Расчет светотехнической части освещения

2. Расчет светотехнической части освещения

2.1. Общие сведения о существующих методах расчета освещения

Все методы расчета освещения можно подразделить на два основным: 1) точечный метод; метод светового потока (коэффициента использования). Точечный метод предназначен для нахождения освещенности в расчетной точке и служит для расчета освещения произвольно расположенных поверхностей при любом распределении освещенности. Отраженная составляющая освещенности в этом методе учитывается приближенно. Точечный метод целесообразен при расчете осветительных установок с повышенной неравномерностью распределения освещенности (локализованное освещение светильниками прямого света, наружное освещение, рассчитываемое на минимальную освещенность, аварийное освещение и т.п.), а также при расчете освещения наклонных поверхностей, создаваемого светильниками прямого света. Точечным методом рассчитывается общее локализованное освещение, а также общее равномерное освещение при наличии существенных затенений. Если светильники не относятся к классу светильников прямого света, то отраженная составляющая должна учитываться с особой тщательностью. Освещение открытых пространств и местное освещение, как правило, рассчитываются точечным методом.

Метод коэффициента использования предназначен для расчета общего равномерного освещения поверхностей без крупных затеняющих предметов. При расчете этим методом учитывается как прямой, так и отраженный свет. Переход от средней освещенности к минимальной выполняют приближенно. Средняя освещенность может быть рассчитана для произвольно расположенной поверхности, но наиболее распространенные варианты этого метода предусматривают в основном расчет горизонтальной освещенности.

2.2. Метод коэффициента использования

Данный метод применяется для расчета общего равномерного освещения горизонтальных поверхностей, равновеликих полу, при светильниках любого типа.

Потребный поток ламп в каждом светильнике находится по формуле

(1)

где нормируемое значение освещенности; К3 коэффициент запаса; S освещаемая площадь; коэффициент, характеризующий неравномерность освещения и зависящий от среднего и минимального значения освещенности; n число светильников; коэффициент использования светового потока, зависящий от светораспределения светильников и их размещения в помещениях, размеров освещаемого помещения и отражающих свойств его поверхностей, отражающих свойств рабочей поверхности. Коэффициент z в большей степени зависит от отношения расстояния между светильниками к расчетной высоте (L/hp). Если L hp, z=1,15 для ЛН и ДРЛ; z=l,10 для люминесцентных ламп при расположении светильников в виде светящихся линий. Для отраженного освещения полагается z=1,0; при расчете на среднюю освещенность z не учитывается.

Соотношение размеров освещаемого помещения и высота подвеса светильников в нем характеризуются индексом помещения

(2)

где А длина помещения; В его ширина; hp расчетная высота подвеса светильников. Упрощенно этот индекс может быть определен по справочным данным (см. Кнорринг 1992г., Табл. 6.1. при A/B3, табл. 6.2. при A/B>3). Для помещений практически неограниченной длины можно считать

(3)

Во всех случаях округляется до ближайшего табличного значения: 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1,0; 1,1; 1,25; 1,5; 1,75; 2,0; 2,25; 2,5; 3,0. Коэффициенты отражения поверхностей помещения: потолка рп и стен рс – находятся по справочным данным. Коэффициент отражения расчетной поверхности или пола в большинстве случаев принимается рр = 0,1.

По найденным значениям индекса помещения и коэффициентов отражения рп, рс и рр для выбранного типа светильников, определяется коэффициент использования Uoy. Значения коэффициентов использования для светильников приведены в справочных данных (см. Кнорринг 1992 г., с.140-141).

Порядок расчета методом коэффициента использования:

1) определяется расчетная высота подвеса светильников hр, тип и число светильников n в помещении, как указывалось выше;

2) по таблицам находятся коэффициент запаса К3, поправочный коэффициент z; нормированная освещенность ЕН;

3) вычисляется индекс помещения in по формуле (2);

4) определяется коэффициент использования светового потока ламп UОУ;

5) по формуле (1) находится необходимый поток ламп в одном светильнике;

6) выбирается лампа с близким по величине световым потоком.

Световой поток светильника при выбранных лампах не должен отличаться от ФЛ больше чем на величину . При невозможности выбора ламп с таким приближением корректируется число светильников n либо высота подвеса светильников hp.

При расчете люминесцентного освещения чаще всего первоначально намечается число рядов светильников N, которое подставляется в формулу (1) вместо n. Тогда ФЛ – это световой поток светильников одного ряда. Число светильников в ряду определяется как

(4)

где Ф1 световой поток одного светильника.

Суммарная длина n светильников сопоставляется с длиной помещения, причем возможны следующие случаи:

1. Суммарная длина светильников превышает длину помещения: необходимо или применить более мощные лампы (у которых световой поток на единицу длины больше), или увеличить число рядов, или компоновать ряды из сдвоенных, строенных светильников.

2. Суммарная длина светильников равна длине помещения: задача решается установкой непрерывного ряда светильников.

3. Суммарная длина светильников меньше длины помещения: принимается ряд с равномерно распределенными вдоль него разрывами между светильниками.

Из нескольких возможных вариантов на основе технико-экономических соображений выбирается наилучший.

Рекомендуется, чтобы не превышала 0,5 расчетной высоты (кроме многоламповых светильников в помещениях общественных и административных зданий). При заданном потоке ряда светильников ФЛ формула (1) решается относительна N.

Упрощенные варианты метода коэффициента использования:

а) расчет освещения по удельной мощности;

б) расчет с помощью графиков Гурова и Прохорова;

в) расчет по удельному числу светильников и условной удельной мощности. Эти методы подробно описаны в книге Г.М. Кнорринг Справочная книга для проектирования электрического освещения 1992 г. с. 143-156.

2.3. Точечный метод расчета

При расчетах, проводимых точечным методом, светильник представляется точечным, т. е. его размеры считаются малыми по сравнению с расстоянием до освещаемой им точки пространства. Полагают, что источник является точечным, если его размеры не превышают 0,2 расстояния до освещаемой точки. К точечным источникам относятся, на пример, прожекторы, светильники с ЛН и газоразрядными лампами типов ДРЛ, ДРИ, НЛВД (натриевая лампа высокого давления), ДНаТ и др. В практике расчетов точечный светильник принимается за светящуюся точку с условно выбранным световым центром, характеризуемую распределением силы света по всем направлениям, которое называется кривой силы света (КСС) источника света. Кривые силы света представляются в виде графиков, таблиц или задаются в виде формул, аппроксимирующих КСС.

В настоящее время официальным нормативным документом является ГОСТ 17677-82 «Светильники. Общие технические условия». КСС представляют собой графики зависимости силы света от угла I=f(). Пример такой зависимости представлен на рис.1.

Рис. 1. Типы кривых силы света в относительных единицах

ГОСТ все светильники по типу КСС в любой меридиональной плоскости подразделяет на семь классов: К (концентрированная), Г (глубокая), Д (косинусная), Л (полуширокая), Ш (широкая), М (равномерная), С (синусная), а по светораспределению (доля излучения в верхнюю и нижнюю полусферы) на пять классов: П (прямого света), Н (преимущественно прямого света), Р (рассеянного света), В (преимущественно отраженного света), О (отраженного света). Заводами-изготовителями в паспортных данных на светильники указываются класс светораспределения и класс КСС; светильники, отличные от данной классификации, считаются специальными, и на них указываются особые данные для характеристики светораспределения.

КСС классов М, Д, Г, К можно аппроксимировать в соответствии с формулой

(5)

Для КСС классов Л, Ш следует использовать зависимость

(6)

В формулах (5) и (6) коэффициенты m и n характеризуют изменение формы КСС относительно базовой кривой – равномерного светораспределения (класс М) при световом потоке Ф=1000 лм.

С помощью таблиц или графиков КСС светильников величины n и m могут быть определены по формулам

(7)

(8)

где сила света светильника в направлении при угле ; полный угол действия светильника.

Рис. 2. Координаты, определяющие положение точечного светящего

элемента относительно расчетной точки

В основе точечного метода лежит зависимость освещенности данной точки пространства от точечного источника. Из всех форм записи этой зависимости наиболее распространенной является

(9)

Величины, входящие в эту формулу, наглядно представлены на рис.2. Положение симметричного светильника относительно расчетной точки в общем случае определяется высотой расположения светильника относительно расчетной плоскости hp и углом , определяющим положение точечного излучателя О относительно расчетной точки А (рис. 2). Один из наиболее простых и распространенных методов светотехнических расчетов основан на использовании пространственных изолюкс горизонтальной освещенности. Первоначально принимается, что световой поток лампы (при многоламповых светильниках суммарный поток ламп) в каждом светильнике равен 1000 лм. Создаваемая в этом случае освещенность называется условной и обозначается е. Для построения пространственных изолюкс горизонтальной освещенности необходимо прежде всего располагать КСС источника, заданной в любом виде. Делается заготовка графика (рис. 3), за нуль отсчета принимается место установки светильника, от этой точки по оси вправо откладывается расстояние d, вниз высота подвеса светильника hp, выбираются пределы шкал hp и d.

Рис.3. К построению пространственных изолюкс горизонтальной освещенности

В принятом масштабе вычерчивается координатная сетка. Из точки О проводятся лучи, соответствующие определенным значениям угла , чаще всего = 0;5; 10; 15; 20° и т. д. Луч, соответствующий = 0°, направляется по оси hp, лучи соответствующие >0, поворачиваются от направления а = 0, как показано на рис. 3. Исходными данными для построения изолюкс являются: угол (задается); сила света Iа (определяется по данным КСС источника), cos3а (находится по справочным данным, см. табл. 2.4. Кнорринг 1992 г.); условная освещенность е (принимается из ряда значений: 0,1; 0,15, 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,7; 1; 1,5; 2, 3; 4; 5; 7, 10; 15; 20; 30; 40; 50 лк). Луч, направленный под заданным углом , пересекается с принятой изолюксой освещенности е в точке, которой соответствует расчетная высота (в метрах)

(10)

Найдя соответствующие точки на каждом луче и соединив их между собой, получим изолюксу принятого значения е.

Расчет горизонтальной освещенности от круглосимметричных точечных излучателей. Расчету освещенности должен предшествовать выбор типа осветительных приборов, расположение и высота подвеса их в помещении (hр), определено нормируемое значение освещенности (EН). Расчетная точка освещается практически всеми светильниками, находящимися в помещениях, которые создают в расчетной точке суммарную освещенность e однако обычно учитывается действие ближайших светильников. Во всех случаях при определении e не должны учитываться светильники, реально не создающие освещенности в контрольной точке из-за ее затенения оборудованием или самим рабочим при его нормальном фиксированном положении на рабочем месте. В качестве контрольных выбираются те точки освещаемой поверхности, в которых e имеет наименьшее значение. Не следует выискивать самую малую освещенность (у стен или в углах): если в подобных точках есть рабочие места, задача обеспечения здесь нормируемых значений освещенности может быть решена увеличением мощности ближайших светильников или установкой дополнительных светильников. При расположении светильников рядами вдоль светотехнических мостиков контрольная точка выбирается между рядами на расстоянии от торцевой стены, примерно равном расчетной высоте.

Определение е для каждой контрольной точки производится с помощью пространственных изолюкс условной горизонтальной освещенности, на которых находится точка с заданным d (определяется обмером по плану помещения) и hр. Если расчетная точка не совпадает точно с изолюксами, то е определяется интерполированием (нахождение неизвестной промежуточной величины динамического ряда) между ближайшими изолюксами.

Пусть суммарное действие светильников создает в контрольной точке условную освещенность e, действие более далеких светильников и отраженная составляющая приближенно учитываются коэффициентом µ. Тогда для получения в этой точке освещенности E с коэффициентом запаса К лампы в каждом светильнике должны иметь поток величиной

(11)

По этому потоку подбирается ближайшая стандартная лампа, поток которой должен отличаться от рассчитанной в пределах . При невозможности выбора лампы с таким допуском корректируется расположение светильников. Формула (11) может использоваться также для определения Е при известном Ф. Значение µ, чаще всего можно принимать в пределах 1,1-1,2; оно зависит от коэффициентов отражения поверхностей помещения, характера светораспределения, тщательности учета удаленных светильников и т.д.

Расчет горизонтальной освещенности от несимметричных точечных излучателей, от линейных светящих элементов, от светящих поверхностей равномерной яркости, расчет освещения наклонных поверхностей, освещение наклоненными светильниками, учет отраженной составляющей подробно представлены в книге Г.М. Кнорринг Справочная книга для проектирования электрического освещения 1992 г. с. 166-180.

Общий случай расчетов освещенности от круглосимметричных точечных излучателей точечным методом. Освещенность в рабочей точке для круглосимметричных точечных излучателей определяется зависимостью

(12)

где I – сила света по направлению к точке, кд; – угол между нормалью к поверхности, которой принадлежит точка, и лучом; r – расстояние от источника до точки, м.

При произвольном относительном положении оси симметрии осветительного прибора и плоскости, в которой расположена расчетная точка (см. рис. 4), применяются различные формы записи зависимостей

(13)

где угол наклона расчетной плоскости по отношению к плоскости, перпендикулярной оси симметрии светильника ОО' (т.е. к горизонтальной плоскости); угол между направлением силы света к расчетной точке и осью симметрии светильника ОО'; d расстояние от расчетной точки до проекции оси светильника на плоскость, ей перпендикулярную и проходящую через расчетную точку.

Рис.4. К расчету освещенности наклонных поверхностей

В книге Кнорринг 1992г. в табл. 7 2 приведены схемы и формулы для расчета освещенности, создаваемой точечным круглосимметричным излучателем.

В ряде случаев, когда известна горизонтальная освещенность и необходимо только скорректировать ее с учетом наклона освещаемой поверхности, формулу (13) удобно представить в виде

(14)

где коэффициент согласования; ЕГ освещенность горизонтальной поверхности, определяемая по выражению (9).

В общем случае для произвольного наклона освещаемой поверхности

(15)

Для вертикальных поверхностей (ось симметрии светильника ОО' параллельна расчетной плоскости рис. 5) коэффициент согласования

(16)

Рис. 5. К расчету освещенности вертикальной плоскости

При расчете освещенности от точечных светящих элементов с симметричным светораспределением предполагается такая последовательность:

1. По отношению d / hp определяется tg, а следовательно, угол и cos3.

2. По кривой силы света (КСС) для выбранного типа светильника и угла определяется I

3. По формулам (13) и (14) рассчитывается освещенность в горизонтальной, вертикальной или наклонной плоскости. При расчетах по этим формулам hр и заданы, d, с и b ( с и b учитывается в других случаях расположения источника света и точки А ) измеряются по масштабному плану.

По известным hp и d находят угол . Значение тригонометрических функций, входящих в уравнение (13), можно найти из справочных данных (см. например табл. 2.4. Г.М. Кнорринг 1992 г.). КСС светильников и их аппроксимационные зависимости могут быть также найдены по справочным данным (см. например табл. 7.1. Г.М. Кнорринг 1992 г.).

2.4. Размещение светильников в помещении

Существует два вида размещения световых приборов: равномерное и локализованное. При локализованном способе размещения световых приборов выбор места расположения их решается в каждом случае индивидуально. При равномерном размещении светильники располагают по вершинам квадратов, прямоугольников или ромбов, оптимальный размер стороны которых определяется по формуле

(16)

где , относительные светотехнические и энергетические наиболее выгодные расстояния между светильниками; hр расчетная высота осветительной установки, м.

Численные значения и , зависят от типа кривой силы света (КСС) и определяются по справочным данным (см. книгу А.Н. Шпиганович табл. 1.1.). Высота установки светильников определяется следующим образом

(17)

где высота помещения, м; высота свеса светильника м; высота рабочей поверхности от пола, м.

Светотехническое наиболее выгодное расстояние обеспечивает такое размещение светильников, при котором распределение освещенности на рабочей поверхности осуществляется наиболее равномерное. Увеличение сверх рекомендуемого значения ухудшает равномерность освещения рабочих поверхностей, но уменьшает установленную мощность источников света. При , мощность источников света осветительной установки минимальная. Увеличение относительного расстояния между светильниками сверх , приводит к увеличению мощности источников света и ухудшает качество освещения.

Крайние светильники устанавливают на расстоянии от стены в соответствии с наличием и отсутствием рабочих поверхностей у стен. Светильники с люминесцентными лампами располагают обычно рядами параллельно с окнами или длинной стороне помещения. В зависимости от уровня нормированной освещенности светильники располагают непрерывными рядами или рядами с разрывами. Расстояние между рядами определяется так же, как и расстояние между светильниками в ряду.

Светильники с четырьмя и более люминесцентными лампами размещать сплошными рядами или рядами с разрывами не обязательно. Они могут располагаться так же, как и светильники с точечными источниками света (лампы накаливания, ДРЛ, ДНаТ, ДРИ). При определении расстояния между светильниками с газоразрядными лампами не учитывается.

По известному значению L, по длине А и ширине В помещения определяют: число светильников по длине помещения

(18)

число светильников по ширине помещения

(19)

и общее число светильников в помещении

(20)

Если расчет расстояния между светильниками в ряду и между рядами производился с учетом только , то полученные значения NA и NB округляют в сторону наименьшего значения, если по то в сторону большего. После чего размещают светильники на плане помещения и oпопределяют действительные расстояния между светильниками в ряду J жду рядами

(21)

где а = 0,4 при и а = 0 при .

В установках наружного освещения светильники обычно располагаются равномерно. При освещении ограниченных по ширине проездов проходов в зависимости от их ширины применяют однорядное (боковое или осевое) или многорядное размещение световых приборов. В последнем случае светильники располагают в шахматном порядке. Расстояние между светильниками обычно равно 30-40 м. Прожекторы размещают по освещаемой территории либо группами по 10-15 штук на мачте, либо индивидуально по 1-2 прожектора. Групповое расположение применяют при освещении больших территорий (S 10000 м2) и высоких уровнях нормированной освещенности. В этом случае расстояние между мачтами доходит до 400-500м.

Расчет светотехнической части освещения