Расчет посадок

PAGE \* MERGEFORMAT 2

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ И ПЕРЕПОДГОТОВКИ КАДРОВ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ.

МЕТРОЛОГИИ И УПРАВЕНИЮ КАЧЕСТВОМ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

слушателя Дьяковой Татьяны Анатольевны

фамилия, имя, отчество

группа С 14 02

ТЕМА РАБОТЫ

«Расчет посадок»

Проверил_______________

СОДЕРЖАНИЕ

1 РАСЧЕТ ПОСАДОК ГЛАДКИХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ

Задание
1. Расчет посадки с натягом 16 Р7/h6
2. Расчет переходной посадки 180 K8/h6

2 Выбор, ОБОСНОВАНИЕ и расчет посадОк подшипника качения

2.1 Задание

2.2 Расчет посадок подшипника качения 6-316

3 ВЫБОР, ОБОСНОВАНИЕ И Расчет шпоночных посадок

3.1 Задание

3.2 Выбор, обоснование и расчет посадок шпоночного соединения

Библиография

Перечень нормативных документов

1 Расчет посадок гладких цилиндрических соЕДИНЕНИЙ

1.1 Задание

Для гладких цилиндрических сопряжений 16 P7/h6 и 180 K8/h6 провести расчет одной посадки с зазором (натягом) и одной переходной посадки. Построить схемы расположения полей допусков; определить идеальные размеры сопрягаемых деталей; рассчитать зазоры (натяги) табличные и вероятные; допуск посадки. Для переходных посадок определить вероятность получения зазоров (натягов).

1.2 Расчет посадки с натягом 16 P7/h6

Предельные отклонения и размеры для отверстия 16 P7:

По ГОСТ 25346-89 определяем величину допуска IT7 = 18 мкм;

По ГОСТ 25346-89 определяем значение основного отклонения:

Верхнее: ES=-18+7=-11

Нижнее отклонение EI = ES + IT = -11 + (-18) = -29 мкм.

Предельные размеры отверстия:

Dmax = Dн + ES = 16,000 +(-0,011) = 15,989 мм;

Dmin = Dн + EI = 16,000 + (-0,029) = 15,971мм.

Рассчитываем предельные размеры вала 16 h6:

По ГОСТ 25346-89 определяем величину допуска IТ6 = 11 мкм;

По ГОСТ 25346-89 определяем значение основного отклонения

es = 0 мкм;

Нижнее отклонение: ei = es - IT = 0 - 11 = -11 мкм.

Предельные размеры вала:

dmin = dн + ei = 16,000 - 0,011 = 15,989 мм;

dmax = dн + es = 16,000 – 0 = 16,000 мм.

Результаты расчетов представлены в виде таблицы 1.1.

Таблица 1.1 – Предельные отклонения и размеры сопряжения

Диаметр, мм

IT, мкм

ES(es), мкм

EI(ei), мкм

Dmin(dmin), мм

Dmax(dmax),

мм

16 Р7

-11

-29

15,971

15,989

16 н6

-11

15,989

16,000

Определяем предельные натяги:

Nmax = Dmax – dmin = 16,000 – 15,971= 0,029мм = 29 мкм;

Nmin = Dmin – dmax = 15,989– 15,989= 0,000 мм = 0 мкм;

Nср = (Nmax + Nmin)/2 = (29 + 0)/2 = 14,5 мкм.

Допуск посадки:

TS = IT(D) + IT(d) = 18 + 11 = 29 мкм.

Строим схему расположения полей допусков сопрягаемых деталей (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 - Схема расположения полей допусков посадки 16 Р7/h6

Принимаем нормальный закон распределения случайных погрешностей и рассчитываем предельные значения вероятностных зазоров:

N = = 3,516 мкм.

Nmax вер = Nср + 3N = 14,5 + 3·3,516 = 25,048 мкм;

Nmin вер = Nср – 3N = 14,5 - 3·3,516 = 3,952 мкм.

График распределения вероятностных натягов показан на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 - Распределение вероятных натягов в посадке 16 P7/h6

1.3 Расчет посадки переходной 180 К8/h6

Предельные отклонения и размеры для отверстия 180 К8 по (ГОСТ25346-89) :

IT8 = 63 мкм

ES = 20 мкм

EI = -43 мкм.

Dmin = Dн + EI = 180,000 - 0,043 = 179,957 мм;

Dmax = Dн + ES = 180,000 + 0,020 = 180,020 мм.

Предельные размеры вала 180 h6 по (ГОСТ25346-89) :

IТ6 = 25 мкм

ei = -25 мкм

es = 0

dmin = dн + ei = 180,000 - 0,025 = 179,975 мм;

dmax = dн + es = 180,000 +0 = 180,000 мм.

Результаты представлены в виде таблицы 1.2.

Таблица 1.2 – Предельные отклонения и размеры сопряжения

Диаметр, мм

IT, мкм

ES(es), мкм

EI(ei), мкм

Dmin(dmin), мм

Dmax(dmax),

мм

180 K8

+20

-43

179,957

180,020

180 h6

-25

179,975

180,000

Dср = (Dmax + Dmin)/2 = (180,020 + 179,957)/2 = 179,9885 мм;

dср = (dmax + dmin)/2 = (180,000 + 179,975)/2 = 179,9875 мм.

Smax = Dmax – dmin = 180,020 – 179,975 = 0,045 мм = 45 мкм;

Nmax = dmax – Dmin = 180,000 - 179,957 = 0,043 мм = 43мкм.

TS, N = IT(D) + IT(d) =63 + 25 = 88 мкм.

Строим схему расположения полей допусков сопрягаемых деталей (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 - Схема расположения полей допусков посадки 180 K8/h6

Принимаем нормальный закон распределения случайных погрешностей и рассчитываем предельные значения вероятностных зазоров (натягов). В рассматриваемом сопряжении Dср > dср, поэтому более вероятно возникновение зазоров.

S,N = = 0,0114мм.

M S,N = (Smax - Nmax)/2 = (45 - 43)/2 = 1 мкм.

Smax вер = Mср + 3S,N = 1,0 + 3·11,4 = 35,2 мкм;

Smin вер = Mср – 3S,N = 1,0- 3·11,4 = -33,2 мкм;

Nmax вер = 28 мкм.

Считаем, что размеры отверстия и вала распределены по нормальному закону. В этом случае можно считать, что распределение натягов и зазоров также будет подчиняться нормальному закону, а вероятности их получения определяются с помощью функции Лапласа Ф(z) ,где z = M S,N /.

Так как MS,N = 0,001 мм; S,N = 0,0114 мм,

то z = 0,001/0,0114=0,09

По найденому значению z по таблице определяем функцию Ф(z)

Ф(z) = 0,359

Определяем вероятность получения натягов и зазоров в посадке,

Если МS(N)0, то

РN=0,5- Ф(z) = 0,5 – 0,359 = 0,141

РS=0,5+ Ф(z) = 0,5 + 0,359 = 0,859

Таким образом, вероятность получения зазоров в сопряжении 180 K8/h6 составляет P(S) = 14,1%; вероятность получения натягов P(N) = 85,9%.

График распределения вероятностных натягов (зазоров) показан на рисунке 1.4.

Рисунок 1.4 - Распределение вероятностных натягов (зазоров) в посадке 180 K8/h6

2 Выбор, ОБОСНОВАНИЕ и расчет посадок подшипника качения

2.1 Задание

Для подшипникового узла (подшипник качения 6-316, режим работы - нормальный) выбрать и обосновать посадку по наружному (местное нагружение) и внутреннему (циркуляционное нагружение) диаметрам. Построить схемы расположения полей допусков сопрягаемых деталей, рассчитать предельные размеры сопрягаемых деталей; зазоры (натяги); выполнить эскизы сопрягаемых с подшипником деталей.

2.2 Расчет посадок подшипника качения 6-316

Данный подшипник относится к шариковым радиальным однорядным открытым, серия диаметров средняя, серии ширин – нормальная. Основные размеры подшипника:

номинальный диаметр отверстия внутреннего кольца подшипника d = 80 мм;
номинальный диаметр наружной цилиндрической поверхности наружного кольца D = 170 мм;
номинальная ширина подшипника B = 39 мм;
номинальная высота монтажной фаски r = 3,5 мм.

Из заданного режима нагружения колец следует, что передача крутящего момента осуществляется зубчатыми колёсами, в зубчатом зацеплении действует радиальная нагрузка, постоянная по направлению и по значению; вал вращается, а корпус неподвижен. Режим работы подшипникового узла - нормальный.

Рисунок 2.1 – Схема нагружения подшипника

ГОСТ 3325 для такого случая рекомендует поля допусков цапфы вала, сопрягаемой с кольцом подшипника качения k6 или js6. Выбираем поле k6, которое обеспечивает посадку с натягом. Так же на основании рекомендаций стандарта выбираем поле допуска отверстия корпуса Н7. Предельные отклонения средних диаметров колец подшипника качения определяем по ГОСТ 520, предельные отклонения вала 80k6 и отверстия корпуса 80Н7 – по ГОСТ 25347-82 . Расчеты сводим в таблицы 2.1 и 2.2.

Таблица 2.1 - Предельные размеры колец подшипников качения

Размер, мм

ES (es), мкм

EI (ei), мкм

Dп max

(dп max), мм

Dп min

(dп min), мм

dп = 80

- 12

80,000

79,988

Dп = 170

- 18

170,000

169,982

Таблица 2.2 -Предельные размеры цапфы вала и отверстия корпуса

Размер, мм

ES (es), мкм

EI (ei), мкм

Dп max

(dп max), мм

Dп min

(dп min), мм

d = 80

+21

+ 2

80,021

80,002

D = 170

+40

170,040

170,000

Строим схемы расположения полей допусков сопрягаемых деталей подшипникового узла и рассчитываем зазоры (натяги).

По dп:

Nmax = dmax – dп min = 80,021 – 79,988 = 0,033 мм = 33 мкм;

Nmin = dmin – dп max = 80,002 – 80,000 = 0,002 мм = 2 мкм;

Ncp = (Nmax + Nmin)/2 = (33 + 2)/2 = 17,5 мкм.

Рисунок 2.2 - Схема расположения полей допусков сопряжения 80 L6/k6

По Dm:

Smax = Dmax – Dп min = 170,040 – 169,982= 0,058 мм = 58 мкм;

Smin = Dmin – Dп max = 170,000 – 170,000 = 0;

Scp = (Smax + Smin)/2 = (58 + 0)/2 = 29 мкм;

TS = ITDm + ITD = 40 + 18= 58 мкм.

Рисунок 2.3 - Схема расположения полей допусков сопряжения 170Н7/l6

Производим проверку наличия в подшипнике качения радиального зазора, который уменьшается по причине натяга при посадке подшипника на вал. В расчетах принимаем среднее значение натяга и среднее значение зазора в подшипнике как наиболее вероятные.

Ncp = 17,5 мкм;

Nэфф = 0,85·17,5 = 14,9 мкм = 0,0149 мм;

d0 = dп +(Dп – dп)/4 = 80,000 + (170,000 – 80,000)/4 = 102,5 мм;

d1 = Nэфф·dm / d0 = 0,0149·80,0/102,5 = 0,0116 мм = 11,6 мкм.

По ГОСТ 24810 определяем предельные значения теоретических зазоров в подшипнике 6-316 до сборки:

Gr min = 8 мкм; Gr mах = 28 мкм.

Средний зазор в подшипнике 316 определяется как полусумма предельных теоретических зазоров

Gr cp = ( Gr min + Gr mах)/2 = (8 + 28)/2 = 18 мкм.

Тогда Gпос = Gr cp – d1 = 18 – 11,6 =6,4 мкм.

Расчёт показывает, что при использовании посадки 80L6/k6 по внутреннему диаметру зазор в подшипнике качения после посадки будет положительным.

На чертежах общего вида выбранные посадки подшипника качения обозначаются:

на вал – 80L6/k6, где L6 – поле допуска внутреннего кольца подшипника нормального класса точности; k6 – поле допуска вала.
в корпус – 170Н7/l6, где Н7 – поле допуска отверстия корпуса; l6 – поле допуска наружного кольца подшипника нормального класса точности.

Шероховатость посадочных поверхностей, сопрягаемых с кольцами подшипника деталейПо ГОСТ 3325 выбираем требования к шероховатости

посадочной поверхности вала под кольцо подшипника Rа 0,63;
посадочной поверхности корпуса под кольцо подшипника Rа 1,25;

Рисунок 2.4 – Эскиз сопрягаемых деталей подшипникового соединения

3 ВЫБОР, ОБОСНОВАНИЕ И Расчет шпоночных посадок

3.1 Задание

Для шпоночного соединения (диаметр вала 40 мм, длина шпонки 32 мм, вид соединения - свободное) выбрать размеры, обосновать вид сопряжения, построить схемы расположения полей допусков, рассчитать предельные размеры сопрягаемых элементов, зазоры (натяги). Выполнить эскизы сечения.

3.2 Выбор, обоснование и расчет посадок шпоночного соединения

По ГОСТ 23360 выбираем размеры шпонки: , ; . Условное обозначение шпонки: 12х8х32 ГОСТ 23360-78. Для вала при свободном соединении выбираем поля допусков: ширина шпонки ; ширина паза на валу ; ширина паза во втулке .

: es = 0,0 мм; ei = -0,043 мм.

: es = +0,043 мм; ei =0,0.

: es = +0,120 мм; ei = +0,050 мм.

Рисунок 3.1 – Схема расположения полей допусков шпоночного соединения

Рассчитаем табличные зазоры по размеру :

- соединение шпонки с пазом вала

Рисунок 3.2 - Схема расположения полей допусков соединения «шпонка – вал»

- соединение шпонки с пазом втулки

Рисунок 3.3 - Схема расположения полей допусков соединения «шпонка – паз втулки»

Рассчитаем табличные зазоры по размеру :

- глубина паза вала

;

- высота шпонки

;

- глубина паза втулки

;

Smax = t1 max + t2 max – hmin = 5,20+3,50 – 8,0 = 0,70 мм

Smin = t1 min + t2 min – hmax = 5,0 + 3,3 – 8,090 = 0,21 мм

Рассчитаем табличные зазоры по размеру :

- длина шпонки

;

- длина паза вала

;

Тогда

Рисунок 3.4 - Схема расположения полей допусков соединения по длине шпоночного паза

Числовые значения допусков расположения определяем из соотношения:

;

Полученные значения округляем до стандартных по ГОСТ 24643 ; .

Шероховатость боковых поверхностей шпоночного паза – Ra3.2; для паза – Ra6,3. Контроль ширину пазов вала и втулки осуществляется специальными предельными калибрами; глубину паза во втулке – пробками со ступенчатой шпонкой; глубину паза на валу – кольцевыми калибрами с проходной/непроходной ступенью.

Рисунок 3.5 Эскиз сечений шпоночного соединения

Библиография

1. Соломахо В.Л. и др. Справочник конструктора-приборостроителя. – В 2-х томах. – Т. 1. – Минск: Высш. школа, 1988.; Т.2. – Минск: Высш. школа, 1990

Перечень нормативных документов

ГОСТ 25346-89 «Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений».
ГОСТ 3325-85 «Подшипники качения. Поля допусков и технические условия к посадочным поверхностям валов и корпусов. Посадки».
ГОСТ 520-89 «Подшипники качения. Общие технические условия».
ГОСТ 2789-73 «Шероховатость поверхности. Параметры, характеристики и обозначения».
ГОСТ 24643-81 «Допуски формы расположения поверхностей. Числовые значения».

Расчет посадок