Предмет и задачи теории телефонных сообщений (телетрафика). Телефонная нагрузка, по токи вызовов и длительности занятия обслуживающих устройств
Предмет и задачи теории телефонных сообщений (телетрафика). Телефонная нагрузка, по токи вызовов и длительности занятия обслуживающих устройств.
Рассматривая любую автоматическую телефонную сеть необходимо обратить внимание на то, что максимальное количество соединений, которые можно одновременно установить в сети, существенно меньше общего числа абонентов. При этом, однако, абоненты не испытывают затруднений при пользовании телефонной связью. Объяснение заключается в том, что абонентские линии даже в дневные часы, когда совершается наибольшее количество вызовов, используются в среднем не более чем на 20% (то есть в течение 80% времени по ним не ведутся разговоры). Пропускная способность коммутационных полей, производительность управляющих устройств, количество приемников набора номера и других узлов АТС, а также число соединительных линий на сети рассчитываются таким образом, чтобы, с одной стороны, обеспечить высокое качество обслуживания абонентов, а, с другой стороны, не допустить непроизводительного использования оборудования. Поскольку вызовы поступают от абонентов в случайные моменты времени, а продолжительность разговора также является случайной величиной, возможно возникновение ситуации, в которой для обслуживания очередного поступившего вызова не найдется свободных линий или комплектов на АТС. В этом случае абоненту придется либо повторить вызов, либо дождаться освобождения занятых устройств. Частота возникновения отказов в обслуживании из-за занятости линий или комплектов и время ожидания абонентом их освобождения являются в данном случае показателями качества обслуживания. Пользование связью должно быть удобным для абонентов, поэтому необходимо, чтобы необходимость повторения вызовов по вине телефонной сети возникала нечасто, а ожидание установления соединения было небольшим.
Для расчета количества оборудования АТС и числа межстанционных соединительных линий применяют специальные методы, созданные на основе математической теории – теории телетрафика.
Теория телетрафика оперирует не с самими телефонными станциями и сетями, а с их абстрактным представлением – математическими моделями систем распределения информации. Задачей теории телетрафика является по данным нагрузки и заданному качеству обслуживания определить число обслуживающих устройств АТС.
Для того чтобы правильно выбрать метод расчета, необходимо определить математическую модель, которая наилучшим образом соответствует рассматриваемому оборудованию. Математическая модель включает в себя три составляющие:
- входящий поток вызовов,
- дисциплину обслуживания,
- схему системы распределения информации.
Рассмотрим отдельно каждую из составляющих.
Потоки вызовов
Потоком вызовов называется последовательность вызовов, поступающих в некоторые моменты времени.
Типы потоков вызовов:
- простейший;
- примитивный;
- с повторными вызовами.
Интенсивность простейшего потока не зависит от числа вызовов, находящихся на обслуживании. На самом деле, когда абонент находится в состоянии разговора, он не может создать новый вызов до окончания предыдущего, так что по мере занятия абонентских линий интенсивность потока снижается. Тем не менее, если число абонентов существенно больше числа обслуживающих устройств, то снижение интенсивности не будет заметным. Поэтому при расчете элементов телефонных сетей этот вид потока встречается чаще других.
Примитивный поток, в отличие от простейшего, учитывает снижение интенсивности при поступлении вызовов на обслуживание. Однако по причине более высокой сложности методов расчета, использующих модель примитивного потока, использование этой модели находит ограниченное применение.
Повторные вызовы поступают в тех случаях, когда абоненты, получив отказ в обслуживании, продолжают попытки установления соединения. Модель потока с повторными вызовами применяется тогда, когда доля потерянных вызовов велика и повторные вызовы вносят существенный вклад в величину интенсивности поступающего потока.
Характеристики потоков вызовов:
– интенсивность потока ;
– длительность занятия обслуживающего устройства .
– параметр потока – плотность вероятности поступления одного и более вызовов в момент времени:
Вероятность поступления k вызовов при наличии простейшего потока за отрезок времени t определяется по формуле Пуассона:
.
При этом распределение вероятности того, что вызов поступит через время t, не превышающее Т, определяется показательным законом:
Как следует из определения, поток вызовов можно задать, указав моменты поступления вызовов, или интервалы времени между вызовами. Однако это возможно лишь в том случае, когда моменты поступления вызовов заранее известны. Если же поток вызовов имеет случайный характер, что чаще всего бывает в действительности, то его обычно характеризуют величиной интенсивности.
Интенсивность потока вызовов равна среднему числу вызовов, поступающих в единицу времени.
Вторым важным параметром, характеризующим процесс обслуживания вызовов, является длительность занятия обслуживающего устройства. Обслуживающими устройствами могут быть линии связи, соединительные пути в коммутационных полях АТС, станционные комплекты и другие элементы телефонных сетей. Длительности занятия узлов АТС и линий связи складываются из времени разговора между абонентами и времени, которое тратит абонент и станционное оборудование на установление соединения и разъединение. Величина длительности занятия так же как и моменты поступления вызовов чаще всего носит случайный характер. Поэтому в расчетах используется ее среднее значение . Постоянная (одинаковая для всех вызовов) длительность занятия характерна для обслуживания вызовов управляющими устройствами АТС, которые совершают все действия по установлению соединений за одно и то же время, независимо от поведения абонентов. Поскольку при проектировании АТС методы расчета систем с постоянной длительностью обслуживания почти не используются, ниже будут рассматриваться только модели со случайной длительностью.
Интенсивность потока вызовов и средняя длительность занятия являются исходными данными для расчета количества устройств и линий связи. Основным способом получения этих данных являются измерения на действующих телефонных сетях. Удобнее измерять не интенсивность потока вызовов и среднюю длительность занятия в отдельности, а один общий параметр - величину телефонной нагрузки.
Телефонная нагрузка
Телефонная нагрузка Y – это сумма длительностей занятия обслуживающих устройств. Если в течение периода времени измерения T поступило C вызовов, причем длительность занятия при обслуживании i-го вызова (i = 1, 2, … , C) равнялась ti, то телефонная нагрузка Y в этот период составит:
.
Если известна средняя длительность занятия , то нагрузку можно определить как произведение средней длительности занятия на число поступивших вызовов:
.
Телефонная нагрузка, поскольку она представляет собой сумму длительностей занятия, измеряется в часо-занятиях. Ее можно измерить в течение одного или двух часов, в течение суток или месяца. По этой причине, оперируя величиной нагрузки, следует всегда иметь в виду период времени, в течение которого она измерялась. Так, например, одно устройство способно обслужить нагрузку не более 1 часо-занятия в течение одного часа.
Для того, чтобы величину нагрузки было удобнее сопоставлять с числом обслуживающих устройств, введено понятие интенсивности нагрузки. Интенсивность нагрузки - это нагрузка за единицу времени. Введена специальная единица измерения интенсивности нагрузки - Эрланг (Эрл), равная 1 часо-занятию за 1 час. Если известна интенсивность потока вызовов и средняя длительность занятия , то интенсивность поступающей нагрузки составит:
.
Таким образом, интенсивность телефонной нагрузки включает в себя две основные характеристики потока вызовов.
Интенсивность телефонной нагрузки зависит от категории абонентов и, как правило, изменяется в широких пределах по часам суток, дням недели и сезонам года. Максимальные значения интенсивности нагрузки наблюдаются обычно по будням: наибольшее число вызовов от служебных телефонных аппаратов поступает в утренние или дневные часы, а от квартирных - в вечернее время. Сезонные колебания величины нагрузки на сети телефонной связи железнодорожного транспорта связаны, в частности, с увеличением пассажиропотока в летние месяцы. На рис. 9.1 представлен пример распределения телефонной нагрузки в течение одних суток. Нагрузка, создаваемая одной и той же группой абонентов в разные дни, может быть распределена неодинаково, но закономерности возрастания и убывания ее интенсивности в определенные часы обычно сохраняются.
Качество обслуживания абонентов в любое время суток не должно опускаться ниже допустимого предела; поэтому число обслуживающих устройств рассчитывается на основе наибольших значений интенсивности нагрузки. Час, в течение которого телефонная нагрузка максимальна, называется часом наибольшей нагрузки (ЧНН). Заметим, что понятия нагрузки в ЧНН и интенсивности нагрузки в ЧНН совпадают, так как речь идет о величине нагрузки за единицу времени – 1 час.
В примере, представленном на рис. 9.1, ЧНН расположен между 9 и 10 часами утра.
Очевидно, что средства связи используются более эффективно в том случае, когда нагрузка распределяется более равномерно. Для выравнивания ее предпринимается ряд мер. Во-первых, абоненты объединяются в большие группы, так, чтобы создаваемые ими вызовы образовывали общие потоки: чем больше источников вызовов, тем меньше колебания интенсивности потока относительно среднего значения. Во-вторых, в одну группу включаются абоненты различных категорий, создающие наибольшую нагрузку в различные часы суток. На рис. 9.2 показаны распределения нагрузок, создаваемых двумя группами абонентов (кривые 1 и 2), а также распределение суммарной нагрузки, которую создадут эти абоненты при слиянии двух групп в одну (кривая 3).
Предмет и задачи теории телефонных сообщений (телетрафика). Телефонная нагрузка, по токи вызовов и длительности занятия обслуживающих устройств