СБОРКА И ОБРАБОТКА СТАТИСТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА НА РАБОТКИ НА ОТКАЗ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Филиал ТюмГНГУ в г. Сургуте
Кафедра эксплуатации транспортных и технологических машин
по курсу: ТЕОРИЯ НАДЕЖНОСТИ
на тему: СБОРКА И ОБРАБОТКА СТАТИСТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА НА РАБОТКИ НА ОТКАЗ
Выполнил студент группы АТХ______
Принял ________________
Сургут 2014
СОДЕРЖАНИЕ
1. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА...................................................................................3
2. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ................................................................................8
1. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
Цель работы – овладеть практическими навыками обработки
статистического материала наработки на отказ.
Содержание работы – обработка статистического материала наработки на
отказ.
Введение
Надежность – одно из свойств качества продукции, или свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонта, хранения и транспортирования.
Безотказность является одним из свойств надежности машин.
Безотказность – свойство непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение заданного времени или наработки
Таблица 1
|
45
|
54
|
70
|
17
|
11
|
12
|
15
|
18
|
25
|
27
|
|
32
|
18
|
40
|
52
|
45
|
14
|
16
|
47
|
51
|
45
|
|
45
|
26
|
27
|
25
|
17
|
50
|
43
|
15
|
18
|
20
|
|
22
|
28
|
20
|
23
|
|
|
|
|
|
|
Обработку материала проводят в следующей последовательности:
1. Определяем диапазон наработок, внутри которых имелись отказы
2. Определяем длину рассматриваемого интервала и округляем до
целого.
3. Задаемся левой t(л) и правой t(пр) границами интервалов группирования (
левая граница должна быть меньше минимальной наработки на отказ, правая -
больше максимальной наработки на отказ и кратная интервалу).
4. Определяем число интервалов
(по результатам расчетов строим таблицу 2 и все дальнейшие расчеты сводим в нее)
5. Подсчитываем число отказов в каждом интервале (вес отказов в интервале) mi
6. Определяем накопленное число отказов к моменту наработки (ti)
7. Определяем относительную долю отказов в интервале (частость отказов)
8. Определяем число работоспособных автомобилей к наработке (ti)
9. Определяем накопленную частость отказов (вероятность наступления отказов)
10. Определяем накопленную частость безотказной работы (вероятность безотказной работы)
11. Определяем плотность распределения наработок до отказа (плотность вероятности отказа)
12. Определяем по формуле (1) среднюю наработку на отказ (t)
13.Определяем по формуле (2) среднеквадратическое отклонение наработки
на отказ ()
14. Определяем по формуле (3) коэффициент вариации (v)
15.Используя данные табл. 2 представить результаты расчетов
гистограммами распределения: рис 1,2,3
Таблица 2
|
№
п/п
|
Наименование
параметров
|
Расчетная
|
Номера интервалов наработки
|
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
|
1
|
Границы интервалов
|
|
5-10
|
10-15
|
15-20
|
20-25
|
25-30
|
30-35
|
35-40
|
40-45
|
45-50
|
50-55
|
55-60
|
60-65
|
65-70
|
|
2
|
Значения
середин интервалов
|
ti
|
7,5
|
12,5
|
17,5
|
22,5
|
27,5
|
32,5
|
37,5
|
42,5
|
47,5
|
52,5
|
57,5
|
62,5
|
67,5
|
|
3
|
Число отказов в
интервале
|
mi
|
0
|
5
|
8
|
4
|
4
|
1
|
1
|
5
|
2
|
3
|
0
|
0
|
1
|
|
4
|
Накопленное число
отказов в наработке
t,
|
m( ti)=
n
mi
i=1
|
0
|
5
|
13
|
17
|
21
|
22
|
23
|
28
|
30
|
33
|
33
|
33
|
34
|
|
5
|
Относительньная
доля отказов в
интервале
|
W= mi /N
|
0
|
0,15
|
0,23
|
0,12
|
0,12
|
0,03
|
0,03
|
0,15
|
0,06
|
0,09
|
0
|
0
|
0,03
|
|
6
|
Число
работоспособных
автомобилей
|
N(ti)=N-
m(ti )
|
34
|
29
|
21
|
17
|
13
|
12
|
11
|
6
|
4
|
1
|
1
|
1
|
0
|
|
7
|
Накопленная
частость отказов
автомобилей
|
F(t)= m(ti )/ N
|
0
|
0,15
|
0,38
|
0,5
|
0,62
|
0,65
|
0,68
|
0,82
|
0,88
|
0,97
|
0,97
|
0,97
|
1
|
|
8
|
Накопленная
частость
безотказной
работы автомобилей
|
R(ti)=N(ti)/N
|
1
|
0,85
|
0,62
|
0,5
|
0,38
|
0,35
|
0,32
|
0,18
|
0,12
|
0,03
|
0,03
|
0,03
|
0
|
|
9
|
Плотность
распределения
наработки до отказа
|
f(ti)=mi /NDt
|
0
|
0,03
|
0,05
|
0,02
|
0,02
|
0,06
|
0,06
|
0,03
|
0,01
|
0,02
|
0
|
0
|
0,06
|
Рис. 1. Гистограмма распределения вероятности отказа
Рис. 2. Гистограмма распределения вероятности безотказной работы
Рис. 3. Гистограмма распределения плотности вероятности отказа
2. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
Понятие надежности
Надежность – одно из свойств качества продукции, или свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонта, хранения и транспортирования.
Свойства надежности
1. Безотказность- это свойство техники непрерывно сохранять свою работоспособность в течение некоторой заданной наработки.
Наработка- объём работы изделия (технического объекта), выраженный, например, в единицах времени (тогда это чистое время работы изделия за какой-то срок службы), либо в пройденном километраже (для транспортных ма-шин), либо в единицах выработанной продукции (для технологического оборудования, то есть выпускающего какую-либо продукцию) и т. д.
Свойство безотказности техники наиболее важно в следующих случаях:
- когда велика цена каждого отказа (например, в авиации и др.);
- при необходимости непрерывного режима работы изделия (например, для
оборудования ЦБП, химической промышленности).
2. Долговечность- это свойство техники длительно сохранять свою рабо-
тоспособность (обычно до наступления предельного состояния техники) при соблюдении всех требований системы технического обслуживания и ремонта (СТОиР) и правил эксплуатации в целом.
Предельное состояние техники- это такое, при котором её дальнейшая экс-
плуатация невозможна или нецелесообразна (например, из-за появления неуст-
ранимой угрозы безопасности работающих, недопустимого и неустранимого
снижения качества работы (как, например, на сильно изношенном металлорежущем станке и др.).
При наступлении предельного состояния изделия оно подлежит списанию или капитальному ремонту.
Признаки (критерии) предельного состояния изделия должны указываться в проектной документации на него вместе с проектным сроком службы изделия. Они являются основанием для списания или капитального ремонта изделия.
Свойство долговечности техники наиболее важно с позиций экономики. Действительно, техника должна отработать достаточно долго, чтобы окупились затраты на её приобретение и была получена необходимая прибыль.
3. Ремонтопригодность- это приспособленность техники к быстрому и
нетрудоёмкому нахождению места и причины отказа, такому же (быстрому и нетрудоёмкому) устранению отказа и его последствий, а также предупреждению. Свойство ремонтопригодности важно, например, для уменьшения простоев на ремонт после отказов (например, при непрерывном режиме работы техники) и соответствующего уменьшения экономических потерь от невыпуска продукции из-за этих простоев.
4. Сохраняемость надежности- это свойство техники сохранять свою работоспособность (через три вышеуказанные простые свойства надежности) как при работе, так и на всех остальных стадиях существования техники (при её хранении, транспортировке и т.д.).
Это свойство на производстве важно, например, при хранении запчастей к оборудованию на складе, при хранении оборудования перед монтажом, при транспортировке его с завода- изготовителя на целлюлозно-бумажное предприятие и т.д.
Указанные простые свойства надежности обеспечиваются на всех стадиях существования техники (в частности, машин и аппаратов) - при создании техники (её проектировании и изготовлении) и при эксплуатации.
Каждое простое свойство надежности количественно характеризуется своими показателями надежности. Некоторые показатели надежности одновременно характеризуют два или более простых свойства надежности.
Формирование надежности машин
Известно, что абсолютно надежных машин не бывает: у техники каждого производителя есть свои преимущества и недостатки. Любая, самая хорошая техника имеет показатели надежности, которые обеспечиваются только при условии своевременного выполнения заданных объемов технического обслуживания и ремонта, а также -регулярной замены запасных частей.
Основные условия обеспечения надежности состоят в строгом выполнении правила, называемого триадой надежности:надежность закладывается при проектировании, обеспечивается при изготовлении и реализуется (расходуется) в процессе эксплуатации.
На стадии проектирования ДСМ главным условием повышения их надежности является максимально полный учет особенностей и условий эксплуатации.
Основные показателями безотказности
1.Наработка на отказ – наработка изделия с начала эксплуатации до возникновения отказа.
2.Средняя наработка на отказ – отношение суммарной наработки за рассматриваемый период испытаний или эксплуатации к числу наблюдаемых объектов за тот же период.
где N – число объектов, за которыми проводилось наблюдение.
3. Среднеквадратическое отклонение наработки на отказ – есть среднее
значение разности между наработками и средней наработкой на отказ.
- Коэффициент вариации служит для оценки рассеяния наработок, равный отклонению среднеквадратического отклонения к средней наработке на отказ.
Вероятность - численная мера степени объективно существующей
возможности появления изучаемого события;
5. Вероятность безотказной работы R(t)-определяется отношением числа случаев безотказной работы объектов за наработку (t), к общему числу объектов, за которыми производилось наблюдение.
где m(t) - число отказавших объектов к моменту наработки (t);
6. Вероятность отказа F(t) является событием противоположным вероятности безотказной работы, есть отношение числа случаев отказавших объектов за наработку (t), к общему числу объектов, за которыми производжилось наблюдение.
Вероятность отказа F(t) называют интегральной функцией;
7. Плотность вероятности отказа f(t) - вероятность отказа за малую единицу времени при работе узла, агрегата, детали без замены
Плотность вероятности отказа является дифференциальной функцией распределения отказа, тогда
Так как вероятность безотказной работы R(t) =1- F(t), тогда получим
Определить наработку, при которой 85% автомобилей будут работоспособными
При наработке t2 85% = 29 автомобилей будут работоспособными.
Определить количество работоспособных автомобилей при F(t) = 0,1
При F(t) = 0,1 число от казов будет равно m( ti)=3,4. Следовательно число работоспособных автомобилей N(ti)=N-m(ti ) будет равно 31.
СБОРКА И ОБРАБОТКА СТАТИСТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА НА РАБОТКИ НА ОТКАЗ