Прогнозирование вероятности возникновения трещин в монолитном слое дорожных одежд нежесткого типа

Лекция 4

Прогнозирование вероятности возникновения трещин

в монолитном слое дорожных одежд нежесткого типа

Отказ дорожной одежды, связанный с недостаточной прочностью, может возникнуть по многим причинам и, в частности, в результате усталостных разрушений монолитных слоев под воздействием растягивающих напряжений от многократного приложения транспортной нагрузки. И, как следствие этому, последующее интенсивное ухудшение транспортно-эксплуатационных свойств дорожной одежды до истечения срока ее службы. Поэтому расчет на прочность выполняют по трем критериям, в том числе и по допускаемым напряжениям на растяжение при изгибе в монолитных слоях.

Прогиб дорожной одежды возникает под влиянием движения транспортных средств. Его величина зависит от температурных, влажностных и других факторов. Поэтому слои покрытия испытывают различные по величине сжимающие и растягивающие напряжения, которые меняются во времени.

Сплошность монолитных слоев не будет нарушена, если растягивающие напряжения при многократном изгибе не превысят допустимых напряжений (для материала данного слоя), установленных с учетом усталостных явлений. В связи с этим, для слоев с органическим вяжущим проверка ведется по критерию максимальных растягивающих напряжений по подошве слоя по оси нагрузки.

Исследования в данной работе направлены на установление вероятности возникновения трещин в монолитном слое при изгибе в зависимости от качественного состояния конструкций. При этом учитывалось, что распределение растягивающих напряжений в монолитном слое при изгибе не противоречит нормальному закону распределения.

Понятие «вероятность возникновения трещин в монолитном слое при изгибе» является качественной инженерной характеристикой дорожной одежды нежесткого типа и имеет следующее математическое толкование:

, (1)

где rt – вероятность нежелательного события, представляющая собой вероятность возникновения трещин в монолитном слое при изгибе;

– площадь участков с трещинообразованием в монолитном слое дорожной одежды нежесткого типа за период времени t, м2 ;

– общая площадь участка монолитного слоя дорожной одежды нежесткого типа, м2 .

Профессором Столяровым В.В. для определения вероятности возникновения трещин в монолитном слое при изгибе на момент пуска автомобильной дороги в эксплуатацию предложен математический аппарат теории риска:

, (2)

где – критическое (максимальное) растягивающее напряжение в монолитном слое, при возникновении которого вероятность появления трещин равна 50%, МПа;

– наибольшее растягивающее напряжение в рассматриваемом слое, МПа;

и – средние квадратические отклонения параметров и , МПа.

Наибольшее растягивающее напряжение в рассматриваемом слое устанавливают в соответствии с ОДН 218.046-01 [1]:

, (3)

где – растягивающее напряжение от единичной нагрузки при расчетных диаметрах площадки, передающей нагрузку, МПа;

– коэффициент, учитывающий особенности напряженного состояния покрытия конструкции под спаренным баллоном;

– расчетное давление, МПа.

Среднее квадратическое отклонение наибольшего растягивающего напряжения в рассматриваемом слое определяют по формуле:

. (4)

где – коэффициент вариации растягивающих напряжений при изгибе в монолитном слое [2].

Критическое растягивающее напряжение в монолитном слое, при котором вероятность появления трещин равна 50%, вычисляют по формулам:

– при 0,2

; (5)

– при = 0,2

, (6)

где – коэффициент вариации критического растягивающего напряжения;

– предельное растягивающее напряжение материала слоя с учетом усталостных явлений, МПа [1];

– среднее квадратическое отклонение допустимого растягивающего напряжения материала, МПа:

=0,1, (7)

где 0,1 – коэффициент вариации прочности асфальтобетона.

Среднее квадратическое отклонение критического растягивающегося напряжения определяют по формуле:

(8)

Во время эксплуатации автомобильной дороги прочность монолитных слоёв снижается, соответственно наблюдается рост вероятности возникновения в них трещин.

Вероятность возникновения трещин в монолитном слое при изгибе спустя t лет эксплуатации автомобильной дороги (при условии, что среднее значение наибольшего растягивающего напряжения не изменяется) предлагается опрепо формуле:

, (9)

где , – см. формулу (1);

– среднее квадратическое отклонение наибольшего растягивающего напряжения в рассматриваемом слое после t лет эксплуатации автомобильной дороги, МПа. Параметр определяют по зависимости

, (10)

где – коэффициент вариации растягивающих напряжений при изгибе в монолитном слое после t лет эксплуатации автомобильной дороги.

Параметр вычисляют по формуле

, (11)

где t – текущий период эксплуатации автомобильной дороги, годы;

– коэффициент, учитывающий снижение однородности прочностных характеристик дорожной одежды во времени, 1/годы.

Как показывают исследования, параметр зависит в основном от величины среднего модуля упругости слоев асфальтобетона () и величины предельного растягивающего напряжения материала слоя с учетом усталостных напряжений ().

Для проверки работоспособности предложенной модели выполнен численный эксперимент с различными конструкциями дорожных одежд капитального и облегченного типов с усовершенствованным покрытием. Анализу подлежало необходимое количество дорожных конструкций в статистическом выборе. В табл. 1 приведены примеры конструкций дорожных одежд нежесткого типа.

Дорожная одежда конструкции №2 имеет такую же общую толщину слоев (77см), как и в конструкции №1. Это достигнуто за счет увеличения толщин слоев асфальтобетона в конструкции №2. Слой из высокопористого асфальтобетона в конструкции дорожной одежды №2 отсутствует, в отличие от конструкции №1. При расчете дорожных одежд по критерию упругого прогиба был установлен общий модуль упругости на поверхности покрытия равный 416 МПа для №1 и №2 конструкций.

Уровень надежности рассмотренных конструкций дорожных одежд №1 и №2 составляет КН = 0,95. Следовательно, допустимая вероятность нарушения монолитных слоев при изгибе (образование трещин) к концу срока службы дорожной одежды должна составить =1-0,95=0,05 (т.е. из каждых 100 м2 покрытия будет подвержено образованию трещин 5 м2 покрытия).

Таблица 1

Схемы конструкций дорожных одежд

Схема конструкции	Наименование материалов, толщина слоёв h, см
1 конструкция
	1. Асфальтобетон горячий плотный тип Б на битуме марки БНД 60/90, h = 5 см. 2. Асфальтобетон горячий пористый крупнозернистый на битуме марки БНД 60/90, h = 7 см. 3. Асфальтобетон горячий высокопористый крупнозернистый на битуме марки БНД 60/90, h = 8 см. 4. Оптимальная ЩГПС, обработанная цементом, марки 40, h = 20 см. 5. Песок средней крупности, h = 37 см.
2 конструкция
	1. Асфальтобетон горячий плотный тип Б на битуме марки БНД 60/90, h = 6 см. 2. Асфальтобетон горячий пористый крупнозернистый на битуме марки БНД 60/90, h = 14 см. 3. Оптимальная ЩГПС, обработанная цементом, марки 40, h = 20 см. 4. Песок средней крупности, h = 37 см.

В результате анализа установлено:

на коэффициент , учитывающий снижение однородности прочностных характеристик дорожной одежды во времени, в значительной степени влияют исходные прочностные характеристики: средний модуль упругости слоев асфальтобетона () и предельное растягивающее напряжение материала слоя () (табл. 2);

Таблица 2

Значения коэффициента

№ констр.	ЕОБЩ , МПа	, МПа	, МПа	, 1/годы
1	416	2945	0,82	0,0062
2	416	3310	1,38	0,0450

2) конструкции дорожных одежд с одинаковыми прочностными показателями, такими как общий модуль упругости на поверхности покрытия (ЕОБЩ), модуль упругости верхнего нижнего слоя (EH), толщина верхнего слоя (), имеют практически одинаковый срок службы (рис. 1).

Рис. 1. Влияние риска нарушения сплошности монолитных слоёв при изгибе на срок службы дорожной одежды

Литература

1. Проектирование нежёстких дорожных одежд (ОДН 218.046-01) / Гос. служба дор. хоз. Министерства транспорта РФ. – М.: Транспорт, 2001. – 145 с.

2. Кокодеева Н.Е., Столяров В.В. Теория риска в техническом регулировании дорожного хозяйства. – Саратов: Научная книга, 2011. – 354 с.

3. Столяров В. В. Проектирование автомобильных дорог с учетом теории риска: В 2 ч. / В. В. Столяров. – Саратов: СГТУ, 1994. Ч.1 – 184 с.; Ч.2 –232 с.

Прогнозирование вероятности возникновения трещин в монолитном слое дорожных одежд нежесткого типа