Комбинаторный рост и эффект масштаба

Арефьев Н.Г.

Москва

ГУ-ВШЭ, Кафедра
макроэкономического анализа,

Арефьева А.И.

Москва

ГУ-ВШЭ,

Кафедра
макроэкономического анализа,

РЭШ

Комбинаторный рост и эффект масштаба

Ключевые слова : Endogenous growth, R&D, scale effect, recombinant growth

Классификация JEL : E10, L16, O31

Модели эндогенного экономического роста обладают привлекательной структурой. Во-первых, они являются микроэкономически обоснованными. Количество R&D, с одной стороны, определяется из задачи максимизации прибыли фирмами, а с другой стороны - задает темпы экономического роста. Во-вторых, экономическая политика в таких моделях может влиять на долгосрочные темпы экономического роста. Следовательно, эти модели могут быть использованы для разработки экономической политики, стимулирующей рост.

Тем не менее, как показывает Jones (1995), модели эндогенного роста не вполне согласуются с эмпирическими данными. Экономический рост в моделях, основанных на R&D, возникает как результат работы исследователей и разработчиков. Исследователи создают новые знания, что позволяет улучшить технологию, и увеличивает темпы экономического роста. Таким образом, модели, основанные на R&D, предсказывают, что рост численности исследователей приведет к увеличению темпов экономического роста.

Однако это не подтверждается временными рядами за вторую половину XX века для развитых стран. Как отметил Jones (1995), увеличение численности исследователей в США и в Европе с 1950 по 1990 гг. приблизительно в 5 раз не оказало значимого влияния на темпы прироста остатка Солоу. Таким образом, данные не подтверждаюут существования зависимости между количеством исследователей и темпами экономического роста. Указанное несоответствие предсказания моделей эндогенного роста и данных мы назовем загадкой Джонса, по имени ученого, который впервые отметил этот факт.

Современная литература предлагает несколько решений загадки Джонса, которые, на наш взгляд являются неудовлетворительными. Jones (1999) выделяет два способа решить соответствующую загадку. Первый способ основан на гипотезе убывающей отдачи от масштаба в секторе R&D (Jones (1995a), Kortum (1997), Segerstrom (1998)).В такого рода моделях темп роста экономики в долгосрочном периоде не зависит не только от доли исследователей в численности рабочей силы, но и от проводимой политики. Долгосрочные темпы роста определяются такими параметрами экономики, как темп прироста численности населения, отдача от масштаба, и др. Ввиду того, что темпы роста в таких моделях не зависят от политики, они получили название моделей полуэндогенного роста.

Второй способ устранить эффект масштаба основан на предпосылке о том, что исследования влияют не только на количество знаний в экономике, но и на разнообразие благ, выпускаемых различными отраслями (Young (1998), Peretto (1998), Aghion и Howitt (1998) и Dinopoulos и Thompson (1998b)). В результате с ростом численности исследователей они распределяются между все возрастающим количеством несвязанных друг с другом отраслей, а количество исследователей в расчете на одну отрасль остается постоянным. В этом случае темпы роста на траектории сбалансированного роста зависят от проводимой политики и от количества исследователей в расчете на одну отрасль, однако не зависят от общей численности исследователей в экономике.

Тем не менее, с нашей точки зрения данные исследования не решают загадку Джонса. Jones(1995) расматривал данные на временном интервале 50 лет. Однако период прохождения половины пути до траектории сбалансированного роста в таких моделях обычно значительно превышает 50 лет. Следовательно, рассмотренный период соответствует краткосрочному периоду, а не траектории сбалансированного роста. Таким образом, данные свидетельствуют о том, что увеличение численности исследователей не оказало влияния на темпы экономического роста в краткосрочном периоде; при этом у нас нет достаточно длинных рядов данных для того, чтобы мы могли сделать вывод о влиянии данного шока на экономику в долгосрочном периоде, т.е. на траектории сбалансированного роста.

Однако все предложенные в литературе решения загадки Джонса достигают в точности противоположного результата: авторам удается исключить влияние количества исследователей на темпы экономического роста на траектории сбалансированного роста, однако увеличение численности исследователей в любой из соответствующих моделей приводит к увеличению темпов экономического роста в краткосрочном периоде. В реальной экономике существование траектории сбалансированного роста не гарантируется. И в случае, когда траектория сбалансированного роста все же существует, у нас нет никаких данных, чтобы мы могли судить, как количество ресурсов, задействованных в R&D, влияет на темпы роста на траектории сбалансированного роста.

Данная работа посвящена поиску разрешения загадки Джонса. Мы предлагаем модель, в которой сохраняются указанные в начале достоинства моделей эндогенного роста, но которая при этом не противоречит эмпирическим данным. В предложенной нами модели отсутствует влияние количества ресурсов, задействованных в R&D, на темпы экономического роста в краткосрочном периоде. При этом на траектории сбалансированного роста модель может демонстрировать как положительную зависимость темпов роста от количества ресурсов в R&D, так и отсутствие какой-либо зависимости. Таким образом, наша модель позволяет решить загадку Джонса.

Наше решение основано на проведении различия между созданием знаний и созданием инноваций. В действительности, получение новых знаний еще не достаточно для того, чтобы в экономике вырос выпуск. Для того чтобы знания увеличили выпуск, должен найтись предприниматель, который использует существующий запас знаний, чтобы внедрить инновацию в производство конечной продукции.

В истории можно найти множество примеров, когда даже готовая технология ждала своего предпринимателя, чтобы быть воплощенной в жизнь. Так, разработка первого компьютера началась в 1945 году, но широкое распространение компьютеры начали получать лишь в 1980-х. Преимущества специализации были отмечены Адамом Смитом еще в 1776 году1, однако, конвейер, использующий преимущества специализации, был создан Генри Фордом в начале XX века. Термос был изобретен в 1892 Джеймсом Деваром, но компания, продающая термосы, была создана другим человеком (Рейнальдом Бергером) лишь в 1904 году2. Можно привести еще миллионы таких примеров3.

В реальности предприниматель создает новые виды бизнеса, основываясь не на только на результатах самых последних исследований, но и на всем запасе знаний, когда-либо созданного в экономике. Если мы принимаем данную гипотезу, то пропадает непосредственное влияние количества исследователей, занятых в R&D, на темпы экономического роста, как минимум, в краткосрочном периоде. Если мы учтем этот факт при построении модели, то модель больше не будет противоречить эмпирическим данным, о которых говорил Джонс. Таким образом, нам удается решить загадку Джонса.

Ключевое отличие нашей работы заключается в гипотезе, в соответствии с которой рост параметра эффективности труда определяется не потоком новых знаний, прямо зависящем от количества исследователей, а всем накопленным запасом знаний. Рост численности исследователей приводит к росту скорости накопления знаний, однако это окажет значимое влияние на темпы экономического роста лишь тогда, когда количество вновь созданных знаний станет сопоставимым с общим запасом знаний в экономике.

В качестве микроэкономического обоснования данной гипотезы мы строим модель роста, основанного на рекомбинациях имеющихся знаний. Экономика представлена тремя секторами: сектором R&D, производящем новые знания, сектором предпринимателей, которые на основе комбинаций знаний создают новые технологии, и сектором производства коненчных товаров и услуг, в котором новые технологии позволяют увеличить значение параметра общей производительности факторов.

Ключевая гипотеза нашего анализа, -- как именно предприниматели используют знания для создания технологий. Мы полагаем, что на первом этапе предприниматель просматривает все имеющиеся результаты исследований, проверяя, можно ли какой-то из имеющихся результатов напрямую использовать в производстве. Если он находит какую-то работающую идею, он оформляет соответствующий патент, и получает отдачу от её использования.

Выбрав все возможные идеи, лежащие на поверхности, предприниматель задумывается о том, можно ли создать эффективную технологию на основе комбинаций, состоящих из двух произвольных идей, т.е. ``углубляется'' на второй уровень сложности. Если количество идей в экономике составляет , то предприниматель на втором уровне должен перебрать идей. Мы полагаем, что найти технологию второго уровня сложнее, чем технологию первого, так как нужно держать в голове одновременно две идеи, а не одну. При этом количество идей второго уровня значительно превышает количество идей первого уровня. Перебрав все идеи второго уровня он переходит к идеям третьего уровня, и т.д. Количественные оценки показывают невозможность достижения уровня с максимальным количеством идей; следовательно, в реальности более глубокому уровню соответствует большее количество идей.

Из гипотезы возрастания издержек на проверку каждой комбинации с ростом уровня сложности следует, как предприниматель отреагирует на создание новой идеи в секторе R&D. Ввиду того, что идеи первого уровня сложности требуют меньше всего затрат, предприниматель заинтересован сначала проверить на применимость одну эту идею, затем проверить все комбинации второго уровня сложности, включающие в себя эту идею, затем третьего уровня и т.д., пока не дойдет до уровня, до которого проработаны остальные идеи. После этого он не рассматривает данную идею, как особенную, и продолжает углублять анализ по всем идеям.

Экономика с положительной численностью исследователей в секторе R&D может находиться в двух режимах. В первом режиме, когда темпы исследований и разработок высоки, предприниматели заинтересованы в проработке лишь комбинаций, включающих новые идеи. В этом случае экономика будет демонстрировать эффект масштаба: увеличение количества исследователей приведет к росту отдачи от создания новых технологий, и к увеличению темпов экономического роста. Следовательно, в первом режиме экономика демонстрирует эффект масштаба и противоречит данным.

Во втором режиме, когда темп исследователей относительно низок, предприниматели создают технологии, часть которых основана на новых идеях, а другая часть использует лишь старые идеи. В этом случае увеличение численности исследователей в секторе R&D приведет лишь к переключению внимания исследователей со старых на новые идеи, не оказав значительного влияния на темпы экономического роста. В этом случае экономика не демонстрирует эффекта масштаба в краткосрочном периоде, и не противоречит критике Джонса.

Заметим, что наша модель предполагает крайне медленное затухание темпов экономического роста даже в случае отсутствия ресурсов в секторе R&D.

Таким образом, наша модель решает загадку Джонса. Данная модель является моделью эндогенного роста и, как минимум в одном из режимов роста, не противоречит эмпирике. В краткосрочном периоде темп роста выпуска на душу населения не зависит от количества людей, занимающихся R&D, тогда как долгосрочные зависимости, ненаблюдаемые нами, могут быть различным.

Список использованной литературы

• Истерли, В. В поисках роста: Приключения и злоключения экономистов в тропиках. /Пер. с англ. - М.: Институт комплексных стратегических исследований, 2006.

• Смит, А. Исследование о природе и причине богатства народов. М.: Эксмо, 2007

• Шараев, Ю.В. Теория экономического роста. М.: Издательский дом ГУ-ВШЭ, 2006.

• Aghion, Philippe and Howitt, Peter. Endogenous growth theory. Cambridge, MA: MIT Press, 1998

• Barro, Robert,, "Government Spending in a Simple Model of Endogenous Growth," Journal of Political Economy, XCVIII (199l), S103-S125.

• Romer, David. Advanced Macroeconomics. - 3rd ed. NY: The McGraw-Hil Companies, Inc., 2006

• Aghion, Philippe and Howitt, Peter. ''A Model of Growth through Creative Destruction.'' Econometrica, March 1992, 60 ( 2 ) , pp. 323-51.

• Arrow, K. J., "The Economic Implications of Learning by Doing," Review of Economic Studies, XXM (1962), 155-73.

• Barro R., Sala-i-Martin X. Economic Growth. N.Y. McGraw-Hill, 1995.

• Dinopoulos, Elias and Thompson, Peter. ''Scale Effects in Schumpeterian Models of Economic Growth.'' Journal of Evolutionary Economics, 1998a.

• Dinopoulos, Elias and Thompson, Peter. ''Schumpeterian Growth without Scale Effects.'' Journal of Economic Growth, December 1998b, 3(4), pp. 313-35.

• Domar, E. "Capital Expansion, Rate of Growth, and Employment". Econometrica. 1946. Vol. 14. P. 137-147.

• Grossman, G., and E. Helpman, "Quality Ladders in the Theory of Growth," Review of Economic Studies, LVIII (1991), 43-61.

• Jones, Charles I. ''R&D-Based Models of Economic Growth.'' Journal of Political Economy, August 1995a, 103(4), pp. 759-84.

• Jones, Charles I. ''Time Series Tests of Endogenous Growth Models.'' Quarterly Journal of Economics, May 1995b, 110 (2) , pp. 495-525.

• Jones, Charles I. "Growth: With or without Scale Effects?'' American Economic Review (May 1999): 89, pp. 495-525.

• Kaldor, Nicholas. ''Capital Accumulation and Economic Growth,'' in F. A. Lutz and D. C. Hague, eds., The theory of capital. New York: St. Martin's Press, 1961, pp. 177-222.

• Harrod, R. An Essay in Dynamic Theory. Economic Journal. 1939. Vol. 49. P. 14-33.

• Kortum, Samuel. ''Research, Patenting, and Technological Change.'' Econometrica, 1997, 65(6), pp. 1389-1419.

• Kremer, Michael.''Population Growth and Technological Change: One Million B.C. to 1990.'' Quarterly Journal of Economics, August 1993, 108(4), pp. 681-716.

• Li, Chol-Won. ''Endogenous vs. Semiendogenous Growth in a Two-R&D-Sector Model.'' The Economic Journal, Vol. 110, No. 462, Conference Papers. (Mar., 2000), pp. C109-C122.

• Lucas, Robert E., Jr., "On the Mechanics of Economic Development", Journal of Monetary Economics, 1988, Vol. 22.

• Peretto, Pietro. ''Technological Change and Population Growth.'' Journal of Economic Growth, December 1998, 3(4), pp. 283-311.

• Romer, Paul. ''Increasing Returns and Long-Run Growth.'' Journal of Political Economy, October 1986, 94(5), pp. 1002-37.

• Romer, Paul. ''Growth Based on Increasing Returns Due to Specialization.'' American Economic Review Papers and Proc. 77 (May 1987): 56-62.

• Romer, Paul. ''Endogenous Technological Change.'' Journal of Political Economy, October 1990, 98(5), pp. S71-S102.

• Segerstrom, Paul. ''Endogenous Growth without Scale Effects.'' American Economic Review, December 1998, 88(5), pp. 1290-1310.

• Solow, Robert M. "A Contribution to the Theory of Economic Growth." Quarterly Journal of Economics, February 1956, 70(1), pp. 65-94.

• Solow, Robert M.. "Technical Change and the Aggregate Production Function." Review of Economics and Statistics, August 1957, 39(3), pp. 312-20.

• Swan, T. "Economic Growth and Capital Accumulation". Economic Record. 1956. Vol. 32. N 2. P. 334-361.

• Young, Alwyn. ''Growth without Scale Effects.'' Journal of Political Economy, February 1998, 106(1), pp. 41-63.

• Uzawa, H. "Optimal Technological Change in an Aggregate Model of Economic Growth", International Economic Review. 1965. Vol. 6. P. 18-31.

1см. Адам Смит "Исследование о природе и причине богатства народов"

2Туманов С. Н. "Формируй рынок, либо будь аутсайдером", журнал "Бренд-менеджмент", номер 5, 2004

3А. Кынин, "Эти неслучайные "случайный" изобретения", http://metodolog.ru/01200/01200.html

PAGE 2

Комбинаторный рост и эффект масштаба