Параметри і показники ДВЗ

PAGE \* MERGEFORMAT 13

Лекція 11,12,13 ДВЗ Параметри і показники ДВЗ

1. Основні розміри і параметри циліндра і двигуна

На основі заданих: ефективної потужності, номінальної частоти обертання колінчастого вала, тактності двигуна і числа циліндрів, розрахунку середнього ефективного тиску визначають робочий об’єм двигуна за формулою:

л. (9.1)

Робочий об’єм одного циліндра:

л. (9.2)

Прийнявши попередньо згідно з таблицею 8.3 відношення к= S/D,

визначають, округлюючи до цілого, діаметр циліндра і хід поршня за формулами:

мм (9.3)

S = D·k, мм. (9.4)

Остаточно уточнюють основні розміри і параметри двигуна за формулами:

–робочий об’єм двигуна:

л; (9.5)

–діаметр циліндра за формулою (9.3);

–хід поршня за формулою (9.4);

–площу дна поршня:

мм2; (9.6)

–середню швидкість поршня:

Vп.с..= S·nе / 30·103 м/с. (9.7)

Якщо похибка між прийнятою і розрахунковою середньою швидкістю руху поршню Vп.с. перебільшує 5%, проводиться перерахунок ефективних параметрів і показників двигуна.

Визначають ефективну потужність двигуна:

кВт. (9.8)

Потужність двигуна, віднесена до 1л об’єму, визначається за формулою:

кВт / л. (9.9)

Для автотракторних двигунів літрова потужність знаходиться у межах 20…50 кВт/л.

2. Тепловий баланс двигуна

Тепло, що вводиться до циліндрів двигуна, розподіляється за наступними складовими:

, Дж/с, (9.10)

де загальна кількість теплоти, що вводиться в двигун з паливом,

, Дж/с; (9.11)

теплота, еквівалентна ефективній роботі за 1 с,

Qe=1000·Ne,Дж/с; (9.12)

теплота, що передається охолоджуючому середовищу

, Дж/с; (9.13)

де с - коефіцієнт пропорційності, для чотиритактних двигунів с = 0,45…0, 53 (переважно приймають с = 0,5); i – число циліндрів; D – діаметр циліндра, m – показник степені, для чотиритактних двигунів m = 0,6…0,7;

nе – число обертів колінчастого вала двигуна, хв-1;

теплота, винесена з відпрацьованими газами,

,Дж/с; (9.12)

де tг =Тг – 273, 0С;

,– відповідно теплоємності відпрацьованих газів і свіжого заряду, кДж / (кмоль·град);

, Дж / с; (9.13)

де – теплота, втрачена внаслідок хімічної неповноти згоряння палива;

– невраховані втрати теплоти:

, Дж/с, (9.14)

Складові теплового балансу зводять в таблицю (зразок – таблиця 9.1).

Таблиця 9.1 – Складові теплового балансу двигуна

Складові теплового балансу двигуна	Q, Дж / с	q, %
Теплота, еквівалентна ефективній роботі
Теплота, що передається охолоджуючому середовищу
Теплота, винесена з відпрацьованими газами
Теплота, втрачена із-за неповноти згоряння палива
Невраховані втрати теплоти
Загальна кількість тепла, введена в двигун з паливом

3. Побудова індикаторної діаграми

Чисельні розрахунки координат точок індикаторної діаграми наведено лише для бензинового двигуна, оскільки існує аналогія з відповідними розрахунками і для дизеля.

Вибираємо масштаби: ходу поршня – µS = 0,5 мм S / мм креслення при мм , µS = 1,0 мм S / мм креслення при мм; тиску – µр = 0,03 МПа/ мм при 5МПа, µр = 0,05 МПа/ мм при 5МПа,; SАВ (по осі абсцис). Масштаби ходу поршня і тиску вибираємо такими, щоб висота індикаторної діаграми становила 1,6…1,8 її ширини.

По осі абсцис вправо від початку координат у прийнятому масштабі µS відкладають приведену висоту камери стиску, яку визначають з виразу , а також – хід поршня S. При цьому S = , ,

ОВ = S += ОА+ АВ, мм.

Визначають максимальну висоту індикаторної діаграми:

АZ= рZ / µр мм.

Знаходять значення відрізків по осі ординат залежно від раніше визначених величин тиску в характерних точках діаграми a, c, z’, z, b, r.

Для зручності побудови індикаторної діаграми доцільно значення тиску і відповідних їм відрізків звести у таблицю ( зразок – таблиця 9.2).

Таблиця 9.2 –Тиск (відрізки на діаграмі) у характерних точках діаграми

Тиск	Позначен-ня	Значення, МПа	Відрізок
				мм
Навколишнього середовища	р0		АР0
У кінці процесу впуску	ра		Ва
У кінці процесу стиску	рс		АС
У кінці процесу згоряння (дійсний)	Рz		АZД
У кінці процесу розширення	рb		ВРb
Залишкових газів	рг		Аг

Для бензинового двигуна і дизеля будують політропи стиску і розширення переважно аналітичним способом.

Координати політропи стиску розраховуються з рівняння:

рхс=ра· (Va /Vx) (9.15)

Значення об’єму Va відповідає абсцисі ОВ, значення VxОХ і знаходяться у межах від Vx = Vа= ОВ до Vx= Vс= ОА. Тобто, відношення

Vа / Vx = ОВ / ОХ = 1….

Координати політропи розширення розраховуються аналогічно:

рхр=рb· (Vа /Vx) . (9.16)

При розрахунках зручно використовувати рівняння:

рХС / µр = ра / µр·(ОВ / ОХ) ; (9.17)

рХР / µр = рb / µр·(ОВ / ОХ). (9.18)

Приймаючи значення Vx=ОХ і розв’язуючи наведені рівняння, отримуємо координати точок політроп стиску і розширення. Отримані дані заносять в таблицю (зразок – таблиця 9.3).

Таблиця 9.3 – Дані для побудови індикаторної діаграми

№ точ-ки	ОХ, мм	ОВ/ОХ	Політропа стиску	Політропа розширення
			(ОВ/ОХ)n1	pХС, МПА	pХС/µр,мм	(ОВ/ОХ)n2	pХР, МПА	pХР/ µр,мм

Визначення координат для побудови політроп стиску і розширення можливо здійснити за допомогою програми в системі MathCad (див. приклад теплового розрахунку для бензинового двигуна, який наведено нижче).

Отримані за результатами розрахунку значення тиску у відповідному масштабі наносять на діаграму для нижньої мертвої точки (НМТ) – ра, рв ; для верхньої мертвої точки (ВМТ) – рк, рс, рzd.

Для дизелів на відстані від осі ординат Sc+ відкладають у масштабі значення, що дорівнює тиску в точці кінця згоряння при сталому тиску.

Довжина відрізка діаграми, що відповідає для дизеля , визначається з рівняння z’z=Sc·( – 1).

Побудову політропи розширення для дизеля, на відміну від бензинового двигуна, починають з точки z, а не z’, що випливає з наведеної вище формули.

На діаграму наносять точки тиску газів для політроп стиску і розширення з таблиці 9.3. З’єднуючи отримані точки, отримують індикаторну діаграму розрахункового циклу, яку доцільно зображувати олівцем тонкими лініями, що робить більш зручним наступне скруглення діаграми.

Зразок індикаторної діаграми для бензинового двигуна наведено на рисунку 9.1.

Рисунок 9.1 – Зразок індикаторної діаграми бензинового двигуна

Скруглення індикаторної діаграми

Після побудови індикаторної діаграми розрахункового циклу проводять її скруглення з урахуванням фаз газорозподілу, випередження запалювання (випередження впорскування палива для дизеля), швидкості наростання тиску в процесі згоряння палива.

У сучасних швидкохідних двигунах випуск свіжого заряду проводять за 40…80 до НМТ (точка r’), а закриття клапана після 15…60 за ВМТ (точка a’), причому більш швидкохідним двигунам відповідають більші значення кута (приклад – таблиця 9.4).

Таблиця 9.4– Кути відкриття та закриття клапанів автомобільних двигунів

Показник	Модель двигуна
	ВАЗ-2108	ВАЗ-2105	МеМЗ-245
1	2	3	4
Початок відкриття впускного клапана до ВМТ такту випуску з випередженням	33	12	9
Закриття впускного клапана після НМТ такту стиску з запізнюванням	79	40	48
Початок відкриття випускного клапана до НМТ робочого ходу з випередженням	47	42	40
1	2	3	4
Закриття випускного клапана після ВМТ такту впуску із запізнюванням	17	10	17
Перекриття клапанів (обидва клапани відкриті)	50	22	26

Кути відкриття і закриття клапанів для конкретних двигунів наведено в технічній літературі і інструкціях по експлуатації двигунів.

Абсциса кожної з названих раніше характерних точок визначається графічно за методом проф. Брікса Ф.А.

Для цього, під індикаторною діаграмою будується півколо діаметру, що дорівнює ходу поршня. З центра півкола О в бік НМТ відкладається в масштабі діаграми поправка Брікса, яка визначається за формулою:

,мм, (9.19)

де – відношення радіусу кривошипа до довжини шатуна (вибирається за прототипом).
Отримують точку О’. З точки О’ проводять довільним радіусом (доцільно більшим за R(1+ ш /2) півколо, яке ділять на 12 (або більше) рівних частин, а потім – з центра О’ проводять ряд променів під кутами, які проходять через точки поділу півкола з центром О’ до кола з центром О. Півколо більшого радіусу витирають ластиком. Точки перетину променів з головним півколом, починаючи від нуля (ВМТ) позначають через кожні 300. Всього 24 точки. При цьому кожна точка матиме декілька номерів.

Для визначення тиску на індикаторній діаграмі, що відповідає заданому повороту кривошипа, відкладають указаний кут на півколі діаграми Брікса відносно точки О’ і проектують отриману точку перетину відповідного променя і півкола на індикаторну діаграму.

Згідно з кутами відкриття впускного і закриття випускного клапанів від центра О’по колу відкладають кути: від ВМТ – закриття випускного клапана, і відкриття впускного клапана, а також кут випередження запалювання; від НМТ – закриття впускного клапана і відкриття випускного клапана. Проекції кінців цих променів на лінії процесів впуску, стиску, розширення, випуску показують на діаграмі, які точки робочого процесу відповідають тим чи іншим кутам повороту колінчастого вала.

При подачі іскри (впорскуванні палива) в точці c’(рисунок 3.5) і після приходу поршня в ВМТ тиск в циліндрі двигуна буде більший за рс , а саме:

рс’’= (1,15…1,25)· Рс , МПа.

Ордината точки c’’ визначиться так:

Ас’’= рс’’/ µр ,мм.

Ордината точки b’’ визначиться так:

В’’= 0,5 (Pb+Pr) / µр мм.

Скруглення індикаторної діаграми здійснюється з урахуванням координат указаних вище точок. Починають скруглення з точки b’. За координатами точок будується індикаторна діаграма дійсного циклу.

На рисунку 9.2 наведено скруглену індикаторну діаграму для бензинового двигуна, отриману з використанням описаного аналітичного методу її побудови [1]. При побудові наведеної діаграми особливістю був вибір 36 точок через кожні 200 повороту колінчастого вала, а не 24 точок через 300 повороту валу, що є більш поширеним у практиці та більш зручним при визначенні тригонометричних функцій у подальшому.

Рисунок 9.2 – Індикаторноа діаграма робочого циклу бензинового двигуна у згорнутому вигляді

Побудову політроп стиску і розширення та індикаторної діаграми можна також здійснювати графічним способом.

Для цього з початку координат проводять допоміжні промені під кутом до осі абсцис і під кутами 1 і 2 – до осі ординат. Рекомедується для першого променя використовувати значення tg = 0,3, а нахил другого і третього променів визначати з залежностей:

; (9.20)

(9.21)

При побудові променів більш зручно відкладати не кути, а їх тангенси.

Побудову політроп стиску і розширення можна починати з будь-якої точки індикаторної діаграми, положення якої визначено з попередніх розрахунків. Проте, як правило, це здійснюють з точок с і z.

При побудові політропи стиску з точки с проводять дві лінії: одну – паралельно осі ординат до перетину з променем, проведеним під кутом до осі абсцис; другу – паралельно осі абсцис до перетину з віссю ординат. З першої точки перетину під кутом 450 до осі абсцис проводять пряму до перетину з указаною віссю і далі – пряму, паралельну осі ординат.

З другої точки перетину прямої з віссю ординат під кутом 450 до осі проводять пряму до перетину з променем, проведеним під кутом 1.

З останньої точки проводять пряму, паралельну осі абсцис.

Точка перетину прямих, паралельних осям координат, відповідає наступній за точкою с точці політропи стиску.

Далі процес з відшукуванням інших точок політропи здійснюється в описаній раніше послідовності.

Побудова політропи стиску завершується не раніше, ніж буде досягнуто точку а. Через отримані точки проводиться тонкою лінією політропа стиску. Політропу розширення будують, починаючи з точки z, у наведеній послідовності, але з використанням променя, проведеного під кутом 2 . Політропа стиску повинна обов’язково проходити через точку а, а політропа розширення – через точку b. Якщо лінії політроп не будуть проходити через відповідні точки, то потрібно перевірити розрахунки координат точок а і b і повторити побудову вказаних політроп.

З’єднавши точки z, b, а, с, отримують індикаторну діаграму розрахункового циклу.

На рисунку 9.3 схематично зображено діаграму, з якої видно хід побудови індикаторної діаграми для бензинового двигуна графічним способом.

Побудова індикаторної діаграми графічним способом для дизеля мало відрізняється від побудови діаграми для бензинового двигуна. Слід лише мати на увазі, що побудову політропи розширення починають з точки z, а не z’, як у бензинового двигуна.

Рисунок 9.3 – Індикаторна діаграма бензинового двигуна, побудована графічним способом

4. Побудова зовнішньої швидкісної характеристики бензинового двигуна аналітичним методом

Швидкісною характеристикою називається залежність потужності, крутного моменту, витрат палива та інших показників роботи двигуна (при необхідності) залежно від кількості обертів колінчастого вала. При повній подачі палива отримують зовнішню швидкісну характеристику, а при неповній – часткову швидкісну характеристику.

Швидкісну характеристику будують за результатами досліджень на гальмівних стендах, але для оцінки двигуна в процесі проектування використовують також розрахункові методи. Наприклад, за емпіричними формулами Лейдермана С. Р.

Послідовність дій при використанні аналітичного способу побудови зовнішньої швидкісної характеристики наступна.

Вихiднi данi: еффективна потужнiсть Nе, кВт; число обертів колінчастого вала при номінальнiй потужностi , хв-1; тактнiсть двигуна; лiтраж двигуна Vh, л; хiд поршня S , мм; теоретично необхiдна кiлькiсть повiтря для згорання 1 кг палива =14,957 кг повiт./кг палива; щiльнiсть заряду на впуску, кг/м3; коеффiцiєнт надлишку повiтря ; питома ефективна витрата палива при номінальній потужності двигуна , г/квт г.

Побудову кривих швидкісної характеристики здійснюють для бензинових двигунів в інтервалах від nmin = 400…1200 хв-1 до nmax= (1,1…1,2)·ne. Переважно приймають nmax= 1,15·ne , хв-1.

Розрахунковi точки швидкiстної характеристики: від до – через 1000 хв-1. (або з меншим інтервалом), а також для точок i .

Значення потужностi в розрахункових точках:

,кВт, (9.22)

де – розрахункові оберти колінчастого вала; a, b, c – коефіцієнти.

Питомі ефективні витрати палива:

,г/кВт·год. (9.23)

Погодинні витрати палива:

, кг/ год. (9.24)

Значення ефективного крутного моменту:

, Н м . (9.25)

Значення середнього ефективного тиску:

,МН /м2. (9.26)

Для бензинових двигунів з достатньою точністю приймають значення сталим на всіх швидкісних режимах, за винятком мінімальної частоти обертання. При необхідно приймати суміш дещо збагаченою, а саме: Для решти точок приймають значення для заданого або вибраного .

Всi розрахунковi данi заносять в таблицю (зразок – таблиця 9.5).

Таблиця 9.5 – Розрахункові дані для побудови зовнішньої характеристики карбюраторного двигуна

За отриманими розрахунковими даними будують на одному графічному рисунку залежності , , , , , . Останні два показники будують за необхідністю.

Загальний вигляд типової зовнішньої швидкісної характеристики наведено на рисунку 9.4.

Рисунок 9.4 – Зовнішня швидкісна характеристика бензинового двигуна

Із швидкісної характеристики визначається також коефіцієнт пристосованості двигуна за відношенням:

(9.27)

Розрахункові значення К для бензинових двигунів знаходяться в межах К = 1,25…1,35.

Кінематика і динаміка кривошипно-шатунного механізму (КШМ) Кінематика кривошипно-шатунного механізму Розрахунок кінематики кривошипно-шатунного механізму зводиться до визначення переміщення, швидкості та прискорення поршня. При цьому приймається, що колінчастий вал обертається з постійною кутовою швидкістю (у дійсності за рахунок постійної зміни газових навантажень на поршень та деформації колінчастого вала const). Це припущення дозволяє розглядати усі кінематичні величини у вигляді функціональної залежності від кута повороту колінчастого вала , який при = const пропорційний часу. Формули для визначення кінематичних характеристик КШМ мають наступний вигляд: –переміщення поршня: , м; (10.1) –швидкість поршня: ,м/с, (10.2) –прискорення поршня: м/с2. (10.3)
	Для двигуна мм; мм, рад/с, площа поршня м2. Переміщення, швидкість і прискорення поршня можна визначати чисельним методом, скориставшись системою MathCad (наведено нижче при розгляді прикладу теплового і динамічного розрахунку бензинового двигуна). Чисельні значення переміщення, швидкості, прискорення поршня за робочий цикл, залежно від кута повороту колінчастого вала, зводять до таблиці (зразок – таблиця – 10.1), а графіки указаних залежностей, побудовані також у системі MathCad, наведено в прикладі при розгляді теплового і динамічного розрахунку карбюраторного двигуна. Таблиця 10.1 – Переміщення, швидкість і прискорення поршня 0 Sx, м Vx, м/с Jx, м/с2 0 30 … 720
	10.2. Динаміка кривошипно-шатунного механізму

Сумарна сила, яка діє на поршень визначається за формулою:

(10.4)

де Рг = (рі – р0)·Fn – сила тиску газів, що діють на поршень;

Рj – сили інерції, що діють на поршень;

Визначення сил тиску на поршень двигуна

Для визначення сили від індикаторного тиску на поршень в циліндрі двигуна залежно від кута повороту колінчастого вала, необхідно отримати розгортку індикаторної діаграми по указаному куту.

У сучасних швидкохідних карбюраторних двигунах максимум тиску газів у циліндрі має місце при 12…150 після ВМТ при тривалості фази згоряння 25…300 повороту колінчастого вала.

Згідно з результатами досліджень, максимальні робота циклу, потужність, економічність двигуна, який працює на «легкому» паливі, мають місце, коли точки початку і кінця фази згоряння розташовані приблизно симетрично відносно ВМТ. Тобто, при роботі на номінальному режимі кут випередження запалювання від іскри у двигуні повинен бути на рівні 12…150 кута повороту колінчастого вала до ВМТ. Крім того наростання тиску в циліндрі у процесі згоряння палива відбувається не по вертикалі (при V=const), а по прямій, яка має нахил вправо ( після ВМТ).

Індикаторну діаграму, побудовану у координатах Рі=f(x) (Рі=рі·Fn), перебудовують у системі координат Рі=f() (рисунок 10.1), використовуючи метод Брікса. Для визначення сили від тиску газів можна також використовувати розрахунковий спосіб, використовуючи при цьому ЕОМ.

З розгорнутої діаграми, використовуючи прийнятий раніше масштаб, визначають Рі залежно від кута повороту колінчастого вала.

Визначення сил інерції

При наближеному розрахунку сил інерції масу шатуна приводять до маси, яка здійснює зворотно-поступальний рух (поршень, палець), і до маси, що здійснює обертальний рух навколо осі вала (незрівноважена частина колінчастого вала).

Для існуючих конструкцій автотракторних двигунів рекомендується приймати частину маси шатуна, віднесену до поршня і пальця, , а масу, віднесену до кривошипної головки – .

Приймають для розрахунку , .

Маси елементів КШМ, які здійснюють поступальний або обертальний рухи можна розраховувати, як маси віднесені до площі поршня в кг/м2.

Конструктивні маси, віднесені до одиниці площі поршня (наприклад, ), наведено в таблиці 10.1.

Таблиця 10.1 – Конструктивні маси деталей КШМ, віднесені до площі поршня

Елементи КШМ	Конструктивна маса, кг/м2
	Двигун з іскровим запалюванням (D=60…100 мм)	Дизель (D=80…150 мм)
Поршень з алюмінієвого сплаву, Шатун, Незрівноважені частини колінчастого вала, : (чавунне лиття з порожнистими шийками); (сталеве лиття з суцільними шийками);	80…140 100…180 100…180 150…200	150…300 250…400 150…300 200…400

Масу шатуна можна також приймати за прототипом двигуна.

Визначають силу інерції мас, які здійснюють зворотно-поступальний рух. Для цього використовується формула:

Н. (10.5)

Сила інерції мас, які здійснюють обертальний рух, визначається за формулою:

Н. (10.6)

Криву сил інерції мас, що рухаються зворотно-поступально, у системі координат Рj – V отримаємо графічним способом.

Для цього по осі абсцис відкладають силу РjВМТ = Рj0 (точка Н) і РjНМТ = Рj180 (точка D)( рисунок 10.1). Точки Н і D з’єднують прямою і з точки Е перетину цієї прямої з віссю абсцис вертикально вгору відкладають відрізок ЕЕ’, величина якого визначається за формулою:

ЕЕ’= 3· ·ш·R·2 Н. (10.7)

Ділять відрізки НЕ’ і DЕ’ на рівну кількість частин (наприклад, 6). Отримані однойменні точки 1, 1’, …з’єднують прямими. Далі проводять дотичну криву до вказаних прямих і отримують графік сил інерції мас, що рухаються зворотно-поступально (рисунок 10.1). Щоб перебудувати графік = f(x) у графік = f(), використовується, розглянутий раніше, метод Брікса. Можуть бути використані також дані, отримані за формулою (10.5).

Результати розрахунку складових і сумарного тиску, а також значення , отримані для різних кутів повороту колінчастого вала (0, 30,…7200) заносять в таблицю (зразок – таблиця – 10.2).

Таблиця 10.2 – Складові і сумарна сили, що діють на поршень двигуна

0	рі, МПа	рг , МПа	Рг , Н	Рj , Н	P , Н
0
30
…
720

Типову індикаторну діаграму для бензинового двигуна наведено на рисунку 10.1 (а – у згорнутому вигляді, b – у вигляді розгортки, в – графік сил інерції у згорнутому вигляді, г – розгортка графіка сил інерції по куту повороту колінчастого вала).

Параметри і показники ДВЗ