ДИНАМІКА ПРОЦЕСУ РІЗАННЯ

ЛЕКЦІЯ 7. ДИНАМІКА ПРОЦЕСУ РІЗАННЯ

7.1 Сила стружкоутворення на передній поверхні леза інструменту

в умовах вільного прямокутного різання

Силою стружкоутворення називається сила, яка прикладається до інструмента для виконання процесу утворення стружки. При розгляданні зливної стружки було встановлено, що передня поверхня інструмента діє на зрізуваний шар з нормальною силою N. Нормальна сила утворює силу тертя F = µN. Складаючи сили N і F, будемо мати силу стружкоутворення R, яка нахилена до поверхні різання під кутом дії (рис. 7.1).

Якщо спроектувати силу стружкоутворення на напрямок площини зсуву і перпендикулярно до неї, будемо мати силу , яка діє в площині зсуву, і силу , яка діє перпендикулярно до неї. Прикладемо реакції від цих сил до елемента стружки.

Рисунок 7.1 – Розрахункова схема для визначення сили,

яка діє на передній поверхні інструменту

Для визначення сили складемо умову рівноваги елементу стружки в системі координат XOZ.

iz 0;

– N cos – N sin + sin + cos = 0; (7.1)

ix 0;

– N sin + N cos – cos + sin = 0; (7.2)

Із формули (7.2) визначимо

Підставимо це значення в (7.1), будемо мати

– N cos – N sin + + cos = 0.

Проведемо перетворення

– N(cos + sin) + tg sin – N tg(sin – cos) + cos = 0.

Звідси знайдемо N

але ,

де a – товщина зрізу;

b – ширина зрізу;

s – дотичні напруження зсуву в умовах різання.

Тоді

Виразимо tg і ctg через коефіцієнт усадки стружки

Тоді

або остаточно

. (7.3)

Рівняння (7.3) показує, що сила опору шару, що деформується, який прилягає до передньої поверхні леза інструменту, залежить від переднього кута , коефіцієнта усадки стружки KL (на який, як було показано раніше, впливає ряд факторів), величини напруження зрізу, товщини і ширини зрізу, коефіцієнта тертя. Оскільки величини KL, s, залежать від швидкості різання, то і сила N також буде залежати від швидкості різання.

7.2 Складові сили різання, які діють на різець в умовах вільного різання

Розглянемо складові сили різання, які діють на різальну кромку при вільному різанні (рис 7.2).

На передню поверхню буде діяти сила N і сила тертя стружки, яка сходить по передній поверхні, F = N.

Рисунок 7.2 – Система сил, які діють на передню

та задню поверхні інструменту

На задню поверхню діє сила, яка що виконує деформування обробленої поверхні, N1, і сила тертя по обробленій поверхні F1 = 1N1, де 1 – коефіцієнт тертя на задній поверхні.

Спроектуємо сили на осі X, Z:

Niz = Pz;

Pz = N sin + N cos + 1N1 cos – N1 sin =

= N (sin + cos) – N1 (sin – 1N1 cos);

Nix = Px;

Px = – N cos + N sin + 1N1 sin + N1 cos =

= N( sin – cos) + N1(cos + 1 sin).

Виразимо N1 через N:

N1 = k N.

Тоді

Pz = N( sin + cos) – k (sin – 1 cos); (7.4)

Px = N( sin – cos) + k (cos + 1 sin)]. (7.5)

Рівняння (7.3), (7.4), (7.5) показують, що складові сили різання Px і Pz залежать від фізико-механічних властивостей оброблюваного матеріалу, глибини різання, подачі, величини пластичної деформації, геометрії інструменту, сили тертя на передній та задній поверхнях інструменту, мастильно-охолоджувальної рідини, швидкості різання, величини зношування інструменту.

7.3 Складові сили різання, які діють на різець в умовах невільного різання

Рівнодійну силу, яка діє на різець з боку оброблюваного матеріалу, називають силою опору різанню.

На практиці використовують складові цієї рівнодійної, напрямок яких співпадає з головним рухом верстата і рухом подачі. При токарній обробці в умовах невільного різання рівнодійна R розкладається на три взаємно перпендикулярні складові сили, які діють на різець (рис. 7.3):

Pz – головну складову силу різання, збіжну за напрямком зі швидкістю головного руху різання;
Px – осьову складову сили різання, яка паралельна осі головного обертального руху різання;
Py – радіальну складову сили, різання, яка направлена по радіусу головного обертального руху різання.

Рисунок 7.3 – Складові сили різання, які діють на різець в умовах невільного різання

Рівнодійна R як діагональ паралелепіпеда дорівнює

Значення складових сил різання потрібні для визначення потужності, розрахунків і конструювання верстатів та пристроїв.

При = 45, = 0, = 15 сила Px = (0,3 - 0,4) Pz; Py = (0,4 - 0,5) Pz.

Складові сили різання в умовах невільного різання, як правило, визначаються експериментально за допомогою динамометрів.

7.4 Вплив складових сили різання Pz, Py, Px на інструмент,

заготовку та верстат

а) Вплив складових сили різання на інструмент. Із рис. 7.3 видно, що складова Pz згинає різець в вертикальній площині, складова Py прагне відштовхнути різець від заготовки, а складова Px прагне зігнути різець в горизонтальній площині і вивернути його із різцетримача. Чим більше виліт різця l, тим більшим буде момент, що згинає,

M = Pz·l,

і, відповідно, більшою повинна бути площа поперечного перерізу державки різця. Щоб запобігти переміщенню різця від складових Py і Px він повинен бути міцно закріпленим в різцетримачі.

Точка дії сили різання знаходиться в центрі тиску стружки на різець і не проходить через центр ваги перетину державки різця (рис. 7.4). На положення центру тиску сильно впливає глибина різання, подача, і геометричні елементи різця, особливо головний кут в плані.

Рисунок 7.4 – Дія складових сили різання на різець

Приблизно центр тиску O1 може бути визначений, як точка перетину діагоналей поперечного перетину зрізу, але в розрахунках можна прийняти, що точка дії сили різання знаходиться на вершині.

Таке положення центру тиску по відношенню до центру ваги перетину державки різця призводить до того, що сила, крім нормальних напружень від моменту, що згинає,

Mз = Pz·l,

і дотичних напружень від перерізуючої сили при згинанні, створює ще дотичні напруження від крутного моменту

Mкр = Pz·lо.

Сила Pх, окрім нормальних напружень від згинаючого моменту та дотичних напружень від перерізуючої сили при згинанні, створює дотичні напруження від крутного моменту

Mкрх = Pх·Н/2.

Сила Pх, окрім стиснення, створює поздовжній згин.

Таким чином, матеріал різця в процесі різання знаходиться в складному напруженому стані.

Напруження в державці, які обумовлені силами Pz, Py, Px, не повинні перевищувати напруження, які допускаються міцністю і жорсткістю матеріалу державки. На практиці, одначе, різець розраховують тільки на плоский згин по силі Pz, не враховуючи деформацій від Py и Px.

Поряд з напруженнями в державці різця сила Pz створює великі напруження і в робочій частині інструменту – в пластинці. В залежності від значення переднього кута пластинка може сприймати деформації згину та зрізу або деформації стиснення. Для кожного різця сила Pz має бути не більшою визначеної величини, інакше напруження, які виникли як наслідок дії цієї сили, досягнуть границі міцності пластинки і пластинка зруйнується. Це особливо важливо для різців, які оснащені пластинками із твердих сплавів або із мінералокерамічних матеріалів, внаслідок їх крихкості.

Сили Pz, Py і Px впливають на робочу частину різця і в тому випадку, коли напруження не досягли межі міцності, тому що чим більші ці сили, тим інтенсивніше зношується інструмент в процесі різання.

б) Дія сил на заготовку. Якщо на різець діє сила Pz, то на заготовку в місці різання діє сила Pz', рівна за величиною силі Pz, але протилежна за напрямком (рис. 7.5).

Якщо перенести в центр оброблюваної заготовки дві рівні і протилежно спрямовані сили Pz', то буде створена пара сил і момент опору різанню:

Mор = Pх·D/2 .

Окрім скручування заготовки від дії сили Pz створюється момент, який згинає заготовку в вертикальній площині.

Для різання необхідно, щоб Mор опору різанню був переборений обертальним моментом верстата Mоб.

Рисунок 7.5 – Дія складових сили різання на заготовку

Сила Py' згинає заготовку в горизонтальній площині. При недостатній жорсткості системи ВПІД ця сила може визвати вібрації. Py', складаючись з силою Pz', утворюють силу R1, яка може створювати сумарний, що згинає, який діє на заготовку і впливає на точність обробленої поверхні.

Сила

Сила Px підтискує заготовку до переднього центру (див. рис. 4.5) або прагне зсунути заготовку в осьовому напрямку при закріпленні її в патроні та створює момент

Mх = P'х·D/2,

який “вивертає” заготовку із центрів.

За своїми числовими значеннями Pх' = Pх; Py' = Py; Pz' = Pz.

в) Дія сил на верстат. Сила різання Pz, будучи найбільшою за значенням та співпадаючою з напрямком швидкості різання, через різець діє на супорт і станину. Сила Pz' через заготовку діє на центри та задню бабку. По цій силі виконуються розрахунки важливих деталей верстата та потужності, яка витрачається на різання, а відповідно, і необхідної потужності електродвигуна верстата.

Радіальна сила Py діє через різець на супорт і станину, а сила Py' через заготовку – на шпиндель, центри і задню бабку верстата. По цій силі виконуються розрахунки верстата на жорсткість і розрахунки радіального тиску на підшипники шпинделя.

Сила подачі Pх діє через різець на механізм подачі верстата, а сила Pх' через заготовку – на шпиндель і його опори в осьовому напрямку. Сила Pх переборюється механізмом подачі верстата, тому в основному по ній і розраховуються деталі коробки подач, фартуха та упорні підшипники шпинделя, а також потужність, що необхідна для виконання руху подачі.

ДИНАМІКА ПРОЦЕСУ РІЗАННЯ