Нестационарная теплопроводность
3
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
МАГНИТОГОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Г.И.НОСОВА
КАФЕДРА ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИХ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
КУРСОВАЯ РАБОТА
ПО ТЕПЛОМАССООБМЕНУ
|
ВЫПОЛНИЛ:
|
студент спец.140104
гр.ЭТБ-08 Горбунёва Е.С.
|
|
ПРОВЕРИЛ:
|
доцент,
к.т.н. Матвеева Г.Н.
|
МАГНИТОГОРСК
2010
Задача 1. Нестационарная теплопроводность
Металлическая заготовка, имеющая форму пластины (цилиндра), неограниченной длинны, с начальной температурой , нагревается в печи, температура которой поддерживается постоянной до конечной температуры по оси заготовки . Считая длину (и высоту) заготовки большими по сравнению с толщиной, определить:
- Время нагревания заготовки до данной конечной температуры;
- Температуры на оси и на поверхности заготовки для различных моментов времени (с использование монограмм Будрина);
- Распределение температуры по толщине заготовки для четырёх моментов времени (с использованием аналитических формул);
- Количество теплоты, подведённой к телу в течение всего периода нагревания (на 1 поверхности пластины или на 1 длины цилиндра);
- По результатам (2) и (3) построить графики.
Форма тела: ПЛАСТИНА
Материал: СТАЛЬ 40
1._Определение времени нагревания заготовки до конечной температуры
Сначала найдем из справочных таблиц теплофизические параметры пластины (теплоёмкость, коэффициент теплопроводности, коэффициент температуропроводности и плотность) при начальной температуре и конечной температуре центра пластины , и вычислим их средние значения:
|
Параметр
|
|
|
Среднее
|
|
|
0,119
|
0,155
|
0,137
|
|
|
41,4
|
25,4
|
33,4
|
|
|
0,41
|
0,021
|
0,2155
|
|
|
7801
|
7486
|
7643
|
Вычислим число и безразмерную температуру для центра пластины в последний момент времени нагрева:
По номограмме Будрина для центра пластины определим:
Вычислим время нагревания заготовки:
2._Определение температур на оси и на поверхности заготовки для различных моментов времени
Интервал времени нагревания заготовки разобьём на несколько промежутков. Для каждого значения вычислим время (в часах), найдём безразмерные температуры в центре и на поверхности пластины по номограммам Будрина (в зависимости от и ). По безразмерным температурам вычислим температуры в центре и на поверхности пластины в градусах Цельсия.
Для :
- Время нагревания
- Безразмерная температура в центре пластины (определяем по соответствующей диаграмме Будрина в зависимости от и ):
- Безразмерная температура на поверхности пластины (определяем по соответствующей диаграмме Будрина в зависимости от и ):
- Температура на оси пластины:
- Температура на поверхности пластины:
Для остальных значений критерия Фурье вычисления производим по этим же формулам, результаты вычислений заносим в таблицу.
|
|
0,5
|
1
|
1,5
|
2,0
|
2,5
|
3,0
|
3,5
|
4,2
|
|
|
0,169
|
0,336
|
0,5
|
0,673
|
0,84
|
1,009
|
1,17
|
1,31
|
|
|
0,85
|
0,65
|
0,5
|
0,4
|
0,3
|
0,25
|
0,19
|
0,13
|
|
|
0,65
|
0,56
|
0,37
|
0,3
|
0,23
|
0.17
|
0,15
|
0,12
|
|
|
372,5
|
602,5
|
775
|
890
|
1005
|
1062,5
|
1131,5
|
1200
|
|
|
602,5
|
706
|
924,5
|
1005,5
|
1085,5
|
1154,5
|
1177,5
|
1212
|
3._Определение распределения температуры по толщине заготовки для четырёх моментов времени
При определяем из таблиц:
При
При
При
Найдём безразмерные температуры в момент времени
Температура для этой точки:
Для остальных точек и в другие моменты времени вычисления производим аналогичным образом, результаты записываем в таблицу.
|
|
|
|
|
|
|
|
0,870
|
0,5787
|
0,2559
|
0,1132
|
|
|
182,1
|
522,9
|
900,6
|
1067,6
|
|
|
0,8588
|
0,5712
|
0,2526
|
0,1117
|
|
|
195,2
|
531,7
|
904,5
|
1069,3
|
|
|
0,8266
|
0,5498
|
0,2432
|
0,1075
|
|
|
232,9
|
556,7
|
915,5
|
1074,2
|
|
|
0,7727
|
0,5139
|
0,2273
|
0,1005
|
|
|
295,9
|
598,7
|
934,1
|
1082,4
|
|
|
0,698
|
0,4643
|
0,2053
|
0,0908
|
|
|
383,3
|
656,8
|
960
|
1094
|
4._Определение количества теплоты, подведённого к телу за весь период нагревания (в расчёте на 1 метр длинны пластины)
Полное количество теплоты, которое было бы подведено к пластине (на 1 метр её длинны и 1 метр ширины), если бы нагревание длилось до наступления полного теплового равновесия между пластиной и воздухом печи:
Средняя безразмерная температура в последний момент времени нагрева:
Полное количество теплоты, подведённого к пластине (на 1 метр её длинны и 1 метр ширины) за весь период нагрева:
5._Графики, построенные по данным пунктов 2 и 3
Задача 2. Конвективный теплообмен при вынужденном продольном обтекании плоской поверхности
Плоская пластина м. обтекается продольным потоком жидкости (газа) со скоростью м/с. Температура набегающего потока . Задана температура поверхности пластины . Найти:
- Критическую координату точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный;
- Толщины динамического и теплового пограничных слоёв на различных расстояниях от передней кромки поверхности;
- Значения местных коэффициентов теплоотдачи на различных расстояниях от передней кромки пластины;
- Средние коэффициенты теплоотдачи для участков с различными режимами течения;
- Построить графики , .
Жидкость: МАСЛО МК
1. Вычисление критической координаты точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный
Определим теплофизические параметры масла МК при температуре :
Определим число Прандтля масла МК при температуре :
Вычислим число Рейнольдса:
Критическое число Рейнольдса:
Т.к. , то режим течения в пограничном слое на конце пластины - турбулентный.
Вычислим координату точки перехода ламинарного течения в пограничном слое в турбулентное:
2. Вычисление толщин динамического и теплового пограничных слоёв на различных расстояниях от передней кромки поверхности
2.1. Расчёт ламинарного режима течения
2.1.1. Вычисление толщин динамического и теплового пограничных слоёв, а также коэффициентов теплоотдачи для различных точек
Для точек вычислим:
Для других точек ламинарного режима течения вычисления производим по этим же формулам, результаты записываем в таблицу.
2.1.2. Вычисление среднего коэффициента теплоотдачи и плотности теплового потока
2.2. Расчёт турбулентного режима течения
2.2.1. Вычисление толщины динамического пограничных слоя, а также коэффициентов теплоотдачи для различных точек
Для точки вычислим:
Для других точек турбулентного режима течения вычисления производим по этим же формулам, результаты записываем в таблицу.
2.2.2. Вычисление среднего коэффициента теплоотдачи и плотности теплового потока
2.3. Результаты вычислений
|
Параметр
|
Ламинарный участок
|
Турбулентный участок
|
|
|
0,3
|
1,3
|
2
|
2,33
|
|
2,4
|
2,8
|
3,2
|
3,5
|
|
|
|
12894
|
55874
|
85959
|
100000
|
|
103152
|
120344
|
137536
|
150430
|
|
|
|
0,012
|
0,026
|
0,032
|
0,034
|
|
0,088
|
0,0996
|
0,11
|
0,12
|
|
|
|
0,0013
|
0,0028
|
0,0034
|
0,0037
|
|
---
|
---
|
---
|
---
|
|
|
|
480
|
999
|
1239
|
1336,2
|
|
7578
|
8466
|
9420
|
10120
|
|
|
|
218,1
|
104,7
|
84,4
|
78,2
|
|
430,4
|
412
|
401
|
394
|
|
|
|
2668,696
|
12893
|
|
|
156,1
|
502
|
|
|
6244
|
20080
|
3. Построение графиков по результатам вычислений
Задача 3. Тепловой расчёт экономайзера.
Змеевиковый экономайзер парового котла предназначен для подогрева питательной воды в количестве от температуры до . Вода движется вверх по трубам диаметром. Коэфициент теплопроводности материала стенки. Средняя скорость движения воды.Дымовые газы (13% и 11% ) движутся сверху вниз в межтрубном пространстве со средней скоростью в узком сечении трубного пучка . Расход газов .Температура газов на входе в экономайзер на выходе . Заданы расположение труб в пучке (шахматное или коридорное) и относительные шаги: поперечный и продольный . Со стороны газов трубы экономайзера покрыты слоем сажи толщиной , со стороны воды - слоем накипи толщиной. Теплопроводность сажи можно принять ,для накипи .
Определить поверхность нагрева, количество и длину змеевиков экономайзера парового котла. Схема движения теплоносителей в экономайзере показана на рисунке.
Рис. Схема движения теплоносителей в экономайзере.
|
Дымовые газы:
Вода:
|
Коэффициент теплопроводности стенки:
Диаметры труб:
Расположение труб:
Коридорное.
Коэффициент теплопроводности
накипи
|
Поперечный относит. шаг:
Продольный относит. шаг:
Слой сажи:
Слой накипи:
=1,1мм.
Коэффициент теплопроводности сажи:
|
1. Вычисление внешнего диаметра трубы с учётом слоя сажи
2. Уравнение теплового баланса
Считая, что потери давления по длине экономайзера равны 0, запишем уравнение теплового баланса:
=1,11,
=4,417.
Температура дымовых газов на выходе из экономайзера методом интерполяции:
Средняя температура воды:
Средняя температура дымовых газов:
Разности температур:
3. Вычисление коэффициента теплоотдачи от воды к стенке
Теплофизические параметры воды при температуре :
Число Рейнольдса для воды:
- режим течения воды турбулентный
Число Нуссельта для воды:
Коэффициент теплопередачи от воды к стенке:
4. Вычисление коэффициента теплоотдачи от дымовых газов к стенке
4.1. Вычисление коэффициента теплоотдачи конвекцией
Теплофизические параметры дымовых газов при температуре :
Число Рейнольдса для дымовых газов:
Поправочный коэффициент для коридорного расположения труб:
Число Нуссельта при коридорном расположении чистых труб:
Коэффициент теплоотдачи конвекцией:
4.2. Вычисление коэффициента теплоотдачи излучением
Средняя длина пути луча:
Произведения средней длины луча на парциальные давления двуокиси углерода и водяных паров:
По графикам определяем степени черноты двуокиси углерода и водяного пара:
По графику определяем поправочный коэффициент на парциальное давление для воды:
Суммарная степень черноты газовой смеси:
Температура поверхности труб:
По графикам определяем степени черноты двуокиси углерода и водяного пара по средней температуре стенки труб пароперегревателя :
Поглощательная способность газовой смеси:
Степень черноты стального экономайзера:
Приведённая степень черноты стального экономайзера:
Тепловой поток, обусловленый излучением дымовых газов к стенке:
Коэффициент теплоотдачи излучением:
4.3. Вычисление суммарного коэффициента теплоотдачи
5. Вычисление коэффициента теплопередачи для единицы длины трубы
6. Определение конструктивных характеристик теплообменного аппарата
Плотность потока воды:
Количество труб:
Живое сечение потока:
Тепловой поток:
Общая длина труб:
Длина одной трубы:
Поверхность нагрева:
Задача 4. Теплообмен излучением между газом и твёрдой ограждающей поверхностью
Вычислить плотность теплового потока, обусловленного излучением дымовых газов к поверхности газохода сечением AxB. Состав газов задан. Общее давление газа . Температура газов на входе в газоход и на выходе . Средняя температура поверхности газохода .
Материал: хром
Степень черноты хрома:
Вычислим приведённую степень черноты хром:
Вычислим среднюю температуру газов по тракту:
Эффективная толщина излучающего слоя:
Парциальные давления двуокиси углерода и водяного пара:
объёмная доля и в газе
Первый метод (с использованием диаграмм)
Произведение парциального давления на двуокиси углерода и водяного пара на длину луча:
По графикам определяем степени черноты двуокиси углерода и водяного пара при температуре =900:
По графику определяем поправочный коэффициент учитывающий подчинение поведения водяного пара по закону Бугера-Бера:
Степень черноты газовой смеси:
По графикам определяем степени черноты двуокиси углерода и водяного пара по температуре стенки :
Поглощательная способность газовой смеси:
Плотность теплового потока:
Второй метод (аналитический)
Суммарное парциальное давления водяного пара и двуокиси углерода:
Степень черноты газовой смеси:
Поглощательная способность газовой смеси:
Плотность теплового потока:
Литература
- Е.И. Казанцев. Промышленные печи.
Справочное руководство для расчётов и проектирования.
Москва, «Металлургия», 1975г.
- Ривкин С.Л.,Александров А.А.
Термодинамические своиства воды и водяного пара: Справочник.
Москва, «Энергоатомиздат», 1984г.
- Г.Н.Матвеева. Тепломассообмен.
Методические указания для выполнения курсовой работы
Магнитогорск, МГТУ, 2008г.
Нестационарная теплопроводность