Хвильові передачі
Лекція 32+
Хвильові передачі
Коротке содержание:Назначение і сфери застосування.Переваги і недоліки хвильових передач.Класифікація типових структурних схем Взп.Структура хвильової зубчатої передачі.Кінематика хвильового механізму. Розрахунок геометрії хвильового зубчатого зачеплення.
Контрольні питання | Список додаткової літератури
Призначення і сфери застосування
Хвильовою передачею називається зубчатий або фрикційний механізм, призначений для передачі і перетворення руху (зазвичай обертального), в якому рух перетвориться за рахунок хвильової деформації вінця гнучкого колеса спеціальною ланкою (вузлом) - генератором хвиль. Основними елементами диференціального хвильового механізму є: вхідний або швидкохідний вал з генератором хвиль, гнучке колесо з муфтою, що сполучає його з першим тихохідним валом, жорстке колесо, сполучене з другим тихохідним валом, корпус.
Мал. 18.1
Існує велика кількість конструкцій хвильових механізмів. Зазвичай ці механізми перетворять вхідний обертальний рух у вихідне обертальне або поступальне. Хвильові механізми можна розглядати як один з різновидів багатопотокових планетарних механізмів, оскільки вони володіють багатозонними, а у разі зубчатого механізму, і багатопарним контактом вихідної ланки з гнучким колесом. Багатозонний контакт забезпечується за рахунок форми генератора хвиль (кулачок частіше з двома, рідко з трьома виступами), багатопарний - за рахунок податливості зубчатого вінця гнучкого колеса. Таке поєднання дозволяє хвильовим механізмам передавати значні навантаження при малих габаритах. Податливість зубчатого вінця забезпечує достатньо рівномірний розподіл навантаження по зубах, що знаходяться в зоні зачеплення. При номінальних навантаженнях відсоток зубів що знаходяться в зачепленні складає 15-25% від загального їх числа. Тому в хвильових передачах застосовується мелкомодульное зачеплення, а числа зубів коліс лежать в межах від 100 до 600. Зона зачеплення в хвильовій зубчатій передачі збігається з вершиною хвилі деформації. По числу зон або хвиль передачі діляться на одноволновые, двоххвильових і так далі. Передачі з числом хвиль більше трьох застосовуються рідко. Розподіл передаваних зусиль по декількох зонах зменшує навантаження на елементи пар і дозволяє істотно зменшувати габаритні розміри і масу механізмів. Багатозонний і багатопарний контакт ланок істотно збільшує жорсткість механізму, а за рахунок усереднювання помилок і зазорів, зменшує мертвий хід і кінематичну погрішність механізму. Тому хвильові механізми володіють високою кінематичною точністю і, не дивлячись на наявність гнучкого елементу, достатньо високою жорсткістю. Що утворюються в структурі хвильового механізму внутрішні контури, збільшують теоретичне число надмірних або пасивних зв'язків в механізмі. Проте гнучке колесо за рахунок податливості компенсує ряд виникаючих перекосів. Тому при виготовленні і збірці хвильових механізмів число необхідних компенсаційних розв'язок менше ніж в аналогічних механізмах з жорсткими ланками.
Гнучке колесо забезпечує хвильовим передачам можливість передачі руху через герметичну стінку, яка розділяє два середовища (наприклад, космічний апарат і відкритий космос). При цьому гнучке колесо виконується як елемент герметичної стінки, вхідний вал і генератор хвиль розташовуються по одну сторону стінки (усередині космічного апарату), а вихідна ланка - по іншу (у космічному просторі). Схема герметичної хвильової передачі приведена на мал. 18.2.
Мал. 18.2
Переваги і недоліки хвильових передач
Переваги:
Можливість реалізації в одному ступені при двоххвильовому генераторі хвиль великих передавальних стосунків в діапазоні від 40 до 300.
Висока здатність навантаження при щодо малих габаритах і масі.
Малий мертвий хід і висока кінематична точність.
Можливість передачі руху через герметичну перегородку.
Малий приведений до вхідного валу момент інерції (для механізмів з дисковими генераторами хвиль).
Недоліки:
Менша приведена до вихідного валу крутильна жорсткість.
Складна технологія виготовлення гнучких зубчатих коліс.
Структура хвильової зубчатої передачі:
Розглянемо одноволновую зубчату передачу з генератором хвиль, який утворює з гнучким колесом пару ковзання. Хвильова передача не може розглядатися в рамках раніше прийнятих нами допущень, оскільки в ній міститься гнучка ланка. Тому необхідно визначити місце гнучкого елементу в структурі механізму. Гнучкий зв'язок зазвичай допускає по дією силових дій певні відносні переміщення ланок, що сполучаються. Тому її віднесемо до стосунків між елементами або до пружної кінематичної пари. Зубчате колесо є замкнутою системою зубів. У кожен даний момент в контакті у вищій парі можуть знаходиться один або декілька зубів. Оскільки зубчаті колеса - ланки, то зуби - елементи вищої кінематичної пари. Тому багатопарний контакт між зубчатими колесами є контактом між елементами однієї кінематичної пари. Пасивні або надмірні зв'язки, що виникають в цьому контакті, відносяться до внутрішніх зв'язків кінематичної пари і в структурному аналізі на рівні ланок не враховуються. Тому вважаємо, що в зачепленні знаходиться один зуб. Структурна схема механізму із зупиненим жорстким колесом при гнучкому з'єднанні зуба з валом гнучкого колеса може бути представлена наступному образом.
|
Хвильова зубчата передача з пружною муфтою - стаканом.
Мал. 18.3
|
|
Хвильова зубчата передача з хвильовою зубчатою муфтою.
Мал. 18.4
|
Розглянемо ланки і кінематичні пари механізмів:
ланки:
0 - корпус із закріпленим на нім жорстким колесом.
1 - швидкохідний вал з генератором хвиль.
2 - зуб гнучкого колеса.
3 - вал гнучкого колеса.
кінематичні пари:
А1ві Е1в - одноподвижные обертальні пари.
В2н- двохрухома нижча пара (рис.18.5). Ця пара утворена зубом гнучкого колеса і кулачком генератора хвиль. Пара допускає два незалежні рухи зуба щодо кулачка: по дотичній до профілю кулачка (по осі х) і в осьовому напрямі (по осі у). Обертання зуба навколо осі у і переміщення його по осі z не є незалежними і визначаються формою профілю кулачка.
D3упр- двохрухомий пружний шарнір (рис.18.6). Дана кінематична пара повинна забезпечувати зубу гнучкого колеса 2 можливість виконувати рухи деформації щодо валу 3, але відносні рухи в тангенціальному напрямі (по осі х) заборонені. Аналогічні рухи забезпечує пара D3муф в зубчатому з'єднанні в хвильовій зубчатій муфті і пара С3вп в хвильовому зубчатому зачепленні (рис.18.7).
Осі координат в зубчатій парі прямують так:
ось z - по дотичній до профілів в точці контакту, вісь х - по нормалі до профілів і вісь у - по лінії контакту зубів.
Мал. 18.7
Рухливість механізму підраховується таким чином:
n = 3, p1 = 2, p2 = 1, p3 = 2.
Wпр = 6? 3 - 5? 2 - 4? 1 - 3? 2 = 18 - 20 = -2.
У механізмі є одна місцева рухливість Wм= 1 - рухливість зуба гнучкого колеса в осьовому напрямі (по осі у).
Заданная або основна рухливість механізму W0= 1.
Число надмірних зв'язків в механізмі рівне:
qпр = W0 + Wм + Wпр = 1+1- (-2) = 4.
Ці надмірні або пасивні зв'язки визначають вимогу паралельності осей пар В, С,d і Е осі пари А.
Рух всіх ланок хвильового механізму здійснюється в паралельній плоскості. Тому механізм хвильової зубчатої передачі можна розглядати як плоский.
В цьому випадку:
n = 3; p1 = 3; p2 = 2;
Wпл = 3? 3 - 2? 3 - 1? 2 = 9 - 8 = 1.
Wм= 0; W0 = 1; qпл = W0 + Wм + Wпл = 1-1 = 0.
Класифікація типових структурних схем ВЗП
У таблиці 18.1 приведені найбільш поширені структурні схеми типових хвильових зубчатих передач, а також діапазони передавальних стосунків, що рекомендуються, і орієнтовні значення ККД при цих передавальних стосунках. Основна відмінність однієї схеми від іншої полягає в конструкції муфти що сполучає гнучкий зубчатий вінець з корпусом або з вихідним тихохідним валом. У таблиці показані тільки три найбільш поширених різновиду: гнучка оболонка у формі стакана, гнучка труба з шліцьовим з'єднанням і хвильова зубчата муфта. Якщо в передачі з гнучким колесом - кільцем (у третій з даних схем), друге хвильове зачеплення виконати як хвильову зубчату передачу, то отримаємо двухступечатую ВЗП.
Таблиця 18.1
|
№
|
Структурна схема ВЗП
|
uред
|
?
|
|
1.
|
|
50... 300
uh1ж= -zг / (zж- zг)
|
0.95 ...0.8
|
|
2.
|
|
50... 300
uh1ж= -zг / (zж- zг)
|
0.9 ...0.8
|
|
3.
|
|
2000... 105
uh1ж = z1?zг /
/ ( z1?zг- zм?zж)
|
0.2..0.01
|
|
|
|
40... 300
Якщо zм= z1, то
uh1ж= -zг / (zж- zг)
|
0.85..0.7
|
Кінематика хвильового механізму
Розглянемо ідеальну фрикційну хвильову передачу. У цієї передачі контактуючі поверхні гнучкого і жорсткого коліс відповідатимуть початковим поверхням зубчатих коліс. Товщину гнучкого колеса приймаємо нескінченно малою. Тоді серединна поверхня гнучкого колеса збігається з його початковою поверхнею. Вважаємо, що серединна поверхня гнучкого колеса нерастяжима, тобто довжина її до і після деформації колеса генератором хвиль залишається незмінною.
Мал. 18.8
На рис.18.8 прийняті наступні позначення:
rwу - радіус початкового кола умовного колеса;
rwж - радіус початкового кола жорсткого колеса;
rд - радіус деформуючого диска;
rсг - радіус серединного кола гнучкого колеса;
rсу - радіус серединного кола умовного колеса;
w0 - радіальна деформація гнучкого колеса.
Розглянемо рух ланок диференціального хвильового механізму щодо генератора хвиль.
Тогда кутові швидкості ланок зміняться таким чином:
Таблиця 18.2
|
Рух механізму
|
Ланка грама
|
Ланка ж
|
Ланка h
|
Ланка 0
|
|
відносно стійкі
|
?грам
|
?же
|
?h
|
?0=0
|
|
щодо генератора хвиль
|
?*г=?г-?h
|
?*ж=?ж-?h
|
?h-?h=0
|
-?h
|
В русі ланок щодо генератора хвиль швидкості ланок дорівнюють кутовим швидкостям в русі відносно стійкі мінус кутова швидкість генератора. Швидкість точки жорсткого колеса, співпадаючої з полюсом зачеплення VPж = (?ж- ?h) ?rwж,а швидкість крапки, співпадаючої з полюсом на гнучкому колесі VPг = (?г- ?h) ?rwг
У полюсі зачеплення немає ковзання і VPж = VPг, а оскільки серединну поверхню оболонки вважаємо за нерозтяжну те VPг = VС . Тоді для руху щодо генератора хвиль
VPж = (?ж- ?h) ? rwж ; VС = (?г- ?h) ? rwг
VPж = VС ??(?ж- ?h) ? rwж = (?г- ?h) ? rwг
(?ж- ?h)/ (?г- ?h) = rwг / rwж = zг / zж
|
zж ? ?ж + (zг - zж) ? ?h - zг? ?г = 0.
|
Для хвильового зубчатого редуктора (1) :
при загальмованому жорсткому колесі ?ж= 0
|
uhгж = ?h / ?г = - zг / (zж - zг)
|
при загальмованому гнучкому колесі ?г= 0
|
uhжг = ?h / ?ж = zж / (zж - zг)
|
Розрахунок геометрії хвильового зубчатого зачеплення
У розрахунку геометрії хвильового зачеплення існує два основні підходи. У першому методі (2) досліджується відносний рух зубів і, на основі цього, розробляються рекомендації по вибору геометричних параметрів зачеплення. Другий метод (3) заснований на використанні розрахункового внутрішнього зачеплення жорсткого колеса з умовним розрахунковим колесом. Це колесо вписується в деформоване гнучке колесо на ділянці можливого зачеплення. За перевагу першого методу можна вважати відносну універсальність, яка дозволяє в розрахунку геометрію враховувати деформації як гнучкого, так і жорсткого колеса під навантаженням. Проте розробити рекомендації навіть для невеликої кількості конструкцій ВЗП скрутно. Другий метод дозволяє використовувати для розрахунку геометрії стандартний розрахунок внутрішнього эвольвентного зачеплення для пари коліс zжи zу.
Число зубів умовного колеса розраховується по наступній формулі:
де:
?w= w0 / rсг - відносна деформація гнучкого колеса.
kb - коефіцієнт, визначуваний кутом b
b - кутова координата ділянки постійної кривизни деформованої кривої гнучкого колеса.
Після визначення zy визначаються:
товщина гнучкого колеса під зубчатим вінцем hc
hc = (60 + 0,2 ? zг) ?m ?zг ?10 -4
коефіцієнт зсуву гнучкого колеса
xг = (ha* + c* + 0,5 ?hc/m) ?d
відносна деформація
?? = ?0 / rсг= ± [(zж - zг) / zг ] ?g
,де при внутрішній деформації: знак ( + ), d = 1, g = 0,95 ...1.1
,а при зовнішній деформації: знак ( - ), d= 0,8.. 0,9, g = 0,85 ...1.1
радіус серединного кола умовного колеса
rcy = ( zг + xг ± ha* ± c* ± 0,5 ?hc/m) ?m
радіус серединного кола гнучкого колеса
rcг = ( zг / zу ) ?rcy
міжосьова відстань
aw = ± rcг ?( 1 + mw) + rcy
кут зачеплення
aw = arccos [± (zж - zy) ?m ?cos а ] / (2 ?aw ).
Далі розрахунок ведеться по стандартному алгоритму розрахунку внутрішнього эвольвентного зачеплення (3).
Контрольні питання до лекції 18
1. Дайте визначення хвильової зубчатої передачі (стр.1)
2. Чи є ВЗП різновидом планетарних механізмів або це особливий вид передач?(стр.1)
3. Розкажіть про достоїнства і недоліки ВЗП (стр.3)
4. Які особливості конструкції ВЗП для перетворення руху через герметичну стінку?(стр.2)
5. Як визначається передавальне відношення ВЗП з рухомим гнучким і жорстким колесами? (стр.7-8)
6. Зобразите структурні схеми ВЗП з U?300 і U?2500 (стр.6)
Література до лекції 18.
Гинзбург е.Г. Хвильові зубчаті передачі. - Л.: Машинобудування, 1969. - 159 з., мул.
Хвильові механічні передачі. Методичні рекомендації. - М.: НІЇІ по Машинобудуванню, 1976. - 83 з., мул.
Хвильові зубчаті передачі. Роботи-маніпулятори. Конспект лекцій. - М.: МГТУ ім. Н.Е.Баумана, 1980. - 58 з., мул.
Хвильові передачі