Тест для 8 класса «Квадратные уравнения»
Тест
«Квадратные уравнения»
8 класс
Составлен Митиной Т. В.
Учителем математики
Лебяжьевского филиала
МБОУ Моисеево-Алабушской сош Уваровского района
Тамбовской области
2015 год
Пояснительная записка
Тематический тест составлен по теме «Квадратные уравнения» и предназначен для обучающихся 8 класса. Задания, которые содержатся в данном тесте, позволят не только отработать тему «Квадратные уравнения», но и помогут обучающимся научиться уверенно решать задания разного характера. Важность представленного теста обусловлена еще и тем, что задания, связанные с нахождением корней квадратных уравнений, встречаются в материалах ГИА. Тест может быть полезен как для обучающихся с повышенной мотивацией к изучению математики, так и для обучающихся, которые стремятся повысить уровень своих знаний по математике.
Цель: Контроль и проверка знаний, умений и навыков по решению квадратных уравнений.
Задачи: обобщить изученный по теме материал;
- формировать умения применять полученные математические знания на практике;
- формировать умения работать с тестами, что является очень актуальным для подготовки учащихся к экзаменам в виде ГИА;
- способствовать формированию умений применять приемы сравнения, обобщения выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти; развивать познавательную активность, творческие способности;
- воспитать интерес к математике;
- повышать уровень математической культуры.
Тест включает в себя пять вариантов. Задания разделены на два уровня: обязательный уровень (№1 - №6), в котором четыре задания с выбором ответа, одно задание с записью ответа и одно задание – указать верное утверждение. Дополнительный уровень (№7 - №10), в котором три задания с выбором ответа и одно задание на установление соответствия.
На выполнение теста отводится 45 минут.
Критерии оценивания
№ задания
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
Балл
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
3
|
3
|
4
|
4
|
6 баллов – оценка «3»
9 – 12 баллов – оценка «4»
16 – 20 баллов – оценка «5»
Планируемый результат
Обучающиеся должны знать:
- определения всех видов квадратных уравнений;
- формулы корней квадратного уравнения;
- теорему Виета;
- свойства коэффициентов квадратного уравнения.
Обучающиеся должны уметь:
- решать квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным;
определять знаки корней уравнения;
решать уравнения и неравенства.
Вариант I
1. Укажите верное утверждение:
1) Уравнение, приводимое к виду Ах2+вх+с=0, где А, в,с некоторые числа, Х- переменная, причем А0, называется линейным уравнением.
2) Уравнение, приводимое к виду Ах2+вх+с=0, где А, в,с некоторые числа, Х- переменная, причем А0, называется квадратным уравнением.
3) Уравнение, приводимое к виду Ах2+вх+с=0, где А, в,с некоторые числа, Х- переменная, причем А0, называется дробно-рациональным уравнением.
2. Какие из чисел являются корнями уравнения х2 + 2х – 3 = 0.
1) 1; -3 2) –1; 3 3) нет таких чисел. 4) 0; 4
3. Найдите дискриминант квадратного уравнения 5х2 – 4х – 1 = 0.
1) 16 2)- 20 3) 36 4)16
4. Найдите наибольший корень уравнения 2х2 + 3х – 5 = 0.
1) –2,5 2) 1 3) –1 4) 2,5
5. При каких значениях m можно представить в виде квадрата двучлена выражение х2 + mх + 9.
Ответ:_______
6. Решите уравнение х2 – х = 0.
1) 0; 1 2) –1; 1 3) 0 4) 0; -1
7. Найдите сумму корней уравнения: 10х2 – 3х – 0,4 = 0.
1)нет корней 2) 0,3 3) 1 4) 0,6
8. Установите соответствие между данными уравнениями и знаками их корней:
1) х2 - 5х + 3 = 0 А) Оба корня положительны
2) х2 + 8х – 6 = 0 В) Оба корня отрицательны
3) 2х2 + 7х + 1 = 0 С) Корни разных знаков
9. Один из корней квадратного уравнения х2 + 5х + k = 0 равен –2. Найдите k.
1) –2 2) –5 3) 6 4) 0
10.Найдите произведение корней уравнения: (3 – 2х)(6х – 1) = (2х – 3)2
1) – 0,7 2) 2 3) 0 4) 0,75
Вариант II
1. Укажите верное утверждение:
1) Квадратное уравнение, у которого коэффициент А=1, называется приведенным.
2) Квадратное уравнение, у которого коэффициент А=1, называется неприведенным.
3) Квадратное уравнение, у которого коэффициент А=1, называется неполным.
2. Какие из чисел являются корнями уравнения 2х2 + 5х – 3 = 0.
1) 3; 0,5 2) –0,5; -3 3) 0,5; -3 4) 1; 0
3. Найдите дискриминант квадратного уравнения х2 – 6х + 9 = 0.
1) 2 2) 9 3) 0 4) 36
4. Найдите наибольший корень уравнения 5х2 – 7х + 2 = 0.
1) 0,4 2) 1 3) –1 4) 2
5. При каких значениях m можно представить в виде квадрата двучлена выражение х2 – 2х – m.
Ответ:_______
6. Решите уравнение 7х = 4 х2.
1) 0; - 1,75 2)1,4; 1,75 3) –3; 0 4) 0; 1,75
7. Найдите сумму корней уравнения : 7х2 + 6х – 1 = 0.
1)