Построение модели одновременной микроструктурной динамики цен активов и частоты торгов на российском фондовом рынке

Пырлик Владимир Николаевич

Институт Экономики и ОПП СО РАН

гор. Новосибирск

Построение модели одновременной микроструктурной динамики
цен активов и частоты торгов на российском фондовом рынке

Рыночная микроструктура — новейший раздел финансовой экономики, сформировавшийся за последние 25 – 30 лет в ряде теоретических и эмпирических работ, сконцентрированных на выявлении и объяснении закономерностей в процессе установления цен на финансовые активы в самом краткосрочном периоде — при заключении отдельных сделок. Большинство теоретических и эмпирических работ в этой области посвящены изучению влияния функционирования различных торговых механизмов и альтернативных рыночных структур на поведение цен. Эти вопросы имеют большое значение в теории и практике рыночного регулирования и для анализа работы торговых механизмов.

Стандартные теории, исходящие из таких предположений, как гипотеза эффективного рынка или идентичность участников рынка, подразумевают, что цены отражают всю доступную рыночную информацию, и исключают возможность экстремальных значений цен и доходностей активов, объемов торгов и пр., а также утверждают нецелесообразность технического анализа с целью извлечения спекулятивной прибыли от торгов на рынках. Существование потенциально предсказуемых сценариев развития динамки рынков и отношение к ним участников рынка, а также распространенность спекулятивных техник торговли, основанных на техническом анализе динамики цен, стимулировало иное направление исследований и положило основу новейшего этапа развития теории микроструктуры. Основной целью теоретических и эмпирических работ в этой области является выявление и объяснение систематически наблюдаемых сценариев развития динамики реальных рынков в разрезе хода торгов.

К микроструктурным данным относят, прежде всего, динамику цен активов, складывающуюся на рынках, а также ее составляющих (динамику цен поступающих ордеров на покупку и продажу, динамику дилерских спрэдов спроса-предложения) и связанных показателей, характеризующих структуру рынка и активность торгов (объем заключаемых сделок, волатильность изменений цен активов, частоты заключаемых сделок и изменений цен). Эти показатели проявляют свойства, характерные для финансовых временных рядов, которые имеют тенденцию усиливаться при необходимом для микроструктурного анализа рассмотрении высокочастотных данных (информации об отдельных сделках в течение торговых сессий). Статистический анализ последовательностей таких рядов требует модификации классических методов анализа финансовых временных рядов с учетом свойств, характерных для высокочастотных данных. К таковым относят дискретность динамики и нерегулярность наблюдений и характерные для большинства финансовых данных асимметрию, положительный эксцесс эмпирических распределений стационарных изменений цен, существенную автокорреляцию цен, доходностей активов, частоты и объемов торгов.

Объектом данного исследования является микроструктурная динамика российского финансового рынка. Рассматривается внутридневная сверхвысокочастотная нерегулярная динамика цен на три торгуемых в фондовой секции Московской межбанковской валютной биржи инструмента (обыкновенные акции ОАО «Газпром», ОАО «Мобильные телесистемы» и ОАО «Сберегательный банк России») за 5 различных периодов времени продолжительностью в один торговый день.

Цель данной работы — разработка и статистическая проверка модельного аппарата анализа высокочастотных последовательностей данных о внутридневной динамике цен торгуемых на рынке активов в разрезе микроструктуры рынка, а именно с учетом характерных свойств временных рядов таких последовательностей и с учетом их взаимосвязей с ключевыми характеризующими структуру рынка и ход торгов показателями — волатильностью изменений цен и частотой торгов.

В соответствии с целью работы поставлены следующие задачи:

1. Проанализировать выбранные последовательности цен активов и соответствующие частоты торгов на предмет проявления характерных свойств высокочастотных финансовых временных рядов и выяснения возможностей применения классического модельного аппарата статистического анализа.

2. На основе классического модельного аппарата оценить динамическую структуру процессов цен на активы и частоты торгов.

3. По результатам проверки качества оценок классических моделей определить степень необходимости рассмотрения взаимосвязанной динамики частоты торгов и цен, предложить соответствующие модификации классических моделей и предложить методы эффективной работы с ними.

4. Повторно проанализировать рассматриваемые последовательности цен и частоты торгов модифицированными методами; на основе статистического анализа качества полученных оценок сделать выводы о применимости предложенных модификаций модельного аппарата, их преимуществах и недостатках в сравнении с классическими моделями.

5. Проанализировать структуру взаимосвязей микроструктурных компонентов динамики рынка на основе оценок моделей одновременной динамики цен и частоты торгов для рассматриваемых инструментов.

Работа проводилась в несколько этапов, в соответствии с поставленными задачами. На первом этапе исследования показано, что внутридневную динамику торгов на российском рынке можно анализировать, как совокупность высокочастотных нерегулярных финансовых временных рядов. На втором этапе рассматриваемые выборки были проанализированы посредством классического аппарата анализа временных рядов с модификациями, учитывающими характер высокочастотных финансовых данных. Были построены независимые модели авторегрессии дробно интегрированного скользящего среднего с условно гетероскедастичными остатками для описания динамики цены и модели авторегрессионной условной длительности для описания динамики частоты торгов. Статистический анализ качества оценки параметризаций моделей выявил ряд недостатков в объясняющей силе классических моделей. Во-первых, показано, что независимых систем регрессоров условного среднего и условной дисперсии в модели цены и условной длительности в модели частоты торгов недостаточно для описания авторгерессионной зависимости стационарных изменений цен и частоты торгов. Остатки в независимых моделях, таким образом, нельзя считать реализацией случайных процессов, оценки параметров моделей не являются эффективными, а спецификацию формы нельзя считать значимой, несмотря на высокую объясняющую силу. Во-вторых, недостаточным качеством обладают оценки стохастической компоненты в модели цены, основанные на широко применяемых в анализе финансовых временных рядов распределениях t-Стьюдента и GED.

На третьем этапе корреляционный анализ независимых оценок условных средних и стохастических компонент динамики цены и частоты торгов показал, что, несмотря на отсутствие явной взаимосвязи между динамикой цены и длительности в рассматриваемых выборках, наблюдается существенная корреляция между условной дисперсией цены, условной длительностью, стохастической длительностью и пр. На основе данных корреляционного анализа для каждой выборки были сформулированы гипотезы о структуре взаимосвязей между компонентами микроструктурных процессов торгов, которые также были специфицированы в модифицированных векторных моделях одновременной динамики цены и длительности.

Для решения проблемы с недостатком гибкости распределений, применяемых в анализе финансовых временных рядов, в описании вероятностных характеристик высокочастотных данных, было предложено использовать в качестве распределения стандартизированной стохастической компоненты в модели цены безгранично делимое распределение — модифицированное устойчивое распределение с облегченными хвостами (MTS). Основными преимуществами этого распределения являются его гибкость в описании характерных для финансовых данных асимметрии и высокого эксцесса эмпирических распределений доходностей и его отношение к классу безгранично делимых, что позволяет явно представить стохастическую компоненту в процессе цены в виде композиции диффузионной (нормально распределенной) составляющей и чисто скачкообразного процесса, объясняющего характерные для финансовых данных свойства асимметрии и толстых хвостов. Это представление особенно важно для анализа краткосрочных рисков, связанных с изменением цен на активы, в портфельном анализе и ценообразовании производных финансовых активов. Ранее это распределение в регрессионном анализе не применялось.

Четвертый этап. Основным недостатком MTS распределения является отсутствие у него аналитической формы функций распределения и плотности вероятностей. В связи с этим в работе предложено использовать для оценки параметров регрессионных моделей обобщенный метод моментов, основанный на характеристических функциях. Сформулирован алгоритм вычисления эффективных оценок параметров моделей и проверки статистической значимости отдельных регрессоров и спецификации в целом.

Пятый этап. Оценка ряда спецификаций предложенного типа модели на рассматриваемых данных показала, что объединенная модель обладает лучшей объясняющей силой и статистической значимостью, учитывая взаимосвязи между различными компонентами микроструктурных данных. В каждом конкретном случае форма модели говорит о структуре взаимосвязей между компонентами микроструктрунного процесса торгов на рынке, а оценки параметров о направлении и конкретном выражении этих взаимосвязей.

Данная работа является одним из немногих исследований российского финансового рынка, в которых рассматривается динамика частоты внутридневных торгов с финансовыми активами, и первым исследованием, показывающим взаимосвязь частоты торгов и процесса ценообразования активов. Предложенный модельный аппарат может применяться в широком спектре условий и для разнообразных данных, относящихся к микроструктуре финансовых рынков. Предложенные модели могут быть использованы в анализе финансовых рынков и способствовать изучению эффективности работы торговых механизмов, развитию инструментария краткосрочного прогнозирования динамики рынков и анализа процесса ценообразования на них в самом краткосрочном периоде, что является основным вопросом новейшего раздела теории финансовых рынков — рыночной микроструктуры.

PAGE \* MERGEFORMAT 1

Построение модели одновременной микроструктурной динамики цен активов и частоты торгов на российском фондовом рынке