Мультивибратор и одновибратор

1. Мультивибратор

Мультивибратором называется релаксационный генератор, предназначенный для получения периодически повторяющихся импульсов прямоугольной формы. Существует большое разнообразие схем построения мультивибратора, использующих различную элементную базу, в том числе транзисторы и логические элементы. Ниже рассматривается работа мультивибратора, использующего в качестве активного элемента ОУ.

Рисунок 5.7. Схема симметричного мультивибратора на ОУ

На рис. 5.7 приведена схема мультивибратора, вырабатывающего импульсы положительной и отрицательной полярности одинаковой длительности. Такой мультивибратор называется симметричным. В схеме используются положительная и отрицательная обратные связи. В течение импульса ОУ работает в нелинейном режиме, и используются горизонтальные участки его передаточной характеристики. Участок этой характеристики, соответствующий линейному режиму, с учетом использования положительной обратной связи имеет большую крутизну. Этим объясняется большая крутизна фронтов выходных импульсов напряжения мультивибратора.

Величина напряжения на неинвертирующем входе ОУ, u, поступающего по цепи положительной обратной связи, определяется параметрами делительной цепочки, составленной из резисторов R и R. Поскольку входное сопротивление ОУ велико

u = u, (5.11)

где

= (5.12)

и u - мгновенное значение выходного напряжения, которое в течение импульса может быть либо +Uвых max, либо -Uвых max. Схему мультивибратора на рис. 5.7 можно рассматривать как триггер Шмитта со схемой рис. 5.4, в котором величина напряжения на инвертирующем входе ОУ обусловлена отрицательной обратной связью и определяется напряжением на конденсаторе С.

Принцип работы мультивибратора весьма наглядно можно иллюстрировать с помощью временных диаграмм, приведенных на рис. 5.8 и показывающих изменения напряжений на выходе ОУ и его входах во времени. Полагается, что в начальный момент времени на выходе ОУ, а, следовательно, и мультивибратора напряжение имеет отрицательную полярность, –Uвых max, а конденсатор полностью разряжен, т.е. напряжение на инвертирующем входе ОУ u равно нулю. Напряжение на неинвертирующем входе ОУ согласно соотношению (5.11)

u = - Uвых max, (5.13)

т.е. передаточная характеристика триггера Шмитта в составе мультивибратора в начальный момент времени имеет вид, показанный на рис. 5.9 сплошной линией. Действительно, в связи с тем, что по цепи положительной обратной связи на неинвертирующий вход ОУ подано отрицательное напряжение величиной, определяемой соотношением (5.12), характеристика смещена влево относительно начала координат на величину Uвых max. Рабочая точка ОУ в начальный момент времени соответствует u = 0.

Рисунок 5.8. Временные диаграммы, иллюстрирующие

принцип работы симметричного мультивибратора

Рисунок 5.9. Смещение передаточной характеристики ОУ

в составе мультивибратора при его «опрокидывании»

Под действием отрицательного напряжения на выходе мультивибратора конденсатор С начинает заряжаться через резистор R (цепь заряда: “земля” – конденсатор С - резистор R – выход ОУ - “земля”). В результате рабочая точка начнет смещаться влево по горизонтальному участку передаточной характеристики рис. 5.9. При достижении напряжением на инвертирующем входе ОУ значения -Uвых max (в момент времени t1 на рис. 5.8.в), происходит опрокидывание схемы, т.е. резкое изменение напряжения на выходе ОУ с величины -Uвых max на +Uвых max и на выходе мультивибратора напряжение скачком становится положительным. Вследствие этого также скачком изменяется напряжение на неинвертирующем входе ОУ, и происходит соответствующее смещение передаточной характеристики вправо от начала координат на величину Uвых max (пунктирные линии на рис. 5.9). При этом процессе напряжение на конденсаторе С вследствие законов коммутации остается неизменным. Также неизменным остается напряжение и на инвертирующем входе ОУ.

После времени t конденсатор будет разряжаться через резистор R, а затем заряжаться под действием положительного напряжения на выходе мультивибратора. При этом напряжение на конденсаторе С и на инвертирующем входе ОУ изменяется по экспоненциальному закону с отрицательной величины на положительную, что иллюстрируется на рис. 5.8.в. На рис. 5.9 данный процесс соответствует перемещению рабочей точки вправо.

Увеличение положительного напряжения u будет продолжаться до момента времени t, когда вновь достигается выравнивание напряжений на инвертирующем и неинвертирующем входах ОУ (пунктирная горизонтальная прямая на рис. 5.8,в, проведенная на уровне +Uвых max). В момент времени t вновь скачком изменяется полярность напряжения на выходе мультивибратора. Однако при опрокидывании положительное напряжение изменяется на отрицательное. Одновременно изменяется на отрицательное напряжение на неинвертирующем входе ОУ, и происходит смещение влево передаточной характеристики триггера Шмитта. Начиная с момента t (см. рис. 5.8.в), будет происходить процесс перезаряда конденсатора С, аналогичный тому, что происходил в интервале времени t - t, с той лишь разницей, что напряжение на конденсаторе и на инвертирующем входе ОУ изменяется с величины + Uвых max до - Uвых max. В момент времени t на обоих входах ОУ напряжение выравнивается при отрицательных значениях напряжения, и происходит очередное опрокидывание мультивибратора.

Как следует из анализа, длительность импульса на выходе мультивибратора определяется временем перезаряда конденсатора: в течение положительного импульса напряжение на конденсаторе изменяется с -Uвых max до +Uвых max, а в течение отрицательного импульса – с +Uвых max до -Uвых max. При пренебрежении величиной выходного сопротивления ОУ соотношение для расчета длительности импульса можно получить при использовании уравнения, описывающего изменение во времени напряжения на конденсаторе u(t) при его перезаряде через резистор R

u(t) = u() – [u() - u(0)] e, (5.14)

где u() – напряжение после полного прекращения переходного процесса заряда конденсатора; u(0) – напряжение в начальный момент переходного процесса; = RC – постоянная времени переходного процесса.

При определении длительности импульса положительной полярности за нулевой момент времени следует принять t - начало этого импульса. Поэтому

u(0) = - Uвых max. (5.15)

В конце импульса, т.е. при t =

u( ) = Uвых max. (5.16)

Напряжение u() не достигается вследствие того, что заряд конденсатора прерывается опрокидыванием мультивибратора. Если бы ограничения процесса заряда не было, то напряжение на конденсаторе достигло бы величины напряжения источника, т.е. Uвых max (см. построение, выполненное пунктиром на рис. 5.8,в).

u() = Uвых max. (5.17)

После подстановки в уравнение (5.14) при t = соотношений (5.15) – (5.17) нетрудно получить

= RC ln (1 + 2 ). (5.18)

Для симметричного мультивибратора, в котором = , период релаксации определяется как

Т = 2и = 2 RC ln (1 + 2). (5.19)

Следовательно, длительность импульса и период релаксации мультивибратора зависят лишь от параметров пассивных элементов схемы, а амплитуда импульса равна напряжению на выходе ОУ в режиме насыщения, т.е. определяется типом используемого ОУ.

Зависимости длительности импульса мультивибратора от величин параметров пассивных элементов схемы могут быть поняты из анализа временных диаграмм рис. 5.8. Как видно, длительность импульса определяется двумя факторами: шириной интервала изменения напряжения на инвертирующем входе ОУ при перезаряде конденсатора (ширина полосы между горизонтальными пунктирными линиями на рис. 5.8,в, соответствующими - Uвых max и + Uвых max), пропорциональной величине параметра , и скоростью изменения напряжения на инвертирующем входе ОУ (крутизной зависимости uот времени на рис. 5.8,в), определяемой постоянной переходного процесса RC.

Как следует из соотношений (5.11) и (5.12), увеличение сопротивления резистора R приводит к увеличению интервала изменения напряжения на инвертирующем входе ОУ, а поэтому и к увеличению длительности импульса. Увеличение сопротивления резистора R приводит, наоборот, к уменьшению этого интервала, а, следовательно, к уменьшению длительности импульса. Поскольку время перезаряда конденсатора пропорционально постоянной переходного процесса, то увеличение как емкости конденсатора С, так и сопротивления резистора R приводят к уменьшению наклона кривой зависимости u(t) на рис. 5.8,в к оси времени, а поэтому к увеличению длительности импульса.

В симметричном мультивибраторе время перезаряда конденсатора С с напряжения +Uвых max до -Uвых max равно времени перезаряда в обратном направлении. Очевидно, в несимметричном мультивибраторе, в котором длительности импульсов положительной и отрицательной полярности не одинаковы, эти времена перезаряда должны быть различны. Данное требование можно обеспечить, например, введением в схему диодов, как показано на схеме рис.5.10, где R R. При положительном напряжении на выходе мультивибратора диод Д будет открыт, а диод Д - закрыт. Конденсатор будет перезаряжаться через резистор R. При отрицательном выходном напряжении открытым будет диод Д, а закрытым - диод Д, и перезаряд будет происходить через резистор R. Следовательно, если R > R, то длительность импульса положительной полярности будет больше длительности импульса отрицательной полярности, как показано на рис. 5.11.

Рисунок 5.10. Схема несимметричного Рисунок 5.11. Импульсы

напряжения мультивибратора на ОУ на выходе несимметричного

мультивибратора

Длительности импульсов несимметричного мультивибратора со схемой рис. 5.10 рассчитываются с использованием соотношения (5.17) при подстановке соответствующего сопротивления резистора (Rили R). Период релаксации несимметричного мультивибратора равен

Т = + . (5.20)

Из проведенного анализа следует, что мультивибратор пребывает в двух квазиустойчивых состояниях, соответствующих положительному и отрицательному выходному напряжениям. Состояния мультивибратора названы квазиустойчивыми, поскольку в течение времени, когда на выходе напряжение остается неизменным, в самом устройстве происходит переходный процесс, который и приводит к смене состояний мультивибратора.

2. Одновибратор

Одновибратором называется устройство, предназначенное для формирования прямоугольного импульса определенной длительности при подаче на его вход короткого запускающего импульса. Это устройство, как и мультивибратор, пребывает в двух состояниях. Но одно из состояний является квазиустойчивым, а другое – устойчивым. При квазиустойчивом состоянии формируется выходной импульс. Переход в это состояние из устойчивого, называемого режимом ожидания, происходит под действием импульса от внешнего источника.

Схема одновибратора может быть получена из схемы мультивибратора, в котором обеспечивается прекращение заряда конденсатора в течение либо положительного, либо отрицательного импульса до момента «опрокидывания». С этой целью конденсатор шунтируется диодом Д, как показано на рис. 5.12. Кроме того, в схеме одновибратора имеется вход, через который запускающий импульс подводится к неинвертирующему входу ОУ.

Рисунок 5.12. Схема одновибратора на ОУ

Принцип работы одновибратора иллюстрируется временными диаграммами, приведенными на рис. 5.13. Пусть в начальный момент времени одновибратор пребывает в режиме ожидания. Этот режим соответствует отрицательному выходному напряжению и равному –Uвых max. Диод Д находится в открытом состоянии, поскольку к его катоду приложено отрицательное напряжение. Он шунтирует конденсатор С, который разряжен, и на инвертирующем входе ОУ напряжение равно нулю. На неинвертирующем входе ОУ напряжение будет отрицательным, величина которого, как в случае мультивибратора, определяется соотношением (5.13).

Рисунок 5.13. Временные диаграммы, иллюстрирующие

принцип работы одновибратора

Запуск одновибратора осуществляется в момент времени t1 подачей на неинвертирующий вход ОУ положительного напряжения в виде короткого импульса, амплитуда которого по абсолютному значению должна превышать величину напряжения на этом входе ОУ. В результате суммарное напряжение на неинвертирующем входе ОУ становится положительным, что опрокидывает одновибратор. Он переходит в квазиустойчивое состояние с выходным напряжением, равным +Uвых max.

Процесс перехода одновибратора из устойчивого состояния в квазиустойчивое можно пояснить при представлении включения ОУ по схеме триггера Шмитта. В устойчивом состоянии на инвертирующий вход ОУ подается отрицательное напряжение - Uвых max, в результате чего передаточная характеристика смещена влево относительно начала координат, как показано сплошными линиями на рис.5.14. Рабочая точка соответствует u = 0. При подаче запускающего импульса происходит изменение опорного напряжения – оно становится положительным. Это смещает передаточную характеристику вправо относительно начала координат, как показано пунктиром на рис. 5.14. В результате при u = 0 выходное напряжение становится положительным, т.е. происходит опрокидывание устройства.

Рисунок 5.14. Смещение передаточной характеристики ОУ

в составе одновибратора при его переходе в квазиустойчивое состояние

Положительное выходное напряжение закрывает диод Д, и конденсатор С начинает заряжаться через резистор R под действием этого напряжения. Напряжение на инвертирующем входе ОУ начинает увеличиваться по экспоненциальному закону, что иллюстрируется рис. 5.13,г. Вместе с изменением полярности выходного напряжения изменяется полярность напряжения на неинвертирующем входе ОУ (см. рис. 5.13,б), величина которого становится равной

u = Uвых max,

в результате чего происходит дальнейшее смещение вправо по передаточной характеристике на рис. 5.14. До этой величины, как и в случае мультивибратора, идет заряд конденсатора. В момент времени t2 напряжения на обоих входах ОУ выравниваются, и одновибратор опрокидывается: на его выходе напряжение становится отрицательным. Таким образом, в течение времени t2 – t1 на выходе одновибратора формируется импульс напряжения положительной полярности.

После момента времени t2 на неинвертирующем входе ОУ напряжение становится отрицательным (см. рис. 5.13,б). Однако непосредственно после момента «опрокидывания» диод остается закрытым положительным напряжением конденсатора, сохраняющимся после коммутации. Диод переходит в открытое состояние только после полного разряда конденсатора. На рис. 5.13 момент разряда конденсатора и достижения нулевого напряжения на инвертирующем входе ОУ соответствует времени t3. Только после этого времени одновибратор будет находиться в устойчивом состоянии и будет готов к очередному запуску под действием импульса положительной полярности. Интервал времени t3 – t2 называется временем восстановления.

Для получения соотношений, определяющих длительность импульса, формируемого одновибратором, и время восстановления, можно использовать уравнение (5.14).

В момент начала положительного импульса напряжения на выходе одновибратора напряжения на инвертирующем входе ОУ и на конденсаторе С

uс (0) = 0, (5.21)

а в конце импульса

uс (и) = Uвых max. (5.22)

Величина напряжения, до которого зарядился бы конденсатор при отсутствии условий, приводящих к «опрокидыванию» одновибратора, как видно из построений пунктиром на рис. 5.13,г,

uс () = Uвых max. (5.23)

Подстановка в уравнение (5.14), записанного для t = и, соотношений (5.21) - (5.23), а также (5.12) позволяет получить формулу для расчета длительности импульса, который формируется одновибратором

и = RC ln (1 + R2/ R1). (5.24)

При получении соотношения для расчета времени восстановления за нулевой момент времени принимается t2, когда напряжение на конденсаторе

uс (0) = Uвых max. (5.25)

uс () = - Uвых max. (5.26)

В состоянии готовности одновибратор пребывает после момента времени t3. Поэтому

uс (tвосст) = 0. (5.27)

После подстановки соотношений (5.25) – (5.27) в уравнение (5.14), записанное для t = tвосст, получается

tвосст = RC ln . (5.28)

Из соотношений (5.25) и (5.28) следует, что длительность импульса, формируемого одновибратором, и время восстановления зависят лишь от величин параметров пассивных элементов схемы. Амплитуда выходного импульса определяется типом ОУ.

Рисунок 5.15. Схема одновибратора с сокращенным временем

восстановления и уменьшенной величиной амплитуды

запускающего импульса

Для улучшения эксплуатационных свойств одновибратора можно перейти к схеме на рис. 5.15. Введением дополнительной ветви, включающей резистор R и диод Д1 параллельно резистору R, достигается сокращением времени восстановления. Диод Д1 включен так, что при переходе одновибратора из квазиустойчивого состояния, когда выходное напряжение становится отрицательным, он открывается, и разряд конденсатора C будет происходить через сопротивление RR, величина которого меньше R. При положительном напряжении на выходе диод Д1 закрыт, и резистор R исключается из цепи заряда конденсатора С. Введением в цепь запуска диода Д2 и резистора R осуществляется уменьшение амплитуды запускающего импульса. В режиме ожидания при отрицательном выходном напряжении диод Д2 – открыт, и на неинвертирующем входе ОУ напряжение будет равно

т.е., меньше, чем определяемое соотношением (5.13). Запускающий импульс положительной полярности проходит через диод Д2. После запуска диод Д2 закрывается положительным выходным напряжением, и длительность импульса, формируемого одновибратором, уже не будет зависеть от сопротивления резистора R.

Мультивибратор и одновибратор