Измерение параметров сигналов электрических цепей

ЛЕКЦИЯ 11.

Измерение параметров сигналов электрических цепей.

Методы измерения напряжения и тока.

Измерение тока и напряжения осуществляется в цепях постоянного, переменного токов широкого диапазона частот и импульсных цепях.

В цепях постоянного тока наиболее высокая точность измерений, в цепях переменного тока она понижается с повышением частоты; здесь кроме оценки среднеквадратического, средневыпрямленного и максимального значений иногда требуется наблюдение формы исследуемого сигнала и знание мгновенных значений тока и напряжения.

Измерители тока и напряжения независимо от их назначения должны при включении не нарушать режима работы цепи измеряемого объекта; обеспечивать малую погрешность измерений, исключив при этом влияние внешних факторов на работу прибора, высокую чувствительность измерения на оптимальном пределе, быструю готовность к работе и высокую надежность.

Выбор приборов, выполняющих измерения тока и напряжения, определяется совокупностью многих факторов, важнейшие из которых:

• род измеряемого тока;
• примерные диапазон частот измеряемой величины и амплитудный диапазон;
• форма кривой измеряемого напряжения (тока);
• мощность цепи, в которой осуществляется измерение;

мощность потребления прибора;

• возможная погрешность измерения.

Измерение напряжения выполняют методами непосредственной оценки и сравнения.

Если необходимая точность измерения, допустимая мощность потребления и другие требования могут быть обеспечены амперметрами и вольтметрами электромеханической группы, то следует предпочесть этот простой метод непосредственного отсчета. В маломощных цепях постоянного и переменного токов для измерения напряжения обычно пользуются цифровыми и аналоговыми электронными вольтметрами. Если необходимо измерить напряжение с более высокой точностью, следует использовать приборы, действие которых основано на методах сравнения, в частности, на методе противопоставления.

Измерение тока возможно прямое – методом непосредственной оценки аналоговыми и цифровыми амперметрами и косвенное. При этом напряжение измеряется на резисторе с известным сопротивлением. Для исследования формы и определения мгновенных значений напряжения и тока применяют осциллографы.

Измерение напряжения в цепях постоянного тока.

Метод непосредственной оценки.

При использовании данного метода вольтметр подключают параллельно тому участку цепи, на котором необходимо измерить напряжение. При измерении напряжения на нагрузке R в цепи с источником энергии, ЭДС которого Е и внутреннее сопротивление R0, вольтметр включают параллельно нагрузке (рис. 11.1.).

Если внутреннее сопротивление вольтметра RV, то относительная погрешность измерения напряжения

,

где U – действительное значение напряжения на нагрузке R до включения вольтметра; Ux – измеренное значение напряжения на нагрузке R .

Отношение сопротивления R/RV обратно пропорционально отношению мощности потребления вольтметра PV к мощности цепи Р, поэтому

.

Для уменьшения погрешности измерения напряжения мощность потребления вольтметра должна быть мала, а его внутреннее сопротивление велико (RV ).

Напряжение в цепях постоянного тока можно измерить любым измерителем напряжения, работающим на постоянном токе (аналоговыми магнитоэлектрическим, электродинамическим, электромагнитным, электростатическим, аналоговым и цифровым электронными вольтметрами). Выбор измерителя напряжения обусловлен мощностью объекта измерения и необходимой точностью. Диапазон измеряемых напряжений лежит в пределах от микровольт до десятка киловольт. Если объект измерения мощный, используют электромеханические вольтметры и мощность потребления ими не учитывается; если же объект измерения маломощный, то мощность потребления нужно учитывать либо использовать электронные вольтметры.

Методы сравнения.

Компенсационный метод (метод противопоставления) обеспечивает высокую точность измерения. Это метод сравнения с мерой. Средства измерений, использующие метод сравнения, называются компенсаторами или потенциометрами.

Принцип действия компенсатора основан на уравновешивании (компенсации) измеряемого напряжения известным падением напряжения на образцовом резисторе. Момент полной компенсации фиксируется по показаниям нуль-индикатора.

Упрощенная схема компенсатора постоянного тока приведена на рис. 11.2. Схема содержит источник образцовой ЭДС Е0, образцовый резистор R0, вспомогательный источник питания Евсп, переменный резистор RK, регулировочный реостат Rр и нуль-индикатор. Нуль-индикатором служит обычно гальванометр с нулем по середине шкалы. В качестве источника образцовой ЭДС (меры ЭДС) используется нормальный элемент – изготавливаемый по специальной технологии гальванический элемент, среднее значение ЭДС которого при температуре 20оС известно с точностью до пятого знака и равно Ен = 1.0186 В. Образцовый резистор представляет собой катушку сопротивления специальной конструкции с точно известным и стабильным сопротивлением.

Процесс измерения напряжения состоит из двух операций: установления рабочего тока и уравновешивания измеряемого напряжения. Для установления рабочего тока переключатель П ставят в положение 1 и, регулируя сопротивление Rр, добиваются отсутствия тока в гальванометре. Это будет иметь место в том случае, когда падение напряжения на резисторе R0 станет равным ЭДС нормального элемента:

IR0 = E0.

При этом рабочий ток в цепи Rр, R0, RK I = Eвсп / (Rр+ R0+ RK).

После установки рабочего тока переключатель П устанавливается в положение 2 и, не изменяя рабочего тока, устанавливают такое значение сопротивления RK = Rx, при котором измеряемое напряжение Ux будет уравновешено падением напряжения IRx и ток в цепи гальванометра снова будет отсутствовать. Отсюда

Е0 / R0 = Ux / Rx и Uх = (Rx / R0)E0.

При постоянстве значений Е0 и R0 шкала сопротивления RK может быть проградуирована непосредственно в единицах напряжения постоянного тока.

Так как в момент равновесия ток в цепи индикатора отсутствует, то можно считать, что входное сопротивление Rвх компенсатора (со стороны измеряемого напряжения) равно бесконечности, т.е. Rвх = . Отсюда следует одно из основных достоинств компенсатора – отсутствие потребления мощности от объекта измерения.

Современные компенсаторы постоянного тока выпускаются классов точности от 0.0005 до 0.2. Верхний предел измерения до 1 …2.5 В. При достаточной чувствительности индикатора нижний предел измерения может составлять единицы нановольт.

Компенсационные методы используются также для измерения на переменном токе.

Дифференциальный метод основан на измерении разности между измеряемым и известным напряжением при их неполной компенсации. Схема измерения представлена на рис. 11.3.

Высокоомный электронный вольтметр V1 с чувствительным пределом служит для измерения разностного напряжения между измеряемым Ux и известным Uк напряжениями. Аналоговый магнитоэлектрический или цифровой вольтметр V2 используется для измерения напряжения Uк . Рекомендуется при Uк =0 измерить вольтметром V1 ориентировочное значение Ux , а уж затем установить по вольтметру V2 удобное для отсчета напряжение Uк . Измеряемое напряжение Ux при указанной полярности включения вольтметра V1 определяется как Ux = Uк + U.

При измерении напряжений в высокоомных цепях входное сопротивление магнитоэлектрических и электронных вольтметров может быть недостаточно большим. Дифференциальный метод измерения позволяет увеличить входное сопротивление схемы до необходимых значений, которые определяются из следующей формулы:

.

Чем < , тем > .

Дифференциальный метод обеспечивает высокую точность измерения напряжения. Погрешность измерения определяется в основном погрешностью вольтметра, измеряющего Uк .

Для измерения малых постоянных напряжений (порядка 10-8 В) используют гальванометрические компенсаторы.

Измерение постоянного тока.

Прямое измерение тока. Амперметр включается последовательно в разрыв исследуемой цепи.

Последовательное включение амперметра с внутренним сопротивлением RA в цепь с источником ЭДС Е и сопротивлением R (сопротивление нагрузки и источника) приводит к возрастанию общего сопротивления и уменьшению протекающего в цепи тока. Относительная погрешность I измерения тока Ix определяется как

,

где I – действительное значение тока в цепи до включения амперметра; Ix - измеренное значение тока в цепи R.

Отношение сопротивлений можно заменить отношением мощностей РА и Р потребления соответственно амперметра и самой цепи:

I = - (РА / P) / (1+ РА / P).

Погрешность измерения тем меньше, чем меньше мощность потребления амперметра РА по сравнению с мощностью потребления цепи Р, в которой осуществляется измерение. Поэтому амперметр, включаемый последовательно в цепь измерения, должен обладать малым сопротивлением, т.е. RA0.

Диапазон значений постоянных токов, с измерением которых приходится встречаться в различных областях, чрезвычайно велик (от токов 10-17 А до десятков и сотен тысяч ампер). Поэтому, естественно, методы и средства измерения их различны.

Измерение постоянного тока можно выполнить любым измерителем постоянного тока: аналоговыми магнитоэлектрическими, электродинамическими; аналоговыми и цифровыми электронными амперметрами. При необходимости измерения весьма малых токов, значительно меньших тока полного отклонения Iи магнитоэлектрического измерителя, этот измеритель принимают совместно с УПТ.

Токи 10-9–10-6А можно измерить непосредственно с помощью высокочувствительных магнитоэлектрических зеркальных гальванометров и гальванометрических компенсаторов.

Косвенное измерение тока.

Кроме прямого измерения тока амперметрами возможно косвенное измерение токов с помощью резисторов с известным сопротивлением R0, включаемых в разрыв цепи, и высокочувствительных измерителей напряжения. Измеряемый ток определяется как Ix = U0 / R0, где U0 –падение напряжения на резисторе R0, измеренное вольтметром либо компенсатором постоянного тока.

Для получения минимальных погрешностей измерения тока сопротивление резистора R0 должно быть много меньше сопротивления цепи, в которой измеряется ток.

Косвенный способ реализован в электронных аналоговых и цифровых измерителях тока.

Измерение напряжения и тока промышленной частоты.

Измерение напряжения и тока промышленной частоты можно выполнить любыми вольтметрами и амперметрами, работающими на частоте 50 Гц. Когда объект измерения мощный, то измерения выполняют электромагнитными и электродинамическими вольтметрами и амперметрами.

Для измерения напряжений промышленной частоты в таких цепях, в которых включение обычного прибора непосредственной оценки может нарушить режим этой цепи вследствие потребления мощности и тем самым исказить результаты измерений, применяют компенсаторы переменного тока. Чтобы уравновесить измеряемое напряжение компенсирующим напряжением , необходимо выполнение следующих условий: равенство напряжений Ux и Uк по модулю; противоположность их фаз (х - к = 180о); равенство частот; одинаковая форма измеряемого и компенсирующего напряжений. Компенсаторы переменного тока менее точны по сравнению с компенсаторами постоянного тока.

Измерение тока и напряжения в трехфазных системах.

В трехфазных системах ток и напряжение измеряют теми же приборами, что и в однофазных. В симметричной трехфазной системе для контроля линейных токов и напряжений можно использовать один амперметр или вольтметр. В несимметричных системах для контроля линейных напряжений часто применяют один вольтметр с переключателем.

При измерении линейных токов в трехпроводных системах и для изоляции приборов от высоковольтных участков цепи применяют схему с двумя трансформаторами тока (рис. 11.4).

Рис.11.4. Схема включения амперметров для измерения линейных токов в трехфазных

системах.

Использование такой схемы возможно вследствие свойств трехфазных систем, так как . Поэтому амперметр можно включить в линию С без трансформатора тока. В этом случае три амперметра включают через два трансформатора. Аналогичные предпосылки при измерении линейных напряжений [в данном случае ] дают возможность использовать для включения три вольтметра через два измерительных трансформатора напряжения (рис. 11.5).

Применение этих схем включения приборов возможно при условии использования трансформаторов с одинаковыми параметрами (в том числе и с одинаковыми знаками погрешностей). Если такое условие не соблюдается, возникают дополнительные погрешности измерений. В том и другом случае значения тока и напряжений определяют произведением показаний приборов на коэффициент трансформации.

Рис.11.5. Схема включения вольтметров для измерения линейных

напряжений в трехфазных системах.

При измерении фазных токов в трехфазных системах для преобразования токов и разделения цепей высокого и низкого напряжений используют три трансформатора тока. Для подключения вольтметров при измерении фазных напряжений в таких системах применяют также три трансформатора напряжения.

Методы измерения мощности.

Измерение мощности осуществляется в процессе эксплуатации различной измерительной и электротехнической аппаратуры. Диапазон измеряемых мощностей 10-16 – 10+9 Вт в цепях постоянного и переменного токов высокой частоты.

Методы измерения существенно отличаются друг от друга в зависимости от параметров цепи, в которой производится измерение мощности, предела изменения мощности и частотного диапазона.

Измерение мощности в цепях постоянного тока.

Мощность в цепях постоянного тока можно определить косвенным путем по показаниям вольтметра и амперметра (рис. 11.6).

При таком измерении мощности возникает значительная погрешность измерения, так как погрешности приборов суммируются и, кроме того, возникает погрешность за счет собственной мощности потребления этими приборами.

Мощность потребления нагрузки P = UI .

Мощность Рх , вычисленная по показаниям приборов (рис. 11.6, а),

Px = UVIA = U(IV + I) = UIV + UI = PV + P

больше действительного значения мощности потребления нагрузки на значение мощности PV потребления вольтметра (IV – ток в цепи вольтметра). Погрешность определения мощности в нагрузке тем меньше, чем больше входное сопротивление вольтметра.

Мощность Рх, вычисленная по показаниям приборов (рис. 11.6, б),

Px = UVIA = (UA + U)I = UAI + UI = PA + P

больше действительного значения мощности потребления нагрузки на значение мощности РА потребления амперметра (UA – падение напряжения на амперметре). Погрешность определения мощности в нагрузке тем меньше, чем меньше входное сопротивление амперметра. Поэтому схему, изображенную на рис. 11.6,а, применяют для измерения мощности при малых сопротивлениях нагрузки, а схему, изображенную на рис. 11.6,б – при больших сопротивлениях.

Если известны входные сопротивления приборов, то можно внести к их показаниям соответствующие поправки и уменьшить погрешность определения мощности, т.е. получить более точный результат измерения.

Несмотря на кажущуюся простоту и доступность, метод амперметра и вольтметра для измерения мощности Р на практике применяется крайне редко. Это объясняется тем, что названный метод требует одновременного отсчета показаний двух приборов и последующего вычисления Р.

Наиболее просто и с необходимой точностью измерение мощности производится непосредственно с помощью одного одноэлементного электродинамического ваттметра. Включение такого ваттметра в цепь постоянного тока необходимо осуществлять с соблюдением правильности соединения генераторных зажимов обмотки цепи тока и напряжения. На рис.11.7 показано включение ваттметра PW для измерения мощности Р.

Генераторный зажим токовой обмотки ваттметра всегда включается в сторону источника питания. Генераторный зажим обмотки напряжения, в целях уменьшения методической погрешности, может быть включен так, как это показано на рис.11.7, а или б.

Схема рис.11.7,а применяется при относительно большом значении сопротивления нагрузки Rнаг, а схема рис.11.7,б – при относительно малом значении сопротивления нагрузки Rнаг. (Сопротивление нагрузки соизмеримо с сопротивлением токовой цепи. Значение сопротивления токовой цепи всегда указывается на циферблате прибора).

В большинстве случаев применения ваттметров сопротивление нагрузки Rнаг относительно велико (значение сопротивления нагрузки намного больше сопротивления последовательной токовой цепи ваттметра) и, следовательно, ваттметр необходимо включать по схеме рис.11.5,а.

Совершенно очевидно, что несоблюдение правильности включения генераторного зажима любой из обмоток ваттметра приводит к изменению направления вращающего момента и выходу указателя ваттметра за пределы шкалы.

Измерение активной мощности в цепях переменного тока.

Измерение активной мощности в однофазной цепи производится одноэлементными ваттметрами. Расширение диапазонов измерения в цепях переменного тока осуществляется с помощью измерительных трансформаторов тока и напряжения.

Измерение мощности методом одного прибора. При использовании метода одного прибора измерение мощности осуществляется с помощью одноэлементного ваттметра. Метод применяется при измерении мощности в однофазных цепях и симметричных трехфазных цепях (комплексные сопротивления фаз одинаковы). И в том и в другом случае обмотка напряжения ваттметра включается на фазное напряжение, а обмотка тока включается в рассечку провода какой-либо фазы. На рис. 11.8 показано включение одноэлементного ваттметра в однофазную цепь переменного тока. Пренебрегая методической погрешностью, запишем показания ваттметра:

PPW = UI cos ,

где U и I – действующие значения напряжения и тока нагрузки; = (U,I).

Показание ваттметра в этом случае будет соответствовать мощности одной фазы. Для получения мощности всей трехфазной цепи необходимо показание ваттметра утроить, т.е. P = 3PPW.

Включение неподвижной катушки ваттметра последовательно с нагрузкой возможно только при токах нагрузки 10-20 А. При больших токах нагрузки неподвижную катушку ваттметра включают через трансформатор тока (ТА). При измерении в цепях высокого напряжения (свыше 600 В) подвижную катушку ваттметра включают не непосредственно в измерительную цепь, а через трансформатор напряжения (ТV), а неподвижную катушку ваттметра – через ТА (независимо от значения тока нагрузки).

Значение измеряемой мощности определяют по показанию ваттметра, умноженному на произведение коэффициентов трансформации ТV и ТА:

Рх = РРW KUном KIном,

где Рх – измеренное значение активной мощности в цепи нагрузки; РРW – показание ваттметра; KUном, KIном – номинальные коэффициенты трансформации, соответственно, ТV и ТА.

Измеренное значение мощности будет отличаться от действительного значением

погрешности в передаче значений напряжения и тока, а также угловых погрешностей трансформаторов. Электродинамические ваттметры изготовляют многопредельными, высоких классов точности (0.1; 0.2) с диапазоном измеряемых мощностей от десятых долей Вт до 3 – 6 кВт. При грубых измерениях в качестве щитовых приборов применяют ферродинамические ваттметры.

Следует отметить, что измерение активной мощности одноэлементными ваттметрами осуществляется только в лабораторной практике. При технических измерениях в промышленных условиях для измерения активной мощности в трехфазных трехпроводных цепях применяют двухэлементные ваттметры, а в четырехпроводных цепях – трехэлементные.

Кроме электродинамических ваттметров для измерения мощности применяются электронные выпрямительные, термоэлектрические, цифровые и др. ваттметры.

Измерение мощности методом двух приборов. Метод двух приборов используется при измерении мощности в трехфазной трехпроводной сети с помощью двух одноэлементных ваттметров. Метод дает правильные результаты независимо от схемы соединения и характера нагрузки как при симметрии, так и при асимметрии токов и напряжений. Кроме того, метод двух приборов применяется для включения элементов двухэлементного ваттметра при измерении с помощью его мощности в трехфазной трехпроводной сети

На рис. 11.9 изображена схема включения двух одноэлементных ваттметров. Обычно токовая обмотка одного ваттметра, например, PW1, включается в фазу А, а токовая обмотка другого ваттметра – PW2 – в фазу С. Обмотки напряжения ваттметров включаются на линейные напряжения так, как это показано на рис. 11.9. При измерении мощности с использованием метода двух приборов общая мощность цепи равна алгебраической сумме показаний ваттметров

P = PW1 + PW2,

где PW1=UAВIA cos 1; PW2=UCВIС cos 2, (1 - фазовый сдвиг между векторами UAВ и IA; 2 – фазовый сдвиг между векторами UCВ и IС ). Или

PW1 = UЛ IЛ cos (30o-);

PW2 = UЛ IЛ cos (30o+),

где - фазовый сдвиг между напряжением и током в фазе.

Мощность любой 3-х фазной системы вычисляется по формуле:

Таким образом, сумма показаний ваттметров PW1 и PW2 есть не что иное, как мощность трехфазной цепи.

Измерение мощности методом трех приборов. Метод трех приборов применяется при измерении мощности в трехфазной четырехпроводной цепи (при этом используются три одноэлементных ваттметра, включаемые в каждую фазу). Так же как и метод двух приборов, метод трех приборов дает правильные результаты независимо от схемы соединения и характера нагрузки как при симметрии, так и при асимметрии токов и напряжений. По схеме, реализующей метод трех приборов, включаются также элементы трехэлементных трехфазных ваттметров. Очевидно, что для нахождения мощности 3-х фазной четырехпроводной цепи необходимо взять алгебраическую сумму всех ваттметров:

.

Измерение параметров сигналов электрических цепей