Розрахунок характеристик трифазного АД з фазним ротором

Міністерство освіти і науки молоді та спорту України

Державний вищий навчальний заклад

Донецький національний технічний університет

Кафедра ”Електромеханіка і ТОЕ”

Розрахункова робота

на тему: «Розрахунок характеристик трифазного АД з фазним ротором»

Варіант 60

Виконала: ст. гр. СПУ-12

Хмара А.О.

Перевірив: Апухтін О.С.

Донецьк 2014 р.

Асинхронний двигун з фазним ротором має наступні дані:

Варіант

Номінальні

Фазний струм холостого ходу

,А

Коефіцієнт потужності холостого ходу

Потужність

, кВт

Напруга

, кВ

Струм статора

, А

Частота обертання ротора

, об/хв

125

0,5

179

1470

0,04

Варіант

Механічні втрати у двигуні

, кВт

Напруга на кільцях ротора,

, В

Схема з’єднання

обмотки статора

Параметри заступної схеми, Ом

0,7

250

0,089

0,6

0,096

0,8

По прийнятим даним машини потрібно:

Накреслити схему включення АД з фазним ротором.
Накреслити спрощену заступну схему однієї фази двигуна;
показати на ній напрямок напруг і струмів, пояснити призначення
схеми і її елементів, визначити значення параметрів.
Визначити:
Номінальні значення фазних напруги і струму статорної обмотки двигуна.
Для номінального режиму роботи за параметрами заступної схеми: активну потужність, яка підводиться до статора, коефіцієнт потужності, сумісні втрати, ККД.
Номінальний і максимальний (критичний) обертальні моменти.
Струми в обмотках статора і ротора, обертальний момент і коефіцієнт потужності при пуску двигуна із замкненим накоротко ротором.
Зведений і реальний опори фази пускового реостата, необхідні для одержання при пуску максимального момента.
Струми в обмотках статора і ротора, коефіцієнт потужності
при пуску з реостатом, опір якого обрано по п.3.5.
Визначити кратності пускових моментів і струмів двигуна
на природній і штучній характеристиках. Зробити висновок про вплив пускового реостата на пускові характеристики АД.
Розрахувати і побудувати графік природної механічної характеристики двигуна Мпр=f(s) і показати на ній характерні точки.
Розрахувати і побудувати графік штучної механічної характеристики двигуна Мшт =f(s) з пусковим реостатом, який забезпечує найбільший пусковий момент.
Показати на графіках механічних характеристик n=f(M) частоти обертання ротора при номінальному навантаженні на природній і штучній механічних характеристиках.
Розрахувати і побудувати графік залежності струму ротора від
ковзання I2 =f(s) при пуску двигуна без реостата.
Розрахувати і побудувати графік природної механічної характеристики Мпр=f(s), користуючись формулою Клосса. На цьому ж рисунку показати аналогічну залежність, отриману по п.4.
Побудувати енергетичну діаграму двигуна для номінального
навантаження з указівкою значень потужностей і втрат.

До пункту 1. Схема включення АД з фазним ротором:

Рисунок 1.- Схема включення АД з фазним ротором.

До пункту 2. Спрощена заступна схема однієї фази двигуна; призначення схеми і її елементів , визначення значення параметрів.

При спрощенні заступної схеми приймають С=1.

Рисунок 2.- Спрощена заступна Г-схема однієї фази двигуна

Для аналізу роботи асинхронного двигуна користуються схемою заміщення. Схема заміщення асинхронного двигуна аналогічна схемі заміщення трансформатора і являє собою електричну схему, в якій вторинний ланцюг (обмотка ротора) з'єднана з первинної ланцюгом(обмоткою статора)

гальванічно замість магнітної зв'язку, що існує в двигуні. Схема заміщення дозволяє визначити струми, втрати потужності і падіння напруги в асинхронній машині. При цьому потрібно враховувати, що в обмотці ротора проходить струм, діюче значення і частота якого залежать від частоти обертання.

R1, X1 – активний опір і індуктивний опір розсіяння фази обмотки ротора.

Опори кола намагнічування схеми заміщення:

- повний

- активний

- реактивний

- Наведені значення визначаються так само, як і для трансформатора:
, ,
де k = E1 / E2k = U1ф / E2k - коефіцієнт трансформації двигуна.

Визначимо значення опорів вітки намагнічування і, використовуючи задані параметри холостого ходу.

; (В);

; (А);

Електричні втрати у обмотці статора у режимі холостого ходу:

; (Вт);

Втрати у режимі холостого ходу:

; Визначимо звідси ;

Активна складова току холостого ходу: ;

Коефіцієнт потужності у режимі холостого ходу: ;

Звідси: ; (А);

; (Вт);

;

(Вт);

(Ом);

Поправковий коефіцієнт:

;

Параметри головної вітки заміщення:

(Ом); (Ом);

(Ом); (Ом);
До пункту 3.

Для визначення усіх величин у номінальному режимі слід за заданою частотою обертання ротора визначити синхронну частоту обертання поля статора і номінальне ковзання . Увесь подальший розрахунок ведемо з використанням Г-подібної заступної схеми, з урахуванням енергетичної діаграми двигуна для режиму навантаження і рівнянь для електромагнітного моменту двигуна.

3.1 Визначення номінального значення фазних напруги і струму статорної обмотки двигуна.

Номінальна фазна напруга: ; (В);

Фазний струм : ; (А);

3.2 Для номінального режиму роботи за параметрами заступної схеми: розрахуємо активну потужність, яка підводиться до статора, коефіцієнт потужності, сумісні втрати, ККД.

Номінальне ковзання:

; ;

Де - синхронна частота обертання магнітного поля;

; Приймемо частоту живлення (Гц);

Найближча синхронна частота обертання магнітного поля (об/хв).

Маємо число пар полюсів - два.

- номінальна частота обертання;

Повний опір головної вітки схеми заміщення:

;

(Ом);

Приведений струм ротора:

; (А);

Косинус і синус кута між векторами і :

; ;

Активна і реактивна складові струму головної вітки:

; (А);

Активна і реактивна складові струму холостого ходу:

; (А);

Активна і реактивна складові повного струму статора:

; (А);

Номінальний фазний струм, що споживається двигуном із мережі:

; (А);

Коефіцієнт потужності двигуна:

; ;

Номінальна активна потужність, що споживається двигуном з мережі:

; (кВт) ;

Втрати потужності в двигуні:

- в обмотці статора:

; (кВт);

-в обмотці ротора:

; (кВт) ;

- додаткові:

; (Вт);

Сумарні втрати потужності в двигуні:

;

(кВт);

Корисна потужність на валу:

; (кВт);

Відхилення розрахункової величини корисної потужності від заданої не повинно перевищувати 5 %.

; (%) ;

Номінальний ККД:

; (%);

3.2 Номінальний і максимальний (критичний) обертальні моменти.

Номінальний електромагнітний обертальний момент двигуна:

;

(Нм)

Номінальний обертальний момент на валу машини:

; (Нм);

Момент холостого ходу:

; 905 -812 = 93 (Нм);

Максимальний електромагнітний обертальний момент двигуна:

;

(Нм);

Критичне ковзання:

;

3.4.Струми в обмотках статора і ротора, обертальний момент і коефіцієнт потужності при пуску двигуна із замкненим накоротко ротором.

Струм статора при пуску двигуна (S=1) із замкненим накоротко ротором без обліку струму, що намагнічує, у цьому режимі визначається за спрощеною заступною схемою:

;354,1 (А);

Дійсний струм ротора при пуску двигуна з короткозамкненим ротором:

;

Знайдемо - коефіцієнт трансформації по струму системи статор-ротор. Для машин з фазним ротором: , де - коефіцієнт трансформації по ЕРС системи статор-ротор.

; - ЕРС обмотки статора.

; (В);

, для машин з фазним ротором коефіцієнт

Обираємо .

; (В);

; ;

; (А);

Коефіцієнт потужності двигуна при пуску з короткозамкненим ротором:

;

0,131

Обертальний момент при пуску двигуна з короткозамкненим ротором:

;

(Нм);

При номінальному навантаженні двигун з короткозамкненим ротором не зможе запуститися.

3.5. Зведений і реальний опори фази пускового реостата, необхідні для одержання при пуску максимального моменту.

Приведений опір фази пускового реостата, необхідний для одержання при пуску максимального значення моменту, визначається з умови ,

тобто :

;

відкіля:

; (Ом);

Дійсне значення опору фази пускового реостата:

; (Ом);

3.6. Струми в обмотках статора і ротора, коефіцієнт потужності при пуску з реостатом, опір якого обрано за пунктом 3.5

Струм статора при пуску двигуна з реостатом :

;

(А);

Дійсний струм ротора при пуску двигуна з реостатом, що забезпечує максимальне значення пускового моменту:

; (А);

Коефіцієнт потужності при реостатному пуску двигуна:

;

(А);

Порівняно з пуском без реостата, збільшення коефіцієнта потужності при пуску з реостатом, виникає тому що пусковий струм знизився, втрати знизилися і відтак коефіцієнт потужності виріс.

3.7. Визначення кратності пускових моментів і струмів двигуна на природній і штучній характеристиках. Висновок про вплив пускового реостата на пускові характеристики АД.

Кратність пускового моменту при пуску двигуна: з короткозамкнутим ротором:

;

Кратність пускового моменту при реостатному пуску двигуна:

;

Відповідні значення кратності пускового струму:

;

Порівнявши отримані результати обчислень, можна зробити висновок, що введення опору пускового реостата в коло ротора АД збільшує пусковий момент при зменшенні пускового струму.

До пункту 4. Розрахунок і будування графіку природної механічної характеристики двигуна , і характеристичних точок.

;

(Нм)

; (об/хв);

Таблиця 1

	0	0,02	0,1	0,131	0,2	0,4	0,6	0,8	1
n,об/хв	1500	1470	1350	1303	1200	900	600	300	0
,Нм	0	905	3926	4872	6612	9595	10785	11097	10982

Рисунок 3.- Природна механічна характеристика двигуна

До пункту 5. Розрахунок і будування графіку штучної механічної характеристики двигуна з пусковим реостатом, який забезпечує найбільший пусковий момент.

Штучну реостатну механічну характеристику АД при включенні у коло ротора опору по п.3.5 розраховують по рівнянню:

;

(Нм);

; (об/хв);

Таблиця 2

	0	0,02	0,1	0,131	0,2	0,4	0,6	0,8	1
n,об/хв	1500	1470	1350	1303	1200	900	600	300	0
,Нм	0	71	353	460	697	1358	1985	2579	3142

Рисунок 4.-Штучна механічна реостатна характеристика

До пункту 6. Частоти обертання ротора при номінальному навантаженні на природній і штучній механічних характеристиках.

На графіку природної механічної характеристиці, частота обертання ротора при номінальному навантаженні буде складати 1470 об/хв., при моменті на валу 905 Нм. На графіку штучної механічної характеристиці, частота обертання ротора при номінальному навантаженні буде складати 1470 об/хв., при моменті на валу 71 Нм, тобто приблизно у десять разів менший момент на валу. Тому пусковий реостат відключають після того як двигун набрав оберти.

До пункту 7. Розрахунок і будування графіку залежності струму ротора від ковзання , при пуску двигуна без реостата.

;

(А);

Таблиця 3

	0	0,02	0,1	0,131	0,2	0,4	0,6	0,8	1
,А	0	189	549	591	635	667	675	678	680

Рисунок 5.- залежність струму ротора від ковзання, при пуску двигуна без реостата.

До пункту 8. Розрахунок і будування графіку природної механічної характеристики двигуна , користуючись формулою Клосса. На цьому ж рисунку аналогічна залежність отримана по пункту 4.

- формула Клосса.

467(Нм);

; (об/хв);

Таблиця 4

	0	0,02	0,1	0,131	0,2	0,4	0,6	0,8	1
n,об/хв	1500	1470	1350	1303	1200	900	600	300	0
,Нм	0	467	2335	1530	1402	905	637	487	394

Рисунок 6.- графік природної механічної характеристики двигуна за формулою Клосса

До пункту 9. Будування енергетичної діаграми двигуна для номінального навантаження з указівкою значень потужностей і втрат.

потужність яка підводиться до статора АД з мережі;

(кВт) ;

магнітні втрати на гістерезис і на вихрові струми у сталі магнітопроводу статора;

(кВт);

електричні втрати потужності в обмотці статора:

; (кВт);

електромагнітна потужність, яка передається обертовим магнітним полем ротору через повітряний зазор:

; (кВт);

електричні втрати потужності в обмотці ротора;

; (кВт);

повна механічна потужність ротора:

; (кВт);

механічні втрати в двигуні на тертя в підшипниках, тертя щіток об кільця, тертя ротора об повітря, включаючи втрати на вентиляцію;

додаткові втрати, які обумовлені зубцевою поверхнею статора і ротора:

; (кВт);

корисна потужність на валу машини.

Втрати в сталі статора і механічні втрати приблизно рівні. Тоді:

; де сумісні втрати потужності в двигуні,

;

(кВт);

З іншого боку:

Розрахунок характеристик трифазного АД з фазним ротором