ОСОБЕННОСТИ АНАЛИЗА ОТДЕЛЬНЫХ ВИДОВ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

Тема 6. ОСОБЕННОСТИ АНАЛИЗА ОТДЕЛЬНЫХ ВИДОВ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

1.Учет инфляции при определении эффективности инвестиционного проекта

2. Анализ альтернативных проектов

3.Сравнительный анализ проектов различной продолжительности

4. Оптимальное размещение инвестиций

8.1. Учет инфляции при определении эффективности инвестиционного проекта

Инфляция - это повышение общего уровня цен с течением времени, которое приводит к снижению покупательной способности денег. Инфляция оказывает существенное влияние на оценку эффективности инвестиционного проекта, условия его финансовой реализуемости, потребность в финансировании, и ее учет является необходимым условием объективности анализа.

Для учета инфляции при оценке эффективности инвестиционных проектов используются в основном следующие способы: корректировка на индекс инфляции (i) будущих поступлений; корректировка на индекс инфляции (i ) нормы дисконта.

При использовании первого способа осуществляется инфляционная корректировка денежных потоков вне зависимости от того, в какой валюте проводятся расчеты. Такая корректировка достигается путем использования операции дефлирования, суть которой состоит в делении денежного потока выраженного в прогнозных ценах на соответствующие индексы инфляции

(8.1)

где - денежный поток в дефлированных ценах;

- денежный поток в прогнозных ценах;

- общий индекс инфляции.

Использование второго способа учета инфляции при осуществлении оценки эффективности инвестиционных проектов связано с тем, что инфляция влияет на потребность фирмы в заемных средствах, на размер платежей по кредитам, что оказывает существенное влияние на изменение процентной ставки.

Процентная ставка, взимаемая банком за пользование кредитом, называется кредитной. Депозитной процентной ставкой считается выплачиваемая банком по депозитам процентная ставка. Кредитная и депозитная процентные ставки могут быть номинальными, реальными и эффективными. Номинальная процентная ставка объявляется кредитором. Реальная процентная ставка – это процентная ставка в постоянных ценах (при отсутствии инфляции), обеспечивающая такую же доходность займа, что и номинальная при наличии инфляции. Эффективная процентная ставка – доход кредитора за счет капитализации процентов, выплачиваемых в течение периода, для которого объявлена процентная ставка.

Связь между реальной и номинальной процентной ставкой дается формулой И. Фишера

(8.2)

где р – номинальная процентная ставка;

r – реальная процентная ставка;

i – индекс инфляции.

Данную формулу можно упростить:

(8.3)

8.2. Анализ проектов альтернативных проектов

В условиях ограниченности инвестиционных ресурсов, фирме необходимо сделать выбор в пользу одного или нескольких перспективных и выгодных инвестиционных проектов. Лимитирование финансовых средств, используемых на инвестиционные цели, представляет собой определение предельного объема капитальных вложений, который фирма может использовать в рассматриваемом периоде исходя из своего финансового положения. Данный подход, позволяет определить такой набор инвестиционных проектов, реализация которых обеспечит фирме оптимальный результат.

Предположим, что фирма располагает следующими инвестиционными предложениями, проранжированными в убывающем порядке по индексу рентабельности (PI):

Инвестиционные предложения	2	1	3	5	6	4
Индекс рентабельности (PI)	1,25	1,2	1,18	1,1	1,05	1,03
Первоначальные затраты (тыс. руб.)	1100	800	400	400	300	250

Фирма располагает 3 млн. рублей, которые предполагает направить на реализацию инвестиционных проектов. Безусловно, выбор будет сделан в пользу тех инвестиционных проектов из предложенных, которые предполагают наибольшую отдачу (рентабельность), однако, в пределах суммы средств, которую фирма планирует инвестировать.

В рассматриваемом примере это варианты 2, 1, 3, 5 и 6, в связи с тем, что они обладают наибольшими показателями по критерию индекса рентабельности, а сумма инвестиционных затрат на их реализацию не превышает 3 млн. рублей (1100 + 800 + 400 + 400 + 300). Несмотря на относительно небольшие требуемые вариантом 4 вложения (250 тыс. рублей), фирма отвергнет данное предложение, в связи с тем, что показатель доходности по проекту ниже, чем у альтернативных вариантов.

Очевидно, что при рассмотрении альтернативных инвестиционных проектов решение о принятии какого-либо из них не всегда является бесспорным. В зависимости от выбранного критерия оценки эффективности, можно получить далеко не однозначные результаты, зачастую противоречащие друг другу. Это связано в первую очередь с тем, что все показатели оценки эффективности инвестиционных проектов (NРV, РI, IRR) находятся в тесной взаимосвязи и позволяют оценить их эффективность с разных сторон.

В случае оценки эффективности единичного проекта показатели NРV, РI, IRR дают однозначные рекомендации о принятии инвестиционного решения, то есть проект приемлемый по одному из указанных показателей, будет приемлем и по другим. Это объясняется тем, что между NРV, РI, IRR существует определнная взаимосвязь:

если NPV > 0, то одновременно IRR > СС (cost of capital); РI > 1;

если NРV = 0 , то одновременно IRR> СС и РI = 1;

если NPV < 0, то одновременно IRR < СС и РI < 1,

где СС (cost of capital) – предельное значение стоимости ресурсов, привлекаемых для реализации инвестиционного проекта.

Несмотря на отмеченную взаимосвязь между показателями NРV, РI, IRR, проблема выбора критерия при оценке альтернативных инвестиционных проектов все-таки существует. Одной из главных причин является то, что показатель NРV – абсолютный показатель, в то время как РI, IRR – показатели относительные.

В работах, посвященных оценке эффективности инвестиционных проектов, предпочтение отдается показателю NРV. Основными факторами в пользу этого критерия считаются следующие:

1) указанный показатель дает вероятностную оценку прироста капитала фирмы в случае реализации предлагаемого инвестиционного проекта.

2) в случае реализации нескольких инвестиционных проектов, допускается суммирование показателей NPV каждого из них, что отражает в агрегированном виде величину прироста капитала.

Приоритетность показателя NPV определяется исходя из основной целевой установки любой фирмы – максимизация благосостояния ее владельцев. Однако на практике это не является доминирующим фактором при принятии инвестиционного решения. Так, в зарубежной практике использование относительных показателей (РI,IRR) при принятии инвестиционных решений является более распространенным.

Однако, по мнению многих специалистов, использование показателя внутренней нормы доходности — IRR, при анализе альтернативных инвестиционных проектов должно носить ограниченный характер, в силу присущих данному методу недостатков:

1. показатель IRR является относительным показателем, что не позволяет сделать вывод о масштабах альтернативных инвестиционных проектов.

Например:

Проект	Первоначальные затраты, тыс.руб.	Денежный поток по годам, тыс. руб.	IRR, %	NРV при ставке 15%, тыс. руб.
		1-й	2-й	3-й
А Б	- 30 -3000	30 1000	25 1000	30 2000	82 16,6	19,73 63,90

Если оценивать проекты по критерию IRR, то следует предпочесть проект А. Вместе с тем, прирост капитала он обеспечивает в меньшем размере, чем проект Б.

Если предприятие имеет возможность реализовать проект Б без привлечения заемных средств, то он становится более привлекательным.

2. Показатель IRR отражает максимальный относительный уровень затрат, связанных с реализацией инвестиционного проекта. Следовательно, доходность инвестиционного проекта оценивается вне зависимости от стоимости привлекаемого капитала, что требует использования других критериев.

3. Показатель IRR невозможно использовать для оценки эффективности проектов, денежный поток в которых чередуется притоком и оттоком капитала.

8.3. Сравнительный анализ проектов различной продолжительности

При осуществлении инвестиционной деятельности инвесторы зачастую сталкиваются с такой ситуацией, когда необходимо сравнивать эффективность реализации инвестиционных проектов различной продолжительности, как независимых, так и альтернативных. Обычно временная несопоставимость проектов устраняется с помощью повтора реализации более короткого из проектов. В экономической литературе, посвященной инвестиционному анализу, разработано несколько методов, позволяющих решить проблему анализа проектов различной продолжительности: метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов; метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов; метод эквивалентного аннуитета.

Согласно первому методу решение проблемы сравнения проектов различной продолжительности решается в следующей последовательности:

1. необходимо определить наименьшее общее кратное для числа лет реализации каждого проекта.

Например, инвестиционный проект А имеет продолжительность 3 года, а инвестиционный проект В - 4 года, следовательно, временной период, который позволит сопоставить проекты составит 12 лет (общее кратное для 3 и 4). В соответствие с этим, можно предположить, что проект А в течение 12 лет может быть повторен 4 раза (четыре цикла), а проект В – 3 раза (три цикла).

Следовательно, проект А будет иметь четыре потока годовых платежей: 1—3-й годы, 4—6-й годы, 7-9-й годы и 10 – 12-й годы, а проект В — три потока: 1—4-й годы, 5 – 8-й годы и 9-12-й годы.

2) рассматривая каждый проект как повторяющийся, рассчитать с учетом фактора времени суммарное значение показателя NPV для повторяющихся проектов.

3) выбрать тот проект из исходных, у которого суммарное значение NPV повторяющего потока будет являться наибольшим.

Суммарное значение NPV повторяющегося потока находится по формуле:

(8.4)

где NPVj - чистая приведенная стоимость исходного проекта;

J — продолжительность исходного проекта;

п — число повторений (циклов) исходного проекта (число слагаемых в скобках);

N – наименьшее общее кратное

i — процентная ставка в долях единицы, используемая при дисконтировании (ставка предполагаемого дохода).

Пример. Выбрать наиболее предпочтительный проект (млн. руб.), если инвестиционный проект А имеет продолжительность 2 года, а инвестиционный проект В - 3 года, а цена капитала составляет 10%, величина требуемых вложений 200 млн. рублей:

Проект А: 100, 140;

Проект В: 60, 80, 120.

Наименьшее общее кратное в указанных проектов – 6. в течение этого периода проект А будет повторен 3 раза, а проект В – 2 раза.

Если рассчитать NPV для проектов А и В, то они составят соответственно 6,54 млн. рублей и 10,74 млн. рублей. Сравнить эти значения невозможно, в связи с этим необходимо рассчитать суммарное значение NPV по каждому из проектов.

Поскольку суммарное значение NPV в случае двукратной реализации проекта В больше (18,88 млн. рублей), то инвестиционный проект В является более предпочтительным.

Метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов позволяет упростить процедуру сравнения инвестиционных проектов, существенно различающихся по продолжительности. Предполагают, что каждый из проектов может быть повторен бесконечное число раз, и суммарное значение NPV можно найти по формуле:

(8.5)

При использовании метода эквивалентного аннуитета совершают действия в следующей последовательности:

1. рассчитывается значение NPV для однократной реализации проекта;
2. рассчитывают величину аннуитетного платежа (А) по формуле:

(8.6)

3.определяют предпочтительный инвестиционный проект, имеющий наибольшее значение приведенной стоимости бессрочного аннуитета, рассчитанной по формуле:

(8.7)

По мнению В.В. Ковалева использование приведенных методов сравнения эффективности проектов различной продолжительности должно носить ограниченный характер в силу нескольких причин: не всегда возможно сделать точную оценку продолжительности исходного проекта; не очевидно, что проект будет повторен п-е число раз; условия реализации проекта в случае повтора могут измениться; расчеты в рассмотренных методах достаточно формализованы. В связи с этим, при условии высокой неопределенности параметров рассматриваемых проектов, можно пренебречь различной продолжительностью проектов и использовать стандартные показатели.

8.4. Оптимальное размещение инвестиций

При условии ограниченности инвестиционных ресурсов и наличии нескольких инвестиционных проектов, обладающих высокими показателями эффективности, перед инвестором стоит задача оптимального размещения инвестиций. Достаточно простыми в применении можно считать: пространственную и временную оптимизацию.

Пространственная оптимизация предполагает размещение инвестиционных ресурсов с максимальным эффектом в несколько независимых инвестиционных проектов, стоимость которых превышает величину предполагаемых инвестиционных затрат инвестора.

Методы, используемые при пространственной оптимизации, зависят от возможности дробления инвестиционных проектов.

В случае возможности дробления проектов, реализация ряда из них будет осуществлена в полном объеме, а других – частично, при этом общая сумма инвестиционных вложений не должна превышать лимит финансовых ресурсов, предназначенных инвестором на эти цели.

Обычно для построения инвестиционной стратегии, учитывающей пространственную оптимизацию, необходимо:

1. Рассчитать значение показателя индекс рентабельности РI для каждого из рассматриваемых проектов.

2. Ранжировать инвестиционные проекты по степени убывания показателя РI.

3. Принять к реализации в полном объеме те проекты, которые имеют наибольшее значение показателя РI, и стоимость которых не превышает лимита средств, предназначенных на инвестиции.

4. При условии остатка инвестиционных ресурсов, они размещаются в очередной по показателю РI проект, лишь в той его части, в которой он может быть профинансирован.

Пример. Существует возможность осуществления инвестиционных вложений в размере 55 млн. рублей в реализацию несколько независимых инвестиционных проектов. При условии, что цена источников финансирования составляет 10%, и к реализации предлагаются четыре инвестиционных проекта (млн. рублей), составить план оптимального размещения инвестиций:

проект А: -20; 10; 5; 5; 5.

проект Б: -19; 10; 8; 5; 5.

проект В: - 30; 20; 10; 5; 5.

проект Г: -32; 10; 10; 11; 11.

Рассчитаем значения показателей чистого дисконтированного дохода NPV и индекса рентабельности РI для каждого проекта.

Проект А: NPV= 0,4; РI= 1,02.

Проект Б: NPV= 3,88; РI = 1,20.

Проект В: NPV= 3,82; РI= 1,13.

Проект Г: NPV = 1,34; РI= 1,04.

Проекты, проранжированные по степени убывания показателя РI, располагаются в следующем порядке: Б, В, Г, А. Таким образом, инвестиционная стратегия может быть представлена следующим образом:

Проект	Размер инвестиций, млн. руб.	Часть инвестиций, включаемая в инвестиционный портфель, %	NРV, млн. руб.
Б	19	100,0	3,88
В	30	100,0	3,82
Г Итого	55-(19+30) =6 55,0	(6 : 32)*100=18,75	1,34 * 0,1875=0,25 7,95

В случае, когда дробление инвестиционных проектов невозможно, для осуществления пространственной оптимизации производят просмотр сочетаний проектов с расчетом их суммарного значения NРV. Оптимальным считается сочетание проектов, обеспечивающее максимальное значение суммарного NРV.

Пример. Учитывая, что к реализации могут быть приняты инвестиционные проекты в полном объеме, и используя данные предыдущего примера, составим план оптимального размещения инвестиций.

Возможные сочетания проектов и значения их суммарного NPV представим в следующей таблице.

Варианты	Суммарные	Суммарный
сочетания	инвестиции	NРV
проектов
А+Б	20 + 19 = 39	0,4+3,88=4,28
А+В	20 + 30 = 50	0,4+3,82=4,22
А+Г	20 + 32 = 52	0,4+1,34=1,74
Б+В	19 + 30 = 49	3,88+3,82=7,70
Б+Г	19 + 32 = 51	3,88+1,34=5,22
В+Г	30 +32 = 62	Сочетание
		невозможно

Сочетание проектов Б и В будет являться оптимальным.

Временная оптимизация инвестиционных проектов необходима инвестору в условиях ограниченности инвестиционных ресурсов и существовании ряда привлекательных инвестиционных проектов, часть из которых должна быть реализована в следующем периоде. Обычно осуществляется оптимальное распределение инвестиционных проектов по двум годам.

На первом этапе проводится расчет индекса возможных потерь, характеризующего относительную потерю NРV, в случае переноса осуществления проекта на следующий год Индекс рассчитывается по формуле:

(8.8)

где — приведенная стоимость рассматриваемого проекта в конце первого года;

— дисконтированная величина NPV по ставке i ; т.е.

(8.9)

где i — цена источников финансирования;

IС — размер отложенных на год инвестиций.

На втором этапе проводится отбор инвестиционных проектов, имеющих наименьший показатель индекса возможных потерь, и их реализации переносится на следующий год.

Пример. Составим план оптимального размещения инвестиций, используя условия предыдущего примера, при этом необходимо учесть, что инвестиционные затраты в текущем году не должны превышать 55 млн. руб. Расчет необходимых данных приведем в таблице 7.

Таблица 7

Проект	, в году 1-м	Коэффициент дисконтирования 10%	в период (гр.2*гр.3)	Потеря NVР (гр. 2 –гр. 4)	Величина отложенной на год инвестиции	Индекс возможных потерь I=гр.5 : гр. 6
1	2	3	4	5	6	7
А	0,4	0,909	0,3636	0,04	20	0,002
Б	3,88	0,909	3,5269	0,353	19	0,018
В	3,82	0,909	3,4723	0,347	30	0,011
Г	1,34	0,909	1,2181	0,12	32	0,003

Наименьшие потери связаны с переносом на следующий год проекта А (I= 0,002) и проекта Г (I= 0,003). Следовательно, для реализации в текущем году могут быть приняты проекты Б и В в полном объеме, так как сумма их инвестиций составляет 49 млн. руб., а также часть проекта Г. Оставшуюся часть проекта Г и проект А целесообразно реализовать в следующем году.

PAGE 13

ОСОБЕННОСТИ АНАЛИЗА ОТДЕЛЬНЫХ ВИДОВ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ