СТАТИСТИКА ПОСЕВНЫХ ПЛОЩАДЕЙ, УРОЖАЯ И УРОЖАЙНОСТИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР

Контрольная работа

Содержание

1 СУЩНОСТЬ И КЛАССИФИКАЦИЯ ПОСЕВНЫХ ПЛОЩАДЕЙ

2. ПОКАЗАТЕЛИ СОСТАВА И СТРУКТУРЫ ПОСЕВНЫХ ПЛОЩАДЕЙ

3 ПОКАЗАТЕЛИ УРОЖАЯ И УРОЖАЙНОСТИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР

4. ФАКТОРЫ ФОРМИРОВАНИЯ УРОЖАЙНОСТИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР

5. ПОКАЗАТЕЛИ СТРУКТУРЫ УРОЖАЯ

6. ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ УРОЖАЯ (ВАЛОВОГО СБОРА) НА ОСНОВЕ ИНДЕКСНОГО МЕТОДА

ЛИТЕРАТУРА

1 СУЩНОСТЬ И КЛАССИФИКАЦИЯ ПОСЕВНЫХ ПЛОЩАДЕЙ

Посевная площадь – это участки пахотных земель, занятые под посевами разнообразных сельскохозяйственных культур. Посевные площади распределяются (классифицируются) по различным качественным признакам: биологическим особенностям культур, производственному назначению, учетным категориям и др.

В зависимости от биологических особенностей сельскохозяйственных культур все посевы делятся на однолетние, двухлетние и многолетние (постоянные) культуры. К группе однолетних принято относить те культуры, период вегетации которых на одной и той же площади может продолжаться не более одного сельскохозяйственного года. В условиях Республики Беларусь это яровые и озимые зерновые, зернобобовые, технические (лен-долгунец, сахарная свекла, рапс), некоторые виды кормовых культур, картофель, кормовые корнеплоды, однолетние травы и др. Группа двухлетних представлена культурами, которые на одной и той же посевной площади могут вегетировать не менее двух сельскохозяйственных лет. Она включает, главным образом, различные виды многолетних злаковых и бобовых трав, используемых на зеленую массу, сено и семена. В группу многолетних (постоянных) входят культуры, период вегетации которых на одной и той же площади продолжается более двух лет. Сюда относятся плодовые, ягодные, декоративные и другие культуры.[25,28,29].

По производственному назначению однолетние и двухлетние сельскохозяйственные культуры, обычно размещаемые в севообороте, подразделяются на следующие группы: зерновые и зернобобовые, технические, картофель и овощебахчевые, кормовые, сидеральные культуры. В свою очередь, эти культуры по срокам возделывания подразделяются на озимые и яровые, а по способам посева – на сплошные и пропашные, беспокровные и подпокровные. Биологические особенности и разнообразное производственное назначение сельскохозяйственных культур учитываются не только в процессе технологии и организации производства, но и формируют существенные различия в статистической информации о посевных площадях, валовом сборе и урожайности по группам культур.

Сельскохозяйственное производство Республики Беларусь[12] представлено разнообразными формами хозяйств, среди которых преобладают крупные сельскохозяйственные организации государственного типа, где сосредоточено не менее 80 % всех посевных площадей. В государственных организациях ведение крупномасштабного производства традиционно базируется на систематическом учете и контроле основных показателей их работы.

В силу многочисленных изменений за длительный период возделывания размер посевной площади сельскохозяйственных культур учитывается и уточняется несколько раз. В связи с этим в статистике сельскохозяйственных организаций различают следующие категории посевных площадей: обсемененную посевную, весеннюю продуктивную, уборочную и фактически убранную площади.[15].

Обсемененной принято называть ту площадь, на которой были высеяны семена сельскохозяйственных культур. В нее может входить дважды одна и также площадь. Двойной счет отдельных площадей обусловлен тем, что размер обсемененной площади показывает, на какую площадь были повторно затрачены семена, а также труд, горюче- смазочные материалы на работу техники и т.д. При этом раздельно учитывают обсемененную площадь под урожай текущего года и площадь, обсемененную в текущем году.

Площадь, обсемененная под урожай текущего года, включает все посевы, предназначенные к уборке в данном году, независимо от сроков обсеменения. Сюда входят следующие виды посевов: озимые посевы предыдущего года, беспокровные посевы многолетних трав текущего года, посевы в междурядьях пропашных культур (уплотненные посевы).

Площадь, обсемененная в текущем году, включает все посевы, предназначенные к уборке в данном году, независимо от сроков уборки. Она включает: пересев погибших озимых, яровые посевы текущего года (подпокровные и беспокровные), повторные (пожнивные) посевы, посевы в междурядьях пропашных культур (уплотненные посевы), посевы на зеленое удобрение.

Необходимость статистического учета обсемененной площади в сельскохозяйственных организациях вызвана постоянным контролем за расходом посевного материала, а также трудовых затрат и расходов на горюче -смазочные материалы по проведению посевных работ.

Весенняя продуктивная – это площадь, занятая продуцирующими посевами к моменту своевременного окончания весеннего сева, с которой в данном году предполагается получить основную продукцию. В ее состав входят: посевы озимых культур, произведенные осенью предыдущего года, за вычетом осенне-зимней и весенней гибели; посевы яровых культур текущего года, включая пересев погибших озимых яровыми; беспокровные посевы многолетних трав посева прошлых лет (укосная площадь).

В весеннюю продуктивную площадь, в отличие от обсемененной, не включаются повторные посевы одних и тех же площадей, поэтому в нее не входят уплотняющие, пожнивные, подпокровные, промежуточные посевы, поскольку они не занимают самостоятельных площадей, а также сидеральные посевы, не предназначенные для получения продукции.

Весенняя продуктивная площадь является основной учетной категорией посевных площадей, так как данные о ней используются при определении валового сбора и урожайности сельскохозяйственных культур. К началу уборочных работ продуктивная весенняя площадь подлежит обязательному уточнению, так как за период от завершения посевной кампании до начала своевременной уборки могут произойти изменения в составе посевных площадей за счет летней гибели посевов.

Уборочная – это площадь, сохранившаяся к началу уборки посевов, на которой предполагается производить уборку урожая в текущем году. Размер уборочной площади рассчитывают путем исключения из весенней продуктивной площади летней гибели посевов и площадей, не подлежащих уборке в текущем году (подпокровные многолетние травы; посевы, используемые под выпас), и включения площадей, с которых урожай в текущем году получают дважды (повторные, промежуточные и междурядные посевы). Величина уборочной площади дает возможность определить потребность в рабочей силе, технике, хранилищах, установить сроки уборки сельскохозяйственных культур.

Фактически убранная – это вся площадь, на которой проведены уборочные работы на момент своевременного завершения уборочной кампании. Она исчисляется вычитанием из уборочной площади участков, на которых созревший урожай не убран по различным причинам (метеорологическим, хозяйственным и др.), и посевов, намеченных ранее к уборке, но использованных на выпас, запаханных на удобрение и т.д. Данные о фактически убранных площадях используются в анализе хода уборочных работ и определении конечного урожая сельскохозяйственных культур.

В сельскохозяйственных организациях (СХО) распределение посевных площадей по учетным категориям обычно проводится по следующей схеме (табл. 1), которая существенно облегчает работу по отнесению площади каждого вида посевов к той или иной учетной категории.

При этом знак (+) указывает на то, что данный вид посевов включается в состав соответствующе й учетной категории; знак (–) означает, что указанный вид посевов не включается в учетную категорию. Это имеет особое значение при подсчете общей (суммарной) площади по каждой учетной категории, когда приходится выяснять основные причины существенных различий между итоговыми площадями учетных категорий.

Динамика фактически убранных посевных площадей сельскохозяйственных культур во всех категориях хозяйств Республики Беларусь приведена в табл. 2[12].

Данные табл. 2. показывают, что за пятилетие (2010-2014 г.г.) во всех категориях сельскохозяйственной сферы АПК Беларуси сократилась посевная площадь зерновых и зернобобовых культур (примерно на 300 тыс. га). Это уменьшение шло, главным образом, за счет яровых, а также озимых зерновых и зернобобовых. Вместе с тем возросла посевная площадь, занятая техническими культурами, среди которых почти в два раза увеличилась площадь под сахарной свеклой. Имеет место тенденция роста посевов рапса. За изучаемое пятилетие во всех категориях хозяйств значительно сократилась посевная площадь картофеля; площадь под овощными культурами остается практически стабильной.

Особое внимание необходимо обратить на сокращение в динамике посевной площади кормовых культур, в составе которых существенно уменьшилась площадь многолетних трав (почти на 240 тыс. га) и кормовых корнеплодов (почти в 2 раза). В результате всех изменений за пятилетие (2010 – 2014 г. г.) общая посевная площадь сельскохозяйственных культур во всех категориях хозяйств Беларуси снизилась более, чем на 600 тыс. га (11,7 %). Такое явление можно объяснить, главным образом, пропорциональным сокращением площади пахотных земель в Республике Беларусь.

Т а б л и ц а 1. Общая схема распределения посевных площадей по учетным категориям

Виды посевов	Площадь, занятая посевом	Учетные категории
		Обсемененная площадь	Весенняя продуктивная площадь	Уборочная площадь	Фактически убранная площадь
		Под урожай текущего года	В текущем году

Озимые посевы прошлого года	+	+	-	+	+	+
Пересев погибших озимых	+	+	+	+	+	+
Яровые посевы текущего года	+	+	+	+	+	+
Посевы многолетних трав текущего года: подпокровные беспокровные	+ +	+	+ +	+	+	+
Посевы многолетних трав прошлых лет (укосная площадь)	+	-	-	+	+	+
Повторные (пожнивные) посевы	+	+	+	-	+	+
Посевы в междурядьях пропашных культур (уплотненные посевы)	+	+	+	-	+	+
Озимые посевы текущего года	+	-	+	-	-	-
Посевы на зеленое удобрение	+	-	+	-	-	-
В с е г о…

Т а б л и ц а 2. Посевные площади сельскохозяйственных культур

(тыc. га)

Группы и виды культур	2010 г.	2011 г.	2012 г.	2013 г.	2014 г.
Зерновые и зернобобовые – итого	2621	2459	2307	2390	2314
в том числе:
озимые зерновые	1134	1154	1042	1120	1085
яровые зерновые	1298	1147	1101	1099	1075
зернобобовые	189	158	164	171	154
Технические – итого	259	214	224	301	314
в том числе
лен	80	68	72	79	78
сахарная свекла	55	53	72	86	100
рапс	114	83	67	124	128
Картофель	636	550	530	509	467
Овощные культуры	93	87	99	94	89
Кормовые культуры – итого	2506	2346	2403	2247	2289
в том числе:
многолетние травы	1365	1173	1161	1109	1126
однолетние травы	607	579	675	581	656
кукуруза на зеленую массу	421	505	490	492	450
кормовые корнеплоды	98	83	72	61	54
Общая посевная площадь	6115	5656	5563	5541	5473

2. ПОКАЗАТЕЛИ СОСТАВА И СТРУКТУРЫ ПОСЕВНЫХ ПЛОЩАДЕЙ

Размеры посевных площадей учитываются по каждой сельскохозяйственной культуре, производственным группам культур, а также по категориям хозяйств. Данные о посевных площадях в абсолютном выражении позволяют рассчитать их структуру.

В Республике Беларусь выращиванием разнообразных сельскохозяйственных культур занимаются все категории хозяйств: сельскохозяйственные организации (СХО), крестьянские (фермерские) хозяйства (КФХ), личные подсобные хозяйства (ЛПХ) граждан. Однако, сосредоточение посевов этих культур по категориям хозяйств неоднородно. Поэтому целесообразно рассчитать и оценить структурное распределение посевных площадей Беларуси по категориям хозяйств (табл. , 2014 г.)[11,12].

Как видно из данных табл. 3, сельскохозяйственные организации занимают наибольший удельный вес (свыше 90 %) посевов зерновых и зернобобовых, технических, кормовых культур. В то же время основная часть (более 80 %) посевных площадей картофеля и овощных культур сосредоточена в личных подсобных хозяйствах граждан. Среди всех категорий сельскохозяйственной сферы АПК по распределению общей посевной площади бесспорное преимущество имеют сельскохозяйственные организации (более 80 %); значительную долю посевов (свыше 15 %) занимают личные подсобные хозяйства граждан; доля крестьянских (фермерских) хозяйств в составе всех посевных площадей невелика (1,5 %).

Т а б л и ц а 3 Распределение посевных площадей сельскохозяйственных культур по категориям хозяйств, %

Группы и виды культур	Категории хозяйств
	СХО	КФХ	ЛПХ	Итого
Зерновые и зернобобовые	90,6	1,7	7,7	100,0
Технические	98,7	1,3	-	100,0
Картофель	9,9	1,3	88,8	100,0
Овощные	15,8	4,0	80,8	100,0
Кормовые	91,7	1,3	7,0	100,0
Общая посевная площадь	83,4	1,5	15,1	100,0

Структура посевных площадей представляет собой долю или удельный вес площади посева каждой культуры или группы культур в составе общей посевной площади. Ее обычно рассчитывают следующим образом (1):

, (1)

где ds – удельный вес площади посева культуры или группы культур, га;

S – посевная площадь отдельной культуры или группы культур, га.

Целесообразно обратить внимание на то, что общая посевная площадь сельскохозяйственной организации (СХО) в динамике по разным причинам может существенно различаться, нередко превышая пахотную площадь. В связи с этим логично за исходную базу при расчете структуры посевных площадей брать весеннюю продуктивную площадь по каждой культуре или группе культур и относить ее к площади пахотных земель. Совершенно очевидно, что полученные таким образом структурные показатели отличаются более высокой объективностью и повышенной ценностью при проведении статистического анализа. Кроме того, такой вариант расчета структуры посевных площадей позволяет выявить удельный вес пахотных земель, не занятых посевами и остающихся под чистыми парами.

Структура посевных площадей позволяет оценить качественный состав сельскохозяйственных культур и во многом характеризует производственное направление не только растениеводства, но и хозяйства в целом. Результаты расчета структуры посевов в сельскохозяйственных организациях Республики Беларусь приведены в табл. 4.[11,12].

Данные табл. 4. показывают, что в структуре посевных площадей всех СХО Беларуси основную долю посевов занимает, прежде всего, группа кормовых культур, где значительный удельный вес составляют посевы многолетних трав (свыше 20 %). Второе место в структуре посевных площадей занимает группа зерновых и зернобобовых культур, в составе которой преобладают яровые и озимые зерновые. Заметим, что в СХО Беларуси получила развитие группа технических культур, главным образом, за счет расширения посевов рапса и сахарной свеклы.

За период 2010-2014 г. в структуре посевных площадей СХО Беларуси заметных изменений не произошло; можно отметить сокращение доли картофеля, многолетних трав, кормовых корнеплодов.

Необходимо обратить внимание на то, что по структуре посевных площадей в определенной мере можно судить о специализации сельскохозяйственного производства. Так, высокий устойчивый удельный вес кормовых культур (не менее 40 %) в составе всей посевной площади Республики Беларусь свидетельствует о явно выраженном животноводческом направлении в развитии АПК. Оценивая структуру посевных площадей, можно отметить, что она нацелена на развитие животноводческих отраслей, в первую очередь, молочного и мясного скотоводства.

Т а б л и ц а 4. Структура посевных площадей сельскохозяйственных культур в СХО Беларуси, %

Группы и виды культур	2010 г.	2011 г.	2012 г.	2013 г.	2014 г.
Зерновые и зернобобовые – итого	46,7	47,7	45,4	47,2	45,9
в том числе:
озимые зерновые	20,9	22,8	20,9	22,5	21,9
яровые зерновые	22,1	21,6	21,0	21,1	20,7
зернобобовые	3,7	3,3	3,5	3,6	3,3
Технические – итого	5,0	4,5	4,9	6,5	6,8
в том числе
лен	1,6	1,5	1,6	1,7	1,7
сахарная свекла	1,1	1,1	1,6	1,9	2,2
рапс	2,2	1,8	1,5	2,7	2,8
Картофель	1,7	1,4	1,3	1,3	1,0
Овощные культуры	0,2	0,3	0,4	0,4	0,3
Кормовые культуры – итого	46,4	46,1	48,0	44,6	46,0
в том числе:
многолетние травы	24,7	21,8	21,9	20,8	21,5
однолетние травы	11,8	12,2	14,5	12,4	14,2
кукуруза на зеленую массу	8,3	10,9	10,7	10,7	9,8
кормовые корнеплоды	1,2	1,1	0,8	0,6	0,5
Общая посевная площадь	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0

В условиях перехода к рыночным отношениям возрастает роль показателей распределения посевных площадей по категориям хозяйств, входящих в систему АПК, где с каждым годом усиливается роль частного сектора за счет расширения посевов в крестьянских, фермерских и личных подсобных хозяйствах. В то же время сокращаются посевные площади в крупных сельскохозяйственных организациях Республики Беларусь[29].

Посевные площади являются базой для формирования урожая (валового сбора) и расчета урожайности сельскохозяйственных культур.

3 ПОКАЗАТЕЛИ УРОЖАЯ И УРОЖАЙНОСТИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР

Урожай (валовой сбор) – это общий объем продукции в натуральном выражении, полученной со всей площади убранных основных, повторных и междурядных посевов сельскохозяйственных культур. Урожай, измеряемый в простых абсолютных единицах массы (тоннах, килограммах и т.п.), характеризует общие масштабы производства по каждому отдельно взятому виду растениеводческой продукции.

Точные данные о размерах урожая (валового сбора) можно установить лишь после уборки. Однако сведения об урожае необходимы в более ранние периоды, например, для определения ожидаемого производства продукции растениеводства, расчета потребностей в технике и транспортных средствах к началу проведения уборочных работ. С этой целью используются показатели урожая применительно к разным периодам (например, фазам) развития растений и периодам сельскохозяйственного производства.

Различают следующие показатели урожая: видовой урожай, урожай на корню перед началом своевременной уборки, фактический урожай, чистый урожай[6,8].

Видовой урожай – это предполагаемый ожидаемый урожай, исходя из состояния посевов на разных стадиях развития растений, который обычно определяют экспертным (глазомерным) путем, либо выборочным методом (посредством наложения метровок) с учетом состояния посевов: густоты, развитости, внешнего вида и др. Определение и оценка видового урожая распространены в хозяйственной практике и нацелены на принятие оперативных управленческих решений в технологии производства растениеводческой продукции.

Урожай на корню перед уборкой – фактически выращенный, но еще не убранный урожай. Его размер может быть определен следующими способами:

расчетным – на основании сплошных данных о фактическом сборе и выборочных данных о потерях при уборке урожая с типичных участков;
наложения метровок на посевы перед уборкой (если позволяют условия);
глазомерной оценки посевов опытными специалистами.

Фактический урожай (валовой сбор) представляет собой оприходованный сбор по каждому виду продукции растениеводства после уборки сельскохозяйственных культур. Фактический урожай по группе зерновых и зернобобовых культур может быть выражен в первоначально оприходованной массе (бункерный урожай) и в массе после доработки (амбарный урожай); по льну-долгунцу и рапсу – в массе после доработки, т.е. за вычетом из первоначального валового сбора неиспользуемых отходов и усушки при доработке урожая; по остальным видам культур урожай определяется по физической массе фактически полученного и оприходованного валового сбора продукции.

Чистый урожай – это фактический сбор (обычно после доработки) за вычетом израсходованных на этот урожай семян соответствующих видов сельскохозяйственных культур. Чистый урожай можно рассчитать по зерновым, зернобобовым культурам, льносеменам, рапсу, картофелю.

Под урожайностью понимают показатель, характеризующий средний сбор каждого вида сельскохозяйственной продукции с единицы площади. В сельскохозяйственных организациях урожайность практически принято определять в расчете на 1 га, в личных подсобных хозяйствах – на ар или 1 м2.

В связи с дифференциацией показателей урожая (валового сбора) можно рассчитать и соответствующие им показатели урожайности, т.е. видовую урожайность, урожайность на корню перед началом своевременной уборки, фактическую урожайность, чистую урожайность.

В СХО Республики Беларусь урожайность почти всех сельскохозяйственных культур (за некоторым исключением) рассчитывают на единицу весенней продуктивной площади. Исключение составляют однолетние и многолетние травы (на сено, зеленую массу и семена), по которым урожайность определяется на единицу фактически убранной площади.

В статистике следует различать индивидуальную (по одной культуре) и среднюю (по однородной группе культур) урожайность. Для расчета средней урожайности применяется, как правило, способ средней арифметической взвешенной величины (2):

(2)

где – средняя урожайность;

– индивидуальная урожайность каждой культуры;

– площадь посева этой культуры.

Порядок определения средней урожайности по группе зерновых и зернобобовых культур в СХО «Нива» приведен в табл. 5.

Как видно из данных, приведенных в табл. 5., при колебаниях урожайности по культурам от 20 до 40 ц/га средняя урожайность по группе зерновых и зернобобовых культур в СХО «Нива» составила 31,9 ц/га.

Как индивидуальная, так и средняя урожайность культур – это важнейшие показатели, характеризующие не только уровень использования земель сельскохозяйственного назначения, но и во многом определяющие эффективность работы СХО, фермерских, крестьянских, личных подсобных хозяйств.

Т а б л и ц а 5. Расчет средней урожайности зерновых и зернобобовых культур в СХО «Нива»

Культуры	Посевная площадь, га	Урожайность, ц/га	Валовой сбор, т
	S	y	Sy
Озимая рожь	500	30	1500
Озимая пшеница	100	40	400
Ячмень	300	40	1200
Овес	200	25	500
Яровая пшеница	100	35	350
Горох	100	20	200
Итого…	1300	31,9	4150

Как было отмечено выше (п. п. 1, 2), в Республике Беларусь урожайность сельскохозяйственных культур формируется во всех категориях хозяйств. Динамика этих показателей приведена в табл. 6.[11,12].

Т а б л и ц а 6. Урожай (валовой сбор) и урожайность сельскохозяйственных культур

Группы и виды культур	Урожай, тыс.т	Урожайность, ц/га
	2010г.	2014г.	2010г.	2014г.
Зерновые и зернобобовые	5153	6421	19,9	28,1
В том числе:
пшеница	867	1175	21,4	32,8
рожь	1294	1155	16,8	21,8
третикале	427	1121	28,1	31,4
ячмень	1700	1864	22,7	30,7
овес	530	609	18,4	26,6
зернобобовые	281	331	15,4	21,9
Льноволокно	32	50	4,2	7,0
Сахарная свекла	1682	3065	313	306
Рапс	95	150	8,8	12,3
Картофель	7768	8185	123	177
Овощные	1415	2016	141	208
Кормовые корнеплоды	2882	1714	303	332
Кукуруза на зеленую массу	6641	9227	161	208
Сено многолетних трав	1188	1093	27,5	30,6

Как показывают данные табл. 6, в Республике Беларусь в 2014г. по сравнению с 2010г. имела место положительная динамика урожая и урожайности почти всех сельскохозяйственных культур. Существенно повысились урожай и урожайность зерновых культур (особенно ржи, пшеницы, ячменя, овса), льноволокна, рапса, картофеля, овощных культур, кукурузы на зеленую массу. Несмотря на снижение урожайности сахарной свеклы, валовой сбор этой культуры значительно повысился за счет расширения посевной площади. Снижение урожая ржи, кормовых корнеплодов, сена многолетних трав (при одновременном росте урожайности) было обусловлено существенным сокращением посевных площадей под этими культурами.

Целесообразно отметить, что урожайность каждой сельскохозяйственной культуры, рассчитываемая на единицу посевной площади в натуральном выражении, позволяет оценить и сравнить работу хозяйств только по конкретным культурам при условии равенства естественного плодородия почв. Поэтому при объективной оценке работы СХО наряду с традиционной урожайностью культур логично рассчитывать валовой сбор по каждой культуре на 1 балло-гектар посевной площади. Допустим, в одном хозяйстве получена урожайность озимой ржи 50 ц/га на пахотных землях, имеющих бонитет 50 баллов, а в другом – 30 ц/га, где качество земель оценено 30 баллами. При кажущейся на первый взгляд лучшей работе первого хозяйства по сравнению со вторым оба хозяйства работали одинаково, так как озимой ржи на один балло-гектар в обоих хозяйствах приходится по одному центнеру зерна.

4. ФАКТОРЫ ФОРМИРОВАНИЯ УРОЖАЙНОСТИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР

Урожайность сельскохозяйственных культур – один из наиболее сложных показателей в системе АПК. В процессе всего периода выращивания на урожай воздействует бесчисленное количество факторов, которое условно можно разделить на две большие группы[5]:

природные (почвенно-климатические);
экономические.

Природные факторы объективны и не зависят от воли и деятельности людей. К ним относятся: естественное плодородие (качество) почв, рельеф территории, глубина залегания почвенных вод, продолжительность вегетационного периода, количество, ритмичность и интенсивность осадков, солнечных дней, температурный режим на протяжении периода вегетации и т.д. Природные (почвенно-климатические) условия, как объективные факторы формирования урожая сельскохозяйственных культур, коренным образом невозможно изменить, но некоторые из них можно скорректировать при умелом применении экономических факторов. Экономические условия создаются целенаправленной деятельностью людей и во многом определяются уровнем развития производительных сил общества. Совершенно очевидно, что высокий уровень развития производительных сил позволяет в значительной мере «компенсировать», например, низкое природное качество почв, сгладить излишнее переувлажнение или пополнить недостаток влаги в период активного роста и развития растений.

Экономические факторы формирования урожая непосредственно проявляются через уровень агротехники. В составе агротехнических мероприятий, дополняющих природные факторы и способствующих росту урожая сельскохозяйственных культур, важнейшими являются следующие: внесение известковых материалов, зяблевая обработка почв, внесение органических и минеральных удобрений, предпосевная (предпосадочная) обработка почвы, сорта сельскохозяйственных культур, предпосевная (предпосадочная) обработка семенного материала, сроки и продолжительность высева (посадки) семян, междурядная обработка посевов, сроки и интенсивность орошения, сроки и продолжительность прополки и обработки посевов против вредителей и болезней, сроки и продолжительность уборки урожая, сроки и продолжительность первичной доработки урожая сельскохозяйственных культур.

Многообразие и неоднородность агротехнических мероприятий, нацеленных на повышение урожайности сельскохозяйственных культур, обусловили деление их на следующие группы [5,23]:

вещественные вложения (известковые материалы, удобрения, семена, ядохимикаты, стимуляторы роста, влагообеспечение и т.д.);
- агротехнические работы (обработка почвы, доставка и внесение в почву известковых материалов, удобрений, ядохимикатов, посев (посадка), междурядная обработка посевов, уборка урожая и т.д.).

Статистическое изучение многих факторов формирования урожая сельскохозяйственных культур затрудняется тем, что точная информация об их влиянии в текущем учете и отчетности сельскохозяйственных организаций не предусмотрена. Так, если данные о качестве почв (балльной оценке) приводятся в земельно-учетных документах, то температурный режим на протяжении вегетационного периода в документах сельскохозяйственных организаций не регистрируется. Для восполнения этого недостатка обычно пользуются информационными услугами специализированных (агрометеорологических, гидрологических и др.) организаций.

Влияние каждого отдельно взятого фактора на урожайность сельскохозяйственных культур может быть выявлено с помощью различных методов[5,23].

Постановка специальных, так называемых «чистых» опытов, где элиминируется (исключается) влияние всех других факторов, кроме изучаемого. Этот метод широко распространен в агрономической науке и практике; статистика же таких опытов обычно не ставит.
Применение приема простой аналитической группировки по изучаемому факторному признаку. С этой целью необходимо привлечь массовую (большую) выборку сельскохозяйственных организаций или хозяйств со сходными условиями, но имеющих существенные различия по изучаемому фактору. При этом предполагается, что многочисленность единиц выбранного объекта обеспечивает нивелировку (сглаживание) различий среди сходных условий, что и приближает результаты аналитической группировки к результатам постановки «чистого» опыта. Кроме того, существенность влияния изучаемого фактора на урожайность необходимо подтвердить применением дисперсионного приема[16].
Применение приема парной корреляции. Условия те же, что и при проведении аналитической группировки. Полученные корреляционные отношения, коэффициенты пропорциональности, эластичности укажут на количественную меру зависимости урожайности от изучаемого фактора[16].

Выявление влияния отдельно взятых факторов на урожайность с помощью статистических методов покажем на следующем примере. Допустим, имеются данные по 100 сельскохозяйственным организациям (СХО), занимающимся картофелеводством. Все СХО имеют сходные природно-экономические условия, но в картофелеводстве различаются между собой по числу междурядных окучиваний посадок картофеля. Необходимо обратить внимание на то, что своевременное и регулярное проведение окучиваний нацелено на поддержание почвы в рыхлом состоянии и уничтожение значительного количества сорной растительности, что в конечном счете способствует повышению урожайности картофеля.

В изучаемых СХО проводилось одно, двух -и трехкратное окучивание посадок картофеля. Для выявления влияния числа окучиваний на урожайность картофеля по данным 100 СХО был применен прием простой аналитической группировки, т.е. все СХО разделены на три группы. Результаты аналитической группировки приведены в табл. 7.

Т а б л и ц а 7. Влияние числа окучиваний на урожайность картофеля

Показатели	Группы СХО по числу окучиваний	Итого, в среднем
	1 (ОДНО)	2 (ДВА)	3 (ТРИ)
Число СХО в группах	30	45	25	100
Число окучиваний	1	2	3	1,95
Урожайность, ц/га	163	181	219	182

Данные табл. 7. показывают, что число окучиваний в сочетании с комплексом других факторов оказывает влияние на урожайность картофеля. Так, если в первой группе СХО, где проводилось одно окучивание, средняя урожайность составила 163 ц/га, то в третьей группе СХО (3 окучивания) получена средняя урожайность картофеля 219 ц/га.

Для выявления существенности влияния числа окучиваний на урожайность картофеля в 100 СХО применим прием однофакторного дисперсионного анализа, результаты которого приведены в табл. 8.

Т а б л и ц а 8. Результаты однофакторного дисперсионного анализа зависимости урожайности картофеля от числа окучиваний

Элементы вариации урожайности	Символы	В а р и а ц и и
		общая	факторная	остаточная
Объем вариаций	W	13616	1006	12610
Структура вариаций, %	d	100,0	7,4	92,6
Число степеней свободы	C	99	2	97
Исправленные дисперсии	S2	138	503	130
Фактический F-критерий	Fф	-	3,87	-
Табличный F-критерий
при 5%-м уровне значимости	Fтабл.	-	3,95	-
Коэффициент «существенности»	K	-	0,98	-

Из данных табл. 8. видно, что в структуре общей вариации урожайности доля факторной вариации, вызванной влиянием числа окучиваний на урожайность картофеля, составляет 7,4 %. Коэффициент «существенности» (0,98) показывает, что влияние числа окучиваний на урожайность картофеля в изучаемых СХО близко к существенному. Надо иметь в виду, что само по себе число окучиваний как агротехническое мероприятие непосредственно не повышает урожайности, но в сочетании с другими факторами (качеством почв, содержанием гумуса, влаги и т.д.) способствует созданию благоприятной среды для роста, развития растений и формирования высокой урожайности культуры.

Количественную зависимость урожайности картофеля от числа окучиваний в изучаемых 100 СХО можно определить с помощью приема парной корреляции. Прежде всего, целесообразно рассчитать корреляционное отношение между этими признаками. Расчеты показали, что корреляционное отношение между числом окучиваний и урожайностью картофеля составляет 0,272. Это означает, что изучаемый фактор (число окучиваний) оказывает на урожайность картофеля прямое, но слабое влияние.

Коэффициент пропорциональности в уравнении парной корреляции между изучаемыми признаками (yx = 150+20x), составленном по данным 100 СХО, указывает на то, что каждое окучивание картофеля способствует повышению урожайности культуры в среднем на 20 ц/га. Коэффициент эластичности (Эxy = 0,22 %) означает, что 1 % повышения числа окучиваний благоприятствует росту урожайности картофеля на 0,22 %.

В сельскохозяйственном производстве формирование урожайности идет под воздействием не отдельных факторов, а комплекса всех факторов (природных и экономических). Сочетание комплекса факторов (уровень агротехники) может быть измерено и выражено в стоимостной форме посредством денежной оценки затрат по выполнению всех агротехнических мероприятий.

Общая стоимость агромероприятий, приходящаяся на единицу посевной площади сельскохозяйственных земель, характеризует уровень интенсификации земледелия[28]. В связи с этим важно учитывать совместное влияние всего комплекса факторов на урожайность культур, так как недоучет какого-либо из них может изменить объективность выводов. Поскольку общее число факторов формирования урожайности может быть бесконечным, то в статистике обычно добиваются их сокращения, отбирая наиболее существенные признаки и объединяя (агрегируя) отдельные частные факторы в укрупненные показатели агротехники. Например, стоимость вещественных вложений (семян, удобрений, ядохимикатов и др.), объем механизированных работ (в условных эталонных гектарах) в расчете на 1 га посевной площади.

Статистическая оценка влияния уровня интенсификации земледелия на урожайность сельскохозяйственных культур может быть проведена на основе приемов аналитической группировки и дисперсионного анализа, где в качестве группировочного (факторного) признака выступает совокупная стоимость всех агротехнических мероприятий, приходящаяся на 1 га посевной площади той или иной культуры[16].

Результаты аналитической группировки по данным 100 сельскохозяйственных организаций приведены в табл. 9.

Т а б л и ц а 9. Зависимость урожайности от уровня интенсивности в картофелеводстве

Показатели	Группы СХО по стоимости агротехмероприятий на 1 га посадки, млн.руб.	Итого и в среднем
	1 до 2,0	2 2,1-4,0	3 4,1 и более
Число СХО в группах	29	41	30	100
Средняя стоимость агротехмероприятий на 1 га посева, млн.руб.	1,6	3,8	4,9	3,7
Урожайность, ц/га	159	183	228	180

Данные табл. 9 показывают, что повышение стоимости комплекса агротехмероприятий в расчете на 1 га посадочной площади картофеля по группам в среднем с 1,6 до 4,9 млн. рублей способствует росту средней урожайности культуры со 159 до 228 ц/га.

Результаты дисперсионного анализа по материалам 100 СХО показали, что урожайность картофеля существенно зависит от влияния комплекса агротехнических мероприятий.

5. ПОКАЗАТЕЛИ СТРУКТУРЫ УРОЖАЯ

Величина урожая и урожайности зависит от влияния комплекса многочисленных природно-климатических, экономических, организационных и других факторов. Поэтому показатели урожая и урожайности имеют нестабильный (подвижный) характер и могут существенно изменяться как во времени (в динамике), так и в пространстве (по территориальным формированиям).

При статистическом изучении урожая сельскохозяйственных культур важно прежде всего рассчитать и оценить структуру урожая, которая обычно представляет собой процентное соотношение валового сбора каждой культуры в общем объеме урожая. Долю урожая каждой культуры принято называть удельным весом[15,19].

По группе однородных культур удельный вес урожая отдельной культуры рассчитывают следующим образом (3):

, (3)

где dq – удельный вес урожая каждой культуры, %;

q – урожай натуральной массы каждого вида продукции (т, кг и т.д.);

q – общий урожай по группе однородных культур в натуральном выражении (т, кг и т.д.).

Определение структуры урожая (валового сбора)_ по группе однородных, например, зерновых и зернобобовых культур приведено в табл. 10.

Данные табл. 10 показывают, что в структуре урожая зерновых и зернобобовых культур СХО «Нива» наибольший удельный вес занимает зерно озимой ржи и ячменя. При значительном увеличении общего объема урожая в 2015г. по сравнению с 2011г. доля озимой ржи, овса и гороха повысилась, а ячменя озимой и яровой пшеницы – сократилась. Целесообразно отметить, что удельный вес важнейшей зернобобовой культуры – гороха – в структуре урожая остается невысоким.

Т а б л и ц а 10. Расчет структуры урожая по группе зерновых и зернобобовых культур в СХО «Нива»

Культуры	2011 г.	2015 г.
	Урожай, т	%	Урожай, т	%
	q0	d0	q1	d1
Озимая рожь	1200	5,3	1500	36,2
Озимая пшеница	400	11,8	400	9,6
Ячмень	1000	29,4	1200	29,0
Овес	400	11,8	500	12,0
Яровая пшеница	300	8,8	350	8,4
Горох	100	2,9	200	4,8
Итого…	3400	100,0	4150	100,0

При расчете структуры урожая по группам культур неоднородного состава необходимо, прежде всего, валовой сбор этих культур перевести в сопоставимое (условно-натуральное) выражение, а затем определить долю (удельный вес) каждого вида урожая в его общем урожае (4):

; (4)

где k – коэффициент кормового достоинства каждого вида продукции;

dk – урожай условно-натуральной массы каждого вида продукции

(т к. ед.);

qk – общий урожай по группе разнооднородных культур в условно-натуральном выражении (т к. ед.).

Определение структуры урожая неоднородного состава можно провести, например, по группе кормовых культур в СХО «Нива» (табл. 11).

Т а б л и ц а 11. Расчет структуры урожая по группе неоднородных (кормовых) культур

Культуры, виды продукции	Коэффициент кормового достоинства	2011г.	2015г.	Структура урожая, %
		в натуре, т	в условном выражении, т к. ед.	в натуре, т	в условном выражении, т к. ед.	2011г	2013г
	k	q0	q0 k	q1	q1k	d0	d1
Кормовые корнеплоды	0,18	2500	450	3000	540	7,2	7,7
Многолетние травы:
на сено	0,48	2000	960	2000	960	15,3	13,7
на семена	12,0	20	240	20	240	3,9	3,4
на зеленую массу	0,18	10000	1800	12000	2160	28,9	30,8
Однолетние травы на зеленую массу
	0,18	3000	540	3000	540	8,7	7,7
Кукуруза на зеленую массу	0,17	10000		12000			29,0
			1700		2040	27,3
Силосные культуры	0,18	3000	540	3000	540	8,7	7,7
И т о г о…	-	-	6230	-	7020	100,0	100,0

Как видно из данных табл. 11, в структуре урожая кормовых культур ведущее место занимают многолетние травы и кукуруза, убранные на зеленую массу, причем в 2015г. по сравнению с 2011г. удельный вес урожая этих культур повысился при одновременном снижении доли многолетних трав, убранных на сено и семена, а также однолетних трав на зеленую массу и силосных культур.

Урожай (валовой сбор) сельскохозяйственных культур является потенциальной базой для формирования продовольственного фонда (зерно, картофель, овощи, плоды, ягоды и т.д.), создания сырьевых запасов для перерабатывающей промышленности (льнопродукция, рапс, сахарная свекла и др.), пополнения и укрепления кормовых запасов (продукция кормовых и других культур), формирования семенного фонда по многим сельскохозяйственным культурам[15].

6. ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ УРОЖАЯ (ВАЛОВОГО СБОРА) НА ОСНОВЕ ИНДЕКСНОГО МЕТОДА

В условиях перехода к рыночным отношениям главной задачей увеличения урожая (валового сбора) и повышения урожайности сельскохозяйственных культур является создание устойчивой сырьевой базы для обеспечения продовольственной независимости и безопасности Республики Беларусь в традиционных продуктах питания (хлебе, картофеле, овощах, фруктах и т.д.), переработки продукции технических культур (льна, рапса, сахарной свеклы и других культур), обеспечения необходимых кормовых запасов для нормального ведения животноводства, формирования надежного фонда высококачественных семян. Кроме того, систематическое увеличение урожая на основе преимущественного роста урожайности позволяет Республике Беларусь наращивать объемы экспортных поставок сельскохозяйственной продукции в страны ближнего и дальнего зарубежья.

Урожай (валовой сбор) по группам культур или по всем сельскохозяйственным культурам представляет собой довольно сложный показатель, который формируется под воздействием многих факторов[23].

В числе факторов, непосредственно влияющих на изменение размера урожая в динамике, необходимо назвать посевную площадь, ее размер, структуру и индивидуальную урожайность культур. Для проведения факторного анализа динамики урожая можно применить индексный метод[16]. При этом изучается изменение урожая (валового сбора) в целом по всем культурам, а также за счет влияния каждого фактора в отдельности; урожайности, посевной площади, в том числе отдельно за счет размера посевных площадей и отдельно за счет структуры посевов[23].

Общий индекс урожая (валового сбора) по группе однородных культур можно найти следующим образом:

(5)

где S0, S1 – посевная площадь каждой культуры в базисном и отчетном периодах;

Y0, Y1 – урожайность каждой культуры соответственно в базисном и отчетном периодах.

Влияние колебаний урожайности культур на общий урожай группы однородных культур рассчитывается с использованием следующего индекса:

(6)

Влияние фактора – изменения посевных площадей – на общий урожай можно рассчитать с помощью следующего индекса:

(7)

Необходимо обратить внимание на то, что влияние посевных площадей на урожай можно рассматривать как совместное воздействие на валовой сбор раздельно размера и структуры посевов. Количественное влияние колебаний размера посевных площадей на общий урожай рассчитывается по формуле:

(8)

Влияние изменений в структуре посевных площадей на урожай однородной группы культур можно рассчитать по формуле:

(9)

По аналогичной системе индексов проводится факторный анализ динамики общего урожая по группе неоднородных или всех сельскохозяйственных культур в целом, но фактический урожай необходимо предварительно пересчитать в условно-натуральное выражение (например, кормовые единицы), используя при этом результаты вспомогательных расчетов (табл. 12).

Полученные вспомогательные данные (табл. 12) подставим в формулы (5-9), получим соответствующие общие индексы урожая (валового сбора). Например, общий индекс, характеризующий изменение урожая всех сельскохозяйственных культур СХО «Нива» в 2015 г. по сравнению с 2011 г. за счет влияния всего комплекса факторов составляет:

За счет колебаний урожайности всех культур изменение общего урожая в 2015 г. по сравнению с 2011г. составляет:

Т а б л и ц а 12. Расчет вспомогательных показателей для проведения факторного анализа урожая сельскохозяйственных культур в СХО «Нива»

Культуры, виды продукции	Посевная площадь, га	Урожайность, ц/га	Урожай в натуре, т	Коэффи- циенты	Урожай, т к. ед.
					фактический	Услов-ный
	2011г.	2015г.	2011г.	2015г.	2011г.	2015г.		2011г.	2015г.
	S0	S1	Y0	Y1	S0y0	S1y1	k	S0y0k	S1y1k	S1y0k
Зерновые и зернобобовые	1300	1400	30	35	3900	4900	1,4	5460	6860	5880
Лен-соломка	50	70	60	50	300	350	1,5	450	525	630
Картофель	50	50	200	200	1000	1000	0,3	300	300	300
Кормовые корнеплоды	50	60	400	500	2000	3000	0,18	360	540	432
Многолетние травы:
на сено	500	500	50	40	2500	2000	0,45	1125	900	1125
на зеленую массу	500	400	200	150	10000	6000	0,18	1800	1080	1440
Кукуруза на зеленую массу	300	320	250	300	7500	9600	0,18	1350	1728	1440
Всего …	2750	2800	-	-	-	-	-	10845	11933	11247

Примечание: Коэффициенты пересчета продукции растениеводства в условно-натуральном выражении приведены в приложении 1.

Аналогичным образом можно рассчитать колебания общего урожая (валового сбора) всех сельскохозяйственных культур за счет влияния возможного изменения посевных площадей, в том числе отдельно – за счет колебаний общего размера и отдельно – за счет изменений в структуре посевных площадей.

По данным СХО «Нива» (табл. 12) изменение общего урожая в 2015г. по сравнению с 2011г. за счет посевных площадей всех сельскохозяйственных культур рассчитывается по формуле (7):

Количественное влияние размера всех посевных площадей на изменение урожая в СХО «Нива» находим по формуле (8):

Совершенствование структуры посевных площадей может способствовать росту общего урожая. В СХО «Нива». Это можно выявить с помощью индекса структуры посевных площадей по формуле (9):

Отличительной особенностью посевных площадей сельскохозяйственных культур является их ограниченность в пространстве. Поэтому единственная возможность регулирования урожая (валового сбора) за счет посевных площадей заключается в непрерывном совершенствовании структуры посевов. Необходимо обратить внимание на то, что посевные площади территориально ограничены, урожайность же сельскохозяйственных культур теоретически можно повышать беспредельно. Современные условия в Республике Беларусь позволяют получать урожайность основных культур не менее чем в 1,5 – 2 раза выше фактически достигнутой. Об этом свидетельствует отечественный опыт передовых сельскохозяйственных организаций и опыт стран, находящихся в сходных почвенно-климатических условиях.

В абсолютном выражении общее изменение урожая (прирост или снижение) может быть рассчитано в следующем порядке. Прежде всего, необходимо найти абсолютное изменение урожая за счет взаимодействия всего комплекса факторов, т.е.

(10)

где Qy – абсолютный прирост (+), снижение (-) общего урожая (валового сбора).

За счет изменения урожайности сельскохозяйственных культур

(11)

где Qy – абсолютный прирост (+), снижение (-) общего урожая.

За счет совместного влияния размера и структуры посевных площадей

(12)

где Qs – абсолютный прирост (+), снижение (-) общего урожая (валового сбора).

Для расчета абсолютного прироста или снижении общего урожая сельскохозяйственных культур за счет влияния размера посевных площадей, прежде всего, находят абсолютное значение 1 % прироста урожая в отчетном периоде:

1% Q (13)

где Q0 – общий урожай (валовой сбор) в базисном периоде.

Далее находим темп прироста (снижения) общего урожая за счет изменения размера посевных площадей:

(14)

где Is1 – общий индекс урожая всех культур за счет изменения размера посевных площадей.

Затем рассчитываем абсолютный прирост (+) или снижение (-) общего урожая за счет колебания размера посевных площадей:

1% Q, (15)

Для расчета прироста или снижения общего урожая (валового сбора) за счет совершенствования структуры посевных площадей можно воспользоваться следующей формулой:

(16)

где Qd – абсолютный прирост (+), снижение (-) общего урожая за счет изменения структуры посевных площадей.

Результаты расчета относительных и абсолютных изменений урожая (валового сбора) всех сельскохозяйственных культур в 2015г. по сравнению с 2011г. под влиянием изучаемых выше факторов в обобщенном виде приведены в табл. 1

Т а б л и ц а 1 Изменение общего урожая за счет влияния факторов

в СХО «Нива»

Показатели	Относительные изменения	Абсолют-ные изменения, т к. ед.
	раз	%
Изменения урожая за счет влияния: всего комплекса факторов	1,100	110,0	1088
урожайности культур	1,061	106,1	686
посевных площадей	1,037	103,7	402
в том числе: размера посевных площадей	1,018	101,8	195
структуры посевных площадей	1,019	101,9	207

Данные табл. 13 показывают, что общий урожай сельскохозяйственных культур в СХО «Нива» за период 2011 – 2015 гг. под влиянием всего комплекса факторов увеличился на 10% или на 1088 т к. ед., причем наиболее значительная часть прироста валового сбора (6,1%, или 686 т к. е.) получена за счет повышения урожайности. За счет посевных площадей урожай возрос на 3,7% (402 т к. ед.), в том числе расширение посевных площадей способствовало увеличению валового сбора на 1,8% (195 т к. ед.), а совершенствование структуры посевов – на 1,9% (207 т к. ед.). Это означает, что в СХО «Нива» все изучаемые факторы оказали положительное влияние на увеличение общего урожая сельскохозяйственных культур.

ЛИТЕРАТУРА

Годин, Александр Михайлович. Статистика: учебник для вузов / А. М. Годин. - 9-е изд., перераб. и испр. - М.: Дашков и К, 2011. - 457 с.

Елисеева, И. И. Общая теория статистики: учебник / И. И. Елисеева, М. М. Юзбашев. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 655 с.

Ефимова, М. Р. Социальная статистика: учеб. пособие / М. Р. Ефимова, С. Г. Бычкова. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 559 с.

Ефимова, М. Р. Практикум по общей теории статистики: учебное пособие / М. Р. Ефимова, О. И. Ганченко, Е. В. Петрова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 335 с.

Минашкин, В. Г.Основы теории статистики: учебное пособие / В. Г. Минашкин, Л. О. Козарезова. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 141 с.

Практикум по теории статистики: учебное пособие / Р. А. Шмойлова, В. Г. Минашкин, Н. А. Садовникова ; ред. Р. А. Шмойлова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2006. - 415 с.

Практикум по теории статистики: учеб. пособие для вузов / Р. А. Шмойлова, А. Б. Гусынин, В. Г. Минашкин, Н. А. Садовникова; Ред. Р. А. Шмойлова. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 414 с.

Практикум по общей теории статистики: учебное пособие / ред. М. Г. Назаров. - М.: КноРус, 2008. - 178 с.

Салин, В. Н. Статистика / В. Н. Салин, Э. Ю. Чурилова, Е. П. Шпаковская. - М.: КноРус, 2008.

Статистика: учеб. пособие / В. М. Гусаров. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 463 с.

Статистика: учебное пособие / ред. В. М. Симчера. - М.: Финансы и статистика, 2006. - 367 с.

Статистика: учебник / ред. И. И. Елисеева. - М.: КноРус, 2006. – 552c.

Статистика: учебное пособие / ред. В. Г. Ионин. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2006. - 383 с.

Статистика: учебник / ред. И. И. Елисеева. - М.: Высшее образование, 2006. - 565 с.

Статистика: учебное пособие / ред. В. М. Симчера. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 367 с.

Статистика: учебник / ред. И. И. Елисеева. - М.: Проспект, 2005. - 444 с.

Статистика: учебник для бакалавров / ред. Л. И. Ниворожкина. - М.: Дашков и К: Наука-Спектр, 2011. - 415 с.

Статистика: учебник для студентов вузов / ред. И. И. Елисеева. - М.: Проспект, 2011. - 444 с.

Статистика [Электронный ресурс]: электронный учебник / ред. М. Г. Назаров. - Электрон. дан. - М.: КноРус, 2009.

Теория статистики: учебник / Р. А. Шмойлова [и др.] ; ред. Р. А. Шмойлова. - 4-е изд., доп. и перераб. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 655 с.

СТАТИСТИКА ПОСЕВНЫХ ПЛОЩАДЕЙ, УРОЖАЯ И УРОЖАЙНОСТИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР