Механіка утворення зливної стружки при одній умовній площині зсуву

Лекція 5 СТРУЖКОУТВОРЕННЯ

5.1 Механіка утворення зливної стружки при одній умовній площині зсуву

Розглянемо схему перетворення зрізуваного шару в стружку при одній умовній площині зсуву (рис. 5.1).

Рисунок 5.1 – Схема перетворення зрізуваного шару в зливну стружку

В зрізуваному шарі товщиною a виділимо паралелограм mnpq з малою товщиною x, який прилягає до умовної площини зсуву mn. – кут зсуву. Нехай різальний інструмент із положення I переміститься в положення II, пройшовши відстань L. В результаті цього точка q переміститься в положення q1, а точка p в положення p1. Таким чином паралелограм mnpq, зміщуючись вздовж основи mn на величину s, перетворюється в паралелограм mnp1q1, який вже належить не зрізуваному шару, а стружці. При наступному переміщенні інструмента на ту ж відстань процес повторюється. Таким чином, перетворення зрізуваного шару в зливну стружку відбувається внаслідок послідовних і безперервних зсувів дуже тонких шарів матеріалу по умовній площині зсуву без порушення зв’язку між зсунутими шарами, тобто без порушення суцільності матеріалу стружки.

Що ж викликає зсув шару вздовж умовної площини зсуву і коли цей зсув починається?

Передня поверхня інструменту діє на зрізуваний шар з нормальною силою N; нормальна сила утворює силу тертя F = N, де – коефіцієнт тертя між стружкою і поверхнею інструменту. Складаючи сили N і F, будемо мати силу стружкоутворення R, яка нахилена до поверхні різання під кутом дії .

Розкладемо силу R на дві: силу PN, яка перпендикулярна до умовної площини зсуву, і силу P, що діє вздовж площини зсуву. Сила PN стискує шар товщиною x, що зсувається, а сила P зсуває його.

Як відмічалося раніше, деформація зсуву починається в тому випадку, коли напруження зсуву стане дорівнювати границі текучості на зсув. При прямокутному різанні напруження зсуву на умовній площині зсуву

,

де b – ширина шару, що зрізається.

Оскільки , то будемо мати

,

але сила зсуву

.

Тоді

.

Аналогічно можна знайти нормальні напруження

.

Процес утворення стружки починається в тому випадку, коли s, де s – границя текучості оброблюваного матеріалу на зсув.

Розглянемо схему напруженого стану малого об’єму матеріалу, розташованого на умовній площині зсуву та епюри зміни дотичних і нормальних напружень вдовж названої площини (рис. 5.2).

Рисунок 5.2 – Схема напруженого стану на умовній площині зсуву

Незалежно від роду і властивостей оброблюваного матеріалу, величини переднього кута інструменту, товщини зрізуваного шару, дотичні напруження вздовж умовної площини зсуву мають постійну величину.

При великих передніх кутах інструменту і малих коефіцієнтах тертя на передній поверхні нормальні напруження (див. рис. 5.2, а) зменшуються по мірі приближення до різальної кромки і в деякій точці умовної площини зсуву можуть змінити свій знак на протилежний.

По мірі зменшення переднього кута і збільшення коефіцієнту тертя названа епюра поступово переходить до виду епюри, показаної на рис. 5.2, б, на якій нормальні напруження, зберігаючи постійність знаку, збільшуються при приближенні до різальної кромки.

5.2 Міра зсуву при різанні. Текстура стружки

5.2.1 Відносний зсув. Укорочення стружки

Мірою зсуву є відносний зсув. Знайдемо його при різанні, скориставшись рис. 3.10: ;

s = mp + qp.

Виразимо mp і qp через товщину x шару, що зсувається:

mp = x ctg ;

qp = x ctg ,

але

+ – = 90;

тоді

= 90 – ( – ),

а

qp = x ctg90 – ( – ) = x tg( – ).

В такому разі

s = xсtg + tg( – );

сtg + tg( – ). (5.1)

Із формули (5.1) виходить, що для знаходження відносного зсуву потрібно знати величину кута зсуву .

При переміщенні інструменту на величину L довжина стружки, яка утвориться при цьому, буде дорівнювати Lс. Із трикутника mnp маємо

;

.

Відношення L/ Lс = KL називається коефіцієнтом укорочення стружки:

.

Рисунок 5.3 – Схема для визначення відносного зсуву

Виразимо кут зсуву через коефіцієнт укорочення стружки

.

Звідси отримаємо

, (5.2)

або

.

Щоб знайти безпосередній зв’язок між відносним зсувом і коефіцієнтом укорочення стружки, необхідно підставити (5.2) в (5.1). Після необхідних перетворень і спрощень будемо мати

Якщо відома величина відносного зсуву, тоді можна знайти інтенсивність деформації

.

5.2.2 Текстура стружки

Умовна площина зсуву поділяє області недеформованого матеріалу, який належить зрізуваному шару, та вже повністю деформованого матеріалу стружки. Внаслідок пластичного деформування в стружці утворюється характерна текстура в вигляді смуг або стрічок, які розташовані під деяким кутом до умовної площини зсуву – кутом текстури (рис. 5.4).

Рисунок 5.4 – Текстура стружки

Утворення текстури деформації можна представити таким чином (рис. 5.5).

Рисунок 5.5 – Схема перетворення сфероїдального зерна в еліпсоїдне

Сфероїдальне зерно впишемо в куб зі стороною, яка дорівнює товщині шару, що зсувається. Тоді в перерізі площиною, яка перпендикулярна до кромки леза, будемо мати коло з радіусом x/2. Внаслідок деформації простого зсуву верхня площина шару, що зсувається, переміститься відносно нижньої на величину абсолютного зсуву s. Квадрат mnpq, в який вписане коло, перетвориться в паралелограм mnp1q1, а саме коло перетвориться в еліпс.

На підставі формул простого зсуву

,

де – відносний зсув при перетворенні зрізуваного шару в стружку.

Ланцюжки еліпсів в напрямку їх більших осей і є лініями текстури деформації стружки.

Кут текстури залежить від ступеню деформації зрізуваного шару. Чим більше ступінь деформації, який визначається відносним зсувом, тим меншим є кут текстури, і навпаки.

В більшій частині стружки лінії текстури паралельна одна одній. Але в шарі стружки, який прилягає до передньої поверхні леза, лінії текстури втрачають свою правильну орієнтацію, загинаючись в бік, протилежний рухові стружки. Це явище пов’язане з силою тертя на передній поверхні леза. Чим більша сила тертя, тим сильніше гальмується шар стружки, який контактує з передньою поверхнею леза, і тим більше скривлення ліній текстури та товщина шару 1 (див. рис. 3.11). Скривлення ліній текстури – наслідок повторної контактної деформації при проходженні деформованих зерен через зону вторинної деформації.

5.3 Основні рівняння кінематики стружкоутворення

Основні рівняння стружкоутворення, які описують швидкість зсуву, швидкість деформації, швидкість стружки, знайдемо, використовуючи наступну схему (рис. 5.6).

Рисунок 5.6 – Схема для визначення швидкостей зсуву та тертя

Розкладемо вектор швидкості різання V на вектори V і VF швидкостей зсуву і тертя по передній поверхні. Звідси будемо мати

;

.

Звідси швидкість зсуву

. (5.3)

Швидкість деформації , що дорівнює відношенню величини відносного зсуву до часу деформування, знайдемо таким чином

.

Час деформування дорівнює величині абсолютного зсуву s, поділеній на швидкість зсуву V

.

Тоді

. (5.4)

Швидкості деформування при різанні дуже великі і досягають значень порядку 104-106 с–1. Швидкість стружки за величиною дорівнює швидкості тертя V:

.

Звідси

.

Остаточно

. (5.5)

5.4 Опір металів пластичному деформуванню в умовах різання

Опір матеріалу пластичному деформуванню є функцією температури, ступеню попереднього зміцнення та швидкості деформування, або

,

де – температура точки, що розглядається;

– дотичні напруження, які обумовлюють зсув;

– відносний зсув;

– швидкість відносного зсуву.

Опір оброблюваного матеріалу пластичній деформації в зоні утворення стружки приблизно характеризується середньою величиною дотичних напружень на умовній площині зсуву.

Експериментальні дослідження пластичної деформації в зоні утворення стружки показали, що величини деформації і швидкості деформації зрізуваного матеріалу в умовній площині зсуву надзвичайно великі і набагато перебільшують деформацію матеріалу при стандартних методах випробувань. Наприклад, величина в зоні умовної площини зсуву при різанні пластичних матеріалів знаходиться в межах 2-10, тоді як в шийці при розтягуванні зразка < 1.

Крім того, існує велика різниця і в швидкостях деформації. Наприклад, при звичайних швидкостях різання = 103-104 с–1, при шліфуванні = 105-106 с–1, тоді як при стандартних методах випробовувань = 10–3 с–1.

В зв’язку з цим, напруження зсуву, які визначені стандартним методом випробування при розтягуванні, стискуванні, крутінні, можуть значно відрізнятись від напружень зсуву в умовах різання.

Розглянемо вплив і на . Аналіз кривих деформаційного зміцнення металів дозволяє зробити висновок, що в початковий період із збільшенням деформації матеріал інтенсивно зміцнюється і напруження швидко зростають. Подальше збільшення деформації помітно зменшує приріст напружень і крива деформаційного зміцнення по асимптоті наближується до визначеної межі. При 1 можливість зміцнення сталей і інших матеріалів практично вичерпується. При різанні = 2-10, тому матеріал знаходиться в межах насичення зміцнення і, таким чином, наближається за властивостями до ідеально пластичного тіла. Внаслідок цього, значна зміна при зміні режимів різання і геометрії робочої частини інструменту порівняно мало впливає на величину .

Вплив швидкості деформації на величину залежить від температури. При температурах, менших температури рекристалізації, слабо впливає на . Якщо температура на умовній площині зсуву більша за температуру рекристалізації, то влив на більш суттєвий.

Величину в умовах різання знаходять по виміряній твердості стружки

= 0,185HV,

де HV – твердість стружки по Віккерсу.

Найбільший вплив на значення спричиняє температура. Залежність  = f() визначається експериментально при вільному різанні методами точіння або стругання попередньо підігрітого до різних температур металу.

Можна також знайти залежність дотичних напружень від температури за допомогою модифікації Макгрегора-Фішера.

Модифікація К.Макгрегора і І.Фішера базується на експериментально перевіреному факті, відповідно до якого напруження є функцією тільки абсолютної температури T

, (5.6)

де 0 – швидкість деформації при стандартних методах випробувань;

k – постійна величина.

Постійна k в рівнянні (5.6) може бути вибрана таким чином, що зміна напруження при температурі T0 і швидкості 0 буде такою ж, як і при швидкості і температурі T(1 – k ln(/0). При цьому температура T(1 – k ln(/0) є температурою, модифікованою по швидкості деформації

Tм = T(1 – k ln(/0). (5.7)

Із (5.7) зрозуміла ідея модифікації, яка полягає в тому, що, якщо відома залежність будь-якої характеристики оброблюваного матеріалу (наприклад в або HV) від температури, то завжди можна знайти залежність цієї ж характеристики від швидкості деформації за рівнянням (5.7).

Визначення в температурно-швидкісних умовах, характерних для різання, виконується в чотири етапи.

На першому етапі за даними про вплив швидкості деформування і температури на величину в, які наведені для оброблюваного матеріалу в технічній літературі, розраховують коефіцієнт k

.

На другому етапі визначають відношення Tм/T в діапазоні швидкостей, характерних для процесу, який вивчається.

На третьому етапі, використовуючи відношення Tм/T та відомі залежності характеристик оброблюваного матеріалу (в, HV) від температури, які знайдені стандартними методами випробувань при низькій швидкості деформування, знаходять залежність модифікованих характеристик (вм, HVм) від температури, що враховує швидкість деформації для конкретних умов різання.

На четвертому етапі, використовуючи знайдені залежності модифікованих характеристик від температури, а також відомі співвідношення  = 0,185(HVм) або , підбирають рівняння, що описують вплив температурно-швидкісних факторів на величину дотичних напружень в умовах різання.

Механіка утворення зливної стружки при одній умовній площині зсуву