Моделирование индексов потребительских цен для доходных групп российских домашних хозяйств (на основе совместного использования информации выборочных обследований и макростатистики)

Матыцин Михаил Сергеевич

Моделирование индексов потребительских цен для доходных групп российских домашних хозяйств

(на основе совместного использования информации выборочных обследований и макростатистики)

Вопрос о взаимосвязи уровня дохода и динамики цен для групп населения представляется важным в связи с тем, являются ли цены покупок внешними и одинаковыми для потребителей или нет, и в связи с выбором экономической политики. Индекс потребительских цен (ИПЦ), как самая распространенная мера инфляции, применяется для расчета и индексации различных социальных выплат. Вопрос о том насколько инфляция может различаться для разных слоев населения, несмотря на очевидную актуальность, исследуется редко. Хотя в некоторых странах получила распространение практика расчета и публикации индекса цен по доходным группам (например, в Сингапуре), однако методика расчета таких индексов не раскрывается.

Текущие структурные сдвиги в мировой экономике вызывают все больший интерес к проблеме распределения выгод от экономического роста. Одним из каналов такого перераспределения выступает инфляция, которая может различаться для разных групп населения, и приводит к разному темпу реальных доходов населения. Этот проблема постепенно становится предметом активных исследований таких организаций как ООН, Всемирный банк, МВФ.

В условиях, когда цены достаточно сильно дифференцированы даже внутри региона и города, у потребителя есть возможность выбора. Предъявляя спрос на товар или услугу, потребитель определяет не только количество товара и его качество, но фактически выбирает и цену, по которой готов сделать покупку. Цены покупок выбираются в процессе формирования спроса и вместе с выбором количества, то есть фактически являются эндогенными по отношению к решению потребительской задачи. Нет оснований накладывать на рационального потребителя требования покупки по минимальной цене. Выбор цены покупки может быть результатом комбинации различных факторов. Он может быть связан с различным качеством товаров, что традиционно обсуждается во многих исследованиях, в том числе применительно к российским данным, например, в работе А.Е.Варшавского.1 В этой ситуации вряд ли оправдано говорить о том, что два товара с абсолютно одинаковыми характеристиками (качеством, торговой маркой, упаковкой и т.д.) могут считаться различными только потому, что приобретены в разных местах. По крайней мере, такое описание окажется сугубо теоретическим в силу невозможности проверки его на практике с помощью данных выборочных обследований бюджетов домохозяйств из-за специфики номенклатуры приобретаемых ими товаров.

В работе производится эмпирическая проверка сформулированной гипотезы эндогенности цен и анализируется информационная база такого анализа. Основным источником данных являются выборочные обследования бюджетов домашних хозяйств. В России существуют два основных источника такой информации – ОБДХ и RLMS. Оба этих массива статистической информации используются нами совместно при исследовании вопроса о наличии значимой дифференциаций цен покупок для различных категорий домохозяйств, в том числе дифференцированных по доходу.

Произведена проверка выдвинутого предположения о зависимости цен покупок от уровня доходов. Для корректного определения уровня цен покупок в рамках такого предположения и описанных проблем с индивидуальными ценами обоснованным выглядит расчет групповых индексов цен. Предлагается использовать цены покупок единые для групп домашних хозяйств с близким уровнем расходов/доходов. В работе реализован достаточно простой механизм, который подтвердил свою состоятельность и устойчивость при применении к данным разных лет. Выделялось заранее определенное число равных по числу членов групп домохозяйств на основе ранжирования наблюдений в выборке по уровню общих расходов на одного члена домохозяйства.

Проведенный анализ показал, что существует устойчивая зависимость между средними ценами покупок продуктов питания и благосостоянием семьи. В рамках сделанных предположений уровень дохода характеризовался суммой душевых расходов на покупку продуктов питания или суммой общих расходов на члена домохозяйства. При разбиении на расходные группы оказывается, что средние цены покупок продуктов питания растут по мере роста общей суммы расходов (доходов). То, что цены покупок связаны именно с доходной/расходной характеристикой домохозяйства (в данном случае – суммой расходов на питание или общей суммой расходов) свидетельствует о том, что потребители выбирают цены, по которым приобретают товары, учитывая параметры последних (качество, сервис и т.д.)

Предлагаемый в докладе достаточно простой механизм позволяет на основе имеющихся данных оценить дифференцированную по доходу продовольственную инфляцию. В результате применения предложенного подхода были рассчитаны дифференцированные по доходным группам межвременные индексы цен покупок продуктов питания, которые могут трактоваться, как продовольственная инфляция.

Таблица 1. Прирост цен продовольственных товаров по доходным группам, %

Также в работе предложена и оценена модель расчета общих межвременных индексов цен по доходным группам. Важное соотношение, используемое в дальнейших расчетах, связывает индексы цен по группам с общим индексом цен, получаемым на макроуровне, и является аналогичным соотношению для продовольственных товаров. Фактически, оно лишь постулирует, что средний по группам индекс цен должен быть равен общему индексу цен для каждой категории товаров (а также в целом по всем товарам и услугам) в каждый период времени:

Все t(s) предполагались равными 1/n. Другое важное соотношение, которое используется в дальнейших расчетах, связывает индексы цен отдельных категорий товаров для одной доходной группы:

где t(i,s) – веса, с которыми индексы по группам учитываются при расчете общих индексов цен. Эти веса должны соответствовать долям покупок товаров и услуг в общей структуре расходов.

В работе предполагалось, что индекс цен для категории товаров и услуг и для доходной группы зависит от некоторого общего объясняющего фактора и для периода t может быть представлен в следующем простом виде:

где Zt(s) – фактор, который влияет на потребительское поведение каждой группы в каждом периоде времени, но не зависит от категории товара i. В модели в качестве фактора использовалось значение среднего по группе денежного дохода на одного члена домохозяйства.

После несложных преобразований можно записать следующее соотношение:

где – средневзвешенное по доходным группам значение логарифма фактора.

Перегруппировка членов позволяет оценить параметры Аt, at(2) и at(3):

Обозначив выражения в квадратных скобках через Yt(s), X1t(s), X2t(s) и X3t(s) соответственно, получены регрессионные уравнения по числу периодов:

Для периода времени t была с помощью МНК оценена приведенная выше модель, в которой в качестве наблюдений выступали доходные группы. Рассматривалось разбиение на 10 доходных групп, поэтому МНК-оценки коэффициентов Аt, at(2) и at(3) получены на выборке всего в 10 наблюдений. Возможными способами преодоления этой проблемы было бы увеличение числа наблюдений или создание более сложной модели. Но каждый из таких способов имеет свои недостатки, которые представляются более существенными, чем преимущества от их использования. Для расчетов использовались годовые данные за период с 2003 по 2010 год.

В условиях малого числа наблюдений традиционные статистические методы проверки значимости оказываются некорректными. Были рассчитаны межвременные дифференцированные по 10 доходным группам индексы сводные индексы потребительских цен, а также аналогичные индексы отдельно по непродовольственным товарам и услугам. Значения приростов таких индексов, трактуемые потребительская инфляция, в Таблице 2.

Таблица 2. Темп прироста цен (инфляция) по доходным группам за 8 лет, %

Исследована динамика реальных доходов – дефлированных с помощью полученных индексов цен для отдельных доходных групп. Результаты приведены в Таблице 3.

Таблица 3. Темпы прироста реальных доходов, дефлированные дифференцированными по группам ИПЦ, %

Для того, чтобы наглядно проиллюстрировать описываемую дифференциацию, была использована традиционная мера неравенства – коэффициент Джини.

Рис. 1. Дифференциации населения по номинальным и реальным доходам

Распределение дефлированных доходов оказывается более неравномерным, чем номинальных – реальный модельный коэффициент Джини возрастает со временем. Причем этот рост оказывается весьма значительным – за неполные 10 лет, РМК Джини возрастает более, чем на 10 процентных пунктов – почти на треть. Результаты подтверждаются при использовании других мер дифференциации населения по реальным доходам – коэффициента фондов по децильным группам или дисперсии дефлированных доходов. Качественные выводы оказываются устойчивыми при рассмотрении разных спецификаций модели, варьировании доходных групп и других аналогичных изменениях.

Полученные в работе результаты могут быть использованы для различных целей, в том числе при анализе социальной политики, измерения эффективности мер по борьбе с бедностью, мобильности населения по доходам. Возможно также получение прогноза дифференцированных по доходным группам индексов потребительских цен, которые могут применяться для средне- и долгосрочного прогнозирования потребительского поведения, в том числе расчета функций спроса по укрупненным группам товаров и услуг.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

Сформулирована и проверена гипотеза эндогенности цен покупок. Полученные результаты свидетельствуют о том, что группы домашних хозяйств с разными уровнями душевых доходов или объединенные по другому аналогичному признаку имеют разные потребительские предпочтения, в том числе в отношении не только структуры потребления, но и цен покупок. Показано наличие зависимости межгрупповой динамики индекса таких цен продуктов питания от микроэкономических характеристик домохозяйств, в том числе от подушевой суммы расходов на питание.
Разработана и применена методика совместного использования информации из двух выборочных обследований. Информация о ценах покупок продуктов питания, отсутствующая в официальном ОБДХ Росстата, была восстановлена с использованием данных обследования RLMS.
На основе использования межгрупповой динамики цен покупок продуктов питания, разработан и реализован механизм расчета межвременных индексов цен таких покупок для отдельных доходных групп. Такие индексы трактуются, как продовольственная инфляция для отдельных доходных групп.
Предложена и оценена модель расчета общей потребительской инфляции, дифференцированной по доходным группам на основе информации ОБДХ. Показано, что на протяжении периода с 2003 г. по 2010 г. в России сохранялась устойчивая тенденция к более быстрому росту цен для бедных категорий населения по сравнению с богатыми.
Полученные дифференцированные по доходным группам общие индексы потребительских цен применены для дефлирования доходов населения в разбивке по децильным доходным группам, что позволило оценить динамику неравенства российского населения по реальным доходам. Полученные оценки показывают, что, несмотря на замедление роста неравенства в номинальном выражении, рост дифференциации российского населения по реальным доходам продолжался в последние годы достаточно быстрыми темпами.

1 Варшавский А. Е. Проблемы инноваций: риски и ответственность (на примере рынка продуктов питания и внутреннего потребления. ЦЭМИ РАН, 2009.

Моделирование индексов потребительских цен для доходных групп российских домашних хозяйств (на основе совместного использования информации выборочных обследований и макростатистики)