Лазерное разрушение поглощающих материалов
Контрольная работа
Лазерное разрушение поглощающих материалов
Содержание
1. Общая характеристика механизмов лазерного разрушения
2. Теория теплового разрушения
3. Высокотемпературные механизмы с участием испарения
4. Использование методов теории подобия
5. Объемное парообразование
6. Кинетика испарения металла
7. Cтационарное движение границы фаз и «оптимальный» режим испарения
8. Гидродинамика разлета пара
9. Гидродинамика разлета поглощающей плазмы
10. Газодинамика разлета пара
11. Лазерное излучение в воде
12. Лазерное излучение в атмосфере
Литература
1. Общая характеристика механизмов лазерного разрушения
Термин «разрушение» при воздействии мощных потоков ЛИ на вещество является условным, поскольку практически при любой плотности потока в объеме вещества происходят физические процессы, вызывающие необратимые изменения, связанные, например, с диффузией вещества или генерацией структурных несовершенств.
Условимся понимать под разрушением материалов при воздействии ЛИ образование в веществе углублений, вызванных выносом части объема вследствие процессов испарения. Разрушение материала с образованием кратеров или сквозных отверстий в тонких пластинках может быть также вызвано плавлением материала с вытеснением жидкой фазы давлением отдачи и последующей кристаллизацией расплава. Хрупкие материалы могут «трескаться» и образовывать отколы под действием термических напряжений.
Общей физической модели, охватывающей все особенности воздействия ЛИ, в широком диапазоне плотностей потока и свойств материалов пока не создано. Основными моделями, с помощью которых описывают процессы разрушения, являются модель теплового разрушения и газодинамическая модель.
Характер действия ЛИ на прозрачные материалы зависит от интенсивности ЛИ. Если интенсивность не превысила некоторого допустимого (порогового) значения, то лазерный луч проходит через прозрачный материал, не повреждая, а лишь нагревая его. При превышении порогового значения начинается выброс материала с поверхности, что сопровождается плавлением, испарением и растрескиванием материала.
Повреждения прозрачных материалов могут быть вызваны:
образованием фононов (гиперзвуковых колебаний) в процессе вынужденного рассеяния Мандельштама Бриллюэна;
поглощением ЛИ дефектами в материале;
явлениями, при которых свободные электроны приобретают в электрическом поле энергию, соответствующую ударной ионизации атомов вещества, в результате чего возникает интенсивный нагрев.
Возникновению повреждений способствует также самофокусировка ЛИ. Анализ причин повреждений, возникающих при действии ЛИ на прозрачные материалы, свидетельствует о том, что во многих случаях повреждения вызываются несколькими одновременно действующими причинами. Так, например, процесс разрушения может начаться с маленького откола, вызванного гиперзвуковой волной, что приводит к увеличению поглощения ЛИ.
Пороговые значения мощности ЛИ, приводящие к разрушению стекол некоторых типов, приведены в табл. 1.
Таблица 1
|
Тип
|
Порог разрушения, ГВт/см2
|
|
Кварцевое стекло
|
2,4
|
|
Экспериментальное стекло с высоким модулем упругости
|
10,0
|
|
Алюминосиликатное (закаленное) стекло с высокой
прочностью и высоким модулем упругости
|
6,0
|
|
Алюминосиликатное (обожженное) стекло с высокой
прочностью и высоким модулем упругости
|
15,4
|
|
Боросиликатное стекло с низким модулем упругости
|
45,0
|
|
Боросиликатное стекло (закаленное)
|
6,0
|
|
96 %-ное кварцевое стекло
|
490,0
|
|
Кварцевое стекло высокой чистоты
|
470,0
|
|
Белый оптический крон
|
500,0
|
|
Сверхплотный флинт
|
5,6
|
|
Боросиликатный крон
|
710,0
|
|
Плотный бариевый крон
|
710,0
|
|
Лантановое боратное стекло
|
2,0
|
В ряде экспериментов на стеклянный образец воздействовали излучением рубинового лазера с модулированной добротностью. При этом на передней и задней поверхностях образца возникала искра, однако повреждения были отмечены только на задней поверхности. На передней поверхности оставался лишь обожженный участок, а в объеме материала никаких изменений не наблюдалось.
Стеклянная призма повреждалась лишь в точках отражения и выхода лучей из призмы. Поврежденные участки отмечались также в тех точках, где ЛИ падало на грань призмы.
Если ЛИ входило в стеклянный образец из воздушной среды, а выходило через поверхность, контактирующую с жидкостью с тем же значением коэффициента преломления, повреждения отмечались как на входной, так и на выходной поверхностях. Если образец погружали в жидкость, активную в отношении комбинационного рассеяния (бензол, сероуглерод), то повреждения отмечались только на задней поверхности.
Такие опыты подтверждают, что одной из причин повреждения прозрачных материалов являются процессы вынужденного рассеяния Мандельштама Бриллюэна и когерентная генерация гиперзвуковых волн.
Статистические исследования закономерностей распределения дефектов в прозрачных материалах позволили сделать вывод о связи разрушений с наличием дефектов структуры.
Начальная фаза повреждения вызывается поглощением ЛИ неоднородностями, которое приводит к увеличению поглощения падающего излучения. Явление сопровождается гиперзвуковыми импульсами, воздействиями давления и термических напряжений, что приводит к расширению первоначальных трещин и увеличению температуры материала.
Можно принять, что повреждения в прозрачных материалах вызываются увеличением амплитуды упругих напряжений, тогда механизм повреждения объясняют следующим образом.
При воздействии на материал небольшая часть ЛИ поглощается. Время преобразования поглощенной энергии существенно меньше времени релаксации упругих напряжений в материале, что приводит к распространению волн разрежения. Волны разрежения, взаимодействуя между собой, создают большие напряжения, которые являются причиной возникновения расколов.
Экспериментально отмечено, что существует различие в характере разрушения прозрачных материалов при действии миллисекундных импульсов и импульсов лазеров с модуляцией добротности.
В первом случае образуются плоские трещины, расположенные примерно под углом 45° к оси лазерного луча. При энергии луча, значительно больше пороговой, число трещин увеличивается и достигает нескольких десятков. При этом трещины отделены друг от друга областями неразрушенного материала протяженностью до нескольких миллиметров и более. Основная часть трещин имеет размеры около 1 мм (встречаются и более крупные трещины шириной до 1 см). Часто наблюдаются и разрушения, вызванные отражением лазерного луча от некоторых трещин.
Области разрушения, вызванные импульсами лазеров с модуляцией добротности, имеют вид сильно вытянутого конуса, состоящего из мелких (до 0,5 мм) трещин. В некоторых зонах число трещин так велико, что они образуют область сплошного разрушения. В отличие от плоских трещин, возникающих от миллисекундного импульса, поврежденная область состоит из локальных разрушений неправильной формы, напоминающих звездочки с хаотической ориентировкой. В целом картина напоминает хвост кометы.
При повреждении ЛИ прозрачных материалов имеют место различные асимметричные явления, к числу которых можно отнести следующие.
Во-первых, порог повреждения выходной поверхности оказывается более низким, чем входной.
Во-вторых, характер повреждения обеих поверхностей качественно различен. Выходная поверхность часто приобретает вид кратера, тогда как повреждение на входной поверхности обычно представляет собой сеть крупных и мелких трещин с небольшим выносом материала из зоны воздействия лазерного пучка.
На основе анализа опытных данных сделан вывод, что при воздействии на прозрачные материалы потока ЛИ интенсивностью 0,5Iкр, где Iкр – пороговая интенсивность потока, никаких изменений на поверхности материалов не наблюдалось.
При интенсивностях 0,8Iкр I Iкр отмечались отдельные повреждения поверхности. Эти повреждения представляли собой симметричные круглые пятна диаметром несколько микрометров. Все повреждения окружены слабым ореолом.
При несколько большей интенсивности ЛИ (но не достигающей порога искрового разряда на поверхности) повреждение переходило в следующую стадию – расширение поврежденных участков. Этот процесс часто сопровождался взламыванием поверхности, отмечались рябь и наплывы жидкого стекла. Дефекты представляли собой сравнительно пологий бугор с крутым столбообразным выступом в середине как бы застывший всплеск размягченного стекла, который при увеличении интенсивности ЛИ выше порога образования искры взрывается, образуя множество мелких бугорков застывшего стекла.
Повреждения после воздействия светового разряда весьма разнообразны. На большей части облученного участка может наблюдаться почти сплошное расплавление поверхности. Оплавленный слой толщиной около 0,2 мкм имеет очень ровную поверхность. Это свидетельствует о том, что процессы разрушения материала происходили в очень тонком поверхностном слое.
Так как деформация поверхности фиксируется прежде всего в отдельных точках, то значительное поглощение энергии начинается в локальных центрах, представляющих собой структурные дефекты или различные включения. Высокий коэффициент поглощения ЛИ обусловлен поглощением энергии свободными электронами, которые образуются в результате фотоионизации, облегченной наличием на поверхности структурных дефектов. Численное значение коэффициента поглощения зависит от концентрации свободных носителей, которая, в свою очередь, зависит от интенсивности ЛИ.
В общем случае выделяют несколько стадий повреждения поверхности прозрачных материалов ЛИ. По мере увеличения интенсивности ЛИ происходят следующие процессы:
– интенсивное поглощение ЛИ на поверхностных дефектах;
– деформация поверхностного слоя в отдельных участках;
– образование на поверхности материала в процессе разрушения твердого тела высокотемпературной плазмы;
– оплавление поверхности плазмой и механическое поврежде-ние прозрачного материала ударной волной в результате действия искрового разряда.
Многочисленные исследования, посвященные действию ЛИ на прозрачные материалы, не всегда однозначны, а порою и противоре-чивы.
2. Теория теплового разрушения
Теория разрушения поглощающих излучение материалов разработана в ряде работ С.И. Анисимова, Дж. Рэди и др. [16, 85, 86] и относится к диапазону плотностей потока 106 – 109 Вт/см2. В соответствии с этой моделью предполагается, что удаление вещества из зоны воздействия ЛИ осуществляется с помощью поверхностного испарения. Описание процесса производится с помощью уравнения теплопроводности для конденсированной фазы в системе координат, связанной с подвижной границей, на которой происходит испарение.
Для упрощения математических расчетов и выделения главных особенностей процесса испарения временная структура импульса излучения не рассматривается. Пренебрегают также наличием на поверхности вещества жидкой фазы, поскольку при интенсивностях потока излучения Q0 > 106 Вт/cм2 время выхода на квазистационарный режим с постоянной скоростью испарения И мало, эта стадия процесса не рассматривается. Если выполняется неравенство
, (1)
где k* – коэффициент температуропроводности, см2/с; i – длительность импульса, то задача о квазистационарном движении границы испарения полубесконечного тела может быть рассмотрена в одномерной постановке:
(2)
где Н – разность удельных энтальпий твердой и газообразной фаз,
Н = L – 0,5R0T, (3)
где L – удельная теплота испарения; R0 – универсальная газовая постоянная; k – коэффициент теплопроводности.
Решение системы уравнений (2) в движущейся системе коор-динат имеет вид
. (4)
Между И и Т* существует связь:
(5)
В выражение (5) входят два параметра: И и Т*, для определения которых необходимо дополнительное условие. Таким условием в тепловой модели разрушения вещества является уравнение кинетики испарения [87]
, (6)
где s – величина, близкая к скорости звука в металле и зависящая от принятой модели решетки.
Так, для дебаевской модели решетки
(7)
где sl и st – соответственно скорости продольных и поперечных волн.
Совместное решение уравнений (5) и (6) позволяет выразить И и Т* через физические параметры вещества. Зная И и T*, перемещение фронта испарения можно найти по формуле
z = И (t t0), (8)
где t0 время установления квазистационарного режима, которое может быть вычислено с помощью формулы
(9)
где p = L/R0T*.
Качественный анализ приводит к выводу, что существует оптимальный режим испарения данного вещества, обеспечивающий максимальное значение испаренной массы и перемещения фронта испарения. Оптимальная продолжительность импульса
(10)
где Wg – плотность энергии в Дж/см2; p* определяется как корень трансцендентного уравнения
(11)
К = 100s/9L.
Плотность потока излучения в оптимальном режиме равна
(12)
Перемещение фронта испарения в оптимальном режиме равно , где ~ 1. Таким образом, оптимальный режим испарения обеспечивается в том случае, если скорость движения фронта испарения близка к средней (за время действия импульса) скорости распространения волны нагрева в материале.
В рассмотренной постановке задача о движении фронта испарения не учитывает температурной зависимости теплофизических и оптических свойств вещества. В работе С. И. Анисимова и др. [15] учитывается отражение света от поверхности и температурная зависимость отражательной способности. Поглощательная способность вещества А(Т) линейно возрастает с повышением температуры. Оценки показывают, что в этом случае оптимальный режим испарения смещается в область более высоких плотностей потока ЛИ и меньших продолжительностей импульса.
Предел применимости приведенного рассмотрения связан с условием малости поглощения излучения в испаренном веществе, т.е. с отсутствием экранировки падающего ЛИ. При анализе процесса испарения вещества необходимо учитывать кинетические явления, происходящие в тонком слое вблизи поверхности и связанные, например, с обратным потоком пара вследствие столкновения его атомов.
Уточнение условий вблизи границы испарения может быть выполнено на основе рассмотрения газокинетической задачи о движении пара в тонком слое вблизи границы раздела фаз [88].
Можно показать, что выражение для скорости фронта испарения
(13)
при учете кинетических явлений отличается от аналогичного соотношения без решения газокинетической задачи.
3. Высокотемпературные механизмы с участием испарения
Рассмотрим процессы разрушения вещества с помощью системы газодинамических уравнений для плотностей потока ЛИ, превышающих критическое значение для начала испарения. Газодинамическая модель разрушения, разработанная в работах Ю.В. Афанасьева, О.П. Крохина [89], охватывает широкий диапазон плотностей потока ЛИ от 106 Вт/см2 и выше.
В модели полагается, что с увеличением плотности потока ЛИ роль теплопроводности в конденсированной фазе в общем энергети-ческом балансе процесса существенно уменьшается, а основную роль в динамике процесса начинают играть явления, связанные с движением испаренного вещества, и его взаимодействие с падающим излучением.
Известно, что процесс испарения существенно зависит от плотности потока Q. Если достигаемая температура мала по сравнению с величиной св/k, где св – энергия связи на атом, k – постоянная Больцмана, то основную роль в энергетическом балансе играет теплота испарения. При больших потоках, когда температура превышает значение св/k, параметры конденсированного вещества не оказывают заметного влияния на процесс разрушения. При малых потоках, когда максимальная температура мала, пары вещества будут прозрачны для падающего излучения. С увеличением потока температура растет и при некотором ее значении становится существенным поглощение в парах – так называемая экранировка.
Система одномерных газодинамических уравнений, описывающих движение вещества под действием ЛИ, падающего со стороны x = на поверхность в момент t = 0, при этом имеет вид [89]
(14)
В последнем уравнении член Q/x описывает поглощение излучения как в тонком слое на поверхности, так и в испаренном веществе. Если плотность потока ЛИ невелика и экранировка отсутствует, то член Q/x может быть опущен везде, кроме тонкого слоя на поверхности испарения. При малых плотностях потока граница испарения совпадает с границей поглощения, при больших плотностях потока она смещается в область испаренного вещества. Тогда ее положение будет определяться величиной плотности, при которой вещество непрозрачно. Для сравнительно малых плотностей потока, когда поверхность раздела фаз совпадает с границей поглощения, область нагрева толщиной порядка k*/ в газодинамической теории разрушения рассматривается как область сильного разрыва, на котором условия сохранения потоков массы, импульса и энергии имеют вид
(15)
где И скорость испарения; 1, 1, p1 соответственно скорость, плотность и давление газа на границе с конденсированным веществом; р0, 0 соответственно давление и плотность в конденсированном теле; Q0 поток излучения, приходящий на поверхность конденсированного тела,
где L – удельная теплота испарения; – показатель адиабаты.
Для диапазона плотностей потоков Qc < Q < Q, где Q – плотность потока, выше которой фазовый переход на границе поглощения отсутствует (граница поглощения смещена в область испаренного вещества), пары прозрачны, и необходимо рассматривать кинетику фазового перехода. В этом диапазоне плотностей потока объемное парообразование в тонком слое на поверхности конденсированной фазы не учитывается.
Системы (14) и (15) с Q/х = 0 для постоянного во времени Q= Q0 допускают решение, являющееся предельным случаем центрированной волны разрежения, соответствующей изэнтропическому расширению газа в вакуум. Поскольку задача о центрированной волне разрежения [90] автомодельна, удобно ввести безразмерную переменную kx/tL0,5. Неизвестные функции , , p представляются в виде
(16)
где V(k), R(k) и (k) – соответственно безразмерные скорость, плотность и давление.
Тогда в безразмерном виде система (14) перепишется как
(17)
Решение (17) определяется выражениями в виде [15]
(18)
где k1 и k2 – значения автомодельной переменной k, соответствующие границам испаренного вещества с поверхностью конденсированного вещества и с вакуумом (k1 < 0, k2 > 0); – постоянная, зависящая от k1 и k2.
Тогда уравнения (18) могут быть записаны в виде
(19)
На границе с вакуумом k = k2 решения уравнения (19) удовлетворяют условию (k2) = R(k2) = (k2) = 0, где T – температура газа. Из уравнений (19) можно получить условие
V(k) – s(k) = k, (20)
где s(k) = (P/R)1/2 – безразмерная скорость звука.
На границе с конденсированным телом (k = k1) выражение (20) определяет условие Жуге, которое в размерном виде записывается как
1 – s1 = И, (21)
где s1 = (1/1)0,5 – скорость звука в газе на границе с конденсированным телом.
Уравнение (21) совместно с граничными условиями (15) и уравнением кривой фазового равновесия составляет систему пяти уравнений относительно шести неизвестных параметров р0, р1, 0, 1, 1, н, где н – плотность насыщающих паров. Шестое уравнение должно включать связь между температурами пара и конденсированной фазы. В работе [89] таким условием взято условие равенства температур фаз на поверхности испарения. Кроме того, С.И. Анисимовым [88] показано, что такое предположение не является точным. Если же использовать указанное равенство температур, то можно получить условие
(22)
Уравнение кривой фазового равновесия имеет вид
(23)
где В – постоянная величина.
Если использовать условие Жуге (21) и (22), то можно получить значения газодинамических величин в испарившемся веществе, не прибегая к решениям уравнений (18). Однако использование уравнений (18) позволяет найти неизвестные параметры k1 и k2 и величину R(k1), входящую в уравнения (18). Выполняя ряд несложных алгебраических операций с использованием кривой фазового равновесия, можно получить систему двух алгебраических уравнений относительно k1 и k2 (эта система уравнений приведена в вышеуказанной работе [88]). Если использовать предположение, что
(24)
т.е. скорость границы испарения много меньше скорости газа на границе с вакуумом, при этом можно получить систему уравнений для k1 и k2 в виде
(25)
где = Q0/0L1,5 , = B/0.
Система (25) допускает приближенное аналитическое решение. Численный анализ показывает, что k2 слабо зависит от параметра / (т.е. от плотности потока в диапазоне Q0 = 106 – 109 Вт/см2). Это позволяет найти в явном виде приближенные выражения для газодинамических величин на границе с конденсированным веществом:
(26)
Входящие в уравнения (26) параметры:
(27)
(28)
(29)
Для железа численные оценки при = 5/3 в диапазоне плотностей потока Q0 ~ 106 – 109 Вт/см2 дают соответственно [89]
А = 1,9; С = 0,85; = 26,7.
Газодинамическая теория испарения позволяет рассмотреть физические процессы и при больших плотностях потока. Режимы с Q0 109 Вт/см2 в практике обработки материалов используются достаточно редко. Газодинамическая теория разрушения вещества и тепловая модель в диапазоне плотностей потока излучения 106 – 109 Вт/см2 приводят примерно к одинаковым результатам при оценке достигаемых температур и скоростей испарения [90].
Использование соотношений обеих моделей дает только качественное согласие с экспериментом.
4. Использование методов теории подобия