ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ НА МАШИНЕ АТВУДА

Министерство образования и науки Астраханской области

Государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования Астраханской области «Астраханский инженерно-строительный институт»

Кафедра физика и математика, информационные технологии

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ
НА МАШИНЕ АТВУДА

Методические указания к лабораторной работе по физике

Астрахань

2013

Составитель:

к.т.н., доцент Е.М. Евсина

Рецензенты:

к.п.н., доцент каф. общей физики АГУ С.А. Тишкова,

к.т.н., доцент П.Н. Садчиков

В работе содержатся основные теоретические сведения по теме «Динамика поступательного движения материальной точки».

Методические указания предназначены для самостоятельной подготовки студентов к выполнению лабораторной работы.

Лабораторная работа №1.2.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ
НА МАШИНЕ АТВУДА

Цель работы: проверить законы равноускоренного прямолинейного движения тел.

Приборы и принадлежности:

Модульный учебный комплекс МУК-М2;
1. Блок секундомер электронный СЭ1;
2. Блок механический БМ1.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Механическим движением называется происходящее со временем перемещение тел или их частей относительно других тел (тел отсчета). Любое механическое движение рассматривается в определенной системе отсчета, состоящей из тела отсчета, связанной с ним системы пространственных координат и часов.

Материальной точкой называется тело, размерами и формой которого можно принебречь. Положение материальной точки в пространстве характеризует ее радиус-вектор , проведенный из начала координат к этой точке. При движении материальной точки по траектории ее радиус-вектор меняется. Мерой изменения радиуса-вектора со временем является физическая величина - скорость , а мерой изменения скорости со временем - ускорение . Мерой действия одного тела на другое является физическая величина - сила . Основные законы динамики материальных точек - это законы Ньютона. В частности, следствие из второго закона Ньютона, имеет вид:

(1)

называют основным уравнением динамики поступательного движения материальной точки.

Принципиальная схема машины Атвуда показан на рис.1. Два груза массами М соединены нитью, перекинутой через неподвижный блок. Если на один из грузов положить перегрузок массой m, то система приходит в ускоренное движение. Каждый из грузов натягивает участок нити, который, стараясь сократиться, действует на груз силой натяжения , а на блок - силой .

Рис. 1.

Принципиальная схема машины Атвуда

Тогда на каждый груз действует сила тяжести и сила натяжения нити . Следствие из второго закона Ньютона для груза с перегрузком имеет вид:

, (2)

а для другого груза:

. (3)

Второй закон Ньютона для вращательного движения имеет вид:

, (4)

где - алгебраическая сумма моментов сил, действующих на блок, относительно оси вращения; I - момент инерции блока; - угловое ускорение.

Если вращение по часовой стрелке считать положительным, то, согласно рис.2, получим

, (4)

где R - радиус блока; Мтр - момент силы трения.

Будет считать, что нить невесомая, нерастяжимая и не скользит по блоку. Из условия невесомости нити следует:

, т.е. ; . (5)

Из условия нерастяжимости нити следуют равенства модулей перемещений, скоростей и ускорений грузов и нити:

. (6)

Наконец, в отсутствие скольжения нити по блоку ускорение грузов и нити а равно модулю тангенциального ускорения точек обода блока:

или . (7)

Проецируя уравнения (2) и (3) на ось У, направленную вертикально вверх, получим с учетом формул (5), (6) и (7) систему уравнений, к которой присоединим уравнение (4):

(8)

Умножая первое из уравнений (8) на -1 и складывая все уравнения (8), получим

. (9)

В данной лабораторной установке момент сил трения настолько мал, что выполняется неравенство

. (10)

Кроме того, в лабораторной установке величина момента инерции I блока такова, что справедливо другое неравенство:

. (11)

Пренебрегая малыми величинами, из уравнения (9) получим ускорение а системы грузов под действием перегрузка массой m:

, (12)

а модули сил натяжения нити Т1 и Т2 по обе стороны блока равны:

. (13)

Описание экспериментальной установки

Общий вид установки приведн на рисунке 3. На вертикальной стойке 1 расположены два кронштейна: нижний 2, верхний 4.

На верхнем кронштейне 4 крепится блок, через который перекинута нить с грузами 5, одинаковой массы. Здесь же находится электромагнит 6, который при подаче на него напряжения удерживает систему с грузами в неподвижном состоянии.

На среднем кронштейне 3 крепится фотодатчик 7, который, при пересечении грузом его оптической оси, выдат электрический сигнал окончания счта времени на миллисекундомер.

На вертикальной стойке 1 укреплена миллиметровая линейка 8, по которой определяют начальное и конечное положение грузов, а, следовательно, и пройденный путь. Начальное положение определяют визуально по нижнему срезу груза, конечное - по индексу (красная метка) среднего кронштейна. Положение индекса совпадает с оптической осью фотодатчика.

Миллисекундомер 9 с цифровой индикацией времени закреплн на основании прибора и соединн кабелем с фотоэлектрическим датчиком.

Рис. 3.

Машина Атвуда

Порядок выполнения работы:

Приведите установку в рабочее положение.
Для трех различных масс опускающегося груза измерьте время опускания груза, рассчитайте ускорения.
Найдите силы Т1 и Т2 для каждого случая. Сравните их. .
Рассчитайте теоретические значения ускорений. Сравните их с данными, полученными экспериментально. Результаты запишите в таб.1.
Сделайте выводы.

Таблица 1.

№	Т1, Н	Т2, Н	т, кг	а, м/с2	а, м/с2	Еа, %

Контрольные вопросы:

Дайте определение механического движения, материальной точки.
Сформулируйте основные законы динамики - законы Ньютона для поступательного и вращательного движений.
Вывод расчетной формулы (12).
Машина Атвуда.

Список использованной литературы:

Трофимова Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. – М. : Академия, 2007. – 558 с.
Савельев И. В. Курс общей физики : в 3 т. / И. В. Савельев. – М. : Наука, 1989. – Т. 1. – 352 с.

EMBED Equation.3

EMBED Visio.Drawing.6

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ НА МАШИНЕ АТВУДА