Детали машин и основы конструирования
ПРЕДИСЛОВИЕ
Курс «Детали машин и основы конструирования» является завершающим в цикле общетехнических предметов, которые служат базой для изучения специальных дисциплин.
Лекции по курсу «Детали машин и основы конструирования» излагают конспективно теоретические положения и инженерные методы обеспечения требуемых характеристик машин при проектировании.
Цель курса - подготовка студентов по расчету и конструированию деталей, сборочных единиц на основе современной науки о сопротивлении деталей машин различным видам нарушений их работоспособности.
Предметом изучении служат сборочные единицы и детали общего назначения, используемые в большинстве машин.
Методом исследования является анализ физических процессов, и происходящих при работе деталей машин, с последующей экспериментальной проверкой результатов при проведении лабораторных работ.
После изучения данного курса студент будет подготовлен к восприятию последующих дисциплин машиностроительного профиля.
Иллюстративный материал и тезисы лекций дополнительно изложены в виде слайдов для мультимедийной демонстрации.
Лекций является частью курса и разработаны с учетом других разделов курса: расчетно - графические работы, лабораторные работы, курсовое проектирование.
Содержание лекций полностью соответствует требованиям стандарта дисциплины и выполнен в соответствии с СТП 12 310 – 2004.
Введение
Машина – устройство предназначенное для выполнения требуемой полезной работы, связанной с процессом производства или же с преобразованием энергии или информации.
Механизм - система подвижных соединений тел предназначенных для преобразования движения.
По характеру рабочего процесса и назначения машины делятся на четыре класса:
Первый класс - машины-двигатели, преобразующие виды энергии в механическую (ДВС, турбины и т.п.).
Второй класс - машины преобразователи, преобразующие механическую энергию, полученную от машины двигателя в другой вид (электромашина-генератор тока).
Третий класс – машины орудия (рабочие машины) для технологических процессов, связанных с изменением форм, свойств материалы
Четвертый класс - транспортирующие машины ( автомобили, тракторы, конвейеры, подъемные краны и т.п.)
Отдельную группу составляют машины-автоматы, которые без участия человека выполняют все рабочие ми вспомогательные операции технологического процесса.
Машина состоит из деталей.
Деталь - такая часть машины, которую изготавливают без сборочных операций.
По назначению детали условно делятся:
- детали соединений (болты, винты, шестерни, звездочки, шкивы. Валы и муфты и т.п.)
- детали установочные сборочных единиц (картеры, корпуса и др.).
Узел представляет законченную сборочную единицу, состоящую из ряда деталей, имеющих общее функциональное назначение.
Сборочная единица - изделие, состоящее из нескольких деталей, соединенных между собой с помощью сборочных или монтажных операций и имеющих общее функциональное назначение (подшипник, редуктор и др.)
Изучение взаимодействия этих деталей, критериев их работоспособности, выбор материалов - основа курса «Детали машин».
Во второй части курса «Основы конструирования» изучаются рациональные принципы и приемы расчета и конструирования, как отдельных деталей, узлов так и машины в целом.
Основы теории конструирования машин.
Конструирование это творческий процесс, в результате которого из различных бесполезных деталей получается полезная машина или механизм необходимый людям.
К какой же конструкции машины необходимо стремиться? В связи с этим интересны требования высказанные конструктором самолетов Яковлевым.
Машина должна соответствовать пяти принципам- быть полезной, прочной, простой, понятной, приятной. И в хорошей конструкции всегда можно найти в той или иной мере выражение отмеченных принципов. В самолете, Эйфелевой, телевизионной Останкинской башне можно обнаружить привлекательность пол форме, рациональность геометрических соотношений в сочетании с законами сопромата т .п.
Основные критерии работоспособности и расчета деталей машин – прочность, жесткость, износостойкость, коррозийная стойкость, теплостойкость, виброустойчивость.
Прочность способность детали сопротивляться разрушению или возникновению недопустимых пластических деформаций. Прочность бывает статическая и усталостная.
Жесткость – способность детали сохранять форму и размеры под нагрузкой.
Износостойкость – свойство материала оказывать сопротивление изнашиванию.
Изнашивание – процесс постепенного изменения размеров детали в результате трения.
Коррозионная стойкость – способность сопротивляться влиянию коррозии.
Коррозия – процесс постоянного разрушения поверхностных слоев материала в результате окисления.
Теплостойкость – способность детали работать в диапазоне заданных температур в течение заданного срока службы.
Виброустойчивость – способность детали не разрушаться при работе в определенном диапазоне вибрации.
Кроме того конструкция деталей должна допускать изготовление их из недорогих материалов, отвечать принципам унификации и взаимозаменяемости.
Все основные требования в конечном счете можно свести к двум требования_ машина должна быть надежной и экономичной.
Под надежностью понимают свойство деталей машины выполнять функции сохраняя свои эксплутационные характеристики во времени. Различают три периода от которых зависит надежность: конструирование, изготовление, эксплуатация машины.
Недостаточно продуманная на этапе проектирования конструкция не может быть надежной при её использовании.
Не обеспечение при изготовлении машины требований конструктора приведет к снижению надежности машины.
Можно хорошо сконструированную и хорошо изготовленную машину сделать малонадежной если не соблюдать заложенные конструктором требования по правилам эксплуатации, обслуживанию и т.п.
Надежность включает понятия:
-безотказность;
-ремонтопригодность;
-долговечность.
Безотказность- свойство машины сохранять работоспособность в течении определенного времени. Основным показателем является –вероятность безотказной работы. Количественная оценка базируется на статистических данных, которые собираются в период экспериментальной отработки и эксплуатации машины. Вероятность всегда меньше единицы. В соответствии с положениями теории о вероятности проявления нескольких независимых событий надежность сложного изделия равна произведению надежности отдельных элементов. Из этого можно сделать вывод:
- надежность сложной машины всегда будет меньше надежности самой надежной детали входящей в конструкцию машины;
- чем больше деталей, тем меньше надежность.
Так, если машина состоит из 100 сборочных единиц, надежность каждой из которых составляет 0,99 , то надежность машины F(t)= 0,99100
Отказом, в общем виде, это нарушение работоспособности машины. Отказы следует отличать от неисправности, когда не обеспечивается хотя бы один показатель машины, но сохраняется её основная функция (автомобиль гремит, но везет). При этом необходимо иметь ввиду, что редкие отказы машины еще не показатель высокой надежности, так как в конечном виде не страшен сам отказ, а страшны его последствия (Чернобыль, падение самолета и т.п.)
В теории надежности используются в связи с отказами два понятия: функциональная и параметрическая надежность.
Функциональная - это когда машина продолжает выполнять свои основные функции (спущенное колесо, пробит бензобак и т.п.)
Параметрическая – когда в результате отказа машина не выполняет определенных параметров, которые необходимы для её полноценного функционирования.
Ремонтопригодность - характеризуется вероятностью восстановления работоспособности машины в заданное время и средним временем восстановления.
Чаще всего не страшен сам по себе отказ, как важно его быстрое устранение.
Требование повышения ремонтопригодности машины диктуется в любой отрасли промышленности, но в некоторых стоит на первом месте, потому что задержка в устранении отказа ведет к потере качества, а иногда и к аварии.
Tp= T1 + T2 ,
T1-время поиска отказа; T2-время устранения отказа.
Для практики важно уменьшение обеих составляющих. Но часто время восстановления занимает в несколько десятков раз меньше, чем поиск, для которого требуется высокая квалификация и приборы. Для сокращения времени поиска необходимы схемы поиска неисправности, диагностики.
Сокращение времени восстановления достигается блочным ремонтом, резервированием, взаимозаменяемостью и т.п.
Долговечность-свойство машины сохранять работоспособность до наступления предельного состояния, т.е. состояния при котором дальнейшая эксплуатация невозможна. Количественно показателем надежности является ресурс или срок службы.
Обработка большой статистики надежности различных объектов выявили для всех систем единую качественную зависимость вероятности отказов от времени эксплуатации.
Выделяются три стадии рис.
Из рассмотренного выше можно сформулировать кратко требование к идеальной машине.
Машина должна в целом быть равнопрочной, равнонадежной, иметь ресурс, совпадающий с моральным ресурсом, когда машину не экономично ремонтировать и восстанавливать, а дешевле отправить в металлолом.
Блок 1. Соединения деталей
Детали, составляющие машину, связаны между собой тем или иным способом. Эти связи можно разделить на подвижные (шарниры, подшипники, зацепления) и неподвижные (резьбовые, сварные, шпоночные). Неподвижные связи в технике называют соединениями.
По признаку разъемности все виды соединений можно разделить на разъемные и неразъемные. Разъемные соединения позволяют разъединять детали без их повреждения. К ним относятся резьбовые, штифтовые, клеммовые, шпоночные, шлицевые и профильные соединения. Неразъемные соединения не позволяют разъединить детали без их повреждения. Применение неразъемных соединений обусловлено технологическими и экономическими требованиями. К этой группе соединений относятся заклепочные, сварные и соединения с натягом.
Основным критерием работоспособности и расчета соединений является прочность. Необходимо стремиться к тому, чтобы соединение было равнопрочным и с соединяемыми деталями.
- Резьбовые соединения
Соединения деталей с помощью резьбы являются одним из старейших и наиболее распространенных видов разъемного соединения. К ним относятся соединения с помощью болтов, винтов, шпилей и т.д.
Резьба
Резьба – выступы, образованные на основанной поверхности винтов или гаек, расположенные по винтовой линии.
По форме поверхности различают цилиндрические и конические резьбы. По форме профиля различают треугольные, прямоугольные, трапециидальные, круглые резьбы. По направлению винтовой линии различают правую и левую резьбы. По числу заходов различают одно-, двух- и многозаходную резьбы. По назначению различают крепежные (метрическая, трубная, круглая) и ходовые (прямоугольная, трапецеидальная, упорная) резьбы.
а) прямоугольная; б) трапециидальные; в) треугольные; г) круглые; д) упорные.
Рисунок 1 - Классификация резьб по форме профиля
Рисунок 2 - Геометрические параметры резьбы
Геометрические параметры резьбы:
d – наружный диаметр;
d1 – внутренний диаметр;
d2 – средний диаметр (ширина выступа равна ширине впадины);
h – рабочая высота профиля;
р – шаг (расстояние между одноименными сторонами соседних профилей);
р1 - ход (относительное осевое перемещение гайки за один оборот), для однозаходных резьб р1=р, для многозаходных р1=nр, где n – число заходов;
– угол профиля;
– угол подъема.
tg = р1( d2)= nр/( n d2)
Все геометрические параметры резьб и допуски на их размеры стандартизированы.
Рисунок 3 - Определение угла подъема по среднему диаметру
Основные типы крепежных деталей
Для соединения деталей применяют болты (винты с гайками), винты, шпильки с гайками.
Основным преимуществом болтового соединения является то, что не требуется нарезать резьбу в соединяемых деталях, однако обе соединяемые детали должны иметь места для расположения головки или гайки.
Винты и шпильки применяют в тех случаях, когда постановка болта невозможна и нерациональна.
а) болтовое соединение; б) винтовое соединение; в) соединение шпилькой.
Рисунок 4 - Основные виды крепежных соединений
Способы стопорения резьбовых соединений
Применяют три основных принципа стопорения.
- Повышение и стабилизация трения в резьбе путем постановки контргайки, пружинной шайбы, применения резьбовых пар с натягом.
- Гайку жестко соединяют со стержнем винта, например, с помощью шплинта или прошивают группу винтов поволокой.
- Жесткое соединение гайки с деталью, например, с помощью специальной шайбы или планки.
Резьбы обладают свойством стопорения при условии < ,
где – угол трения.
Все крепежные резьбы являются самотормозящими.
а) постановка контрагайки(1) ; б)постановка пружинной шайбы.
Рисунок 5 - Способы стопорения резьбовых соединений
Распределение осевой нагрузки винта по виткам резьбы
Осевая нагрузка винта передается через резьбу гайки и уравновешивается реакцией ее опоры. Задача о распределении нагрузки по виткам была решена Н.Е. Жуковским. Он доказал, что нижние витки значительно перегружены, а значит увеличивать число витков гайки нецелесообразно, т.к. последние витки мало нагружены, также нецелесообразно применять мелкие резьбы при постоянной высоте гайки.
Для выравнивания распределения нагрузки в резьбе разработаны конструкции специальных гаек. При практических расчетах неравномерность распределения нагрузки учитывают опытным коэффициентом Кm.
Рисунок 6 - Схема винтовой пары
Расчет резьбы на прочность
Основные виды разрушения резьб: крепежных – срез витков, ходовых – износ витков.
Основными критериями работоспособности и расчета для крепежных резьб являются прочность, связанная с напряжениями среза , а для ходовых резьб – износостойкость, связанная с напряжениями снятия см.
Условия прочности резьбы по напряжениям среза.
=F/(d1HKKm)[ ] для винта,
=F/(dHKKm)[ ] для гайки,
где Н – высота гайки или глубина завинчивания винта в деталь; К=ab/p или К=ce/р – коэффициент полноты резьбы; Кm – коэффициент неравномерности нагрузки по виткам.
Если материалы винта и гайки одинаковы то рассчитывают только резьбу винта, т.к. d1<d.
Условие износостойкости.
см= F/(d2hz)[rсм]
где z = Н/р – число рабочих витков.
Высоту гайки или глубину завинчивания Н определяют из условия равнопрочночти. Принимают Н0,8d; Н1=d (в стальные детали), Н1=1,5d (в чугунные детали).
Рисунок 7 – Напряжение среза и напряжение смятия см
Расчет на прочность стержня винта(болта) при
различных случаях нагружения
Стержень винта нагружен только внешней растягивающей силой
В этом случае опасным является сечение, ослабленное нарезкой резьбы. Условие прочности по напряжениям растяжения в стержне
= F/[(/4) ][ ]
Рисунок 8 - Крюк для подвешивания грузов
Болт затянут, внешняя нагрузка отсутствует
Рисунок 9 - Болт для крепления ненагруженных герметичных крышек корпусов машин
В этом случае стержень болта растягивается осевой силой Fзат, возникающей
от затяжки болта, и закручивается моментом сил в резьбе Тр.
Напряжение растяжения от Fзат
= Fзат/[(/4)
Напряжение кручения от момента Тр
=Тр/Wp=0,5 Fзатd2tg(+)/(0,2 d31).
Требуемое значение силы затяжки
Fзат=А см,
где А – площадь стыка деталей, приходящаяся на один болт; см – напряжение снятия в стыке деталей, значение которого выбирают по условиям герметичности.
Прочность болта проверяют по эквивалентным напряжениям:
[]
Для стандартных метрических резьб: экв=1,3=1,3Fзат/(d21/4) []
Болтовое соединение нагружено силами, сдвигающими детали в стыке
Рисунок 10 - Болт поставлен с зазором Рисунок 11 - Болт поставлен без зазора
Условием надежности соединения является отсутствие сдвига деталей в стыке. Конструкция может быть выполнена в двух вариантах.
1) Болт поставлен в зазором. Внешнюю нагрузку F уравновешивают силами трения в стыке, которые образуются от затяжки болта. Условие отсутствия сдвига:
FiFтр=iFзатf, или Fзат=КF/(if)
где i – число плоскостей стыка деталей; f – коэффициент трения в стыке; К – коэффициент запаса.
Прочность болта оценивают по эквивалентному напряжению экв (см.выше).
2) Болт поставлен без зазора. При расчете не учитывают силы трения в стыке. Стержень болта рассчитывают по напряжениям среза и смятия.
Условие прочности по напряжениям среза:
=F/(d2 i/4) [ ],
где i – число плоскостей среза.
Для средней детали (из трех)
см=F/(d2) [см]
или для крайних деталей
см=F/(2d1) [см]
Рисунок 12 - Распределение
напряжений смятия
Болт затянут, внешняя нагрузка раскрывает стык деталей
Затяжка болтов должна обеспечить
герметичность соединения или нераскрытие стыка
под нагрузкой. Задача о распределении нагрузки
между элементами такого соединения статически
неопределима и решается с учетом деформаций этих
элементов.
После приложения внешней нагрузки к затянутому
соединению болт дополнительно растянется на
некоторую величину , а деформация сжатия деталей
уменьшится на ту же величину.
Обозначим коэффициент внешней нагрузки, F –
дополнительная нагрузка болта, (1- )F – уменьшение
затяжки стыка.
Рисунок 13 - Болт для крепления крышек резервуаров,
нагруженных давлением
Условие совместности деформаций:
= Fб=(1- )F g,
где б – податливость болта; g – суммарная податливость соединяемых деталей.
Получим
= g/( б+ g)
Тогда приращение нагрузки на болт Fб= F,
Суммарная нагрузка болта
Fp=Fзат+ F
И остаточная затяжка стыка от одного болта
Fст=Fзат-(1- )F
Для приближенных расчетов, для соединений без мягких прокладок,
принимают =0,2…0,3.
Нагрузка соединения сдвигает детали в стыке (для группы болтов)
При расчете соединения действующую силу заменяем такой же силой R, приложеной в центре тяжести стыка, и моментом Т=Rl. Нагрузка от силы R распределяется по болтам равномерно:
FR=R/z
Нагрузка от момента распределяется по болтам пропорционально их деформациям, которые в свою очередь пропорциональны расстояниям болтов от центров тяжести.
По условию равновесия,
Т=Fт1r1+ Fт2r2+… Fтzrz
где Fт1/Fт2=r1/rz,.. - суммарная нагрузка каждого бoлта равна геометрической сумме соответствующих сил FR и Fт. За расчетную принимают наибольшую из суммарных сил. Далее болт рассчитывают по эквивалентным напряжениям с учетом того, как поставлен болт
(с зазором или без), причем
Fзат=КFmax/f
Нагрузка соединения сдвигает детали в стыке
Рисунок 14 - Крепление кронштейна
- При расчете силу R заменяем такой же силой, приложенной в центре тяжести стыка, и моментом T=Rl.
- Нагрузка от силы R будет распределятся по болтам равномерно:
FR=R/Z
Реакции от момента Fт направлены перпендикулярно радиусам
- Нагрузка от момента из условия равновесия:
T=FT1•r1+ FT2•r2+… +FTn•rn,
где r1, r2- радиусы от центра тяжести, до центра болтов, причем
FT1/FT2=r1/r2
- Суммарная нагрузка на каждый болт равна геометрической сумме соответствующих сил FR и FT. За расчетную принимают наибольшую из суммарных нагрузок.
Далее болт считают по эквивалентному напряжению с учетом того, как он поставлен (с зазором, без зазора).
Если болт поставлен без зазора, то расчет на прочность ведут по напряжениям смятии и среза:
Если болт поставлен с зазором, то расчет ведут по эквивалентному напряжению:
Где необходимая затяжка болтов:
К=1,3…2- коэффициент запаса
Fmax- сила, приходящаяся на наиболее нагруженный болт
f- коэффициент трения в стыки деталей
Эксцентричное нагружение болта.
Рисунок 15- Эксцентричное нагружение болта
Эксцентричное нагружение болта возникает из-за непараллельности опорных поверхностей детали и гайки или головки болта, например вследствие уклона полки швеллера, погрешностей изготовления деталей, болтов, гаек и т.д. Во всех этих случаях кроме напряжений растяжения в стержне болта появляются напряжения изгиба.
Для болта на рисунке а напряжение растяжения:
Напряжение изгиба при больших значениях , не ограничивающих деформацию болта,
Если принять x=d1, то
При малых значениях угла напряжения изгиба определяют с учетом деформации, допускаемой этим углом, рисунке б:
Здесь
Эксцентричное нагружение может значительно уменьшать прочность болтов. При разработке и изготовлении конструкции соединений необходимо принимать все меры, устраняющие эксцентричное нагружение. Например, неровные поверхности деталей под гайками и головками болтов нужно планировать, а в случае, изображенном на рисунке а, подкладывать под гайку косую шайбу и т. п.
Контрольные вопросы: 1. Какие различают типы резьбы по назначению и по геометрической форме и какие из них являются стандартными? 2. Какие существуют виды резьбы по числу заходов ее и по направлению наклона витков и где их применяют? 3. Почему для болтов применяют треугольную резьбу? 4. Какие различают виды метрической резьбы? 5. Почему метрическая резьба с крупным шагом имеет преимущественное применение? 6. Когда применяют резьбы с мелкими шагами, а также прямоугольную трапецеидальную упорную и круглую? 7. Как рассчитывают резьбу? 8. Какие различают болты и винты по форме головок и какие из них нормализованы ГОСТами? 9. Какие различают болты, винты и шпильки по назначению и по конструкции? 10. Какие гайки, шайбы и гаечные замки различают по конструкции и какие из них нормализова ны ГОСТом? 11. Из какого материала выполняют болты, винты, шпильки, гайки, шайбы и гаечные замки? 12. Какие устройства применяют для разгрузки болта от действующей поперечной силы? 13. Когда применяют шпильки и винты вместо болтов? 14. Как рассчитывают болты, винты и шпильки при действии на них статических нагрузок в следующих случаях: 1) болт (винт, шпилька) нагружен осевой растягивающей силой; 2) болт нагружен осевой силой и крутящим мо ментом затяжки; 3) предварительно затянутый болт дополнительно нагружен осевой растягивающей силой с последующей затяжкой болта или без нее; 4) болт, установленный в отверстие с зазором, нагружен поперечной силой; 5) предварительно затянутый болт с эксцентрической головкой дополнительно нагружен внешней эксцентрической силой? 15. Как рассчитывают болт, винт и шпильку при действии на них переменных нагрузок? высоких температур? 16. Какова методика расчета групп болтов? 17. Как определяют допускаемые напряжения для болтов, винтов и шпилек при расчете их на прочность? 18. Какими способами достигает ся увеличение сопротивления усталости болтов, винтов, шпилек и гаек?
Заклепочные соединения
Заклепочное соединение – неразъемное. Его применяют для соединения листов и фасонных прокатных профилей.
Соединение образуют расклепыванием стержня заклепки, вставленной в отверстие деталей, вследствие чего образуется замыкающая головка, а стержень заклепки заполняет зазор в отверстие.
Рисунок 1 - Технология изготовления заклепочного соединения
Отверстия в деталях продавливают или сверлят. Клепку можно производить вручную или машинным способом. Нагрев заклепок перед постановкой облегчает процесс клепки и повышает качество соединения.
В зависимости от конструкции соединения применяют различные типы заклепок, геометрические размеры которых стандартизированы.
а) с полукруглой головкой; б) полупотайная; в) потайная; г) трубчатая;
д) для односторонней клепки.
Рисунок 2 - Основные типы заклепок
По назначению заклепочные соединения разделяют на прочные, прочноплотные, плотные.
По конструктивному признаку различают заклепочные соединения внахлестку и встык, однорядные и многорядные, односрезные и многосрезные.
Рисунок 3 - Классификация по конструктивному признаку
Заклепочные соединения применяют для деталей, материал которых плохо сваривается, и в тех конструкциях, где важно растянуть во времени развитие процесса разрушения.
Условия нагружения заклепок те же, что болтов, поставленных без зазора. Поэтому их рассчитывают по тем же формулам, определяющим прочность по напряжениям среза и
смятия см.
На основные размеры заклепочных соединений выработаны нормы. При этом расчет приобретает проверочный характер. Размеры заклепки выбирают в зависимости от толщины листов .
Расчетная нагрузка
Ft=/t
Прочность листа в сечении b-b
=Ft/[(t-d)][ ]
отношение
//=( t-d)/t=
называют коэффициентом прочности заклепочного шва, значение которого показывают, как уменьшается прочность листов при соединении заклепками.
Рисунок 4 - Условие нагружения болтов, поставленных без зазора
Заклепки изготавливают из стали, меди, латуни, алюминия и других металлов. Материал заклепки должен обладать пластичностью и не принимать закалки.
Допускаемые напряжения для заклепок зависят от характера обработки отверстия и характера внешней нагрузки и выбираются из рекомендаций.
Контрольные вопросы: 1. Какие различают заклепки по назначению и по форме головок? Из какого материала их изготовляют? 2. Какие заклепочные швы различают по назначению и по конструкции? 3. По какому диаметру произ водят расчет заклепок на прочность? Какой диаметр указывают в спецификации на заказ заклепок? 4. Что учитывает коэффициент прочности заклепочного шва? 5. Какая существует зависимость между диаметром заклепки и толщиной листа? 6. Как рассчитывают прочные и прочноплотные заклепочные швы? 7. Как выби рают допускаемые напряжения при знакопеременных нагрузках?
1.2 Сварные соединения
Сварное соединение – неразъемное.
Оно образуется путем сваривания материалов деталей в зоне стыка, не требуя вспомогательных элементов.
Из всех видов сварки наиболее распространена электрическая. Различают два основных вида электросварки: дуговую и контактную.
Сварное соединение является наиболее совершенным из неразъемных соединений, т.к. лучше других приближает составные детали к цельным.
При сварном соединении проще обеспечиваются условия равнопрочности, снижения массы и стоимости изделия. Сварку применяют не только как способ соединения деталей, но и как технологический способ изготовления самих деталей(например корпусов).
Стыковое соединение
Стыковое соединение является наиболее простым и надежным. В зависимости от толщины соединяемых деталей соединение выполняют с обработкой и без обработки кромок, с подваркой и без подварки с другой стороны.
Стыковые соединения могут разрушаться по шву, месту сплавления металла шва с металлом детали, сечению самой детали в зоне термического влияния, где в результате нагревания при сварке изменяются механические свойства металла. Расчет прочности стыкового соединения принято выполнять по размерам детали в зоне термического влияния.
Рисунок 1 - Стыковое соединение
При расчете на растяжение
=F/А= F/(b)[ /];
на изгиб
=М/W= M/(b2)[ /];
где b и d – ширина и толщина сварного участка; [/]- допускаемое напряжение для сварных соединений.
=[ /]/[] – коэффициент прочности сварного соединения, = 0,9…1,0.
Для повышения прочности соединения применяют стыковые косые швы.
Рисунок 2 - Косой шов
Нахлесточное соединение
Нахлесточное соединение выполняется с помощью угловых швов. В зависимости от формы поперечного сечения различают угловые швы: нормальные, вогнутые и выпуклые. Более распространенные нормальные швы. Выпуклый шов является причиной концентрации напряжений, вогнутый шов снижает концентрацию напряжений, но требует дополнительной механической обработки.
а). Нормальный шов; б). Выпуклый шов; в). Вогнутый шов
Рисунок 3 – Типы угловых швов
Основные геометрические характеристики углового шва – катет k и высота биссекторного сечения нормального шва h=0,7k.
В зависимости от расположения швов относительно направления действующей силы, различают швы: фланговые, лобовые, и комбинированные.
Фланговый расположен параллельно линии действия нагружающей силы, лобовой шов- перпендикулярно. Обычно применяют комбинированные соединение фланговыми и лобовыми швами одновременно.
Расчет фланговых швов.
Рисунок 4 - Фланговые швы
Угловые швы рассчитывают по касательным напряжениям . Расчетным (опасным) является биссекторное сечение. По длине шва напряжения распределены неравномерно; неравномерность распределения напряжений возрастает с увеличением длины шва. Рекомендуют l50k. Расчет таких швов выполняют по биссекторному сечению m-m и среднему напряжению , а условия прочности записывают в виде
=F/(2l·0,7k)[/].
Если одна из деталей ассиметрична, то расчет прочности производят с учетом нагрузки, воспринимаемой каждым швом. Соблюдая условие равнопрочности нижнего и верхнего швов, их выполняют с различной длиной.
При этом напряжения в обоих швах
=F/[0,7k(l1+l2)][/].
Рисунок 5 - Случай с ассиметричной деталью
Если соединение нагружено моментом (рис. 6), максимальные напряжения определяют по формуле.
=Т/W,
где W – полярный момент сопротивления сечения швов в плоскости разрушения.
Для сравнительно коротких швов (l<b),максимальные напряжения можно определить по формуле:
=Т/(0,7k lb)[/].
Рисунок 6 - Соединение нагружено моментом
Расчет лобовых швов
Напряженное состояние лобового шва неоднородно. По методу, применяемому в инженерной практике лобовые швы рассчитывают по касательным напряжениям .За расчетное сечение принимают, также, сечение по биссектрисе m-m:
=F/(0,7KL) [/].
Рисунок 7 - Лобовые швы
Если соединение нагружено моментом, то напряжения по торцу полосы, распределяется, как нормальное напряжение в поперечном сечении балки при изгибе. При условном расчете лобовых швов по касательному напряжению, имеем:
=Т/W= 6T/(0,7kb2) [/].
Рисунок 8 - Соединение лобовым швом нагружено моментом
Расчет комбинированных швов
Комбинированные соединения лобовыми и фланговыми швами одновременно рассчитывают на основе принципа распределения нагрузки пропорционально несущей способности отдельных швов. При действии растягивающей силы F
F=F/[0,7k(2lф+lл)] [/].
Рисунок 9 - Комбинированные соединения лобовыми и фланговыми швами
В случае нагружения соединения моментом, полагают, что Т=Тф+Тл, и за расчетное выбирают сечение в месте пересечения лобового и флангового швов, где ф=л.
T=Т/(0,7klфlл +0,7k l2л/6) [/].
Рисунок 10 - Комбинированное соединение нагружено моментом и силой
При совместном действии силы и момента
= Т +F [/].
Тавровое соединение
Тавровое соединение выполняется при взаимно перпендикулярном расположении соединяемых элементов. Это соединение выполняют стыковыми или угловыми швами. При нагружении изгибающим моментом и растягивающей силой прочность соединения определяют:
Рисунок 1 - Тавровое соединение
Для стыкового шва:
= 6М/(l2) +F/( l) [ /]
Для угловых швов
= 6М/(2l20,7k) +F/( 2l0,7k) [ /]
При нагружении трубы крутящим и изгибающим моментами
от крутящего момента Т=Т/W= 2T/(0,7kd2)
от изгибающего момента М=М/W= 4М/(0,7kd2)
Суммарное напряжение
= [/]
Рисунок 2 - Тавровое соединение трубы нагружено изгибающим и крутящим моментом
Прочность соединений и допускаемые напряжения
Прочность сварного соединения зависит от следующих основных факторов: качества основного материала и его способности к свариванию, конструкции соединения, способа сварки, характера действующих нагрузок.
Хорошо свариваются низко- и среднеуглеродистые стали. Высокоуглеродистые стали (чугуны и цветные сплавы) свариваются хуже.
Дефекты сварки:
- непровары;
- подрезы:
- шлаковые и газовые включения и т.п.
Влияние технологических дефектов сварки, усиливаются, при действии переменных и ударных нагрузок.
Меры повышения прочности сварных соединений:
- автоматическая сварка под флюсом и сварка в защитном газе;
- термообработка сваренной конструкции (отжиг);
- наклеп дробью и чеканка швов;
Допускаемые напряжения для сварных соединений [/] и [/] берутся из рекомендаций, в зависимости от вида сварки и допускаемых напряжений основного материала на растяжение.
При переменных нагрузках, допускаемые напряжения понижают умножением на коэффициент <1
= 1/[(0,6Кэф±0,2)- (0,6Кэф±0,2)R] 1,
Где R=min/max или min/max – коэффициент асимметрии цикла, Кэф – эффективный коэффициент концентрации напряжений. Верхние знаки – при растяжении, нижние – при сжатии.
Если получится 1, принимают =1.
Дальнейший расчет выполняют по максимальному напряжению цикла, так, как если бы оно стало статическим.
Контрольные вопросы: 1. Каковы основные виды сварки в ма шиностроении и в чем их сущность? 2. Что называют сварным швом? Назовите типы сварных швов. 3. Как рассчитывают стыковые сварные швы? 4. Как рас считывают угловые, лобовые и фланговые, а также комбинированные сварные швы? 5. Как рассчитывают сварной шов, подверженный действию изгибающего момента? 6. Как рассчитывают сварные швы соединений, работающих на слож ное сопротивление? 7. Как рассчитывают сварные швы при переменных нагруз ках? 8. Как рассчитывают на прочность паяные соединения?
1.3 Шпоночные и зубчатые (шлицевые) соединения
Шпоночные и зубчатые соединения служат для закрепления деталей на осях и валах. Соединения нагружаются в основном вращающим моментом.
Шпоночные соединения
Все виды шпонок можно разделить на клиновидные и призматические. Первая группа образует напряженные, а вторая – ненапряженные соединения. Размеры шпонок и допуски на них стандартизованы.
Соединение клиновыми шпонками характеризуется свободной посадкой ступицы на вал, расположением шпонки в пазе с зазорами по боковым граням, передачей вращающего момента от вала к ступице, в основном, силами трения, образованными запрессовкой шпонки. Запрессовка смещает центры вала и ступицы. Это смещение вызывает дисбаланс, и неблагоприятно сказывается на работе механизма, а также может вызвать перекос деталей. Клиновая форма шпонки нетехнологична. Эти недостатки являются причиной сокращения применения клиновых шпонок.
Рисунок 1 - Шпоночное соединение клиновыми шпонками
Соединение призматическими шпонками ненапряженное. Чаще посадка ступицы на вал производится с натягом. Момент передается боковыми узкими гранями шпонки, при этом, на них возникают напряжения смятия, а в продольном сечении шпонки – напряжения среза. Для упрощения расчета принимают, что шпонка врезана в вал на половину своей высоты, а напряжения распределяются равномерно по длине и высоте шпонки. Размеры шпонки (bxhxl) выбирают по справочнику, в зависимости от диаметра вала. Длину l шпонки берут на 5…10 мм меньше длины ступицы. И далее из условия равновесия вала и ступицы, проверяем на прочность:
На смятие см= 4Т/(hlpd) [ см],
На срез = 2Т/( blpd) [].
Рисунок 2 - Соединение призматическими шпонками
Параллельность граней призматической шпонки позволяет осуществлять подвижные, в осевом направлении, соединения вала и ступицы.
Сегментная и цилиндрическая шпонки являются разновидностью призматической шпонки, поэтому они также рассчитываются на смятие. Шпоночный паз для сегментной шпонки значительно ослабляет вал, поэтому сегментные шпонки применяют для закрепления деталей на малозагруженных участках валов. Цилиндрическую шпонку используют для закрепления деталей на конце вала. Рассчитывают на смятие:
Рисунок 3 - Соединение сегментными шпонками
Условие прочности соединения цилиндрической шпонкой:
Рисунок 4 - Соединение цилиндрическими шпонками
Материал шпонок и допускаемые напряжения
Стандартные шпонки изготавливают из чистотянутых стальных прутков – углеродистой или легированной стали. Значение допускаемых напряжений зависит от режима работы, прочности материала вала и втулки, типа посадки втулки на вал. Допускаемые напряжения задаются в зависимости от материала и вида соединения (подвижное и неподвижное)
Контрольные вопросы: 1. Для чего служат шпонки? 2. Какие шпонки нормализованы ГОСТами? 3. Где применяют различные типы шпонок? Из како го материала их изготовляют? Как определяют их размеры? 4. Как производит ся проверочный расчет призматических, сегментных и клиновых врезных шпо-нок? 5. Какие различают шлицевые (зубчатые) соединения и какие из них нор мализованы ГОСТом? 6. Какие преимущества имеют шлицевые соединения по сравнению со шпоночными? 7. Как осуществляется центрирование шлицевых со единений? Как их рассчитывают? 8. Какие различают виды профильных соеди нений и когда их применяют?
Зубчатые (шлицевые) соединения
Зубчатые соединения образуются при наличии нагруженных зубьев на валу и внутренних – в отверстии ступицы. Стандартом предусмотрены три серии соединений: легкая, средняя и тяжелая, отличающиеся высотой и числом зубьев. По форме профиля различают зубья прямобочные, эвольвентные и треугольные.
Рисунок 1 - Зубчатое соединение
а) прямобочные зубья; б) эвольвентные зубья; в) треугольные зубья.
Рисунок 2 - Классификация по форме профиля
Соединения с прямобочными зубьями выполняют с центрированием по боковым граням, по наружному или внутреннему диаметрам. Центрирование по d или D обеспечивает высокую соосность вала и ступицы. Центрирование по b обеспечивает более равномерное распределение нагрузки по зубьям.
а) центрирование по боковым граням; б) центрирование по наружному диаметру;
в) центрирование по внутреннему диаметру.
Рисунок 3 - Соединение с прямобочными зубьями
Соединения с эвольвентными зубьями предпочтительны при больших диаметрах валов. Центрирование выполняют по боковым граням или наружному диаметру.
а) центрирование с боковыми грянами; б) центрирование по наружному диаметру вала.
Рисунок 4- Соединение с эвольвентными зубьями
Размеры шлицев и их количество выбирают из рекомендаций, в зависимости от диаметра вала, и в дальнейшем проверяют на прочность.
Основными критериями работоспособности и расчета зубчатых соединений являются:
1) Сопротивление рабочих поверхностей смятию;
2) Сопротивление изнашиванию от коррозии. Поэтому расчет ведется с учетом давления смятия.
В упрощенной модели принято равномерное распределение нагрузки по длине зубьев. При этом получают напряжение смятия:
см= 2Т/(К3zhdсрl) [см],
где Т- номинальный крутящий момент; К3= 0,7…0,8 – коэффициент неравномерности нагрузки; z – число зубьев; h- рабочая высота зубьев; l – рабочая длина зубьев; dср – средний диаметр соединения.
Стандартом предусмотрены уточненные расчеты на смятие и износ, которые выполняются с учетом срока службы соединения.
Рисунок 5 - Распределение нагрузки по длине зубьев
1.4 Cоединение деталей посадкой с натягом (прессовые соединения)
Общие сведения
Соединение двух деталей по круговой цилиндрической поверхности можно осуществить без примене ния болтов, шпонок и т. д. Для этого достаточно при изготов лении деталей обеспечить натяг посадки, а при сборке запрессовать одну деталь в другую (рис. 7.1)*.
Натягом N называют положительную разность диаметров вала и отверстия: N=B—А. После сборки вследствие упругих и пластических деформаций диаметр d посадочных поверх ностей становится общим. При этом на поверхности посадки
возникают удельное давление р и соответствующие ему силы трения. Силы трения обеспечивают неподвижность соединения и позволяют воспринимать как крутящие, так и осевые нагрузки. Защемление вала во втулке позволяет, кроме того, нагружать соединение изгибающим моментом. В инженерной практике такое соединение называют прессовым.
Сборку любою прессового соединения выполняют одним из трех способов: прессованием, нагревом втулки, охлаждением вала
Прочность соединения
Стандартную посадку выбирают по условиям неподвижности соединения при заданной нагрузке без каких-либо дополнительных скреплений. Однако возможны случаи, когда намеченная посадка недопустима по условиям прочности сопрягаемых деталей, так как ее натяг вызывает их разрушение или чрезмерные деформации. Поэтому при расчете необходимо рассматривать как условия прочности (непо-движности) соединения, так и условия прочности его деталей. Расчет прочности деталей является проверкой возможности при менения намеченной посадки.
Расчет прочности соединения. На рис. приведена расчетная схема прессового соединения.
Условие прочности соединения при погру жении осевой силой
где р—давление на поверхность контакта;
К1,5... 2—коэффициент запаса.
Условие прочности соединения при нагружении осевой силой
При совместном действии Т и Fa
где Ft = 2 Т/ d— окружная сила.
По теории расчета толстостенных цилиндров, изучаемой в курсе «Сопротивление материалов», удельное давление на поверхности контакта связано с натягом зависимостью
где N—расчетный натяг; С1 и С2—коэффициенты:
E1 и E2, µ1 и µ2 - модули упругости и коэффициенты Пуассона материалов вала и втулки:
Для стали Е(21...22)104 МПа и µ0,3,
Для чугуна Е (12..14)104 МПа и µ0,25,
Для бронзы Е (10...11)104МПа и µ0,33
При расчете прочности соединения расчетный натяг N определяют по минимальному табличному или вероятностному натягу с поправкой u на сре зание и сглаживание шероховатости поверхности при запрес совке (если сборку выполняют нагреванием или охлаждением, u=0):
где Rz1 и Rz2 — высоты шероховатостей посадочных поверх ностей.
Наиболее распространенные значения Rz для поверхностей прессовых соединений 10...6,3; 3,2...1,6 мкм, что соответствует 6...8-му классам шероховатости.
Экспериментальные исследования показали, что значение коэффициентов трения на контактной поверхности зависит от многих факторов: способа сборки, удельного давления p, шероховатости поверхности, рода смазки поверхностей, применяемой при запрессовке деталей, скорости запрессовки и пр. Поэтому точное значение коэффициента трения может быть определено только испытаниями при заданных кон кретных условиях**.
В приближенных расчетах прочности соединения стальных и чугунных деталей принимают: f0,08...0,1—сборка прессованием; f0,12...0,14—сборка с нагревом или охлаждением.
Изгибающий момент, которым может быть нагружено соединение, определяют на основе следующих расчетов. Действие момента (М=FL) вызывает в соединении такое перераспределение давления р, при котором внешняя нагрузка уравновешивается моментом внутренних сил MR=Rx.
Полагают, что поворот шипа происходит вокруг центра тяжести соединения—точки О, а первоначальная равномерная эпюра давлений переходит в треугольную,
В этой формуле не учитывается возможное изменение натяга при нагревании в случае различия в коэффициентах температурного линейного расширения деталей.
Для обеспечения необходимого запаса прочности соединения на практике принимают
При этом давление в наиболее нагруженных точках соединения не должно вызывать пластических деформаций.
Изменение давлений, вызванное действием изгибающего момента, не отражается на способности соединения вос принимать осевую силу и крутящий момент, так как суммарное значение сил трения остается постоянным.
Расчет прочности и деформаций деталей прессового сое динения выполняют по формулам для толстостенных цилиндров. Эпюры напряжений в деталях 1 и 2 показа ны на рис, где r- напряжение сжатия в радиаль ном направлении; t1 и t2 -напряжения сжатия и рас тяжения в тангенциальном направлении (осевые напряжения малы, их не учитывают). Давление р при расчете прочно сти деталей определяют по максималь ному натягу:
Приведенные зависимости справедливы только в пределах упругих деформаций. Условие, при котором в деталях не будет пластических деформаций (по теории наибольших касательных напряжений), таково:
где 1-максимальное, а 3 — минимальное нормальные на пряжения, считая растяжение положительным;т-предел текучести материала.
Нетрудно установить, что наибольшие эквивалентные на пряжения имеют место в точках внутренних поверхностей втулки и вала.
Для втулки 1 = t2; 3 = -r = -p и условия отсутствия пластических деформаций
Или
где Т2 – предел текучести материала втулки.
Для вала 1 = 0; 3 = - t1 и эк1 = t1 или
Появление пластических деформаций не является во всех случаях недопустимым. Опыт применения прессовых посадок свидетельствует о том, что надежные соединения могут быть получены и при наличии некоторой кольцевой пла стической зоны вблизи внутренней поверхности втулки. Давление на поверхности контакта при наличии пластических деформаций можно определять по приближенных формулам:
при
при
где NT и рт - расчетный натяг и давление, соответствующие пределу текучести.
Давление рТ определяют как меньшее из двух значений при знаке равенства в формулах. При известном рт по формуле определяют NТ.
Дополнительные указания к расчетам.
Приведенные выше формулы для расчета прочности деталей основаны на предположении, что давление распределяется равномерно по поверхности контакта. Действительная эпюра давлений в направлении длины втулки редставляется некоторой
кривой, приближенный характер кото рой изображен на рис. Здесь на блюдается концентрация давлений (на пряжений) у краев отверстия, вызванная вытеснением сжатого материала от середины отверстия в обе стороны.
Эффект концентрации напряжений можно уменьшить изготовлением деталей специальной формы. Примеры специ альной формы вала и втулки показаны на рис. Значение коэффициента кон центрации напряжений Ка в прессовом соединении зависит от многих факторов:
характеристик механической прочности материалов, размеров деталей, давления, рода нагрузки и т. д. В качестве примера указаны значения
Ка при d=50мм,
р >= или З0 МПа.
2. Расчеты по наименьшему и на ибольшему табличным натягам при водят в большинстве случаев к чрез мерно большим запасам прочности соединения и деталей. Так, например, для посадки наиболь ший натяг (105 мкм) в два с лишним раза превышает наименьший натяг (45 мкм). Во столько же раз могут изменяться действительные нагрузочные способности соеди нения и напряжений деталей. Пределы рассеивания натяга уменьшаются с повышением классов точности изготовления деталей.
Вероятность минимальных и максимальных отклонений размеров мала. Поэтому в массовом производстве выгодно применять вероятностные методы расчета, допуская ту или иную вероятность отказа. В ин дивидуальном и мелкосерийном производстве целесообразно проверять расчет по замеренному натягу.
Так же как и в зубчатом соединении, в прессовом соединении наблюдается коррозионно-механическое изнашивание, связанное с циклическими относительными микроперемещениями поверхностей посад ки.
Нетрудно понять, что изгиб вала моментом М и кручение
вала моментом Т распространяются внутрь ступицы, как изображено на эпюрах M и Т. При вращении вала реформации изгиба — растяже ния (+) и сжатия (—)— поверх ностных слоев вала циклически из меняются (при повороте на 1800 знаки меняются на обратные) и сопровождаются микросдвигами относительно поверхности ступицы. Кручение вала также вы зывает микросдвиги, но в отличие от изгиба эти микросдвиги цикличны только при переменном крутящем моменте.
Изнашивание постепенно уменьшает прочность соединения и сокращает срок службы.
Расчет прессовых соединений на коррозионно-механическое изнашивание пока не разработан, но известны методы снижения или даже устранения этого вида изнашивания: повышение твердости поверхностей посадки; уменьшение напряжений а и т путем увеличения диаметра в месте посадки; увеличение натяга или давления посадки р, а следовательно, и сил трения, которое сокращает распростране ние деформаций внутрь ступицы и уменьшает относительные перемещения; образование кольцевых проточек по торцам ступицы. Эти проточки увеличивает податливость ступицы, позволяют ей деформироваться вместе с валом и уменьшают микросдвиги.
Оценка и область применения
Из рассмотренного следует, что прессовое соединение относится к группе неразъемных и предварительно напряжен ных. Разборка соединения затруднена, связана с применением специальных приспособлений и сопровождается повреждением посадочных поверхностей. Однако в зависимости от натяга и технологии сборки могут быть получены соединения, сохраняющие свою работоспособность при повторных сборках.
Основное положительное свойство прессового соединения - его простота и технологичность. Это обеспечивает срав нительно низкую стоимость соединения и возможность его применения в массовом производстве. Хорошая центровка деталей и распределение нагрузки по всей по садочной поверхности позволяют использовать прессовое соединение для скрепления деталей современных высоко скоростных машин.
Существенный недостаток прессового соединения - зависимость его нагрузочной способности от ряда факторов, трудно поддающихся учету: широкого рассеивания значений коэффициента трения и натяга, влияния рабочих температур на прочность соединения и т. д. К недостаткам соединения относятся также наличие высоких сборочных напряжений в деталях и уменьшение их сопротивления усталости вслед ствие концентрации давлений у краев отверстия. Влияние этих недостатков снижается по мере накопления результатов экспериментальных и теоретических исследований, позволя ющих совершенствовать расчет, технологию и конструкцию прессового соединения. Развитие технологической культуры и особенно точности производства деталей обеспечивает этому соединению все более широкое применение. С по мощью прессовых посадок с валом соединяют Зубчатые колеса, маховики, подшипники качения, роторы электродви гателей, диски турбин и т. п. Прессовые посадки используют при изготовлении составных коленчатых валов, червячных колес и пр.
На практике часто применяют комбинацию прессового соединения со шпоночным . При этом прессовое соединение может быть основным или вспомогательным. В первом случае большая доля нагрузки воспринимается прессовой посадкой, а шпонка только гарантирует прочность соединения. Во втором случае прессовую посадку используют для частичной разгрузки шпонки и центровки деталей. Точный расчет комбинирован ного Соединения еще не разработан. Сложность такого расчета заключается в определении доли нагрузки, которую передает каждое из соединений. Поэтому в инженерной практике используют приближенный расчет, в котором полагают, что вся нагрузка воспринимается только основным соединением - прессовым или шпоночным. Неточность та кого расчета компенсируют выбором повышенных допуска емых напряжений для шпоночных соединений при прессовых посадках.
Контрольные вопросы: 1. Какие различают виды прессовых посадок и какими способами их осуществляют? 2. Где применяют соединения посадками с натягом? 3. Как рассчитывают цилиндрические соединения с натягом при нагру жении: 1) осевой силой; 2) крутящим моментом?
Блок 2 Механические передачи
Передача-механизм, предназначенный для передачи движения от двигателя к рабочему органу машины.
При этом могут производится преобразования параметров движения(скорости, момента, вида движения)
Передачи бывают:
- Механические
- Электрические
- Гидравлические
- Пневматические
Механические передачи делятся на:
- Передачи трением (ременные, фрикционные);
- Передачи зацеплением (зубчатые, червячные, цепные, винтовые).
Контрольные вопросы: 1. Назначение передач? 2. Класси фикация механических передач. 3.Основные производные характеристики передач?
2.1 Зубчатые передачи.
Общие сведения, классификация.
Принцип действия и классификация.
Принцип действия зубчатой передачи основан на зацеплении пары зубчатых колес.
Различают:
1). По расположению осей валов: передачи с параллельными осями (рисунок 1а.), которые выполняют с цилиндрическими колесами внешнего или внутреннего зацепления; передачи с пересекающимися осями (рисунок 1б.) – конические колеса; передачи с перекрещивающимися осями (рисунок 1в.) – цилиндрические винтовые, конические гипоидные, червячные. Кроме того, применяют передачи между зубчатым колесом и рейкой.
2). По расположению зубьев на колесах: прямозубые и косозубые (рисунок 1г.).
3). По форме профиля зубов: эвольвентные и круговые. Наиболее распространен эвольвентный профиль, предложенный Эйлером в 1760 году.
Рисунок 1 - Классификация зубчатых передач
Оценка и применение.
Преимущества:
Высокая нагрузочная способность и, как следствие, малые габариты; большая долговечность и надежность работы; высокий КПД; постоянство передаточного отношения; возможность применения в широком диапазоне скоростей, мощностей и передаточных отношений.
Рисунок 2 - Сравнение габаритов
Недостатки:
Повышенные требования к точности изготовления, шум при больших скоростях, высокая жесткость, не позволяющая компенсировать динамические нагрузки.
Наибольшее распространение имеют передачи с цилиндрическими колесами, как наиболее простые в изготовлении и эксплуатации, надежные и малогабаритные. Конические, винтовые и червячные передачи применяют лишь в тех случаях, когда это необходимо при условии компоновки машин.
Краткие сведения о геометрии и кинематике.
Основные параметры.
Меньшее из пары зубчатых колес называют шестерней, а большее - колесом. Термин «зубчатое колесо» является общим. Параметрам шестерни приписывают индекс 1, а параметрам колеса - 2.
– число зубьев шестерни и колеса;
p – делительный окружной шаг зубьев (равный шагу исходной зубчатой рейки);
=pcos – основной окружной шаг зубьев;
Рисунок 3 - Основные геометрические параметры
– угол профиля делительный (равный углу профиля исходного контура), по ГОСТ 13755-81 =20;
- угол зацепления: cosw=acos/aw;
m=p/ – окружной модуль зубьев (основная размерная характеристика размеров зубьев). Значения модулей стандартизованы в диапазоне 0,05…100мм;
d=pz/=mz – делительный диаметр (диаметр окружности, по которой обкатывается инструмент при нарезании);
=dcos – основной диаметр (диаметр окружности, разверткой которой являются эвольвенты зубьев);
и - начальные диаметры. У передач без смещения и при суммарном смещении =0 начальные и делительные окружности совпадают.
Для колес без смещения:
h=2,25m;
da=d+2m;(диаметр окружности выступов)
df=d-2,5m;(диаметр окружности впадин)
A1, A2 – линия зацепления (общая касательная к основным окружностям);
П – полюс зацепления (точка касания начальных окружностей и одновременно точка пересечения линии центров колес O1O2 с линией зацепления).
Коэффициент торцового перекрытия и изменение нагрузки по профилю зуба.
При вращении колес линия контакта зубьев перемещается в поле зацепления, у которого одна сторона равна длине активной линии зацепления , а другая – рабочей ширине зубчатого венца . Пусть линия контакта 1 первой пары зубьев находится вначале поля зацепления, тогда при < в поле зацепления находится еще и линия контакта 2 второй пары зубьев. При вращении колес линии 1 и 2 перемещаются. Когда вторая пара придет на границу поля 2, первая пара займет положение 1. При дальнейшем движении на участке 1…2 зацепляется только одна пара зубьев. Однопарное зацепление продолжается до тех пор, пока пара 1 не займет положение 2. В этот момент в зацепление вступит следующая пара зубьев и снова начнется двухпарное зацепление.
Переходя от поля зацепления к профилю зуба, можно отметить, что зона однопарного зацепления 1`…2 располагается посередине зуба или в районе полюса зацепления. В зоне однопарного зацепления зуб передает полную нагрузку , а в зонах двухпарного зацепления – только половину нагрузки. Размер зоны однопарного зацепления зависит от значения коэффициента торцового перекрытия
=.
По условию непрерывности зацепления и плавности хода передачи должно быть >1.
Рисунок 4 - Распределение нагрузки по профилю зуба
Точность изготовления.
Точность изготовления зубчатых передач регламентируется стандартом, который предусматривает 12 степеней точности. Каждая степень точности характеризуется 3 показателями:
1) нормой кинематической точности;
2) нормой плавности работы;
3) нормой контакта зубьев.
Степень точности выбирают в зависимости от назначения и условий работы передачи и окружной скорости.
Во избежание заклинивания зубьев в зацеплении должен быть боковой зазор. Размер зазора регламентируется видом сопряжения зубчатых колес. Стандартом предусмотрено 6 видов сопряжений: H - нулевой зазор; E – малый зазор; С и D – уменьшенный зазор; B – нормальный зазор; А – увеличенный зазор.
Стандарт устанавливает также допуски на межосевые расстояния, перекос валов и некоторые другие параметры.
Контактные напряжения и контактная прочность.
Контактные напряжения образуются в месте соприкосновения двух тел в тех случаях, когда размеры площадки касания малы по сравнению с остальными размерами тел (сжатие двух шаров, шара и плоскости, двух цилиндров и т.п.).
При расчете контактных напряжений различают два характерных случая: первоначальный контакт в точке (два шара, шар и плоскость и т.п.); первоначальный контакт по линии (два цилиндра с параллельными осями, цилиндр и плоскость и т.п.).
Значение напряжений вычисляют по формуле:
.
Для конструкционных металлов коэффициент Пуассона располагается в пределах 0,25…0,35. Без существенной погрешности принимают и получают
.
Здесь
,
,
где и - приведенный модуль упругости и приведенный радиус кривизны;
, , , - модули упругости и радиусы кривизны цилиндров в точках контакта.
При контакте цилиндра с плоскостью =. Знак «-» в формуле относится к случаю внутреннего контакта (когда поверхность одного из цилиндров вогнутая).
Рисунок 5 - Контактные напряжения и контактная прочность
Критерии работоспособности и расчета
При передаче крутящего момента в зацеплении кроме нормальной силы Fn действует сила трения. Под действием этих сил зуб находится в сложном напряженном состоянии. Решающее влияние на его работоспособность оказывают контактные напряжения н и напряжения изгиба F. Для каждого зуба они не являются постоянно действующими. Переменные напряжения являются причиной усталостного разрушения зубьев: поломка от напряжений изгиба и выкрашивание поверхности от контактных напряжений. С контактными напряжениями и трением в зацеплении связаны также износ, заедание и другие виды повреждения поверхностей зубьев.
Поломка зубьев связана с напряжениями изгиба (чаще наблюдается выламывание углов зубьев). Различают два вида поломки: поломка от больших перегрузок и усталостная поломка. Для предупреждения поломки зубьев увеличивают модуль, выполняют положительное смещение при нарезании, применяют термообработку, наклеп, уменьшают концентрации нагрузки по краям.
Все виды повреждения поверхности зубьев связаны с контактными напряжениями и трением.
Усталостное выкрашивание является основным видом разрушения поверхности зубьев при хорошей смазке, в закрытых передачах. В передачах, работающих со значительным износом, выкрашивание не наблюдается, так как поверхностные слои снимаются еще до появления усталостных трещин. Основные меры предупреждения выкрашивания: определение размеров из расчета на усталость, термообработка; повышение степени точности (по норме контакта зубьев).
Абразивный износ является основной причиной разрушения поверхности зубьев при плохой смазке (открытые передачи, или закрытые, но при попадании пыли, грязи, абразивных частиц). Меры предупреждения – повышение твердости поверхности зубьев, защита от загрязнений, применение специальных масел.
Заедание наблюдается в высоконагруженных и высокоскоростных передачах. Высокая температура в зоне контакта способствует разрыву масляной пленки и образованию металлического контакта, что приводит к свариванию частиц металла и отрыву их от менее прочной поверхности – возникают задиры рабочих поверхностей. Меры предупреждения те же, что и против износа. Желательно фланкирование зубьев и интенсивное охлаждение смазки, а также применение специальных противозадирных масел.
Пластические сдвиги наблюдаются у тяжелонагруженных тихоходных зубчатых колес, выполненных из мягкой стали. В этом случае рекомендуется повышать твердость рабочих поверхностей зубьев.
Отслаивание твердого поверхностного слоя зубьев, подвергнутых поверхностному упрочнению, наблюдается при недостаточно высоком качестве термической обработки, когда не сняты внутренние напряжения.
В методике расчета из двух напряжений н и F за основные приняты: в закрытых передачах - контактные напряжения, в открытых – изгибные напряжения.
Расчетная нагрузка
За расчетную нагрузку принимают максимальное значение удельной нагрузки, распределенной по линии контакта зубьев:
,
где – нормальная сила в зацеплении;
– коэффициент расчетной нагрузки;
– коэффициент динамической нагрузки;
– коэффициент концентрации нагрузки;
- суммарная длина линии контакта зубьев.
Коэффициент концентрации нагрузки .
Концентрация или неравномерность распределения нагрузки по длине зуба связана с деформацией валов, корпусов, опор и самих колес, а также с погрешностями изготовления передачи и ее монтажа. При симметричном расположении опор прогиб валов не вызывает перекоса зубчатых колес. При несимметричном расположении (а также при консольном расположении) опор колеса перекашиваются на угол , что приводит к нарушению правильного касания зубьев. Если бы зубья были абсолютно жесткими, то они соприкасались бы только своими концами. Деформация зубьев уменьшает влияние перекосов и сохраняет их соприкасание по всей длине. Однако при этом нагрузка распределяется в соответствии с деформацией отдельных участков зубьев. Отношение
,
где – средняя интенсивность нагрузки.
Влияние перекоса зубьев увеличивается с увеличением ширины колеса , поэтому ее ограничивают.
Концентрация нагрузки увеличивает контактные напряжения и напряжения изгиба. Для уменьшения опасности выламывания углов зубьев на практике применяют колеса со срезанными углами.
Расчет коэффициента связан с определением угла перекоса . При этом следует учитывать не только деформацию валов, опор и самих колес, но также ошибки монтажа и приработку зубьев. Все это затрудняет точное решение задачи.
Для приближенной оценки рекомендуют графики, составленные на основе расчетов и практики эксплуатации.
При постоянной нагрузке, при <350 НВ и v<15 м/с можно принимать =1.
Рисунок 6 - Расположение колес на валах: а) симметричное; б) несимметричное; в)консольное
Рисунок 7 – Распределение удельной нагрузки при перекосе зубьев.
Коэффициент динамической нагрузки
Этим коэффициентом учитывают только внутренние динамические нагрузки, присущие самой зубчатой передаче. Внешние динамические нагрузки, связанные с режимом работы двигателей и исполнительных механизмов, учитываются при выборе допускаемых напряжений для переменных режимов нагружения.
Значение дополнительных динамических нагрузок зависит от значения ошибки шага, окружной скорости, присоединенных масс, упругости системы и пр.
Коэффициент определяют по формуле:
,
где – удельная динамическая нагрузка;
q - удельная расчетная рабочая нагрузка в зоне ее наибольшей концентрации.
Расчет значения не менее сложен, чем расчет. Для приближенной оценки рекомендуется использовать таблицы и графики.
Расчет прямозубых цилиндрических передач на прочность
Расчет на прочность прямозубых и косозубых цилиндрических передач стандартизован ГОСТ 21354-87. В курсе «Детали машин» изучают основы такого расчета. При этом вводят некоторые упрощения, которые мало влияют на результаты расчетов для большинства случаев практики.
Силы в зацеплении
- нормальная сила, направленная по линии зацепления как общей нормали к рабочей поверхности зубьев. Силы, действующие в зацеплении, принято прикладывать в полюсе зацепления. При этом силу переносят в полюс и раскладывают на окружную и радиальную . Такое разложение удобно при расчете валов и опор. По заданным T1 и d1=dw2 определяют
=
и через нее выражают все другие составляющие:
, .
Рисунок 8 - Силы в зацеплении прямозубой цилиндрической передачи
Расчет прочности зубьев по контактным напряжениям.
Наименьшей контактной усталостью обладает околополюсная зона рабочей поверхности зубьев, где наблюдается однопарное зацепление. Поэтому расчет контактных напряжений принято выполнять при контакте в полюсе зацепления. Контакт зубьев можно рассматривать как контакт двух цилиндров с радиусами и .
Рисунок 9 - Расчет прямозубой цилиндрической передачи по контактным напряжениям
При этом контактные напряжения определяются по формуле:
Для прямозубых передач:
q=.
Радиусы кривизны эвольвент зубьев в точке контакта:
=,
=,
,
где u= , знак «+» - для наружного, а «-» - для внутреннего зацепления.
Заменяя , и подставляя значения q и пр, получим:
. (*)
Значения расчетных контактных напряжений одинаковы для шестерни и колеса. Поэтому расчет выполняют для того из колес пары, у которого меньше допускаемое напряжение (чаще это бывает колесо, а не шестерня).
Формулу (*) используют для проверочного расчета, когда все необходимые размеры и другие параметры передачи известны.
При проектном расчете необходимо определить размеры передачи по заданным основным характеристикам: крутящему моменту или и передаточному числу u.
С этой целью формулу (*) решают относительно или а. Другие неизвестные параметры оценивают приближенно или выбирают по рекомендациям на основе накопленного опыта. Принимаем ; ; При этом из составляющих коэффициента остается только . зависит от скорости, а она пока неизвестна, поэтому берут усредненное значение
Заменяем =/u; и вводим - коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния. Решая относительно межосевого расстояния a и после преобразования, получим:
выбирают из рекомендаций в зависимости от расположения колес относительно опор с учетом твердости HB.
Полученное значение а округляем до стандартного значения.
Расчет прочности зубьев по напряжения изгиба
Зуб имеет сложное напряженное состояние. Наибольшие напряжения изгиба образуются у корня зуба в зоне перехода эвольвенты в галтель. Расчет носит приближенный характер. Вводят следующие допущения.
1) Вся нагрузка зацепления передается одной парой зубьев и приложена к вершине зуба
(справедливо для 7 и 8 степеней точности).
2) Зуб рассматриваем как консольную балку, для которой справедливы гипотеза плоских сечений или методы сопротивления материалов. Зуб подобен выступу, у которого размеры поперечного сечения соизмеримы с размерами высоты.
Рисунок 10 - Расчет зуба прямозубой цилиндрической передачи по напряжениям изгиба
Силу переносим по линии действия на ось симметрии зуба и раскладываем на составляющие и . Напряжение в опасном сечении, расположенном вблизи хорды основной окружности:
,
где W=- момент сопротивления сечения при изгибе; А=- площадь сечения.
Знак «-» указывает, что напряжение берут на растянутой стороне зуба, так как обычно здесь возникают трещины.
Значения l и s неудобны для расчетов. Используя геометрическое подобие зубьев различного модуля, эти величины выражают через безразмерные коэффициенты:
и ,
где m - модуль зубчатого зацепления.
После подстановки и введения расчетных коэффициентов получают
,
где - коэффициент расчетной нагрузки; - теоретический коэффициент концентрации напряжений.
Далее обозначают
-
-коэффициент формы зуба. Берут из рекомендаций в зависимости от z. Для колес с внутренними зубьями
Для прямозубых передач расчетную формулу записывают в виде
где - допускаемое напряжение изгиба.
Для проектных расчетов по напряжениям изгиба формулу решают относительно модуля путем замены , , , тогда
.
И далее, принимая приближенно =1,5 получают
Значениями и задаются согласно рекомендациям.
- безразмерный коэффициент, значения которого зависят только от формы зуба и в том числе от формы его галтели. Форма зуба при одинаковом исходном контуре инструмента зависит от числа зубьев колеса z и коэффициента смещения инструмента x.
Обоснование выбора модуля (m) и числа зубьев (z)
Мелкомодульные колеса с большим числом зубьев предпочтительны по условиям плавности хода передачи (увеличивается ) и экономичности. При малых m уменьшаются потери на трение, сокращается расход материала и экономится станочное время нарезания зубьев.
Крупно-модульные колеса с большим объемом зубьев дольше противостоят износу, могут работать длительное время после начала выкрашивания, менее чувствительны к перегрузкам и неоднородности материала. При мелком модуле возрастают требования к точности и жесткости передачи, так как увеличивается возможность поломки зубьев вследствие концентрации нагрузки, в особенности при перегрузках.
Особенности расчета косозубых и шевронных цилиндрических передач
Геометрические параметры
У косозубых колес зубья располагаются не по образующей делительного цилиндра, а составляют с ней некоторый угол . Оси колес при этом остаются параллельными. Для нарезания косых зубьев используют инструмент такого же исходного контура, как и для нарезания прямых. Поэтому профиль косого зуба в нормальном сечении совпадает с профилем прямого зуба. Модуль в этом сечении должен быть также стандартным.
В торцовом сечении параметры косого зуба изменяются в зависимости от угла :
Рисунок 11 - Геометрические параметры косозубой цилиндрической передачи
окружной шаг ,
окружной модуль ,
делительный диаметр .
Индексы n и t приписывают параметрам в нормальном и торцовом сечениях соответственно.
Прочность зуба определяют его размеры и форма в нормальном сечении. Форму косого зуба в нормальном сечении принято определять через параметры эквивалентного прямозубого колеса.
Рисунок 12 – Определение эквивалентных параметров
Нормальное к зубу сечение образует эллипс с полуосями и , где . В зацеплении участвуют зубья, расположенные на малой оси эллипса, так как второе колесо находится на расстоянии . Радиус кривизны эллипса на малой оси:
.
В соответствии с этим, форма косого зуба в нормальном сечении определяется эквивалентным прямозубым колесом, диаметр которого:
и число зубьев:
Пример. При
Оценка передачи
Достоинства:
1) Увеличение эквивалентных параметров (и ) с увеличением угла способствует повышению нагрузочной способности передачи.
2) Зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, а постепенно, поэтому передача более плавная.
3) Косозубая передача не имеет зоны однопарного зацепления, нагрузка передается по большому числу контактных линий, что значительно снижает шум и динамические нагрузки.
Недостатки:
1). Главным недостатком косозубых цилиндрических передач является наличие осевых сил, которые дополнительно нагружают опоры и валы.
2). Большая жесткость колес, исключающая возможность компенсации динамических нагрузок.
Коэффициенты осевого и торцового перекрытия.
Зацепление характеризуется коэффициентом осевого перекрытия
Рекомендуется принимать.
В косозубом зацеплении нагрузка распределяется на всю суммарную длину контактных линий. Удельная нагрузка уменьшается с увеличением суммарной длины контактных линий. Не трудно установить, что при равному целому числу:
,
где - коэффициент торцового перекрытия.
Из формулы видно, что растет с увеличением угла , но одновременно растет и величина осевых сил в зацеплении, нагружая валы и опоры, поэтому рекомендуют принимать .
Для нефланкированных передач без смещения коэффициент торцового перекрытия
.
уменьшается с увеличением угла .
Знак “+” – для внешнего, а “-” – для внутреннего зацепления. Для прямозубых передач рекомендуют , для косозубых . Значение зависит от числа зубьев и угла наклона зубьев . С увеличением увеличивается . Поэтому выгодно применять колеса с большим или при заданном диаметре колеса с малым модулем . С увеличением уменьшается , что является одной из причин ограничения больших .
Силы в зацеплении
В косозубой передаче нормальную силу раскладывают на три составляющие:
Рисунок 13 - Силы в зацеплении косозубой передачи
Наличие осевых сил, нагружающих валы и опоры, является недостатком передачи. Этот недостаток устраняется в шевронной передаче, которая подобна сдвоенной косозубой передаче с противоположным направлением зубьев. Осевые силы здесь уравновешиваются на самом зубчатом колесе.
Рисунок 14 - Шевронные колеса
Расчет прочности зубьев по контактным напряжениям
Для косозубых передач удельная нагрузка с учетом формул и
,
где - коэффициент неравномерности нагрузки одновременно зацепляющихся пар зубьев.
По аналогии с прямозубым колесом, выражая значение через диаметр эквивалентного колеса , получаем:
Сравнивая отношение в формуле для прямозубых и косозубых колес, находим
или
Обозначим - коэффициент повышения прочности косозубых передач по контактным напряжениям.
Для косозубых передач получаем
Для проектных расчетов эту формулу преобразуют относительно межосевого расстояния , принимая , при , и
Получим
.
Расчет прочности зубьев по напряжениям изгиба
Расчет выполняют по аналогии с прямозубыми передачами с учетом увеличения прочности передачи с косыми зубьями. При этом для проверочного расчета
,
где - коэффициент повышения прочности зубьев по напряжениям изгиба.
,
где - коэффициент, учитывающий повышение изгибной прочности зубьев.
Коэффициент выбирается по графику в зависимости от эквивалентного числа зубьев .
Для проектного расчета формулу преобразуют относительно нормального модуля, принимая и
.
Значения , и выбираются из рекомендаций.
Конические зубчатые передачи.
Общие сведения и характеристика
Конические зубчатые колеса применяют в передачах, у которых оси валов пересекаются под некоторым углом . Наиболее распространены передачи с углом .
Конические передачи сложнее цилиндрических в изготовлении и монтаже. Для нарезания конических колес требуются специальные станки и специальный инструмент. Кроме допусков на размеры зубьев, здесь необходимо выдерживать допуски на углы ,, а при монтаже обеспечивать совпадение вершин конусов. Выполнить коническое зацепление с той же степенью точности, что и цилиндрическое, значительно труднее. Пересечение осей валов затрудняет размещение опор. Одно из конических колес располагают консольно. При этом увеличивается неравномерность распределения нагрузки по длине зуба. В коническом зацеплении действуют осевые силы, наличие которых усложняет конструкцию опор. Все это приводит к тому, что нагрузочная способность конической прямозубой передачи составляет цилиндрической передачи. Несмотря на отмеченные недостатки, конические передачи имеют широкое применение, когда по условиям компоновки механизмов требуется располагать валы под углом.
Рисунок 15 - Геометрические параметры конических передач
Геометрические параметры и передаточное число
Аналогами начальных и делительных цилиндров цилиндрических передач в конических передачах являются начальные и делительные конусы с углами и . При коэффициентах смещения инструмента начальные и делительные конусы совпадают. Конусы, образующие которых перпендикулярны образующим делительных конусов, называют дополнительными конусами. Сечение зубьев дополнительным конусом называют торцовым сечением. Различают внешнее, внутренне и среднее торцовые сечения. Размеры, относящиеся к внешнему торцовому сечению, сопровождают индексом .
и - внешнее и среднее конусные расстояния, - ширина зубчатого венца.
Размеры по внешнему торцу удобнее для измерения, их указывают на чертежах. Размеры в среднем сечении используют при силовых расчетах. Зависимости размеров в среднем и торцовом сечениях:
, , .
Где mte- модуль по среднему диаметру дополнительного конуса de.
mtm- модуль по внешнему диаметру дополнительного конуса (торцовый модуль).
Для прямозубых передач de=mte*z, mte- используют стандартное значение.
Как и у цилиндрических передач, передаточное число равно .
Кроме того, выразив и через конусное расстояние и углы делительных конусов и , получим и при , .
Силы в зацеплении прямозубой конической передачи
В зацеплении конической передачи действуют силы: окружная , радиальная и осевая .
Рисунок 16 - Силы в зацеплении прямозубой конической передачи
По нормали к зубу действует сила , которую раскладывают на и . В свою очередь, раскладывается на и . Здесь
,
,
,
,
.
Эти формулы справедливы для сил, приложенных к шестерне. Для колеса направление сил противоположно. При этом - радиальная, - осевая силы.
Приведение прямозубого конического колеса к эквивалентному прямозубому цилиндрическому колесу
Параметры эквивалентных колес используют при расчетах на прочность. При этом диаметры эквивалентных колес
,
Выражая диаметры через и , запишем или числа зубьев эквивалентных колес , .
Рисунок 17 - Приведение прямозубого конического колеса к эквивалентному прямозубому колесу
Расчет зубьев прямозубой конической передачи по напряжениям изгиба
Размеры поперечных сечений зуба конического колеса изменяются пропорционально расстоянию этих сечений от вершины конуса. Все поперечные сечения зуба геометрически подобны. Удельная нагрузка распределяется неравномерно по длине зуба. Она изменяется в зависимости от деформации и жесткости зуба в различных сечениях. Доказано, что она распределяется по закону треугольника, вершиной которого является вершина делительного конуса, и что напряжения изгиба одинаковы по всей длине зуба.
Рисунок 18 - Расчет зубьев прямозубой конической передачи по напряжениям изгиба
Это позволяет вести расчет по любому из сечений. На практике за расчетное сечение принято среднее сечение зуба с нагрузкой . По аналогии с прямозубой цилиндрической передачей имеем
,
где - опытный коэффициент, характеризующий понижение прочности конической прямозубой передачи по сравнению с цилиндрической, - модуль в среднем нормальном сечении зуба, - коэффициент формы зуба, который определяют из графиков и рекомендаций в соответствии с эквивалентным числом зубьев .
Расчет зубьев прямозубой конической передачи по контактным напряжениям
Для конического зацепления определяют по диаметрам эквивалентных колес для среднего сечения зуба
.
Удельная нагрузка в этом сечении
.
Учитывая, что , подставляем значения и в формулу Герца
, (*)
где - опытный коэффициент.
Для проектных расчетов эту формулу преобразуют относительно . При этом учитывают, что основными габаритными размерами для конических передач являются и , а нагрузка характеризуется моментом T2 на ведомом валу. Вводят эти параметры в формулу (*) и после преобразования получают:
,
где – коэффициент ширины зубчатого венца относительно внешнего конусного расстояния. Рекомендуют .
Конические передачи с непрямыми зубьями
Наибольшее распространение получили колеса с косыми (тангенциальными) и круговыми зубьями.
Тангенциальный зуб направлен по касательной к некоторой воображаемой окружности радиусом и составляет с образующей конуса угол .
Круговой зуб располагается по дуге окружности , по которой движется инструмент при нарезании зубьев. Угол наклона кругового зуба переменный. За расчетный принимается угол на окружности среднего диаметра колеса, как угол между касательной к окружности и образующей конуса в данной точке.
Рисунок 19 - Конические передачи с косыми Рисунок 20 – Конические передачи с
и (тангенциальными) зубьями круговым зубьями
Преимущественное применение получили колеса с круговыми зубьями.
Назначение непрямого зуба в конических передачах – увеличение нагрузочной способности передач, увеличение плавности.
Силы в зацеплении:
окружная ,
радиальная ,
осевая сила .
Знак зависит от направления внешнего момента, приложенного к валу шестерни, и линии наклона зуба как винтовой линии.
Диаметры и число зубьев эквивалентных колес:
, .
Расчеты на прочность ведутся по тем же формулам, что и для конических прямозубых передач.
Передаточное отношение одноступенчатых и многоступенчатых
зубчатых передач
По массе и габаритам передачи невыгодно выполнять большие передаточные отношения в одной ступени. Рекомендуют: одноступенчатые цилиндрические u8; одноступенчатые конические u4; цилиндрические двухступенчатые u45; трехступенчатые u200; многоступенчатые u=u1·u2·u3…
Масса и габариты редуктора в значительной степени зависят от того, как распределено общее передаточное отношение по ступеням передачи. Лучшие показатели имеют редукторы, у которых диаметры колес всех ступеней близки между собой. При этом также выполняются и условия смазки погружением колес в общую масляную ванну. Для уменьшения потерь на перемешивания и разбрызгивание масла быстроходные колеса желательно погружать в масло на меньшую глубину, чем тихоходным. Обычно рекомендуют погружать быстроходные колеса не более чем на двойную высоту зуба, а тихоходные – не более 1/3 радиуса.
Так как быстроходная ступень нагружена меньше, чем тихоходная, что для получения близких диаметров колес передаточное отношение первой ступени рекомендуется брать больше, чем второй, при одновременном увеличении коэффициента ширины колеса от быстроходной ступени к тихоходной
Рисунок 21 - Сравнительные габариты одноступенчатого и двухступенчатого редукторов
Рисунок 22 - Передаточное отношение одноступенчатых и многоступенчатых зубчатых передач
Материалы и термообработка
Сталь – основной материал для изготовления зубчатых колес, особенно в высоконагруженных передачах. Методы получения заготовок – литье, ковка, штамповка, прокат.
В зависимости от твердости (или термообработки) стальные зубчатые колеса разделяют на две основные группы:
1) твердостью 350НВ – зубчатые колеса, прирабатывающиеся;
2) твердостью >350 НВ – не прирабатывающиеся;
У колес первой группы чистовое нарезание зубьев возможно после термообработки. Это позволяет получить высокую точность без применения дорогих отделочных операций (шлифовки, притирки и т.п.). Колеса хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению при динамических нагрузках. Для лучшей приработки зубьев твердость шестерни назначают на 10…15 единиц больше твердости колеса.
Н1Н2+(10…15)НВ.
Для получения второй группы материалов необходимо применять специальные виды термообработки. При этом допускаемые контактные напряжения увеличиваются в 2 раза, а нагрузочная способность – в 4 раза. Применение высокотвердых материалов является большим резервом повышения нагрузочной способности зубчатых передач. Однако имеют место следующие недостатки.
1. Материалы плохо прирабатываются, что требует высокой точности изготовления, повышенной жесткости валов и опор, фланкирование зубьев.
2. Термообработку выполняют после нарезания зубьев, что может вызвать коробление зуба и для достижения необходимой точности требуются шлифовка, обкатка, притирка и т.п. дорогостоящие операции.
Другие материалы.
Чугун применяют для изготовления крупногабаритных, тихоходных колес и колес открытых зубчатых передач. Основной недостаток – пониженная прочность по напряжению изгиба. Однако чугун хорошо противостоит усталостному выкрашиванию и заеданию в условиях скудной смазки, он не дорог и хорошо льется и обрабатывается.
Из пластмасс находят применение главным образом текстолит и лигнофоль, а также полиимиды типа капрона. Пластмассовые колеса применяют в сочетании с металлической шестерней и при сравнительно малых нагрузках, они менее чувствительны к неточностям сборки и изготовления.
Основные виды термообработки
Объемная закалка, поверхностная закалка ТВЧ, цементация, нитроцементация, азотирование.
Допускаемые напряжения
Допускаемые контактные напряжения при расчете на усталость.
Расчет на усталость при циклических контактных напряжениях базируется на кривых усталости. Кривая усталости строятся в полулогарифмических координатах:
– максимальное напряжение цикла;
N – число циклов;
– предел выносливости;
– базовое число циклов;
– циклическая долговечность
(число циклов до разрушения).
Рисунок 23 - Кривая усталости
Допускаемое напряжение
[]=(/)·,
где – коэффициент безопасности; – коэффициент долговечности, учитывает возможность повышения допускаемых напряжений для кратковременно работающих передач.
Для прямозубых передач, а также для косозубых с небольшой разностью твердости зубьев шестерни и колеса за расчетное принимается меньшее из двух допускаемых напряжений.
=, =1…2,4;
где - действительное число циклов нагружения.
При постоянном режиме нагружения расчетное число циклов нагружения.
N=60nct
где n – частота вращения колеса; с – число зацеплений зуба за один оборот колеса; t – число часов работы.
При переменных режимах нагрузки определяют эквивалентное число циклов нагружения. =60с;
где – крутящие моменты при расчете на усталость; – максимальный из моментов; – частоты вращения и время работы.
В расчетах мгновенные нагрузки (пуск, торможение) не учитываются.
Рисунок 24 - Гистограмма цикла нагружения
Допускаемые напряжения изгиба при расчете на усталость.
Усталостная кривая подобна кривой контактных напряжений.
где – предел выносливости зуба по напряжениям изгиба; – коэффициент безопасности (=1,55…1,75); – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (в реверсивных передачах); – коэффициент долговечности.
=.
=1…2, m=6 при 350НВ; =1…1,6, m=9 при >350НВ;
Рекомендуют принимать =4·106 - базовое число циклов нагружения для всех сталей. При постоянном режиме нагружения эквивалентное число циклов нагружения находят как при контактных напряжениях. При переменном режиме нагрузки, по аналогии,
=60с
Особенности расчета планетарных передач
Характеристика и применение
Планетарными называют передачи, содержащие зубчатые колеса с перемещающимися осями. Передача состоит из центрального колеса a с наружными зубьями, центрального колеса b с внутренними зубьями, водила h и сателлитов g. Сателлиты вращаются вокруг своих осей и вместе с осью вокруг центрального колеса. При неподвижном колесе в движение может передаваться от а к h или от h к а; при неподвижном водиле h – от а к b или от b к а. При всех свободных звеньях передачу называют дифференциальной.
Достоинства:
- Малые габариты и масса вследствие передачи мощности по нескольким потокам.
- Удобство компоновки в машинах, благодаря соосности ведущего и ведомого валов.
- Работа с меньшим шумом.
- Малые нагрузки на валы и опоры.
- Возможность получения большого передаточного числа.
Недостатки:
- Повышенные требования к точности изготовления и монтажа.
- Большое число деталей.
Для определения передаточного отношения используется метод остановки водила – метод Виллиса.
Для обращенного механизма:
При i>0 вращение ведущего и ведомого звеньев происходит в одном направлении, при i<0 – противоположное.
Для реального механизма.
.
Рекомендуется
3…9 при =0,99…0,97;
7…16 при =0,99…0,96.
Силы в зацеплении
По условиям равновесия сателлита,
= и =-2,
где. Здесь С – число сателлитов; – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между сателлитами, он зависит от точности изготовления и монтажа и числа сателлитов.
Радиальные и осевые нагрузки при известной окружной силе определяют так же, как и в простой передаче.
Потери и КПД
КПД и потери в планетарных передачах определяются так же, как и в обычных передачах. Потери в подшипниках планетарной передачи меньше, чем у простой. Гидравлические потери при смазке погружением сателлитов в масляную ванну могут быть значительно больше, чем у простой передачи. Потери на трение в зацеплении могут быть различны, они зависят от схемы и параметров передачи.
При высоких значениях с КПД резко снижается и может произойти самоторможение.
Расчет на прочность
Для расчета прочности зубьев планетарных передач используют те же формулы, что и при расчете простых передач. Расчет выполняют для каждого зацепления, например, для а и g, для g и b. Т.к. силы и модули в этих зацеплениях одинаковы, а внутреннее зацепление прочнее наружного, то при одинаковых материалах достаточно рассчитать зацепление а и g. При расчете на изгиб дополнительно учитывают число сателлитов и коэффициент.
Выбор числа зубьев
При заданном i числа зубьев определяют предварительно с помощью формул для и . Полученные значения уточняют по условиям собираемости передачи.
Например, при С=3.
Условия соосности
или .
Условие симметричного размещения сателлитов требует, чтобы были кратны числу сателлитов.
Условие соседства предусматривает наличие гарантированного зазора между сателлитами.
Передача с зацеплением Новикова
В 1954 г М.Л. Новиковым было разработано зубчатое зацепление с круговыми профилями зубьев. Обладая рядом положительных качеств и в первую очередь повышенной нагрузочной способностью, передачи Новикова получили широкое распространение.
Особенности передачи
В таких передачах первоначальный линейный контакт заменен точечными, превращающимися под нагрузкой, в контакт зубьев по поверхности. Простейшими профилями, обеспечивающими такой контакт, являются профили, очерченные по дуге окружности или близкой к ней кривой.
Рисунок 1 - Зацепление прямозубой передачи с эвольвентными зубьями
Для сохранения непрерывности зацепления передачи Новикова выполняют косозубыми с >1.
Применяют два варианта цилиндрических передач Новикова с внешним зацеплением:
1. Заполюсные (или дополюсные) передачи с одной линией зацепления (ОЛЗ). У заполюсного зацепления выпуклый профиль зубьев ведущего колеса и вогнутый – у ведомого, у дополюсного – наоборот.
Рисунок 2 - Заполюсное зацепление
2. Дозаполюсные передачи с двумя линиями зацепления (ДЛЗ). В этом случае в одной передаче объединены две: как у зубьев шестерни, так и у зубьев колеса профили головок выпуклые, а ножек – вогнутые.
Рисунок 3 - Дозаполюсное зацепление
Отличия дозаполюсной передачи от заполюсной:
1.При одинаковых габаритах и материалах дозаполюсная передача обладает большей несущей способностью, как по контактной, так и по изгибной прочности.
2. Меньшая диспропорция между контактной и изломной прочностью.
3. Более надежно работает при переменных нагрузках.
4. При увеличении твердости рабочих поверхности зубьев несущая способность по контактной долговечности может быть повышена, не будучи лимитирована относительно низкой прочностью зубьев на изгиб.
5. Менее подвержена абразивному износу.
Оценка передачи
Основное достоинство – повышенная нагрузочная способность по контактной прочности.
Сочетание характерных боковых поверхностей зубьев с взаимно-перпендикулярным расположением контактной линии и вектора скорости их перемещения вдоль зуба создает благоприятные условия для образования клинового зазора и возникновения устойчивого масляного слоя, следовательно, снижается трение, а КПД растет.
Недостатки: повышенная чувствительность к изменению межосевого расстояния; сравнительно сложный исходный контур инструмента; некоторое снижение изломной прочности; повышенная температура в зоне контакта и склонность к заеданию.
Основные геометрические параметры
Колеса передачи Новикова нарезают обычно без смещения:
- для дозаполюсного зацепления . =10…220, =0,9, =0,15.
Расчет на прочность
Условия контакта зубьев в передачах Новикова существенно отклоняются от условий контакта по Герцу (малая разность и , большие и). Размеры площадок контакта здесь соизмеримы с размерами зубьев, а контактные напряжения приближаются к напряжениям смятия. Поэтому расчет по контактным напряжениям, определяемым зависимостями Герца, применяют условно.
Определение удельной нагрузки q и приведенного радиуса кривизны рпр очень сложно.
Основные расчетные зависимости для цилиндрических передач дозаполюсного зацепления:
По контактным напряжениям:
;
По напряжениям изгиба:
,
где,, , , u, , , mn, , , [н], [F] - то же, что и для эвальвентных передач; – ближайшее целое число в значении; ,– коэффициенты, зависящие от ; – коэффициент, зависящий от =-; YF – коэффициент формы зуба, определяемый в зависимости от эквивалентного числа зубьев zv=z/cos3.
В отличие от эвальвентных передач контактная прочность передач с зацеплением Новикова зависит от числа зубьев z или при постоянном d от модуля m.
Контрольные вопросы: 1. Какие различают виды зубчатых передач и и их применение? 2. Основные достоинства зубчатых передач по срав нению с другими передачами? 3. Виды зубьев и их применение? 4. Что такое модуль зацепления? Какие модули различают для косых, шевронных и криволинейных зубьев? 5. Как определяют начальный и делительный диаметры зубчатого колеса? 6. Как вычисляют диаметры вершин и впадин зубьев? 7. Как определяют делительные диаметры зубчатых колес с косы ми, шевронными и криволинейными зубьями? 8. Что такое коэффициент пере крытия и каково его минимальное значение? 9. Какое минимальное число зубьев допускается для колес различных видов зубчатых передач? 10. Что представляет собой передача со смещением и для чего ее применяют? 11. Что такое коэффи циент смещения? 12. Какие различают виды передач со смещением и как они осуществляются? 13. Где применяют эти передачи? 14. Какое максимальное пе редаточное число допускается для одной пары различных видов зубчатых пере дач? 15. Какие потери имеют место в зубчатой передаче и чему равен ее КПД? 16. Как определяют силы давления на валы со стороны колес в различных ви дах зубчатых передач? 17. Из какого материала изготовляют зубчатые колеса и их зубья? 18. Какие виды термической и химико-термической обработки зубь ев применяют для их упрочнения? 19. Какие различают зубчатые колеса по конструкции? 20. Какие спицы по форме поперечного сечения применяют в зуб чатых колесах? 21. Как определяют размеры обода, ступицы и спиц зубчатого колеса? 22. Какие степени точности изготовления зубчатых передач имеют преимущественное распространение и какие из них применяют в передачах об щего машиностроения? 23. По каким причинам зубчатые передачи выходят из строя и соответственно по каким напряжениям производят расчет их зубьев на прочность? 24. Какие поправочные коэффициенты вводят в формулы расчета зубьев на контактную прочность и на изгиб? Каково значение этих коэффициен тов и как их определяют? 25. Как производится расчет зубьев на изгиб? на кон тактную прочность? 26. По какому модулю зацепления производится расчет на прочность зубьев конических зубчатых колес? 27. По какому зубчатому колесу производится расчет зубьев на контактную прочность и по какому на изгиб? 28. Как устроены планетарные зубчатые передачи? Каковы их достоинства и где их применяют? 29. Что представляет собой волновая зубчатая передача и каки ми достоинствами она обладает? 30. Что представляет собой зацепление Нови кова? Каковы достоинства и недостатки его и где его применяют? 31. В чем за ключается расчет на прочность зубьев с зацеплением Новикова? 32. Что такое зубчатый редуктор и мультипликатор? 33. Какие различают виды зубчатых редукто ров по числу пар передачи, по форме колес, по форме зубьев и по расположе нию валов? 34. Какие основные параметры цилиндрических и конических зубча тых передач редуктора общего назначения нормализованы ГОСТами? 35. Как осуществляют смазку зубчатых колес? 36. Как производят расчет зубчатых редукторов на отвод теплоты?
2.2 Червячные передачи
Общие сведения
Червяная передача относится к передачам зацеплением с перекрещивающимися осями валов. Угол перекрещивания обычно равен 90°.
Движение в червячных передачах преобразуется по принципу винтовой пары или по принципу наклонной плоскости.
В червячной передаче, так же как и в зубчатой, различают диаметры начальных и делительных цилиндров. Точка касания начальных цилиндров является полюсом зацепления. Параметром червяка соответствует индекс 1, параметром колеса 2.
Рисунок 1 - Червячная передача
а- цилиндрический б - глобоидный
Рисунок 2- Червяки
Червяки
Различают по следующим признакам:
- Форме поверхности, на которой образуется резьба, - цилиндрические и глобоидные (рисунок 2);
- Форме профиля резьбы – с прямолинейным и криволинейным профилем в осевом сечении. Наиболее распространены цилиндрические червяки. У червяков с прямолинейным профилем в осевом сечении в торцовом сечении витки очернены архимедовой спиралью, отсюда название – архимедов червяк. Архимедов червяк подобен ходовому винту с трапециидальной резьбой.
Архимедовы червяки изготовляют в основном нешлифованными витками при 350НВ. Для высокотвердых шлифуемых витков применяют эвольвентные червяки.
Эвольвентные червяки имеют эвольвентный профиль в торцевом сечении и подобны косозубым эвольвентным колесам, у которых число зубьев равно числу заходов червяка.
Способ изготовления является решающим при выборе профиля нарезки червяка, так как при одинаковом качестве изготовления форма профиля мало влияет на работоспособность передачи. Выбор профиля нарезки червяка связан так же с формой инструмента для нарезания червячного колеса.
Основные геометрические параметры червяков стандартизованы.
= 20° - профильный угол ( в осевом нормальном сечении зуба рейки, сопряженной с нарезкой эвольвентного червяка); m = Р/ – осевой модуль. Резьба червяка может быть однозаходной или многозаходной. Число заходов червяка z может быть равно 1, 2 или 4. Рекомендуют z = 4 при передаточном отношении u = 8…15; z = 2 при u = 15…30; z = 1 при u 30.
Делительный диаметр червяка связан с модулем коэффициентом диаметра червяка
q = d/m. Значения m и q стандартизованы. Для каждого стандартного значения модуля предусмотрены червячные фрезы при различных значениях q и z.
Чтобы исключить слишком тонкие червяки, стандарт предусматривает увеличение q с уменьшением m. Рекомендуют q 0,25z.
Угол подъема винтовой линии
Диаметры
,
,
.
Длину нарезанной части червяка определяют по условию использования одновременного зацепления наибольшего числа зубьев колеса.
Рисунок 3 - Геометрические параметры червяка
Червячные колеса
Червячные колеса нарезают червячными фрезами, которые являются копией червяка.
При нарезании без смещения
,
,
.
По условию неподрезания зубьев, .
В целях округления дробных значений межосевых расстояний до размеров из ряда возможно выполнение смещения инструмента при нарезании червячного колеса.
Рисунок 4 - Геометрические параметры червячного колеса
Точность изготовления
Стандартом на червячные передачи установлено 12 степеней точности. Степени точности 3,4,5 и 6ирекомендуют для передач, от которых требуется высокая кинематическая точность; степени 5,6,7,8 и 9 – для силовых передач. Основы стандарта на точность червячных передач такие же, как и для зубчатых.
Особое внимание уделяют нормам точности монтажа передачи. Здесь устанавливают более строгие допуски на межосевое расстояние и положение средней плоскости колеса относительно червяка.
Оценка качества и применение
Достоинства:
1. Возможность получения большого передаточного числа(u80)
2. Компактность и сравнительно небольшая масса конструкции.
3. Плавность и бесшумность работы.
4. Возможность работы получения самотормозящей передачи.
5. Возможность получения точных и малых перемещений.
Недостатки:
1. Низкий КПД из-за высокого скольжения.
2. Необходимость применения для венцов червячных колес дефицитных антификционных материалов.
3. Повышенная изнашиваемость и склонность к заеданию.
4. необходимость регулировки зацепления.
Червячные передачи применяют при небольших средних мощностях. Предпочтительно использовать в приводах периодического действия.
Кинематические параметры передач
Передаточное отношение
В червячной передаче в отличие от зубчатой, окружные скорости и не совпадают. Они направлены под углом 90° и различны по значению. Поэтому передаточное отношение не может быть выражено отношением в относительном движении начальные цилиндры не обкатываются, а скользят. При одном обороте червяка колесо повернется на угол, охватывающий число зубьев колеса, равное числу заходов червяка. Для полного оборота колеса необходимо оборотов червяка, т.е.
Т.к. может быть небольшим, то возможно получение большого передаточного отношения в одной ступени.
В силовых передачах .
Ведущим в большинстве случае является червяк.
Скольжение в зацеплении.
При движении витки червяка скользят по зубьям колеса, как в винтовой паре.
, скорость скольжения, направлена по касательной к винтовой линии червяка. Как относительная скорость она равна геометрической разности абсолютных скоростей червяка и колеса, которыми в данном случае являются окружные скорости и ; ,
,
,
.
Здесь – угол подъема винтовой линии червяка. Т.к. практически <30°, то скольжение значительно велико.
Рисунок 5 - Скольжение в передаче
КПД червячной передачи.
КПД зацепления при ведущем червяке:
,
где – угол трения. КПД увеличивается с увеличением числа заходов червяка (увеличивается ) и с уменьшением .
Если ведущим является колесо
.
При , = 0 передача движения в обратном направлении невозможна. Получаем самотормозящую червячную пару. Для надежности самоторможения рекомендуют
0,5.
Для предварительных расчетов КПД выбирают ориентировочно по средним значениям. После определения размеров передач и значение выбранного КПД проверяют расчетом.
Силы в зацеплении
Рисунок 6 - Силы в зацеплении
В червячном зацеплении действуют: окружная сила червяка , равная осевой силе колеса
;
окружная сила колеса, равная осевой силе червяка ,
;
радиальная сила ;
нормальная сила .
В формулах и - моменты на червяке и колесе:
.
Критерии работоспособности и расчета
Основными видами разрушения в червячных передачах является износ и заедание, как следствие большой скорости скольжения и не благоприятного направления скольжения относительно линии контакта.
Для предупреждения заедания ограничивают значения контактных напряжений и применяют специальные антифрикционные пары материалов. Устранение заедания не устраняет абразивного износа зубьев. Интенсивность износа зависит от значения контактных напряжений. Поэтому расчет по контактным напряжениям является основным. Расчет по напряжениям изгиба проводится как проверочный.
Расчет на прочность по контактным напряжениям
Основой является формула Герца
.
Для архимедовых червяков радиус кривизны витков в осевом сечении , поэтому
.
По аналогии с косозубой передачей удельная нагрузка
,
где - суммарная длина линии контакта; =1,8…2,2 - торцовый коэффициент перекрытия в средней плоскости червячного колеса; 0,75 - коэффициент учитывающий уменьшение длины контактной линии в связи с погрешностями соприкосновения. Тогда
.
Для проектного расчета эту формулу преобразуют относительно межосевого расстояния
,
где , выбирают из рекомендаций. Для силовых передач
=0,22…0,4.
Расчет на прочность по напряжениям изгиба
По напряжениям изгиба рассчитывают только зубья колеса, т.к. витки червяка по форме и материалу значительно прочнее зубьев колеса. При этом червячное колесо рассматривают как косозубое. В формулу вводят следующие поправки и упрощения.
1. Считают, что зуб червячного колеса прочнее косозубого колеса (на 40%). Это связано с дуговой формой зуба и с технологией изготовления. Особенности формы зуба учитывает коэффициент , зависящий от эквивалентного числа зубьев .
2. Червячная пара хорошо прирабатывается поэтому принимают и ;. Тогда получим
,
где - коэффициент расчетной нагрузки, .
Для червячных передач принимают формулу , где - коэффициент динамической нагрузки, - коэффициент концентрации нагрузки. Т.к. передача плавная и бесшумная, то динамические нагрузки невелики, =1 (при высокой точности изготовления). Хорошая прирабатываемость материалов пары уменьшает неравномерность нагрузки по контактным линиям. При постоянной внешней нагрузке , при переменной нагрузке. .
Материалы и допускаемые напряжения
Материалы червячной пары должны обладать антифрикционными свойствами, износостойкостью и пониженной склонностью к заеданию. Червяки изготовляют из углеродистых и легированных сталей, иногда витки червяки подвергаю термообработке до высокой твердости с последующим шлифованием.
Червячные колеса изготовляют из бронзы, реже латуни и чугуна.
Допускаемые контактные напряжения для оловянных бронз: при шлифованном и полированном червяке с твердостью 45 HRC; при другом червяке.
Для бронзы БрАЖ9-4 при шлифованном и полированном червяке с твердостью 45HRC, - коэффициент, учитывающий скорость скольжения. При проектном расчете .
Допускаемые напряжения изгиба для всех марок бронз .
Тепловой расчет, охлаждение и смазка передачи
Механическая энергия, потерянная в передаче, превращается в тепловую и нагревает ее. Количество теплоты выделяющейся в передаче, или тепловая мощность
,
где - мощность на входном валу; - КПД передачи.
Через стенки корпуса редуктора теплота отдается окружающему воздуху, происходит естественное охлаждение. Количество теплоты, отданной при этом в секунду, или мощность теплоотдачи,
,
где А – площадь поверхности охлаждения; - внутренняя температура редуктора или температура масла; - температура окружающей среды; К – коэффициент теплоотдачи.
Под площадью поверхности охлаждения А понимают ту часть площади наружной поверхности редуктора, которая изнутри омывается маслом или его брызгами, а снаружи – воздухом. При наличии ребер на этой поверхности в расчет берется 50% их поверхности.
Если , то естественного охлаждения достаточно, иначе необходимо применять искусственное охлаждения или снижать мощность передачи.
Искусственное охлаждение осуществляют следующими способами:
1. обдувают корпус с помощью вентилятора.
2. устраивают в корпусе водяные полости или змеевики с проточной водой
3. применяют циркуляционные системы смазки со специальными холодильниками.
В первых двух случаях, смазка осуществляется путем частичного погружения одного из колес пары или червяка в масляную ванну. Глубина погружения в масло не должна превышать высоты зуба или витка червяка для быстроходных колес и 1/3 радиуса тихоходных колес.
При циркуляционной смазке масло подают насосом в места зацепления и к подшипникам. При этом оно прогоняется через фильтр и холодильник.
Сорт масла выбирают в зависимости от окружной скорости и нагруженности передач.
Рисунок 7 - Охлаждение передач
Глобоидные передачи.
У глобоидных передач витки червяка образуются на глобоиде. Нагрузочная способность этих передач в полтора раза больше по сравнению с обычными червячными передачами. Повышение нагрузочной способности глобоидных передач объясняется одновременным зацеплением большого числа зубьев и благоприятным расположением линии контакта.
В глобоидном зацеплении линии контакта располагаются почти перпендикулярно направлению скоростей скольжения, что способствует образованию непрерывной масляной пленки на трущихся поверхностях. Благоприятные условия смазки способствуют устранению заедания и позволяют повысить значения контактных напряжений. Изготовление червячных передач с глобоидным червяком значительно сложнее. При сборке необходимо обеспечить точное осевое положение не только колеса, но и червяка. Передачи очень чувствительны к износу подшипников и деформации. Это ограничивает применение глобоидных передач.
Рисунок 8 – Глобоидный червяк
Контрольные вопросы: 1. Какие различают виды червяков и червяч ных передач?
2. Почему червячная цилиндрическая передача с архимедовым червяком имеет преимущественное распространение? 3. Когда применяют чер вячные передачи с конволютными и эвольвентными червяками? 4. Где применя ют червячную глобоидную передачу? 5. Каковы преимущества и недостатки червячной передачи по сравнению с зубчатой и где ее применяют? 6. Как опре деляется КПД червячной передачи? 7. Чем характеризуется самоторможение червячной передачи? 8. Когда применяют самотормозящую червячную передачу? 9. Из каких материалов изготовляют червяки и червячные колеса? 10. Чему равно минимальное число зубьев червячного колеса? 11. Как определяют число заходов резьбы червяка и делительный диаметр цилиндра? 12. Какие силы дей ствуют на червяк и на червячное колесо и как их определяют? 13. Как произво дится расчет зубьев червячных колес цилиндрической червячной передачи на контактную прочность? на изгиб? 14. Какова методика расчета глобоидных пе редач? 15. Какова конструкция современных червячных редукторов? 16. Какие основные параметры червячных цилиндрических передач редукторов общего назначения нормализованы ГОСТами? 17. Какие основные параметры червячных глобоидных передач нормализованы ГОСТами? 18. Как осуществляется смазка червячных передач? 19. Как производится расчет червячных редукторов на от вод теплоты?
2.3 Волновые механические передачи
Общие сведения, конструкция и кинематические параметры
Волновая передача основана на принципе преобразования параметров движения за счет волнового деформирования гибкого звена механизма. Основное распространение получили зубчатые волновые передачи, состоящие из трех основных элементов: гибкого колеса g; жесткого колеса b; волнового генератора h.
Рисунок 1 – Конструкция и принцип работы
Нагруженный диаметр dg недеформированного гибкого колеса меньше внутреннего диаметра db жесткого колеса.
db- dg=2W0,
где W0 – размер деформирования.
Сопоставляя структурные схемы волновой передачи и других передач, можно отметить следующие принципиальные различия:
- все передачи являются механизмами с жесткими звеньями; волновая передача содержит гибкое звено;
- во всех передачах с жесткими звеньями преобразования движения осуществляются или по принципу рычага (зубчатые, фрикционные, ременные и цепные передачи), или по принципу наклонной плоскости (червячные и винтовые передачи).
В волновой передаче преобразование движения осуществляется путем деформирования гибкого звена. Сущность принципа деформирования в том, что при волновом деформировании гибкого колеса всем его точкам сообщаются окружные скорости. При контакте гибкого колеса с жестким по гребням волн окружные скорости волновых перемещений сообщаются жесткому колесу (или гибкому), как ведомому звену передаточного механизма.
В зубчатой волновой передаче жесткое колесо имеет внутренние зубья, а гибкое – наружные зубья. Для зацепления необходимо равенство модулей обеих колес.
Пусть dg и db – делительные диаметры
При этом передаточное отношение при неподвижном гибком колесе:
,
При неподвижном жестком колесе:
Если разность =2 или равна числу волн генератора U, тогда
– из этих формул можно найти числа зубьев колес.
Волновая передача может обеспечить одновременное зацепление большого числа зубьев (20…40%), которое зависит от формы и размера деформирования гибкого колеса, формы профиля зубьев и пр.
Преимущество:
- волновая зубчатая передача имеет высокую нагрузочную способность при малых
габаритах.
Для уменьшения износа зубьев и потерь на трение в зацеплении выгодно уменьшать использование клинового эффекта. С этой целью параметры зацепления следует выбирать так, чтобы зацепление осуществлялось преимущественно в зоне большой оси генератора.
Выбор профиля зубьев
Разработано несколько профилей зубьев для волновых передач. Преимущественное распространение получили эвольвентные зубья, как наиболее технологичные и обеспечивающие удовлетворительное зацепление. При эвольвентном профиле зубьев без учета деформации зубьев под нагрузкой в одновременном зацеплении находится лишь небольшая часть зубьев в зоне большой оси генератора. На остальной части между зубьями существует зазор i. При сравнительно высокой податливости гибкого колеса небольшие зазоры под нагрузкой сохраняются. В зацепление вступает большое число зубьев. Чем меньше зазоры в ненагруженной передаче, тем больше зубьев зацепляется одновременно.
Форма и размер деформирования гибкого колеса
Волновая передача может быть работоспособной при различных формах и размерах деформированию гибкого колеса. Предложены формы: по cos2, по эллипсу, с эвольвентными участками, с участками, очерченными по дугам окружности, по форме кольца, деформированного системой сосредоточенных сил и пр. Критериями для оценки различных вариантов служат нагрузочная способность, КПД, долговечность.
Размер деформирования Wo можно определить из условия равенства окружных скоростей при некотором значении . Рассматривать это условие в зоне большой оси генератора, при этом Wo/m=1. При отклонении этого отношения от единицы происходит сдвиг зоны зацепления.
В нагруженной передаче начальные форма и размер деформирования изменяются. Эти изменения невелики, но существенны для зацепления. Исследованиями установлено, что начальное значение Wo/m следует принимать больше единицы.
КПД и критерии работоспособности передачи
Основными составляющими потерь мощности в волновой передаче являются потери в зубчатом зацеплении и генераторе. Но т.к. скорости скольжения не значительны, то потери в зацеплении сравнительно невелики. Значительная доля потерь приходится на генератор. КПД растет с увеличением нагрузки и уменьшается с увеличением передаточного отношения. Практически значение КПД при i80…250 располагается в пределах 0,9…0,8.
Основные критерии работоспособности – прочность гибкого колеса; прочность гибких подшипников генератора; жесткость генератора и жесткого колеса; износ зубьев.
Расчет прочности проводят для гибкого колеса. Расчетными являются размеры dk, b, и .
Оценка и применение
Разработано большое число разновидностей волновых передач: с коротким гибким колесом, герметичные, винтовые, с электромагнитным генератором и др.
Основные преимущества волновых передач:
- Большое передаточное отношение.
- Большое число зубьев в одновременном зацеплении, как следствие этого, высокая нагрузочная способность при малых габаритах и массе.
- Уменьшение кинематической погрешности вследствие двухзонности и многопарности зацеплений.
- Высокий КПД.
- Малые нагрузки на валы и опоры.
- Возможность передачи движения в герметизированное пространство.
- Малая инерционность.
- Низкий уровень шума.
- Подобно планетарной передаче, она может быть использована не только как редуктор или мультипликатор, но и как дифференциальный механизм.
- Конструкция волновых передач не вызывают технологических трудностей при изготовлении.
- Малое количество деталей, низкая стоимость.
К недостаткам относят:
1. Сравнительно высокое значение нижнего предела передаточного отношения (imin80);
2. Сравнительную сложность изготовления гибкого колеса и генератора волн.
Применять волновые передачи целесообразно в механизмах с большим передаточным отношением, а также в устройствах со специальными требованиями к герметичности, кинематической точности, инерционности и пр.
2.4 Фрикционные передачи
Принцип действия и классификация
Работа фрикционной передачи основана на использовании сил трения, возникающих в месте контакта двух тел вращения под действием сил прижатия Fn. Условия работы: FtF,
где Ft – окружная сила, F – сила трения между катками.
F=Fn·f,
где f – коэффициент трения.
В зависимости от назначения все фрикционные передачи делят на:
1) передачи нерегулируемые (с постоянным передаточным отношением);
2) передачи регулируемые, или вариаторы (с бесступенчатым изменением передаточного отношения).
В зависимости от расположения осей валов:
1) цилиндрические;
2) конические;
В зависимости от условий работы различают открытые (работают всухую) и закрытые (работают в масляной ванне) передачи.
Рисунок 1 - Принцип действия фрикционных передач
(а- цилиндрическая фрикционная передача; б – коническая фрикционная передача)
Фрикционные передачи с постоянным передаточным числом используют преимущественно при небольших нагрузках – в приборах, где требуется плавность и бесшумность работы. Фрикционные вариаторы применяют как в кинематических, так и силовых передачах в тех случаях, когда требуется бесступенчатое регулирование скорости.
В фрикционной передаче с гладкими цилиндрическими катками:
i=n1/n2=d2/[d1(1-)];
где 0,01…0,03 – коэффициент скольжения;
Коническую фрикционную передачу используют для передачи движения между валами с пересекающимися осями.
Без учета проскальзывания i d2/d1
Учитывая что, d2=2Rsin2, d1=2Rsin1, для конической передачи получаем:
i=sin2/ sin1;
i=tg2/ ctg1;
Силы прижатия Fп1 и Fп2 определяют из уравнений.
КFt=fFn=fF1/sin1, КFt=fF2/sin 2,
где К – запас сцепления.
Вариаторы
Лобовой вариатор
Ведущий ролик можно перемещать по валу. При этом передаточное отношение плавно изменяется в соответствии с изменением рабочего диаметра d2 ведомого диска. Если перевести ролик на противоположную сторону диска, можно получить изменение направления вращения ведомого вала – свойство реверсивности.
Максимальное и минимальное значения передаточного отношения:
imax=d2max/d1 ,
imin=d2min/d1 ,
Основной характеристикой вариаторов является диапазон регулирования D:
D= imax/ imin= d2max/ d2min
– основная характеристика лобового вариатора. Теоретически d2min 0, а D.
Практически D3, т.к. при малых d2 значительно возрастает скольжение и износ, а КПД падает.
Простота конструкции и возможность реверсирования обеспечивают лобовым вариатором широкое применение в маломощных передачах приборов.
Рисунок 2 - Лобовой вариатор
Рисунок 3 - Вариатор с раздвижными конусами
Вариатор с раздвижными конусами.
Предающим элементом служит клиновой ремень или специальная цепь. Винтовой механизм управления раздвигает одну и сдвигает другую пару конусов одновременно на одно и то же значение. При этом ремень перемещается на другие рабочие диаметры без изменения своей длины.
Торовый вариатор.
На ведущем и ведомом валах установлены чашки, выполненные по форме круглого тора. Между чашками зажаты ролики. Изменения передаточного отношения достигают поворотом роликов вокруг осей. Оси роликов всегда расположены симметрично относительно оси чашек. В торовых вариаторах малое скольжение, КПД до 0,95.
Рисунок 4 - Торовый вариатор
Дисковый вариатор
Момент передается за счет трения между набором ведущих и ведомых дисков. Изменение передаточного отношения достигают перемещением ведущего вала относительно ведомого.
Рисунок 5 – Принципиальные схемы вариаторов
(а- конусный с передвигающимся ремнем, б - шаровой простой, в- конусный,
г – лобовой двухдисковый, д – шаровой сдвоенный)
Способы прижатия катков:
2 способа: 1) с постоянной силой
2) с переменной силой
Постоянное прижатие создается деформацией системы, установкой пружины и т. д.
Переменное – специальными нажимными устройствами:
Шариковое самозатягивающееся (см. эскиз торового вариатора);
Винтовые нажимные устройства.
Способ прижатия влияет на к.п.д, постоянство передаточного отношения, износ и контактную прочность
Основные факторы, определяющие качество фрикционной передачи
Скольжение
Скольжение является причиной износа, уменьшения КПД и непостоянства передаточного отношения во фрикционных передачах. Различают три вида скольжения: буксование, упругое и геометрическое скольжение.
Буксование наступает при перегрузках, когда не соблюдается условие: Ft<F. При буксовании ведомый каток останавливается, а ведущий скользит по нему, вызывая местный износ или задир поверхности.
Упругое скольжение связано с упругими деформациями в зоне контакта. Первоначальный контакт по линии переходит под нагрузкой в контакт по некоторой площадке. Равенство окружных скоростей соблюдается только в точках, расположенных на одной из линий этой площадки. Во всех других точках образуется скольжение.
Геометрическое скольжение связано с неравенством скоростей на площадке контакта у ведущего и ведомого катков. Оно является решающим для фрикционных передач.
Непостоянство передаточного отношения
В связи с наличием скольжения в передаче передаточное отношение id2/d1 не является постоянными – это один из основных недостатков фрикционных передач.
Коэффициент полезного действия
КПД вариаторов зависит в основном от потерь на скольжение и потерь в опорах. Потери на трение скольжения пропорциональны скорости скольжения. У лобовых вариаторов Vск уменьшается с увеличением передаточного отношения i. Потери на трение в опорах зависят от значения нагрузки на ванны. Ввиду сложности расчетов значение КПД чаще всего оценивают экспериментально и указывают в справочниках.
Основы расчета фрикционных пар
При работе фрикционных пар происходят следующие виды разрушения рабочих поверхностей. Усталостное выкрашивание, износ, задир поверхности.
Все перечисленные виды разрушения зависят от напряжений в месте контакта. Поэтому прочность и долговечность фрикционных пар оценивают по контактным напряжениям.
При начальном касании по линии:
,
При начальном касании в точке
где Fn – сила прижатия, нормальная к поверхности контакта;
b – длина линии контакта;
m – коэффициент, зависящий от формы тел качения.
Для проектных расчетов эти формулы можно преобразовать, принимая за искомые размеры катков.
Контрольные вопросы: 1. Какие различают основные виды фрикцион ных передач? Фрикционных вариаторов? 2. Каковы достоинства и недостатки фрикционных передач? 3. Где применяют фрикционные передачи с постоянным передаточным отношением и где вариаторы? 4. Из каких материалов изготовля ют колеса фрикционных передач? 5. Какими способами увеличивают трение между колесами фрикционных передач? 6. Как определяют передаточное отно шение отдельных видов передач? 7. Что такое диапазон регулирования вариато ра и как его определяют? 8. Как определяют силу нажатия между колесами цилиндрической и конической фрикционных передач? 9. Какие потери имеют место во фрикционных передачах и чему равны КПД этих передач? 10. Как про изводится расчет колес фрикционных передач по контактным напряжениям?
Ременные передачи
Общие сведения
Принцип действия и классификация
Ременная передача состоит из двух шкивов, закрепленных на валах, и ремня, охватывающего шкивы. Нагрузка предается силами трения, возникающими между шкивами и ремнем вследствие его натяжения.
В зависимости от формы поперечного сечения ремня различают: плоскоременную, клиноременную и круглоременную передачи.
Оценка и применение
Достоинства:
- Возможность передачи движения на значительные расстояния.
- Простота конструкции и малая стоимость.
- Плавность и бесшумность работы.
- Возможность работы с высокими частотами вращения.
- Возможность предохранен6ия от перегрузок из-за проскальзывания ремня.
- Смягчение вибраций и толчков.
Недостатки:
- Большие габаритные размеры.
- Большая нагрузка на валы и опоры.
- Непостоянство передаточного отношения из-за проскальзывания ремня.
- Низкая долговечность ремня.
- Чувствительность к наличию влаги и нефтепродуктов.
Ременные передачи применяют в тех случаях, когда по условиям конструкции валы расположены на значительных расстояниях.
Наибольшее распространение имеют клиновые ремни.
Рисунок 1 - Принцип действия ременной передачи
а.) б.) в.)
Рисунок 2 - Классификация ременных передач:
а) плоскоременная, б) клиноременная, в) круглоременная
Основы расчета ременных передач
Теоретические основы расчета являются общими для всех типов ремней.
Критерии работоспособности и расчета.
Основными критериями работоспособности ременных передач являются: тяговая способность, определяемая силой трения между ремнем и шкивом; долговечность ремня, которая ограничивается разрушением ремня от усталости.
Основным расчетом ременных передач является расчет по тяговой способности.
Долговечность ремня учитывают при расчете путем выбора основных параметров передачи в соответствии с рекомендациями, выработанными практикой.
Кинематические параметры
Окружные скорости на шкивах
V1=d1n1/60; V2=d2n2/60
Учитывая упругое скольжение ремня
V2< V1; V2= V1(1-),
где – коэффициент скольжения. При этом передаточное отношение: i= n1/ n2=V1d2/ V2d1= d2/[d1(1- )]. Вследствие малости коэффициента , он не учитывается, позволяя принимать i d2/d1
Геометрические параметры
а – межосевое расстояние;
– угол между ветвями ремня;
– угол обхвата ремнем малого шкива. =1800- ; sin(/2)=( d2-d1)/(2f).
l – длина ремня:
l 2а+0.5(d2+d1)+ (d2-d1)2/(4а).
При заданной длине ремня межосевое расстояние:
а=.
Рисунок 3 - Геометрические параметры ременной передачи
Силы и силовые зависимости
Fo – предварительное натяжение ремня;
F1 и F2 – натяжение ведущей и ведомой ветвей в нагруженной передаче;
Ft=2T1/d1 – окружная сила передачи.
По условию равновесия шкива:
F1-F2=Ft (*)
Установим связь между Fo, F1 и F2
Рисунок 4 - Силы в ремне
F1= Fo+F, F2= Fo-F
или F1+F2=2Fo (1)
F1-F2=Ft, (*)
где Ft =
Следовательно
F1= Fo+, F2= Fo-.
Эти уравнения устанавливают изменение натяжений ведущей и ведомой ветвей в зависимости от нагрузки Ft, но не вскрывают способности передавать нагрузку или тяговой способности, которая связана со значением силы трения.
Такая связь установлена Эйлером:
С учётом уравнения (1): F1=F2еf (**)
Решая совместно (*) и (**) получим
;
;
Если , то начнется буксование ремня.
При круговом движении возникает центробежная сила
Fv=pAV2,
где р – плотность материала ремня; А – площадь поперечного сечения ремня.
В расчетах Fv учитывается при V>15 м/с.
С увеличением f и передаваемые усилия увеличиваются.
Напряжения в ремне
Наибольшие напряжения создаются в ведущей ветви ремня, при ее набегании на малый шкив. Они складываются из 1, v, и:
1 можно представить как:
1= Fо/A+0,5Ft/A= o+ t/2; v =
где t= Ft/A – полезное напряжение, o – напряжение от предварительного натяжения.
В той части ремня, которая огибает шкив, дополнительно возникают напряжения изгиба. По закону Гука:
и=Е, где . .
где – относительное удлинение; Е – модуль упругости; d – диаметр шкива; – толщина ремня.
Рисунок 5 - Напряжения в ремне
Основным фактором, определяющим значение напряжений изгиба, является отношение толщины ремня к диаметру шкива.
Суммарное напряжение:
max= 1+ v+ и
Скольжение в передаче
В ременных передачах следует различать два вида скольжения ремня по шкиву: упругое скольжение и буксование. Упругое скольжение наблюдается при любой нагрузке, а буксование – только при перегрузке.
Для установления природы упругого скольжения возьмем шкив и перекинем ремень с грузами на концах. При одинаковых массах грузов на концах ветвей возникает упругое скольжение. Однако при нагружения добавочным грузом одной из ветвей равновесие нарушается, ремень начнет соскальзывать со шкива. Более нагруженная ветвь ремня получит дополнительное удлинение, сопровождаемое скольжением ремня по шкиву – упругое скольжение, при соскальзывании – буксование.
Рисунок 6 - Скольжение в передаче
Рисунок 7 - Кривые скольжения и КПД
Кривые скольжения и КПД
Работоспособность ременной передачи принято характеризовать кривыми скольжения и КПД, которые являются результатом испытания ремней различных типов и материалов.
По оси ординат отсчитывают относительное скольжение и КПД, а по оси абсцисс – нагрузку передачи, которую выражают через коэффициент тяги.
=Ft/(2Fo)=t/(2о)
Коэффициент тяги показывает, какая часть предварительного натяжения ремня F0 используется полезно для передачи нагрузки Ft, т.е. характеризует степень загруженности передачи.
На начальном участке кривой скольжения от 0 до о наблюдается только упругое скольжение. В зоне о… max наблюдается как упругое скольжение, так и буксование.
Если >max – только буксование.
Рабочую нагрузку рекомендуют выбирать вблизи критического значения о и слева от нее. Этому значению соответствует максимальное значение КПД.
Потери в передаче и КПД
Потери мощности в ременной передаче складываются из потерь в опорах валов; потерь от скольжения ремня по шкивам; потерь на внутреннее трение в ремне и с деформациями изгиба; потерь от сопротивления воздуха движению ремней и шкивов.
Все эти потери трудно определить расчетом, а поэтому КПД передачи определяют экспериментально
Допускаемые полезные напряжения в ремне
[t]o=2o/S,
где S=1,2…1,4 – запас тяговой способности по буксованию.
Значения допускаемых полезных напряжений в плоских ремнях [t]o приводят в таблицах (для типовых передач).
[t]= [t]oССvCpCo, где ССvCpCo – корректирующие коэффициенты: С – коэффициент угла обхвата, учитывающий снижение тяговой способности с уменьшением угла обхвата; Сv – скоростной коэффициент; Cp – коэффициент режима нагрузки; Co - коэффициент, учитывающий способ натяжения ремня и наклон линии центров передачи к горизонту.
Рисунок 8 - Нагрузка на валы и опоры
Нагрузка на валы и опоры
Равнодействующая нагрузка на вал:
Обычно Fr(2…3)Ft
Ремни и шкивы
Плоские ремни
В машиностроении применяют кожаные, шерстяные, хлопчатобумажные ремни, но наиболее распространены прорезиненные ремни, состоящие из нескольких слоев хлопчатобумажной ткани, связанных между собой вулканизированной резиной. Эти ремни эластичные, прочные, малочувствительные к влаге и колебаниям температуры, однако их следует оберегать от попадания масла, бензина и щелочей.
Клиновые ремни
Клиновые ремни получили преимущественное распространение.
Ремень имеет клиновую форму поперечного сечения и располагается в соответствующих канавках шкива. Применение клинового ремня позволяет увеличить тяговую способность передачи путем повышения трения.
Клиновые ремни применяют с различной структурой поперечного сечения. Наиболее распространены ремни со слоями шнурового (или тканого) корда, расположенными в зоне нейтрального слоя поперечного сечения.
Размеры сечения выбираются из стандарта в зависимости от нагрузки с учетом числа оборотов.
Для передачи общего назначении, изготовляют семь типов клиновых ремней О, А, Б,В,Г,Д,Е, отличающиеся размерами поперечного сечения. Они увеличиваются от О к Е.
Зубчатые ремни
На внутренней стороне плоского ремня образованы выступы (зубья) трапецеидальной формы, а на шкиве – соответствующие впадины. Передача с такими ремнями работает по принципу зацепления, а не трения.
Рисунок 13 - Зубчатый ремень
Шкивы
В зависимости от типа ремня шкивы изготавливают с канавками соответствующей формы или без них. Основным материалом для изготовления шкивов ременных передач является чугун; реже применяют стальные шкивы.
Способы натяжения ремней
- Механический (винтовой) способ.
Рисунок 9 – Способ периодического подтягивания ремня с помощью винта
- Натяжение с помощью ролика.
Рисунок 10 – Передача с натяжным роликом
- Пружинное натяжение.
Рисунок 11 – Пружинное натяжение
- Автоматическое натяжение.
Рисунок 12 – Автоматическое натяжение
Контрольные вопросы: 1. Какие различают виды ремней по форме их поперечного сечения? 2. Из каких материалов изготовляют плоские, клиновые и зубчатые ремни? 3. Какие плоские и клиновые ремни нормализованы ГОСТами? 4. Каковы достоинства и недостатки отдельных типов ремней? 5. Где применяют прорезиненные, кожаные, хлопчатобумажные, шерстяные и нейлоновые плоские ремни? 6. Какие различают виды ременных передач и где их применяют? 7. Ка ковы достоинства и недостатки ременной передачи по сравнению с другими передачами? 8. Как определяют передаточное число ременной передачи с учетом проскальзывания ремня? 9. Как определяют силы натяжения ветвей ремня? 10. От чего зависит коэффициент трения между ремнем и шкивом? 11. Как влияют на окружное усилие коэффициент трения, угол обхвата шкива и скорость ремня? 12. Какое влияние оказывает угол клинового ремня на силу сцепления его со шкивом? 13. Какие потери мощности имеют место в ременной передаче и чему равен ее КПД? 14. Из каких материа лов изготовляют шкивы? 15. Для чего у некоторых шкивов плоскоременных передач обод делают выпуклым? 16. Какие скорости допускаются для чугунных, стальных, пластмассовых и деревянных шкивов?
2.6 Цепные передачи
Общие сведения
Цепная передача относится к передачам зацепления с гибкой связью. Она состоит из ведущей и ведомой звездочек, огибаемых цепью.
Достоинства:
- По сравнению с зубчатыми цепные передачи могут передавать движение между валами при значительных расстояниях (до 5 м).
- По сравнению с ременными передачами: цепные могут передавать большие мощности, требуют значительно меньшей силы предварительного натяжения, обеспечивает постоянство передаточного числа, более компактны.
Недостатки:
- Значительный шум при работе.
- Сравнительно быстрое изнашивание шарниров цепи.
- Удлинение цепи из-за износа шарниров и сход ее со звездочек.
Цепные передачи применяют при значительных межосевых расстояниях, а также для передачи движения от одного ведущего вала к нескольким ведомым в тех случаях, когда зубчатые передачи неприменимы, а ременные недостаточно надежны.
Рисунок 1. Цепная передача
Приводные цепи
Рисунок 2. Роликовая цепь однорядная. Рисунок 3. Зубчатая цепь
Основные характеристики
Мощность: Р=FtV. Наиболее распространенны значения Р100 кВт.
Скорость цепи: V=nzpц/60, где z – число зубьев звездочки, рц – шаг цепи; n – частота вращения звездочки.
Наибольшее распространение получили тихоходные и среднескоростные передачи V15 м/с и n500 мин-1.
Передаточное отношение: i=n1/n2=z2/z1.
Распространенные значения: i6(10).
Потери в передаче складываются из потерь на трение в шарнирах цепи, на зубьях звездочек и в опорах валов. При смазке погружением цепи в масляную ванну учитывают также потери на перемешивание масла. Среднее значение КПД =0,96…0,98.
Минимальное межосевое расстояние ограничивается минимально допустимым зазором между звездочками:
аmin=(da1+ da2)/2+(30…50),
где da – наружный диаметр звездочки.
На практике рекомендуют принимать а=(30…50)рц
Длина цепи
Значение Lp округляют до целого числа (желательно четного). Далее уточняют значение а.
Для исключения перенапряжения цепи из-за неточностей изготовления и монтажа передачи ведомая ветвь должна иметь небольшое провисание.
Основными типами современных приводных цепей является шарнирные роликовые, втулочные и зубчатые цепи. Они стандартизованы и изготовляются специализированными заводами. Главными характеристиками цепи являются шаг, ширина и разрушающая нагрузка.
Звездочки приводных цепей по конструкции во многом подобны зубчатым колесам. Делительная окружность звездочки проходит через центры шарниров цепи. Диаметр этой окружности
d=pц/sin(/z).
Для стандартных цепей все размеры зубьев звездочек стандартизованы.
Цепи и звездочки должны быть стойкими против износа и ударных нагрузок. Поэтому их изготавливают из углеродистых и легированных сталей с последующей термообработкой.
Силы в цепной передаче
Силовая схема цепной передачи аналогична силовой схеме ременной передачи.
Различают: F1 и F2 – натяжения ведущей и ведомой ветвей цепи; Ft – окружную силу; Fo – силу предварительного натяжения; Fv – натяжения от центробежных сил.
F1 - F2= Ft,
Fv =qV2
где q – масса единицы длины цепи; V – окружная скорость.
Fo определяют как натяжение от силы тяжести свободной ветви цепи:
Fo=Кfaqg,
где а – длина свободной ветви (приблизительно равная межосевому расстоянию); g – ускорение силы тяжести; Кf – коэффициент провисания.
Натяжение ведомой ветви F2 равно большему из натяжений Fо и Fv. Для практических расчетов можно принимать F1 F2, F20.
Критерии работоспособности и расчета
Все детали стандартных цепей конструируют примерно равнопрочными. Это достигается соответствующим сочетанием размеров деталей, их материалов и термообработки. Основной причиной потери работоспособности является износ шарниров цепи. В качестве основного расчета принят расчет износостойкости шарниров, и основной расчетный критерий.
р=Ft/(Bd)[p],
где р – давление в шарнире; Ft - окружная сила; d и В – диаметр валика и ширина цепи.
Практический расчет цепной передачи сводится к тому, чтобы по заданным p, n1 и i определить рц, z и а.
Стандартные цепи построены так, что с увеличением шага цепи увеличивается ее статическая прочность и площадь опорной поверхности шарнира, а значит, и нагрузочная способность по давлению в шарнирах.
Контрольные вопросы: 1. Каковы достоинства и недостатки цепной пе редачи и где ее применяют? 2. Какие различают виды приводных цепей и какие из них нормализованы ГОСТами? 3. Где применяют различные виды цепей? 4. Какие потери имеют место в цепной передаче и чему равен ее КПД? 5. Как осуществляется смазка цепных передач? 6. Из какого материала изготовляют звездочки и приводные цепи? 7. Как определяют несущую способность цепей и как производят подбор их по ГОСТам и ведомственным нормалям? 8. Как про изводится расчет цепи на долговечность? 9. Как определяют диаметр начальной окружности звездочки? 10. Чему равно давление звездочки цепной передачи на вал?
Блок 3 Детали передач
3.1 Валы и оси
Общие сведения
На валах и осях размещают вращающиеся детали: зубчатые колеса, шкивы, барабаны и т.п. Вал отличается от оси тем, что предает вращающий момент от одной детали к другой, а ось – нет.
Вал всегда вращается, а ось может быть вращающейся или не вращающейся.
Различают валы прямые, коленчатые и гибкие. По конструкции различают валы и оси гладкие, фасонные, или ступенчатые, а также сплошные и полые.
Прямые валы изготавливают из углеродистых и легированных сталей.
Рисунок 1 - Конструкция валов
Валы рассчитывают на прочность, жесткость и колебания.
Расчет валов на прочность
Ведётся в 2 этапа:
- проектный расчёт;
- проверочный.
Проектный расчет:
При проектном расчете обычно известны крутящий момент Т или мощность Р и частота вращения n, нагрузка и размеры основных деталей, расположенных на валу. Требуется определить размеры и материал вала.
1.Предварительно оценивают средний диаметр вала из расчета только на кручение при пониженных допускаемых напряжения.
=Т/Wp=T/(0,2d3)[ ] откуда d=.
2. После оценки диаметра вала разрабатывают его конструкцию, исходя из заданной схемы редуктора.
Рисунок 2 - Разработка конструкции вала
d п - диаметр вала под подшипник, берется из предварительной подборки подшипника;
dсв – диаметр свободной части вала;
dк – диаметр под колесо.
Проверочный расчет валов
Рисунок 3 - Эпюры изгибающих и крутящих моментов.
На первом этапе составляют расчетную схему, при этом подшипники качения рассматривают как шарнирно-подвижные опоры. Расчетные нагрузки рассматривают обычно как сосредоточенные. И раскладывают их в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.
Основным видом разрушения для валов является усталостное, т.к. вал испытывает переменные нагрузки. Поэтому основным расчетом является расчет на сопротивление усталости.
При расчете необходимо установить характер цикла напряжений. Напряжение изгиба меняются по симметричному циклу, а кручение - по отнулевому циклу.
Расчет сводится к определению коэффициента усталостной прочности в опасном сечении, которое определяется из эпюры нагружения вала (точка максимального нагружения). При совместном действии изгиба и кручения:
Рисунок 4 – Изменение напряжения изгиба
- запас сопротивления усталости, учитывающий только изгиб;
Рисунок 5 – Изменение напряжения от крутящего момента
- запас сопротивления усталости только по кручению.
В этих формулах а и а – амплитуды переменных составляющих циклов напряжений, а m и m – постоянные составляющие. Согласно характеру циклов напряжений.
и – коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости;
-1 и -1 – пределы выносливости.
Кd и KF – масштабный фактор и фактор шероховатости поверхности;
К и К - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении.
Если S<[S], то изменяют материал (ранее принятый) или увеличивают диаметр вала.
Для определения изгибающих моментов определяем реакции в опорах, и, методом сечений, определяем моменты и строим эпюры моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях, а также определяем суммарный момент.
Для проверки подшипников на пригодность определяем суммарные реакции
Расчет валов на жесткость
Рисунок 6 - Расчет валов на жесткость
Этот расчет сводится к определению величин прогибов у и углов закручивания вала .
При изгибе величину прогиба можно определить, используя интеграл Мора или метод Верещагина. Для простых случаев используют готовые решения из таблиц.
Перемещение при кручении валов постоянного диаметра.
=Тl/(GJp)[]
где – угол закручивания вала; Т – крутящий момент; G – модуль упругости при сдвиге; l – длина закручиваемого участка вала;
Jp=d4/32
– полярный момент инерции сечения вала.
Если вал ступенчатый и нагружен несколькими Т, то определяется по участкам, а затем суммируют.
От прогиба вала возникают концентрации нагрузок, защемление валов, что снижает точность обработки и качество обработки. Значения [у] и [] зависят от конкретных требований и определяются в каждом отдельном случае.
Расчет валов на колебания
Рисунок 7 - Расчет валов на колебания
Расчет сводят к определению критического числа оборотов nкр, предшествующих резонансу.
Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы описывают уравнением:
у=, (1)
где у – амплитуда вынужденных колебаний; m – масса; Ра – амплитуда вынужденных и собственных колебаний системы.
При вращении на вал действует центробежная сила.
Ра=,
где e – эксцентриситет. Составляющие силы Ра по осям у и z.
Ру=Раsint; Рz=Pacost;
Эти силы называются возмущающими, они вызывают колебания изгиба вала в направлении осей у и z.
Частота собственных колебаний изгиба:
,
где =уст/(m g) – податливость вала от единичной силы; уст – статический прогиб вала от действия силы тяжести.
Из уравнения (1) при , у, при = наступает резонанс. При моментном отклонении от равновесия может произойти разрушение машины. Критическое число оборотов nкр=(30/) =(30/П) =(30/).
Для жестких валов за предел вибрационной устойчивости принимают n0,76nкр.
Контрольные вопросы: 1. Что такое ось и вал и какая между ними раз ница? 2. Какие различают виды осей и валов? 3. Что называют цапфой, шипом, шейкой и пятой? 4. Какие различают по конструкции цапфы и пяты и где при меняют их различные виды? 5. Из каких материалов изготовляют оси и валы? 6. Как рассчитывают оси и валы на статическую прочность? на сопротивление усталости? на жесткость? 7. В каких случаях валы можно рассчитывать только на кручение? 8. Что такое критическая угловая скорость оси или вала? 9. Когда необходимо рассчитывать ось или вал на поперечные колебания?
3.2 Подшипники
Подшипники служат опорами для валов и вращающихся осей. Они воспринимают радиальные и осевые нагрузки, приложенные к валу, и сохраняют заданное положение оси вращения вала.
По виду трения различают подшипники скольжения и подшипники качения. По направлению воспринимаемой нагрузки различают подшипники: радиальные, упорные, радиально-упорные.
Все типы подшипников широко распространены.
Подшипники скольжения.
Общие сведения и классификация.
Опорный участок вала называют цапфой. Цапфу, передающую радиальную нагрузку, называют шипом, если она расположена на конце вала, и шейкой при расположении в середине вала. Цапфу, передающую осевую нагрузку, называют пятой, а опору – подпятником.
Рисунок 1 – Классификация цапф
Применяют подшипники с цилиндрической, конической или шаровой формой рабочей поверхности.
Основным элементом подшипника является вкладыш с тонким слоем антифрикционного материала на опорной поверхности. Вкладыши устанавливают в специальном корпусе подшипника или непосредственно в корпусе машины.
Рисунок 2 - Пример конструктивного оформления подшипника скольжения
Область применения подшипников скольжения:
- Для валов с ударными и вибрационными нагрузками.
- Для коленчатых валов, когда по условиям сборки необходимы разъемные подшипники.
- Для валов больших диаметров, для которых нет подшипников качения.
- Для высокоскоростных валов, когда подшипники качения непригодны из-за малого ресурса.
- При очень высоких требованиях к точности и равномерности вращения.
- В тихоходных машинах и бытовой технике.
- При работе в воде и агрессивных сферах.
Достоинства подшипников скольжения:
1) надежная работа в высокоскоростных приводах;
2) способность воспринимать большие ударные и вибрационные нагрузки;
3) бесшумность работы;
4) сравнительно малые радиальные размеры;
5) возможность установления на шейки коленчатых валов;
6) имеют простую конструкцию.
Недостатки:
1) в процессе работы требуют постоянного надзора из-за высоких требований к наличию смазочного материала и опасности перегрева;
2)сравнительно большие осевые размеры;
3) значительные потери на трение при несовершенной смазке (пуск, торможение);
4) большой расход смазочного материала, необходимость его очистки и охлаждения.
Виды разрушения:
Перегрев подшипника является основной причиной его разрушения, т.к. с повышением температуры увеличивается вероятность заедания цапфы в подшипнике. Работа подшипника сопровождается износом вкладыша с цапфы. Интенсивность износа определяет долговечность подшипника. При действии переменных нагрузок поверхность вкладыша может выкрашиваться.
Виды трения и смазка подшипников скольжения
Режимы трения и критерии расчета
Для уменьшения трения в подшипнике его необходимо смазывать. В зависимости от режима работы подшипника в нем может быть полужидкостное или жидкостное трение.
Рисунок 1 - Режимы трения
При полужидкостном трении рабочие поверхности вала и вкладыша разделены слоем масла, толщина которого h больше суммы высот Rz шероховатостей поверхностей:
h> Rz1+ Rz2
При этом условии масло воспринимает нагрузку, предотвращая непосредственное соприкасание рабочих поверхностей, т.е. их износ.
При полужидкостном трении это условие не соблюдается и имеет место как жидкостное, так и граничное трение. Полужидкостное трение сопровождается износом трущихся поверхностей даже без попадания внешних абразивных частиц.
Для работы подшипника самым благоприятным режимом является режим жидкостного трения. Образование режима жидкостного трения является основным критерием расчета большинства подшипников скольжения.
VA – скорость движения пластины А;
Vкр – скорость, при которой происходит
переход к режиму жидкостного трения.
Рисунок 2 - Условие наличия жидкостного трения
Рисунок 3 - Условие наличия жидкостного трения в подшипнике
Основы теории жидкостного трения
Для возникновения жидкостного трения необходимо наличие клинового зазора между скользящими поверхностями: скорость относительного движения этих поверхностей должна быть достаточной, чтобы масло соответствующей вязкости непрерывно заполняло зазор.
Исследования установлено, что
hmin=f (/p),
где р - условное давление, р=Fr/(ld); /p – характеристика рабочего режима подшипника; l и d – длина и диаметр подшипника.
Толщина масленичного слоя возрастает с увеличением вязкости масла и угловой скорости цапфы, но уменьшается с увеличением нагрузки.
Практический расчет подшипников скольжения
Расчет подшипников, работающих при полужидкостном трении
К таким подшипникам относятся подшипники грубых тихоходных механизмов, машин с частыми пусками и остановками, неустановившимся режимом нагрузки, плохими условиями подвода смазки и т.п. Их рассчитывают:
а) по условному давлению
р=Fr/(ld) [р],
что обеспечивает достаточную износостойкость;
б) по произведению давления на скорость
pV [pV],
что обеспечивает нормальный тепловой режим и отсутствие заедания.
Допускаемые значения [р] и [pV] берутся из рекомендаций.
Расчет радиальных подшипников жидкостного трения
Для нагрузки подшипника имеем зависимость
Fr= (/2)ldCF,
где =S/d – относительный зазор в подшипнике; СF – коэффициент нагруженности подшипника.
СF= р2/ ();
относительный эксцентриситет
= e/0,5s
Определяет положение цапфы при режиме жидкостного трения.
hmin=0,5s-e=0,5s(1-).
Порядок расчета:
1. Задаются отношением l/d, выбранное значение проверяют по [р] и [pV].
2. Выбирают относительный зазор 0,8·10-3V0,25. согласовывают с одной из стандартных посадок.
3. Выбирают сорт масла и его среднюю рабочую температуру и определяют среднюю расчетную вязкость масла .
4. Подсчитывают коэффициент нагруженности подшипника СF и определяют . Затем находят hmin.
5. Определяют критическое значение толщины масляного слоя, при которой нарушается режим жидкостного трения: hкр=Rz1+Rz2.
6. Определяют коэффициент запаса надежности: sh=hmin/hкр [sh]2.
Неточности приближенного расчета компенсируют повышенными значениями коэффициента запаса и выбором способа смазки на основе рекомендаций.
Гидростатические подшипники применяют для тихоходных тяжелых валов. В них масляный слой образуют путем подвода масла под цапфу от насоса.
Подшипники с воздушной или газовой смазкой применяют для быстроходных валов при относительно малых нагрузках, а также при работе в условиях высоких температур. Эти подшипники могут быть аэростатическими и аэродинамическими.
Контрольные вопросы: 1. В каких областях машиностроения приме няют подшипники скольжения? Каким основным требованиям они должны удов летворять? 2. Какие различают виды трения в подшипниках скольжения и чем они отличаются между собой? 3. Почему при жидкостном трении режим работы подшипника скольжения является самым благоприятным? 4. В каких случаях применяют подшипники скольжения с полусухим или полужидкостным трением и в каких с жидкостным трением? 5. Какие различают подшипники скольжения в зависимости от направления воспринимаемой ими нагрузки? 6. Какие разли чают типы подшипников скольжения по конструкции и какие из них нормализо ваны ГОСТом? 7. Для чего предназначены вкладыши? 8. Какова особенность конструкции подшипников с самоустанавливающимися вкладышами? 9. Как устроены подпятники скольжения? 10. Когда применяют подшипники и подпят ники скольжения с самоустанавливающимися сегментами? 11. Из каких материа лов изготовляют корпуса и вкладыши подшипников скольжения? 12. Где приме няют отдельные виды вкладышей в зависимости от их материала? 13. Как опре деляют основные размеры подшипников скольжения? 14. Какие смазочные ма териалы применяют в подшипниках скольжения? 15. Что такое вязкость и мас лянистость масла? 16. Что представляют собой динамическая и кинематическая вязкость и каковы ее единицы? 17. В каких случаях в подшипниках скольжения применяют жидкую, консистентную и твердую смазки? 18. Как рассчитывают подшипники скольжения, работающие в условиях полусухого или полужидкост ного трения? жидкостного трения? 19. Когда и как производится тепловой рас чет подшипников скольжения?
Подшипники качения.
Общие сведения и классификация
Подшипники качения – готовый узел, основными элементами являются тела качения, установленные между кольцами и удерживаемые на определенном расстоянии друг от друга сепаратором; одно из колец неподвижно. Применение подшипников качения позволило заменить трение скольжения трением качения.
Основные типы подшипников
Рисунок 1 - Классификация подшипников качения
Достоинства:
1. Сравнительно малая стоимость вследствие массового производства.
2. Малые потери на трение и незначительный нагрев при работе.
3. Высокая степень взаимозаменяемости.
4. Малый расход дефицитных цветных металлов при изготовлении и смазочного материала при эксплуатации.
5. Малые габариты, простота монтажа и эксплуатации.
Недостатки:
1. Большие радиальные размеры.
2. Высокая чувствительность к ударным и вибрационным нагрузкам.
3. Большое сопротивление вращению, шум и низкая долговечность при высоких частотах вращения.
По форме тел качения подшипники качения разделяются на шариковые и роликовые по направлению воспринимаемой нагрузке – на радиальные, упорные, радиально-упорные и упорно-радиальные.
Наиболее широко распространены радиальные шариковые подшипники – они наиболее простые и дешевые, допускают небольшие перекосы вала и могут воспринимать осевые нагрузки.
По нагрузочной способности (или по габаритам) подшипники разделяют на семь серий диаметров и ширин: сверхлегкую, особолегкую, легкую, легкую широкую, среднюю, среднюю широкую и тяжелую.
По классам точности: О (нормального); 6 (повышенного); 5 (высокого); 4 (особо высокого) и 2 (сверхвысокого). По числу тел качения: одно-, двух- и многорядные.
По способности самоустановки: самоустанавливающиеся и несамоустанавливающиеся.
Для деталей подшипника применяют специальные подшипниковые стали с термообработкой, сепараторы делают штампованными из стальной плиты.
Распределение нагрузки между телами качения
По условию равновесия.
Fr=F0+2F1cos+2F2cos+2Fn cos,
где =3600/z; z –число шариков.
Рисунок 2 - Распределение нагрузки между телами качения
Установлено, что
F1= F0cos3/2, …, Fn =cos3/2n,
или Fn =5Frcos3/2 n/z.
Распределение нагрузки в значительной степени зависит от размера зазора в подшипнике и точности геометрической нормы его деталей.
Смазка подшипника
Смазка уменьшает трение, снижает контактные напряжения, защищает от коррозии, способствует охлаждению подшипника. Для смазки подшипников качения применяют пластичные (густые) мази и жидкие масла. Жидкая смазка более эффективна для охлаждения и уменьшения потерь. Излишнее количество смазки ухудшает работу подшипника.
Подшипниковые узлы необходимо тщательно защищать от попадания пыли и грязи, иначе резко снижается долговечность.
Практический подбор подшипников качения
Критерии работоспособности и расчета
Можно отметить следующие основные причины потери работоспособности подшипников качения: усталостное выкрашивание, износ, разрушение сепараторов, раскольцевание тел качения, остаточные деформации.
Расчет подшипников базируется только на двух критериях:
1). Расчет на статическую грузоподъемность по остаточным деформациям;
2). Расчет на ресурс (долговечность) по усталостному выкрашиванию, или расчет по динамической грузоподъемности.
Выбор подшипника по динамической грузоподъемности С (по заданному ресурсу) выполняют при частоте вращения n10мин-1. При n=1…10мин-1 в расчете принимают n=10мин-1.
Условие подбора:
С (потребная) С (паспортная).
Динамическая грузоподъемность и ресурс связаны зависимостью.
L=a1a2(C/F)р или С=Р,
где L – ресурс, млн.оборотов; F – эквивалентная нагрузка; р=3 для шариковых и р=10/3 для роликовых подшипников; а1 – коэффициент надежности; а2 – обобщенный коэффициент влияния качества материала и условий эксплуатации.
Иногда ресурс удобно считать в часах:
Lh=L·106/(60n)
Проверку пригодности подшипника возможно вести по ресурсу, при этом:
Lh > Lh заданное
Эквивалентная динамическая нагрузка
Это такая условная постоянная радиальная нагрузка Fr, которая при приложении ее к подшипнику с вращающимся внутренним кольцом и с неподвижным наружным обеспечивает такую же долговечность, какую подшипник имеет при действительных условиях нагружения и вращения.
F=(XVFr+YFa)КБКт, (1)
где Fr, Fa – радиальная и осевая нагрузки; X, Y – коэффициенты радиальной и осевой
нагрузки; V – коэффициент вращения; КБ – коэффициент безопасности;
Кт – температурный коэффициент.
При переменном режиме нагрузки расчет ведется по эквивалентной нагрузке Fe:
FE=
где Fi - по формуле (1), для каждого уровня нагрузки.
При частоте вращения n<1 мин-1 для подбора подшипников используют статическую грузоподъемность.
Условие подбора:
F0<C0
Где F0 – эквивалентная статическая нагрузка.
,
где Fr и Fa – радиальная и осевая нагрузки.
X0 и Y0 – коэффициенты радиальной и осевой статических нагрузок из каталога.
Предельная быстроходность подшипника
Ограничивается, указанной в каталоге частотой вращения nпред. Это наибольшая частота вращения, за пределами которой, расчетная долговечность не гарантируется.
Контрольные вопросы: 1. Из каких деталей состоят подшипники каче ния? 2. Из каких материалов изготовляют шарики, ролики, кольца и сепараторы подшипников качения? 3. Каковы достоинства и недостатки подшипников каче ния по сравнению с подшипниками скольжения? 4. Какие различают виды под шипников качения по форме тел качения и по направлению воспринимаемой ими нагрузки? 5. Что представляют собой стандартные размерные серии подшипников качения? 6. Какие различают серии подшипников качения и когда их применя ют? 7. Какие различают основные виды шарико- и роликоподшипников по кон струкции и где их применяют? 8. Каковы особенности конструкции и работы игольчатых подшипников и где их применяют? 9. Каковы достоинства и недо статки шарикоподшипников по сравнению с роликоподшипниками? 10. Какие существуют способы посадки и закрепления подшипников качения на валах и в их корпусах? 11. Для чего применяют смазку в подшипниках качения и как она осуществляется? 12. Какие виды уплотняющих устройств применяют в подшипниках качения и где именно? 13. Как рассчитывают подшипники качения на дол говечность? по статической нагрузке? 14. Как подбирают подшипники качения по ГОСТу?
3.3 Муфты.
Общие сведения, назначение и классификация
Муфты – это устройства, которые служат для соединения концов валов, стержней, труб, электрических проводов и т.п. Еще муфты могут использоваться для включения и выключения исполнительного механизма при непрерывно работающем двигателе; предохранения машины от перегрузки компенсации вредного влияния несоосности валов; валов; уменьшения динамических нагрузок.
Рисунок 1 - Соединение валов с помощью муфт
Назначением муфты являются передача крутящего момента без изменения значения и направления.
Применяют большое количество муфт, различающихся по принципу действия, назначению и конструкции.
По управляемости бывают:
- Не расцепляемые, для постоянного соединения валов (глухие, компенсирующие);
- Сцепные управляемые, где сцепление и расцепление валов осуществляется с помощью управляющих механизмов (кулачковые, фрикционные).
- Сцепные самоуправляемые, автоматические разъединяющие валы при изменении заданного режима (обгонные, центробежные, предохранительные).
По степени снижения динамических нагрузок различают жесткие и упругие муфты.
По принципу действия: механические, гидравлические, электромагнитные муфты. В курсе «Детали машин» изучают только механические муфты.
Широко применяемые муфты стандартизованы. Основной паспортной характеристикой муфт является значение возможного передаваемого момента.
Глухие муфты
Глухие муфты образуют жесткое и неподвижное соединение валов. Они не компенсируют ошибки изготовления и монтажа, требуют точной центровки валов.
Муфта втулочная.
Скрепление втулки с валами выполняют с помощью штифтов, шпонок или зубьев (шлиц). Втулочные муфты применяют в легких машинах при диаметрах валов до 60…70 мм. Они отличаются простотой конструкции и малыми габаритами. Прочность муфты определяется прочностью соединений, а также прочностью втулки.
Рисунок 2 - Муфта втулочная
Муфта фланцевая
Полумуфты соединяют болтами, поставленными с зазором или без зазора. Расчет на прочность проводится для шпоночных или шлицевых соединений и болтов. Фланцевые муфты применяют для валов диаметром до 200 мм. Достоинствами таких муфт является простота конструкции и сравнительно небольшие габариты.
1,2 – полумуфты; 3 – болт; 4 – гайка.
Рисунок 3 - Муфта фланцевая
Муфты компенсирующие жесткие
Виды несоосности валов
Различают три вида отклонений от номинального расположения валов: продольное смещение а; радиальное смещение r, или эксцентриситет; угловое смещение , или перекос.
Компенсация вредного влияния несоосности валов достигается: вследствие подвижности практически жестких деталей – компенсирующие жесткие муфты; за счет деформации упругих деталей – упругие муфты.
Наибольшее распространение получили кулачково-дисковая и зубчатая муфты.
Рисунок 4 - Виды несоосности валов
Муфта кулачково-дисковая
Эта муфта состоит из двух полумуфт и промежуточного диска на внутреннем торце каждой полумуфты образовано по одному диаметрально расположенному пазу. На обоих торцах диска выполнено по одному выступу, которые расположены по взаимно-перпендикулярным диаметрам. У собранной муфты выступы диска располагаются в пазах полумуфт. Перпендикулярное расположение пазов позволяет муфте компенсировать эксцентриситет и перекос валов.
1,2 – полумуфты; 3 – промежуточный диск.
Рисунок 5 - Муфта кулачково-дисковая
Муфта зубчатая
Состоит из двух полумуфт с наружными зубьями и разъемной обоймы с двумя рядами внутренних зубьев.
Наиболее распространен эвольвентный профиль зубьев с =200, h=0,8. Муфта компенсирует все виды несоосности валов. Зубчатые муфты обладают компактностью и хорошими компенсирующими свойствами. Их применяют для передачи больших крутящих моментов.
1,2 – муфты с наружными зубьями; 3 – разъемная обойма; 4 – уплотнение.
Рисунок 6 - Муфта зубчатая
Муфты упругие
Назначение и динамические свойства муфт
Здесь полумуфты связаны упругим элементом. Упругая связь полумуфт позволяет: компенсировать несоосность валов; изменить жесткость системы в целях устранения резонансных колебаний при периодически изменяющейся нагрузке; снизить ударные перегрузки.
Одной из основных характеристик упругой муфты является ее жесткость:
С=dT/d,
где Т – крутящий момент, передаваемый муфтой; – угол закручивания муфты моментом Т.
Для муфт постоянной жесткости.
С=T/ =const
Переменной жесткостью обладают муфты с неметаллическими упругими элементами, материалы которых не подчиняются закону Гука.
Важным свойством упругой муфты является ее демпфирующая способность, которая характеризуется энергией, необратимо поглощаемой муфтой за один цикл. Демпфирующая способность упругих муфт способствуют снижению динамических нагрузок и затухания колебания.
Конструкция и расчет упругих муфт.
В машиностроении применяют большое количество разнообразных по конструкции упругих муфт. По материалу упругих элементов эти муфты делят на две группы: с металлическими и неметаллическими упругими элементами.
По сравнению с неметаллическими металлические упругие элементы более долговечны и позволяют изготовлять малогабаритные муфты с большой нагрузочной способностью. Поэтому их применяют преимущественно для передачи больших крутящих моментов.
Пакетные упругие элементы вследствие трения между пластинами обладают высокой демпфирующей способностью.
1,2 – полумуфты; 3 – упругий элемент.
Рисунок 7 - Муфта упругая
Применяют муфты с цилиндрическими пружинами, зубчато-пружинные муфты, муфты с резиновой звездочкой, муфты упругие втулочно-пальцевые (МУВП), муфты с упругой торообразной оболочкой.
Муфта упругая втулочно-пальцевая (МУВП) благодаря легкости изготовления и замены резиновых элементов получила широкое распространение, особенно в приводах от электродвигателей с малыми и средними крутящими моментами. Упругими элементами здесь служат гофрированные резиновые втулки или кольца трапециидального сечения. Муфты обладают малой податливостью и применяются в основном для компенсации несоосности валов в небольших пределах.
Для проверки прочности рассчитывают пальцы на изгиб, а резину – по напряжениям снятия на поверхность соприкасания втулок с пальцами. При этом полагают, что все пальцы нагружены одинаково, а напряжения снятия распределены равномерно по длине втулки:
см=2ТК/(d1lzD1)[см],
где z – число пальцев, D1 – диаметр по центрам пальцев, d1 – диаметр пальца, l – длина втулки.
1,2 – полумуфты; 3 – резиновые кольца; 4 – резиновые втулки.
Рисунок 8 - Муфта упругая втулочно-пальцевая
Муфты управляемые или сцепные
Управляемые муфты позволяют соединять или разъединять валы с помощью механизма управления. По принципу работы все эти муфты можно разделить на две группы: муфты, основанные на зацеплении (кулачковые или зубчаты); муфты, основанные на трении (фрикционные).
Муфты автоматические или самоуправляемые
Эти муфты предназначаются для автоматического разъединения валов в тех случаях, когда параметры работы машины становятся недопустимыми по тем или иным показателям. Требования к строгой соосности полумуфт в полной мере относятся ко всем самоуправляемым муфтам.
Применяют муфты предохранительные (со специальным разрушающимся элементом, кулачковые); центробежные муфты; муфты свободного хода (обгонные).
1 – шестерня; 2 – барабан полумуфты; 3 – пружина; 4 – толкатель; 5 – ролик.
Рисунок 9 - Муфта свободного хода
Муфты комбинированные
Эти муфты применяют в тех случаях, когда ни одна из рассмотренных муфт не может полностью удовлетворить всем требованиям, предъявляемым к соединению валов. Чаще всего используют комбинацию упругих муфт с предохранительными или управляемыми.
Контрольные вопросы: 1. Какие различают группы муфт по назначению и по принципу действия? 2. На какие группы подразделяют постоянные муфты? 3. Как устроены втулочная и фланцевая (поперечно-свертная) муфты, где их применяют и как производят их проверочный расчет на прочность? 4. Как устроена и работает зубчатая муфта и как ее подбирают по ГОСТу? 5. Как устроены крестовые муфты — кулачково-дисковая и с плавающим вкладышем? Где их применяют и как рассчитывают? 6. Какие различают типы шарнирных муфт, какие из них нормализованы ГОСТом, как они устроены, как работают и как определяют их размеры? 7. Какие различают виды упругих муфт? Где их применяют и какие из них нормализованы ГОСТом? 8. Как устроена, работает и рассчитывается упругая муфта с пальцами? Другие упругие муфты? 9. Какие различают группы сцепных муфт? 10. Как устроены сцепные управляемые кулач ковые и зубчатые муфты? Где их применяют и как рассчитывают? 11. Почему из сцепных муфт преимущественное применение имеют фрикционные? 12. Какие различают виды фрикционных муфт? Как они устроены и как работают? 13. Как рассчитывают дисковые, конусные и многодисковые фрикционные муфты? 14. Какие различают группы автоматических муфт? 15. Как устроены, где при меняют и как рассчитывают предохранительные муфты? обгонные муфты?
Основная и дополнительная литература