Исследование экономического цикла в плановой и переходной экономике

	Райская Н.Н., Сергиенко Я.В., Френкель А.А. (Институт экономики РАН, г. Москва)
	Вовк О.А. (Московский университет экономики, статистики и информатики (МЭСИ) Москва

Циклические колебания хозяйственных процессов признаются особенностью рыночной системы и почти все существующие исследования экономического цикла посвящены анализу динамических процессов в рыночных экономиках. Изучение причин, характеристик и универсальности циклических колебаний в рыночных экономиках представляет огромный научный интерес. Однако до сих пор не было проведено исследований по выявлению экономических циклов в плановых и переходных экономиках. Основной задачей данного исследования является:

установление наличия или отсутствия циклических колебаний за пределами рыночных систем;
определение характеристики циклических процессов в нерыночной экономике.

Объектом нашего исследования является советская плановая, а затем переходная российская экономика. С помощью математико-статистических методов был проведен анализ динамики объемов выпуска 56 видов промышленной продукции в РСФСР, а затем России в натуральном измерении за период 1950-2007 гг.

Выбор натуральных показателей обусловлен тем, что они наиболее точно отражают состояние развития экономической системы в определенный момент времени в отличие от стоимостных и агрегированных индикаторов. Кроме того, они абстрагированы от типа экономики, политического строя и тому подобных факторов.

Временные ряды включают данные о выпуске продукции:

добывающих производств;
производств, изготавливающих товары производственно-технического назначения – металлургии, энергетики, машиностроения;
производств, ориентированных на конечное потребление – пищевой и легкой промышленности, производства товаров длительного потребления, пассажирского транспорта и автомобилей.

Все временные ряды обрабатывались методом спектрального анализа, который традиционно используется при исследованиях экономического цикла в рыночной экономике.

Спектральный анализ основан на использовании функции, которая характеризует распределение доли дисперсии временного ряда, вносимой циклической составляющей, по частотам ее гармоник. Частота – величина, обратная периоду колебаний. К примеру, тренд является непериодической составляющей и имеет бесконечный период, а, следовательно, и нулевую частоту. Сезонным изменениям с периодом 12 месяцев соответствует составляющая с частотой 1/12.

Экономические явления могут характеризоваться медленными или быстрыми изменениями. В первом случае им ставят в соответствие низкие частоты, а во втором – высокие. Использование методов спектрального анализа в экономических исследованиях возможно только для стационарных рядов, т.е. у которых вероятностные характеристики не изменяются со временем.

Спектральный анализ стационарных процессов основан на применении преобразования Фурье к автоковариациям. В результате получается спектральная функция, которая отражает зависимость дисперсии процесса от частот гармоник его составляющих. Но на практике получить непрерывную реализацию процесса невозможно.

Поэтому оценивают не спектр, а спектральную плотность, т.е. изменение спектральной функции на некоторой полосе частот. Для оценки спектральных плотностей пользуются дискретным преобразованием Фурье.

При спектральном анализе временных рядов, характеризующих динамику выпуска промышленной продукции, наиболее целесообразно воспользоваться формулой:

Где = 0,….,2L; P(i) – оценка спектральной плотности «вблизи» частоты i = 1/Ti; Ti – период гармоники i; L – точка усечения, ограничивающая число коэффициентов автокорреляции, используемых в расчетах оценки спектральной плотности; g() – весовая функция, служащая для уменьшения дисперсии оценок (нами использована весовая функция окна Парсена); () - коэффициент автокорреляции для лага величины .

Преимуществами являются возможности: рассматривать достаточно большое число гармоник, существенно не увеличивая длину исследуемого ряда; сравнивать гармоники спектральных плотностей временных рядов экономических показателей с различными единицами измерений, так как спектральные оценки относительны.

Для проверки реальности обнаруженных пиков на графике функции спектральной строим интервальные оценки с использованием 2 распределения.

Для всех показателей было проведено несколько серий расчетов спектральных оценок при различном L – числе разбиений частотного интервала. В качестве ориентира применялись значения L, составляющие от 10 до 40% длины временного ряда (традиционно это значение берется равным 20%).

При L=8 получались слишком грубые и смещенные оценки функции спектральной плотности. При L=20 появлялись дополнительные пики, хотя они существенно меньше основных всплесков, выявленных при меньших L, тем не менее, сильно затрудняли анализ 56 функций спектральной плотности.

Оптимальным при такой длине ряда оказалось частотное разбиение при L=12.

На первом этапе спектральному анализу были подвергнуты исходные временные ряды производства промышленной продукции. Уже из визуального анализа графиков показателей можно сделать вывод, что для производства многих видов продуктов характерна, прежде всего, нестабильность, наблюдаемая в динамике самого ряда. Спектральный анализ самих показателей лишь подтвердил нестационарность процессов, наблюдаемую на графиках. Рассмотрение рядов приростов производства не дало ожидаемой ясности. После взятия второй разности исходного ряда стало очевидно отсутствие трендовой составляющей, а значит, появилась возможность применения методов спектрального анализа.

Применение спектрального анализа ко вторым разностям временных рядов дало возможность классифицировать временные ряды по длительности полученных циклов. В результате временные ряды были разделены на шесть групп.

Первую группу составили временные ряды, в которых метод спектрального анализа не выявил периодических колебаний, что связано с наличием циклов различной продолжительности.

Вторая группа характеризуется циклами с периодом около 2,5 лет. В нее попало производство таких видов продуктов, как картон, деревянные плиты, стальные трубы, мягкие-кровельные материалы, макаронные изделия, крупы.

На рис. 1 приведен график функции спектральной плотности второй разности типичного представителя второй группы - производства картона. Как можно заметить, наибольший пик функции спектральной плотности приходится на частоту со значением 0,42, что соответствует периоду в 2,4 года.

Рис. 1. Функция спектральной плотности второй разности производства картона

Третью группу отличает ярко выраженная трехлетняя цикличность. Основную часть данной группы составляют производства продуктов переработки сельскохозяйственных культур: сахар, хлеб, мясо, растительное и животное масло, пиво, чай. Так же в эту группу попали отдельные показатели топливно-энергетического комплекса, легкой промышленности и производства товаров длительного потребления.

Характерным представителем этой групп является производства сахара (рис. 2). Легко заметить, что наибольшая спектральная плотность сосредоточена в частоте 0,32, подтверждая наличие цикла продолжительностью около трех лет.

Рис. 2. Функция спектральной плотности второй разности производства сахара

В четвертую группу с циклами с периодом в 3,6-4 года вошли следующие виды 20 производств: производство электроэнергии, добыча естественного газа, угля, производство фанеры, холодильников, грузовых и пассажирских вагонов, грузовых и легковых автомобилей, шифера, труб, муки.

В пятую группу вошли показатели с циклом близким к пятилетнему, в том числе производство подшипников, автобусов, комбайнов, экскаваторов, бульдозеров (рис. 3), добыча железной руды.

Рис. 3. Функция спектральной плотности второй разности производства бульдозеров

В шестую группу можно объединить такие показатели, как добыча нефти и газа и производство безалкогольных напитков. Данную группу характеризует цикл с периодом в 7,7 лет.

Три показателя промышленности, показавшие четкие циклы, не вошли ни в одну из групп. Это производство кузнечно-прессовочных машин, производство обуви, производство водки, с периодами в 6, 6,5 и 9 лет соответственно.

Таким образом, в результате проведенного исследования показателей промышленности России в натуральном измерении за период 1950-2007 гг. были выявлены циклические колебания различной продолжительности от 2,5-3 до 5-8 лет. При этом расчеты однозначно указывают на сходство характеристик циклического процесса в плановой, а затем в переходной российской экономике с наблюдаемыми в рыночных экономиках.

Для экономистов-теоретиков полученные количественные результаты свидетельствуют о необходимости расширения качественного анализа причин экономического цикла. Ведь традиционные теории цикла, разработанные исключительно для условий рыночного хозяйства, явно оказываются здесь неприменимыми, и требуется выход за рамки «базовых законов функционирования рыночных экономик».

Исследование экономического цикла в плановой и переходной экономике