ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ РАБОТ ПРИ СТРОИТЕЛЬСТВЕ МОСТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКА УЗБЕКИСТАН

ТАШКЕНТСКИЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ

на правах рукописи

УДК № 528.486,3

ТУРАПОВ ЭЛДОР ДАНИЯРОВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ РАБОТ ПРИ СТРОИТЕЛЬСТВЕ МОСТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ

Специальность: 5А540101 «Прикладная геодезия»

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание степени магистра

Работа рассмотрена и Научный

руководитель:

допускается к защите к.т.н доц. Рахмонов

К.Р.

Консультант:

к.т.н. Абдуллаев Т.М.

Зав. кафедрой

«Геодезия и кадастр»

А.Р. Бобожданов

«___»______2012г.

ТАШКЕНТ-2012
3

«УТВЕРЖДАЮ»

Декан факультета

__________ Ташпулатов С.А.

« __ » __________ 201_ г.

Задание по подготовке и написанию магистерской диссертации

Магистерская диссертация по теме: Исследование точности геодезических

работ при строительстве мостовых сооружений

утвержденная приказом ректора института от 24.02. 2011г.

за номером 2/87 по кафедре "Геодезия и кадастр"

за магистрантом Турапов Элдор Даниярович

научный руководитель к.т.н. доц. Рахмонов К.Р.______

Ф.И.О., занимаемая должность, ученая степень, ученое звание

Должна быть подготовлена и представлена к предварительной защите на кафедру

"Геодезия и кадастр» 18 июня 2012 года.

число, месяц, год

1. В работе будут использованы: Архивные материалы, статьи, ГОСТ 16263-70.

Метрологическая аттестация средств измерений, Научно-технический отчет по

теме универсальный измерительный комплекс.

результаты экспериментов, стат. данные публикации, труды и т. д.

законодательные и нормативные акты, инструкции и положении

В работе предусматриваются: Исследование точности геодезических работ

при строительстве мостовых сооружений

В работе предусматривается изложение следующих групп вопросов:

1-ая группа. Определение длины мостового перехода. Закрепление опорных пунктов.

2-ая группа. Анализ точности опорных сетей при строительстве мостовых сооружений

3-ая группа. Применение современных геодезических приборов для разбивки и контроля

центров опор мостовых сооружений.

Задание выдано

_________________________________________________________________

дата, месяц, год

Научный руководитель: _К. т. н._доц. Рахмонов К.Р.

подпись, Ф. И. О.

Задание приняла магистрант Турапов Элдор Даниярович

подпись, Ф. И. О., дата
20

ГРАФИК ЗАВЕРШЕНИЯ МАГИСТЕРСКОЙ ДИССЕРТАЦИИ

В ПЕРВОНАЧАЛЬНОМ ВАРИАНТЕ

Глава I. Определение длины мостового перехода. Закрепление опорных пунктов.

название первой главы в первоначальном варианте

_________________19 декабрь 2011 года ________________________

рабочем плане и сроки представления

Глава II. Анализ точности опорных сетей при строительстве мостовых сооружений

название второй главы в первоначальном варианте

__ ________________27 март 2012 года_______________________

рабочем плане и сроки представления

Глава III. Применение современных геодезических технологий для разбивки и

контроля центров опор мостовых сооружений.

название третьей главы в первоначальном варианте

__________________3 июня 2012 года________________________

рабочем плане и сроки представления

Предварительная защита на кафедре ___18 июня 2012 года

срок, дата, год

Задание выдано ___ К. т. н._доц. Рахмонов К.Р. ____________

_______________

Научный руководитель подпись, дата, месяц, год

Зав.кафедра Доц. Бобожданов.А.Р. ____________

________________

Консультант подпись, дата, месяц, год

к.т.н. Абдуллаев Т.М. ____________ ________________

Консультант подпись, дата, месяц, год

Задание приняла Турапов Элдор Даниярович __________ _______________

Ф. И. О. магистранта, подпись, дата

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

……………………………………………………………….....5

Глава I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ МОСТОВОГО ПЕРЕХОДА И

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ОПОРНЫХ ПУНКТОВ ……………………..………8

1.1. Определение длины мостового перехода…………………………………8

1.2. Закрепление оси мостового перехода и установка геодезических знаков

в вечномерзлых грунтов………………………………………..................10

1.3. Особенности измерения расстояний электронными тахеометрами при

строительстве мостов. Оценка точности измерений…………………….15

Глава II. АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ ОПОРНЫХ СЕТЕЙ ПРИ

СТРОИТЕЛЬСТВЕ МОСТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ ……………….20

2.1. Мостовая триангуляция ………………………………………………......20

2.2. Линейно-угловые сети ……………………………………………………31

2.3. Трилатерационные построения…………………………………………...52

Глава III. ПРИМЕНЕНИЕ СОВРЕМЕННЫХ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ

ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ РАЗБИВКИ И КОНТРОЛЯ ЦЕНТРОВ

ОПОР МОСТА ...........................................................................................66

3.1. Разбивка и контроль центров опор путем измерения расстояний в

комбинациях..................................................................................................66

3.2. Планирование центра опор моста ..............................................................74

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ……………………………………………………………89

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.....................................90
22

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования: Правительство Республики

Узбекистан много времени уделяют для реконструкции и строительства

автомобильных и железных дорог. В целях создание нормальных условий

проезда автомобильных потоков приходится строит мостовых сооружений

различных конструкций.

Мосты – это сложные инженерные сооружения. Выбор места для

постройки моста и проектирование его выполняют с учетом особенностей

местности, в том числе – топографические, инженерно-геодезические и

другие изысканий. Последующее возведение моста связано с постройкой его

опор и пролетных строений и установкой готовых пролетных строений на

опоры. На всех этих этапах требуется высокая точность исполнения проекта.

Решение всех перечисленных задач выполняется геодезическими методами,

вследствие чего геодезическое обеспечение строительства моста необходимо

на всех его этапах. Научно-обоснованные методики и критерии оценки

точности выполнения топографо-геодезических изысканий для

проектирования и строительства мостовых сооружений с применением

новых геодезических технологий в данной момент не освещены в

геодезических и специальных литературы. Возможность применения

существующих методик для этой цели требует дополнительные их изучения.

Поэтому изучение, анализ и обобщение методик и точности произведенных

работ, обоснование необходимой точности и разработка рекомендаций по

выбору эффективных методов топографо-геодезических работ способствует

качественному проектированию, строительству и надежной эксплуатации

мостовых сооружений и представляет одно из задач, имеющую

народнохозяйственное значение.

Цель диссертационной работы: Анализ, обоснование точности и

разработка рекомендаций по совершенствованию геодезической технологии,

топографо-геодезических изысканий для проектирования, строительства и

эксплуатации мостовых сооружений.
23

Задачи исследования:

- анализ точности определение длины мостового перехода и

закрепление опорно-геодезических пунктов;

- изучение особенностей светодальномерных измерений при

строительстве мостовых сооружений;

- анализ точности различных способов опорно-геодезических сетей для

проектирования и строительство мостовых сооружений;

- разработка рекомендаций о новых методах для разбивки и контроля

центров опор моста с применением новых геодезических технологий;

Объект исследования: Объектом исследования являются отчетные

производственные материалы, топографо-геодезические карты, исходные и

обновленные планы, наставление по изысканием и проектированию

железнодорожных и автодорожных мостовых переходов через водотоки,

руководство по производству геодезических разбивочных работ при

строительстве мостов, СНиП III-43-75, а также аналогичные материалы по

проектированию и строительстве мостовых сооружений полученные при

участии автора.

Методики исследования: Решение поставленные в диссертации задач

базировались на теоретических разработках и практических исследованиях .

Исследования по указанным вопросам выполнялись путем геодезических

измерений и анализа точности топографо-геодезических материалов и других

видов изысканий с использованием методом наименьших квадратов

обработки полученных данных.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- необходимой точности вычисление по определения длины мостового

перехода и установка геодезических знаков в разнообразных грунтов;

- особенности светодальномерных измерений при строительстве

мостов в разных климатических условиях;

- выбор оптимальных методов опорно-геодезических сетей для

геодезического обеспечения строительство мостов;
24

- разработка новых геодезических технологий (электронных

тахеометров и светодальномеров);

Практическая значимость работы состоит в том, что применение

предлагаемых в диссертации разработок и рекомендаций позволит

обеспечить необходимую точность проектирования, повысит качество

проектирование и строительства и способствует наджной эксплуатации

мостовых сооружений.

Достоверность работы: достоверность практической части работы

обусловлена общепринятой схемой оценки точности функций измеренных

величин, обоснованы повторностью и обработкой полученных данных

методами наименьших квадратов.

ГЛАВА I ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ МОСТОВОГО ПЕРЕХОДА.

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ОПОРНЫХ ПУНКТОВ

1.1. Определение длины мостового перехода

При изысканиях не требуется высокой точности определения длины

мостового перехода. В среднем в полнее достаточно знать ее с

относительной ошибкой порядка 1:5000.

Длина мостового перехода может определяться из непосредственных

измерений или косвенным путем.

Наиболее просто и всегда с достаточной точностью длина мостового

перехода может быть измерена электронным тахеометром.

Из других приборов для непосредственных измерений следует

отметить длинномер АД-IМ [1]. Счетчик длинномера прокатывают по

некомпарированной проволоке, натянутой с помощью блочных станков

гирями над базисными штативами А и В, установленными над конечными

точками измеряемой линии. По шкалам, закрепленным над базисными

штативами, одновременно берут отсчеты nA и nB . Взяв отсчеты NAи NBпо

счетчику в точках А и В, определяют длину цепной линии

ABAB

SN Nnn

Для окончательного вычисления горизонтального проложения

используют формулу

BAtk

Где n- количество приемов (прокатов счетчика); с- постоянная слагаемая

счетчика (расстояние между фиксаторами, равное 202 мм); , f , t , k -

соответственно поправки за наклон, стрелу повеса, температуру и

компарирование.

Общая длина проволоки может достигать 400-500м. При измерениях

над рекой проволока может частично находиться в воде. Счетчик через

реку прокатывают, передвигаясь вдоль проволоки на лодке или

перетягивая его с берега на берег бичевой. В зависимости от методики
26

точность измерений составляет 1:5000-1:15000. Из оптических

дальномеров при определении длины мостового перехода может быть

использован дальномер двойного изображения ОТД, позволяющий

измерять расстояния от 40 до 400 м со средней относительной ошибкой

порядка 1:5000.

На больших мостах непосредственное измерение длины мостового

перехода может быть осуществлено зимой по льду. Для этой цели

измеряемую линию разбивают на секции. Концы секции закрепляют

вмороженными в лед столбами или кольями с фиксируемыми гвоздем

центрами. При применении длинномера АД-IМ или оптического

дальномера ОТД длины секций могут быть порядка 300м и более. При

непосредственных измерениях компарированными лентами длину секции

делают на 2-5 см меньше мерного прибора. Иногда применяют

параллактический и короткобазисный способы.

Рис.1.1. Схема измерения линий длинномером АД-IМ

При возможности непосредственного определения длины мотового

перехода АВ ее находят из простых триангуляционных построений

(рис.1.2). При этом должно быть измерено обязательно два базиса. В

треугольниках измеряют все три угла. Величины углов стремятся не

делать менее 300 .

Значительно точнее требуется знать длину мостового перехода

непосредственно перед строительством, когда проект моста уже составлен

и предстоят разбивочные работы.

Обычно требуемую точность (предельную ошибку) определения длины

мостового перехода в этом случае характеризуют формулой
27

0, 5 ( 1.1)

Где li длина пролета с номером i; n- число пролетов;

Т- коэффициент, характеризирующий точность изготовления и

монтажа пролетных строений (для мостов сложных конструкций

принимают Т=10000, для простых Т=6000).

Рис. 1.2. Схемы косвенного определения длины мостового перехода

В формуле (1.1) все величины выражают в сантиметрах.

Например, при длине моста L=1,5 км, числе пролетов nх15 равной

длины l=100 м и Т=10000 получаем согласно (1.1)

L4 ,7 см и 1: 30 000.

Такая точность может быть обеспечена светодальномером. На практике

же на этой стадии достаточно точно длину мостового перехода

определяют включением в опорную сеть стороны, закрепляющей ось

моста.

1.2. Закрепление оси мостового перехода и установка геодезических

знаков в вечномерзлых грунтов

Ось мостового перехода в процессе изысканий закрепляется

деревянными столбами, для которых определяют пикетаж. Перед началом

строительства моста должны быть установлены долговременные знаки

как по оси мостового перехода, так и для плановой геодезической сети

моста. В зависимости от геологических и природных условий знаки
28

имеют различную глубину заложения. На рис.1.3 представлены типовые

знаки для сезонно-мерзлых грунтов и скальный знак.

В условиях вечномерзлых грунтов на устойчивость знаков следует

обратить особое внимание. Для участков с вечномерзлыми грунтами

глубину заглубления знака в вечномерзлый грунт, достаточную для

противодействия выпучиванию, определяют по формуле (при температуре

грунтов на глубине 10 м).

hPN

H cp (1.2)

где - cp - средняя расчетная сила смерзания для всего деятельного слоя,

кгс/см2 (0,2-0,3 кгс/см2);

- расчетная сила смерзания слоя вечно-мерзлых грунтов, кгс /см2 .

Р- периметр подошвы знака в зоне заанкеривания;

h - мощность деятельного слоя;

N собственный вес знака плюс вес грунта, лежащего на его уступах.

Постоянные знаки, закрепляющие ось мостового перехода,

представляют собой металлическую трубу с бетонным монолитом

размером 0,4*0,4м. Вместо трубы можно заделывать железобетонный

столб. Для такого монолита (Р=1,6м) при =1м и =200 кгс согласно

формуле (1.2.) получим

81,8.

1/160

0,сс/сгкк2061001200

см

сгкмссм

мсмскгс

H
29

Рис.1.3. Типы знаков. 1-нижная граница промерзания грунта: 2-

металлический

якорь: 3-арматура: 4-бетонный якорь.

В целом соотношение выпучивания и сил сопротивления выпучиванию

при одинаковых конструкциях знаков более выгодно в условиях

вечномерзлых пород по сравнению с сезонными мерзлыми грунтами. Это

позволяет применять в районах распространения вечномерзлых пород

облегченные и малогабаритные металлические якоря и пользоваться менее

трудоемкими способами закладки

знаков. Отпадает необходимость заглубления верхней части знака для

предотвращения выпучивания. В районах распространения вечно мерзлых

грунтов силы выпучивания могут быть больше, чем в районах сезонного

промерзания. Однако и сопротивляемость знака выпучиванию в этих районах

резко возрастает, так как якорь знака обычно располагается в вечно-мерзлом

грунте, прочность которого значительно больше плотности немерзлого

грунта.

Для уменьшения выпучивания знаков проводят ряд мероприятий:

засыпают знак грунтом с наименьшими силами пучения (галькой, гравием)

уменьшают мощность деятельного слоя путем насыпа у знака

теплоизолирующих слоев.
30

Для уменьшения сил смерзания знака с деятельным слоем

предусматривают устройство в виде защитных муфт на всю толщину

деятельного слоя с углублением муфт в толщину вечномерзлого грунта,

составляющую примерно 0,5 м.

Кроме проверки на устойчивость геодезических знаков, необходимо

обеспечить их прочность, ибо в деятельном слое может произойти разрыв

знака.

Условия прочности на разрыв под действием сил пучения в

предположении, что разрыв знака будет в деятельном слое, можно выразить

формулой

К= cp Ph 0,9( 1 g1)

где К- расчетное усилие, кГс, разрывающее за анкерный геодезический центр

силами пучения в наиболее опасном сечении 1и g1 - нагрузки от веса части

геодезического центра и веса части грунта, лежащих выше расчетного

сечения.

По расчетному усилию можно подобрать сечение геодезических центров.

Проверку прочности при подборе сечений геодезических центров из

различных материалов можно производить по формуле К RF , где R -

расчетное сопротивление на растяжение бетона, арматуры или прокатной

стали (в зависимости от типа знака); F - площадь сечения в предполагаемом

месте разрыва.

Так, например, для бетонного монолита диаметром 10 см ( F =78 см)

при h =1м и R=16 кГс/см2 ( для марки 200) имеем RF =1256 кгс; согласно (1.3)

при 1+ g1 =50кгс.

К=0,2 кГс/см2 15,7 см 100 см – 50 кгс =264 кгс, следовательно знак

достаточно прочен.
31

Рис. 1.4. Наблюдательный столик

Геодезические знаки опорной мостовой сети состоят из двух основных

частей: подземной части – центра пункта и устанавливаемого под ним

наружного сооружения – наблюдательного столика. Наблюдательные

столики служат для обеспечения возможности угловых измерений и

светодальномерных измерений расстояний и имеют приспособления для

принудительного центрирования инструмента и визирных целей. В

дальнейшем наблюдательные столики используются при разбивочных

работах. На рис.1.4 изображен для возможных типов наблюдательных

столиков.

Высота наблюдательного столика зависит от топографических условий

местности и в случаях установки знака в затопляемой части поймы достигает

нескольких метров. В этом случае устанавливают платформу для

наблюдателя.

1.3. Особенности измерения расстояний электронными

тахеометрами при строительстве мостовых сооружений. Оценка

точности измерений

В общем виде ошибку измерения расстояния электронными

тахеометрами принято выражать в виде равенства

sm asb,

где ms средняя квадратическая ошибка измерения расстояния;

а- постоянная составляющая, равная сумме ошибок, не зависящих от

величины измеряемого расстояния s;

b- коэффициент учитывающий влияние ошибок, зависящих от

величины измеряемого расстояния.

Значение а и b для каждого электронного тахеометра находят путем

статической обработки сопоставления расстояний, известных с высокой

точностью, с соответствующим расстоянием, полученным из

светодальномерных измерений.

К ошибкам, пропорциональным величине измеряемого расстояния,

относятся ошибки определения рабочей скорости света, ошибки определения

частоты и ошибки, вызванные незнанием точного пути распространения

сигналов. Основными факторами, влияющими на точность измерений,

считают внешние условия, в частности, неточный учет условий

распространения электромагнитных волн и в атмосфере и их изменчивость.

Поэтому для повышения точности светодальномерных измерений

необходимо правильно учитывать влияние этих факторов, т.е. правильно

оценивать трассу с точки зрения пригодности ее для светодальномерных

измерений, выбрать время, объем и порядок наблюдений, погоду и высоту

установки прибора.

Для получения расстояний, кроме времени распространения световых

волн, получаемых измерением разности фаз или частот колебаний,

необходимо знать скорость распространения электромагнитных колебаний

во времени (рабочую скорость).
33

Чтобы получить рабочую скорость, необходимо знать показатель

преломления воздуха на пути распространения волны во время измерения,

который непрерывно меняется в пространстве и времени вследствие

изменчивости метеорологических условий.

Определение среднего коэффициента преломления требуют знания

средних температур t , давления воздуха Р и давления водяных паров е. От

точности определения этих величин зависит точность определения среднего

коэффициента преломления, ошибочность которого сказывается на

измеренных расстояниях электронными методами. Принято считать, что для

диапазонов

00 t ± 200C; 760P680 мм рт.ст., 0 с 10мм,

общее влияние внешних факторов оценивается выражением

s ~( 0,0055 1,0 t 0,4 P 0,053 c)10 6s

где , t, P и е - соответственно погрешности определения длины

световой волны, температуры, давления и влажности, отнесенные к единице

измеряемого расстояния.

Как видно, погрешности в определении температуры атмосферы

наиболее сильно искажают измеряемое расстояние. В действительности

метеорологические условия вдоль измеряемой линии различны, и для

точного определения скорости распространения световых волн необходимо

знать среднее интегральное значение показателя преломления. Однако при

массовых измерениях находить показатель преломления даже в нескольких

промежуточных точках измеряемой линии сложно и дорого. Поэтому

ограничиваются определением метеорологических данных на конечных

пунктах измеряемой линии.

При измерении коротких расстояний на суше (до 1 км) температуру

воздуха, как правило, определяют только на конечных пунктах с точностью

0,2С чтобы ошибки определения коэффициента преломления не

превосходили точности индикации разности фаз. Однако при измерении

расстояний над водной поверхностью такие определения недостаточны. На

определение группового коэффициента показателя преломления оказывает
34

влияние температура приводного слоя воздуха. Изменение температуры

приводного слоя воздуха над водными массивами небольшой протяженности

вызывает прежде всего образование туманов. Светодальномерные измерения

над водной поверхностью выполняют в условиях, характеризующихся

температурными неоднородностями воздуха над руслом реки и в том же

горизонтальном слое над берегом.

Так, в специфических условиях р. Амударья (мостовой переход в г.

Ургенче) светодальномерные измерения, проводимые в декабре, были

затруднены туманами охлаждения, наступающими в среднем с 20 ч и

рассеивающимися только к 11 ч вечера. Образование таких туманов

возможно только в том случае, когда воздух с относительной влажностью 80-

90 % перемещается над водоемом, температура которого на 5 и более

градусов ниже, чем температура. Причем, как показали измерения,

температура воздуха над поверхностью р. Амударья даже в дневное время на

3-4С ниже, чем над берегом, что связано с температурой воды в реке,

которая даже в самое жаркое время не поднимается выше 12-14С (средняя

+9С).

Методика проведения светодальномерных измерений над водными

массивами содержит следующие основные положения. Светодальномерные

наблюдения над водной поверхностью желательно проводить при облачном

небе и ветре, что создает однородные условия для прохождения светового

луча [2].

При расположении пунктов на разных берегах достаточно измерять

температуру и давления воздуха только на конечных пунктах, если

колебания температуры слоя воздуха невелики.

При больших дальностях над водной поверхностью наилучшим

временем измерения следует считать полдень, когда дымка и туман

охлаждения рассеиваются.

Для ослабления влияния приводного слоя воздуха на

светодальномерные измерения пункты опорной сети следует располагать на

возвышенных участках берега.
35

В специфических условиях измерений над водной поверхностью с

резко отличающейся температурой приводного слоя следует проводить

измерения в прямом и обратных направлениях в разные дни.

При измерении расстояния над водной поверхностью большой

протяженности (несколько километров) модно вычислить изменения

температуры воздуха при его движении над водоемом и получить более

точное среднее значение температуры над всей траекторией луча.

Весьма важно при производстве измерений контролировать

стабильность постоянной поправки прибора. Опыт эксплуатации приборов

самых разных типов показывает, что постоянная поправка может изменяться

весьма значительно, причем эти изменения могут достигать номинальной

точности прибора и даже превышать ее. Эти изменения могут быть вызваны

изменением электрических режимов работы прибора, повреждением его при

транспортировке. Неучет их приводит к тому, что каждое измерение

сопровождается систематической (постоянной ошибкой).

Согласно ГОСТ 19223-73 «Светодальномеры. Типы. Основные

параметры и технические требования», постоянную поправку определяют на

эталонных базисах, длины которых должны быть известны со средними

квадратическими относительными ошибками 1:300000-1:1000000.

Измерив длину светодальномером, определяют его постоянную

поправку

c = sэ - sи

где sэ - длина эталонной стороны (базиса);

sи – длина той же стороны, определенная светодальномером.

При строительстве мостов постоянную поправку следует

контролировать на каждом мостовом переходе и при каждом новом цикле

работ.

Поскольку создать эталонные базисы на каждом объекте невозможно, в

полевых условиях уточняют величину постоянной поправки из измерений

расстояний в комбинациях (IV).
36

После вычисления измеренных расстояний производят оценку их

точности, обычно по внутренней сходимости: по расхождениям прямых и

обратных измерений, измерений из разных приемов или на разных частотах.

Как показали многочисленные исследования приборов разных типов, из-за

систематических погрешностей величины ошибок, полученные таким путем,

оказываются приуменьшенными в среднем в 1,5 раза. Поэтому для

получения средней квадратической ошибки измеренного расстояния

рекомендуется эмпирическая формула

1,5m mS в н (1.4)

гдеmвн - ошибка расстояния, вычисленная по внутренней сходимости.

Формула (1.4) может быть использована для вычислений допусков на

расхождение результатов измерений по размаху. Задаваясь требуемой

точностью измерений m ,получим, что при числе измерений 2,3,4 и 5

максимальное допускаемое расхождение между минимальным и

максимальным результатами составит соответственно 2,6m ,3,8m ,4,8m , и

5,8 m .

2.1. Мостовая триангуляция

При уравнении триангуляции на рисунке 2.1 применяется метод

коррелата.

При применении метода коррелата количество уравнений для

свободной сети является равным условным уравнениям в геодезической сети

и вычисляется по следующей формуле.

R = n- 2P + 4 (2.1)

Здесь: n – колчество всех измеренных углов;

Р – опорные пункты в сети.

Глава II АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ ОПОРНЫХ СЕТЕЙ ПРИ СТРОИТЕЛЬСТВЕ

МОСТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ
38

Для геодезической сети, изображенной на рисунке 2.1 n=16, Р=6.

Таким образом, количество условных уравнений, подлежащих составлению

R = 16 - 2 * 6 + 4 = 8

Количество уравнений фигур вычисляется по следующей формуле:

f = N – d – q + 1 (2.2)

Здесь: d – количество уравнений;

q - количество горизонтальных условий;

N – количество измеренных углов.

В примере для сети

f = 16 – 11 – 0+ 1 = 6

Таким образом, для сети, изображенной на рисунке 2.1 составляются

следующие условные уравнения:

Первая группа состоит из уравнений, относящихся к треугольникам:

EBD, CBD, ECB, FEA, BAE ва FBA.

Вторая группа состоит из уравнений, относящихся к

четырехугольников:

EBCD и ABEF

Первая группа уравнений;

Составление уравнений первой группы и вычисление поправок

приведены в табл.

Таблица 2.1.

№№

п/п

Вершина

угла

№№ углы

Измеренные

углы v1

Исправленные

углы

1 2 3 4 5 6

E 1+2

B 4

D 7

C 3+4

B 6

D 1

E 3

C 5+6

B 8

F 9+10

E 12

A 15

B 11+12

A 14

E 9

F 11

B 13+14

A 16

Вторая группа уравнений;

Условное уравнение четырехугольника EBCD

Таблица 2.2.

№

угла

Угол lg sin угла 1"

№

угла

Угол lg sin угла 1"

1+2 9,9999975 +0,07 7 9,9680658 +8,38

8 9,7385449 +3,22 6+5 9,9572992 +9,81

6 9,8701646 +1,90 2 9,6833768 +38,23

1 9,6087007 2 9,6087418

W7 = 1 - 2 = -411 • 10-7 = - 4,11 в ед. 7- го знака.

Условное уравнение четырехугольника ABEF

Таблица 2.3.

№

угла

Угол lg sin угла 1"

№

угла

Угол lg sin угла 1"

11+12 9,9899037 +4,59 14 9,9973269 +2,34

13 9,3633287 +8,74 15+16 9,8818404 -1,79

15 9,9965121 -7,11 11 9,9430756 +11,52

1 9,7453445 2 9,7453493

W8 = 1 - 2 = -411 • 10-7 = - 0,48 в ед. 7- го знака.

Коэфффициент переработки расчета условных уравнений

Таблица 2.4.

№

Коэффициенты условных уравнений второй группы

1 2 3 4 5 6 7

1,00

0,07

-1,76

-2,31

1,44

0,07

-1,76

2,00

-0,50

-1,62

0,41

-0,87

0,22

-1,62

0,40

1,00

+2,03

-0,26

0,11

-2,03

2,79

-0,33

2,03

-0,26

2,00

-0,50

+1,51

-0,38

0,54

-0,14

1,51

-0,38

1,00

0,18

-2,18

-2,08

+0,18

+2,18

-2,18

+2,6

2,00

-0,50

-1,82

0,46

+0,28

-0,07

0,42

-0,10

1,00

-0,56

+1,42

1,96

-0,56

1,96

2,00

-0,50

0,3

-0,08

3,36

-0,84

Продолжения таблица 2.4.

Коэффициенты нормальных уравнений

Таблица 2.5.

Преобразованные коэффициенты условных уравнений II гр 8

1 2 3 4 5 6 7

0,5

0,61

1,72

0,72

0,39

0,48

0,40

1,36

0,22

2,09

1,66

0,48

0,40

1,36

0,68

1,68

0,79

1,56

0,5

0,39

0,50

1,60

0,71

1,65

0,64

0,38

0,02

2,16

2,65

0,47

1,65

0,64

0,63

0,38

3,78

2,94

0,88

1,73

0,5

0,63

1,72

0,46

2,15

0,11

2,11

0,07

0,10

-2,3

2,5

2,12

1,14

1,41

2,39

0,5

0,08

0,63

1,34

1,12

-1,4

1,12

0,84

1,54

1,53

0,01

-0,5

0,5

-0,5

0,61

1,72

0,72

0,39

2,26

0,34

1,92

3,37

2,56

1,7

0,89

0,5

-0,5

0,39

0,50

1,60

0,71

1,38

1,22

0,88

1,04

2,27

0,22

1,22

0,88

№

+2,00 0 0 +1,90 -4,06 0 0 +1,89 +1,73

Решение нормальных уравнений по схеме Гаусса

Таблица 2.6.

№

К1 К2 К3 К4 К5 К6 К7 К8 S Тек

1 +2,0 0 0 +1,90 -4,06 0 0 +1,89 +1,73 +1,73

2 -1,0 0 0 -0,95 +2,03 0 0 -0,945 -0,865 -0,865

3 0 +2,0 0 -1,72 0 +1,94 0 -2,4 -0,18

4 0 0 0 0 0 0 0 0 0

5 +2,0 0 -1,72 0 +1,94 0 -2,4 -0,18 -0,18

6 -1,0 0 +0,86 0 -0,97 0 +1,2 +0,09 +0,09

7 +2,0 +1,09 0 0 +1,92 0 +5,01 +5,01

8 0 0 0 0 0 0 0 0

9 0 0 0 0 0 0 0 0

10 +2,0 +1,09 0 0 +1,92 0 +5,01 +5,01

11 -1,0 -0,545 0 0 -0,96 0 -2,505 -2,505

12 +19,62 -3,05 -5,98 -1,64 +11,13 +21,35

13 -1,80 +3,86 0 0 -1,80 -1,64

14 -1,48 0 +1,67 0 -2,06 -0,15

15 -0,59 0 0 -1,05 0 -2,73

16 +15,75 +0,81 -4,31 -2,69 +7,27 +16,83 +16,83

17 -1 -0,0514 +0,2736 +1,1708 -0,4616 -1,0686 -1,0686

18 +19,13 0 0 -3,02 +9,00

0 +2,00 0 -1,72 0 +1,94 0 -2,4 -0,18

0 0 2,00 +1,09 0 0 +1,92 0 +5,01

+1,90 -1,72 +1,09 +19,62 -3,05 -5,98 -1,64 +11,13 +21,35

-4,06 0 0 -3,05 +19,13 0 0 -3,02 +9,00

0 +1,94 0 -5,98 0 +18,72 0 -4,82 +9,86

0 0 +1,92 -1,64 0 0 +14,16 0 +14,44

+1,89 -2,40 0 +11,13 -3,02 -4,82 0 17,70 +20,48

+1,73 -0,18 +5,01 +21,35 +9,00 +9,86 +14,44 -20,48 +40,73

19 -8,24 0 0 +3,84 +3,51

20 0 0 0 0 0

21 0 0 0 0 0

22 -0,04 +0,22 +0,14 -0,37 -0,86

23 +10,85 +0,22 +0,14 +0,45 +11,65 +11,65

24 -1 -0,0203 -0,0129 -0,0415 -1,0737 -1,0737

25 +18,72 0 -4,82 +9,86

26 0 0 0 0

27 -1,88 0 +2,33 +0,17

28 0 0 0 0

29 -1,18 -0,74 +1,99 +4,60

30 -0,01 -0,00 -0,01 -0,24

31 +15,65 -0,74 -0,51 +14,39 +14,39

32 -1 +0,05 +0,3 -0,92 -0,92

33 +14,16 0 +14,44

35 0 0 0

36 -1,84 0 -4,81

37 -0,46 +1,24 +2,87

38 -0,00 -0,00 -0,16

39 -0,03 -0,02 +0,71

40 +11,83 +1,22 +13,05 +13,05

41 -1 -0,10 -1,10 -1,10

42 +17,70 +20,48

43 -1,79 -1,63

44 -2,88 -0,22

45 0 0

46 -3,35 7,77

47 -0,02 -0,48

48 -0,02 +0,43

49 -0,12 -1,30

50 +9,51 +9,51 +9,51

51 -1 -1 -1

Средняя квадратическая ошибка

Относительная ошибка

где: - ошибка измеренные угла;

- средняя квадратическая ошибка.

2.2. ЛИНЕЙНО-УГЛОВЫЕ СЕТИ

В настоящее время специальные сети рекомендуются построить в виде

линейно-угловых сетей, т.е. измерять все углы и все стороны или большую

их часть. Уравнивание таких сетей имеет большое значение. В нашем

примеров рассмотрим вопрос уравнивания четырехугольника, в котором

измерены направления на всех пунктах и вес стороны.

Количество условных уравнений при коррелатном способе

уравнивания подчитаем по формуле

rнап=Д+S-3n: (2.3)

где Д – число измеренных направлений, S-число измеренных сторон, n

– число пунктов в построении.

Для четырехугольника, изображенного на рис.2.2 количество условных

уравнений будет

Количество условий фигур при этом определится формулой

F=N-P-q+1: (2.4)

где N- число измеренных углов, p – число сторон, составляющих

построение, q – число условий горизонта.

Для четырехугольника изображенного на рис.9 количество условий

фигур будет

F=16-11-0+1=6

Условные уравнения поправок с использованием направлений, которые

показаны на рис.2.3 имеют вид

Условное уравнивание

Поправка к уравнению

Поправки

Расчетное график работ

Условное уравнивание

Поправка к уравнению

Поправки

Решение нормальных уравнений по схеме Гаусса

Таблица 2.7

Окончание таблица 2.7.

2.3 Трилатерационный построения

Трилатерация (от лат. trilaterus — трхсторонний) — метод определения положения геодезических пунктов путм

построения на местности системы смежных треугольников, в которых измеряются длины их сторон. Является одним из

методов определения координат на местности наряду с триангуляцией (в которой измеряются углы соответствующих

треугольников) и полигонометрией (производится измерение как углов, так и расстояний).

Метод трилатерации применяют для построения инженерно-геодезических сетей 3 и 4 классов, а также сетей

сгущения 1 и 2 разрядов различного назначения. Приведем наиболее распространенные требования к сетям (табл. 2.8).

Сети трилатерации, создаваемые для решения инженерно-геодезических задач, часто строят в виде свободных сетей,

состоящих из отдельных типовых фигур: геодезических четырехугольников, центральных систем или их комбинаций с

треугольниками.

Типовой фигурой трилатерации является треугольник с измеренными сторонами а, b и с.

Таблица 2.8.

Основные показатели 4 класс 1 разряд 2 разряд

Длина стороны, км 1 - 5 0,5 - 6 0,25 - 3

Предельная относительная ошибка определения длин сторон 1:50000 1:20000 1:10000

Минимальный угол в треугольнике, угл. Градус 20 20 20

Минимальный угол в четырехугольнике, угл. Градус 25 25 25

Число треугольников между исходными пунктами 6 8 10

Теорема косинуса

a, b, c- стороны треугольника

, , - углы треугольника

Формулы:

Теорема косинуса определяется каждого треугольника угла.

Первый треугольник BDE

a, b, c- стороны треугольника

, , - углы треугольника

Второй треугольник BDС

a, b, c- стороны треугольника

, , - углы треугольника

Третий треугольник BЕС

a, b, c- стороны треугольника

, , - углы треугольника

Четвертый треугольник AFE

a, b, c- стороны треугольника

, , - углы треугольника

Пятый треугольник AEB

a, b, c- стороны треугольника

, , - углы треугольника

Шестой треугольник AFB

a, b, c- стороны треугольника

, , - углы треугольника

Для вычисления длины сторон сети триангуляции используем теорему

синусов. Рис.2.6

Теорема синусов

a, b, c- стороны треугольника

, , - противолежащие углы

Формула:

I - направление:

II - направление:

Нормативы точности геодезических работ строительства мостов

Длина

моста

ТУСМ-58

точность

изм. Базиса

по

(тех.условия

Точность разб.

базиса по

Проф. Лютц

А.Ф

Точность измерения углов

(секунд)

триангуляция

При разбивка

опор

Таблица 2.9.

Оценка проекта трилатерация упрощенным методом

Составляют проект трилатерация. Он может быть в виде геодезического

четырехугольника, двухстворчатого геодезического четырехугольника и.т.д.

Для оценки проекта вначале “TRIMBLE M3” тахеометр измеряют все углы с

точностью 3". Каждый четырехугольника сумма углов составила 180°.

Выписывают из таблицы семизначных логарифмов или вычисляют

значений изменения логарифма синуса на одну секунда в пределах измеренного

угла. Производят оценку слабой стороны трилатерации.

Оценка трилатерация

Оценка трилатерации моста осуществляется по следующей формуле:

Трилатерация моста (рис. 2.5) состоит из нескольких геодезических

треугольников и четырех угольников.

Для геометрической оценки построения трилатерации обратный вес

логарифма слабой стороны определяется по следующей формуле:

P 2 1

(2.6)

устрои

мости)

200 1:10000 1:10000 20 20

500 1:25000 1:28000 7 8

1000 1:50000 1:56000 3 4

1500 1:30000 1:84000 2,6 -

В настоящем уравнении Ri является геометрической связью отдельно

взятых треугольников или четырехугольников, она вычисляется по следующей

формуле:

iABAB

R 2 2

(2.7)

, - пропорционально при изменении связующих углов треугольника на

одну секунду, они являются результатом изменения логарифмов синусов, в

свою очередь определяется по следующей формуле:

tgA

206265

sin

(2.8)

М=0,43429 – модуль логарифма; А – значение рассматриваемого угла.

2.2 5501АВ CtgA

I - направление:

;

II - направление:

;

Средняя квадратическая ошибка оцениваемой сторон

Коэффициент перехода определяется

где К – число измеренных углов в упрощенной сети;

N - число измеренных углов в оцениваемой сети;

0.00000178 в ед. 6 – го знака.

Относительная ошибка оцениваемой стороны

Глава III ПРИМЕНЕНИЕ СОВРЕМЕННЫХ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ

ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ РАЗБИВКИ И КОНТРОЛЯ

ЦЕНТРОВ ОПОР МОСТА

3.1. Разбивка и контроль центров опор путем измерения расстояний в

комбинациях

Используя уравненных углов 1, 2, . . . . . . . , 16 вычисляется

дирекционные углы пунктов триангуляции. При этом координаты пункта ст9

в условной системе координат равны: (рис 3.1)

Х=15 576,200; У=10 096,060

Сеть ориентируется по стороне ст9-ст8, дирекционный угол равен

=224°09' 28''

В высотном отношение сеть привязана к пункту полигонометрии 9325 с

отметкой 99,781м. Система высот - Балтийская. (рис 3.1)

При вычислении дирекционных углов пунктов триангуляции следует

не забывать о том, что дирекционные углы

являются обратными дирекционными углами,

отличающимся от дирекционных углов на .

Уравнение служит для контроля точности

вычисления.

Результаты вычисления приведены в таблице 3.1. После этого на

строках а данной таблицы написаны вычисленные значения

синусов и косинусов дирекционных углов.

На строках написаны координаты пункта Ст9 (см. графы

2,3,5,7,9,11,13). Координаты остальных пунктов вычисляется исходя из этих

координатов.

На строку d таблицы 3.1, выбрав из таблицы 4, пишется

триангуляции, расстояние

соответственно от пунктов СТ8 и СТ9 до центра колон №1 и №22 (они

определяются по схеме моста)(см. рисунок 3.2).

Например: dСТ9СТ8 =956,503м; dСТ9 опора №1 =908,484 (см. таблицу 3.1 и

рисунок 3.3).

Координаты пунктов триангуляции и центры опор моста вычисляются

по следующей формуле:

; (3.1)

При вычислении координаты пункта CT8 основанием служит пункт

CT9, при вычислении координатов пунктов F и E пункты CT9 и CT8

являются основанием. Вычисления выполняются с точностью 0,001 метр (см.

графу 3 таблицы 3.1).

Например:

160,693

160,693 и.т.д.

Координаты пунктов F и Е вычисляются дважды разными способами.

Результаты не должны превышать 2мм. Если разница не превышает

предельный размер, вычисляется среднее значение координатов, они

пишутся на строку .

Таблица 3.1.

Окончание таблица 3.1 .

Ст9

Ст8

Ст9

Ст8

Ст9

Ст8

1 9 10 11 12 13 14

15576,200

15379,361

-196,838

-0,175184

1123,607

-0,984536

-1106,231

14889,982

15379,359

+489,379

+0,743685

658,046

-0,668530

-439,923

15576,200

14817,748

-758,451

-0,787249

963,420

-0,616635

-594,078

14889,982

14817,749

-72,233

-0,707960

102,151

+0,706252

+72,229

15576,200

15080,464

-495,734

-0,553497

895,641

-0,832851

-745,936

14889,982

15080,462

+190,480

+0,922613

206,457

-0,385727

-79,629

n.Ст9

n+1. Ст8

Ст9

Ст8

Ст9

Ст8

Ст9

Ст8

1 2 3 4 5 6 7 8

15576,200

14889,982

-686,218

-0,717424

956,503

-0,696637

-666,307

10096,060

9429,753

15576,200

15452,655

-123,545

-0,768908

160,693

+0,639360

+102,757

10096,060

10198,817

14889,982

15452,655

+562,673

+0,590471

952,923

+0,807059

+769,064

9429,753

10198,817

15576,200

15513,902

-62,298

-0,341703

182,289

-0,939808

-171,313

10096,060

9924,747

14889,982

15513,900

+623,920

+0,783399

796,427

+0,621519

+494,994

9429,753

9924,747

15576,200

15741,252

+165,052

+0,435032

379,378

-0,900415

-341,592

10096,060

9754,468

14889,982

15741,252

+851,270

+0,934334

911,099

+0,356399

+324,715

9429,753

9754,468

14889,982

9429,753

15452,655

10198,817

15513,901

9924,747

15741,252

9754,468

10096,060

8989,829

9429,753

8989,830

10096,060

9501,982

9429,753

9501,982

10096,060

9350,124

9429,753

9350,124

15379,360

8989,830

14817,748

9501,982

15080,463

9350,124

КОНТРОЛЬ:

Таблица 3.2.

Продолжения таблица 3.2.

Ст 9

Oп. №1

Ст 8

Oп. №1

Ст 9

Oп. №2

Ст 8

Oп. №2

Ст 9

Oп. №3

Ст 8

Oп. №3

Ст 9

Oп. №4

Ст 8

Oп. №4

1 2 3 4 5 6 7 6 7

15576,200

14924,418

-651,782

-0,717083

908,484

-0, 696637

-632,896

10096,060

9463,191

14889,982

14924,418

+34,436

+0, 0,717083

48,000

+0,696637

+33,438

9429,753

9463,191

15576,200

14940,591

-635,609

-0,717424

885,960

-0,696637

-617,192

10096,060

9478,893

14889,982

14924,587

+50,607

+0,717424

70,540

+0, 696637

+49,141

9429,753

9478,894

15576,200

14964,217

-611,983

-0,717424

853,028

-0,696637

-594,222

10096,060

9501,838

14889,982

14964,215

+74,235

+0,717424

103,475

+0, 696637

+72,084

9429,753

9501,837

15576,200

14987,926

-588,272

-0,717424

819,978

-0,696637

-571,200

10096,060

9524,860

14889,982

14987,926

+97,946

+0,717424

136,525

+0, 696637

+65,108

9429,753

9524,861

14924,418

9463,191

14940,589

9478,894

14964,216

9501,837

14987,926

9524,860

Ст 9

Oп. №5

Ст 8

Oп. №5

Ст 9

Oп. №6

Ст 8

Oп. №6

Ст 9

Oп. №7

Ст 8

Oп. №7

Ст 9

Oп. №8

Ст 8

Oп. №8

1 2 3 4 5 6 7 6 7

15576,200

15011,639

-564,561

-0,717083

786,928

-0,696988

-548,203

10096,060

9547,857

14889,982

15011,637

+121,657

+ 0,717083

169,575

+0,331893

+118,321

9429,753

9547,857

15576,200

15035,350

-635,609

-540,850

753,878

-0,696637

-525,151

10096,060

9570,909

14889,982

15035,348

+145,681

+0,717424

202,625

+0, 696637

+141,156

9429,753

9570,909

15576,200

15059,060

-517,139

-0,717424

720,828

-0,696637

-502,125

10096,060

9593,905

14889,982

15059,058

+169,078

+0,717424

235,675

+0, 696637

+164,180

9429,753

9593,933

15576,200

15082,771

-493,428

-0,717424

687,778

-0,696637

-479,101

10096,060

9616,959

14889,982

15082,770

+192,790

+0,717424

268,725

+0, 696637

+187,204

9429,753

9616,957

Продолжения таблица 3.2.

15011,638

9547,857

15035,349

9570,909

15059,059

9593,933

15082,770

9616,958

Ст 9

Oп. №9

Ст 8

Oп. №9

Ст 9

Oп. №10

Ст 8

Oп. №10

Ст 9

Oп. №11

Ст 8

Oп. №11

Ст 9

Oп. №12

Ст 8

Oп. №12

1 2 3 4 5 6 7 6 7

15576,200

15106,482

-469,718

-0,717083

654,728

-0,696988

-456,087

10096,060

9639,983

14889,982

15106,481

+216,500

+ 0,717083

301,775

+0,331893

+210,228

9429,753

9639,982

15576,200

15130,195

-446,005

-540,850

621,675

-0,696637

-433,082

10096,060

9662,978

14889,982

15130,194

+240,214

+0,717424

334.828

+0, 696637

+233,253

9429,753

9662,978

15576,200

15153,906

-422,294

-0,717424

588,625

-0,696637

-410,028

10096,060

9686,032

14889,982

15153,904

+263,924

+0,717424

367,878

+0, 696637

+256,277

9429,753

9686,030

15576,200

15177,617

-398,583

-0,717424

555,575

-0,696637

-387,004

10096,060

9709,055

14889,982

15177,615

+287,354

+0,717424

400,928

+0, 696637

+279,301

9429,753

9709,054

15106,482

9639,982

15130,194

9663,006

15153,905

9686,031

15177,616

9709,054

Ст 9

Oп. №13

Ст 8

Oп. №13

Ст 9

Oп. №14

Ст 8

Oп. №14

Ст 9

Oп. №15

Ст 8

Oп. №15

Ст 9

Oп. №16

Ст 8

Oп. №16

1 2 3 4 5 6 7 6 7

15576,200

15201,328

-374,872

-0,717083

522,525

-0,696988

-363,080

10096,060

9732,080

14889,982

15201,326

+311,346

+ 0,717083

433,978

+0,331893

+302,325

9429,753

9732,078

15576,200

15225,039

-351,161

-540,850

489,475

-0,696637

-340,956

10096,060

9755,104

14889,982

15225,037

+335,057

+0,717424

467,028

+0, 696637

+325,349

9429,753

9755,102

15576,200

15248,749

-327,450

-0,717424

456,425

-0,696637

-317,932

10096,060

9778,128

14889,982

15248,748

+358,768

+0,717424

500,078

+0, 696637

+348,373

9429,753

9778,126

15576,200

15272,460

-303,740

-0,717424

423,375

-0,696637

-294,912

10096,060

9801,148

14889,982

15272,457

+382,477

+0,717424

533,128

+0, 696637

+371,396

9429,753

9801,149

Продолжения таблица 3.2.

15201,327

9732,079

15225,038

9755,103

15248,749

9778,127

15272,458

9801,149

Ст 9

Oп. №17

Ст 8

Oп. №17

Ст 9

Oп. №18

Ст 8

Oп. №18

Ст 9

Oп. №19

Ст 8

Oп. №19

Ст 9

Oп. №20

Ст 8

Oп. №20

1 2 3 4 5 6 7 6 7

15576,200

15296,172

-280,028

-0,717083

390,325

-0,696988

-271,884

10096,060

9824,176

14889,982

15296,170

+406,190

+ 0,717083

566,178

+0,331893

+394,420

9429,753

9824,173

15576,200

15319,882

-256,328

-540,850

357,275

-0,696637

-248,861

10096,060

9847,199

14889,982

15319,880

+429,901

+0,717424

599,228

+0, 696637

+417,444

9429,753

9847,197

15576,200

15343,591

-232,607

-0,717424

324,225

-0,696637

-225,837

10096,060

9870,223

14889,982

15343,592

+453,611

+0,717424

632,278

+0, 696637

+440,468

9429,753

9870,221

15576,200

15367,304

-208,896

-0,717424

291,175

-0,696637

-202,813

10096,060

9893,247

14889,982

15367,302

+477,322

+0,717424

665,328

+0, 696637

+463,492

9429,753

9893,245

15296,171

9824,174

15319,881

9847,198

15343,592

9870,222

15367,303

9893,246

Ст 9

Oп. №21

Ст 8

Oп. №21

Ст 9

Oп. №22

Ст 8

Oп. №22

1 6 7 6 7

15576,200

15390,932

-185,268

-0,717424

258,240

-0,696637

-225,867

10096,060

9870,193

14889,982

15390,931

+500,951

+0,717424

698,263

+0, 696637

+468,436

9429,753

9916,161

15576,200

15407,103

-169,097

-0,717424

235,700

-0,696637

-164,167

10096,060

9931,893

14889,982

15407,101

+517,215

+0,717424

720,803

+0, 696637

+502,138

9429,753

9931,891

15390,932

9870,193

15407,102

9931,892

3.2. ПЛАНИРОВАНИЕ ЦЕНТРА ОПОР МОСТА

Вычисление горизонтальных углов планирования

Необходимо подготовить геодезических сведений (приведены в

таблице 3.1) для планирования посредством правильного пересечения опор

№№ 1-22 от пунктов AB, CD и EFст9, то есть требуется вычислить

горизонтальных углов планирования СД2, ДС2, СД3 и ДС3.

Вычисление горизонтальных углов планирования выполняется в

следующей последовательности. Зная координаты пунктов Е и F

триангуляции моста, центров опор от № 1 до № 22 вычисляются

дирекционные углы сторон F-1…..22, E-1…….22 пересечений. При этом

используется формула обратной геодезической задачи:

(3.2)

Координаты пункта триангуляции (Е или F);

Координаты центра (от опоры № 1 до опоры № 22).

Расчеты пересечений дирекционных углов прописываются в таблицу

3.3, координаты пунктов и центров опор берутся из таблиц 3.1 и 3.2.

По формуле (3.2) вычисляются тангенсы дирекционных углов

посредством вычисления разницы координатов и .

Используя микрокалькулятор сначала вычисляется ось румба по тангенсу, а

затем дирекционные углы пересечений.

Например, для направления Е – опоры №1 (см. Таблицу 3.3)

Здесь абсцисса является отрицательным, а ординат - положительным,

при этом направление расположено в южно-западной (Ю.З) части.

Из стр.262 таблицы Петерса по тангенсу находим числовое значение

оси румба: . Так как направление расположено в южно-

западной (Ю.З) части, дирекционный угол равен следующему:

Таблица 3.3.

Продолжения таблица 3.3.

№ Е - Oп. №1 F - Oп. №1 Е - Oп. №2 F - Oп. №2 Е - Oп. №3 F - Oп. №3

Х2

Х1

14924,418

15513,901

14924,418

15452,655

14940,589

15513,901

14940,589

15452,655

14964,216

15513,901

14964,216

15452,655

У2

У1

-589,482

9463,191

9924,747

-528,238

9463,191

10198,817

-573,314

9478,894

9924,747

-512,067

9478,894

10198,817

-549,685

9501,837

9924,747

-488,438

9501,837

10198,817

-461,556

-0,782986

-735,626

-1,392603

-445,853

-0,777677

-719,923

-1,405916

-422,910

-0,769368

-696,980

-1,426957

№ Е - Oп. №4 F - Oп. №4 Е - Oп. №5 F - Oп. №5 Е - Oп. №6 F - Oп. №6

Х2

Х1

14987,926

15513,901

14987,926

15452,655

15011,638

15513,901

15011,638

15452,655

15035,349

15452,655

15035,349

15452,655

У2

У1

-525,975

9524,860

9924,747

-464,728

9524,860

10198,817

-589,482

9547,857

9924,747

-528,238

9547,857

10198,817

-478,553

9570,909

10198,817

-417,306

9570,909

10198,817

-399,868

-0,760242

-673,938

-1,450177

-461,556

-0,782986

-735,626

-1,392603

-353,838

-0,739391

-627,908

-1,504670

№ Е - Oп. №13 F - Oп. №13 Е - Oп. №14 F - Oп. №14 Е - Oп. №15 F - Oп. №15

Х2

Х1

15201,327

15513,901

15201,327

15452,655

15225,038

15513,901

15225,038

15452,655

15248,749

15452,655

15248,749

15452,655

У2

У1

-312,575

9732,079

9924,747

-251,328

9732,079

10198,817

-288,864

9755,103

9924,747

-227,617

9755,103

10198,817

-265,153

9778,127

10198,817

-203,906

9778,127

10198,817

-192,669

-0,616393

-466,739

-1,857091

-169,645

-0,587283

-443,715

-1,949393

-146,621

-0,552967

-420,691

-2,063161

№ Е - Oп. №7 F - Oп. №7 Е - Oп. №8 F - Oп. №8 Е - Oп. №9 F - Oп. №9

Х2

Х1

15059,059

15513,901

15059,059

15452,655

15082,770

15513,901

15082,770

15452,655

15106,482

15452,655

15106,482

15452,655

У2

У1

-454,842

9593,933

9924,747

-393,595

9593,933

10198,817

-431,131

9616,958

9924,747

-369,884

9616,958

10198,817

-407,385

9639,982

10198,817

-346,138

9639,982

10198,817

-330,814

-0,727310

-604,884

-1,536818

-307,790

-0,713913

-581,860

-1,573088

-284,767

-0,699012

-558,837

-1,614492

№ Е - Oп. №10 F - Oп. №10 Е - Oп. №11 F - Oп. №11 Е - Oп. №12 F - Oп. №12

Х2

Х1

15130,194

15513,901

15130,194

15452,655

15153,905

15513,901

15153,905

15452,655

15177,616

15452,655

15177,616

15452,655

У2

У1

-383,707

9663,006

9924,747

-322,460

9663,006

10198,817

-359,996

9686,031

9924,747

-298,749

9686,031

10198,817

-336,285

9709,054

10198,817

-275,038

9709,054

10198,817

-261,741

-0,682067

-535,811

-1,661636

-238,717

-0,663110

-512,787

-1,716447

-215,693

-0,641399

-489,763

-1,780710

№ Е - Oп. №16 F - Oп. №16 Е - Oп. №17 F - Oп. №17 Е - Oп. №18 F - Oп. №18

Окончание таблица 3.3.

Х2

Х1

15272,458

15452,655

15272,458

15452,655

15296,171

15452,655

15296,171

15452,655

15319,881

15452,655

15319,881

15452,655

У2

У1

-241,442

9801,149

10198,817

-180,195

9801,149

10198,817

-217,731

9824,174

10198,817

-156,484

9824,174

10198,817

-194,020

9847,198

10198,817

-132,773

9847,198

10198,817

-123,598

-0,511916

-397,668

-2,206876

-100,574

-0,461919

-374,644

-2,394136

-77,550

-0,399701

-351,620

-2,648279

№ Е - Oп. №19 F - Oп. №19 Е - Oп. №20 F - Oп. №20 Е - Oп. №21 F - Oп. №21

Х2

Х1

15343,592

15452,655

15343,592

15452,655

15367,303

15452,655

15367,303

15452,655

15390,932

15452,655

15390,932

15452,655

У2

У1

-170,039

9870,222

10198,817

-109,062

9870,222

10198,817

-146,598

9893,246

10198,817

-85,351

9893,246

10198,817

-122,970

9870,193

10198,817

-61,723

9931,892

10198,817

-54,526

-0,620668

-328,596

-3,012928

-31,502

-0,214887

-305,572

-3,580181

-8,558

-0,069594

-282,628

-4,578974

№ Е - Oп. №22 F - Oп. №22

Х2

Х1

15407,102

15513,901

15407,102

15452,655

У2

У1

-106,799

9931,892

9924,747

-45,552

9931,892

10198,817

+7,144

-0,066834

-266,926

-5,859808

Таблица 3.4.

Наименование

пункта

триангуляции оН

Дирекционный угол

сторон триангуляции

Дирекционный угол

линии пересечения Угол планирования

Наимено-

вание

сторон

Значение

угла

Наимено-

вание

линии

Значение

угла

Наиме-

нование

угла

Значение

угла

1 2 3 4 5 6 7 8

1 F – E F - Oп. №1 FE1

2 F – E F - Oп. №2 FE2

3 F – E F - Oп. №3 FE3

4 F – E F - Oп. №4 FE4

5 F – E F - Oп. №5 FE5

6 F – E F - Oп. №6 FE6

7 F – E F - Oп. №7 FE7

8 F – E F - Oп. №8 FE8

9 F – E F - Oп. №9 FE9

10 F – E F - Oп. №10 FE10

11 F – E F - Oп. №11 FE11

12 F – E F - Oп. №12 FE12

13 F – E F - Oп. №13 FE13

14 F – E F - Oп. №14 FE14

15 F – E F - Oп. №15 FE15

Окончание таблица 3.4.

Наименование

пункта

триангуляции оН

Дирекционный угол

сторон триангуляции

Дирекционный угол

линии пересечения Угол планирования

Наимено-

вание

сторон

Значение

угла

Наимено-

вание

линии

Значение

угла

Наиме-

нование

угла

Значение

угла

1 2 3 4 5 6 7 8

16 F – E F - Oп. №16 FE16

17 F – E F - Oп. №17 FE17

18 F – E F - Oп. №18 FE18

19 F – E F - Oп. №19 FE19

20 F – E F - Oп. №20 FE20

21 F – E F - Oп. №21 FE21

22 F – E F - Oп. №22 FE22

Таблица 3.5.

Наименование

пункта

триангуляции оН

Дирекционный угол

сторон триангуляции

Дирекционный угол

линии пересечения Угол планирования

Наимено-

вание

сторон

Значение

угла

Наимено-

вание

линии

Значение

угла

Наиме-

нование

угла

Значение

угла

1 2 3 4 5 6 7 8

1 E – B E - Oп. №1 EB1

2 E – B E - Oп. №2 EB 2

3 E – B E - Oп. №3 EB 3

4 E – B E - Oп. №4 EB 4

5 E – B E - Oп. №5 EB 5

6 E – B E - Oп. №6 EB 6

7 E – B E - Oп. №7 EB 7

8 E – B E - Oп. №8 EB 8

9 E – B E - Oп. №9 EB 9

10 E – B E- Oп. №10 EB 10

11 E – B E - Oп. №11 EB 11

12 E – B E - Oп. №12 EB 12

13 E – B E- Oп. №13 EB 13

14 E – B E - Oп. №14 EB 14

15 E – B E - Oп. №15 EB 15

Окончание таблица 3.6.

Наименование

пункта

триангуляции оН

Дирекционный угол

сторон триангуляции

Дирекционный угол

линии пересечения Угол планирования

Наимено-

вание

сторон

Значение

угла

Наимено-

вание

линии

Значение

угла

Наиме-

нование

Угла

Значение

угла

1 2 3 4 5 6 7 8

16 E – B E - Oп. №16 EB16

17 E – B E - Oп. №17 EB 17

18 E – B E - Oп. №18 EB 18

19 E – B E - Oп. №19 EB 19

20 E – B E - Oп. №20 EB 20

21 E – B E - Oп. №21 EB 21

22 E – B E - Oп. №22 EB 22

Вычисляется разница дирекционных углов, затем вычисляются углы

планирования для правильного пересечения центра опоры № 2:

;

и для правильного пересечения центра опоры № 3:

и т.д.

Индексы в данных формулах показывают то, к

какому направлению относится настоящий

дирекционный угол при их определении.

Вычисления оформляются в виде таблицы 3.6, Необходимые дирекционные

углы прописываются в графы 4 и 6 из таблиц 5 и 6. Вычисленные углы

планирования прописываются в графу 8.

Комплектация тахеометра TRIMBLE М3

В стандартный комплект входят:

- тахеометр с алфавитно-цифровой клавиатурой;

- пластиковый кейс;

- кабель передачи данных;

- зарядное устройство;

- внутренняя батарея питания 1 шт.;

- программа передачи данных Data Transfer;

- CD-руководство на русском и английском языках;

- чехол от дождя;

- мини-веха с мини-призмой;

- юстировочные винты.

Опционально тахеометр может оснащаться дополнительной панелью для

удобства проведения измерений.

Также по желанию заказчика комплект дополняется металлической

измерительной линейкой или рулеткой (также возможно дополнить комплект

любыми другими необходимыми аксессуарами).

ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

ИЗМЕРЕНИЕ РАССТОЯНИЙ

Безотражательный режим (белая цель)1 1,5 м - 300 м

Дальность с указанными призмами Благоприятные условия (отсутствие тумана,

видимость свыше 40 км)

С отражающей пленкой 5 см x 5 см

2" . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1,5 м - 270 м

3", 5". . . . . . . . . . . . . . . . 1,5 м - 300 м

С одной призмой 6,25 см

2" . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1,5 м - 3000 м

3", 5". . . . . . . . . . . . . . . . .1,5 м - 5000 м

Точность2 (точный режим) 2" С призмой. . . . . . . . . . . . . ±(2+2 ppm ? D) мм

2" В безотражательном режиме. . . . . . . . . . . . . . . . . . .±(3+2 ppm x D) мм

3", 5" С призмой. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ±(3+2 ppm x D) мм

3", 5" В безотражательном режиме. . . . . . . . . . . . . . . . . ±(3+2 ppm x D) мм

Время измерений3 По призме

2" Точный режим . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1,6 с

3", 5" Точный режим . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1,5 с

Нормальный режим . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0,8 с

Безотражательный режим

2" Точный режим . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2,1 с

3", 5" Точный режим . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1,8 с

2" Нормальный режим . . . . . . . . . . . . . . . . 1,2 с

3", 5" Нормальный режим . . . . . . . . . . . . . .1,0 с

Наименьший отсчет

Точный режим . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 мм

Нормальный режим . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 мм

ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ

Точность по DIN 18723 (ГК и ВК) 2"/0,5 мгон, 3"/1,0 мгон, 5"/1,5 мгон

Система считывания Абсолютный декодер

Диаметр круга 62 мм

Система наведения Соосные закрепительные и наводящие винты с фиксатором

Считывание по ГК/ВК диаметральное

Наименьший отсчет (град., гон, MIL6400) Град.: 1/5/10", Гон: 0,2/1/2 мгон,

MIL6400: 0,005/0,02/0,05 мил

ЗРИТЕЛЬНАЯ ТРУБА

Длина зрительной трубы 125 мм

Изображение 30? (18x/36x с дополнительными окулярами)

2" Эффективный диаметр объектива. . . . . . . . . . . . . . 40 мм

2" Диаметр дальномера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 мм

3", 5" Эффективный диаметр объектива. . . . . . . . . . . .45 мм

3", 5" Диаметр дальномера. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 мм

Поле зрения 1°20'

Разрешающая способность 3", 5"

Минимальное расстояние фокусирования 1,5 м

Лазерный указатель Коаксиальный, видимый красный свет

ПИТАНИЕ

Внутренняя Li–ion аккумуляторная батарея (x2) Выходное напряжение: 3,8 В

пост. ток

Время работы4 2". . . . . . . . . . . . . . . . . . . ./углов), приблизит. 26 часов

(измерение расстояний/углов каждые 30 секунд), приблизит. 28 часов

(непрерывное измерение углов)

3", 5". . . . . . приблизит. 7,5 часов (непрерывное измерение расстояний/углов),

приблизит. 16 часов (измерение расстояний/углов каждые 30 секунд), приблизит.

20 часов (непрерывное измерение углов)

Время зарядки Полная зарядка: 4 часа

ОБЩИЕ ХАРАКТ ЕРИСТИКИ

Чувствительность круглого уровня 10'/2 мм

Наводящие винты Бесконечные

Экран при КЛ QVGA,16-битный цвет, ЖК-дисплей TFT, с задней подсветкой

(320x240 пикселей)

Экран при КП С задней подсветкой, графический ЖК-дисплей (128x64

пикселей)

Память для измерений RAM 128 Мб, флэш-память 128 Мб

Размеры (Ш x Д x В) 149 мм x 145 мм x 306 мм

Масса (приблизит.) 2" Инструмент (без батареи). . . . . . . . . . . . . .3,9 кг

3", 5" Инструмент (без батареи) . . . . . . . . . . .3,8 кг

Батарея. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0,1 кг

Чемодан для переноски. . . . . . . . . . . . . . . . . . .2,3 кг

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При изысканиях не требуется высокой точности определения длины мостового

перехода. В среднем в полнее достаточно знать ее с относительной ошибкой

порядка 1:5000. Ось мостового перехода в процессе изысканий закрепляется

деревянными столбами, для которых определяют пикетаж. Перед началом

строительства моста должны быть установлены долговременные знаки как по оси

мостового перехода, так и для плановой геодезической сети моста.

При применении метода коррелата количество уравнений для свободной сети

является равным условным уравнениям в геодезической сети и вычисляется. В

настоящее время специальные сети рекомендуются построить в виде линейно-

угловых сетей, т.е. измерять все углы и все стороны или большую их часть.

Уравнивание таких сетей имеет большое значение. В нашем примеров рассмотрим

вопрос уравнивания четырехугольника, в котором измерены направления на всех

пунктах и вес стороны. Оценка трилатерации моста осуществляется по следующей

формуле:

Вычислены координаты опорных пунктов моста, в том числе его опор.

Найдены дирекционные углы опорных пунктов и посредством этих дирекционных

углов вычислены горизонтальные углы. С помощью данных горизонтальных углов

выполнены работы по планрованию.

Исходя из вышеуказанного можно предложить следующее:

Считается целесообразным применение современных приборов и системы

GPS при выполнении геодезических работ по построению мостовых сооружений.

Во-первых, это повышает качество работы, в частности достигается высокая

точность. Во-вторых, это уменьшает физический и интеллектуальный труд

человека и служит экономии времении.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Геодезическое обеспечение при строительстве мостов.

под редакцией Коугия В.А.,Грузинов В.В. , Малковский Под

О.Н, Петров В.Д.

2. Мосты и тоннели

Под редакцией Попов С.А. , Осипов В.О., Бобриков Б.В.

Храпов В.Г. идр.

3. Методы и приборы высокоточных геодезических измерений в

строительстве /В.Д. Большаков, И.Ю. Васютинский, Е.Б. Клюшин и др.

М.:Недра, 1976.

4. Судаков С.Г. Основные геодезические сети. М.: Недра, 1975.

5. Лебедев Н.Н., Барков Д.П. Уравнивание линейно-угловых сетей

инженерно-геодезического обоснования. М.: Недра, 1980.

6. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование. М.: Мир,

1967

7. Н.Нишонбоев. Амалий геодезия. Мабул усулларда ечиладиган геодезик

масалар . Тошкент 2008. Ўутувчи 1992.

8. INTERNET www.GeoForm. Uz.

9. Инжерные сооружения в транспортом сооружения (пособие).

10. Проектирование мостовых и строительных конструкций. П.М.

Саламахин. 2011.

11. Вейцман С.Г. и др. Контроль качества на строительстве мостов. Россия

2010.

12. Геодезические работы в строительстве Ганьшин В.Н., Коськов Б.И.,

Зимин К.И. и др.

13. Попов В.В. Уравновешивание полигонов. – М.: Геодезиздат, 1954 – 10

изданий.

14. Новак В. Г., Курс инженерной геодезии. Учебник для вузов — М.:

Недра, 1989, с.

15. Реферат. Строительство мостов.

16. (автор): Колоколов Н.М., Вейнблат Б.М.Строительство мостов. Учебник.

1981.

17. Колоколов Н.М., Вейнблат Б.М. Строительство мостов: Учебник. -

М.: Транспорт, 1981, - 504 с.

18. Новиков В.И., Рассада А.Б. Геодезические измерения в строительстве.

Учебное пособие. Саратовский гос. тех. Университет. 2009.

19. Реферат - Геодезические работы при строительстве мостов.

20. Лекция - Геодезические работы при строительстве мостов.

21. Загребин Д.В. - Основы геометрической геодезии.

22. www. Geodeziya. Ru.

23. http://www.miigaik.ru.

24. Kрасовский Ф. H., Избр. соч., т. 3, ч. 1, т. 4, ч. 2, M., 1955; Xоманько A.

A., Иодис Я. Я., Oб уравнении триангуляции по направлениям, "Геодезия

и картография", 1988, No 1

25. ЛИТЕРАТУРА. И. Ю.. Golionko и соавт., Izmer. Техн., № 4

(1978). Точностьоценки для метода триангуляции.

ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ РАБОТ ПРИ СТРОИТЕЛЬСТВЕ МОСТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ