Оценка эффективности деятельности предпринимательских структур в регионах Российской Федерации

Пиньковецкая Ю.С.

Сложные экономические процессы последних двадцати лет в нашей стране связаны со становлением и формированием нового сектора национальной экономики - малого и среднего предпринимательства. Одной из наиболее актуальных проблем сегодняшнего дня является оценка эффективности деятельности предпринимательских структур без чего трудно проводить мониторинг, выработку нетривиальных рекомендаций по развитию этого сектора экономики и обоснование оптимальных траекторий дальнейшего функционирования предпринимательства в регионах Российской Федерации.

Предпринимательские структуры в соответствии с Федеральным законом «О развитии малого и среднего предпринимательства в Российской Федерации» [1], наряду с малыми и средними предприятиями, включают также индивидуальных предпринимателей. В этом секторе экономики страны в 2010 году работало более 23 миллионов человек. Общее количество предпринимательских структур составило около 4,5 миллионов. Объем производства продукции и услуг достиг 30,8 триллиона рублей [2]. Вместе с тем уровень развития предпринимательства в различных регионах существенно отличается, что обусловлено как объективными особенностями формирования этого сектора экономики, так и работой региональных органов по регулированию и поддержке предпринимательской деятельности.

В процессе исследований была предложена следующая гипотеза: оценка эффективности деятельности совокупности предпринимательских структур в регионах возможна с использованием производственной функции и основанных на ней зависимостей.

Исследования включали следующие этапы:

1. Разработка производственной функции по данным совокупности предпринимательских структур за 2010 год.

2. Построение зависимостей, описывающих взаимосвязь факторов.

3. Анализ эффективности деятельности предпринимательских структур в субъектах (республиках, краях, областях) страны.

4. Формирование предложений и рекомендаций по итогам анализа.

При построении производственной функции в качестве исходных данных были использованы показатели, характеризующие совокупности предпринимательских структур во всех субъектах Российской Федерации. Рассматривались данные по 21 республике, 9 краям и 46 областям страны. При этом информационная база была создана на основе материалов сплошного наблюдения за деятельностью субъектов малого и среднего предпринимательства Федеральной службы государственной статистики [3]. В процессе исследования использовались методы логического, экономико-статистического анализа, математической статистики и эконометрики. Для решения поставленных задач и обработки информации применены компьютерные программы «Statistica», «Microsoft Excel», «Mathcad».

В процессе исследований построена производственная функция за 2010 год, которая отражает зависимость объема производства (оборота) совокупности предпринимательских структур от двух факторов: инвестиций в основной капитал и заработной платы работников. Разработанная автором функция приведена ниже:

, (1)

где – оборот совокупности предпринимательских структур, млрд. руб.; – инвестиции в основной капитал, млрд. руб.; – заработная плата работников предпринимательских структур, млрд. руб.

Полученная функция (1) имеет высокое качество и хорошо аппроксимирует исходные данные.

С использованием полученной функции были разработаны зависимости, отражающие взаимосвязь между ее факторами для фиксированных значений оборота: изокванты, изокосты и траектория расширения. Уравнение изокванты для производственной функции (1) имеет вид:

. (2)

К каждой из изоквант были построены изокосты. Изокоста представляет собой касательную к изокванте в точке, соответствующей минимальному суммарному значению обоих факторов производственной функции:

, (3)

где - значение инвестиций в основной капитал в точке касания уравнений изокванты и изокосты.

Точки касания изоквант и изокост образуют траекторию расширения [4, 5, 6], называемую иначе оптимальной траекторией. Учитывая указанное выше оптимальная траектория показывает наилучшие соотношения факторов для каждого значения объема производства.

Оптимальная траектория, отражающая зависимость заработной платы от инвестиций, с учетом принятых выше условных обозначений, имеет вид:

. (4)

Условные обозначения аналогичны приведенным выше.

Решение задачи анализа эффективности деятельности предпринимательских структур основывалось на сравнении фактических значений инвестиций в основной капитал и заработной платы работников по совокупности предпринимательских структур каждого субъекта Российской Федерации с оптимальным значением этих факторов, определяемым на основе производственной функции и оптимальной траектории расширения.

Авторский алгоритм решения этой задачи был реализован в следующей последовательности:

- по предпринимательским структурам каждого субъекта Российской Федерации, в соответствии с построенной производственной функцией (1) и оптимальной траекторией расширения (4), были оценены «расчетные» величины инвестиций в основной капитал и заработной платы работников, обеспечивающих достижение фактического оборота этих предприятий;

- «расчетные» значения факторов производственной функции сравнивались с их фактической величиной, отражающей реальные затраты;

- на основе кластерного анализа, по величине относительных отклонений фактических значений факторов от «расчетных», была произведена группировка субъектов Российской Федерации и сформированы выводы о направлениях повышения эффективности предпринимательства, каждой из выделенных групп.

Расчеты основывались на следующих модифицированных функциях:

, (5)

, (6)

где - фактически достигнутый оборот по конкретному субъекту за год, млрд. руб.; - оптимальное значение инвестиций в основной капитал по субъекту за год, млрд. руб.; - оптимальное значение заработной платы работников по субъекту за год, млрд. руб.

Для нахождения оптимальных величин и , была построена зависимость оборота только от одного оптимального значения фактора:

. (7)

Из зависимости (7) вычислялись значения инвестиций в основной капитал, а по ним определялись оптимальные значения заработной платы работников.

Далее проводился расчет относительных отклонений факторов по следующим формулам:

, (8)

, (9)

где - отклонение фактических значений инвестиций в основной капитал за год от их оптимальных значений; - отклонение фактических значений заработной платы работников за год от их оптимальных значений; , - соответственно фактические и оптимальные значения инвестиций в основной капитал; , - соответственно фактические и оптимальные значения заработной платы работников.

Затем по относительным отклонениям выполнялась оценка эффективности функционирования предпринимательских структур в субъектах страны. В процессе исследования проводился кластерный анализ [7, 8, 9] эффективности использования ресурсов, основанный на одновременном учете факторов производственной функции. Результаты кластерного анализа рассмотрены далее.

Было выделено десять кластеров, в которые вошли все субъекты Российской Федерации. В таблице 1 представлены результаты группировки субъектов страны по кластерам.

Таблица 1

Группировка субъектов Российской Федерации по кластерам

Номер кластера	Субъект Российской Федерации
1	Архангельская, Кемеровская, Магаданская области, Республика Саха (Якутия), Камчатский, Красноярский края
2	Волгоградская, Московская, Оренбургская, Томская области, Республики Башкортостан, Татарстан, Хакасия
3	г. Санкт-Петербург, Ивановская, Кировская, Курская, Нижегородская, Новосибирская, Рязанская области, Республика Марий Эл
4	Астраханская, Тюменская области
5	Владимирская, Калининградская, Новгородская, Омская, Пензенская, Ростовская, Самарская, Саратовская, Тверская, Тульская, Челябинская области, Республики Чувашская, Приморский, Ставропольский, Хабаровский края
6	Вологодская, Иркутская, Калужская, Курганская, Псковская, Свердловская области, Удмуртская Республика, Краснодарский, Пермский края
7	г. Москва, Амурская, Мурманская, Сахалинская области, Республики Бурятия, Карелия, Коми, Тыва, Забайкальский край

Продолжение таблицы 1

Номер кластера	Субъект Российской Федерации
8	Белгородская, Воронежская, Липецкая, Орловская, Ульяновская области, Республики Адыгея, Кабардино-Балкарская, Калмыкия, Мордовия, Северная Осетия–Алания, Алтайский край
9	Ленинградская, Тамбовская области, Республики Алтай, Дагестан
10	Брянская, Костромская. Смоленская, Ярославская области, Карачаево-Черкесская Республика

Наименьшие отклонения от оптимальной траектории отмечены для восьмого (11 субъектов) кластера. Несколько большие отклонения от этой траектории имеют предпринимательские структуры в 9 субъектах шестого кластера. Таким образом, к оптимальной траектории достаточно близки предпринимательские структуры в 20 субъектах. Они характеризуются высокой эффективностью использования ресурсов.

В 24 субъектах страны имеются небольшие отклонения фактических значений от рассчитанных по оптимальной траектории, что свидетельствует об относительно эффективном использовании в них ресурсов. Такой уровень использования ресурсов отмечается в субъектах страны, включенных во второй (7 субъектов), третий (8 субъектов) и седьмой (9 субъектов) кластеры. Для них характерно превышение заработной платы работников при недостаточной величине инвестиций в основной капитал.

Субъекты страны, входящие в первый, пятый и десятый кластеры отличаются несбалансированным использованием ресурсов. При этом в первом кластере (6 субъектов) отмечено превышение расходов по заработной плате работников при недостаточной величине инвестиций в основной капитал. Для 15 субъектов пятого кластера, при близком к оптимальному значению уровня заработной платы работников, имеется явный недостаток инвестиций. По 5 субъектам десятого кластера имеет место недостаточный уровень инвестиций и заработной платы.

Для субъектов, входящих в четвертый и девятый кластеры отмечается неэффективное использование ресурсов, когда при высоком уровне заработной платы и инвестиций, объемы производства предпринимательских структур существенно ниже оптимальных значений.

Проведенными исследованиями выдвинутая гипотеза была подтверждена. Показана возможность использования производственных функций и вытекающих из них закономерностей для анализа эффективности функционирования предпринимательских структур. Вычислительный эксперимент позволил оценить уровень использования таких ресурсов, как инвестиции в основной капитал и заработная плата работников, предпринимательскими структурами в каждом из субъектов страны. Сформированы группы субъектов с различным уровнем эффективности рассматриваемого сектора экономики. Определены пути перевода совокупностей предпринимательских структур в субъектах на траектории развития, близкие к оптимальным.

Представленные выше методический подход и алгоритм могут широко использоваться как для мониторинга уровня, достигнутого предпринимательскими структурами в субъектах страны, так и для обоснования наиболее эффективных пропорций между инвестициями в основной капитал и заработной платой работников, а также формирования планов и прогнозов развития предпринимательских структур.

Список литературы

1. О развитии малого и среднего предпринимательства в Российской Федерации: Федеральный закон № 209-ФЗ от 24.07.07 г.

2. Федеральная служба государственной статистики: официальный сайт [Электронный ресурс]: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat/

rosstatsite/main/. Дата обращения: 15.09.2012.

3. Федеральная служба государственной статистики. Предварительные итоги сплошного наблюдения за деятельностью субъектов малого и среднего предпринимательства в 2010 году. [Электронный ресурс]: http://www.gks.ru/free_doc/new_site/business/prom/

small_business/ pred_itog.htm. Дата обращения: 10.04.2012.

4. Пиндайк Р.С., Рубинфельд Д.Л. Микроэкономика. - М.: ДЕЛО, 2001. 808 с.

5. Хайман Д.Н. Современная микроэкономика: анализ и применение. В 2-х томах. - М.: Финансы и статистика, 1992. 384 с.

6. Вэриан Х.Р. Микроэкономика. Промежуточный уровень. Современный подход. - М.: ЮНИТИ, 1997. 767 с.

7. Дюран Н., Оделл П. Кластерный анализ. - М.: Статистика, 1977. 128 с.

8. Ким Дж.-О., Мьюллер Ч.У., Клекка У.Р., Олдендерфер М.С., Блэшфилд Р.К. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ. - М.: Финансы и статистика, 1989. 215 с.

9. Мандель И.Д. Кластерный анализ. - М.: Финансы и статистика, 1988. 176 с.

Оценка эффективности деятельности предпринимательских структур в регионах Российской Федерации