«Решение показательных уравнений» 11 класс - скачать бесплатно
Администрация Заводского района
Муниципального образования «Город Саратов»
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 38»
«Решение показательных уравнений»
11 класс
Учитель: Шаталина Нина Владимировна
Саратов - 2014
Тип урока: урок обобщения, систематизации знаний.
Цели урока.
Образовательные.
1. Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.
2. Закрепить основные методы решения показательных уравнений, предупредить появление типичных ошибок.
3. Предоставить каждому обучающемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень.
Развивающие.
1. Развитие навыков самоконтроля.
2. Развитие познавательного интереса к предмету.
Воспитательные. Воспитание коммуникативной культуры общения.
Ход урока.
1.Организационный момент.
Девиз урока: «Нельзя изучать математику, глядя на то как это делает сосед».
Только свой труд в изучении математики может принести результат. Перед нами стоит задача: повторить методы решения показательных уравнений, познакомиться с новым методом решения уравнений — методом оценки.
2. Устная работа.
- Что называется уравнением?
- Что значит решить уравнение?
7х=10.
3х=27.
5х-2=25.
6х-4= - 6.
3х+2 +3х = 90.
11х • 113х-8 = 1.
Ответ: а) 2; б) о; -1; в) 5; г) 4; д) 3; е) -8; ж) нет такого ответа.
Во время устного опроса 2 ученика у доски решают уравнения:
1. Найти наименьший корень уравнения:
-3 • 9х+ 5 • 6х – 2 • 4х = 0.
Ответ: а)-1; б) 0; в) 1;г) 2.
2. Указать промежуток, которому принадлежит корень уравнения:
4х+2 – 22х = 120.
Ответ: а) (1;2); б) (2;4); в) (0;-1); г) (4;6).
3. На предыдущих уроках рассматривались основные типы решения показательных уравнений:
1) Простейшее показательное уравнение, например, 2х = 5.
2) Посложнее уравнения, например, 43-2х = 42-х.
3) Уравнения, сводящиеся к квадратным и решаемые методом замены переменной, например, 2 • 22х – 3 • 2х – 2 = 0.
4) Однородные уравнения, например, 3 • 0,5х – 6 • 4х = 0.
4. Решим показательное уравнение с модулем.
42|х| -3 – 3 • 4|х| - 2 – 1 = 0
5. Рассмотрим уравнение 3|х – 0,25| + 2 = 5 + 4sin2х.
В левой части уравнения показательная функция, правая часть уравнения содержит тригонометрическую функцию. Такие уравнения называются трансцендентными. Решаются методом оценки.
6. Тестирование.
Вариант 1.
2х = 32.
73-2х = 72-х.
5х = 7.
6х+1 – 26х = 24.
222х – 32х – 2 = 0.
Вариант 2.
3х = 81.
25х+1 = 24х.
7х = 5.
4х+2 – 134х = 48.
352х - 145х – 5 = 0.
7. Домашнее задание.
2х+3 – 5 • 2х = 48.
49х – 8 • 7х + 7 = 0.
4х+2 – 3 • 4х = 52.
25х+6 – 75х+2 – 25х+3 – 75х+1 = 0.
8. Итоги урока.