О процедуре замыкания в производственных системах от Кенэ до Сраффы

Клюкин Петр Николаевич

Государственный университет – Высшая школа экономики,

Институт экономики РАН,

г. Москва

О процедуре замыкания

в производственных системах от Кенэ до Сраффы

1. Традиция экономической теории воспроизводства и кругооборота принадлежит к числу тематических традиций (по терминологии науковеда Дж. Холтона) и потому – для своего продолжения и развития  нуждается в постоянной историко-научной и аналитической реконструкции. Первая выполняется с помощью процедуры возвратного движения в истории экономической мысли. На этом пути ступенями системного обобщения предшествующих построений стали IV-ой том «Капитала» Маркса, синтезирующий теорию прибавочной стоимости/ценности и материалистическое понимание истории, и «зерновая модель» П. Сраффы, которая перебросила мост к «Производству товаров посредством товаров» (1960). Вторая, приобретшая большее значение фактически уже после Маркса, неразрывно связана с первой, но сверх того имеет еще и свою логику развития на модельном уровне или же на уровне создания формализованных конструкций.

2. Следующий этап после Сраффы, который стремился «переформулировать Маркса в современных терминах», связан с возвращением к «старым российским экономистам» конца XIX – первых десятилетий XX вв. Была выявлена аналитическая традиция «Туган-Барановский – Дмитриев – Шапошников – Борткевич – Харазов», которая обладает замкнутым внутри себя единством. Сразу же, однако, возникла дилемма: или в интересах феноменологического описания российской школы экономической мысли прервать движение в традиции кругооборота Кенэ-Сраффы; или же рассматривать построения российских экономистов только как ступень (правда, необходимую) в ее развитии. В последнем случае, однако, рождается другая сложность, связанная с любым возвращением к исторически предшествующим концепциям, что особенно хорошо заметно как раз на аналитическом уровне: мы упираемся, как в тупик, в позднейшую, более общую теорию, т.е. в круговую схему Сраффы. Это, по видимости, лишает теоретического смысла предпринятое возвращение.

3. Удивительно, но мы получаем дополнительный импульс для развития традиции, даже оставляя в стороне напрашивающийся вопрос о различии в построениях Харазова и Сраффы. На помощь приходит Е.Е. Слуцкий, который закрывая последнюю брешь в предметном поле российских теоретиков указанного периода (теория предельной полезности 1910), своими работами 1915-1929 указал на перспективное направление, связанное с созданием основ формальной экономической науки. Эта же тенденция в 1920-е гг. и позднее обнаруживается в равной мере и у В. Леонтьева, и у Дж. фон Неймана, но их конструкции обладают большей – по сравнению с праксеологией Слуцкого (1926)  завершенностью.

4. С учетом завоеваний политико-экономической традиции от Кенэ до Сраффы будем различать праксеологию Слуцкого в узком и в широком смысле. Первая означает учение о Я на всем пространстве его деятельности; вторая  есть формальным образом истолкованный предмет экономической науки как учения о хозяйстве в его целом.

Соберем, как в фокусе, идею ординализма в духе А. Фойхта и немецких математиков в теории чисел конца XIX в. в применении ее к вертикально-ориентированной «линейной системе стремлений» (1910) и «связному статистическому ряду» Слуцкого. Не забудем, с другой стороны, «зигзаг» Кенэ и его развитие в более общей структуре теории «производственных рядов» Харазова (1910), с соответствующими коннотациями о «ступенях производства» и об агрегировании ячеек «Таблицы» Леонтьева (работы 1925-1927, 1928-1936), а также §§ 21-23 «Производства товаров» Сраффы. Тогда, представляя проблему в общих категориях цели и средства, сформулируем базовую структуру принципа полной причинности:

(1)

Здесь есть любой объект, «нечто», будь то товар или мысль; в левом столбце запечатлены исходные состояния «нечто», подлежащие развитию, в правом – целевые их состояния; в центре – средства, с помощью которого осуществляется перевод «нечто» из исходного состояния в целевое. Во второй строке производится средство 1, затраченное в первой строке (), в третьей – средство 2, затраченное во второй строке (), и т.д. Последовательное пересылание , и т.д. от средства к своему исходному состоянию и затем к цели демонстрирует связность ряда или принцип «взаимозависимости отраслей»: будучи средством в одной отрасли, затем становится целью в другой. Выражение означает «очевидность», которая выполняет функцию замыкания системы при достаточно большом n.

Пример. Когда ряд средств образуется по принципу убывающей геометрической прогрессии , а замыкание означает воспроизведение в экономике первоначального уровня дохода , так что выполняется , мы имеем структурную модель «зигзага» Кенэ (1758).

5. В случае, если на любой из ступеней i в качестве средства в (1) появляется (например, явным образом при , т.е. при ), или же, при достаточном большом i,  появляется , где k>1, система замыкается по принципу обратной связи и мы имеем общую схему кругооборота Сраффы. Тогда любое присутствует в схеме и в качестве средства, и в качестве цели производства (т.е. продукта). Такую систему действительно можно трактовать как «производство товаров посредством товаров», или же как «зерновую модель» для случая n базисных товаров. Но раньше она моделировалась с помощью тезиса об одновременности (в противоположность нашей полной цепи причин и следствий) и получала решение в соответствующих системах одновременных уравнений, которые выстраивались относительно цен производства или меновых ценностей. Теперь же случай системы с n базисными товарами можно истолковать как производственную строку

, (2)

повторенную n раз. Но тогда замыкание будет наблюдаться уже в отношении средств, а не цели, как в (1). Для системы в целом, будь это (2) или даже (1), но с оговорками, небазисные товары не могут быть средством, поэтому они не могут быть помещены внутрь скобок. Видно, однако, что такой системе производства безразлично, что производить – базисный продукт или предмет роскоши (значок i пробегает любые значения). Фактор спроса в ней имманентен стороне производства и является пассивным; Сраффа, по существу, повторяет недостаток теории потребительского спроса О. Курно.

6. Если позволить механизму связи причин и следствий осуществить свою полную реализацию, как в схеме (1), то мы получим возможность дойти до «очевидности» , которая имеет принципиальное значение. Дело в том, что она не содержит среднего термина, или посредника между началом и концом пути, между затратами и результатами, являя собой пример полностью однородного и прозрачного соотнесения Xn только с самим собой, per se.

7. А. «Зерновая модель» Сраффы (1951) интерпретировала эту «очевидность» как возможность определения нормы прибыли непосредственно по двум однородным количествам продукта в числителе (прибыль) и знаменателе (затраты), без обращения к стандарту ценности.

Ряд геометрической структуры типа (1) имел в виду Сраффа, прослеживая генеалогию отраслей производства базисных товаров от настоящего момента до предела действия рекуррентной процедуры повторения (§ 21 в «Производстве товаров»), когда конструируется «стандартное отношение» R, как гомогенное отношение чистого продукта к его средствам производства (§ 22). «Очевидность» в системе базисных товаров реализовывалась у Сраффы через механизм приведения фактической системы к стандартной с помощью набора разрешающих множителей qi с последующим получением «стандартного товара». Но если множители qi понять как систему «весов» (соответствующую, в общем, структуре корреляционной функции Слуцкого уже в работах 1927-1929, с памятью порядка n), которые применены к совокупности производственных отраслей, то мы все равно придем, следуя по цепи (1), к неразложимому далее простому выражению .

Б. Вертикальный сходящийся ряд типа (1) имел в виду Харазов в 1909-1910, когда говорил об «усовершенствовании политической экономии», решая Марксову проблему несовпадения стоимостей и цен товаров и называя «пра-капиталом», а  его самовозрастанием: , где R – (максимальный) темп роста пра-капитала относительно самого себя.

В. Пределу , замыкающему производственную систему (1), находится место и в теории В.К. Дмитриева, даже несмотря на сомнительность отнесения его 1-го очерка о Рикардо (1898) к физиократической традиции кругооборота: эту роль, в конечном счете, играет машина М, «способная к репродукции».

Поэтому содержательные интерпретации («машина М» Дмитриева, «пра-капитал» Харазова, «стандартный товар» Сраффы) содержатся в выражении в (1) уже в формальном, т.е. свернутом или «снятом», виде.

8. В свете дальнейшего движения теории производства к теории предельной полезности по программе «органического синтеза» (к чему склонялись и Туган-Барановский, и Дмитриев, и Слуцкий) высвечивается преимущество предложенной схемы (1) по сравнению со стандартной схемой кругооборота. Последняя «слишком рано» осуществляла процедуру замыкания, вследствие чего система всегда конституировалась так, что вместе или одновременно с системой через замыкание по принципу (отрицательной) обратной связи задавалось и ее «Я», т.е. рефлексивное начало. С точки зрения последовательного формализма такое «раннее» замыкание является, как видим, несомненным ограничением.

PAGE 1

О процедуре замыкания в производственных системах от Кенэ до Сраффы