КІНЕТОСТАТИЧНИЙ РОЗРАХУНОК СХЕМИ ЗБАЛАНСОВАНОГО МАНІПУЛЯТОРА

. КІНЕТОСТАТИЧНИЙ РОЗРАХУНОК СХЕМИ ЗБАЛАНСОВАНОГО МАНІПУЛЯТОРА.

Зупинимось на особливостях кінетостатичного розрахунку схеми маніпулятора за умови вертикального підйому вантажу (рух від гідроприводу

отримує точка А , Точку В вважаємо нерухомою).

Вважаємо заданими :

mв – маса вантажу;

mі - маси ланок механізму;

Isi - моменти інерції ланок механізму відносно осей, що проходять через центри мас і перпендикулярних до площини руху.

Кінетостатичне дослідження виконуємо по групах Ассура, розпочинаючи з найбільш віддаленої від початкових ланок.

Виокремлюємо групу 4-5 (рис. 5.) і навантажуємо її зовнішніми силами, і силами інерції. Складемо рівняння рівноваги групи 4-5 у векторному вигляді

Складемо векторне рівняння рівноваги для групи 4-5:

У наведеному рівнянні 4 невідомих величини , тому, попередньо визначимо тангенціальні складові. Складемо умову рівноваги однієї ланки 4 у вигляді суми моментів відносно точки F.

;

де плечі сил, що діють на ланку 4 відносно точки F ;

Мі4 – момент від сил інерції, що діє на ланку 4;

Мі4 = Is4 *4 ;

Fi4, Fiв – сили інерції від ланки 4 і вантажу;

Fi4 = m4 * as4 ; Fiв = mв * aС ;

G4, GВ - вага ланки 4 і вантажу;

- масштабний коефіцієнт кінематичної схеми механізму,

З рівняння (28) визначаємо:

. (29)

Складаємо рівняння рівноваги ланки 5 у вигляді суми моментів відносно точки Е.

, (30)

звідки тангенціальна складова

. (31)

Якщо після обчислень величини чи матимуть знак (-), в такому випадку відповідний вектор на схемі (рис. 6) необхідно повернути в протилежному напрямку.

Далі відповідно рівнянню (27) в масштабі будуємо силовий багатокутник:

. (32)

В рівнянні (1) невідомими є два вектори i , їм відповідають векторні відрізки і , тому побудову розпочинаємо з векторного відрізка , тобто з точки а. Після закінчення побудови відомих векторів, з точки к проводимо пряму паралельну BF , що відповідає лінії дії нормальної складової , а з точки а - пряму паралельну DC, що є лінією дії . На перетині цих прямих маємо точку m. Тоді нормальні складові реакцій ; .

Враховуючи, що і , отримуємо результуючі реакції ; .

Розглядаємо наступну групу Ассура (ланки 3-6).

Аналогічно, як і для попередньої групи Ассура запишемо умову рівноваги структурної групи у векторному вигляді:

(33)

Для визначення запишемо умову рівноваги ланки AD у вигляді суми моментів відносно точки Е

(34)

(35)

Аналогічно для визначення розглянемо рівновагу ланки BE.

(36)

(37)

де - плечі відповідних сил відносно точки Е.

Якщо після розрахунків виявиться, що чи мають знак (-), напрями їх векторів необхідно змінити на протилежні.

Будуємо силовий багатокутник (рис. 7) відповідно рівнянню (33):

(38)

Побудову розпочинаємо з вектора , тобто з точки n. Аналогічно попередній групі, з точки f проводимо пряму паралельну ланці BE, а з точки n - пряму паралельну до ланки AD.

Тоді маємо ; .

Враховуючи, що і ,

Результуючі реакції ;

Визначимо зусилля, що діє від ланки 3 на гідроциліндр 1.

З цією метою знайдемо вектор сили , який отримуємо з векторного багатокутника (рис. 8). Відповідно 3-му закону Ньютона , тоді вектор (zo) в масштабі , спрямований в протилежному напрямку і буде зусиллям . Беремо до уваги те, що шток гідроциліндра 1 рухається у вертикальному напрямку вздовж осі у . Тоді зусилля , що діє на шток гідроциліндра 1 визначаємо відповідно до розрахункової схеми (рис. 8)

R1 = R31*cos. (39)

Для визначення сили, що діє на гідроциліндр 2 в точці В, (рис. 1), знайдемо результуюче зусилля від ланок 5,6 відповідно векторного рівняння:

(40)

Враховуємо ту обставину, що шток гідроциліндра 2 рухається горизонтально (вздовж осі абсцис), а результуюче зусилля від ланок 5, 6 спрямоване до осі ах під деяким кутом . Тоді, зусилля на шток циліндра без врахування тертя визначаємо за формулою

. (41)

Аналогічно виконують розрахунок за умови переміщення повзуна 2.

PAGE 7