Инвестиции в водосберегающие технологии

А.А.Фридман

доцент кафедры микроэкономического анализа

Государственного университета - Высшей школы экономики (Москва)

Введение

Одна из особенностей водных ресурсов состоит в том, что не вся забранная из природных источников вода утилизируется агентом, а часть использованной воды возвращается обратно в природные источники. Возвратные потоки воды существенно варьируются по отраслям экономики. Величина коэффициента безвозвратного водопотребления зависит как от специфики отрасли, так и от используемых технологий водопотребления и водоотведения. Использование более эффективных технологий позволяет снизить коэффициент безвозвратного водопотребления, что способствует сбережению ограниченного запаса подземных вод.

В литературе существует целый ряд работ, посвященных водосберегающим технологиям, особенно применительно к сельскому хозяйству. Так, Dinar, Zilberman (1991) рассматривают вопрос об использовании эффективных технологий при ирригации в рамках статической модели частичного равновесия. Проведенное авторами эмпирическое исследование показало, что использование современных ирригационных систем позволяют существенно снизить влияние различий в погодных условиях и типах почвы на прибыльность производства. Также было показано, что выбор технологии зависит от характеристик выращиваемой культуры.

В работе Chakravorty, Hochman, Zilberman (1995) в рамках статической пространственной модели, где потребители различаются по своему местоположению, исследуются вопросы эффективного управления водными ресурсами при наличии потерь при транспортировке и инвестиции в снижение этих потерь. Существенным недостатком этой работы является игнорирование возможности пополнения подземных вод за счет потерь поверхностных вод в процессе транспортировки.

Возможность пополнения запаса подземных вод за счет потерь при транспортировке была учтена в модифицированной версии модели, изложенной в работе Chakravorty, Umetsu (2003). Однако авторы отказались от анализа инвестиций в водосберегающую технологию, рассматривая уровень потерь как неизменную экзогенную величину.

Данная работа отличается от существующих исследований по целому ряду направлений. Во-первых, анализ базируется на динамической модели, что позволяет учесть не только мгновенный эффект от внедрения более совершенной технологии, но и будущие эффекты. Во-вторых, рассматриваются не потери при транспортировке, а естественный процесс возврата сточных вод. Соответственно рассматриваемые инвестиции в технологию водоотведения напрямую способствуют консервации запаса подземных вод за счет увеличения возвратного потока.

Описание модели

Для упрощения анализа будем предполагать, что в неком регионе единственным источником водоснабжения являются подземные воды с заданным первоначальным запасом S(0) и фиксированным уровнем их пополнения. Предполагается, что пополняемый запас подземных вод относительно мал для удовлетворения спроса.

Внедрение технологии, позволяющей увеличить возвратный поток неутилизированной воды в природные источники региона, снижает коэффициент безвозвратного водопотребления, но сопряжено с фиксированными издержками на реализацию проекта. Тогда эффективное решение об инвестициях можно получить из задачи максимизации совокупного излишка:

Решим данную задачу в два этапа. Пусть в некий момент T осуществлены инвестиции в водосберегающую технологию. Тогда далее общество имеет дело с задачей максимизации общественного благосостояния на оставшемся временном интервале с учетом новой водосберегающей технологии. Используя значение этой задачи, можно вернуться назад и сформулировать задачу относительно выбора оптимального момента для инвестирования в водосберегающую технологию:

На основе анализа условий первого порядка заключаем, что инвестиции следует осуществлять в тот момент, когда результирующий выигрыш в излишке общества сбалансирует издержки внедрения водосберегающей технологии.

Эффективная траектория характеризуется скачкообразным ростом водопотребления и, соответственно, падением предельной полезности в момент внедрения новой технологии.

Децентрализация

Если инвестиции осуществлять выгодно, причем оптимальным моментом для инвестирования является момент времени, отличный от нуля, то возникает проблема с децентрализацией эффективной траектории.

Проблема несуществования конкурентного равновесия в случае невыпуклости издержек (в силу наличия фиксированных затрат на инвестиционный проект) не нова. Эта проблема обсуждалась не только для статических, но и для динамических моделей с истощаемыми ресурсами. Применительно к моделям с истощаемыми ресурсами эта проблема изучалась в двух аспектах. Во-первых, рассматривалась проблема несущестования конкурентного равновесия в ресурсодобывающих отраслях с невыпуклыми функциями издержек (преимущественно с U-образными кривыми средних издержек). В частности, эта проблема рассматривалась в работах Eswaran, Lewis, Heaps (1983), Fisher, Karp (1993).

Другая проблема возникает в случае существования необратимых издержек, связанных, к примеру, с освоением нового месторождения. В этом случае, как показали Hartwick, Kemp, Long (1986), рассматривая модель с однородными месторождения истощаемого ресурса, где использование каждого месторождения сопряжено с фиксированными расходами на его освоение, эффективная траектория требует последовательной разработки этих месторождений. Авторы построили пример с нулевыми издержками добычи и спросом с постоянной эластичностью, для которого показали, что децентрализация подобной траектории невозможна в условиях совершенной конкуренции. Fischer (1998) обобщила результат Hartwick, Kemp, Long для отрасли с произвольной функцией полезности и постоянными предельными издержками, где эффективность требует последовательной разработки месторождений.

Однако в рассмотренных работах проблема состояла лишь в том, что у фирм нет стимулов разрабатывать ресурсы последовательно. В данном случае мы наблюдаем несколько иную ситуацию. Во-первых, речь идет об одном ресурсе. Во-вторых, в зависимости от специфики водосберегающей технологии ее внедрение в одних ситуациях может осуществляться потребителем ресурса, а в других, напротив, поставщиком.

Если речь идет о потребителе, то он не получает никаких прямых выгод от использования технологии, так как водосбережение приводит лишь к пополнению природного источника, которым управляет поставщик ресурса. В этом случае мы в дополнение к невыпуклости технологии сталкиваемся также с наличием внешнего эффекта, что лишь усугубляет проблему. В этой ситуации внедрение водосберегающей технологии (при сохранении эффективности траектории водопотребления) возможно лишь за счет предоставления целевой субсидии потребителю, причем для обеспечения эффективности момента внедрения технологии подобная субсидия должна предлагаться лишь в момент Т. Тем не менее, даже при внедрении подобной программы в оптимальный для общества момент времени остается другая проблема, связанная с поставщиком воды. Если поставщик будет оперировать в условиях скачкообразно падающих в момент Т тарифов, то для того, чтобы у него не было стимула перераспределять объемы поставок воды от момента, следующего за Т к моменту, предшествующему Т, он должен быть заранее осведомлен о том, что скачкообразное падение тарифа в момент Т будет компенсировано ростом запаса подземных вод в силу внедрения соответствующей технологии со стороны потребителя.

Обратимся к другой ситуации, когда водосберегающая технология внедряется производителем, т.е. агентом, который напрямую получает выгоду от внедрения этой технологии в виде увеличения потока возвратных вод, пополняющих подземные источники. В этом случае отсутствуют внешние эффекты, но, тем не менее, остается проблема, связанная с невыпуклостью функции издержек.

Попытаемся ответить на следующий вопрос. Если в этой ситуации водоснабжающая компания будет сталкиваться с семейством тарифов, полученных как решение задач (2) и (1) при фиксированных Т и S(T), то выберет ли она эффективные значения для момента внедрения и остаточного запаса? Если выбранные Т и S(T) окажутся эффективными, то это означает, что соответствующая траектория водопотребления будет совпадать с эффективной и при этом фирма примет эффективное решение об инвестициях. В противном случае эффективная траектория будет недецентрализуема.

Оптимальный с точки зрения водоснабжающей компании момент для инвестирования находим, решая задачу максимизации приведенной стоимости прибыли с учетом выгод и затрат от реализации инвестиционного проекта. Сопоставляя условия первого порядка для задачи фирмы с условиями для эффективной траектории, находим, что при положительных издержках инвестиционного проекта эти условия оказываются несовместны.

Государственное регулирование

Как следует из вышеприведенного анализа, фирмы и общество имеют разные стимулы для инвестирования в водосберегающие технологии. Это означает, что установления эффективных тарифов на воду недостаточно для достижения эффективной траектории водопотребления. Децентрализация эффективного решения об инвестировании возможна лишь при субсидировании расходов на внедрение более совершенной технологии водопотребления. Заметим, что расходы на субсидию могут быть (по крайней мере, частично) возмещены за счет введения, к примеру, налога на прибыль с постоянной во времени ставкой, поскольку такой налог лишь пропорционально уменьшит прибыль, но при этом оставит в силе условия первого порядка.

В работе рассмотрена ситуация с единственным возможным инвестиционным проектом. Однако данную модель можно обобщить, полагая, что издержки инвестиционного проекта являются функцией от коэффициента безвозвратного водопотребления, где более низкий уровень безвозвратного водопотребления сопряжен с более высокими расходами на внедрение соответствующей водосберегающей технологии.

Литература

Chakravorty U, E. Hochman, D. Zilberman. A Spatial Model of Optimal Water Conveyance // Journal of Environmental Economics and Management. 1995. Vol. 29. № 1. P. 25-41.

Chakravorty U., Ch. Umetsu. Basinwide water management: a spatial model // Journal of Environmental Economics and Management. 2003. Vol. 45. № 1. P. 1-23.

Dinar A., D. Zilberman, The economics of resource-conservation, pollution-reduction technology selection: The case of irrigation water. // Resources and Energy. 1991. Vol. 13. № 4. P. 323-348.

Eswaran M., T.R. Lewis and T.Heaps, On the non-existence of market equilibria in exhaustible resources with decreasing costs. // Journal of Political Economy. 1983. Vol. 91. P. 154-167.

Fischer C., Once-and-for-all costs and exhaustible resource markets. // Resources for the Future Discusssion Paper. 1998. № 98/25.

Fisher A., L.Karp, Noncovexity, Efficiency and equilibrium in exhaustible resource depletion. // Environmental Resource Economics. 1993. Vol.3. P. 97-106.

Hadley G., M.C. Kemp. Variational methods in economics. North-Holland. Amsterdam. 1971.

Hartwick J., M. Kemp, N. Long. Set-Up costs and Theory of Exhaustible Resources. // Journal of Environmental Economics and Management. 1986. Vol.13. P. 212-224.

PAGE 4

Инвестиции в водосберегающие технологии