Распространение радиоволн в свободном пространстве

1 Основы распространения радиоволн подвижной радиосвязи в свободном пространстве

2. Формула идеальной радиопередачи

3 Радиолинии 1-ого и 2-ого рода

4 Зоны Френеля. Область пространства, существенная при распространении радиоволн

1 Основы распространения радиоволн подвижной радиосвязи в свободном пространстве

Система передачи информации состоит из трех основных частей: передающего устройства, приемного устройства и промежуточного звена — соединяющей линии. Промежуточным звеном является среда — пространство, в котором распространяются радиоволны. При распространении радиоволн по естественным трассам, т. е. в условиях, когда средой служит земная поверхность, атмосфера, космическое пространство, среда является тем звеном радиосистемы, которое практически не поддается управлению.

При распространении радиоволн в среде происходят изменение амплитуды поля волны, изменение скорости и направления распространения, поворот плоскости поляризации и искажение передаваемых сигналов. В связи с этим, проектируя линии радиосвязи, необходимо:

Рассчитать мощность передающего устройства или мощность сигнала на входе приемного устройства (определить энергетические параметры линий);
Определить оптимальные рабочие волны при заданных условиях распространения;
Определить истинную скорость и направление прихода сигналов;
Учесть возможные искажения передаваемого сигнала и определить меры по их устранению.

Для решения этих задач необходимо знать электрические свойства земной поверхности и атмосферы, а также физические процессы, происходящие при распространении радиоволн. Земная поверхность оказывает существенное влияние на распространение радиоволн:

в полупроводящей поверхности Земли радиоволны поглощаются;
- при падении на земную поверхность они отражаются;
- сферическая форма земной поверхности препятствует прямолинейному распространению радиоволн.

Радиоволны, распространяющиеся в непосредственной близости от поверхности Земли, называют земными радиоволнами (рис.1). Рассматривая распространение земных волн, атмосферу считают средой без потерь с относительной диэлектрической проницаемостью , равной единице. Влияние атмосферы учитывают отдельно, внося необходимые поправки.

В окружающей Землю атмосфере различают три области, оказывающие влияние на распространение радиоволн: тропосферу, стратосферу и ионосферу. Границы между этими областями выражены не резко и зависят от времени и географического места.

Тропосферой называется приземной слой атмосферы, простирающийся до высоты 7-18 км. В области тропосферы температура воздуха с высотой убывает. Тропосфера неоднородна как в вертикальном направлении, так и вдоль земной поверхности. Ее электрические параметры меняются при изменении метеорологических условий. В тропосфере происходит искривление траектории земных радиоволн (1 на рис.1), называемое рефракцией. Распространение тропосферных радиоволн (2 на рис.1) возможно из-за рассеяния и отражения их от неоднородностей тропосферы. Радиоволны миллиметрового и сантиметрового диапазонов в тропосфере поглощаются.

Стратосфера простирается от тропопаузы до высот 50—60 км. Стратосфера отличается от тропосферы существенно меньшей плотностью воздуха и законом распределения температуры по высоте: до высоты 30—35 км температура постоянна, а далее до высоты 60 км резко повышается. На распространение радиоволн стратосфера оказывает то же влияние, что и тропосфера, но оно проявляется в меньшей степени из-за малой плотности воздуха.

Ионосферой называется область атмосферы на высоте 60-10 000 км над земной поверхностью. На этих высотах плотность воздуха весьма мала и воздух ионизирован, т. е. имеется большое число свободных электронов. Присутствие свободных электронов существенно влияет на электрические свойства ионосферы и обусловливает возможность отражения от ионосферы радиоволн длиннее 10 м. Радиоволны, распространяющиеся путем отражении от ионосферы или рассеяния в ней, называют ионосферными волнами (3 на рис.1). На условия распространения ионосферных волн свойства земной поверхности и тропосферы влияют мало.

Условия распространения радиоволн (4,5 на рис.1) при космической радиосвязи обладают некоторыми специфическими особенностями, а на радиоволны 4 основное влияние оказывает атмосфера Земли[31].

Рис. 1 Условия распространения радиоволн

Свойства канала подвижной связи зависят от множества факторов, в первую очередь от параметров используемых антенн, свойств физической среды, в которой распространяются радиоволны, особенностей электронных цепей, участвующих в передаче и приеме сигнала, а также от скоростей перемещения подвижных станций. Чтобы упростить рассмотрение свойств канала подвижной связи, целесообразно ввести основные термины, касающиеся антенн, и разобрать идеальный случай – распространение сигнала в свободном пространстве.

В теории антенн рассматривается теоретический случай, когда антенна излучает сигнал мощностью (Ватт) одинаково во всех направлениях. Такая антенна называется изотропной. Это идеальное устройство, которое практически невозможно реализовать. Однако оно служит эталоном для других типов антенн. Если вокруг изотропной антенны нарисовать сферу радиуса , то во всех точках поверхности этой сферы электромагнитное поле, индуцируемое антенной, будет одинаково. Реальные антенны фокусируют излучаемую энергию в определенных направлениях, поэтому на практике нормированная характеристика излучающей антенны описывается следующим выражением:

(1)

где – напряженность поля в точке сферы с координатами, определяемыми углами и ; – максимальное значение напряженности поля на поверхности сферы.

Изотропная антенна расположена в начале координат. Её нормированная характеристика представляет собой идеальную сферу – рис. 2. Легко заметить, что нормированная характеристика не зависит от радиуса сферы.

Рис. 2. Нормированная характеристика изотропной антенны

Термин плотность [потока] энергии (ППЭ) тесно связан с нормированной характеристикой. Это энергия, излучаемая в заданном направлении в единицу телесного угла1. Обе характеристики антенны связаны выражением:

, (2)

где – максимальная ППЭ.

Суммарная мощность , излучаемая антенной, представляется в виде интеграла по телесному углу, т. е.

, (3)

, (4)

Излучаемая мощность может быть выражена в виде произведения средней ППЭ и величины полного телесного угла, которая равна 4. Средняя плотность излучения может быть интерпретирована как плотность потока энергии изотропной антенны, которая излучает ту же самую суммарную мощность , что и заданная антенна. Отношение плотности потока энергии к средней ППЭ называется коэффициентом направленного действия антенны. Его максимальное значение называется направленностью антенны D и описывается выражением

(5)

Термин направленность означает, что плотность излучения в направлении максимального излучения в раз больше, чем плотность излучения изотропной антенны той же суммарной мощности, что и данная антенна. В реальной антенне излучаемая мощность представляет собой только часть подаваемой на ее вход мощности . Часть мощности рассеивается и преобразуется в тепло. Таким образом, антенна характеризуется энергетической эффективностью (или коэффициентом полезного действия):

. (6)

Для учета рассеяния мощности вводится термин коэффициент усиления антенны. Он определяется выражением

. (7)

Коэффициент усиления антенны обычно применяется при определении эквивалентной изотропно излучаемой мощности (ЭИИМ, англ. Effective Isotropic Radiated Power – EIRP), описываемой произведением: .

Эквивалентная изотропная излучаемая мощность определяется как мощность, которую необходимо подать на изотропную антенну для того, чтобы получить в точке приема точно такое же поле, которое будет получено в ней при помощи антенны с коэффициентом усиления , на вход которой подана мощность . Геометрически это иллюстрирует рис. 3.

Рис. 3 Геометрическое представление эквивалентной изотропной излучаемой мощности

В качестве другого типа эталонной антенны используется полуволновой симметричный вибратор.

Если сравнить мощность сигнала от антенны с коэффициентом усиления с таковой от полуволнового вибратора, то можно определить так называемую эквивалентную излучаемую мощность (ЭИМ, англ. Effective Radiated Power).

Коэффициент усиления полуволнового вибратора относительно изотропной антенны равен 1,64, что соответствует 2,15 дБ. Поэтому эквивалентная излучаемая мощность заданной антенны будет на 2,15 дБ меньше, чем ее эквивалентная изотропная излучаемая мощность.

В зависимости от принятого типа эталонной антенны, единицы измерения коэффициента усиления антенны обозначаются дБи – для изотропной антенны или дБb – для полуволнового вибратора.

На основании изложенного выше в большинстве случаев переход от коэффициента усиления антенны к коэффициенту направленности осуществляется достаточно просто – путем увеличения первого параметра в 1,64 раза или на 2,15 дБ (по мощности)[30].

2. Формула идеальной радиопередачи

Свободное пространство можно рассматривать как однородную не поглощающую среду с . В действительности таких сред не существует, однако выражения, описывающие условия распространения радиоволн в этом простейшем случае, являются фундаментальными. Распространение радиоволн в более сложных случаях характеризуется теми же выражениями с внесением в них множителей, учитывающих влияние конкретных условий распространения.

Для свободного пространства плотность энергии (Вт/м2) на расстоянии (м) от точечного источника, излучающего радиоволны равномерно во всех направлениях, связана с мощностью, излучаемой этим источником (Вт) следующей зависимостью:

, (8)

где – модуль вектора Пойнтинга. На практике антенна излучает энергию по разным направлениям неравномерно. Для учета степени неравномерности излучения вводят коэффициент направленного действия антенны.

Коэффициент направленного действия антенны D показывает, во сколько раз изменяется плотность мощности на данном расстоянии от излучателя при направленном излучателе по сравнению с ненаправленным (изотропным) излучателем.

При использовании направленного излучателя происходит пространственное перераспределение мощности, в результате чего в некоторых направлениях плотность мощности повышается, а в других снижается по сравнению со случаем использования изотропного излучателя. Применение направленных антенн позволяет получить в D раз большую плотность мощности в точке приема или в D раз снизить мощность передатчика.

Величина является функцией углов наблюдения: в горизонтальной плоскости и в вертикальной (рис 2). Обычно антенна создает максимальное излучение лишь в некотором направлении , для которого приобретает максимальное значение . Зависимость величин от углов и называют диаграммой направленности антенны по мощности, а отношение - нормированной диаграммой направленности по мощности (рис.4).

Рис. 4. Диаграммы направленности антенны по мощности: 1 – изотропного излучателя; 2 – направленной антенны

Плотность мощности на расстоянии от направленной излучающей антенны

. (9)

Амплитуда напряженности электрического поля радиоволны в свободном пространстве связана с плотностью энергии этой волны (через сопротивление свободного пространства )

, (10)

откуда определяется амплитудное значение напряженности электрического поля в свободном пространстве (В/м) на заданном расстоянии (м) от излучателя:

(11)

Мощность на входе приемника, согласованного с антенной, находящейся на расстоянии от излучателя,

, (12)

где — эффективная площадь приемной антенны, характеризующая площадь фронта волны, из которой антенна извлекает энергию.

Мощность удобно определять непосредственно через мощность и величину излучающей антенны:

. (13)

Это выражение называется формулой идеальной радиопередачи.

Ослабление мощности при распространении радиоволн в свободном пространстве, определяемое как отношение , называют потерями передачи в свободном пространстве. При ненаправленных передающей и приемной антеннах это отношение (дБ) рассчитывают по формуле:

, (14)

где — мощность, Вт; — расстояние, км; — частота, МГц.

Применение направленных антенн эквивалентно увеличению излучаемой мощности в раз[32].

3 Радиолинии 1-ого и 2-ого рода.

При расчете и проектировании радиолиний, особенно в диапазонах сантиметровых и дециметровых волн, необходимо знать мощность сигнала на входе приемника. Эта мощность определяется различно для радиолиний двух типов. На радиолинии I типа передача информации ведется непосредственно из пункта передачи в пункт приема (рис. 5).

Рис 5 Радиолиния I-го типа

На радиолиниях II типа принимаются сигналы, испытавшие пассивную ретрансляцию на пути от передатчика к приемнику (рис. 6).

Рис. 6 Радиолиния II-го типа

На этих линиях непосредственная передача энергии волны от источника до точки приема по каким-либо причинам невозможна (например, этот путь перекрыт препятствием). На наземных радиолиниях с пассивной ретрансляцией на пути распространения имеется специальное антенное устройство, которое облучается первичным полем и переизлучает его в виде вторичного поля, предназначенного для приема.

На любой радиолинии мощность на входе приемника связана с плотностью потока мощности в месте приема соотношением

, (15)

где 2 - КПД фидера приемной антенны; - действующая площадь приемной антенны.

На радиолинии I типа в условиях свободного пространства плотность потока мощности в месте приема

, (16)

где1, r указаны на рис. 6.

Подставляя (16) в (15), получаем для радиолинии I типа мощность на входе приемника в условиях свободного пространства:

. (16)

На радиолинии II типа значение зависит от тех же параметров, что и на линии I типа, и, кроме того, от переизлучающих свойств ретранслятора. Если какое-либо тело облучается полем, то его способность переизлучать это поле оценивается эффективной площадью рассеяния (ЭПР). Величина ЭПР зависит от формы, размеров, электрических свойств материала, из которого выполнен переизлучатель, а также от его ориентации относительно направления распространения первичного поля и направления на прием.

Если около переизлучающего тела плотность потока мощности первичного поля , то переизлученная мощность:

, (17)

а плотность потока мощности вторичного поля вблизи приемной антенны в условиях свободного пространства

(18)

Согласно (15), (17), (18) мощность на входе приемника для радиолинии II типа

. (19)

В тех случаях, когда .

(20)

Из (16) и (20) видно, что в свободном пространстве при отсутствии пассивного ретранслятора на линии мощность на входе приемника уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния, а при работе с ретранслятором - обратно пропорционально четвертой степени. Такое быстрое убывание поля на линиях II типа объясняется тем, что поле дважды испытывает расходимость: первичное поле - на пути от источника (передающей антенны) до ретранслятора и вторичное поле — на пути от источника (ретранслятора) до пункта приема.

При проектировании систем удобно иметь сведения о потерях при передаче электромагнитной энергии. Потерями передачи называют отношение мощности , подводимой к передающей антенне, к мощности на входе приемной антенны:

, (21)

где - мощность на выходе передатчика; - мощность на входе приемника. Для радиолинии I типа в условиях свободного пространства согласно (16) и (21) потери передачи

. (22)

Расчеты упрощаются, если в (22) выделить составляющую , которая характеризует потери, обусловленные расходимостью волны при . Составляющая называется основными потерями передачи в условиях свободного пространства:

. (23)

Полные потери передачи обычно выражают через . Так, вместо (22) можно записать

. (24)

Для радиолинии II типа в условиях свободного пространства при согласно (20) и (21) потери передачи

(25)

или с учетом (23)[29]

(26)

4 Зоны Френеля. Область пространства, существенная при распространении радиоволн.

В теории распространения радиоволн, особенно при оценке влияния земли, важное значение имеет понятие «существенная область».

Областью, существенной при распространении радиоволн, называют часть пространства, в котором распространяется основная доля энергии.[31]

Форму и размеры существенной области, возможно, установить и аналитически, используя принцип эквивалентности. Согласно этому принципу поле в точке приема определяется суммарным действием вторичных источников, распределенных по воображаемой поверхности, замкнутой вокруг источника А или точки приема В.

Выберем поверхность, которая охватывает источник, и для упрощения расчетов составим ее из бесконечной плоскости , расположенной перпендикулярно линии АВ (рис. 7), и полусферы с бесконечным радиусом, которая замыкает плоскость .

Поля от источников, расположенных на бесконечно удаленных участках поверхности , бесконечно малы вследствие расходимости волны. Поэтому суммарное поле формируется источниками на поверхности , расположенными на конечном расстоянии от точки В. Для облегчения суммирования разделим плоскость на зоны Френеля.

Построим серию ломаных (рис. 8, а), пересекающих плоскость так, чтобы длина каждой последующей ломаной была больше длины предыдущей на половину длины волны:

. (27)

Семейство ломаных линий, удовлетворяющих условиям (1.20), при пересечении с плоскостью образует на этой плоскости систему окружностей с центром в точке (рис. 8, б). Участки плоскости, ограниченные окружностями, называют зонами Френеля на плоскости. Первая зона представляет собой круг, зоны высших номеров - кольцевые области.

Рис. 7 Использование принципа эквивалентности

Суммарное поле от всех источников рассчитывается с учетом их распределения по зонам Френеля.

Рис. 8 Представление зоны Френеля

Амплитуда поля от элемента поверхности оценивается как , а фаза , где С - константа, зависящая от свойств первичного источника. Результирующее поле:

, (28)

т.е. напряженность поля равна половине той величины, которая создается источниками первой зоны Френеля.

При суммировании полей от источников только первой зоны напряженность поля возрастает до , где - поле в свободном пространстве. При дальнейшем сложении проявляется действие противофазных полей от источников второй зоны, и результирующая напряженность поля уменьшается. Компенсирующее действие полей от источников четных зон Френеля обусловливает немонотонный закон приближения величины к при .

Существенную область обычно ограничивают примерно восемью зонами Френеля. При таком приближении ошибка в вычислении поля не превышает 16%.

Внешний радиус n-й зоны Френеля n согласно рис. 8, a) и условию (27), а также с учетом того, что на реальных линиях , определяется соотношением

. (29)

Максимальный радиус соответствует середине трассы, где .

. (30)

Максимальный радиус существенного эллипсоида, ограниченного восемью зонами Френеля,

. (31)

Чем короче волна, тем меньше поперечные размеры существенного эллипсоида. Например, на волнах при протяженности линии радиус . При этом большая ось существенного эллипсоида, соизмеримая с длиной радиолинии, в сотни и тысячи раз больше его малой оси, т.е. эллипс сильно вытянут вдоль трассы.

Понятие существенной области широко применяется при изучении условий распространения на линиях, где электрические параметры тракта распространения неоднородны. Например, при распространении радиоволн над земной поверхностью ослабление поля зависит от степени затенения существенной области поверхностью Земли. Если высоты антенн таковы, что часть существенной области затенена, то потери на линии значительно возрастают.

В заключение отметим, что существенная область имеет форму эллипсоида вращения только при использовании ненаправленных антенн в точках передачи и приема. Реально ее форма более сложная и зависит от ДН антенн[29].

Литература:

1 Ерохин Г.А., Чернышев О.В., Козырев Н.Д., Кочержевский В.Г. Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн. – М. Радио и связь. 1996. - 486с.

2. Печаткин А.В. Системы мобильной связи. Часть 1. Принципы организации и частотного планирования систем мобильной связи: учебное пособие. РГТУ. - Рыбинск, 2008.- 122с.

3. Яманов Д.Н. Основы электродинамики и распространение радиоволн. Часть 1. Основы электродинамики: Тексты лекций. - М: МГТУ ГА, 2002. – 80 с.

4. Яманов Д.Н. Основы электродинамики и распространение радиоволн. Часть 2. Основы электродинамики. Тексты лекций.- М: МГТУ ГА, 2005. – 100 с.

1 Телесный угол измеряется в стерадианах. Полный телесный угол равен 4 стерадиан.

Распространение радиоволн в свободном пространстве