения можно назвать индивидуализировано-групповой формой. Например, повторно разъясняя учебный материал одному, двум ученикам, учитель даёт задание основному составу решить задачу. Руководить учебной работой учащихся ему помогает звеньевые.

При групповой форме состав класса разбиваются на группы, бригады, звенья. В этом случае управлением учебным процессом требует высокого мастерства учителя. Ему нужно определить задания группам, обеспечить контроль за их учебной деятельностью. Групповая форма предполагает сотрудничество учащихся в малых группах, причём работа в них строится на принципах самоуправления школьников с менее жестким контролем учителя [27,стр.40].

При групповой форме учитель управляет деятельностью малых групп с помощью лидеров (звеньевых, бригадиров), определяемых учителем с учётом пожелания ребят. Каждая из них выбирает свой темп работы. Групповая форма создаёт условия для правления возможностей каждого ученика, в частности, потому что, общаясь между собой, учащиеся имеют возможность свободно и значительно чаще, чем при фронтальной работе всего класса.

Особой разновидностью групповой формы обучения является дифференцированно-групповая форма. Она предполагает организацию работы групп учащихся с разными учебными возможностями, другую - со средними и низкими. Учитель может дать им разные по трудности задания или оказывать помощь в разной мере. Контакты между членами одной группы затруднены, так как они размещаются в разных частях класса. Их объединяют единые виды заданий, соответствующих их учебным возможностям.

К групповой форме относятся и работа школьников парами, при которой чаще всего взаимодействуют ученики, сидящие за одной партой. Но в отдельных случаях допускается изменение состава пар. Такое сотрудничество может осуществляться и в домашней учебной работе. Например, два ученика совместно выполняют домашнее задание, контролируя друг друга. В группе продлённого дня ученики, выполнив домашнее задание, проверяют друг у друга качество сделанного.

Звеньевые формы учебной работы предполагают организацию учебной деятельности постоянных групп учащихся.

Поддерживая точку зрения Скаткина Н.М., Лернера И.Я. на выделение трёх форм организации обучения, Хабиб Р.А. наряду с термином «групповая работа» использует и термин «коллективная работа» [24, c.122]. Он так же предостерегает от смешивания понятий «коллективная работа» и «фронтальная работа». «Ошибочно считать, что любая фронтальная работа и учебные задания, даваемые учителем для всех учащихся, вовлекают в активную совместную деятельность каждого из них. Очевидно, что коллективной учебной работой может называться лишь такая работа, которая характеризуется постоянным общением учащихся друг с другом, их учебным взаимодействием, формирование коллективного мнения» [24, c.122].

Рассмотренная выше классификация форм обучения и их трактовка отражает широко распространённый, однако далеко не единственный подход к выделению форм учебной деятельности и раскрытию их сущности.

Г.Ф. Суворова, говоря о применимости различных форм организации совместной деятельности на уроке, отмечает, что «…коллективная учебная деятельность – общая по целям, содержанию, приёмом работы – применяется преимущественно на этапах ознакомления с новым учебным материалом (учитель всему классу рассказывает, объясняет, показывает способы действий) и при закреплении изученного (фронтальный опрос, проверка домашней или самостоятельной работы). Групповая учебная деятельность младших школьников организуется главным образом на уроках трудового обучения и физической культуры. Индивидуальная форма учебной деятельности тесно связана с самостоятельной работой учащихся, которая как раз и может создать условия, учитывающие неодинаковость непохожесть детей друг на друга [21, c.54].

Появление новых организационных форм обучения приводит к необходимости пересмотра их классификации и трактовки. Так Дьяченко В.К. и Попова А.И. [7, с.4-6] выделяют индивидуальную, парную, групповую, коллективную формы работы. Они отмечают, что работа ученика над выполнением домашнего задания, работа над сочинением, даже простое чтение учебника – всё это индивидуальная форма организации учебного процесса. Ученик решает задачу, выполняет упражнение, читает правило, учит стихотворение и при этом не вступает в контакт с учителем или учащимся. Такая работа выполняется без сотрудничества с кем бы то ни было.

Парная форма учебной работы предполагает, что два человека занимаются друг с другом и не с кем больше. При работе учащихся в паре может происходить сотрудничество, взаимопомощь, взаимопроверка, но при этом ещё нет коллектива. Парной формой учебных занятий называют работу в статической паре или в замкнутой паре.

При групповой форме учебных занятий человек (обычно учитель) учит одновременно несколько человек группы. В момент общения одного говорящего слушают как минимум два человека, а чаще пять, десять, двадцать и более. Примерами групповой работы, по мнению В.К. Дьяченко и А.И. Поповой, является общеклассная работа на уроке, учебные занятия в бригадах, звёздочках, звеньях, групповая консультация. Минимальное количество участников учебных занятий – три человека.

Не отрицая возможности и обоснованности классификаций и подходов к пониманию форм организации обучения, предложенных В.К. Дьяченко, М.Н. Скаткиным, И.Я. Лернером, Г.Ф. Суворовой, мы тем не менее считаем наиболее приемлемым взгляд на эту проблему Р.А. Хабиба, то есть выделение индивидуальной, фронтальной и групповой формы работы, а так же вы деление «коллективной» формы работы.

Названные формы работы по-разному сочетаются в структуре уроков.

1.2. Фронтальная форма организации обучения

Существуют различные точки зрения на сущность фронтальной работы учащихся на уроке. Стрезикозин В.П., Галант Е.Я., например, считают, что «фронтальный способ организации учебной работы предусматривает одновременное выполнение учащимися под наблюдением учителя одного и того же задания». Другие (Петровский Е.И., Семёнов И.А.) считают, что фронтальной является работа, которую выполняют все учащиеся одновременно, но содержание может быть общим для всех или дифференцированным.

При первой трактовке фронтальная форма учебной работы рассчитана на учащихся, имеющих равный уровень подготовки, позволяющий всем работать в одном темпе. Учитель излагает учебный материал всем ученикам в одинаковом объёме. Объясняя, рассказывая всем ученикам, учитель наблюдает за учениками, определяя по выражению их лиц, отдельным реакциям, как они воспринимают учебный материал, с какой заинтересованностью работают. С этой целью он обращается к ним с вопросами, следя за тем, как они воспринимают, достаточно ли предпринимают попытки ответить.

Спрашивая одного, другого ученика, педагог выясняет, как усваивается учебный материал, какие встречаются затруднения. Внося отдельные коррективы в свое изложение, он продолжает вести учащихся к поставленной цели, маневрирует разными методами и приёмами, подбирает пути включения всех в активную познавательную деятельность.

Для повышения эффективности фронтальной формы обучения целесообразно ее осуществлять как коллективную работу учащихся [1, с.40].

Коллективной фронтальная работа становится тогда, когда идут совместные поиски, обсуждение, т.е. коллективная учебная работа учащихся на уроках - это частный случай фронтальной работы. Смысл коллективного обучения: все обучают каждого, каждый обучает всех; то, что знает один, должны знать все; то, что знает коллектив, становится достоянием каждого.

Коллективной можно считать такую организацию учебной работы, при которой все учащиеся в процессе обучения оказывают друг другу непосредственную поддержку, помощь в продвижении к цели. При этом каждый ученик становится в положение ответственной зависимости перед классом и адекватно ситуации переживает успехи или неудачи класса. Фронтальная работа даёт возможность учителю включать большую часть класса в активную учебную деятельность, организовывать работу всего коллектива, класса, опираясь на наиболее активных учеников, которые подают пример другим ребятам. Коллективно решая задачи, учащиеся быстрее продвигаются к поставленной цели. Каждый ученик активно участвует во введении нового учебного материала, Например, при изучении алгоритма письменного сложения вместе со всем классом исследует проблему: «С какого разряда - первого или последнего - следует начинать вычисления? Почему?» В коллективной работе в ходе эвристической беседы на уроке осуществляется поиск решения текстовой задачи. Каждый ученик слышит, видит, как выполняют различные операции с числами его товарищи, проверяет правильность вычислений и т.д. Коллективная работа строится с таким расчётом, чтобы каждый выполнял указания учителя, вступал в контакт с ним и классом, учитывал его замечания, реакции коллектива и должным образом поступал в соответствии со сложившейся ситуацией.

Фронтальная форма обучения предоставляет учителю возможность свободно влиять на весь коллектив класса, излагать учебный материал всему классу, организовывать в соответствии с закономерностями и принципами обучения деятельность учащихся, достигая определённой ритмичности. Фронтальная форма способствует сплочению коллектива, учит ребят отстаивать свою точку зрения, учит умению слушать других.

Вместе с тем эта форма учебной работы требует от учителя проявления высокого мастерства. Он должен управлять большой группой учеников, чётко планировать их работу, побуждать их к деятельности, осуществлять оперативный контроль за ходом и темпом работы, качеством усвоения знаний, формированием умений и навыков. В ходе такой работы преподаватель направляет основные усилия на организацию взаимодействия всех учеников класса в достижении поставленной цели. При этом ему следует привлечь к себе на помощь наиболее способных учеников. Но создать такую ситуацию, когда сильные ученики становятся лидерами в классе, - задача учителя. Во фронтальной работе внимание учащихся сконцентрировано на учителе, где он является главным организатором учебного процесса на уроке, он ставит перед классом учебную задачу, контролирует процесс ее выполнения. Учителю "принадлежат" такие сферы учебной работы как целеполагание, контроль и оценка, и даже такие ее компоненты, которые, казалось бы, должны полностью осуществляться учениками (поиск средств и способов решения задачи, само решение, т.е. исполнительская часть учебной работы), достаточно жестко регулируются учителем. Учитель — при фронтальной форме организации обучения носитель определенного знания, которое должно быть усвоено всеми учениками класса. Поэтому в первую очередь учитель работает с такими содержательными высказываниями детей, которые соответствуют этому позитивному знанию, именно их он выделяет, поддерживает и развивает, обращает к ним всех стальных детей. При этом часто в стороне остаются "неправильные" мнения, и реальной работы с теми особенностями детского мышления, которые привели к этому мнению, не происходит. Обычно учитель не спрашивает ученика, почему он так думает, как он пришел к этому выводу, а обращает его к правильному варианту ответа, объясняя его сам или предлагая объяснить это другому ученику, который думает "правильно". Он берет на себя функции связующего звена между детьми, является посредником между ними, помогает им понять друг друга, выступая в роли интерпретатора их мнений. Ученики взаимодействуют друг с другом через учителя. При этом учитель ориентирует детей на содержательное взаимодействие друг с другом, пресекая коммуникацию по другому поводу, общение же по поводу учебного материала он гложет поддержать и поощрять. Таким образом, во фронтальной форме работы ученикам задается норма общения, предметом которого является учебное содержание.

В ходе фронтальной работы учитель должен учитывать индивидуальные особенности школьников. Отдельные учащиеся, обладающие низкими учебными возможностями, отстают от своих товарищей, не успевая за общим темпом работы. Если учитель снижает темп работы, подстраиваясь под них, он сдерживает более сильных учеников, которые могут всякую работу выполнять быстро. Если же учитель ориентируется на сильных учащихся, возникает ситуация, при которой ученики с низкими учебными возможностями не в состоянии обстоятельно усвоить, отработать учебный материал. Так возникают противоречия, которые невозможно разрешить в ходе такой организации учебной деятельности учеников.

Анализируя фронтальную форму обучения, Г.А. Цукерман учебное взаимодействие противопоставляет исполнительскому, которое заключается в выполнении конкретных заданий ("Спишите с доски примеры и решите их") и ограничивает возможности детей в проявлении их инициативы.

Учебное взаимодействие открывает большие возможности для развития детской самостоятельности. Его характер определяется предметным содержанием (задачи-ловушки: с недостающими данными, с лишними данными, не имеющие решения, имеющие несколько ответов) и позицией учителя, задаваемой программой развивающего обучения, где учитель должен стать равноправным участником диалога, и его точка зрения — одна из многих, нуждающаяся в доказательстве и осмыслении, так же как и детская.

Ученики учатся обсуждать, учитель организует содержательное взаимодействие между детьми ("Спроси его самого", "Попробуй иначе объяснить"), вырабатывает у детей умение выслушать чужое мнение, сравнить его со своим, быстро дополнить, найти в нем ошибки по содержанию и по планированию самого ответа.

Одной из форм организации учебного взаимодействия является дискутирующий класс. Это качественно новый уровень фронтальной формы учебного процесса, в котором дети для работы со своими содержательными трудностями используют способы организации и сотрудничества, усвоенные ими на предыдущих этапах фронтального и группового взаимодействия. Дискутирующим классом в методической литературе называется такой режим работы, когда практически весь класс вместе работает над одной содержательной проблемой. На уроке идет обсуждение, общее для всего класса, вместе с учителем, характеризующееся максимальной включенностью всех участников. Ученики и учитель здесь равноправны. Мнения учителя — это один из взглядов, который должен быть обоснован, с которым можно спорить, соглашаться или не соглашаться. Такой тип работы может возникнуть во время межгрупповой дискуссии при групповой работе или при фронтальной работе, когда вопрос, проблема, выдвинутые учителем или учеником, становятся важными для каждого и инициируют общие обсуждения. Отдельный ученик может сорганизовать весь класс для преодоления ситуации своего незнания, во многом принимая на себя функции учителя. Он управляет процессом обсуждения, требует обоснования различных ответов на свой вопрос, принимает или отвергает эти решения.

Фронтальная форма учебной работы наряду с её положительными сторонами, которые были отмечены выше, имеет ряд существенных недостатков.

Во-первых, она рассчитана на некого абстрактного ученика, побуждения учащихся к единому темпу работы. Эта форма обучения рассчитана на равную подготовленность учащихся, единый фонд знаний, одинаковый уровень работоспособности.

При фронтальной работе чаще всего страдают ученики с низкими учебными возможностями. Они работают медленно, хуже усваивают материал, им требуется больше внимания, больше времени на выполнение различных заданий, поэтому либо они отстают от класса, либо, пристраиваясь к их уровню работы, остальные учащиеся работы не в полную силу [25, с.35].

Делая вывод, можно сказать, что применять фронтальную форму работы можно в случаях, если:

перед учениками стоит одна и та же цель;
задания по содержанию одинаковы для всех;
всем учащимся оказывается помощь со стороны учителя в виде общих указаний без учёта особенностей типологических групп школьников и индивидуальных особенностей каждого;
если руководство по выполнению задания осуществляется полностью учителем.

1.3. Индивидуальная форма организации обучения

Обучение - это составная часть общения. Вся учебная работа на уроке

происходит при определённом взаимодействии обучающего и обучаемого, т.е. учителя и ученика, а в какой-то мере и учащихся между собой. Учитель оказывает на учеников воздействие словесно, с помощью интонации, мимики, жестов и т. д., учащиеся воспринимают эти воздействия, реагируют на них, в зависимости от чего учитель строит свою дальнейшую деятельность. Характер этого взаимодействия и определяет форму работы на уроке.

Сложность организации при построении урока математики объяснятся тем, что учитель, работая с целым классом, управляет процессом учения каждого отдельного ученика. При этом, хотя в классе находятся ученики примерно одного возраста и обучающиеся по одной программе, но и различаются по уровню сформированности знаний, умений и навыков, по отношению к учебным занятиям, у всех свои индивидуальные черты характера, различные типы темперамента.

И эти различия невозможно не учитывать в процессе обучения, как в старших классах, так и в начальных. При этом можно эффективно влиять на развитие каждого ученика. Это возможно и целесообразно осуществлять путём организации индивидуального подхода к учащимся, который может дополняться занятиями в кружках и другими видами внеклассной работы.

Говоря об индивидуальном подходе, в первую очередь нужно затронуть такую сторону вопроса, как цели индивидуализации.

В современной дидактике различают три категории целей обучения: обучающие или общеобразовательные, развивающие и воспитательные. Каковы же специфические цели индивидуального обучения?

Обучающая цель – средствами индивидуализации усовершенствовать знания, умения и навыки учащихся, содействовать реализации учебных программ повышения уровня знаний, умений и навыков каждого учащегося в отдельности и, таким образом, уменьшить его абсолютное и относительное отстаивание (под последним понимается учение ниже своих способностей).

Развивающая цель – формирование и развитие логического мышления, умений учебного труда при опоре на зону ближайшего развития ученика.

Третья специфическая цель охватывает воспитание личности в широком значении этого понятия.

Индивидуальный подход в учебном процессе означает действенное внимание к каждому ученику, его творческой индивидуальности в условиях классно-урочной системы. Говоря об индивидуальном подходе, следует отметить, что он динамичен. Динамичность состоит в учёте индивидуальных особенностей, склонностей и интересов на различных этапах обучения.

Индивидуальный подход предполагает разумное сочетание фронтальных, групповых и индивидуальных занятий для повышения качества обучения и развития каждого ученика. В наибольшей степени этой цели отвечает индивидуальная форма организации обучения. В настоящее время она достаточно быстро внедряется в практику работы школы, Препятствием для широкого внедрения индивидуальной деятельности в учебный процесс является главным образом то, что необходима тщательная и большая предварительная работа по её организации. Однако учителя, осуществляющие такую деятельность, на своём опыте убеждаются в эффективности этой формы работы, в её влиянии на все стороны личности ребёнка, а главное – на активное и сознательное усвоение знаний.

Индивидуальная работа на уроках математики в начальных класса может быть дифференцированной и недифференцированной. Организация дифференцированной индивидуальной работы на уроках математики позволят вести обучение в зависимости от способностей каждого ученика. Выбирая посильный уровень, ученики оказываются не ущемлёнными, и, не теряя в объёме и содержании предмета, вместе движутся в освоении учебной программы. Различные уровни сложности дают возможность охватить всех детей, организовывать учебный процесс, посильный для всех, адоптированный к способностям ученика.

Материал учебника по математике позволяет дифференцировать задания для различных групп школьников с учётом их индивидуальных возможностей и интересов. Индивидуальная работа может быть организована как в ходе освоения теории, так и в процессе формирования умений.

В связи с этим учителю предоставляется возможность по-разному использовать материал учебника в работе со школьниками, учитывая их способности.

При выполнении упражнений, направленных на формирование умений и навыков, сильные учащиеся могут выполнять не все задания, а только те из них, которые представляют определённую трудность. Ученикам, у которых умения и навыки сформированы не прочно, предлагается выполнить задания для повторения изученного материала.

На уроках математики учащимся даются отдельные примеры, задачи. Наиболее сильным ученикам – составить свои задачи и примеры и записать их на специальные карточки, лучшие из них можно использовать в дальнейшей работе.

Г.Ф. Суворова (заслуженный учитель) говорит об общих условиях, соблюдение которых обеспечивает реализацию принципа индивидуального подхода к обучению, воспитанию и развитию младшего школьника.

Обязательное условие успешного обучения – привлечение детей к активному изучению материала и индивидуальный подход на всех этапах урока.
Добиваясь усвоения учебного материала всеми учащимися, учитель использует различные приёмы, варьируя их с учётом индивидуальных особенностей: активных, сильных привлекает к выводам; пассивных вызывает для ответов на вопросы в процессе первичного закрепления; ученикам со слабой памятью даёт возможность воспринимать материал второй, третий раз и т.д.
Учитель всегда находит возможность отметить успех ребёнка, его продвижение [29, с.54-55].

Так же описывает различные группы учащихся: учащиеся с преобладанием нервных процессов торможения над процессами возбуждения, для них необходимо выполнить ряд заданий, направленных на выделение узловых вопросов, наиболее существенных в пройденном материале; дети с преобладанием нервных процессов возбуждения над процессами торможения, у которых процесс написания решения, ответа опережает процесс обдумывания, анализа, необходимы упражнения с комментариями; ученики третей группы – уравновешенные. Приведём примерные виды заданий, которые предлагаются Г.Ф. Суворовой в качестве образца. Они применяются с использованием индивидуализации обучения:

I группа II группа III группа

1.реши пример реши пример реши пример

разными способами разными спосо

бамии, какой ра

циональней

(2+3)19= (2+3)19= (2+3)19=

2. Сравни выражения:

I группа II группа III группа

3(9+7)*3*9*7 4(10+7)*4*10*7 2(15+6)*2*15+8

3. Сравни числа:

127 133 144 140 354 356

Индивидуальные задания по степени трудности близки заданиям с различной степенью оказания помощи, которая может быть оформлена в виде написания правила, схемы, образца.

Например: задание общее для всех: начертить прямоугольник со сторонами 3 и 7 сантиметров. Вычислить его периметр.

I группа II группа III группа

Вычисли, опираясь Рассмотри чертёж. Выполни задание

на чертёж Вспомни! Периметр самостоятельно

прямоугольника =

сумме длин всех сторон.

Вычисли Р.

При решении примеров на порядок действий: 24 : 6 * 8 + 9 – 29

I группа II группа III группа

Вспомните правило: сначала выполняем действия Вычисли

умножения и деления, потом – сложения и вычитания.

Вычисли, опираясь Вычисли

на правило Работай так:

1. 24 : 6 = 2. *8 =

3. +9 = 4. -29 =

Такого рода памяток, предписаний много. Важно, чтобы ученики пользовались ими постоянно. Это дисциплинирует мысль, приучает планировать свою деятельность. С течением времени памятки сокращаются.

Главным достоинством индивидуальной работы является то, что она позволяет полностью адаптировать содержание, методы и темпы учебной деятельности ребёнка к его способностям, следить за каждым его действием и операцией при решении конкретных задач, вносить вовремя необходимые коррекции в деятельность учащегося. Всё это позволяет ученику работать экономно, постоянно контролировать затраты своих сил, работать в оптимальное для себя время, что, естественно, позволяет достигать высоких результатов обученности. Индивидуальная работа позволяет ребёнку проявить самостоятельность в планировании, организации и контроле своей деятельности.

Такая форма организации работы на уроке даёт возможность:

Сохранить и далее развивать индивидуальность ребёнка, его потенциальные возможности (способности).
Содействовать средствами индивидуализации выполнение учебных программ каждым учащимся, предупреждать неуспеваемость учащихся.
Формировать учебные и навыки при опоре на зону ближайшего развития каждого ученика.
Улучшить учебную мотивацию и развитие познавательных интересов.
Формировать личностные качества: самостоятельность, трудолюбие, творчество.

Индивидуальная работа в «чистом» виде применяется на уроках математики весьма ограниченно. А.С. Границкая рассматривает следующую нелинейную конструкцию урока:

- часть первая – обучение всех;

- часть вторая – два параллельных процесса: самостоятельная работа учащихся и индивидуальная работа с отдельными учениками [13,с.45].

Недифференцированная же работа предполагает деятельность ученика по выполнению общих для всего класса заданий без контакта с другими школьниками, но в едином для всех темпе.

Индивидуальная форма учебной работы применяется во всех этапах процесса обучения. Так, учитель может предложить ученикам составить краткое условие задачи, начертить схему поиска ее решения, составить условие по рисунку к задаче, решить пример, неравенство, начертить геометрическую фигуру или осуществить измерение отдельных элементов данной геометрической фигуры.

Индивидуальная форма учебной работы применяется с целью закрепления знаний, умений и навыков учащихся при изучении всех предметов.

В учебной деятельности чрезвычайно важно то, насколько самостоятелен учащийся в усвоении знаний, формировании умений и навыков.

Самостоятельность в математике связана с самостоятельностью логического мышления, осознанным выбором вариантов решения задач, примеров, уравнений.

Самостоятельность учащихся является показателем активности личности. Это качество, которое необходимо воспитывать у учащихся. Для этого на уроках математики можно предложить систему индивидуальных заданий:

работа с книгой;
решение задач;
решение примеров, уравнений;
составление задач по рисунку и др.

Выполнение этих заданий предполагает работу учащихся без помощи товарищей, учителя, такую деятельность, в которой каждый из них проявляет самостоятельность во всех отношениях: мышление, учении, перенос знаний, учебной работоспособности, неподверженности посторонним влиянием, т.е. при индивидуальной организации обучения.

Однако индивидуальная форма учебной работы не всегда создаёт условия для полной самостоятельности деятельности учеников. Она является хорошим средством организации деятельности учеников, которые с удовольствием выполняют задания без помощи учителя, мобилизуя для этого все свои умственные силы. Другая же часть учеников, не подумав над задачей, спрашивает у соседей по парте о способе её решении, что ведёт к подсказкам и списыванию, которые тормозят развитие детей с низкими и средними учебными возможностями. Хотя учитель предупреждает учащихся, чтобы они не давали списывать выполненные работы, не подсказывать друг другу, но верх берут «гуманное соображение»: не оставлять в беде товарища. При этом учителю не рекомендуется предлагать ученикам специально закрывать, предупреждая списывание, свои записи [16, стр.20].

Индивидуальная форма работы таит в себе и существенные недостатки. Она разъединяет школьников, создаёт условия для развития эгоизма. Ученик может замыкаться в себе, у него не формируется потребность в общении передачи знаний.

Придавая большое внимание индивидуальной работе на уроке, мы не рассматриваем её как универсальную форму учебного процесса. Необходимо чёткое сочетание фронтальных, индивидуальных и групповых заданий в системе уроков по определённой теме.

1.4. Групповая форма организации обучения

Одной из центральных проблем обучения является развитие индивидуальности и творческой активности учащихся. Одним из способов решения этой проблемы являются групповая форма организации обучения. Такая работа требует временного разделения класса на группы для совместного решения определённых задач. Ученикам предлагается обсудить задачу, наметить пути её решения, реализовать их на практике и, наконец, представить совместный результат. Эта форма работы лучше, чем фронтальная, обеспечивает учёт индивидуальных особенностей учащихся, открывает большие возможности для кооперирования, для возникновения познавательной коллективной деятельности.

Групповые задания как коллективная деятельность предлагают:

взаимное обогащение учащихся в группе;
организацию совместных действий, ведущую к активации учебно-познавательных процессов;
распределение начальных действий и операций (задаётся системой заданий, обуславливающихся особенностей изучаемого объекта;
коммуникацию, без которой невозможно распределение, обмен и взаимопонимание;
обмен способами действия;
взаимопонимание;
рефлексию [10, с.23].

Особенности организации.

Главными особенностями организации групповой работы на уроках математики являются:

Класс на данном уроке делится на группы для решения конкретных учебных задач.
Каждая группа получает определённое задание (либо одинаковое для всех групп, либо дифференцированное, в зависимости от того, по какому принципу класс разделён на группы) и выполняет его под непосредственным наблюдением и руководством лидера группы или учителя.
Задания в группе выполняются таким способом, который позволяет учитывать и оценивать индивидуальный вклад каждого члена группы.
Состав группы не постоянный, он подбирается с учётом того, чтобы с максимальной эффективностью для коллектива могли реализоваться учебные возможности каждого члена группы, в зависимости от содержания и характера предстоящей работы.

Руководители групп и их состав подбирается по принципу объединения школьников разного уровня обученности, информированности по данному предмету, совместимости учащихся, что позволяет им взаимно дополнять и обогащать друг друга [12, с.19-20].

При выполнении групповых заданий у учащихся на уроке математики в значительной степени возрастает индивидуальная помощь каждому нуждающемуся в ней ученику, как со стороны учителя, так и своих товарищей. Причём помогающий получает при этом не меньшую помощь, чем ученик слабый, поскольку его знания актуализируются, конкретизируются, приобретают гибкость, закрепляются именно при объяснении своему однокласснику.

Прежде чем использовать групповую форму обучения, перед нами встаёт вопрос о готовности класса работать в группах, как и по какому принципу объединять детей в группы, контроль за выполнением заданий в группах.

Готовность класса к работе в группах включает отношение к учению как к общему делу коллектива, умение планировать общую работу и сообща находить ответы на поставленные задачи. На первых порах не получится согласованной работы. Именно поэтому совместная работа в группе не является спонтанным результатом, а достигается целенаправленными и систематическими усилиями педагогов [2, с.43].

Перед учителем при организации групповой деятельности на уроке стоит задача, как осуществлять объединение детей в группы. Предлагаются несколько критериев для выделения групп учащихся. Они могут быть связаны с:

особенностями умственной деятельности учащихся (соотношение наглядно-образцовых и отвлечённых компонентов мышления, совокупность определённых интеллектуальных свойств);
с личностными особенностями учащихся (отношение к учению, интересы, трудолюбие и т.д.);
как с интеллектуальными, так и с личностными особенностями школьников.

Вопросом объединения учащихся в группы занимаются многие психологи и педагоги, например: Б.П. Бляхман, Г.Ф. Суворова, С.А. Логачевская, Э.П. Каткова и др [3, с.27].

Работа в группах требует нетрадиционного размещения рабочих мест учащихся в классе. Парты удобно ставить так, чтобы каждый ребёнок видел всех своих собеседников; не сидел бы спиной к доске, мог легко дотянуться до общего листа бумаги, где фиксируется итог работы групп, был в пределах досягаемости от членов группы.

При организации групповой работы:

нельзя принуждать к общей работе детей, которые не хотят вместе работать;
групповая работа должна занимать не более 15-20 минут в 1-П классах, не более 20-30 мин;
нельзя требовать в классе абсолютной тишины, так как дети должны обменяться мнениями, прежде чем представит продукт совместного труда. В классе существует условный сигнал, говорящий о превышении допустимого уровня шума (обыкновенный колокольчик)
нельзя наказывать детей лишением права участвовать в совместной работе [16, с. 88-90].

Технологический процесс групповой работы складывается из следующих элементов:

Подготовка к выполнению группового задания:

а) постановка познавательной задачи;

б) инструктаж о последовательности работы;

в) раздача дидактического материала по группам.

Групповая работа:

а) знакомство с материалом, планирование работы в группе;

б) распределение заданий внутри группы;

в) индивидуальное выполнение заданий;

г) обсуждение индивидуальных результатов работы в группе;

д) обсуждение общего задания группы (замечания, дополнения,

уточнения, обобщения).

е) подведение итогов группового задания.

Заключительная часть:

а) сообщение о результатах работы в группах;

б) анализ познавательной задачи, рефлексия;

в) общий вывод о групповой работе и достижении поставленной

задачи. Дополнительная информация учителя на группу.

Во время групповой работы учитель выполняет разнообразные функции: контролирует ход работы в группах, отвечает на вопросы, регулирует споры, порядок работы и в случае крайней необходимости оказывает помощь отдельным учащимся или группе в целом.[23, с.34-35].

При использовании групповой формы на уроках математики перед нами встаёт вопрос о том, как же проконтролировать работу групп в целом и работу каждого учащегося в отдельности. Существуют различные способы проверки: выступление с сообщением подготовленным группой; взаимная проверка как письменная, так и устная. Так же можно организовать поверку следующим образом: задания даются всем группам, причём разные, задание обсуждается и решается, после представитель группы рассказывает о поиске решения и непосредственно решение всем остальным группам. Затем учитель может вызвать представителя другой группы и попросить решить данное задание на доске. Этот приём проверки способствует развитию памяти и внимания. Контроль можно вести и в виде соревнования, например: в конце урока, вывешивается таблица, в которую вносятся данные: какая группа сегодня сработала лучше. В конце месяца выделяется лучшая группа. Это является стимулом для лучшей работы. Самым распространённым способом проверки является опрос представителей групп. При выполнении заданий по группам учитель не должен оставаться в стороне и предоставлять полную самостоятельность. Необходим постоянный контроль, помощь, если возникли трудности и просто поддержка.

Групповые занятия на уроке могут применяться для решения почти всех основных дидактических задач. Но наладить работу в группах нелегко. При организации работы в группах необходимо учитывать уровень знаний детей, их темперамент, контактность, межличностные отношения.

Участие в групповой работе позволяет каждому школьнику сразу выяснить причину ошибок и в случае необходимости получить помощь. Очень важно, чтобы каждый ученик мог пережить радость успеха, самостоятельно достигнуть определённого результата, пускай даже маленького. Дети понимают: помочь другому можно только тогда, когда сам хорошо знаешь - ещё один стимул для учёбы.

Своеобразной разновидностью группового занятия является групповой опрос, который проводится для повторения и закрепления материала после завершения определённого раздела программы. Он может быть организован как после уроков, так и на самом уроке. Во время группового опроса консультант в соответствии с перечнем вопросов спрашивает каждого члена своей группы. При этом ответы ученика комментируют, дополняют и совместно оценивают все члены группы. Перечень вопросов к такому занятию составляет учитель [15, с.76].

К групповым занятиям следует также отнести и нетрадиционные уроки, где имеет место разделение класса на какие-либо группы.

При использовании групповой работы на уроках или во внеурочное время происходит увеличение учебного актива учащихся, основное ядро которого составляют консультанты (их называют также ассистентами, лаборантами) по математике. Консультанты по учебному предмету - это хорошо успевающие и интересующиеся предметом ученики, которые проявляют желание помочь своим товарищам в учении.

Исследования методистов выявили, что при использовании на уроках математики групповой работы:

возрастает глубина понимания учебного материала, познавательная активность и самостоятельность учащихся;
меняется характер взаимоотношений между детьми;
сплоченность класса резко возрастает, дети начинают лучше понимать друг друга и самих себя;
растет самокритичность, дети более точно оценивают свои возможности, лучше себя контролируют;
учащиеся приобретают навыки, необходимые для жизни в обществе: ответственность, такт, умение строить своё поведение с учетом позиций других людей [30, с.41-42].

В групповой работе нельзя ожидать быстрых результатов, все осваивается практически. Не стоит переходить к более сложной работе, пока не будут проработаны простейшие формы общения.

Нужно время, нужна практика, разбор ошибок. Это требует от учителя терпения и кропотливой работы.

Для эффективного проведения групповых занятий педагог должен очень хорошо знать свой класс и систематически заниматься с консультантами [13, с.73-74].

Недостатками групповой работы в первую очередь является то, что эту форму нельзя применять при неподготовленном классе, для этого, как уже было сказано выше, необходима предварительная работа. Не в каждом классе эта форма работает, что связанно с психическими особенностями детей. Учитель должен знать досконально свой класс, чтобы применять групповую работу. Эту форму нельзя применять спонтанно.

Придавая большое значение групповой работе на уроке, мы не можем рассматривать её как универсальную. Необходимо четкое сочетание фронтальных, индивидуальных и групповых заданий в системе уроков.

1.5. Сочетание организационных форм обучения

Любая форма организации учебной деятельности имеет свои преимущества и недостатки, выбор той или иной из них обусловлен рядом обстоятельств. В частности, необходимо учитывать специфику изучаемого предмета, материал может иметь разную сложность, разную новизну. Трудный материал, обладающий большой степенью новизны на первом этапе, требует фронтальной работы, где главная роль в изложении принадлежит учителю.

Подготовленность учащихся и их индивидуальные особенности, квалификация учителя - всё это влияет на выбор той или иной формы организации деятельности учащихся. Сочетание различных форм многовариантно. Оно осуществляется либо последовательно, когда одна форма следует за другой, либо параллельно, когда сочетание протекает одновременно и формы работы входят одна в другую.

Как показывает опыт и множество экспериментов, проведённых различными педагогами, сочетание форм организации деятельности следует применять, идя от сочетания простых к более сложным, учитывая возраст учащихся, специфику предмета. Для определения оптимального варианта организации деятельности необходимо знать, как влияет конкретная форма на эффективность учебной деятельности различных групп учащихся. «Такое сочетание форм учебной работы, при котором нейтрализуются недостатки одних и обеспечивается более высокая результативность других при минимальных затратах времени, является оптимальным» (Чередов И.М. цит. по [14]).

«Оптимальным вариантом сочетания коллективной, групповой и индивидуальной форм работы учащихся будет тот, который в соответствии с дидактической целью и спецификой учебного материала создаёт наилучшие условия для обучения и воспитания». (Виноградова М.Д., Первин И.В. цит. по [14]).

Выбор формы зависит от многих факторов, но в большой степени от этапа в процессе обучения. Педагоги, которые занимаются этим вопросом, выявили некоторые закономерности и разработали рекомендации по выбору оптимального сочетания форм работы учеников на уроке, которые схематично представлены в таблице 1.

Таблица 1

При ознакомлении с новым материалом:

Специфика учебного материала.	Метод учебной работы	Форма учебной работы
Материал лёгкий, доступный для самостоятельного обучения.	Самостоятельная работа с учебником, книгой.	И+Ф
Материал труден некоторым учащимся или доступен, но велик по объёму.	Объяснение, беседа, самостоятельная работа.	Ф+Г
Материал трудный или велик по объёму, или неполно освещён в учебнике.	Объяснение, рассказ, лекции, демонстрация.	Ф+И+Ф или Ф+Г+Ф
При закреплении и применении знаний:
Материал лёгкий, доступный для самостоятельного обучения.	Самостоятельная работа, упражнения, лабораторная или практическая работа.	И+Ф
Материал представляет трудность для отдельных учеников.	Самостоятельная работа, лабораторные, практические занятия.	И+Г или Г+Ф
Материал трудный, усвоение требует постоянного руководства учителя.	Упражнения с комментариями, объяснение.	Ф+Г+Ф или Ф+И+Ф
При опросе и проверке знаний:
Материал хорошо усвоен всеми учащимися класса.	Фронтальный опрос, общеклассная контрольная работа.	Ф
Материал недостаточно усвоен отдельными учениками.	Самостоятельная работа по вариантам с учётом уровня знаний.	Г+Ф
Материал сложен, большой по объёму, требует глубокого осмысления, анализа, синтеза.	Индивидуальный опрос с его коллективным обсуждением.	И+Ф

В таблице приняты сокращения:

Ф – фронтальная форма обучения.

Г – групповая форма обучения.

И - индивидуальная форма обучения.

Конечно, эти рекомендации не являются идеальными для всех случаев, они требуют определённой корректировки и доработки в конкретных условиях, на конкретном уроке и предмете [14].

Глава II. Использование различных организационных форм при обучении математике в 3 классе

2.1. Констатирующий эксперимент

2.1.1. Характеристика экспериментального класса

Экспериментальное исследование по организации различных форм работы на уроках математики в начальных классах проводилось в 2005-2006 учебном году.

Целью экспериментального исследования было выявить типы и этапы урока, на которых целесообразно проводить индивидуальную, групповую и фронтальную формы работы как в отдельности, так и в сочетании. При этом решался весь комплекс вопросов, связанных с организацией индивидуальной работы (разработка и подготовка раздаточного материала), групповой работы (разработка плана рассадки учеников, подготовка и проведение различных методик для выявления лидеров, сильных и слабых учеников).

Кроме того, были рассмотрены и психологические аспекты: влияние данных форм работы на каждого ученика и на коллектив в целом.

Экспериментальное исследование проводилось в 3”В” классе Могилёвской средней школы №23. Учитель – Бурая Людмила Леонидовна.

Выбор данного класса как возрастной группы был осуществлен нами по следующим причинам:

у учеников данного класса уже сформировались навыки учебной работы: они способны самостоятельно выполнять предложенную им работу, не требуют подробных инструкций к выполнению заданий, есть определённый запас математических знаний, умений и навыков;
развитость желания помочь друг другу в решении различных ситуаций (формирование коллектива), выделение лидеров;
особенности учебного материала третьего класса: богатый понятийный аппарат, новая терминология, введение новых алгоритмов и т.д.

В экспериментальном классе обучается 20 учеников. В классе пять отличников: Козлова И., Старовойтова А., Пиньчук К., Каблукова С., Строгонова Е. Много детей хорошо занимающихся. Наиболее слабую группу составляют Ладонько С., Дорофеев М., Андрусевич Е., Полежаева О. Но нельзя сказать, что эти дети не стараются хорошо заниматься. Учитель много работает с ними индивидуально. Их отставание в большой степени можно объяснить невниманием родителей к их учёбе.

У большинства детей любимый учебный предмет математика. Подтверждением тому являются результаты предложенной им анкеты следующего содержания:

Какой предмет ты бы поставил на первое место, на второе, третье и т.д.

Русский язык, белорусский язык, математика, русское чтение, человек и мир.

Покажем на диаграмме процентное соотношение детей, отдавших предпочтение математике перед другими учебными предметами (1-3 места), с детьми, выбравшими другой предмет из предложенного перечня в качестве любимого

Диаграмма 1

Математика на первом месте у 51% учащихся

Иной любимый предмет у 49% учеников

Однако следует сделать оговорку, что 49% - это также большой процент детей, которые поставили математику во вторую половину списка, так как этот учебный предмет они считают или неинтересным, или трудным.

На уроках в экспериментальном классе царит рабочая, деловая атмосфера. Дети многое успевают выполнить, однако учитель придерживается традиционной формы обучения - фронтальной. Индивидуальная и групповая формы обучения используются, но довольно редко. К началу эксперимента в классе начал складываться коллектив; появились лидеры, активисты. Дети во многом помогают друг другу, любят совместно работать, готовить внеклассные мероприятия. Учитель пользуется авторитетом и уважением у своих учеников. На уроке математики при объяснении нового материала, повторении, закреплении всегда присутствует наглядный материал в виде схем, таблиц, зарисовок на доске. Такое разнообразие наглядности содействует лучшему усвоению, и повторению полученных знаний, помогает наглядно представить ту или иную ситуацию. Место пособий на уроке чётко продуманно, они всегда находятся во взаимосвязи с материалом урока.

Уроки, как правило, строятся традиционно: устный счёт, проверка домашнего задания, объяснение нового материала и его закрепление, подведение итогов урока, то есть основным видом является комбинированный урок.

При объяснении нового материала и его закреплении учительница старается доступным языком донести знания до учеников. Однако не все внимательны на уроках, некоторые часто отвлекаются, и поэтому, как результат, не усваивают материал урока. Такие ученики требуют повышенного внимания со стороны учителя, индивидуального подхода. По усмотрению учителя эти ученики получают менее сложные задания на начальных этапах обучения новой теме, а затем постепенно переходят к выполнению общих заданий.

Наблюдение за детьми и анализ их работы на уроке показали, что они неплохо справляются с заданиями на выполнение арифметических действий, затрудняются в решении задач в косвенной форме.

Как уже отмечалось, ребята на уроках активны, но не всегда их ответы на поставленные вопросы правильные. Нужно также заметить, что слабые ученики, которые малоактивны на уроках, слабо справляются с самостоятельными и контрольными работами.

Кроме визуальных наблюдений за работой класса, бесед с учителем, в ходе которых мы уточняли полученные результаты, был проведён анализ оценок по математике за второй класс в экспериментальном и контрольном классе.

Контрольный класс – 3 «Г» класс Могилёвской средней школы №23. В общем-то, этот класс приблизительно равный по уровню усвоения математических знаний, умений и навыков экспериментальному, о чём свидетельствует таблица оценок по математике за второй класс

Оценки за второй класс

Таблица 2

Класс, общее количество учащихся	Оценки
	0 - 1	2-4	5-7	8-10
2 «В» (20)	0 0%	6 30%	9 45%	5 25%
2 «Г» (20)	0 0%	5 25%	9 45%	6 30%

По выявлению отношения учеников контрольного класса к предмету математики были предложены те же анкеты, что и для экспериментального (см. стр. ?). Результаты данных анкет отобразим на диаграмме:

Диаграмма 2

Математика не на первом месте у 52% учащихся

Иной любимый предмет у 48%

детей

Сравнительный анализ показал, что результат практически одинаковый, отличие составляет лишь 1% в пользу математики.

Возвращаясь к экспериментальному классу, хотелось бы отметить: несмотря на то, что работа учителя в экспериментальном классе отличается достоинствами, описанными выше, в её работе встречаются и некоторые недостатки следующего характера. Во-первых, в данном классе сложился демократический стиль общения учителя и учеников. С одной стороны, это очень хорошо, так как дети свободно общаются с учителем, советуются с ней, но с другой стороны, это является причиной того, что на уроке стоит шум, который мешает восприятию знаний, отработке умений и навыков. Дети часто отвлекаются от работы, разговаривают друг с другом, создавая тем самым нерабочую атмосферу в классе. Во-вторых, на уроках математики ведётся работа на скорость, когда задания выполняются в ускоренном темпе. С одной стороны, это активизирует сильных учеников, но, с другой стороны, способствует тому, что слабоуспевающие ученики не успевают за темпом работы на уроке, что влечёт за собой поверхностное усвоение ими знаний, умений и навыков.

Недостаточно ведётся работа и по развитию речи учащихся, овладению ими современной математической терминологией, которая встречается в новой программе. Вследствие этого дети часто путают различные определения, не понимая их смысл. Например, термин «сумма разрядных слагаемых» многие путают с термином «разрядный состав числа».

В классе можно пронаблюдать резкую дифференциацию детей по уровню знаний, что делает необходимым применение индивидуальной работы на уроках, организацию групповой деятельности и сочетание данных форм работы с фронтальной.

2.1.2. Выявление уровня математических знаний

учащихся

С целью выявления сильных и слабых учеников, лидеров данного класса для проведения в дальнейшем индивидуальной, групповой и фронтальной работы, а также с целью выявления уровня владения детьми вычислительных умений и навыков, уровня усвоения базисных знаний, выявления степени проявления интереса к необязательным заданиям математического характера, были проведены тест и ряд методик. А именно: тест, который включает в себя задания различной степени сложности (примеры на вычисление, задания на нумерацию чисел, примеры на сравнение и т.д.), ряд методик: «Необязательное домашнее задание», «Интересное после уроков».

Тестирование. Каждому ученику было роздано по одному экземпляру теста и дана подробная инструкция по его выполнению. К каждому заданию либо были даны ответы, из которых ребятам необходимо было выбрать правильный, либо надо было вписать число или цифру в соответствии с условием. Правильные ответы нужно было обвести кружком. Такие тесты были составлены по нескольким темам, изучаемым в третьем классе.

Прежде чем раскрыть содержание одного из тестов, заметим, что задания, как уже отмечалось выше, имеют различный уровень сложности. Приведём таблицу соотнесения сложности заданий с уровнем знаний учащихся темы «Нумерация трехзначных чисел»:

№ тестового задания № примера	I	II	III	IV	V	VI
1	А	А	А	А	А	А
2	В	В	В	В	В	В
3		В	С	В	С	С
4		С		С

Таблица 3

В данной таблице буквой А мы обозначили задания, рассчитанные на учеников с низким уровнем учебно – математических способностей; буквой В – задания со средним уровнем способностей и буквой С – с высоким уровнем учебно – математических способностей.

Таким образом, в общей сложности ученикам было предложено 6 заданий, соответствующих уровню А, 8 – уровню В и 5 заданий соответствующих уровню С.

Содержание теста было следующим:

Подчеркни наибольшее трёхзначное число:
1. 305, 421, 100, 999, 354, 909, 211, 699, 784.
2. Обведи кружочком соседей числа 406.
Вставь пропущенное число:
1. 2, 4, 6, 8, …, 12, 14.
2. 3, 6, 9, 12, …, …, 21.
3. 3, 4, 6, 9, 13, …, …, 24, 31.
4. 2, 6, 18, …, …, 162, 486.
  1. Запиши число:
5. которое является самым наименьшим трёхзначным числом: …….
6. которое содержит 3 сотни, 2 десятка и 0 единиц: ……
7. в котором количество сотен – это наименьшее однозначное число, количество десятков – это число, на 7 большее, чем количество сотен и количество единиц в 4 раза больше, чем количество сотен: ……
Какое число нужно подставить вместо Х, чтобы получить верное

равенство:

1) 18 + 20 = 20 + х	2) 500 + х = 800	х : 60 = 3
А – 19	А – 31	А – 180
Б – 20	Б – 300	Б – 130
В – 18	В – 450	В – 200
Г – 17	Г – 10	Г – 150

Подставь вместо звёздочек пропущенные цифры:

1) 3 * 9 2) 2 * 9 3) _* * * 4) _3 2 *

2 3 * 8 * 1 2 7 * 4

* 5 0 * 2 9 2 2 5 * 5 9

Обведи кружком правильный ответ:

1) 20*(3+10)	2) 15*6 – 70 : 5	3) 14*6 – (92 – 27)
А – 220	А – 76	А – 15
Б – 260	Б – 100	Б – 10
В – 300	В – 130	В – 35
Г – 305	Г – 21	Г – 19

Результаты выполнения учениками работы (теста) представлены в итоговой таблице 4.

С заданием первого уровня ребята в основном справились. Лишь некоторые допустили ошибки. С заданием второго уровня справились полностью исключительно сильные ученики. Третий уровень заданий не принёс ожидаемых результатов, так как только два ученика справились полностью со заданиями этого уровня.

Таким образом, всё выше сказанное даёт возможность говорить о среднем уровне усвоения детьми нумерации трехзначных чисел.

Покажем полученные данные на диаграмме:

Диаграмма 3

Высокий уровень знаний – 20%

Средний уровень знаний – 60%

Низкий уровень знаний – 20%

Аналогичные результаты были получены и при выполнении тестов по другим темам. Это свидетельствует о среднем уровне математических знаний, умений и навыков в экспериментальном классе.

Количество вы- полненных заданий Ф.И. ученика	Уровень А	Уровень В	Уровень С
	в абсолют. числах	%	в абсолют. числах	(%)	в аобсолют. числах	%
1.Алексейчикова Е.	6	100	6	80	2,5	43
2.Андрусевич Е	6	100	2	30	1	14
3.Анекеева И.	6	100	7	90	4	71
4.Болотникова Н.	6	100	6	80	4	71
5.Дорофеев М.	5	87,5	0	0	0	0
6.Ерофеева В.	6	100	7	90	4	71
7.Каблукова С.	6	100	8	100	4	86
8.Козлова И.	6	100	7	90	5	100
9.Ладонько С.	4	78	4,5	60	0	0
10.Лашкевич Ф.	6	100	7	90	4	71
11.Лисовский К.	6	100	6	80	4	71
12.Паршнёв А.	6	100	7	90	4	71
13.Пиньчук К.	6	100	8	100	4	86
14.Полежаева О.	5	87,5	4	50	1	28,5
15.Рекиш Н.	6	100	7	90		14
16.Старовойтова А.	6	100	8	100	5	100
17. Тарантук П.	6	100	6	80	4	86
18. Черток Н.	6	100	6	80	4	71
19.Шакун К.	6	100	7	90	3,5	87
20.Янкевич Г.	6	100	6,5	87	3	70

Таблица 4

Также ученикам данного класса была предложена методика «Необязательное домашнее задание».

С помощью неё мы определяли степень устойчивости интереса к математическим заданиям.

В конце обычного предметного урока учащимся задаётся домашнее задание, состоящее из стандартных заданий, целью которых является закрепление изучаемой темы, и двух заданий нестандартного типа.

Пример нестандартного задания:

1. Тест «Проверь себя»

Условие	Соответствующий знак
1. Увеличить на…
2. Умножить на …
3. Найти сумму чисел
4. Найти разность
5. Найти произведение
6. Найти частное
7. Увеличить в … раз
8. Уменьшить в … раз
9. На… больше
10.В … раз больше
11.на меньше …
12.В раз … меньше

2. Задача:

Лена спросила Веру: «Сколько лет твоей сестре?» - «А вот догадайся сама, - ответила Вера. – Если сложишь наибольшее однозначное число с наименьшим однозначным числом, то ты узнаешь возраст моей сестры». Лена догадалась. А Вы догадались? (Ответ: 11 лет)

Мы делали оговорку о том, что дополнительное задание можно не выполнять, оно не оценивается, но можно и выполнить, ведь это интересно.

Нас интересует результат деятельности учащихся, осуществление ими свободного выбора. Проанализируем данные, отражённые в таблице 5.

Таблица 5

Осуществление выбора	Количество учащихся
	В абсолютных числах	В процентах (%)
В пользу выполнения задания	11	55
Не в пользу задания	9	45

Как видим, большая часть класса осуществила свой выбор в пользу выполнения задания. Это говорит о том, что у этой группы учащихся интерес к математическим заданием устойчивый. К ним относятся: Лашкевич Ф., Тарантук П., Старовойтова А., Пиньчук К., Паршнёв А., Лисовский К., Козлова И., Каблукова С., Алексейчикова Е., Анекеева И., Шакун К.

Методика «Интересное после уроков»

Цель: определить степень устойчивости интереса к математическим заданиям.

В один из учебных дней в конце последнего урока мы предложили учащимся задержаться, сказав: «А теперь – интересное после уроков … Кто желает принять участие в нашем сборе, может остаться, кто не желает – может идти домой». Другой, более подробной информации учащим сообщено не было. Они не знали, что это будет за сбор.

После осуществления выбора учащиеся были разделены нами на 2 группы. Это деление отражено в таблице 6.

Таблица 6

Осуществление выбора	Количество учащихся
	В абсолютных числах	В процентах (%)
Остались после уроков	15	75
Не остались после уроков	5	25

Далее учащиеся, оставшиеся в классе, были предупреждены о том, что они могут уйти в любой момент (когда им станет не интересно либо по какой-нибудь другой причине). Затем детям был предложен занимательный материал по математике.

На протяжении 30 минут учащимся предлагались занимательные задания, следующего содержания:

1. На доске написаны числа, которым сопоставлены буквы:

4 6 7 9 15 18 21 27 35 39 42 45 56 69 70

Б О М А Д Л Е Р Н Т Ь К Ш Ы Е

1 этап выполнения – обвести последовательно в кружок чётные числа и выписать соответствующие буквы, должно получиться слово;

2 этап выполнения – обвести последовательно в кружок нечётные числа и выписать соответствующие буквы, должно получиться слово.

(«Больше», «Меньше»).

2. Игра «Кто смекалистей»

Вставьте пропущенные буквы и цифры

3 Д 7 ? ?

В 5 Ё ? ?

(Числа увеличиваются на 2, поэтому дальше идут числа 9 и 11, причём 9 надо записать внизу, а 11 вверху через один вопрос. Буква В – третья в алфавите, Д – пятая, Ё – седьмая, следовательно вверху вместо первого вопроса – девятая буква З, внизу после первого вопросика одиннадцатая буква – Й).

3. а) Пятью прямыми линиями разделите циферблат так, чтобы в каждой части числа при сложении давали бы равную сумму.

б) Одной линией разделите циферблат на две части так, чтобы в каждой части числа при сложении давали бы равную сумму.

в) Двумя линиями разделите циферблат так, чтобы в каждой части числа при сложении давали бы равную сумму.

После выполнения первого задания две ученицы ушли домой. Осталось 13 человек. При решении второго задания ушли ещё 5 человек. Выделилось 8 ребят, которые остались и решали все задания до конца. Задания были выполнены в течение 45 минут.

После выполнения был задан вопрос: понравились вам задания или нет. Отвечали, что понравились своей занимательностью. Особо трудным для них явилось второе задание.

Подводя итоги данной методики, можно сделать вывод, что устойчивость интереса к математическим заданиям проявилась у 75% учащихся, достигли же определённого результата 8 человек, что составляет 40%. Не проявился интерес к подобному виду заданий у 25% учащихся.

Анализируя данные всех проведённых нами методик и теста, можно сделать общий вывод. Класс условно разделён на три группы: дети с высоким, со средним и низким уровнем математических знаний и соответствующим интересом к занятиям математикой. Отобразим полученные данные в таблице 7.

Таблица 7

Высокий уровень математических знаний	Средний уровень математических знаний	Низкий уровень математических знаний
Каблукова С.	Алексейчикова Е.	Андрусевич Е.
Козлова И.	Анекеева И.	Дорофеев М.
Пиньчук К.	Болотникова Н.	Ладонько С.
Старовойтова А.	Ерофеева В.	Полежаева О.
	Лашкевич Ф.
	Лисовский К.
	Поршнёв А.
	Рекиш Н.
	Тарантук П.
	Черток Н.
	Шакун К.
	Янкевич Г.

Следует заметить, что данные группы условны, так как могут изменяться в процессе усвоения детьми учебного материала.

2.2. Обучающий эксперимент

На этом этапе экспериментального исследования нами был разработан ряд уроков заданий с использованием различных форм организации обучения и их сочетания, которые применялись на различных этапах урока на протяжении изучения учениками темы «Четырёхзначные числа», при закреплении знаний умений и навыков по теме «Деление трёхзначного числа на однозначное».

Эти темы были выбраны нами по следующим причинам:

- работа по данным темам осуществляется довольно длительное время и поэтому возможность проверить, повторить и закрепить знания, умения и навыки учащихся на различных этапах урока изучения этих тем;

- эти темы являются очень важными для третьего класса, а также для последующих классов, где они постепенно дополняются и расширяются.

Кроме целей экспериментального обучения нами решались и обучающие цели: контроль знаний и умений учащихся, дальнейшая работа по предупреждению и исправлению ошибок, восполнение пробелов в знаниях учеников, определение прогресса каждого ученика.

В соответствии с целями экспериментального исследования нами были определены следующие задачи:

1. Выявление наиболее эффективных для данного класса видов работы и форм их организации на различных этапах урока.

2. Разработка различных видов заданий в соответствии с учебно-математическими способностями учеников.

3. Применение различных форм организации и контроля за выполнением предложенных заданий.

Для решения поставленных задач мы провели ряд работ по предложенным выше темам. При работе мы учитывали различный уровень знаний учеников, который мы выделили в ходе констатирующего эксперимента, чтобы дать каждому учащемуся посильную работу, заинтересовать в ней детей.

Большое место мы отводили контролю за результатом работы, так как систематический, постоянный контроль – важный этап в эффективном использовании различных форм организации обучения на уроке. Именно он позволяет изменять характер и формы проводимой работы. В ходе контроля мы определяли успехи каждого ученика в усвоении темы, а также пробелы в знаниях, умениях и навыках.

Для экспериментального исследования были выбраны следующие типы уроков: (классификация Г.Н. Приступы [16, с. 53-58]).

урок – объяснение;
урок закрепление знаний;
урок – повторение;
урок – обобщение материала и совершенствования умений и навыков.

Фронтальная работа в сочетании с индивидуальной

с использованием перфокарт

(фрагмент урока)

Тема: Тонна. Отношение 1000 кг = 1 т.

Цель: ввести единицу измерения массы – тонну; ввести отношение 1000 кг = 1т; повторить соотношение между скоростью, временем и расстоянием; решать задачи на движение.

Ход урока.

Организационный момент.
Проверка домашнего задания.
Новая тема.
Устная работа.
Работа в тетради.

У: Ребята, выполним №2 на стр. 185.

Д: Решают примеры самостоятельно.

У: Проверяем по цепочке. (Дети читают ответы).

Встаньте, у кого не было ни одной ошибки. Молодцы! У кого одна? У кого две и больше?

У: А теперь внимательно прочитайте задачу №8.на стр.187

В это время три слабых ученика получают перфокарты (приложение II перфокарты №1,2,3) следующего содержания:

Перфокарта №1

Чтобы найти скорость:

надо расстояние умножить на время;
надо расстояние поделить на время;
надо время поделить на расстояние.

Перфокарта №2

Чтобы найти время:

надо скорость умножить на расстояние;
надо скорость поделить на расстояние;
надо расстояние поделить на скорость.

Перфокарта №3

Чтобы найти расстояние:

надо скорость умножить на время;
надо время поделить на скорость;
надо скорость поделить на время.

У: Внимательно прочитали условие задачи? Прежде чем мы начнём решать задачу, послушаем ребят, которые получили задание с секретом, а в чём этот секрет, они сейчас узнают. Слушаем внимательно и при необходимости исправляем.

Д: У меня первое задание (зачитывает задание и ответ, который он выбрал).

Д: У меня второе (зачитывает задание и ответ, который он выбрал).

Д: У меня третье (зачитывает задание и ответ, который он выбрал).

У: А теперь убедитесь в правильности своих ответов. С обратной стороны приклеен лист бумаги, наложите его на карточку, и вы увидите, что получится. Что же получилось?

Д: Остался только правильный ответ.

У: Вот какое интересное задание с секретом: сам отвечаешь на вопрос и сам себя проверяешь. Ну а теперь, повторив всё необходимое, мы можем приступить к решению задачи.

Дети также самостоятельно решают задания №9, 11 на стр.187 с дальнейшей проверкой и объяснением.

Вывод.

При помощи данного вида индивидуальной работы ребята повторили необходимый материал для решения задачи. И сделали это они при помощи своих одноклассников, т.е. практически самостоятельно. Учащиеся, которые решали перфокарты, остались довольны своей работой, а особенно способом проверки себя. Учителю такой вариант даёт возможность предоставить самостоятельное решение и проверку, что для детей более эффективно. Недостатком же данной работы в моём случае явилось то, что дети, которым не доставались карты или перфокарты просто обижались. Для устранения данного недостатка необходимо по возможности на каждом уроке задействовать разных учеников. Для сравнения мы пронаблюдали урок по данной теме в контрольном классе. Работа проводилась с использованием лишь фронтальной формы обучения. Результат: многие дети переспрашивали друг друга или у учителя: «Как найти скорость? Как найти время?» Можно сделать вывод, что используя перфокарты, мы интересно для детей, (следовательно, было повышенное внимание) и с меньшей затратой времени повторили материал, необходимый для решения задачи.

Использование индивидуально-дифференцированной формы обучения при самостоятельной работе учеников

(фрагмент урока)

Тема: Деление трёхзначного числа на однозначное (закрепление и повторение пройденного).

Цель: закрепление полученных знаний, умений и навыков по данной теме путём осуществления индивидуального подхода; формирование навыков самоконтроля.

Ход урока.

Организационный момент.

У: Ребята, мы с вами многому уже научились и сегодня покажем, что умеем. За 25 минут до конца урока мы напишем маленькую самостоятельную работу, для того чтобы проверить наши знания.

Проверка домашнего задания.
Закрепление пройденного материала.
На этом этапе ребята решают примеры, подобные на задания, которые будут предложены в самостоятельной работе.
Самостоятельная работа.

У: Ребята, сегодня мы немного необычно разобьёмся на варианты. У каждого из вас есть кружок, квадрат или прямоугольник. Соответственно каждый будет решать свои задания. Например, у меня кружок, и поэтому я решаю только те примеры, которые находятся под кружочком. Понятно? Однако если вы успеете решить свои задания, можете решать задания соседа. Приступим.

Работа была рассчитана на 10-15 минут и носила индивидуальный характер. Разделение по уровням происходило на основании полученных данных благодаря методикам, приведённым выше. Причём те, кто получил квадратики относятся к группе с низким уровнем математических знаний, умений и навыков, те, кто получил кружочки – со средним, кто прямоугольники – с высоким.

Содержание самостоятельной работы

1. Запиши делимое в виде суммы удобных слагаемых и выполни деление по образцу

596:2=(400+180+16):

2=200+90+8=298

582:2=(400+180+2):2=

936:4=(800+120+…):4=

684:6=(600+…+…):6=

1. Запиши делимое в виде суммы удобных слагаемых и выполни деление:

596:2=

582:2=

684:6=

745:5=

1. Выполни деление:

275:5=

936:4=

592:7=

805:5=

954:2=

2. Вспомни правило: сначала выполняем действия умножения и деления, а затем сложение и вычитание.

Вычисли: Вычисли

140:2+50= 280:4+12=

Работай так: 955:5-91=

1) 140:2= 312:2+15=

2) … +50=

28+291:3=

2. Вычисли самостоятельно:

416:8+33-12=

166-333:3+20=

800-300:5+205=

3.Сравни выражения:

150:5 120:2

250:5 330:3

200:2 100:5

3. Сравни:

180+600:2 100+300:5

220:2+350 900+500:5

300:6+15 15+360:6

3.Сравни, не вычисляя:

400:25+365 356+400:25

215+150:3 150:3+215

(444-264):3 (443-263):3

Дополнительное задание:

Реши пример

800:8 +350-85*5+330:5

Как видно из предложенных заданий, каждый уровень отличался друг от друга. Задания под прямоугольником (высокий уровень) был рассчитан на самостоятельную работу, причём детям предлагались и дополнительный пример. И можно сказать, что вопросов от этой группы поступало меньше. Задания под кружочком содержали небольшую подсказку, и примеры были более простыми. Задания же третьего уровня включали в себя образец решения и подсказки. Результаты выполнения работы показаны в таблице 8.

Таблица 8.

Уровень
Задания	1	2	3	1	2	3	1	2	3
Полностью выполнили задание	66%	20%	33%	85,7%	57%	42,8%	62,5%	87,5%	62,5%
Допустили ошибки в вычислениях, частично выполнили задание.	33%	20%	17%	0	14%	14%	0	12,5%	37,5%
Не выполнили задания.	0	50%	50%	14%	28,5%	42,8%	37,5%
Выполнили дополнительное задание							70%

Данные таблицы наглядно показывают, что большинство учащихся полностью справились с заданиями №1, 2, 3. Но некоторые ученики допускали ошибки в вычислениях.

Самостоятельная работа по данной теме проводилась и в контрольном классе без применения дифференцированного индивидуального подхода. Результаты покажем в сравнении с экспериментальным классом на диаграмме 4:

Диаграмма 4

Экспериментальный класс:

- выполнили задания без ошибок 57%

- с некоторыми недочётами 18%

- не выполнили задания 25%

Контрольный класс:

- выполнили задания без ошибок 45%

- с некоторыми недочётами 25%

- не выполнили задания 30%

Наглядно мы можем увидеть результаты самостоятельных работ по одной и той же теме в классах, в которых использовались различные формы обучения и сделать вывод, что применение индивидуального дифференцированного подхода дало более высокие результаты.

Индивидуальная работа в сочетании с фронтальной

на этапе объяснения новой темы

(фрагмент урока)

Тема: Нумерация четырёхзначных чисел

Цель: знакомство с четырёхзначным числом, закрепление полученных знаний; развитие речи; воспитание самостоятельности.

Ход урока

Организационный момент.
Проверка домашнего задания.
Новая тема.
1. Устная работа.

У: Ребята назовите наибольшее трёхзначное число (999)

У: Как получить следующее число? (прибавить 1)

У: Какое число получиться? (1000)

Тысяча – это наименьшее четырёхзначное число. Для записи четырёхзначного числа в тетради нужно четыре клеточки.

Образование четырёхзначного числа наглядно рассматриваем в учебнике и на доске с помощью абака (стр. 254).

У: Единица тысяч образует новый разряд – разряд единиц тысяч.

У: Посчитайте до тысячи сотнями. Сколько сотен в тысяче? (10)

У: А теперь посчитайте десятками. Сколько десятков? (100)

У: Устно посчитайте, сколько в семи сотнях десятков? (70)

У: В трёхстах? (30)

Работа в тетради.

У: Запишите числом: 10 десятков; 15 сотен; 15 десятков; 35 десятков.

На доске записаны числа: 8328, 854, 3222. ученика необходимо выписать четырёхзначные числа и указать, сколько всего единиц, десятков, сотен, тысяч.

После этого ученики с высоким уровнем математических способностей, получили карточки и работали самостоятельно.

Запиши числа в виде суммы разрядных слагаемых

4832= 3300=

5428= 8545=

8280= 3805=

Карточка 1.

Карточка 2.

Запиши число по разрядному составу

8000= 8003=

8504= 7380=

Карточка 3.

Выпиши все числа, которые можно подставить вместо *, чтобы неравенства были равными

2*67 > 2567

4318 < 431*

Ответы:

Одновременно со всем классом ведётся работа по выполнению заданий из учебника. По мере того, как ученики, работающие самостоятельно, выполняли свои задания, они включались в работу всего класса. Индивидуальная работа длилась 10 минут, и выполняли её 4 ученика.

Вывод.

Таблица 9

Результаты выполнения индивидуальной работы

Ф.И. ученика	Ошибки и недочёты в выполнении
Каблукова С.	Не справилась с заданием №3, остальные выполнила верно.
Козлова И.	Допустила небольшие недочёты в выполнении первого задания, остальные выполнила верно.
Пиньчук К.	Выполнил работу без ошибок.
Старовойтова А.	Выполнила работу без ошибок.

Данные задания разрабатывались с целью разнообразить работу сильных учеников. Нужно отметить, что ученики до выполнения работы дать детям подробную инструкцию, так как учащимся мало была знакома такая форма работы, однако она дала свои результаты. Мы смогли пронаблюдать за определёнными недочётами в работе отдельных учеников, занять их, охватить больший объем материала.

В контрольном классе урок по данной теме проводился с использованием фронтальной формы организации обучения, мы увидели, что сильные ученики после второй половины урока отвлекались, мешали другим ребятам, так как им было неинтересно в том плане. У учеников не было сконцентрировано, не сиделось на месте, и они начинали заниматься посторонними делами.

Использование индивидуальной работы даёт возможность осуществлять объективный контроль знаний, знаний, умений и навыков. Основным средством осуществления индивидуального подхода является применение систем знаний, максимально приспособленных к особенностям каждого ученика и различных уровней учащихся. Индивидуальные задания различного типа способствуют формированию навыков самостоятельной работы, развитию познавательной активности, формируют логическое мышление. Индивидуальные задания помогают выявить и восполнить пробелы в знаниях учащихся, способствуют продуктивному усвоению новых знаний, поддерживают интерес к предмету.

Однако следует заметить, что использование индивидуальной формы в качестве универсальной нецелесообразно, так как у учеников может развиться чувство эгоизма, у более сильных учеников может завыситься самооценка, у слабых – наоборот. Поэтому данную форму работы необходимо включать в качестве вспомогательной, и, как видно из приведённых уроков, наиболее продуктивно сочетание индивидуальной формы организации работы с фронтальной.

Использование групповой формы работы

Групповая форма работы осуществляется в процессе обучения по-разному:

- работа в группах на уроке;

- разбиение класса на центры;

- работа в парах смешанного состава и т.д.

При объединении учащихся в группы мы придерживались следующих принципов:

В одной группе должны быть дети с одинаков типом высшей нервной деятельности.
Группы подбираются между собой одинаковые по силе, обязательно присутствие не менее одного сильного ученика.
Наличие в группе ученика с лидерскими способностями.

С целью выявления лидеров и рассадки учеников, в классе был проведён психологический тест (социометрия). Предлагались следующие вопросы:

1. Рядом с кем ты хотел бы сидеть?

2. С кем бы ты ни хотел сидеть?

3. С кем ты хотел дружить?

4. Назови своих друзей в классе.

1 круг – 6 выборов

2 круг – 3-5 выборов

3 круг – 1-2 выбора

4 круг – нет выборов

- - мальчики

- девочки

- неустойчивый выбор

- устойчивый выбор

Опираясь на вышеуказанные условия, результаты проведённых методик в констатирующем эксперименте (цель: разделение класса на различные уровни знаний) и анкеты, мы разбили учащихся на группы, для проведения уроков с применением групповой формы работы.

Таблица 10

Получившиеся группы

группа

III

группа

Каблукова С.

Полежаева О.

Шакун К.

Тарантук П.

Ерофеева В

Козлова И.

Пиньчук К.

Андрусевич Е.

Рекиш Н.

Болотникова Н.

Янкевич Г.

Ладонько С.

Поршнёв А.

Лашкевич Ф.

Анекеева И.

Старовойтова А.

Черток Н.

Дорофеев М.

Лисовский К.

Алексейчикова Е.

Следует сделать оговорку, что данные группы являются своего рода испытательными. И прежде чем применить групповую форму работу на уроках математики, мы провели воспитательное мероприятие также с применением разделения класса на выделенные выше группы, с целью наблюдения за работой учащихся в группах.

Полное описание внеклассного мероприятия «Математический ринг» приведено в Приложении 4.

Проведенное мероприятие показало, что работать с применением групповой формы удобно. Видно, как дети беспокоятся друг за друга, переживают, поддерживают. На первый взгляд всё получилось: ученики работали по группам, обсуждали, советовались, т.е. казалось, групповая форма работает на все 10 баллов. Однако за этим всем можно было увидеть ещё только формирующийся коллектив.

Наблюдая за работой в предложенных нами группах, мы пришли к выводу, что подбор ребят, на наш взгляд, был осуществлён удачно. То есть группы равны по силам, работали слаженно, поддерживая и помогая друг другу; в каждой группе есть свои лидеры: это Каблукова С., Старовойтова А., Козлова И., Пиньчук К.

Лидерство было отдано этим ученикам потому, что они отлично занимаются, то есть могут самостоятельно справиться с заданиями и объяснить; всегда приходят на помощь товарищам, им чаще было сделано предложение в анкете.

На уроке ученики были рассажены по группам, с целью проведения групповой формы организации учебной деятельности. Каждую группу мы назвали «маленьким классом» (командой), а тех ребят, которые были командирами команд на мероприятии – «учителями».

Групповая работа в сочетании с фронтальной

(фрагмент урока)

Тема: Сравнение четырёхзначных чисел.

Цель: учится сравнивать четырёхзначные числа; закреплять навыки в решении задач; повторение единиц времени; развитие речи детей; воспитание чувства коллективизма, самостоятельности.

Ход урока

Организационный момент.
Проверка домашнего задания.
Новая тема.
1. Устная работа.
2. Работа в тетради.

На этапе – работа в тетради, ребятам было предложено поработать по группам, то есть по «маленьким классам».

У: Сегодня мы будем работать по «классам» (командам), так же, как вы работали на «Математическом ринге», у каждого «класса» есть свой «учитель» - это человек, который был командиром в командах на мероприятии. Перед вами стоит задача – разобрать задачу самостоятельно и объяснить её мне. Под руководством своего «учителя» решаете задачу. Когда все поймут, запишут краткое условие, решение и ответ, «класс» поднимает руку. Если кому-нибудь не понятно, поднимают руки, я помогу. Задача на странице 268, №8.

Найди скорость теплохода, который вышел из точки В, если до встречи в точке С оба теплохода были в пути одинаковое время.

37 км/ч ? км/ч

А С В

370 км

670 км

Каждому «классу» дана инструкция следующего содержания:

Прочитайте задачу в слух.
Прочитайте задачу про себя.
Запишите краткое условие.
Что известно в задаче?
Какой главный вопрос в задаче?
Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?
Если нет, то почему?
Что надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи?
Можем ли мы сразу это найти?
Что для этого нужно сделать?
Каким действием?
Теперь можем ответить на вопрос задачи?
Что для этого нужно знать?
Как мы можем это найти?
Теперь можем найти скорость теплохода?
Каким действие?
Запиши решение задачи.
Запиши ответ.

Ученики работают по группам самостоятельно по инструкциям, по той же инструкции учитель проверяет, как «классы» поняли и решили задачу, может ли каждый ученик объяснить, провести рассуждение по разбору задачи.

Вывод.
1. Рефлексия.
2. Домашнее задание. Стр. 268 №10-11.

Работа в группах заняла 20 минут. К концу урока многие смогли объяснить решение задачи. Учитель принимал активное участие в работе групп. В основном вопросов не возникало.

Работа в группах проходила слаженно, быстро, без шума. Дети пытались распределить роли: кто читает инструкцию, кто на какие вопросы отвечает. Они старались выслушать каждого, а для сокращения времени – проверяли задачу друг у друга.

Проведение самостоятельной работы с использованием групповой формы организации обучения

(фрагмент урока)

В двух классах: экспериментальном и контрольном, была проведена самостоятельная работа аналогичного содержания. Чтобы дети выполняли её в привычной для них обстановке, в обоих классах её проводили учителя.

Тема: Арифметические операции над четырёхзначными числами (закрепление и повторение полученных знаний).

Цель: закрепление полученных знаний, умений и навыков по данной теме при применении групповой формы работы; формирование и развитие навыков самоконтроля; воспитание самостоятельности.

Ход урока.

Организационный момент.

У: Ребята, сегодня мы с вами проверим и закрепим знания, которые мы получили, изучая четырёхзначные числа. За некоторое время до конца урока мы проведём небольшую самостоятельную работу.

Проверка домашнего задания.

ІІІ. Закрепление пройденного материала.

На этом этапе ребята решают примеры, подобные на примеры в самостоятельной работе. Повторяют понятие четырёхзначного числа, операции, которые можно осуществлять над ними.

Самостоятельная работа.

Перед самостоятельной работой мы напоминаем в экспериментальном классе о том, что будем работать по «классам», придерживаясь тех же правил, что и на предыдущих уроках.

Содержание самостоятельной работы представлено на таблице 11.

По результатам выполнения этой работы в контрольном и экспериментальном классах можно составить сводную таблицу (таблица 12).

Таблица 11

I и III

группы

II и IV

группы

1.Реши примеры:

3600+240=

1200:4=

2500*2=

4780–1780=

2.Реши задачу:

Знаете ли вы, что на земле растёт такое дерево как баобаб и срок его жизни – 4000 лет, а ещё есть такое дерево, как лиственница и растёт оно 400 лет, а рябина на 2880 лет меньше чем баобаб. Сколько лет живёт рябина и во сколько раз лиственница живёт меньше чем баобаб?

3.Сравни числа:

2897 2987

5900 5009

1560 3560

3355 3535

1. Реши примеры:

310+4690=

6351–6001=

155*3=

3600:4=

2.Реши задачу:

На суше очень разнообразный растительный и животный мир. Знаете ли вы, что сосна может прожить 600 лет, ель вдвое дольше сосны, а дуб – на 800 лет дольше ели. Сколько лет живёт дуб?

3. Сравни числа:

7234 7324

1867 1768

4901 4109

8454 8455

Таблица 12

Форма

обучения и

кол-во уч.

Кол-во учащихся получивших оценки

1- 0

Экспериментальный класс (групповая форма), 20

25%

20%

15%

Контрольный класс (фронтальная форма), 20

10%

20%

10%

15%

10%

15%

10%

Из результатов данной таблицы можно сделать вывод, что при групповой форме обучения практически в два раза выше процент отличных и хороших оценок, только одна удовлетворительная. Причём хочется заметить различное содержание ошибок: в экспериментальном классе большинство ошибок касалось оформления, в то время как в контрольном классе преобладали смысловые ошибки. Таким образом, при групповой форме обучения дети, самостоятельно разбираясь с материалом, глубоко проникают в смысловые связи. Главное для них не только решение, но и умение объяснить данное решение. Из чего следует эффективность применения групповой формы работы на уроках математики в начальных классах, когда в группу входят различные по уровню успеваемости ученики.

После проведения нескольких уроков с применением групповой формы работы в сочетании с фронтальной можно сделать некоторые выводы: на уроках ярко проявляется взаимопомощь, поддержка друг друга, ответственность за всех членов группы. Однако следует заметить, что данные качества не в одинаковой мере относятся к различным группам. Наблюдалось изменение речи у многих детей. Она стала более осмысленной, чёткой, обоснованной. Применение групповой формы работы повлияло на атмосферу в классе. Однако надо сделать оговорку о том, что не следует применять данную форму работы в качестве универсальной. Лучший вариант это сочетание индивидуальной, фронтальной и групповой форм работы на уроках.

2.3. Результаты экспериментального исследования

На заключительном этапе практической части мы предложили классам (экспериментальному и контрольному) анкеты, содержание которых аналогично анкетам предложенных в констатирующем эксперименте.(см. стр. …). Цель, которую мы поставили перед собой: выявить, произошло ли изменение в отношении учеников к предмету математики, и если да, то в какую сторону.

Какой предмет ты бы поставил на первое место, на второе, третье и т.д.

Русский язык, белорусский язык, математика, русское чтение, человек и мир.

По результатам анкеты, мы получили следующие результаты: в экспериментальном классе математику поставили на первое место 69%, иной предмет на первом месте у 31%; в контрольном классе математика на первом месте – 53%, иной предмет – 47%.

Покажем полученные результаты на диаграмме.

Диаграмма 5 Диаграмма 6

Экспериментальный класс Контрольный класс

Как видно из предложенных диаграмм отношение к предмету математики изменилось как в контрольном, так и в экспериментальном классах. Однако в контрольном классе это изменение составляет лишь 1%, что можно считать совершенно незначительным изменением. Что же касается экспериментального класса, изменение произошло в пользу математики значительно: увеличилось на 18%. Это очень хороший результат.

Следовательно, можно сделать вывод о том, что применение различных форм организации в процессе обучения, как в отдельности, так и в сочетании повышает интерес к предмету математики, развивает способности, умения, навыки учеников, логическое мышление, памяти, умения самоконтроля, чувства самостоятельности, взаимопомощи, коллективизма.

После проведения эксперимента по применению индивидуальной, фронтальной и групповой формы работы можно сделать следующие выводы:

- при использовании на уроках фронтальной формы обучения, мы видим, что учащиеся работают в одном темпе, ученики идут за учителем. Такая форма работы наиболее привычна детям, т.к. её чаще всего используют на уроках.

- при использовании индивидуальной формы работы учитель выясняет, на каком уровне занимается ученик, как усвоил тему, над чем ещё нужно поработать в индивидуальном порядке. Некоторые задания интересны детям, интересна сама форма работы. Однако не каждый ученик высказывает желание выполнять индивидуальное задание, другие же наоборот стремятся его получить и при этом похваляется выполненным заданием, что в последующем может развить эгоизм.

- при групповой форме обучения в классе создаются комфортные условия для общения, строятся субъектные отношения между детьми, а также между учителем и учеником, активизируется обратная связь. Повышает самооценку ребёнка.

Применять ту или иную форму в чистом виде, по моему мнению, не целесообразно. Лучший вариант – это их сочетание.

Заключение

Анализ психолого-педагогической литературы показали, что в последние годы усилился интерес к поиску новых форм организации учебного процесса, происходит теоретическое осмысление вновь возникающих форм работы на уроках. В педагогической литературе в настоящее время нет единого, признаваемого всеми, взгляда на классификацию и содержание форм обучения.

Много вопросов возникает у исследователей при рассмотрении сущности и определении способов организации групповой, индивидуальной и фронтальной работы. Успех и эффективность данных форм работы во многом зависят от учителя, от его умения правильно организовать работу, продумать все нюансы.

Использование индивидуальной, групповой и фронтальной формы, как в отдельности, так и в сочетании, является важным и обязательным этапом процесса усвоения знаний. Причем их осуществление возможно, как при закреплении нового материала, так и при повторении пройденного. При организации каждой из данных форм работы следует придерживаться ряда принципов. При индивидуальной работе: степень самостоятельности и уровень учебно-математических способностей отдельного ученика, а так же возрастные и индивидуальные особенности. Это необходимо с целью достижения каждым учеником определённого результата. При групповой: атмосферу в классе, степень спаянности коллектива, тип темперамента каждого ученика и т.д. Фронтальная форма работы является наиболее традиционной, следовательно, её организация в основном, не вызывает трудностей. Однако также нужно ориентироваться на способности учеников.

На основе теоретического анализа литературы по проблемам организации индивидуальной, фронтальной и групповой форм работы на уроках математики в начальных классах, а также на основе результатов проведённого эксперимента можно сделать следующие выводы:

Групповая, фронтальная и индивидуальная формы применимы на уроках всех типов и на различных его этапах при соответствующей продуманности и чёткой её организации.
Сочетание данных форм работы позволяет повысить работоспособность детей, их активность способствует рациональной организации работы достижению более высокого уровня усвоения материала.
Использование данных форм обучения повышает эффективность учебного процесса, способствует развитию мышления, памяти, речи, оказывает воспитательное воздействие на ребёнка и на класс в целом.
При использовании данных форм необходимо серьёзное внимание уделять контролю результатов работы, чтобы следить за тем, каких успехов достигли ученики.

Выбор той или иной формы и их сочетаний зависит от решаемых учебно-воспитательных задач, от объёма и сложности учебного материала, от уровня учебных возможностей учеников класса.

Литература.

Вертинская Н.Н Индивидуальная работа с учащимися.- Мн.: Народная асвета, 1983. – 233 с.
Гиниятуллина А.А. Опыт организации групповой работы на уроках // Начальная школа.- 2004. – №1. - с. 21-26.
Гончарик А.В. Влияние групповой формы на формирование и развитие учебной мотивации // Начальная школа. – 2004. – №11.- с. 35-38.
Горелик И.Ф. Классы разного уровня развития//Начальная школа. – 1997. – №12. – с. 83.
Дашевская Л.П. Организация групповой работы при повторении материала по математике // Начальная школа. – 1990. – №2. – с. 37-41.
Дидактика средней школы / Под ред. М.Н. Скаткина. – М.: Просвещение, 1982. – 270 с.
Дьяченко В.К. Организационная структура учебного процесса и её развитие. – М.: Просвещение, 1989.
Дьяченко В.К. Организация коллективных учебных занятий // Начальная школа. – 1990. – №1. – с. 4-6.
Жикалкина Т.К. Игровые и занимательные задания по математике: Пособие для учителя. – 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 1989. – 63 с.
Журавлёва И.Н. Групповые формы работы на уроках математики//Начальная школа. – 2000. – №5. - с. 19-23.
Журавлёва И.Н. Групповые формы работы на уроках математики // Начальная школа. – 2001. – №7. - с. 76-78.
Занимательная математика / Под ред. Л.К. Крез. – Мозырь: Белый ветер, 2002. – 150 с.
Зотов Ю.Б. Организация современного урока: Книга для учителя / Под редакцией П.И Пидкасистого. - М.: Просвещение, 1984. – 144 с.
Информационный материал Интернет-сайта http://festival. ru.
Коллективная учебно-познавательная деятельность школьников / Под ред. И.Б. Первина. – М.,1985. – 215 с.
Лернер И.Я. Дидактическая система методов обучения. – М.: Наука, 1976. – 250 с.
Подласый И.П. Педагогика. Новый курс: Учебник для студентов педагогических вузов: В 2 кн. – М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 1999. – Кн. 1. – 576 с.
Попова А.И., Литвинская И.Г., Об организации коллективных занятий (Из опыта работы учительницы г. Красноярска А.Я. Квасовой) // Начальная школа – 1990. – №8. – с. 38-41.
Праздники для детей младшего школьного возраста / Под ред. В.В Леонтьевой, Н.В. Фалей. – Мн.: Юнерпресс, 2003. – 144 с.
Роганова Н.Ф. Первые итоги групповой работы на уроках математики // Начальная школа. – 1990. – №2. – с. 36-37.
Суворова Г.Ф. Индивидуальный подход к учащимся на уроке // Начальная школа. – 1987. – №4. – с. 54-59.
Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. – М.: Педагогика. – 340 с.
Утеева Р. А. Формы учебной деятельности учащихся на уроке // Математика в школе. – 1995. – №2. – с. 57-61.
Хабиб Р.А. Организация коллективной учебно-познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике // О совершенствовании методов обучения математике. – М.: Просвещение, 1978. – с. 122-126.
Харламов И.Ф. Педагогика. – Мн.: Унiверсiтэцкае, 1998. – 560 с.
Чеботаревская Т.М., Катасонова А.Т., Касабуцкий Н.И., Дрозд В.Л., Столяр А.А. Математика: Учебник для второго класса общеобразовательной школы с русским языком обучения. – 2-е издание. – Мн.: Народная асвета, 2000. – 286 с.
Чередов И.М. Формы учебной работы в средней школе. – М.: Просвещение, 1988. – 158 с.
Цукерман Г.А. Виды общения в обучении. – Томск, 1993. – 255 с.
Шабалина З.П. Дифференцированный подход в обучении младших школьников // Начальная школа. – 1990. – с. 81-85.
Шамова Т.И. Активизация учения школьников. – М.,1991. – 210 с.
Я иду на урок в начальную школу: Математика. Книга 2: книга для учителя / Под ред. М.С. Соловейчика. – М.: Издательство «Первое сентября», 2000. – 256 с.

EMBED MSGraph.Chart.8 \s

Использование различных организационных форм при обучении математике в 3 классе