Проектная задача на уроках математики в 4 классе

Учреждение образования Республики Беларусь

МГУ им. А.А. Кулешова

факультет: педагогический факультет

кафедра математики

Контрольная работа

по методике преподавания математики

Студентки 2 курса ОЗО

Г-группы

Силкина Ольга Васильевна

Тема: «Проектная задача на уроках математики в 4 классе».

Могилёв, 2015 г.

Создание условий, в которых каждый учений может проявить свои таланты, реализовать свой творческий потенциал – задача современной школы. Проектная деятельность школьников – одно из направлений личностн –ориентированного обучения и воспитания. Как сказано в словаре иностранных слов, проект – замысел, план; разработанный план сооружения, механизма; предварительный текст какого – либо документа. Метод проектов не является принципиально новым в педагогической практике, но вместе с тем его относят к педагогическим технологиям двадцать первого века.

Проект – это задание учащимся, сформулированное в виде проблемы, и их целенаправленная деятельность, форма организации взаимодействия учащихся с учителем и учащихся между собой и результат деятельности как найденный или способ решения проблемы проекта.

Метод проектов всегда ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся – индивидуальную, парную, групповую, которую учащиеся выполняют в течении определенного отрезка времени. В основе метода проектов лежит развитие познавательных навыков учащихся, умения самостоятельно конструировать свои знания, умения ориентироваться в информационном пространстве, анализировать полученную информацию, самостоятельно выдвигать гипотезы, умения принимать решения (поиск направления и методов решения проблемы); развитие критического мышления, умения исследовательской и творческой деятельности. Проектная деятельность позволяет педагогу организовать работу с различными группами учащихся, что в определенной степени обозначает пути продвижения каждого ученика от более низкого к более высокому уровню обучения – от репродуктивного к творческому.

Проектирование позволяет формировать личностные качества учащихся, в первую очередь, умение работать в коллективе, брать на себя ответственность за выбор, решение вопросов, анализировать результаты деятельности. Проекты могут быть различными по своей типологии. Они могут быть информационными, практико-ориентированными, творческими, игровыми, исследовательскими. По продолжительности выполнения – краткосрочные, средней продолжительности, долгосрочные. По количеству участников – личностные, парные, групповые.

Этапы проектировочной деятельности.

подготовка,
планирование,
принятие решения,
выполнение,
оценка результатов,
защита проекта.
Деятельность учащихся и учителя на этапах выполнения проекта.

Этапы работы над проектом.	Деятельность учителя	Деятельность учащихся.
1.Подготовительный	Знакомит с замыслом проекта, мотивирует учащихся. Помогает в постановке цели.	Обсуждает предмет исследования с учителем, Получает дополнительную информацию, уточняет и корректирует цели.
2.Планирование, организация деятельности.	Предлагает идеи, высказывает предположения по решению задач проекта, организует группы, распределяет роли в группах.	Устанавливает план действий, формулирует задачи, разбиваются на группы, распределяют роли в группах.
3.Осуществление деятельности	Наблюдает, советует, косвенно руководит деятельностью, консультирует подготовку к презентации.	Выполняют исследование, решают промежуточные задачи, анализируют информацию, готовят материалы к презентации.
4.Представление, отчет, презентация проекта	Слушает, задает вопросы в роли рядового участника, оценивает усилия учащихся, использование источников информации, результаты решения проблемы, возможности и потенциал продолжения исследования, качество отчета.	Обсуждают найденный способ решения проблемы, участвуют в оценке путем коллективного обсуждения и самооценок.

Главные цели введения метода проектов на уроках математики:

показать умения отдельного ученика или группы обучающихся использовать приобретенный на уроках математики в школе исследовательский опыт;
реализовать свой интерес к предмету математики; приумножить знания по математике и донести приобретенные знания своим одноклассникам;
продемонстрировать уровень обученности по математике; совершенствовать свое умение участвовать в коллективных формах общения;
подняться на более высокую ступень обученности, образованности, развития, социальной зрелости.

Организуя работу над проектом на уроках математики важно соблюсти несколько условий:

Тематика проектов должна быть известна заранее. Учащиеся должны быть ориентированы на сопоставление и сравнение некоторых фактов, фактов из истории математики и жизни ученых математиков, подходов и решений тех или иных проблем. Желательно чтобы ученик или группа выбрала тему самостоятельно.
Проблема, предлагаемая ученикам, формулируется так, чтобы ориентировать учеников на привлечение фактов из смежных областей знаний и разнообразных источников информации.
Необходимо вовлечь в работу над проектом как можно больше учеников класса, предложив каждому задание с учетом уровня его математической подготовки.

Ученик (или группа учащихся) подчеркивает актуальность темы проекта для общественной жизни, для расширения познавательного и образовательного уровня тех, кто будет знакомиться с результатами исследования, желание и возможность раскрыть и развить тему интересно для своих одноклассников, для коллектива учителей своей школы или за ее пределами. Следующий этап предполагает формулировку проблемы, которые ученик выбрал для исследования. К этому моменту он уже продумал и осмыслил тему, прежде чем самостоятельно определить вопросы, ориентирующие на примерное содержание его работы. Может и быть такое, что ученик полностью не справится с такой работой, но тут и должен прийти на помощь учитель (или более сильные одноклассники).

Следующая ступень в организации проектной деятельности на уроках математики предполагает, что участники разных проектов обсудят конкретные проблемы исследования, уточнят или даже изменят формулировку своей темы, наметят сроки выполнения. В процессе обсуждения выявляется эрудиция участника проекта, их математический кругозор, знание ими других источников кроме учебника. Также важно на этом этапе и участие тех детей, которые не выбрали проект. На данном этапе они чувствуют свою причастность к исследовательской деятельности, расширяют круг своих знаний по математике. Полезны также промежуточные отчеты учащихся по проектам. В дискуссии по коллективному проекту обязательно выслушивается мнение каждого участника. Это покажет учителю одинаковый ли уровень подготовки обучающихся, не возникнут ли в процессе исследовательской деятельности разногласия, которые будут тормозить ее выполнение. Далее идет полностью работа с информативным материалом.

Проекты могут оформляться в письменном виде и путем публичной защиты. Объем письменно оформленных проектов по математике может быть различным, в зависимости от типа проекта и времени его выполнения, в зависимости от количества графического материала, рисунков, таблиц исследования и т.д. Меньшим, как правило, бывает объем краткосрочного проекта. Он охватывает небольшой круг вопросов.

В любом случае проектная методика предполагает самостоятельную работу ученика с источниками информации. Как же работать с источниками? В начале учащийся должен при беглом просмотре источника определить – имеет ил отношение информация к проблематике проекта. С этой целью читается название книги, просматриваются схемы, формулы, таблицы и т.д. Если источник заинтересовал ученика, он должен переходить к чтению с полным пониманием. Таким образом, путем разных стратегий, отбирается важный исследовательский материал по выбранной теме. Вообще не нужно бояться данного этапа. Именно на данном этапе снимаются все трудности: они сопоставляют план изложения материала, в котором отражен прогноз результатов исследования, излагают свои знания, соображения, идеи по проблеме. Далее на каком-то уроке можно провести предварительную апробацию написанного проекта.

Итак, мы видим ведущую линию в осуществлении проектной деятельности на уроках математики. Она состоит в том, чтобы выбрать тему проекта, выделить в ней проблемы, наметить направление и ход ее разработки, наполнить ее интересным материалом и содержанием, логически ее завершить, продемонстрировать свою эрудицию в предмете исследования. В процессе проектной деятельности по предмету математика расширяется образовательный кругозор учащихся, возрастает стойкий познавательный интерес к предмету, формируется исследовательский навык. Ученик способный к такой исследовательской деятельности способен занять определенную жизненную позицию при оценке любой социальной ситуации. Опыт изучения проектной деятельности показывает высокий уровень обученности по математике, богатый словарный запас по предмету. У учащихся к выпуску наблюдается формирование всех компонентов исследовательской культуры: мыслительных умений и навыков (анализ и выделение главного, сравнение, обобщение и систематизация); умения и навыки работы с дополнительными источниками информации; умения и навыки, связанные с культурой устной и письменной речи.

Общая структура проектной задачи напрямую связана с общим способом разрешения проблемных ситуаций.

Проектная задача

Этап анализа Этап моделирования Этап синтеза

ВИДЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И МЫСЛЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ

ПОЗНАВАТЕЛЬНАЯ АКТИВНОСТЬ (ПА)

1 уровень	2 уровень	3 уровень
Воспроизводящая ПА	Интерпретирующая ПА	Творческая ПА

Проектная задача — это квазиреальная жизненная проблемная ситуация, ориентированная на применение учащимися целого ряда способов действий, средств и приемов не в стандартной (учебно-абстрактной) форме, а в ситуациях, по форме и содержанию максимально приближенных к реальным ситуациям.

Основными этапами решения проектной задачи являются анализ, моделирование, синтез. Особенности и отличительные характеристики проектной задачи заключаются в следующем:

в основе проектной задачи лежит реальная жизненная ситуация;

при решении проектной задачи учащиеся находятся в состоянии неопределенности относительно способа решения и конечного результата;

проектная задача содержит избыточный объем материала, который включает описание самой ситуации;

проектная задача не предполагает жестко определенный ответ;

итогом решения проектной задачи является созданный учащимися реальный «продукт»: текст, схема, таблица, диаграмма, график.

Уроки решения проектных задач дают возможность

педагогам:

использовать принципиально новый способ реализации

предметного содержания, форм организации учебной деятельности и

качественного оценивания учебных достижений учащихся с целью

формирования у них познавательной активности;

осуществлять мониторинг коммуникативных навыков и

предметных знаний;

учащимся:

повысить уровень познавательной активности;

освоить способ коллективно-распределнного взаимодействия.

В процессе решения проектных задач диапазон дидактических целей значительно расширяется, что влечет за собой использование принципиально нового способа реализации предметного содержания, форм организации учебной деятельности и качественного оценивания учебных достижений учащихся.

Урок математики в 1 классе в форме проектной задачи

Тема урока: Числа от 1 до 10.

Предмет: математика

Класс, четверть: 1-ый, 1 четверть

Форма проведения: проектная задача

Название проектной задачи: Иллюстрированное пособие «От 1 до 10»

Тип задачи: с точки зрения предмета рефлексивная, в педагогическом плане – обучающая.

Цель: создать условия для применения усваиваемых знаний и способов учебных действий в условиях решения творческих практических задач, изготовить иллюстрированное пособие «От 1 до 10».

Задачи:

1) формировать положительную учебную мотивацию;

2) развивать умение сотрудничать с одноклассниками для успешной работы в группе с целью решения поставленных учебных задач;

3) формировать потребность применять имеющиеся знания и умения в процессе выполнения практических задач;

4) учить адекватно оценивать свою деятельность.

Ход урока

1. Постановка задачи (мотивационный этап).

Учитель: Ребята, вчера нам пришло письмо из детского сада.

«Дорогие первоклассники! На следующий год мы тоже пойдем в школу. Но уже сейчас мы готовимся, учимся читать и считать. Мы хотим научиться считать быстро и правильно, как вы. Помогите нам быстрее запомнить все цифры. Будущие первоклассники».

- Как же мы можем помочь будущим первоклассникам?

Дети: предлагают разные варианты (учитель корректирует высказывания детей).

Учитель: Чтобы помочь нашим друзьям, нам предстоит сегодня выполнить непростую, но очень интересную задачу. Вы уже знаете все цифры, умеете считать и обозначать числом определенное количество предметов. Поэтому мы сделаем подарок будущим первоклассникам. Определите учебную задачу урока.

Дети (с помощью учителя): Изготовить книжку (наглядное пособие) для будущих первоклассников.

Учитель: Для того чтобы наша работа была успешной, предлагаю вам поработать в группах. Каждая группа будет делать одну или две странички (зависит от количества групп) нашей книжки. Повторим правила работы в группе.

Дети: повторяют правила работы в группе.

Учитель: Попробуйте представить, как может выглядеть «Страничка числа» в нашей книжке.

Дети: предлагают разные варианты; выбирают формат страницы, обсуждают варианты оформления.

2. Решение проектной задачи.

Учитель: Для решения нашей задачи предлагаю вам выполнить ряд заданий.

Задание 1. Распределите работу в группе. Соедините стрелочками название работы и имя исполнителя.

1) Подготовка страницы для работы (рамка, запись выбранного числа) –

2) Иллюстрирование числа (рисунок, аппликация) –

3) Выбор загадок и стихотворных строчек с заданными числами –

4) Выбор пословиц и поговорок с заданными числами –

5) Представление работы группы –

Комментарий к заданию 1.

Первое задание – это распределение работы внутри группы. Учитель дает необходимые разъяснения по выполнению работы; поясняет, что в случае возникающих затруднений к выполнению работы может подключиться другой участник группы. Желательно провести педагогическое наблюдение, каким образом дети будут распределять работу между собой: прочитав список и оценив возможности каждого участника или стихийно, без существенных оснований.

Задание 2. Вы получили необходимые материалы для работы. Определите, какие из них вам могут понадобиться для оформления вашей странички. Не забывайте о распределении работы.

Комментарий к заданию 2.

Каждой группе учащихся выдается:

1) лист формата А4;

2) шаблоны цифр;

3) конверт с набором одинаковых геометрических фигур (10 шт);

4) карточки с пословицами и поговорками, содержащими в тексте числа;

5) карточки с загадками и стихами, содержащими в тексте числа;

6) ножницы, клей.

В комплект целесообразно включить и тот материал, который не подходит для работы данной группы (содержит другие числа). Учащиеся должны выбрать тот материал, который соответствует их заданию. С диагностической точки зрения интересно, как происходит отбор материала.

Задание 3. Разложите выбранные материалы на странице. Приклейте их в соответствующих местах. Чтобы ваша страничка была яркой, красочной, запоминающейся, дополните информацию поясняющими рисунками. Обсудите, что у вас получилось.

Комментарий к заданию 3.

Учащиеся должны разложить необходимый материал в соответствии с выбранным способом оформления своей страницы, а потом наклеить на соответствующую часть листа. Вторая часть задания имеет творческий характер. Скорее всего, именно в этом задании потребуется помощь всей группы. Если возникнет необходимость, учащиеся могут обратиться за помощью и к учителю.

3. Представление результатов работы. Рефлексия.

Учитель: Ребята, сейчас каждая группа представит свою работу. Расскажите о том, что у вас получилось.

Дети: представляют результат работы своей группы – «Страничку числа», рассказывают, какую информацию о числе они использовали.

Комментарий:

Выступления детей вначале будут короткими, но это не важно, главное, чтобы дети привыкали к публичному выступлению и защите своей работы. Если не хватит времени, то этот этап можно провести в начале следующего урока. Посмотреть и обсудить работы детей не только интересно, но и полезно.

Учитель: Наша книжка почти готова. Осталось собрать странички в единое целое. Обсудите, в какой последовательности их удобнее собрать в книжку.

Дети: обсуждают последовательность страничек в книжке; приходят к выводу, что удобнее расположить странички в порядке следования чисел в натуральном ряду от 1 до 10.

Комментарий:

Учитель предлагает приготовленную заранее первую страничку-обложку книжки. Все группы объединяются для создания общего «продукта», в который вложен труд каждого первоклассника. Это рефлексивный момент, так как происходит осмысление своей причастности к такой ответственной работе, а это должно принести моральное удовлетворение всем участникам.

Учитель: Оцените свою работу с помощью волшебных линеечек. У каждого из вас карточка, на которой две линеечки. С помощью первой оцените свою работу, насколько каждый из вас был полезен своей группе при решении задачи. С помощью второй линеечки оцените работу своей группы. Насколько дружно и слаженно работала ваша группа.

Дети: работают с волшебными линеечками на карточках, оценивают результат своей работы и работы группы в целом.

Учитель: Ребята, вы все замечательно справились с работой. Я думаю, наши друзья будут рады такому подарку. Спасибо за работу!

Урок-проект математики в 1 классе на тему "Задача. Составление сборника задач учащимися".
Задачи:
1. Повторить термины, связанные с понятием «задача», продолжать знакомить с краткой записью условия задачи, познакомить с этапами исследования;
2. Развивать мышление, вычислительный навык, внимание, умение составлять текст задачи, ставить вопросы и находить на них ответы.
3. Воспитывать познавательный интерес у учащихся.

Оборудование: карточки с названиями этапов исследования, карточки с изображениями, карточки с названиями составных частей задачи, тексты задач.

Ход урока:
1. Организация класса. Разминка:

- Какая буква третья с начала алфавита? (В)
- А пятая с конца? (Ъ)
- Сколько хвостиков у 6 поросят? (6)
- Назовите второй день недели. (Вторник)
- Сколько месяцев длится лето? (Три)
- Какое число было три дня назад? (17)
- Что лишнее: фломастер, карандаш, отрезок? (Отрезок)
- Сколько концов у двух палок? А у двух с половиной? (4; 6)
- Росло 4 груши. На каждой – по три ветки, на каждой большой ветке – по три маленькие, на каждой маленькой ветке – по три яблока.
Сколько всего яблок?

2. Устный счет.

- Перед тем, как приступить к новой теме, нужно себя настроить на математический лад.
1) Задача в стихах

а) Жили-были у жилета
Три петли и два манжета.
Если вместе их считать
3 да 2, конечно, …
Только знаешь в чем секрет?
У жилета нет манжет!

3. Сообщение темы
- Сегодня мы работаем по теме «Задача». На уроке мы проведем исследование по теме. В конце урока мы должны получить проект под названием «Задача», составим сборник для дошколят.

4. Работа по теме урока
- Исследование проводится поэтапно. На отдельных листочках мы делаем записи, как настоящие исследователи. Записи можно делать сокращенно, но так, чтобы вам самим было понятно, что записано. Итак, пишем первое слово: ЗАДАЧА.

1 этап – карточка с восклицательным знаком (надпись «Подумать!»)

- Что такое задача? Что можно сказать по этому поводу? (текст, числа, вопрос)
- Как вы думаете, на какой из этих карточек написана задача?

1. Мама принесла 6 общих тетрадей. 3 тетради она отдала детям.
2. На тарелке лежало 8 апельсинов. 4 апельсина съели. Сколько апельсинов осталось?
3. В коробке было 10 шоколадок «Аленка». В течение дня дети несколько штук съели. Сколько шоколадок «Аленка» осталось?

- Почему вы так думаете? (есть то, что известно и есть вопрос – то, что нужно найти)
- Давайте повторим, что в задаче то, что нам известно, называется УСЛОВИЕМ. А то, что нужно найти – ВОПРОСОМ задачи. Прочитайте в нашей задаче условие. А теперь вопрос задачи. (На листочках – УСЛОВИЕ, ВОПРОС)
- Давайте проверим это знание вторым этапом.

2 этап – «Спросить у другого человека» (на листке нарисован профиль человека)
- Задайте друг другу вопросы по теме урока.

3 этап – «Узнать из книг» (рассматривание сборников задач)
- Из каких книг вы сейчас можете узнать о задачах? (из тех, что лежат на партах)
- Исследуйте эти сборники и найдите подсказки.
- Итак, действительно, задачи состоит из УСЛОВИЯ, ВОПРОСА.
- О каких других составных частях задачи вы знаете? (РЕШЕНИЕ, ОТВЕТ)
- Давайте выясним точно, что является какой частью задачи.

- А теперь попробуем все вместе составить памятку для решения задачи.

Памятка
«КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ?»

Прочитай задачу и представь себе, о чем говорится в задаче.
Запиши задачу кратко или выполни чертеж.
Поясни, что показывает каждое число, повтори вопрос задачи.
Подумай, можно ли сразу ответить на вопрос задачи. Если нет, то почему. Что нужно узнать сначала, что потом?
Составь план решения.
Выполни решение.
Проверь решение и ответь на вопрос задачи.

- Закрепим это знание.

4 этап – «Наблюдение и эксперимент» (рисунок ладони)
- Вернемся к нашим полузадачам и проанализируем их: а можем ли мы им помочь превратиться в настоящие задачи? Каких частей не хватает?
В 1-й – задать ВОПРОС.
В 3-й – дополнить УСЛОВИЕ недостающими данными.
- Давайте устно решим их.

5 этап – «Обобщение материала» (нарисован вопросительный знак)
- Итак, какую информацию мы собрали о задаче за урок? Смотрим свои записи в листочках? (фронтальный опрос)
на листочках и на доске записаны слова столбиком: ЗАДАЧА, УСЛОВИЕ, ВОПРОС, РЕШЕНИЕ, ОТВЕТ
- Если условие неполное, не хватает чисел – можно решить задачу?
- Если нет вопроса, можно ли считать такую запись задачей?

6 этап - «Сообщение» (шапочка магистра)
- Посмотрите на доску. Весь собранный материал у нас расположен в строгой последовательности. Это и есть наш проект, который мы должны были составить к концу урока. А теперь нужно одному ученику рассказать все то, что мы добыли всем классом, т.е. выступить с сообщением, как это делают настоящие взрослые ученые.
(Задача состоит из условия, вопроса. Задачу можно решить и дать ответ на вопрос. Условие задачи можно записать кратко.)

7 этап – Практическая работа по составлению задач, оформлению листов (текст задачи, схема или краткая запись, иллюстрирование или аппликация).

8 этап – Презентация работ

Итог урока.
- Мы с вами сегодня занимались совершенно новой для вас работой. Ваше впечатление об этой работе – трудно ли было на уроке, не очень или легко? Хотели бы вы еще когда-нибудь провести исследование? А нужно ли проводить такие исследования? (можно узнать много интересного)

УРОК-ПРОЕКТ ПО МАТЕМАТИКЕ В 1 КЛАССЕ
Тема: УРОК-ПРОЕКТ «ЧЁТНЫЕ И НЕЧЁТНЫЕ ЧИСЛА»
Цели урока:
формирование умения делать обобщения, выводы, иллюстрировать выводы схемой;
совершенствовать навыки сложения и вычитания в пределах 10;
закрепить знания состава чисел 2-10.
Задачи урока:
освоение технологии вычислений в пределах 10 с опорой на понятие чётных - нечётных чисел.
Ход урока:
Организация детей на урок.
Устный счёт и актуализация знаний.
1) Набор фигур можно разделить на группы разными способами, по каким признакам это можно сделать?
2) Продолжи высказывания:
- Увеличить число на 1 , значит…
- Уменьшить число на 1, значит…
3)Работа в тетрадях:
Запиши числа и продолжи каждый ряд на 2 числа:
1 3 5 … …
2 4 6 …
- Что можно сказать о числах верхней строки? Нижней строки?
Какие числа называются чётными, а какие – нечётными?
4) Работа в парах.
Один ученик называет любое число от 1 до 10. Второй определяет, чётное оно или нечётное, и называет следующее.
таблица с треугольниками и кругами разного размера и цвета - 2 человека работают у доски (назвать следующее число, назвать предыдущее число. Нечётные и чётные.)
Количество предметов, обозначающее чётное число, можно разложить по парам. А количество предметов, обозначающее нечётное число – по парам не раскладывается, всегда остаётся 1 предмет лишний.
Физкультминутка, устный счёт по вариантам – ЧЁТНЫЕ ЧИСЛА, НЕЧЁТНЫЕ ЧИСЛА.
III. Работа над проектом:
(на доске – озадаченный Крош с листком в руках. На листке примеры, рядом – Смешарики и надпись: SOS!!!)
1. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ:
Смешарик в затруднении – запутался с чётными и нечётными числами. Он не может понять, почему при сложении и вычитании получаются то чётные, то нечётные числа. Его друзья пытались ему помочь, но запутались сами. Они просят помощи у нас. Поможем?
Давайте подумаем, как мы можем помочь Крошу?
А что такое проект?
Тогда давайте вспомним этапы работы над проектом.
Итак, какая же у нас проблема?
То есть ЦЕЛЬ нашего исследования – разобраться самим и помочь разобраться Крошу, почему при сложении и вычитании получаются то чётные, то нечётные числа.
-дети высказывают предположения, выдвигают гипотезы, учитель подводит их к выводу, что можно использовать проектную технологию для решения данной проблемы.
Проект – дело, в результате которого получается продукт.
Вывешивается таблица:
Проект - это "пять П":
1. Проблема.
2. Проектирование (планирование)
3. Поиск информации.
4. Продукт.
5. Презентация.
Крош не может понять, почему при сложении и вычитании получаются то чётные, то нечётные числа.
2. ПЛАНИРОВАНИЕ И ПОИСК ИНФОРМАЦИИ.
Теперь мы должны спланировать, как помочь Крошу? Примеров много – а времени мало. Но в то же время на каждого ученика примеров не хватит – они напечатаны на 6 листочках. Что делать?
Тогда давайте разделимся с вами на группы и распределим примеры Кроша по этим группам. Группа должна будет решить примеры и сделать вывод о том, какие числа получились у них в результате (чётные или нечётные) и почему.
- так как дети уже знакомы с групповыми методами работы, то они тут же приходят в выводу о необходимости работы группами.
Дети делятся на 6 групп по 4 человека, образованные из двух соседних парт. Дети впереди стоящей парты поворачиваются назад вместе со стульями. Учитель раздаёт задания группам (приложение 1).
По какому плану будем строить нашу работу? С чего начнём? Решим примеры.
Вывешивается первый пункт плана:
1.Решите все примеры.

Задания для групп:
1 группа:
1+1=
2+2=
3+3=
4+4
5+5=
Вывод: При сложении ___________________ чисел всегда получается __________ ______________________число
2 группа (для тех, кто посильнее)
1+2=
2+3=
3+4=
4+5=
5+6=
Вывод: При сложении ___________________чисел всегда получается ________________число.
3 группа: (для сильных детей)
1+2=
3+2=
5+2=
2+2=
4+2=
6+2=
Вывод: Если к ________________________числу прибавить 2, то получится _______________________________________________число.
Если к ________________________прибавить 2, то получится __________________ число.
4 группа:
1+1=
3+1=
5+1=
2+1=
4+1=
6+1=
Вывод: Если к ____________________числу прибавить 1, то получится ___________________________________число.
Если к ____________________числу прибавить 1, то получится следующее __________________число.
5 группа:
3 – 2 = 4 – 2=
5 – 2 = 6 – 2=
7 – 2 = 8 – 2 =
Вывод: Если из ________________числа вычесть 2, то получится ________________________число.
Если из _______________________ числа вычесть 2, то получится ____________________________число.
6 группа:
3-1=
5-1=
7-1=
2-1=
4-1=
6-1=
Вывод: - Если из ___________________ числа вычесть 1, то получится ___________________________________ число.
Если из ________________________ числа вычесть 1, то получится _________________________________ число.
Как будем решать? Ведь листок один, а в группе – 4 человека. 1 ученик читает пример вслух, все слушают, находят решение, и ученик записывает его в листок. Потом он передаёт листок следующему члену группы – и тот читает пример… И так – по кругу.
Решение примеров группами.
Примеры были трудными?
Значит, проблема Кроша заключалась не в решении примеров. А в чём же? Нет.
Он не может разобраться, почему при сложении и вычитании получаются то чётные, то нечётные числа.
А это действительно так? Давайте пронаблюдаем за результатами ваших вычислений. Второй пункт плана:
2.Пронаблюдайте за результатами – какие числа получились: ЧЁТНЫЕ ИЛИ НЕЧЁТНЫЕ.
Дети наблюдают, называют свои результаты. Учитель их обобщает с помощью условных значков на доске (учащиеся уже знакомы с условным обозначением чётных и нечётных чисел - , ).
В чём же дело? Как вы думаете – на что необходимо обратить внимание? На числа, которые мы складывали и вычитали.
Значит, надо пронаблюдать за ними. Пронаблюдайте, что общего было в ваших примерах?
Вывешивается третий пункт плана:
3.Что было общего в ваших примерах? Почему у вас получились именно такие числа?
Дети выполняют его.
Что заметили? Давайте попробуем сделать выводы из ваших наблюдений. Учитель вывешивает на доске четвёртый пункт плана:
4.Продумайте, как вы расскажете об этом одноклассникам.
Учитель раздаёт детям листки с заготовкой для вывода, дети вписывают пропущённые слова. Учитель координирует деятельность групп.
Физкультминутка.
3.ПРОДУКТ.
Итак, вы провели планирование и поиск информации. Какой же продукт вы получили?
Получили выводы, сделанные в результате исследования.
4.ПРЕЗЕНТАЦИЯ.
Каждая группа сделала выводы. Но ведь нам надо обменяться своими умозаключениями, чтобы мы могли помочь Крошу. Значит, какой следующий шаг? Мы должны озвучить свои выводы, т.е. ПРЕЗЕНТОВАТЬ их.
Как это сделать? Я предлагаю воспользоваться планом презентации. Вывешивается ПЛАН ПРЕЗЕНТАЦИИ:
1.Какой была цель вашего исследования? Зачем вы его проводили?
2.Как вы проводили исследование? Что делали сначала? Что делали потом?
3.К какому выводу вы пришли?
Вывод: При (сложении, вычитании) чисел всегда получается (чётное, нечётное) число.
Теперь подумаем о том, могут ли все члены группы рассказывать всё одновременно? Тогда выберите представителя, который расскажет о вашем исследовании Дети совещаются и выбирают по одному представителю от команды, который будет презентовать их исследование. Представители групп презентуют свои исследования, а учитель оформляет выводы детей на доске в виде схем (приложение 3).
Итак, какой была ЦЕЛЬ нашего исследования?
Помогли мы разобраться Крошу с его проблемой?
А что дало нам это исследование?
ЦЕЛЬЮ нашего исследования было - разобраться самим и помочь разобраться Крошу, почему при сложении и вычитании получаются то чётные, то нечётные числа.
Мы тоже разобрались с этим вопросом и поняли, почему при сложении и вычитании получаются то чётные, то нечётные числа
Давайте вспомним ход нашей работы.
1.У нас появилась ПРОБЛЕМА.
2.Мы стали думать, как её решить и стали составлять план работы и действовали по нему, чтобы добыть ИНФОРМАЦИЮ.Т.е.,
мы выполнили ПЛАНИРОВАНИЕ и ПОИСК ИНФОРМАЦИИ.
3. После этого мы сделали выводы, т.е. получили ПРОДУКТ своей деятельности.
4.Затем мы рассказывали о том, что выяснили, т.е. – выполнили ПРЕЗЕНТАЦИЮ своей работы.
Ребята, а что мы сделали в результате всего? Выполнили ПРОЕКТ(проектную работу).
А что такое проект?
Какой продукт мы с вами получили?
Где эти выводы и схемы могут нам пригодится?
ПРОЕКТ – ДЕЛО, В РЕЗУЛЬТАТЕ КОТОРОГО ПОЛУЧАЕТСЯ ПРОДУКТ.
Новые знания, которые мы оформили в виде выводов и схем.
Для самопроверки результатов вычислений при решении примеров.
Подведение итогов:
Чем занимались? Какая у нас была цель?
Смогли мы помочь Крошу и его друзьям?
Почему у нас это получилось?
А что мы ещё смогли составить?
Мы работали в командах.
Рефлексия:

Кому было легко работать в команде? Почему? Кому сложно? Почему? Нарисуйте смайлик с вашим настроением в ваших тетрадях.

Составная задача на увеличение на несколько единиц.

В двух корзинках одинаковое количество грибов. Когда в обе корзинки разложили еще 35 грибов, то в первой стало 40 грибов, а во второй 25. Сколько грибов было в каждой корзинке?

Подготовительный этап

При знакомстве учащихся с данными задачами целесообразно предложить решить сначала простую задачу в два действия.

Задача. В книге 15 страниц. В первый день ученик прочитал 5 страниц, а во второй 4 страницы. Сколько страниц ему осталось прочитать?

Б. – 15 стр.

И. – 5 стр., 4 стр.

С. – ? стр.

Знакомство с условием задачи. Краткая запись условия задачи

Первоначально новую задачу читает учитель, затем ученики 2-3 раза.

После чтения ученики отвечают на вопросы учителя по содержанию задачи.

О чем идет речь в задаче? (о корзинках с грибами)

Что известно о количестве грибов в корзинках первоначально? (одинаковое)

Что известно о количестве разложенных в корзинки грибов? (35 грибов)

Сколько стало грибов в первой корзинке? (40 грибов)

Сколько стало грибов во второй корзинке? (25 грибов)

Каков вопрос задачи? (Сколько грибов было в каждой корзинке?)

Параллельно учитель делает на доске интерпретацию содержания задачи в виде краткой записи условия. Для данной задачи можно предложить несколько видов краткой записи условия.

Словесная:

Б. – одинаковое кол-во гр.

И. – 35 гр.

С. – 40 гр., 25 гр.

С помощью таблицы:

	Было	Изменилось	Стало
I	? гр.	Одинаковое	35 гр.	40 гр.
II	? гр.			25 гр.

Поиск пути решения и составление плана решения

Аналитический способ

3) ? : 2

2) ? - 35

1) 40 + 25

Учитель: Что спрашивается в задаче?

Ученик: Сколько грибов было в каждой корзинке?

Учитель: Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?

Ученик: Количество грибов в обеих корзинках

Учитель: Как узнать это количество грибов?

Ученик: Нужно общее количество собранных первоначально грибов разделить на 2

Учитель: Что нужно знать, чтобы узнать общее количество собранных первоначально грибов?

Ученик: Нужно знать, сколько грибов собрали всего и количество разложенных грибов.

Учитель: Что известно, а что неизвестно?

Ученик: Известно количество разложенных грибов, а неизвестно общее количество собранных грибов.

Учитель: Как узнать общее количество собранных грибов?

Ученик: Нужно сложить количество грибов в первой и во второй корзинках.

Составление учениками плана решения задачи:

Что узнаем в первом действии? Каким действием?

Что узнаем во втором действии? Каким действием?

Что узнаем в третьем действии? Каким действием?

Синтетический способ

1) 40 + 25

2) ? - 35

3) ? : 2

Учитель: Что обозначает число 40?

Ученик: Количество собранных грибов в 1-ой корзинке

Учитель: Что обозначает число 25?

Ученик: Количество собранных грибов во 2-ой корзинке

Учитель: Зная это, что мы можем узнать?

Ученик: Общее собранных грибов.

Учитель: С помощью какого действия?

Ученик: Сложения

Учитель: Зная общее количество собранных грибов и количество разложенных грибов, что мы можем узнать?

Ученик: Общее количество первоначально собранных грибов

Учитель: С помощью какого действия?

Ученик: Вычитания

Учитель: Зная общее количество первоначально собранных грибов и количество корзинок, что мы можем узнать?

Ученик: Количество грибов в каждой корзинке

Учитель: С помощью какого действия?

Ученик: Деления

Учитель: Прочитайте главный вопрос задачи

Ученик: Сколько грибов было в каждой корзинке?

Учитель: Ответили мы на него?

Ученик: Да

Запись решения и ответа

Запись решения в виде отдельных действий без пояснения

40 + 25 = 65 (гр.)
65 – 35 = 30 (гр.)
30 : 2 = 15 (гр.)

Запись решения задачи в виде отдельных действий с пояснением

40 + 25 = 65 (гр.) – стало в обеих корзинках
65 – 35 = 30 (гр.) – было в обеих корзинках
30 : 2 = 15 (гр.) – было в каждой корзинке первоначально

Запись решения задачи в виде отдельных действий с вопросами к ним.

Сколько стало грибов в обеих корзинках?

40 + 25 = 65 (гр.)

Сколько было грибов в обеих корзинках?

65 – 35 = 30 (гр.)

Сколько было грибов в каждой корзинках первоначально?

30 : 2 = 15 (гр.)

Ответ: 15 грибов было в каждой корзинке первоначально

Проверка решения задачи

Существуют 4 способа проверки решения задачи:

Составление и решение задачи, обратной данной

Решение задачи другим способом

Установление соответствия между числами, полученными в ответе и числами, данными в условии

Прикидка ответа до решения задачи

В данном случае удобнее использовать первый способ

Составление и решение задачи, обратной данной

К данной задаче можно составить 2 обратные задачи

1 задача. В двух корзинках по 15 грибов. Когда в обе корзинки разложили еще несколько грибов, то в первой стало 40 грибов, а во второй 25. Сколько грибов разложили в корзинки?

Решение

40 + 25 = 65 (гр.)
15 2 = 30 (гр.)
65 – 30 = 35 (гр.)

Ответ: 35 грибов разложили в корзинки.

2 задача. В двух корзинках по 15 грибов. Когда в обе корзинки разложили несколько грибов, то в обеих корзинках стало 65 грибов. Сколько грибов стало во второй корзинке, если в первой стало на 25 грибов больше?

15 + 25 = 40 (гр.)
65 – 40 = 25 (гр.)

Ответ: 25 грибов стало во второй корзинке.

Творческая работа над задачей

К творческой работе над задачей относятся задания типа:

Работа над задачами с недостающими или лишними данными

Задача. В двух корзинках одинаковое количество грибов. Когда в обе корзинки разложили еще 35 грибов, то в первой корзинке стало 40 грибов. Сколько грибов было в каждой корзинке?

Задача. В двух корзинках одинаковое количество грибов. Когда в обе корзинки разложили еще 35 грибов, то в первой стало 40 грибов, а во второй 25. Сколько грибов было в каждой корзинке, если известно, что всего в корзинках было 30 грибов?

Постановка вопроса к данному условию или изменение вопроса

В двух корзинках одинаковое количество грибов. Когда в обе корзинки разложили еще 35 грибов, то в первой стало 40 грибов, а во второй 25.

Поставь вопрос к задаче и реши ее.

Составление задач аналогичных данной по краткой записи условия или выражению.

Составь задачу по таблице и реши ее.

Было

Изменилось

Стало

? гр.

Одинаковое

гр.

? гр.

гр.

Проектная задача на уроках математики в 4 классе