Розрахунок системи при зміні показника надійності
ЗМІСТ
Вступ…..……………………………………………………………………….1
1 Розрахунок надійності ІС……………………………………………………. 3
2 Розрахунок системи при зміні показника надійності………………………..8
Висновки……………………………………………………………………….11
Перелік посилань на джерела
ВСТУП
Технічні об'єкти різного призначення, в тому числі і систе ми управління (СУ), можуть бути достатньо ефективними лише при умові високої надійності.
Надійність – властивість СУ зберігати в часі і в встановле них межах значення параметрів, які характеризують здатність виконувати потрібні функції в заданих режимах і умовах тех нічного застосування, технічного обслуговування, ремонтів, зберігання і транспортування. Надійність СУ закладається при проектуванні, забезпечується при виготовленні, витрачаєть ся і підтримується при експлуатації. Розширення умов експлуатації, підвищення відповідальності виконуваних системами управління (СУ) функцій, їх ускладнення приводить до підвищення вимог до надійності виробів.
Тому проблема надійності – комплексна проблема і вирішувати її необхідно на всіх етапах і різними засобами. На етапі проектування виробу визначається його структура, здійснюється вибір або розробка елементної бази, тому тут є найбільші можливості забезпечення необхідного рівня надійності СУ. Основним методом рішення цієї задачі є розрахунки надійності, залежно від структури об'єкту і характеристик його складників, з подальшою необхідною корекцією проекту.
Надійність є складною властивістю, і формується такими складовими, як безвідмовність, довговічність, відновлюваність і зберігаємість. Основною тут є властивість безвідмовності – здатність виробу безперервно зберігати працездатний стан протягом заданого часу. Тому найважливішим в забезпеченні надійності СУ є підвищення їх безвідмовності.
Але жоден з показників надійності не містить в собі яких-небудь вказівок про час відмови того чи іншого технічного засобу, тобто вони не характеризують надійність конкретного засобу. Показники надійності, які є середніми величинами, одержують в результаті обробки даних про відмови певної сукупності технічних засобів і тому характеризують всю сукупність.
Оцінити технічний стан конкретного технічного об'єкту дозволяє технічна діагностика, яка дає відповіді на питання, як, коли, що і чим перевіряти, а також як створювати об'єкти, щоб їх можна було перевіряти.
Оптимальні вирішення задач технічної діагностики склад них об'єктів, таких як СУ, можуть бути отримані лише в результаті аналізу множини станів, в яких ці об'єкти можуть знаходитися в період експлуатації. Часто використовують спеціальні методи для теоретичного аналізу цієї множини, які базуються на дослідженні аналітичних описів або графоаналітичних представлень основних вла стивостей технічних об'єктів, як об'єктів діагностуван ня, які називаються діагностичними моделями. В якості діаг ностичної моделі можуть розглядатися диференціальні рівняння, логічні співвідношення, діаграми проходжен ня сигналів та інше.
1. Розрахунок надійності іформаційної системи
Варіант №3
Структурна схема надійності приведена на рисунку 1.1. Значення інтенсивності відмов елементів наведено в таблиці 1.1.
Рисунок 1.1 – Структурна схема надійності системи
Таблиця 1.1 – Початкові дані для розрахунку
|
%
|
Інтенсивності відмов елементів,
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
|
70
|
0,2
|
6,76
|
3,15
|
1,43
|
4
|
5,25
|
1,74
|
1,37
|
6,76
|
5,6
|
2,65
|
3,6
|
7,37
|
6,27
|
0,17
|
Порядок виконань
СПРОЩЕННЯ СТРУКТУРНОЇ СХЕМИ НАДІЙНОСТІ ІС
В початковій схемі елементи 1,2,3,4 та 5 утворюють паралельне з’єднання. Замінимо їх еквівалентом А. Враховуючи, що , одержимо
(1)
Елементи 6,7,8,9, та 10 утворюють паралельне з’єднання. Замінимо їх еквівалентом С.
(2)
Враховуючи проведені перетворення отримаємо наступну схему системи (рисунок 1.2)
Рисунок 1 – Перетворена схема
Схема:
Рисунок 2 – Гіпотеза 1
Рисунок 1.3 – перетворена місткова схема при абсолютно надійних 13 (), при відмові елемента ().
Елементи 11 ,12,13,14 і 15 утворюють (рис 1.3) місткову систему, яку можна замінити квазіелементом В. Для розрахунку ймовірності безвідмовної роботи скористаймося методом розкладання щодо особливих елементів(методом гіпотиз), за які виберемо елемент 13 при чому . Тоді складаємо формули Обрахунку ймовірності безвідмовної роботи для 3-х гіпотез відносно працездатності елемента 13.
(3)
(4)
Після перетворень схема зображень зображена на рисунку 1.4
Рисунок 1.4 Перетворена схема
У перетворені схемі елементи А,В і С утворюють послідовне зєднання. Тоді ймовірність безвідмовної роботи всієї системи
(5)
Оскільки по умові всі елементи працюють в періоді нормальної експлуатації, то ймовірність безвідмовної роботи елементів з 1 по 15 (рисунок 1.2) підкоряється експоненціальному закону:
(6)
Результати розрахунків ймовірності безвідмовної роботи елементів початкової схеми по формулі (6) для напрацювання до 5 млн. годин представлені в таблиці 2.
Результати розрахунків ймовірності безвідмовної роботи квазіелементів А, В, С по формулах також представлені в таблиці 2.
На рисунку 1.5 представлений графік залежності ймовірності безвідмовної роботи системи Р від часу (напрацювання) t.
Таблицю 2 та рисунок 1.5 отримуємо за допомогою програмного пакету Mathcad.
По графіку (рисунок 1.5, крива Р) знаходимо для процентне напрацювання системи
Перевірочний розрахунок при год показує (таблиця 2), що
За умов завдання підвищене процентне напрацювання системи становитиме год.
Таблиця 2 – Розрахунок ймовірності безвідмовної роботи системи
|
елементи
|
|
Напрацювання год
|
|
|
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
5,05
|
7,575
|
|
1
|
0,02
|
0,9985
|
0,9975
|
0,9967
|
0,9955
|
0,9945
|
0,9935
|
0.9976
|
0.9950
|
|
2
|
6,76
|
0,23
|
0,2348
|
0,2297
|
0,2221
|
0,2143
|
0,2097
|
0,2340
|
0,2177
|
|
3
|
3,15
|
0,416
|
0,4226
|
0,4134
|
0,3997
|
0,3857
|
0,3774
|
0,4212
|
0,3918
|
|
4
|
1,43
|
0,71
|
0,7
|
0,649
|
0,597
|
0,549
|
0,507
|
0,692
|
0,571
|
|
5
|
4
|
0,46
|
0,4701
|
0,4594
|
0,4548
|
0,4499
|
0,4434
|
0.4695
|
0,4519
|
|
6
|
5,25
|
0,29
|
0,2948
|
0,2887
|
0,2871
|
0,2793
|
0,2707
|
0,2939
|
0,2836
|
|
7
|
1,74
|
0,76
|
0,751
|
0,723
|
0,689
|
0,601
|
0,575
|
0,748
|
0,651
|
|
8
|
1,37
|
0,69
|
0,607
|
0,575
|
0,518
|
0,498
|
0,402
|
0,601
|
0,543
|
|
9
|
6,76
|
0,23
|
0,2348
|
0,2297
|
0,2221
|
0,2143
|
0,2097
|
0,2340
|
0,2177
|
|
10
|
5,6
|
0,27
|
0,2734
|
0,2691
|
0,2643
|
0,2597
|
0,2501
|
0,2731
|
0,2619
|
|
11
|
2,65
|
0,58
|
0,5896
|
0,5774
|
0,5742
|
0,5586
|
0,5414
|
0,589
|
0,5701
|
|
12
|
3,6
|
0,48
|
0,4916
|
0,4774
|
0,4642
|
0,4486
|
0,4414
|
0.4864
|
0,4596
|
|
13
|
7,37
|
0,19
|
0,1958
|
0,1887
|
0,1821
|
0,1743
|
0,1707
|
0,1932
|
0,1798
|
|
14
|
6,27
|
0,22
|
0,2248
|
0,2193
|
0,2126
|
0,2037
|
0,1986
|
0,2246
|
0,2058
|
|
15
|
0,17
|
0,9512
|
0,9048
|
0,8607
|
0,8187
|
0,7788
|
0,7408
|
0,8270
|
0,7520
|
|
A
|
3,108
|
0,418
|
0,4228
|
0,4136
|
0,3999
|
0,3858
|
0,3776
|
0,4216
|
0,3921
|
|
B
|
3.1725
|
0,414
|
0,4225
|
0,4133
|
0,3997
|
0,3855
|
0,3773
|
0,4211
|
0,3917
|
|
C
|
4,144
|
0,465
|
0,498
|
0,4599
|
0,4553
|
0,4502
|
0,4468
|
0.492
|
0,4527
|
|
P
|
3,7
|
0,447
|
0,4492
|
0,4382
|
0,4327
|
0,4299
|
0,4204
|
0,4491
|
0,4314
|
Висновок.