Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании рабочей программе предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы.
В соответствии со стандартами среднего (полного) общего образования по математике и особенностями курса геометрии изучение программного материала в 10 классе направленно на формирование ключевых компетенций.
Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков, развитие логического мышления, пространственного воображения, алгометрической культуры. Во втором - дидактические единицы, которые содержат сведения по теории использования математического аппарата в повседневной практике. Это содержание обучения является базой для развития математической (прагматической) и коммуникативной компетенций учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие история развития математической культуры, как части общечеловеческой и обеспечивающие развитие общекультурной и учебно-познавательной компетенций. Таким образом, календарно - тематическое планирование обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.
Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся. Изучение геометрии включает подготовку учащихся к осознанному выбору путей продолжения образования и будущей профессиональной деятельности.
Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.
Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу готовых знаний , сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.
Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности класса (базовый уровень), рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения: обучение в объеме 68 часов (2ч в неделю).
Выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме ниже. Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:
технологии проблемного обучения.
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы предметных результатов (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса геометрии.
Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, межпредметных интегрированных уроков, проблемных занятий, проведения исследований.
На ступени старшей школы задачи учебных занятий (в схеме - планируемый результат) определены, как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.
При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.
Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации.
Принципиально важная роль отведена в плане участию школьников в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы, развитию умений выдвигать гипотезы, осуществлять их проверку, владеть элементарными приемами исследовательской деятельности, самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера. Система заданий призвана обеспечить тесную взаимосвязь различных способов и форм учебной деятельности: использование различных алгоритмов усвоения знаний и умений при сохранении единой содержательной основы курса, внедрение групповых методов работы, творческих заданий, в том числе методики исследовательских проектов.
Реализация рабочей программы обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности, в том числе, способностей передавать содержание текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания, проводить информационно-смысловой анализ текста, использовать различные виды чтения (ознакомительное, просмотровое, поисковое и др.), создавать письменные высказывания, адекватно передающие прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (кратко, выборочно, полно), составлять план, тезисы, конспект. На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль (объяснять иными словами ), формулировать выводы. Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).
Специфика целей и содержания изучения геометрии повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах. М., 1999;
Зив. Б. Г., Мейлер В. М., Баханский А. Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М., 1991;
Кукарцева Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах, 10-11 класс. М.1999;
Звавич Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11 класс. М., 2001;
Лысенко Ф. Ф. Математика ЕГЭ – 2008 . Вступительные экзамены;
Математика. Еженедельное приложение к газете Первое сентября ;
Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
Башмаков, М. И. Математика. Практикум по решению задач: учебное пособие для 10-11 классов гуманитарного профиля / М. И. Башмаков. - М.: Просвещение, 2005
Ковалева, Г. И. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительных экзаменов / Г. И. Ковалева, Т. И. Бузулина, О. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. - Волгоград: Учитель 2005
Шамшин В. М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике/В. М. Шамшин. - Ростов н/Д., Феникс, 2004.
Студенецкая, В. Н. Математика: система подготовки учащихся к ЕГЭ/ В. Н. Студенецкая. - Волгоград, 2004.
Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии, 11 класс, М., 2000.
Дорофеев Г. В., Муравин Г. К., Седова Е. А. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 кл. М.,Дрофа, 2004.
Энциклопедия для детей. Т. 11, Математика, М., 1998.
Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2007, 2008. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион.
Ковалева, Г. И. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / Г. И. Ковалева, Т. И. Бузулина, О. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. - Волгоград: Учитель, 2005.
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.
Вершины, ребра, грани многогранника. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
№ П/п
Дидактическая модель обучения
|
Педагогические средства
|
Вид деятельности учащихся
|
Задачи. Планируемый результат и уровень освоения
|
Информационно – методическое обеспечение
|
|
Компетенции
|
|
Учебно-познавательная
|
Информационная
|
|
Базовая программа
|
|
Базовый уровень
|
Повышенный уровень
|
|
Общеучебные цели:
Создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
Создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
Формирование умение использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.
Формирование умение свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
Создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
Формирование умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Создать условия для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации
|
|
Общепредметные цели:
Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.
Овладение Устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.
Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности.
Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
|
|
Повторение курса геометрии 7- 9 классов (4 ч)
Основные цели: создать условия учащимся для:
Обобщения и систематизация сведений о вписанных и описанных фигурах в окружность, о решении треугольника, о свойствах четырехугольника.
Расширения и совершенствование геометрического аппарата, сформированного в курсе планиметрии 9 класса.
|
|
Тема: Решение треугольников. Четырехугольники. (2 ч).
Цели урока: повторение с учащимися признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; закрепление навыков учащихся в решении задач на применение признаков подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника, формул нахождения площадей и свойства четырехугольников.
|
|
Проблемное изложение
|
Проблемные задачи, индивидуальный опрос
|
Групповая, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом
|
Знают признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П)
|
Могут для решения задач применять признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника. Умеют определять понятия, приводить доказательства (И)
|
Поисковая и творческая деятельность при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач
|
Раздаточные дифференцированные материалы.
|
|
|
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
|
Индивидуальная. Решение качественных задач.
|
Знают свойства четырехугольников и могут находить их площади. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. (П)
|
Могут применять при решении задач формулы нахождения площадей и свойства четырехугольников. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (ТВ)
|
Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы
|
Иллюстрации на доске, сборник задач.
|
|
Тема: Углы и отрезки, связанные с окружностью. Вписанные и описанные фигуры. (1 ч)
Цели урока: повторение с учащимися вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной; теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей; закрепление навыков учащихся в применении при решении задач теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей.
|
|
|
Организация совместной учебной деятельности
|
Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.
|
Знают вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной; теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей (П)
|
Могут применять при решении задач теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей. Могут найти и устранить причины возникших трудностей. (И)
|
Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для, создания баз данных
|
Сборник задач, тетрадь с конспектами
|
|
Тема урока: Входная контрольная работа № 1 (1 ч)
|
|
Личностно-ориентированная педагогическая ситуация
|
Организация самостоятельного планирования работы, выполнения контрольных заданий
|
Индивидуальная.
Выполнение контрольных заданий
|
Учащиеся демонстрируют знание основных понятий, умение применять полученные знания для решения основных задач
|
Учащиеся демонстрируют умение применять полученные знания для решения качественных задач
|
Развитие навыков самоанализа и самоконтроля
|
Дифференцированные контрольные задания
|
|
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов)
Основная цель: Сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.
В этой теме учащихся фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому важную роль в развитии пространственных представлений играют наглядные пособия: модели, рисунки, трехмерные чертежи и т. д. Их широкое привлечение в процессе обучения поможет учащимся легче войти и тематику предмета. В ходе решения задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Иметь Общее представление об аксиоматическом методе построения курса стереометрии
Уметь: использовать основные понятия и аксиомы при решении стандартных задач логического характера, изображать точки, прямые и плоскости на чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве
|
|
Тема: Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. (2 ч).
Цели урока:
Повторение с учащимися об аксиоматическом способе построения геометрии;
Закрепление навыков учащихся изображать все способы взаимного расположения точек, прямых и плоскостей в пространстве, иметь представление о параллельном проектировании, способах изображения пространственных тел.
|
|
|
Проблемные задания, индивидуальный опрос
|
Фронтальная, групповая. Фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.
|
Имеют представление об аксиоматическом способе построения геометрии, знают основные фигуры в пространстве, способы их обозначения, знают формулировки аксиом стереометрии, умеют применять их для решения простейших задач (П)
|
Могут изображать все способы взаимного расположения точек, прямых и плоскостей в пространстве, иметь представление о параллельном проектировании, способах изображения пространственных тел (И)
|
Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию
|
Слайд – лекция Аксиомы стереометрии
|
|
|
Организация совместной учебной деятельности
|
Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.
|
Имеют представление об аксиоматическом способе построения геометрии, знают основные фигуры в пространстве, способы их обозначения, знают формулировки аксиом стереометрии, умеют применять их для решения простейших задач (П)
|
Могут изображать все способы взаимного расположения точек, прямых и плоскостей в пространстве, иметь представление о параллельном проектировании, способах изображения пространственных тел (ТВ)
|
Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.
|
Раздаточные дифференцированные материалы.
|
|
Тема: Следствия из аксиом. (2 ч).
Цели урока: Повторение С учащимися формулировки следствий; закрепление навыков учащихся в применении необходимой аксиомы или следствие для обоснования взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, выполнении простейших геометрических построений.
|
|
|
Проблемные задания, индивидуальный опрос
|
Фронтальная, групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.
|
Знают формулировки следствий, умеют проводить доказательные рассуждения и применять их для решения задач, имеют представление об элементарных построениях в пространстве, знают три способа построения плоскостей (Р)
|
Умеют применять необходимую аксиому или следствие для обоснования взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, выполняют простейшие геометрические построения (И)
|
Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач
|
Слайд – лекция Аксиомы стереометрии
|
|
|
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
|
Индивидуальная. Решение качественных задач.
|
Знают формулировки следствий, умеют проводить доказательные рассуждения и применять их для решения задач, имеют представление об элементарных построениях в пространстве, знают три способа построения плоскостей (П)
|
Умеют применять необходимую аксиому или следствие для обоснования взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, выполняют простейшие геометрические построения (ТВ)
|
Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов)
|
Сборник задач, тетрадь с конспектами
|
|
Тема: Решения задач на применение аксиом и их следствий. (1 ч).
|
|
Урок решения задач
|
Практикум
|
Индивидуальная. С/Р
|
Знают формулировки следствий, умеют проводить доказательные рассуждения и применять их для решения задач (П)
|
Умеют применять необходимую аксиому или следствие для обоснования взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, выполняют простейшие геометрические построения (ТВ)
|
Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач
|
Дифференцированные задания
|
|
Параллельность прямых и плоскостей (19 ч)
Основные цели: создать условия учащимся для:
Формирования понимания основных понятий стереометрии, свойств пространственных фигур, взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Овладения геометрическими знаниями о параллельности прямых в пространстве, параллельности прямой и плоскости; параллельности двух плоскостей.
Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.
|
|
Тема: Параллельность прямых, прямой и плоскости (5 ч).
Цели урока:
Формирование представлений учащимися о параллельных прямых в пространстве, о формулировках основных теорем о параллельности прямых;
Овладение навыками и умениями использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач;
Формирование умения доказывать и распознавать в конкретных условиях основные теоремы и их следствия, применять теоремы к решению задач
|
|
|
Организация совместной учебной деятельности
|
Фронтальная, групповая. Фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.
|
Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач (Р)
|
Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (И)
|
Поисковая и творческая деятельность при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач.
|
Раздаточные дифференцированные материалы.
|
|
Объяснительно-иллюстративная
|
Лекция, демонстрация слайдов
|
Групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.
|
Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач (П)
|
Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. (И)
|
Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ
|
Слайд – лекция: Параллельность прямой и плоскости.
|
|
Проблемное изложение
|
Проблемные задачи
|
Групповая, индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.
|
Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач (П)
|
Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач. Умеют проводить самооценку собственных действий. (ТВ)
|
Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач
|
Сборник задач, тетрадь с конспектами
|
|
|
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
|
Индивидуальная. Решение качественных задач.
|
Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач (П)
|
Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (ТВ)
|
Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы
|
Раздаточные дифференцированные материалы.
|
|
|
Тема: Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми (5 ч).
Цели урока:
Формирование представлений учащимися о пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых, об угле между прямыми в пространстве;
Овладение навыками и умениями использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач;
Формирование умения используя понятие угол между прямыми в пространстве, решать задачи.
|
|
Объяснительно-иллюстративная
|
Лекция, демонстрация слайдов
|
Фронтальная, индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач
|
Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. (Р)
|
Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач, используя понятие угол между прямыми в пространстве. (И)
|
Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.
|
Слайд – лекция: Взаимное расположение прямых в пространстве.
|
|
Проблемное изложение
|
Проблемные задачи, индивидуальный опрос.
|
Групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.
|
Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. Умеют проводить самооценку собственных действий. (П)
|
Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач, используя понятие угол между прямыми в пространстве (И)
|
Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение
|
Раздаточные дифференцированные материалы.
|
|
|
Организация совместной учебной деятельности
|
Индивидуальная. Решение качественных задач.
|
Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве. Могут найти и устранить причины возникших трудностей (П)
|
Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач, используя понятие угол между прямыми в пространств (ТВ)
|
Использование различной литературы для создания презентации своего проекта обобщения материала
|
Иллюстрации на доске, сборник задач.
|
|
|
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
|
Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.
|
Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве Могут отделить основную информацию от второстепенной информации.
(П)
|
Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач, используя понятие угол между прямыми в пространстве (ТВ)
|
Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для, создания баз данных
|
Тестовые материалы.
|
|
|
Тема: Параллельность плоскостей. (2 ч).
Цели урока:
Формирование представлений учащимися о признаках параллельности плоскостей;
Овладение навыками и умениями применять определение и признаки параллельности плоскостей при решении задач;
Формирование умения формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.
|
|
Объяснительно-иллюстративная
|
Лекция, демонстрация слайдов
|
Фронтальная, индивидуальная. Составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач
|
Знают определение и признаки параллельности плоскостей. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений. (Р)
|
Могут применять определение и признаки параллельности плоскостей при решении задач. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (И)
|
Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию
|
Слайд – лекция: Параллельность двух плоскостей.
|
|
Проблемное изложение
|
Проблемные задачи
|
Групповая, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом
|
Знают определение и признаки параллельности плоскостей. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)
|
Могут применять определение и признаки параллельности плоскостей при решении задач. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (ТВ)
|
Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ
|
Раздаточные дифференцированные материалы.
|
|
Тема: Тетраэдр и параллелепипед. (4 ч).
Цели урока:
Формирование представлений учащимися пространственных телах; овладение навыками и умениями решать простейшие задачи на нахождение элементов тетраэдра;
Формирование умения решать простейшие задачи на нахождение элементов параллелепипеда.
|
|
Объяснительно-иллюстративная
|
Лекция, демонстрация слайдов
|
Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.
|
Могут отличать тетраэдр от других видов пространственных тел.
Знают определение тетраэдра, всех его элементов. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (Р)
|
Могут решать простейшие задачи на нахождение элементов тетраэдра. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить. (И)
|
Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах
|
Сборник задач, тетрадь с конспектами
|
|
|
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
|
Индивидуальная, групповая. Фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.
|
Могут отличать тетраэдр от других видов пространственных тел.
Знают определение тетраэдра, всех его элементов. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (П)
|
Могут решать простейшие задачи на нахождение элементов тетраэдра. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров. (И)
|
Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.
|
Тестовые материалы.
|
|
Объяснительно-иллюстративная
|
Лекция, демонстрация слайдов
|
Фронтальная, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом
|
Могут узнавать параллелепипед среди множества многогранников, знают определение параллелепипеда, основных его элементов, знать свойства параллелепипеда. Умеют проводить самооценку собственных действий. (Р)
|
Умеют применять их при решении задач все свойства параллелепипеда. Формирование умения составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. (ТВ)
|
Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию
|
Раздаточные дифференцированные материалы
|
|
|
Организация совместной учебной деятельности
|
Индивидуальная, групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.
|
Могут узнавать параллелепипед среди множества многогранников, знают определение параллелепипеда, основных его элементов, знать свойства параллелепипеда. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров. (П)
|
Умеют применять их при решении задач все свойства параллелепипеда. Воспроизведение теории прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки. (ТВ)
|
Проверка и оценка результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом.
|
Раздаточные дифференцированные материалы.
|
|
Тема: Повторение теории и решение задач по теме Параллельность прямых и плоскостей (1 ч)
|
|
Практикум
|
Решение тестовых заданий
|
Индивидуальная, групповая
|
Формирование навыков теоретического мышления, дедуктивного доказательства. Формирование базы для успешного овладения темой Многогранники .
|
Умение распознавать на чертежах и моделях пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые, пересекающие плоскость и параллельные ей; параллельные и пересекающиеся плоскости.
|
Умение описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументируя свои суждения.
|
Раздаточные дифференцированные материалы
|
|
Тема: Зачет №1 по теме Параллельность прямых и плоскостей (1 ч).
Цель урока
Обобщить и систематизировать теоретические знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Параллельность прямых, прямой и плоскости; Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми; Параллельность плоскостей; Тетраэдр и параллелепипед.
|
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
Самостоятельное планирование и проведение исследования решения
|
решение контрольных заданий.
|
Учащихся демонстрируют: понимания основных элементов стереометрии, пространственных фигур, параллельности прямых в пространстве, параллельности прямой и плоскости; параллельности двух плоскостей
|
Учащиеся могут свободно пользования свойствами параллельности прямых и плоскостей.
|
Выполнение работы по предъявленному алгоритму
|
Проблемные дифференцированные задания.
|
|
Тема: Контрольная работа №2 по теме Параллельность прямых и плоскостей (1 ч)
Цель урока
Оценить знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Параллельность прямых, прямой и плоскости; Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми; Параллельность плоскостей; Тетраэдр и параллелепипед.
|
|
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
|
Самостоятельное планирование и проведение исследования решения
|
Решение контрольных заданий.
|
Учащихся демонстрируют: понимания основных элементов стереометрии, пространственных фигур, параллельности прямых в пространстве, параллельности прямой и плоскости; параллельности двух плоскостей
|
Учащиеся могут свободно пользования свойствами параллельности прямых и плоскостей.
|
Владеют навыками самоанализа и самоконтроля
|
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы.
|
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч).
Основные цели: создать условия учащимся для:
Формирования представлений о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, о понятии перпендикуляра и наклонной в пространстве и их свойствах
Обобщения и систематизации знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных из курса планиметрии.
Овладения умением ортогонального проектирования и знанием его свойства, тем самым расширить знания о геометрических чертежах.
Формирования умения создавать геометрические чертежи, передающие информацию о данном понятии.
|
|
Тема: Перпендикулярность прямой и плоскости (5 ч).
Цели урока:
Формирование представлений учащимися об угле между прямыми различно расположенных в пространстве;
Овладение навыками и умениями находить углы между элементами многогранника;
Формирование умения решать задачи, используя ортогональное проектирование.
|
|
Объяснительно-иллюстративная
|
Лекция, демонстрация слайдов
|
Фронтальная. Построение алгоритма действия, ответы на вопросы.
|
Могут найти угол между прямыми различно расположенных в пространстве. Могут выделить и записать главное, могут привести примеры. (Р)
|
Могут находить углы между элементами многогранника. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. (И)
|
Формирование умения создавать геометрические чертежи, передающие информацию о данном понятии.
|
Сборник задач, тетрадь с конспектами
|
|
Проблемное изложение
|
Проблемные задачи, индивидуальный опрос
|
Фронтальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта.
|
Могут найти угол между прямыми различно расположенных в пространстве. Составление плана выполнения построений, приведение примеров, формулирование выводов. (Р)
|
Могут находить углы между элементами многогранника. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий. (И)
|
Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.
|
Тестовые материалы.
|
|
|
Организация совместной учебной деятельности
|
Групповая. Составление опорного конспекта и работа с ним,
Работа со сборником задач
|
Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие ортогональное проектирование. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (П)
|
Могут решать задачи, используя ортогональное проектирование. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (И)
|
Поиск нужной информации в различных источниках
|
Раздаточные дифференцированные материалы.
|
|
|
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
|
Индивидуальная, групповая, работа с демонстрационным материалом
|
Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие ортогональное проектирование. Могут заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. (П)
|
Могут решать задачи, используя ортогональное проектирование. Умеют выполнять и оформлять задания программированного контроля. (ТВ)
|
Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ
|
Тестовые материалы.
|
|
|
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
|
Индивидуальная. Решение качественных задач.
|
Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие ортогональное проектирование. Умеют пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами. (ТВ)
|
Могут решать задачи, используя ортогональное проектирование. Умеют работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку. (ТВ)
|
Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информации
|
Сборник задач, тетрадь с конспектами
|
|
Тема: Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью (6 ч).
Цели урока:
Формирование представлений учащимися о перпендикуляре и наклонной;
Овладение навыками и умениями решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах;
Формирование умения Находить задачи, в которых применяется теорема о трех перпендикуляров.
|
|
Объяснительно-иллюстративная
|
Лекция, демонстрация слайдов
|
Фронтальная, индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач
|
Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. (Р)
|
Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров. (И)
|
Создавать геометрические чертежи, передающие информацию о данном понятии.
|
Раздаточные дифференцированные материалы.
|
|
Проблемное изложение
|
Проблемные задачи, индивидуальный опрос
|
Фронтальная, фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.
|
Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, формирование умения выполнения и оформления тестовых заданий (Р)
|
Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров. (И)
|
Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.
|
Тестовые материалы.
|
|
|
Организация совместной учебной деятельности
|
Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.
|
Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Могут е работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. (П)
|
Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров.( И)
|
Поиск нужной информации в различных источниках
|
Раздаточные дифференцированные материалы.
|
|
|
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
|
Индивидуальная. Решение качественных задач.
|
Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника. (П)
|
Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге. (ТВ)
|
Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ
|
Иллюстрации на доске, сборник задач.
|
|
|
Организация совместной учебной деятельности
|
Групповая, составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач
|
Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного. (ТВ)
|
Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости. (ТВ)
|
Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информации
|
Тестовые материалы.
|
|
|
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
|
Индивидуальная, работа с демонстрационным материалом
|
Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами. (ТВ)
|
Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму. (ТВ)
|
Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для, создания баз данных
|
Раздаточные дифференцированные материалы
|
|
Тема: Перпендикулярность плоскостей (4ч).
Цели урока:
Формирование представлений учащимися о понятии двугранный угол, о признаке перпендикулярности двух плоскостей;
Овладение навыками и умениями решать задачи, зная понятие двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей.
|
|
Объяснительно-иллюстративная
|
Лекция, демонстрация слайдов
|
Фронтальная, индивидуальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями
|
Знают признак перпендикулярности двух плоскостей. Формировать умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач. (Р)
|
Могут решать задачи, зная признак перпендикулярности двух плоскостей. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать. (И)
|
Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.
|
Сборник задач, тетрадь с конспектами
|
|
Проблемное изложение
|
Проблемные задачи, индивидуальный опрос
|
Фронтальная, работа с демонстрационным материалом
|
Знают признак перпендикулярности двух плоскостей. Восприятие устной речи, участие в диалоге, умеют аргументировано отвечать, приведение примеров. (П)
|
Могут решать задачи, зная признак перпендикулярности двух плоскостей. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге. (И)
|
Самостоятельная работа с источниками информации, анализ обобщения и систематизации полученной информации.
|
Тестовые материалы.
|
|
|
Организация совместной учебной деятельности
|
Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.
|
Знают признак перпендикулярности двух плоскостей. Могут выполнять и оформлять тестовые задания, подбор аргументов для обоснования найденной ошибки (П)
|
Могут решать задачи, зная признак перпендикулярности двух плоскостей. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму. (ТВ)
|
Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение
|
Раздаточные дифференцированные материалы
|
|
|
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
|
Индивидуальная. Решение качественных задач.
|
Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. Подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения работать по заданному алгоритму, сопоставлять. (ТВ)
|
Могут решать задачи, зная понятие двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей. Могут рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, умение вести диалог. (ТВ)
|
Использование мультимедийных ресурсов и презентации
Результатов познавательной и практической деятельности.
|
Раздаточные дифференцированные материалы.
|
|
Зачет №2 по теме Перпендикулярность прямых и плоскостей (1 ч)
Цель урока
Обобщить и систематизировать теоретические знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Перпендикулярность прямой и плоскости; Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью; Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
|
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
Самостоятельное планирование и проведение исследования решения
|
решение контрольных заданий.
|
Учащихся демонстрируют: систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, обобщают и систематизируют знания о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии.
|
Учащиеся могут свободно ввести понятие перпендикуляра и наклонной в пространстве и их свойства. Рассмотреть ортогональное проектирование и его свойства, тем самым расширить знания о геометрических чертежах.
|
Выполнение работы по предъявленному алгоритму
|
Проблемные дифференцированные задания.
|
|
Контрольная работа №3 по теме Перпендикулярность прямых и плоскостей (1 ч)
Цель урока
Оценить знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Перпендикулярность прямой и плоскости; Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью; Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
|
|
Урок контроля и обобщения знаний
|
Самостоятельное планирование и проведение исследования решения
|
решение контрольных заданий.
|
Учащихся обобщают и систематизируют знания о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии.
|
Учащиеся могут свободно рассмотреть ортогональное проектирование и его свойства, тем самым расширить знания о геометрических чертежах
|
Владеют навыками самоанализа и самоконтроля
|
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
|
|
Многогранники (11 ч).
Основные цели: создать условия учащимся для:
Формирования представления о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранниках
Овладения умением использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы
Развития умения составлять конспект по данному геометрическому тексту, выделять главное в тексте.
Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.
|
|
Тема: Понятие многогранника. Призма (3 ч).
Цели урока:
Формирование представлений учащимися о том как распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
Овладение навыками и умениями использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
Формирование умения составлять конспект по данному геометрическому тексту, выделять главное в тексте.
|
|
Объяснительно-иллюстративная
|
Лекция, демонстрация слайдов
|
Фронтальная, индивидуальная. Составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач
|
Знают, как распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Умеют соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Могут рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участие в диалоге (Р)
|
Знают, как распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Умеют соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; выполнять чертежи по условиям задач (И)
|
Самостоятельная работа с источниками информации, анализ обобщения и систематизации полученной информации.
|
Тестовые материалы.
|
|
Проблемное изложение
|
Проблемные задачи, индивидуальный опрос
|
Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений.
|
Имеют представление о многогранниках, различают виды многогранников, знают определение призмы, ее элементов, различают виды призм (П)
|
Имеют представление о теореме Эйлера, Эйлеровой характеристике. Могут оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации. (И)
|
Создание компьютерной презентации о
многогранниках.
|
Слайд – лекция Выпуклые многогранники
|
|
|
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
|
Индивидуальная. Решение качественных задач.
|
Имеют представление о площади поверхности призмы (боковой и полной), знают формулу вычисления площади поверхности призмы задач. Владеют основными видами публичных выступлений. (П)
|
Отличают наклонную призму от других видов призм, знают основные ее свойства, формулу для вычисления площади боковой поверхности, умеют ее использовать при решении (ТВ)
|
Использование мультимедийных ресурсов и презентации
Результатов познавательной и практической деятельности.
|
Иллюстрации на доске, сборник задач.
|
|
Тема: Пирамида (4 ч).
Цели урока:
Формирование представлений учащимися о пирамиде, о их видах;
Овладение навыками и умениями проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач;
Формирование умения использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы
|
|
Объяснительно-иллюстративная
|
Лекция, демонстрация слайдов
|
Фронтальная, индивидуальная. Фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями
|
Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства (Р)
|
Знают дополнительные свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра, равные апофемы. Ведение диалога, могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. (И)
|
Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.
|
Раздаточные дифференцированные материалы.
|
|
проблемное изложение
|
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
|
Фронтальная. Составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач
|
Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. (П)
|
Знают дополнительные свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра, равные апофемы. Могут правильно оформлять работу, отражение в письменной форме своих решений, выступать с решением проблемы. (И)
|
Самостоятельная работа с источниками информации, анализ обобщения и систематизации полученной информации.
|
Тестовые материалы.
|
|
|
Организация совместной учебной деятельности
|
Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.
|
Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства (П)
|
Знают дополнительные свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра, равные апофемы. Могут рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог. (ТВ)
|
Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение
|
Раздаточные дифференцированные материалы.
|
|
|
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
|
Индивидуальная. Решение качественных задач.
|
Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства (П)
|
Знают дополнительные свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра, равные апофемы. Могут оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участие в диалоге. (ТВ)
|
Использование мультимедийных ресурсов и презентации
Результатов познавательной и практической деятельности.
|
Иллюстрации на доске, сборник задач.
|
|
Тема: Правильные многогранники (2 ч).
Цели урока:
Формирование представлений учащимися о правильных многогранниках, знают виды правильных многогранников;
Овладение навыками и умениями изготовлять бумажные модели многогранников по их разверткам;
Формирование умения работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участие в диалоге.
|
|
Объяснительно-иллюстративная
|
Лекция, демонстрация слайдов
|
Фронтальная, индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач
|
Имеют представление о правильных многогранниках, знают виды правильных многогранников. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению, могут работать с чертежными инструментами. (Р)
|
Могут объяснить ограниченное количество видов правильных многогранников. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению. (И)
|
Перевод понятий из одной знаковой системы в другую
|
Сборник задач, тетрадь с конспектами
|
|
Проблемное изложение
|
Проблемные задачи, индивидуальный опрос
|
Групповая. Решение качественных задач.
|
Могут четко различать виды многогранников, знают характерные их свойства, умеют изображать их на чертежах и решать задачи с многогранниками. Могут работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участие в диалоге. (П)
|
Могут изготовлять бумажные модели многогранников по их разверткам. Отражение в творческой работе своих знаний, могут сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры, рассуждать, выступать с решением проблемы. (ТВ)
|
Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для, создания баз данных
|
Раздаточные дифференцированные материалы
|
|
Зачет №3 по теме Многогранники (1 ч)
Цель урока
Обобщить и систематизировать теоретические знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Понятие многогранника. Призма; Пирамида; Правильные многогранники
|
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
Самостоятельное планирование и проведение исследования решения
|
Индивидуальное решение контрольных заданий
|
Учащихся демонстрируют: систематические сведения о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранники на теоретическом зачете
|
Учащиеся могут свободно применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, а так же для отыскания наибольших и наименьших значений величин на теоретическом зачете
|
Выполнение работы по предъявленному алгоритму
|
Проблемные дифференцированные задания.
|
|
Контрольная работа №4 по теме Многогранники (1 ч)
Цель урока
Проверить знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Понятие многогранника. Призма; Пирамида; Правильные многогранники
|
|
Урок контроля и обобщения знаний
|
Самостоятельное планирование и проведение исследования решения
|
Индивидуальное решение контрольных заданий
|
Учащихся демонстрируют: систематические сведения о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранники на практической работе.
|
Учащиеся могут свободно применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, а так же для отыскания наибольших и наименьших значений величин на практической работ е
|
Владеют навыками самоанализа и самоконтроля
|
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы.
|
|
Векторы в пространстве (6 ч).
Основные цели: создать условия учащимся для:
Обобщения и систематизации сведения о векторах на плоскости и действиях над ними, известные учащимся из планиметрии.
Расширения понятия вектора в пространстве, ввести правила действий над векторами в пространстве.
Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.
|
|
Тема: Понятие вектора в пространстве (1ч).
Цели урока:
Формирование представлений учащимися о векторе;
Овладение навыками и умениями изображать векторы.
|
|
Объяснительно-иллюстративная
|
Лекция, демонстрация слайдов
|
Фронтальная, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом
|
Знают определение вектора, способ его изображения и названия, умеют определять равные вектора. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (Р)
|
Знают определение вектора, способ его изображения и названия, умеют определять равные вектора. Умеют решать проблемные задачи и ситуации. (П)
|
Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности
|
Тестовые материалы.
|
|
Тема: Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число (2ч).
Цели урока:
Формирование представлений учащимися о правилах нахождения суммы и разности векторов;
Овладение навыками и умениями применять законы сложения и вычитания для упрощения выражений.
|
|
Объяснительно-иллюстративная
|
Лекция, демонстрация
|
Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.
|
Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (Р)
|
Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов. Умеют формулировать полученные результаты (И)
|
Использование мультимедийных ресурсов и презентации
Результатов познавательной и практической деятельности.
|
Раздаточные дифференцированные материалы.
|
|
Проблемное изложение
|
Проблемные задачи, индивидуальный опрос
|
Групповая. Решение качественных задач.
|
Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов (П)
|
Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов (ТВ)
|
Уметь находить и использовать информацию
|
Сборник задач, тетрадь с конспектами
|
|
Тема: Компланарные векторы (2 ч).
Цели урока:
Формирование представлений учащимися о компланарных векторах;
Овладение навыками и умениями выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам.
|
|
Объяснительно-иллюстративная
|
Лекция, демонстрация слайдов
|
Фронтальная, индивидуальная. Фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями
|
Знают определение компланарных векторов, умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам (Р)
|
Применяют векторный метод при решении геометрических задач, прослеживают связь между элементами многогранников и векторами в пространстве. Владеют основными видами публичных выступлений. (И)
|
Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.
|
Иллюстрации на доске, сборник задач.
|
|
Проблемное изложение
|
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
|
Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.
|
Знают определение Компланарные вектора, умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам (П)
|
Применяют векторный метод при решении геометрических задач, прослеживают связь между элементами многогранников и векторами в пространстве. Умеют решать проблемные задачи и ситуации. (ТВ)
|
Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение
|
Раздаточные дифференцированные материалы.
|
|
Зачет №4 по теме Векторы в пространстве (1 ч)
Цель урока
Обобщить и систематизировать теоретические знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Понятие вектора в пространстве; Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число; Компланарные векторы.
|
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
Самостоятельное планирование и проведение исследования решения
|
Индивидуальное решение контрольных заданий.
|
Учащихся обобщают и систематизируют сведения о векторах на плоскости и действиях над ними, известные учащимся из планиметрии на теоретическом зачете.
|
Учащиеся могут свободно расширить
Понятие вектора на пространство, ввести правила действий над векторами в пространстве на теоретическом зачете
|
Выполнение работы по предъявленному алгоритму
|
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы.
|
|
Обобщающее повторение курса геометрии за 10 класс. (4 ч)
Основные цели: создать условия учащимся для:
Обобщения и систематизации знания за курс геометрии 10 класса.
Формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни
|
|
Тема: Параллельность прямых и плоскостей (1 ч).
Цели урока:
Повторение с учащимися понятия: параллельные прямые в пространстве; параллельность прямой и плоскости;
Обобщение и систематизация учащимися решения задач на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников.
|
|
|
Организация совместной учебной деятельности
|
Групповая, фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.
|
Умеют использовать понятия: параллельные прямые в пространстве; параллельность прямой и плоскости. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. (П)
|
Могут решать задачи на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге. (ТВ)
|
Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение
|
|
|
Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей (1 ч).
Цели урока:
Повторение с учащимися понятия: пересекающиеся и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве; перпендикулярность прямых; перпендикулярность прямой и плоскости; перпендикуляр и наклонная; могут использовать теорему о трех перпендикулярах;
Обобщение и систематизация учащимися решения задач на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников.
|
|
|
Организация совместной учебной деятельности
|
Групповая. Решение качественных задач.
|
Умеют использовать понятия: пересекающиеся и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве; перпендикулярность прямых; перпендикулярность прямой и плоскости; перпендикуляр и наклонная; могут использовать теорему о трех перпендикулярах (П)
|
Могут решать задачи на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, могут правильного оформления решений, умение выбрать из данной информации нужную информацию. (ТВ)
|
Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию
|
|
|
Тема: Многогранники (1 ч).
Цели урока:
Повторение с учащимися решения задач на многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр);
Обобщение и систематизация учащимися составление алгоритмов решения различных задач.
|
|
|
Организация совместной учебной деятельности
|
Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта
|
Умеют решать задачи на многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр) Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысление ошибок и их устранение. (П)
|
Умеют решать задачи на многогранниках. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, умеют заполнять математические кроссворды. (ТВ)
|
Создавать геометрические чертежи, передающие информацию о данном понятии.
|
ЕГЭ
|
|
Тема: Векторы в пространстве(1 ч).
Цели урока:
Повторение с учащимися правила преобразования векторов в пространстве, могут находить сумму нескольких векторов;
Обобщение и систематизация учащимися решения векторных задач.
|
|
|
Организация совместной учебной деятельности
|
Групповая, фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.
|
Знают все правила преобразования векторов в пространстве, могут находить сумму нескольких векторов. Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. (П)
|
Применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений. Могут проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения. (ТВ)
|
Построение и исследования математических моделей для описания и решения задач из смежных дисциплин.
|
ЕГЭ
|
|
Итоговая контрольная работа (2 ч)
Цель урока Проверить знания и умения, учащихся по курсу 10-го класса.
|
|
Урок контроля и обобщения знаний
|
Самостоятельное планирование и проведение исследования решения
|
Индивидуальное решение контрольных заданий.
|
Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса
|
Проверить умение обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности
|
Владеют навыками самоанализа и самоконтроля
|
Проблемные дифференцированные задания.
|
|