Аналого-цифровое преобразование сигналов
7
PAGE 11
Дисциплина «Микроконтроллеры в системах управления», 3-й курс, 6-й семестр
Модуль 3 – Тема 5 Аналого-цифровое преобразование сигналов
5.1 Логическое представление процесса аналого-цифрового преобразования
Действия, выполняемые при аналого-цифровом преобразовании, условно можно разделить на четыре шага. Измерительная цепь показана на рис. 5.1, а состояние сигналов показано на рис. 5.2
Шаг 1. Дискретизация по времени, или квантование. Реализуется с помощью электронных ключей с малым временем замыкания (т.н. мгновенно-замкнутых ключей). Результатом этапа является выборка «мгновенного» значения сигнала в моменты времени , где - период дискретизации (такт квантования), - номер периода.
Шаг 2. Фиксация – формирование импульсного сигнала путем удерживания «мгновенного» значения в течение всего текущего периода дискретности. Выполняется на основе «фиксирующего» конденсатора. Этапы 1 и 2 реализуются т.н. устройством выборки-хранения (УВХ).
Шаг 3. Дискретизация по уровню – приведение значения сигнала в каждом периоде к ближайшему фиксированному уровню из заранее определенного набора.
Шаг 4. Кодирование – представление дискретизированного значения сигнала в виде соответствующего цифрового двоичного кода.
Этапы 3 и 4 реализуются электронным устройством, которое называется аналого-цифровым преобразователем.
Этап 1 может быть реализован за счет подачи сигнала «Запуск» на АЦП. Этап 2 может отсутствовать, если время преобразования меньше, чем время изменения входного сигнала на величину, равную чувствительности АЦП. В противном случае используют специальную схему фиксации сигнала, которую называют устройством выборки-хранения (УВХ). В некоторых типах АЦП стабильность входного сигнала на время преобразования является важным требованием.
Рисунок 5.1 – Типовая структура канала аналого-цифрового преобразования
Рисунок 5.2 – Вид сигнала в процессе аналого-цифрового преобразования:
1- исходный аналоговый сигнал ; 2- «мгновенное» значение сигнала после квантования; 3- значение сигнала , зафиксированное на длительность периода дискретизации; 4- значение сигнала, приведенное к одному из дискретных уровней для цифрового кодирования.
По каждой выходной цифровой линии аналого-цифрового преобразователя (АЦП) может быть передан сигнал высокого («1») или низкого («0») уровня. Количество выходных цифровых линий АЦП n связано с количеством уровней дискретизации соотношением или . При этом минимальное и максимальное значения сигнала для уровней дискретизации равны: и .
Уровни дискретизации отличаются на величину, называемую весом младшего разряда. Погрешность преобразования составляет .
Цифроаналоговое преобразование реализуется цифроаналоговым преобразователем (ЦАП). Оно состоит в формировании ступенчатого аналогового сигнала, причем уровень напряжения каждой ступени соответствует значению цифрового кода, подаваемого на ЦАП в текущем периоде . Пример выходного сигнала показан на рис. 5.3 для ЦАП с разрядностью . Указанный ступенчатый сигнал может быть сглажен с помощью активных фильтров.
Рисунок 5.3 – Выходной сигнал ЦАП (пример для 3-разрядного входного кода)
5.2 Цифроаналоговые преобразователи
Классификация ЦАП:
- по схеме вывода аналоговых сигналов:
– одноканальные (однополярные и биполярные);
– многоканальные (однополярные и биполярные) – содержат регистры (отдельно адресуемые) и одноканальные ЦАП по числу каналов устройства;
- по входному интерфейсу:
– параллельный цифровой интерфейс;
– последовательный цифровой интерфейс;
- по принципу преобразования:
– ЦАП на основе суммирования токов;
– ЦАП последовательного счета (на основе ШИМ со сглаживанием).
Параметры ЦАП:
- разрядность входного кода;
- диапазон выходного напряжения после преобразования;
- задержка преобразования (от загрузки двоичного кода до изменения выходного напряжения);
- минимальный период преобразования (зависит от протокола управления);
- погрешность преобразования (чувствительность ЦАП);
5.3 Типы аналого-цифровых преобразователей
Классификация АЦП:
- по схеме ввода аналоговых сигналов:
– одноканальные (однополярные и биполярные);
– многоканальные (однополярные и биполярные);
- по выходному интерфейсу:
– параллельный цифровой интерфейс;
– последовательный цифровой интерфейс;
- по принципу преобразования:
– АЦП непосредственного считывания (параллельного преобразования).
– АЦП последовательного счета (с накоплением, с промежуточным преобразованием, интегрирующие АЦП);
– АЦП поразрядного уравновешивания (последовательного приближения);
Параметры АЦП:
- разрядность выходного кода;
- диапазон входного напряжения для преобразования;
- время преобразования (от сигнала запуска до готовности данных)
- минимальный период преобразования (зависит от протокола управления);
- погрешность преобразования (чувствительность АЦП);
АЦП последовательного счета могут быть построены на основе преобразователя «напряжение – ширина импульса» (ШИМ) или «Напряжение – частота».
5.4 Функциональные схемы ЦАП
Схема ЦАП, работающего по принципу суммирования токов, показана на рис. 5.4. В основе схемы – набор резисторов с двоично-взвешенными номиналами, на основе которых выполняется суммирование двоично-взвешенных значений тока. Управление подключением нужных резистивных цепей выполняется на основе входного двоичного кода.
Рисунок 5.4 – Функциональная схема ЦАП на основе суммирования токов
Выходное напряжение ЦАП формируется в соответствии с выражением
, (7.1)
где = 0 или 1 – значение разряда во входном коде ЦАП,
– опорное напряжение.
Напряжение, добавляемое в выходной сигнал за счет i-го разряда, определяется как , где .
Недостаток данной схемы – необходимость реализации n резисторов с двоично-взвешенными точными номиналами. На практике эта проблема разрешается путем использования схемы подключения резисторов R-2R.
Принцип построения ЦАП последовательного счета основан на схеме цифрового ШИМ, который преобразует двоичный код в серию широтно-модулированных импульсов. Для получения аналогового сигнала формируемая серия импульсов может быть сглажена фильтром. Пример функциональной схемы такого ЦАП и временная диаграмма работы показаны на рис. 5.5. Амплитуда ШМ-импульсов играет роль опорного напряжения.
Рисунок 5.5 – Функциональная схема ЦАП последовательного счета на основе ШИМ со сглаживанием
Входной код ЦАП фиксируется в регистре RG с периодом T0. Генератор G формирует импульсы с постоянной частотой FG и периодом TG. Эти импульсы подсчитываются счетчиком СТ2. Разрядность счетчика NC равна разрядности входного кода N. Код счетчика циклически пробегает значения от 0 до () за время . Цифровой компаратор выполняет сравнение входного кода N, постоянного в течение времени T0, с изменяющимся кодом счетчика. Результатом сравнения является уровень сигнала = или 0.
Полученный ШМ-сигнал можно использовать для управления приводом постоянного тока, при этом структура усилителя мощности получается экономичнее, чем для аналогового сигнала. Если необходимо получить аналоговый сигнал, можно применить сглаживание на основе активного RC-фильтра. Выходной аналоговый сигнал будет меняться в пределах от 0 до .
Схема ЦАП на основе ШИМ широко применяется в составе однокристальных микроконтроллеров за счет того, что в ней использованы только цифровые элементы. Сглаживание и необходимое усиление сигнала обычно выполняют с помощью внешних схем.
5.5 Функциональные схемы АЦП
АЦП считывания (параллельного преобразования)
В АЦП этого типа выходной код формируется за счет параллельного сравнения входного напряжения с опорными напряжениями , . Система опорных напряжений формируется резистивными делителями. Функциональная схема параллельного АЦП показана на рис. 5.6.
Рисунок 5.6 – Функциональная схема АЦП параллельного преобразования
Код, полученный в результате сравнения на компараторах CMP, подается на шифратор X/Y. Этот код всегда имеет вид 0..01…1. Шифратора формирует двоичное значение Y, соответствующее количеству «1» в коде Х. То есть при Х=00000000 код Y=000, при Х=00000111 код Y=011.
Достоинство параллельного АЦП – очень высокая скорость преобразования, ограниченная лишь быстродействием записи в регистр RG и срабатываем шифратора. Недостаток – необходимость построения резистивной матрицы с точными номиналами и многоразрядных () регистра и шифратора унитарного кода в двоичный. На практике для построения резистивной матрицы требуется только резистор номинала R, поскольку резисторы kR модно построить последовательным соединением k резисторов номинала R.
АЦП поразрядного уравновешивания (последовательного приближения)
Данный тип АЦП является очень популярным за счет достаточно простой реализации. Функциональная схема такого АЦП показана на рис. 5.7.
Рисунок 5.7 – Функциональная схема АЦП поразрядного уравновешивания
Принцип преобразования состоит в следующем. Схема управления формирует «1» в триггере – в регистре RG получится код 100…00. Это значение преобразуется ЦАП в напряжение величиной . Компаратор CMP сравнивает и . Если , триггер сохраняет «1», иначе сбрасывается в «0». Далее процесс повторяется для следующего триггера (в RG – код х100..00). Выходное напряжение ЦАП будет . Процесс повторяется со всеми n разрядами регистра RG и преобразование выполняется за n тактов. ЦАП построен на основе резистивной матрицы R-2R.
Во многих интегральных АЦП, в том числе входящих в состав микроконтроллеров, реализован этот принцип преобразования.
Пример временной диаграммы работы АЦП последовательных приближений для разрядности n=4 показан на рис. 5.8
Рисунок 5.8 – Пример временной диаграммы работы АЦП последовательных приближений для n=4
Как видно из рис.5.8, время преобразования не зависит от текущей величины и определяется как , где – время на формирование одного разряда выходного кода. При работе АЦП требуется, чтобы входное напряжение оставалось постоянным (может меняться в пределах ).
АЦП последовательного счета с накоплением
Функционирование данного АЦП похоже на работу формирователя ШИМ, поскольку в нем использован счетчик периодических импульсов, работающий до совпадения выходного значения с входным напряжением. Функциональная схема АЦП с накоплением показана на рис. 5.9.
После подачи сигнала Запуск счетчик начинает подсчитывать импульсы от генератора G. Состояние счетчика N линейно изменяется. ЦАП постоянно преобразует код N в аналоговый сигнал . Компаратор CMP сравнивает и . При достижении состояния счет прекращается, выходной код N соответствует уровню входного напряжения и готов для использования.
Рисунок 5.9 – Функциональная схема АЦП с накоплением
Достоинство этой схемы – простота аппаратной реализации, а недостаток – время преобразования зависит от величины входного напряжения .
Как видно из рис. 5.9, результат преобразования формируется на основе совпадения мгновенного значения с . Поэтому особые требования к стабильности на время преобразования не предъявляются.
АЦП с промежуточным преобразованием «напряжение – интервал»
АЦП данного типа состоит из двух автономных блоков – входного широтно-импульсного модулятора (ШИМ) и цифрового измерителя длительности интервала времени, заданного импульсом. Функциональная схема АЦП с накоплением показана на рис. 5.10.
Входной ШИМ построен на основе генератора пилообразного напряжения (ГПН) и компаратора CMP. Компаратор сравнивает входной сигнал и линейно изменяющееся напряжение . Пока , компаратор формирует сигнал . Фактически ширина импульса пропорциональна величине . Сигнал используется для разрешения работы счетчика в измерительной части схемы. Её задача – измерить длительность импульса и представить результат в виде двоичного кода N.
Счетчик в измерительной части схемы работает, пока и, по сути, подсчитывает, сколько импульсов от стабильного генератора с частотой поместится в измеряемый интервал. Выходной код счетчика N по завершении импульса фиксируется в выходном регистре RG и пропорционален ширине импульса, и соответственно, входному напряжению .
Рисунок 5.10 – Функциональная схема АЦП с промежуточным преобразованием
Основное достоинство этой схемы – разделение на аналоговую (ШИМ) и цифровую части (измеритель ширины импульса). Такой подход часто применяют в микроконтроллерных системах. При этом входной ШИМ реализуют как внешнюю схему на ОУ (она очень проста), а в качестве цифровой части используют один из таймеров микроконтроллера.
Для согласованной работы схемы нужно обеспечить условие, что период полного нарастания сигнала совпадает с полным циклом счетчика, т.е. , где n – разрядность счетчика и выходного кода АЦП.
Как видно из рис. 5.10, результат преобразования формируется на основе совпадения мгновенного значения с . Поэтому особые требования к стабильности на время преобразования не предъявляются.
Еще одним вариантом реализации может быть входной преобразователь «напряжение – частота импульсов» (входной ЧИМ). В этом случае в измерительной части нужно выполнять подсчет импульсов от ЧИМ за фиксированный интервал времени или измерять период импульсов от ЧИМ.
Интегрирующий АЦП (АЦП двойного интегрирования)
Функциональная схема данного АЦП показана на рис. 5.11. Принцип работы схемы основан на интегрировании входного аналогового сигнала за фиксированный интервал времени и последующем измерении времени обратного интегрирования с постоянной скоростью.
Рисунок 5.11 – Функциональная схема АЦП двойного интегрирования
В исходный момент ключ К замкнут на . Соответственно, интегратор на конденсаторе С интегрирует входной сигнал за постоянное время T, задаваемое с помощью счетчика. Время интегрирования постоянно, не зависит от и равно (n – разрядность счетчика и выходного кода АЦП, – период импульсов генератора). За время T интегратор накопит напряжение . По истечении времени T счетчик достигнет значения и обнулится, и сигнал переполнения Р изменит состояние триггера Tg. При этом ключ К будет переброшен на . Полярность делают противоположной полярности . Соответственно, интегратор будет выполнять обратное интегрирование, т.е. уменьшать значение до 0. Поскольку счетчик был сброшен, он будет выполнять счет от 0 до некоторого значения N, пропорционального . При достижении сигнал с компаратора CMP будет являться командой на запись кода N в выходной регистр RG и одновременно обнулит счетчик. После этого цикл измерения повторяется.
Обратное интегрирование основано на постоянном напряжении и происходит с постоянной скоростью за различное время , пропорциональное .
За счет интегрирования выходной код определяется соотношением , где – среднее входное напряжение за время первого интегрирования. Таким образом, все помехи входного сигнала будут сглажены.
Недостаток интегрирующего АЦП – низкое быстродействие. Достоинства – высокая помехозащищенность и отсутствие требований к стабильности входного сигнала на время преобразования.
Автор конспекта: доцент каф. 301 Джулгаков В.Г.
Аналого-цифровое преобразование сигналов