КРИТИКА ЧИСЛЕННЫХ ОЦЕНОК РЕСУРСНОЙ РЕНТЫ НА ОСНОВЕ ДЕТЕРМИНИСТСКОЙ МОДЕЛИ ДОЛГОСРОЧНОГО КОНКУРЕНТНОГО РАВНОВЕСИЯ В ЭКОНОМИКЕ

Ковалев Сергей Юрьевич

Институт экономики

и организации промышленного производства СО РАН

пр. Акад. Лаврентьева, 17, Новосибирск, 630090, Россия

e-mail: kovalev.2009@yahoo.com

КРИТИКА ЧИСЛЕННЫХ ОЦЕНОК РЕСУРСНОЙ РЕНТЫ НА ОСНОВЕ ДЕТЕРМИНИСТСКОЙ МОДЕЛИ ДОЛГОСРОЧНОГО КОНКУРЕНТНОГО РАВНОВЕСИЯ В ЭКОНОМИКЕ

1. Введение

Публикуемые в российской периодике численные оценки ресурсной ренты часто основываются на предпологаемой связи между систематическим превышением нормы прибыли в отраслях, связанных с недропользованием, над средней по экономике нормой прибыли, и рентой: «Какую именно долю ренты изымать [в пользу государства], определяется экономической целесообразностью, т. е. стремлением по возможности уравнять отраслевые нормы рентабельности» [1], или: «Рентный доход нефтяного комплекса – это превышение общего первичного дохода над его нормативным доходом ... Оценки нефтяной ренты получены путем простейшего расчета ... Определяется нормативный доход нефтяного комплекса, то есть доход, который получили бы предприятия или компании, если бы они работали в отраслях, не использующих таких природных ресурсов, как нефтяные месторождения ... Для этого текущие затраты умножаются на среднюю по народному хозяйству рентабельность [которая в 2003 г., по мнению авторов, была равна 30% – С.К.]...» [2].

Мы проанализируем, насколько верна ключевая идея авторов работы [2]. Для большей наглядности воспользуемся условным численным примером, проиллюстрированным Табл.1. Допустим, из года в год в отраслях, связанных с недропользованием, текущая рентабельность стабильно равна 116%, в то время как в отраслях, не связанных с недропользованием, она никогда не превышает 27%. На первый взгляд, любой ненормально высокий уровень экономической прибыли свидетельствует об отклонениях от условий совершенной конкуренции, включая возможный доступ к источнику ресурсной ренты. Мы покажем, однако, что представленные в Табл.1 данные вполне соответствуют модели долгосрочного отраслевого конкурентного равновесия, причём все фирмы, включая и недропользователей, получают нулевую долгосрочную экономическую прибыль, а отдача на вложенный капитал одинакова в обеих отраслях. Видимые же различия между текущими экономическими показателями отраслей объясняются прежде всего тем, что статический показатель текущей рентабельности не пригодкен для описания свойств динамического равновесия. Поэтому любые попытки выравнивания текущей рентабельности в отраслях со стороны правительства приведут в данном случае к нарушению долгосрочных экономических пропорций и потерям экономической эффективности.

Таблица 1. Ежегодные показатели экономической активности в отраслях экономики (условный пример)

Выручка, млн у.е. в год	Капитальные вложения, млн у.е. в год	Текущие затраты, млн у.е. в год	Прибыль, млн у.е. в год	Текущая рентабельность, %	Полная рентабельность, %
(1)	(2)	(3)	(4) = (1) – (2) – (3)	(5) = (4)/(3)	(6) = (4)/[(2) + (3)]
Отрасль, связанная с недропользованием
522,20	114,51	188,95	219,0	115,77	72,08
Отрасль, не связанная с недропользованием
421,20	57,94	286,78	76,48	26,67	22,19

2. Динамическое конкурентное отраслевое равновесие при стабильном спросе

Рассмотрим следующую простую детерминистскую динамическую модель долгосрочного равновесия в конкурентной отрасли. Поток времени, представлен как последовательность дискретных периодов t. Вход в отрасль требует разовых необратимых капитальных затрат с инвестиционным лагом t: вложив в периоде t сумму, равную 1 у.е., предприниматель обеспечивает в году t + t ввод в действие дополнительной производственной мощности, гарантирующей дополнительный выпуск v0 единиц продукции в году t + t, v1 единиц продукции в году t + t+ 1, ..., vN единиц продукции в году t + t+ N и т. д.. Производственные мощности подвержены износу, подчиняющемуся экспоненциальному закону: vt + 1 = vt /(1 + d), где d – темп износа. В случае нефтедобывающей отрасли d соответствует естественному темпу падения добычи. Текущие издержки равны с (у.е./ед. выпуска). Выбранный линейный вид издержек – как капитальных, так и текущих – гарантирует отсутствие какого-либо оптимального объёма выпуска для отдельной фирмы, который мог бы служить барьером для входа в отрасль. В нашей постановке любой желающий может вложить сколь угодно малое количество денег в строительство новых производственных мощностей и стать через t лет полноправным участником отраслевого предложения.

Спрос на продукцию отрасли в году t задан простой линейной зависимостью

pt = At – bQt,

где pt – равновесная цена года t, а Qt – совокупный отраслевой выпуск продукции в году t. (конкретный вид кривой спроса практически не влияет на характеристики долгосрочного конкурентного равновесия). Вначале мы рассмотрим случай At = A при всех t, а затем – случай колебаний значений At во времени. Норму дисконта времени обозначим i.

Равновесие представлено последовательностью цен {pt}, на которую ориентируются все участники рынка, принимая решение об инвестициях. Можно показать, что при стабильном спросе pt = A – bQt все члены этой последовательности принимают одно и то же значение, p*, которое находим из условия нулевой прибыли для инвестора, вкладывающего дополнительную единицу денежных средств в прирост производственных мощностей:

Зная p*, легко рассчитать равновесные объёмы производства Q*:

Равновесные объёмы ежегодных капиталовложений K* находим из условия, что текущий объём выпуска является суммарным результатом всех предыдущих капитальных вложений:

, то есть .

Воспользовавшись полученными формулами для p*, Q* и K*, можно убедиться, что данные, представленные в Табл.1, соответствуют долгосрочному конкурентному динамическому равновесию в отраслях со следующими значениями параметров (см. Табл.2).

Таблица 2. Значения ключевых параметров и равновесных значений переменных в отрасли, связанной с недропользованием (Отрасль I) и отрасли, не связанной с недропользованием (Отрасль II)

Параметр	Отрасль I	Отрасль II	Параметр	Отрасль I	Отрасль II
v	0,075	0,150	A	100	100
c	2,0	3,0	b	1	1
t	3	1	p*	5,53	4,41
i	0,12	0,12	Q*	94,47	95,59
d	0,10	0,10	K*	114,51	57,94

Как видно из Табл.2, для объяснения межотраслевых различий в нормах текущей рентабельности совсем не обязательно предполагать наличие рентной составляющей в цене. Достаточно обратить внимание на три ключевые особенности ресурсных отраслей: повышенную капиталоёмкость (относительно низкое значение параметра v), сравнительно небольшую роль текущих издержек (относительно низкое значение параметра с) и необычно длинные инвестиционные лаги (высокое значение параметра t).

3. Корректный учёт инвестиционной составляющей в равновесной цене продукции

Если интерпретировать описанную нами выше «отрасль II» как нефтедобычу, то на её примере можно показать недостатки публикуемых показателей удельных издержек приращения запасов углеводородов в недрах (reserve replacement costs [3-7]), которые получают путём деления расходов выбранного года на валовое приращение запасов в этом же году. На рис.1 показано, как различие между правильными и неправильными оценками удельных издержек приращения запасов нарастает по мере увеличения ставки процента и длительности инвестиционного лага.

4. Конкурентное динамическое отраслевое равновесия при нестабильном спросе

Несмотря на то, что модель долгосрочного конкурентного отраслевого равновесия по своей сути является динамической, в базовых учебниках микроэкономики при её изложении используют метод сравнительной статики. Побочным и неприятным последствием такого не совсем корректного подхода к изложению данной теории является устойчивое представление о наличии некоторого «справедливого» долгосрочного значения цены, соответствующего «действительным» издержкам. В предыдущем разделе мы и в самом деле получили подобное значение, p*, но нельзя забывать, что при этом мы исходили из очень сильного предположения о неизменности спроса. Между тем, экономическая динамика как раз и характеризуется тем, что спрос способен изменяться, а потому равновесная траектория цены может принимать самые причудливые формы. На Рис.2-5 показаны примеры подобных равновесных траекторий, рассчитанных для случаев двухлетних и четырёхлетних колебаний спроса. Эти траектории в краткосрочной перспективе существенно отклоняются от среднего значения цены, что приводит к значительным колебаниям краткосрочных показателей рентабельности.

В данной работе мы сознательно оставались в рамках детерминистской модели, желая показать, что даже в этом случае логика сторонников выравнивания отраслевых норм рентабельности не оправдана теоретически. Учёт же стохастической динамики спроса на продукцию сырьевых отраслей ещё больше усиливает нашу позицию (но это материал для другого доклада).

Рис. 1. Зависимость равновесной долгосрочной цены на нефть от продолжительности инвестиционного лага и ставки процента.

Рис.2. Долгосрочная равновесная динамика цены:

1 – стабильный спрос, 2 – двухлетний цикл спроса, небольшой размах колебаний; 3 – двухлетний цикл спроса, большой размах колебаний; 4 – четырёхлетний цикл спроса.

Рис.3. Долгосрочная равновесная динамика производства:

Рис.4. Долгосрочная равновесная динамика инвестиций:

Рис.5. Равновесная динамика показателя краткосрочной полной рентабельности:

Список литературы

1. Меньшиков С. Структурные проблемы и решения в российской экономике. http://www.rusref.nm.ru/ indexpub48.htm# renta/.

2. Волконский В., Кузовкин А., Мудрецов А. Природная рента российской нефти // Нефть России.– №7, 2004 г. – С. 98-102.

3. Arthur Andersen & Co, Oil and Gas Reserve Disclosures, ежегодник.

4. Canadian Energy Research Institute, Replacement Cost for Oil and Gas in Western Canada: Methodologies and Application, Calgary, ежегодное издание.

5. Energy Information Administration, US Department of Energy, Performance Profiles of Major Energy Producers, Washington, ежегодник.

6. Stauffer, Thomas. The Economic Cost of Oil and Gas Production: A Generalised methodology //OPEC Review, June 1999, pp. 173-195.

7 . Adelman, M.A., Finding and Developing Costs in the USA: 1945-85. – MIT Energy Lab, January 1988.